2019届高考物理一轮复习讲义(下)：第10章 章末专题复习

2019届高考物理一轮复习讲义

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(对应学生用书第196页)

[知识结构导图]

[导图填充]

①磁通量 ②导体切割磁感线 ③nΔΦΔt ④Blv ⑤通电自感 ⑥断电自感

[思想方法]

1．模型法

2．图象法

3．功能关系

4．受力分析

5．等效法

[高考热点]

1．楞次定律与法拉第电磁感应定律的综合问题 2019届高考物理一轮复习讲义

2019届高考物理一轮复习讲义 2．电磁感应现象与力学、电学综合问题

3．电磁感应现象与图象、能量的综合问题

物理方法|等效法在电磁感应中的应用

1．方法概述

闭合线圈磁通量的变化或导体棒切割磁感线形成感应电流．将电磁感应和电路问题相结合，采用等效的方法找到电源和电路结构，利用闭合电路问题求解．

2．方法技巧

(1)明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正、负极由右手定则来判定．

(2)画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题．

3．等效问题

半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量分布均匀的直导体棒MN置于圆导轨上，NM的延长线过圆导轨中心O，装置的俯视图如图10­1所示．整个装置位于一磁感应强度大小为B的匀强磁场中，方向竖直向下．在内、外圆导轨间对称地接有三个阻值均为R的电阻．直导体棒在垂直作用于导体棒MN中点的水平外力F作用下，以角速度ω绕O点顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导体棒和导轨电阻均可忽略．求： 2019届高考物理一轮复习讲义

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图10­1

(1)导体棒产生的感应电动势；

(2)流过导体棒的感应电流；

(3)外力的大小．

(1)MN切割磁感线，相当于电源，如何计算它产生的感应电动势？

[提示] 假想ON棒围绕O点转动，切割磁感线，则ENM＝ENO－EMO.

(2)三个电阻R间的串、并联关系如何？

[提示] 三个电阻并联．

[解析](1)根据E＝12BωL2

得E感＝12Bω(2r)2－12Bωr2＝32Bωr2.

(2)三个电阻为并联关系：R总＝R3，

I总＝E感R总＝32Bωr2R3＝9Bωr22R.

(3)外力F＝BI总L＝B·9Bωr22R·r＝9ωB2r32R.

[答案](1)32Bωr2 (2)9Bωr22R (3)9B2ωr32R

[突破训练] 2019届高考物理一轮复习讲义

2019届高考物理一轮复习讲义 1.如图10­2所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为L2.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为L2，电阻为R2的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为L3时，导线ac中的电流为多大？方向如何？

图10­2

[解析] MN滑过的距离为L3时，如图甲所示，它与bc的接触点为P，等效电路图如图乙所示．

甲 乙

由几何关系可知MP长度为L3，MP中的感应电动势

E＝13BLv

MP段的电阻r＝13R

MacP和MbP两电路的并联电阻为 2019届高考物理一轮复习讲义

2019届高考物理一轮复习讲义 r并＝13×2313＋23R＝29R

由欧姆定律得，PM中的电流I＝Er＋r并

ac中的电流Iac＝23I

解得Iac＝2BLv5R

根据右手定则可知，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c.

[答案] 2BLv5R 方向由a流向c

物理模型|电磁感应中的“杆＋导轨”模型

1．单杆模型

(1)模型特点：导体棒运动→感应电动势→闭合回路→感应电流→安培力→阻碍棒相对于磁场运动．

图10­3

(2)分析思路：确定电源

(3)解题关键：对棒的受力分析，动能定理应用．

2．双杆模型 2019届高考物理一轮复习讲义

2019届高考物理一轮复习讲义 (1)模型特点

①一杆切割、一杆静止时，分析同单杆类似．

②两杆同时切割时，回路中的感应电动势由两杆共同决定，E＝ΔΦΔt＝Bl|v1－v2|.

(2)解题要点：单独分析每一根杆的运动状态及受力情况，建立两杆联系，列方程求解．

图10­4

如图10­5所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10 m/s2.问：

图10­5

(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；

(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程2019届高考物理一轮复习讲义

2019届高考物理一轮复习讲义 中ab上产生的热量Q是多少．

[题眼点拨] ①Ⅰ中B的方向垂直斜面向下

②Ⅱ中B的方向垂直斜面向上

③ab放在导轨上刚好不下滑

[解析](1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.

(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsin θ ①

设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv ②

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有

I＝ER1＋R2 ③

设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsin θ＋Fmax ⑤

综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s.

(3)设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsin θ＝Q总＋12m2v2

又Q＝R1R1＋R2Q总

解得Q＝1.3 J.

[答案](1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J

[突破训练]

2．间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图10­6所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路．细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆2019届高考物理一轮复习讲义

2019届高考物理一轮复习讲义 ab、cd的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50

T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)．当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t＝0时，F＝1.5 N．g取10 m/s2.

图10­6

(1)求ab杆的加速度a；

(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；

(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做的功为5.2 J，求该过程中ab杆所产生的焦耳热.

[解析] (1)由题可知，在t＝0时，F＝1.5 N

对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma

代入数据解得a＝10 m/s2.

(2)从d向c看，对cd杆进行受力分析，如图所示，当cd杆速度最大时，有

f＝mg＝μFN，FN＝F安，F安＝BIL，I＝BLvR1＋R2

综合以上各式，解得v＝2 m/s.

(3)整个过程中，ab杆发生的位移x＝v22a＝222×10 m＝0.2 m 2019届高考物理一轮复习讲义

2019届高考物理一轮复习讲义 对ab杆应用动能定理，有WF－μmgx－W安＝12mv2

代入数据解得W安＝4.9 J

根据功能关系得Q总＝W安

所以ab杆上产生的热量Qab＝R1R1＋R2Q总＝2.94 J.

[答案](1)10 m/s2 (2)2 m/s (3)2.94 J

高考热点|电磁感应中电荷量和焦耳热的计算

1．电荷量的计算

(1)思考方向：根据法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt确定平均感应电动势，结合闭合电路欧姆定律和电流的定义式I＝qt计算电荷量．

(2)公式推导过程

2．焦耳热的计算

求解电磁感应过程中产生的焦耳热，有以下三种思路：

(1)电路中感应电流恒定时：应用焦耳定律：Q＝I2Rt.

(2)导体切割磁感线克服安培力做功：焦耳热等于克服安培力做的功：Q＝W安．

(3)电路中感应电流是变化的：根据功能关系来求解焦耳热．

如图10­7所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，2019届高考物理一轮复习讲义

2019届高考物理一轮复习讲义 左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．一质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

图10­7

(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；

(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；

(3)外力做的功WF.

(1)第(1)问中，求q的思路如何？

[提示] ΔΦ＝B·lx→E－＝ΔΦΔt→I－＝E－R＋r→q＝I－·Δt

(2)在第(2)问中，安培力做什么功？如何求Q2?

[提示] 安培力做负功，Q2等于克服安培力做的功．

[解析](1)设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得

E＝ΔΦΔt

①

其中ΔΦ＝Blx ②

设回路中的平均电流为I，由闭合电路欧姆定律得