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9.3平行四边形（2）【学习目标】知识目标：1．探究平行四边形的判定条件．2.运用平行四边形的判定条件来进行说明一个四边形是平行四边形．过程目标：1.经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形2.在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理习氛围掌握数学的思想方法【重、难点】重点：运用平行四边形的判定条件进行说明一个四边形是平行四边形【复习回顾】1.如图，在□ABCD中，∠B=50度,则∠D=_____2.如图，□ABCD的周长为32cm 且AB=5cm ,那么BC=_____cm3.如图，□ABCD的对角线相较于点OBC=7cm BD=10cm AC=6cm 求△AOD的周长____4．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）学法指导：平行四边形判定方法1：概念法【合作探究】活动1：操作：在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD，BC，连接AB，DC，检验线段AB与DC是否互相平行？思考：所画的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形A BD C教法：让学生自主探索，并与同学交流讨论定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形活动2 ：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.四边形ABCD是平行四边形吗？请证明.定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．例题探究例1 对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）例2．已知:如图,在□AB CD中,点E、分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.FADCB E 教法：让学生交流讨论，让学生展示不同的方法并选择恰当的方法。
9.2中心对称与中心对称图形教学目标：1、了解中心对称图形及其基本性质；2、在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；3、经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。
教学重点：成中心对称图形概念及其基本性质教学难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法教学流程：一、导入1、观察欣赏几组图片（1）两幅成轴对称的图片（复习轴对称的概念）（2）两幅轴对称图形（复习轴对称图形的概念）新授：（1）观察下列两幅图片，它们有什么共同特征？1、中心对称：把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. （2）观察下列几幅图片，它们有什么共同特征？2、中心对称图形：像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形. 这个点就是它的对称中心.探索研究中心对称的性质：四边形ABCD与四边形A B C D关于点O成中心对称，分别连接关于点O的对称点A 和A、B和B、C和C′、D和D′。
你发现了什么？1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.三、例题精讲（1）已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′（2）已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′(3)如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画ΔA B C，使它与ΔABC关于点D成中心对称。
课堂练习：1、下列扑克图案中，中心对称图形的有（）个.A. 1个B. 2个C. 3个D.4个2．下列说法正确的是（）A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须能完全重合C．旋转后能重合的两个图形成中心对称D．成中心对称的两个图形不一定全等3、已知：三角形的三条边都在格点上，请把这个图形补成以O为对称中心的中心对称图形.4、如图，两块同样的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心O.讨论：中心对称与轴对称的联系与区别轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形绕对称中心旋转180度后重合图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分四、小结：。
教材解读八年级下册第9章中心对称图形——平行四边形一、本章的地位与作用本章是在小学已学过四边形的一些初步知识以及在七年级学习过“平面图形的认识（一）”、“平面图形的认识（二）”、“证明”，八年级刚学习过“轴对称图形”及“图形的全等”的基础上来学习的，从中心对称的角度引导学生对平行四边形认识的进一步深化．在已积累了研究方法和已有知识的基础上来进一步研究本章知识，学生已完全能够在老师的指导策略下研究和学习，对老师和学生也提出了更高的的要求和挑战．本章由3个单元组成．第一单元：探索图形的旋转、中心对称与中心对称图形的性质；第二单元：探索、确认平行四边形的中心对称性，探索并证明平行四边形的性质定理和判断定理，在此基础上探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理；第三单元：利用图形的旋转，研究三角形中位线．学好本章知识是学好平面图形的关键，也是为研究“圆”的对称性打好基础，在整个初中数学教学中起到了承上启下的作用．学生无论在认识图形方面还是思考、说理推理的表达能力上面将有很大提高．本章知识不仅在八年级下册中占重要地位也是整个初中阶段的重要内容，因此搞好本章教学显得犹为重要二、本章的重点、难点及突破策略重点：以中心对称为主线，开展对平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定以及三角形中位线性质的探索和研究．难点：1．认识旋转、中心对称、中心对称图形的有关性质．学生对图形的变换、变化过程的认识、图形的有关基本性质存在困难，教师可以充分利用好教学资源，运用现代化信息技术手段，生动活泼地展现变化过程和图形特征，以此丰富拓展学习资源，积累学习经验与方法．教师还要充分调动学生积极性，让学生主动参与、经历观察、操作、画图、思考、交流、归纳总结等活动加深对知识的理解．2．以中心对称为主线，探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定方法．首先要注重平行四边形的教学，因为矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的．它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承．三角形中位线的性质，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用．另外，平行四边形的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键．