人教版六年级上册数学《圆》(含答案).docx
- 格式：docx
- 大小：64.64 KB
- 文档页数：11
六年级上册数学-单元测试5圆
一、单选题
1. 一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积多少？列式正确的是（）。
A. 3.14x（5x2-3x2） , 3.14x52-3.14x32
B. 3.14x（5x2 - 3x2） , 3.14x（52 - 32）
C. 3.14-?52-3.14X32 , 3.14x（52-32）
2. —个钟表的分针长10cm,从1时走到6时，分针走过了（ ）cm。
A. 31.4 B. 62.8 C. 314
3. 阴影部分的面积是（ ）
A. 39.25 B. 38.35 C. 38.58 D. 39.48
4. 如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆
心，则游泳池的周长为（）
A. 12 JTm
B. 18 JTm
C. 20 JTm
D. 24 7Tm
5. 在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（）
A. 10厘米 B. 8厘米 C. 4厘米
6. 如图，阴影部分的周长是（ ）cm.
C. 4n D. 2.5R A. Tl B. 2R
9. 连接圆上任意两点的线段，它的长度一定（
A,小于 B.大于
10. 周长相等的图形中，面积最大的是（
A.圆 B.正方形 C,长方形
11.
小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（ ）
就能求出正确答案.
A,圆周率
二、判断题
12. 判断对错.
一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等.
13. 如果两个圆的周长相等，那么它们的面积不一定相等。
14. 判断对错.
两个端点都在圆上的线段，叫做圆的直径.
15. 两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。
16. 半圆的周长等于它所在圆的周长的一半.（判断对错）
三、填空题
17. 根据下面的条件，求圆的面积.
r=4厘米，面积
18. 求图中涂色部分的面积.（单位：cm）（保留两位小数）
（1）
面积是 cm2 7. 如图，从A地到B地，可以走路线①，也可以走路线②,
②是一个分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线）, （路线①是一个以AB为直径的半圆，路线
则下列说法正确的是（ ）
A.走路线①比路线②近 B.走路线②比路线①近
8. 一个半圆的半径为r,它的周长为（） C.走路线①和路线②一样近
A. 2兀rx 4 B. nr+r C. nr+2r
）直径。
C.不大于
B. 2 C. 4
面积是 cm2
19. 如图，把一个用草绳编织成的圆形垫片沿直径剪开，再把其中一个半圆沿半径r剪成相等的两份，拼成
一个近似的长方形。长方形的长相当于,宽相当于 o如果长方形的长是31.4厘米，那么
这个圆的面积是 平方厘米。
20. 一个圆的直径是9m,半径是 m.
21. 画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应。
22. 一个圆桌面的直径是1.2米，它的面积是 平方米?
23. 填表.（按从左到右顺序填写） 半径（r） 30cm
0.4m
直径（d）
9dm
200mm
四、解答题
24. 森林里有一棵古树，要想知道它的树干的横截面的面积是多少，怎么办呢? 25. 可以用绕绳法、滚动法测量圆的周长，还可以用公式来计算圆的周长，它的公式是什么呢？
26. 用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长.
五、应用题
27. 直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了 200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要
走多少圈？ （it取3.14）
28. 在他们测量的高度上，这棵树树干的半径大约是多少米？（得数保留一位小数） 答案解析部分
一、单选题
1. 【答案】C
【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即52X3.14-32X3.14 = 3.14X(52-32),
故选：C
2. 【答案】A
【解析】【解答】时钟的分针长是10厘米，走一圈的话所走的长度恰好是半径是10厘米的圆的周长，即 为C = 2nr= 2x3.14 x 10 = 62.8 (厘米),从1时走到6时，总共走了周长的二分之一，所以 62.8-2 = 31.4 (厘米)
【分析】考察对钟表的认识以及结合生活实际圆的应用能力。
3. 【答案】A
【解析】【解答】解：3.14X102X4-3.14X(10-T2)2X4 4 z
=3.14x25-3.14x12.5
=3.14x12.5
=39.25(cm2)
故答案为：A
【分析】图中阴影部分的面积是半径10cm的扇形面积减去直径10cm的圆面积的一半，由此根据扇形面 积公式计算即可.
