使 命：给 孩 子 受 益 一 生 的 教 育 ！
……………………………………………逸、思、兴、维…………………………………………1 授课教案
学员姓名：________________ 学员年级：________________ 授课教师：_________________
所授科目：_________ 上课时间：______年____月____日 （ ～ ）； 共_____课时
（以上信息请老师用正楷字手写）
平行线及其判定（证明应用题）
一．解答题（共11小题）
1．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
2．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
3．如图，△ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM．求证：AM∥BC．
4．如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．
5．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．
使 命：给 孩 子 受 益 一 生 的 教 育 ！
……………………………………………逸、思、兴、维…………………………………………2 6．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．
7．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
8．已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．
求证：GE∥AD．
9．如图，CA⊥AD，垂足为A，∠C=50°，∠BAD=40°，求证：AB∥CD．
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1 / 12 平行线的判定证明题
第一篇：平行线的判定证明题
平行线的判定证明题1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。按这个判定，绝对没错。这两种的第一条都没有办法判定，而后两条就完全可以按照第一条来判定，最后的结果一定是对的。
2
平行线的性质：(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
平行线的性质：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线的判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
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2 / 12 光学原理。
延长ge角cd于q
因为∠2=∠3，所以ab∥cd
由ab∥cd可得∠1=∠gqd
又∠1=∠4
所以∠4=∠gqd
所以gq∥fh即：ge∥fh
因为∠2=∠3
所以ab∥cd
1 授课主题 平行线
教学目的 1.理解平行线的概念;掌握平行公理及其推论；
2.掌握平行线的判定方法及性质;并能进行简单的推理
3. 掌握命题的定义;知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分组成;对于给定的命题;能找出它的题设和结论；
教学重点 平行线的判定及性质
教学内容
知识梳理
要点一、平行线
1．定义：在同一平面内;不相交的两条直线叫做平行线;如果直线a与b平行;记作a∥b．
要点诠释：
1平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交;三者缺一不可；
2有时说两条射线平行或线段平行;实际是指它们所在的直线平行;两条线段不相交并不意味着它们就平行．
3在同一平面内;两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地;重合的直线视为一条直线;不属于上述任何一种位置关系．
2．平行公理：经过直线外一点;有且只有一条直线与这条直线平行．
3．推论：如果两条直线都与第三条直线平行;那么这两条直线也互相平行．
要点诠释：
1平行公理特别强调“经过直线外一点”;而非直线上的点;要区别于垂线的第一性质．
2公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．
3“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.
要点二、直线平行的判定
判定方法1：同位角相等;两直线平行.如上图;几何语言：
∵ ∠3＝∠2
∴ AB∥CD同位角相等;两直线平行
判定方法2：内错角相等;两直线平行.如上图;几何语言：
∵ ∠1＝∠2
∴ AB∥CD内错角相等;两直线平行
判定方法3：同旁内角互补;两直线平行.如上图;几何语言：
∵ ∠4＋∠2＝180°
∴ AB∥CD同旁内角互补;两直线平行
要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补;得出平行;即由数推形.
要点三、平行线的性质
性质1：两直线平行;同位角相等；
性质2：两直线平行;内错角相等；
性质3：两直线平行;同旁内角互补.
要点诠释：
1 授课主题 平行线
教学目的 1。理解平行线的概念,掌握平行公理及其推论;
2．掌握平行线的判定方法及性质,并能进行简单的推理
3． 掌握命题的定义,知道一个命题是由“题设＂和“结论”两部分组成，对于给定的命题,能找出它的题设和结论;
教学重点 平行线的判定及性质
教学内容
【知识梳理】
要点一、平行线
１．定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,如果直线ａ与b平行,记作a∥b．
要点诠释:
（１）平行线的定义有三个特征:一是在同一个平面内;二是两条直线;三是不相交,三者缺一不可;
(2)有时说两条射线平行或线段平行,实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行.
(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系.
２．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
3.推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
要点诠释：
（1)平行公理特别强调“经过直线外一点"，而非直线上的点,要区别于垂线的第一性质．
(2）公理中“有”说明存在;“只有”说明唯一.
(3)“平行公理的推论"也叫平行线的传递性.
要点二、直线平行的判定
判定方法1：同位角相等，两直线平行。如上图,几何语言：
∵∠3=∠2
∴ ＡＢ∥CD(同位角相等,两直线平行）
判定方法２:内错角相等,两直线平行。如上图，几何语言:
∵∠１＝∠2
∴ AＢ∥ＣＤ(内错角相等,两直线平行）
判定方法3:同旁内角互补,两直线平行．如上图,几何语言:
∵∠4＋∠2=１80°
∴ ＡB∥ＣD(同旁内角互补,两直线平行）
要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补,得出平行,即由数推形。
要点三、平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等;
性质2:两直线平行,内错角相等;
性质3:两直线平行，同旁内角互补。 2 要点诠释:(1)“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补"都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提 “两直线平行".
