2019—2020北师大版九年级上学期期末数学试卷
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1 / 4 2019—2019—2020北师大版九年级上学期期末数学试卷
九年级数学试题
（时间：120分钟；满分：100分）
题号 一 二 三 总分
得分
一、填空题：（每空3分；共21分）
1、方程x2-3x=0的解是 ____________ 。
2、若点（2；1）在双曲线kyx上；则k的值为_______。
3、若二次函数y=2x2的图象向右平移 3个单位；向下平移4个单位；得到的抛物线的关系式为_______________。
4、某企业为节水；3月份净化污水2000吨； 5月份净化污水增加到2880吨；这两个月净化污水量平均增长百分率是
5、如图1；反比例函数图像上一点A；
过A作AB⊥x轴于B；若S△AOB=5；
则反比例函数解析式为______ ___。
6、已知等腰三角形的一个角是36°；则其顶角度数是 。
7、已知四边形ABCD是一个平行四边形；则只须
补充条件__________________；就可以判定它是一个菱形。
二、选择题（每题3分； 共24分）
8、两个直角三角形全等的条件是（ ）。
A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
9、有一实物图；它的主视图是（ ）。
A B C D
10. 如图；在△ABC中；∠A＝50°；AB＝AC；AB的垂直平分线DE交AC于D；
则∠DBC的度数是 （ ）
A、15° B、20° C、30° D、25°
11；下列命题中；真命题是（ ）
A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、对角线垂直且相等的四边形是正方形
C、两条对角线相等的四边形是矩形 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形
12、如图；在等腰梯形ABCD中；AB∥CD；
AD=BC= a cm；∠A=60°；BD平分∠ABC；
则这个梯形的周长是（ ）
A、4a cm B、5a cm C、6a cm
D、7a cm
13、若矩形面积为6cm2；那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
14、关于x的一元二次方程2kx+3x－1=0有实数根；则k的取值范围是 （ ）
A、k≤49 B、k≥49且k≠0 C、k≥49 D、k＞49且k≠0
15、某地区为估计该地区黄羊的只数；先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志；然后放回；待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后；第二次捕捉60只黄羊；发B O A
x y
图1
B A
C D
A B C D
2 / 4 现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）
A. 400只 B. 600只 C. 800只 D. 1000只
三：解答题（共8题；计55分）
16、（每题3分；共6分）
（1）解方程0542xx （2）计算：000245tan260cos30sin2
17、（8分）如图；四边形ABCD中；AD = BC；AE⊥BD；CF⊥BD；垂足为E、F；BE = DF；求证：四边形ABCD是平行四边形；
18、（6分）用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.
19、（本题7分）如图；小芸在自家楼房的窗户A处；测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°；树底D处的俯角为60°；楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．
45°
A
B C
D 60° ABCDFE
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20、（本题6分）当今；青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注；•为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况；从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本；•进行数据处理；可得到的频率分布表和频率分布直方图如下.
频率分布表:
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～ 6 0.12
～4.85 23
4.85～5.15
5.15～5.45 1 0.02
合计 1.00
(1)填写频率分布表中部分数据;
(2)在这个问题中；总体是_______;所抽取的样本的容量是_______.
(3)若视力在4.85以上属正常；不需矫正；试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正.
21、（本题7分）某超市销售一种商品；每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现；当这种商品的单价定为40元时；每天售出200件．在此基础上；这种商品的单价每降低1元；每天就会多售出20件．设这种商品的单价定为x元时；超市每天销售这种商品所获得的利润为y元．
（1）用代数式表示；单价为x元时销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；（2分）
（2）求y与x之间的函数关系式；（2分）
（3）当商品单价定为多少时；该超市每天销售这种商品获得的利润最大？最大利润为多少？（3分）
班级： 学号： 姓名：
--------------------------------------------密-----------------封-----------------线----------------------------------------------
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22、(7分)如图；已知直线y =－x＋4与反比例函数kyx=的图象相交于点
A（-2；a）和点C；并且与x轴相交于点B。
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOC的面积；
23、（8分；）如图；已知抛物线与x轴交于A（－1；0）、
B（4；0）两点；与y轴交于点C（0；3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的函数解析式；
（3）在抛物线上；是否存在一点P；
使△PAB的面积等于△ABC的面积；
若存在；求出点P的坐标；若不存在；
请说明理由．
O C
第25题 A B
x y C x y
A
O B
