流体压强与流速的关系

流体压强与流速的关系

学习要点

1．知道流体具有流动性．

2．了解流体流动时压强的特点：在流体稳定流动的过程中，流速较大的位置，流体的侧压强较小；流速较小的位置，流体的侧压强较大．

3．了解机翼升力产生的原因．

4．能用流体流动时压强的特点简单解释生活中的一些现象．

较大．

3．了解机翼升力产生的原因．

4．能用流体流动时压强的特点简单解释生活中的一些现象．

重点讲解

1．流体的流速和管的横截面积的关系 如上图所示，当液体稳定流过粗细不均匀的管子时，因为没有液体从管壁流入和流出（液体具有不可压缩性），所以在相等的时间内流经每一横截面的液体的体积一定相等．设 是液体流经横截面

的速度， 是

液体流经横截面 的速度．则在单位时间内流经 的液体的体积等于

，流经 液体的体积等于 ．所以有： ．或写成：

．即在同一根管子中，对于不可压缩的液体来说，流经管内任何一个截面

的速度与截面积的大小成反比．即液体在管内稳定流动时，管子细的地方流速

大，粗的地方流速小．

２．流体的压强和流速的关系 如上图所示，取—根粗细不均匀的管子，并且在粗细不同的地方各接上几根上端开口的竖直细管．当液体稳定流过时，会看到流体在各竖直管中上升的高度是不同的．管子细的地方上升的高度比较低，管子粗的地方上升的高度比较高．

竖直细管下面的压强，等于细管中液体的压强与液面上的大气压强之和．竖直管里的液柱高，表示这个细管下面的压强大；液柱低，表示这个细管

下面的压强小．因此可以得出结论：液体在管中稳定流动时，管子粗的部分压

强大，管子细的部分压强小．参看以下动画：

当气体在管中流动时，也可以得出同样的结论．如图所示，管子的粗

部和细部连接着一根细管，细管中有液体．当管中的气体不流动时，细管两边的液面是相平的．若使气体在管中作稳定流动，则发现接在粗部细管中的液面

下降，接在细部细管中的液面上升．这表示粗部气体的压强大，细部气体的压

强小．

由以上讨论可得出如下结论：流体在管中稳定流动时，在管子细的地

方，流速大，压强小；在管子粗的地方，流速小，压强大．

３．机翼的升力产生的原因：

飞机飞行时，机翼上下方空气流动的快慢不同，机翼的上下方产生的

压强差是机翼升力产生的原因．

飞机飞行时，机翼的形状决定了机翼上下表面流动的空气流速是不同

的．机翼横截面的形状一般上方弯曲，下方近似于直线，（严格地说机翼表面

呈流线型）．飞机飞行时，空气跟飞机做相对运动．由于上方的空气要比下方空气行走较长的距离，机翼上方的空气流动比下方要快，压强变小；与其相对，

机翼下方的空气流动较慢，压强较大，致使机翼上面比下面气流速度快．结果

上面气流对机翼的压强比下面气流对机翼的压强小，这一压强差就是使飞机获

得竖直向上的升力的原因．参看以下动画： 典型例题

例１ 在一条河的两个宽窄不同的地方，如果水流的速度相同．那么这两处水的深度有什么不同？

分析与解答：根据流体的流速与管（这里是河流）的横截面积的关系

，既然水在宽窄不同的两处流速相同，那么水在两处的横截面积也应该相

等．所以宽处的水浅些，而窄处的水深些．

注意：水流的横截面积不仅与河的宽窄有关，还和水的深度有关系．

例２ 桌面上放着两只乒乓球，相距约1cm，如果用细口玻璃管向两

球之间吹气．会发生什么现象？

错解：向两只乒乓球之间吹气，因为乒乓球很轻，所以会看到乒乓球向两边滚动而离得越来越远．

警示：用细口玻璃管向两只乒乓球之间吹气，吹出的气流速度很大，根据流体的压强和流速的关系可知，流速越大，压强越小．因此两乒乓球之间

气体的压强减小。在外界大气压的作用下，两球会向中间靠拢．

正解：两只乒乓球会向中间靠拢．

反馈测试

1．在一条河流中，河面窄河底浅的地方水流得 ，河面宽河水

深的地方水流得 （填“快”或“慢”）．

2．行驶在河里的轮船，总是被迫偏向邻近水流较 的地方（填“急”或“缓”）．

3．如图所示，粗细不均匀的水平水管下面，连接一个U形玻璃管，管内装有水银．当水管中的水不流动时，U形管两管中的水银面是 的；

当管中的水快速稳定流动时，U形管中 管中的水银柱会上升（填“左”