4. 【答案】D
【解析】【解答】解："潦、=24兀
1 oU
故答案为：D
【分析】游泳池的周长就是两段弧的弧长，每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则可知短弧所对的圆 心角是120度，所以根据弧长公式即可计算出两段弧长.
5. 【答案】C
【解析】【解答】解：在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米. 故答案为：C
【分析】在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径最大与长方形的宽相等.
6. 【答案】B
【解析】【解答】解：HX24-2+HX (2-2),
=n+n,
=2n (厘米)；答：阴影部分的周长是2iicm.
故选：B.
【分析】要求的阴影部分周长，先根据圆的周长的计算公式"C=7id”分别求出小圆的周长和大圆的周长，进
而求出大圆的半圆弧的长，继而根据"阴影部分周长=大圆半圆弧的长+小圆的周长”进行解答即可. 7. 【答案】C
【解析】【解答】解：路线①长度：nxAB+2
路线②长度：TTXAC+2+71XCD+2+TTXDB+2
=nx (AC+CD+DB) -?2
=nxAB-?2
①二②
故选：c.
【分析】根据圆周长的计算公式分别求出路线①以AB为直径的半圆与，路线②分别以AC、CD、DB为直 径的半圆组成的路线的长度，再比较即可解答.
8. 【答案】C
【解析】【解答】解：半圆的周长-2nr-r2+2r=nr+2r.
故选：C.
【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，据此即可解答.解答此题的关键是明 白：半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，从而问题得解.
【解析】【解答】在同一个圆内，直径最长，连接圆上任意两点的线段，它的长度一定不大于直径.
故答案为：C.【分析】根据圆的直径的定义：通过圆心，两端在圆上的线段叫直径，同一个圆内，直径的 长度最长，据此解答.
10. 【答案】A
【解析】【解答】设周长为C ,正方形边长为a ,长方形长为b ，宽为c ,圆的半径为r
则正方形的边长a=C/4
正方形面积S正方形=axa = c2/16
圆的周长C=2nr则r=C/2兀
圆的面积S圆形=nr2 = C2/4n
长方形周长 C = 2b + 2c (c+b) =C/2
长方形面积S长方形= bxc
正方形面积C2/16,圆的面积C2/4n ,
首先比较正方形和圆的面积
很明显C2/16中分母16大于C2/4TI中分母4兀，分子相同分母大的数字小
所以C2/16小于C2/4n ,所以正方形面积小于圆面积
再来比较正方形和长方形
我们设一个面积为S ,长宽为b,c的长方形
可得S = bc
有公式(b — c) 2 = b2+c2 —2bc大于等于0
可得b2 + c2大于等于2bc得 be小于等于(b2+c2)/2
很明显只有当b = c的时候
bxc 才等于(b2+c2)/2
而其他情况下长方形面积bxc均小于(b2+c2)/2
而b = c的话，此长方形为正方形
所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的
综上可得：周长相等的三种形状中
S圆形〉S正方形＞S长方形
【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着 边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。
11. 【答案】C
【解析】【解答】解：设原来的半径为r,则圆面积为兀『，
因为小明认为r为直径，则半径为｛r,
面积为 NX ( 4 ,■) '= ^nr2 ,
所以面积缩小为原来的!， 4
因此只要乘上4就能求出正确答案.
故选：C.
【分析】设原来的半径为r,则圆面积为兀己小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是!r, 则圆面积为兀x(!广「=亨兀『，可见面积缩小为原来的寸，因此只要乘上4就能求出正确答案.据此 解答.
二、判断题
12. 【答案】错误
【解析】【错误】直径是半径的2倍
13. 【答案】错误
【解析】【解答】根据圆的周长公式：C = 2iir,可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据 圆的面积公式：，=兀『，可知半径相等时它们的面积就相等。【分析】根据圆的周长公式得出两个圆周 长相等，则它们的半径就相等，得出圆的面积一定相等，关键是应用圆的周长公式与圆的面积公式解决问 题。
14. 【答案】错误
【解析】【解答】只有过圆心并且两个端点都在圆上的线段才是直径
15. 【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的面积相等，半径就相等，那么两个圆的周长一定相等，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】圆周长和圆面积都与圆的比较长短有关，两个圆的半径相等，那么它们的周长和 面积都相等.
16. 【答案】错误
【解析】【解答】解：半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度，所以原题 说法错误.
故答案为：错误.