在教学中注重探索平行四边形的定义、性质、判定方法．注意发挥学生的主观能动性，注意培养发散性思维，让学生在自主探索的过程中积累探索特殊四边形的经验，要有条理性、从研究图形的边、角、对角线到对角线把图形分成的三角形特征，从整体到局部，从一般到特殊，特殊到一般的解决问题的方法．并用好类比的方法去进一步研究特殊四边形的有关性质与判定方法．三、本章教学建议1．教学中，在呈现具体内容的基础上，教师向学生提供丰富而又生动的现实情景，通过操作、实验、观察、思考、交流等数学活动，让学生经历探索特殊四边形的过程，，丰富学生的数学活动经验，有意识地培养学生积极的情感态度．激发学生的学习积极性，为学生自主探索提供广阔的平台．2．教学中，要充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的认识过程，使学生能在直观的基础上学习说理，注重合情推理与演绎推理的有机融合，引导学生不断理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性，促进学生形成科学地、能动地认识客观世界的良好品质．激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合法证明的信心．3．图形的概念揭示了图形的本质属性．教学中，要引导学生理解：图形的概念具有两方面的含义，它既是判别图形的条件，又是图形的一个性质．4．合理渗透数学思想方法（1）本章内容中，较多地应用转化的思想去处理问题．研究四边形的问题，经常是通过辅助线，把四边形的问题转化为三角形的问题．例如，通过连接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，由全等三角形的性质得出平行四边形的性质．反过来，在研究三角形的中位线时，又通过构造出平行四边形，利用平行四边形的性质得出三角形的中位线定理．对于梯形中位线的问题，则是转化为三角形中位线的性质进行研究．把未知转化为已知，用已经掌握的知识来解决新问题，提高学生分析问题解决问题的能力．（2）运用类比的方法．在已经探索了平行四边形的有关问题后可用类比的方法学习矩形、菱形、正方形的有关性质与判定条件．从而积累研究图形的方法与经验．（3）分类思想．本章的概念比较多，概念之间联系密切，关系复杂，对概念进行分类，是明确概念的一种逻辑方法．通过分类可以帮助学生更好地掌握概念，同时也学习一些分类的方法．在本章的小结中，教科书通过图示给出了本章主要概念之间的关系，要让学生注意这些概念之间的区别和联系，进一步体会分类的思想．（4）本章内容渗透了特殊与一般的关系．教学中要引导学生在把握图形本质属性的基础上，帮助他们理解：在图形不断特殊化的过程中，图形的性质越来越多，而判断它的要求则越来越高，加深学生对特殊与一般关系的认识，领会特殊事物的本质属性与特殊性质的关系．5．在探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判别四边形是特殊四边形的条件的过程中，应鼓励学生探索方式、表述方式的多样化，为学生提供个性化学习的时间和空间．6．教学中，要充分运用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图形．。
9.3平行四边形（1）教学设计教学目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质.2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．教学重点：平行四边形的性质．难点：了解平行四边形的中心对称图形．教学过程：一、图片欣赏两个图形（见课件）中有你熟悉的图形吗？二、新知探究平行四边形的概念：如上图所示，是平行四边形，记作“”，读作“”．操作思考操作要求：O 是□ABCD 对角线AC 的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD 及其对角线AC ，再用大头针钉在点O 处，将透明纸上的□ABCD 旋转180°．你有什么发现？新知应用A D CBBA DC O .1．已知：如图，点A 、B 、C 分别在△EFD 的各边上，且AB //DE ，BC //EF ，CA //FD ．求证：A 、B 、C 分别是△EFD 各边的中点．思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论．2．如图，在□ABCD 中，∠B ＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．三、拓展延伸：1．如图所示，在□ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝9cm ．若BE 平分∠ABC ，求ED 的长．2．如图：□ABCD 的周长是36，由钝角顶点D 向AB 、BC 引两条高DE 、DF ，且DE ＝4，DF ＝6，求这个平行四边形的面积．B A DCA B DCE A B CDEF四、课堂小结1、基础知识：从观察图形着手，类比归纳出平行四边形的有关概念和平行四边形的性质．2、基本思想方法：用运动变化的观点让学生通过旋转的变换的过程，了解用图形变换识别平行四边行是中心对称图形的方法．五、课后作业习题9.3第1、2、3题．六、板书设计：E CBFA D。
课题§9.2中心对与中心对称图形课时 1主备审稿初二数学备课组教学目标一、教学目标：1、知识与能力：（1）理解中心对称和中心对称图形的概念（2）掌握中心对称的性质（3）会作已知图形关于某一点成中心对称的图形（4）在学了轴对称和轴对称图形的基础上，要求学生能用类比的方法学习中心对称和中心对称图形的有关知识，领会类比思想.2.过程与方法通过观察、思考、讨论、动手操作等数学活动，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
3.情感、态度与价值观通过中心对称和中心对称图形的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
教学重点中心对称和中心对称图形的概念及中心对称的性质教学难点中心对称的性质教、学具多媒体、透明纸、大头针等教师活动内容、方式学生活动方式、内容个人修改一、创设情境，引入新知同学们，我们生活在丰富的图形世界中，利用图形的某种特征。
我们想象和创造了许多美丽的事物。
1．欣赏图片并回答以下几个问题：（1）说一说下面每组的两个图形经过怎样的运动变化能使一个图形与另一个图形重合?（1）（2）（3）（2）图（1）两个图形通过翻折能重合，具有这种特征的两个图形叫什么？共同回顾轴对称的概念（3）翻折是沿着线翻折，旋转呢？图（2）（3）都是一个图形绕着某点旋转得到的，它们绕旋转中心旋转了多少度？一个图形绕旋转中心旋转180能够与另一个重合，那么这叫什么对称？2.引出中心对称的概念把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.3、思考：下面的每组的两个图形是成中心对称的吗？为什么？二、合作交流，探求新知1、师生互动操作设计：(P59)教师走到学生中去,与学生一起观察图形，操作、讨论成中心对称的两个图形有哪些性质2、经过学生独立观察、操作、思考，经过教师引导及学生的共同讨论，归纳中心对称的性质．性质1：成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.性质2：成中心对称的两个图形中，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.三、解决问题，应用新知1、做一做：操作1：作点A关于点O的对称点A′.通过预习由学生口答，产生问题共同研讨。