或“右”）． 4．取两块硬纸片，把它们弯成如图所示的形状，再把它们悬挂在两根细棍上，然后从上方向两纸片中间吹气，这时两块纸片就要互相靠近．试解

释这个现象．

5．每当疾驰的汽车通过时，路旁的纸屑、细草等常常被吸向汽车，

试说明其中的道理．

6．如图是一种喷雾器，当把活塞向圆筒里压入时，可以把消毒液或

杀虫药液喷成雾状．请简述其工作原理．

知识拓展

关于体的压强与流速的6个趣味实验

实验一：跳跃的钱币 实验方法：在离桌边２－３cm处放一铝质的硬币，在硬币前10cm左右放一高约为2cm的小盒子，在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币就可能跳起来，飞入盒子里．

实验原理：硬币与桌面间总有一定的缝隙，这样硬币的下方和上方都有空

气．没有吹气时，硬币上面的空气与下面的空气可看做静止，这时硬币上面的空气对硬币向下的压强等于下面的空气产生的向上的压强，硬币受力平衡而静

止．当在硬币上方沿着与桌面平行的方向吹气时，硬币上方气体的流速大于下

方气体的流速，硬币上方气体向下的压强大于下方气体向上的压强，硬币就受

到向上的压力差，当该压力差大于硬币受到的重力时，硬币就能跳起．

实验二：不明下落的乒乓球

实验方法：把漏斗插在吹风机的风筒口处,风会把放在漏斗中的布吹开,

但如果把乒乓球放在漏斗里,可看到乒乓球好象被吸住了,不会掉下来．

实验原理：如下图所示，乒乓球上方空气的流速大压强小，下方空气流速小压强大，乒乓球受到向上的力，所以会贴在漏斗上不掉下来．

实验三：鸡蛋的浮沉

实验方法：把一只鸡蛋放在盛满水的杯子里，如果鸡蛋是好的，它应该会沉在杯底．这时打开上面的水龙头，让水一直在杯中满泻，鸡蛋便会浮起

来． 实验原理：当水满泻时，接近水面的水流速度会比下面快．根据流体的压强与流速的关系，水流速度较大，压力便会较小．因此，接近水面的地方压

力便会减少得较多，水面和水底之间的压力差异增大，鸡蛋受到向上的力也会增加，所以便浮起来了．

实验四：水柱的吸力

实验的方法：用细绳连结一个乒乓球，让乒乓球靠近水龙头下方，打

开水龙头，会看到乒乓球被水流吸引过去了．

实验原理：打开水龙头后，水不断下流，靠近水流的空气的流速加快，

大于乒乓球远离水流的一端的空气的流速，则乒乓球受到流动空气的压强差就

会向着水流方向，乒乓球在该力的作用下靠近水流．

实验五：烟柱飘向何方？

实验方法：找一根筷子和一个火柴盒，把筷子插到火柴盒里，再点上

一支香．请你用一只手把火柴盒举起来，另一只手拿起那支点燃着的香（如

图），香要放在火柴盒的前边．如果屋子里没有风，香冒出的烟柱是竖直向上的，这时候，你用嘴向着火柴盒吹出一股气流，奇怪！香放出来的烟柱居然迎

着气流的方向，向着火柴盒的背后飘来了．

实验原理：烟柱向火柴盒的背后飘，说明火柴盒背后的气体压强比较小，因而，周围的气体就向那里涌过去，烟柱也跟着飘过去了．用物理学来解释，

就是：火柴盒背后形成了一个涡旋．

如果你用比较小的力气吹，吹出的气流速度很小，烟柱就不向火柴盒

后边飘．只有用力吹气才会出现这种现象．这又说明一定速度的气流才能形成

涡旋．

运动是相对的．气流吹到火柴盒上和火柴盒在空气里运动性质上是一

样的．一个大方盒式的“面包车”在空气中快速行驶，它的背后便会形成涡旋，

弄得尘土飞扬．

为什么会产生涡旋呢？

当物体快速运动的时候，它前面的空气不能及时地绕到后面，使物体后边暂时出现了一个接近真空的区域，这个区域一出现，四周的空气便要争先

恐后地跑来填补，这样便形成了涡旋． 有涡旋的地方空气压强小，因此，对于运动着的物体来说，前面受到的压强远远大于后边涡旋处的压强，这正象车子前边有个大力士向后推，后边却是个小孩子向前推一样，合起来形成了一个向后的力，这个力和涡旋有关，

我们管它叫涡旋阻力．

总之，在气体和液体中运动的物体，它所受到的阻力包括摩擦阻力和涡旋阻力．

实验六：两纸相吸

实验方法：手握两张纸，让纸自然下垂，在两张纸中间向下吹气，观察两张纸怎样运动．

实验原理：向两纸张中间吹气，加快了中间气流的流速. 两张纸中间空气

的流速大，压强小，外边空气的压强大，所以两张纸会贴近.