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07相贯线B

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相贯线1-两平面立体,平面与曲面立体相交.

相贯线1-两平面立体,平面与曲面立体相交.

2、求相贯线上的贯穿点。
3、先判断可见性，依次
连接贯穿点。
4、补全棱线。
例5：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。
空间分析
d' a' b'
c'
1、三个截平面相交，在三棱 d" 柱体内形成三条交线。
2、三个截平面与三棱柱形成
a"
b" 前、后 两部分截交线，且截交
(c")
线均在棱柱表面，其水平投影
7
(3) 立体相对位置不同，相贯线形状不一样：
两圆柱轴 线斜交
两圆柱轴线 偏交
8
图例：
全贯
互贯
平×曲
柱柱正交
柱柱正交(等径) 孔孔正交
柱柱偏交
柱穿锥
锥穿柱
球柱偏交
球柱正交 9
二、 平面体与平面体 相交
10
相贯及相贯线的概念
相贯：两立体相交。
相贯线：两立体相交，
其表面的交线。
相贯线
11
平面立体相贯种类及 相贯线的特点
(11’) 1’ 2’ 3’
(31’)
(41’) 4’
11
41 31
1
3
11” 1” (31”) (3”)
41”
2” 4”
解题步骤： 1、分析两立体的 空间关系，确定相 贯线的已知投影。
2、从已知投影出发，确定相贯 线上的贯穿点。
3、先判断可见性，再连接贯穿点。
2 4
例2：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。
(41’) 4’
11
(41) 31
1
3
2 (4)
11” 1” (31”) (3”)

建筑制图教学-第七章 相贯线

建筑制图教学-第七章 相贯线

相贯线为圆，投影成直线
整理课件
两曲面体特殊相贯
JK系列
特 殊 相 贯
两圆柱轴线平行或两锥面共顶时，相贯线为两条直线。
两
两锥面共顶
圆
柱
轴
线
平
行
相贯线
JK系列
土木工程制图与CAD1
GEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWING
整理课件
JK系列
一 相贯线的特点：
相 贯 线——两立体相交时，它们表面所
产生的交线
形状：
一般情况下： 封闭的空间折线
特殊情况下： 封闭的平面图形
折线的顶点是两平面体上参与相交的棱线与平面体的交点
整理课件
两曲面体特殊相贯
JK系列
柱 柱 特 殊 相 贯
两个二次曲面相交，只要它们同时外切于一个圆球，其
相贯线为两相交的平面曲线——椭圆。
[例] 两圆柱轴线相交且直径相等时，其相贯线为两个椭圆。
公 切 球
相
相
贯
贯
线
线
整理课件
两曲面体特殊相贯
JK系列
共 轴 特 殊 相 贯
具有同一轴线的两回转体相交时，相贯线为垂直于该轴 线的圆。

第7章 相贯线

第7章 相贯线

从主视图的投影上可以明显看出，这两个形体的 相贯线就有非常大的区别：图（a）的形体前后左右都 是对称的（这个特点在后面作图中要利用）；图（b） 的形体左右对称，前后不对称，因此在主视图中相贯 线的投影就有前后的不同。
7.1 用表面找点法绘制相贯线 如果参加相贯的两个形体中有投影积聚（如果其中 有一个圆柱，其投影就可能成为一个圆）的情况，就可以 利用表面找点的方法绘制相贯线。 如图7–2所示的两圆柱相交形体，由于圆柱表面投影 的积聚性，在俯视图和左视图中，相贯线直接投影在圆上， 不需要专门绘制，因此俯视图和左视图可以非常容易地绘 制完成。主视图中的相贯线投影不能直接绘出，需要利用 逐点找投影的方法，找到一系列相贯线上的点的投影，连 点成线才可完成。
图7–5 两圆柱正交时相贯线的近似画法
对于两个回转形体，当它们公切于一个球时，相贯 线是一个平面曲线（其数学原理这里不予证明）。因此 在平行于两根轴线的投影面上，相贯线的投影就是一根 直线。如图7–6（a）中两圆柱直径相等且轴线相交，在 平行于两线的投影面上（这里为正投影面），相贯线 的投影为直线。图7–6（b）中另一个形体由圆柱和圆台 组成，圆柱与圆台有一个公切的球（左视图中圆柱的投 影与圆台的投影轮廓相切），主视图中相贯线的投影为 直线。
图7–2 两圆柱体正交时相贯线的绘制法
7.2 用辅助平面绘制相贯线 参加相贯的两个形体中如果没有一个形体的投影积 聚，这种情况就需要利用辅助平面来绘制相贯线。下面 介绍用辅助平面绘制相贯线的基本方法。 如图7–3中，一个圆台和半个球面相贯。这两个形 体都没有投影的积聚性，因此就无法使用表面找点的方 法绘制相贯线的投影。
图7–3 利用辅助平面绘制截交线
7.3 组合形体表面相贯线的绘制方法 组合形体表面相贯线的绘制方法` 当一个形体与若干个形体相贯时，应采用分解的方 法，分别求出此形体与每个形体的相贯线，最后保留每 一段的有效部分，即可完成相贯线的投影。 图7–4表示的是一个圆柱上开了一个键槽的情况。由 于键槽是由一个矩形体和两个半圆柱体组成的，因此在 绘图时需要将键槽分解成三个单独的形体考虑，分别求 出各个部分与圆柱面的交线（这些交线可能是相贯线， 也可能是截交线），最后保留有用的部分即可。

相贯的画法

相贯的画法
（四）相贯的画法
相贯---两立体（回转体）表面相交，其交线称为相贯线。 1、相贯线的性质：
共有性:相贯线是相交两立体表面的共有线，也是 两立体表面的分界线。 封闭性:由于立体均具有一定的范围，所以相贯线 一般由封闭的空间曲线。
相贯线的形状取决于立体的几 何性质、相对大小以及它们的相 对位置。
2、相贯线的作图方法： 辅助平面法———三面共点原理 原则： 要求辅助平面与立体表面交线的投影应为直线或圆.
PH
3、相贯线的简化画法
1´
2´
3’(4’)
1”(2”)
4”
3”
找特殊点; 作垂直平分线，得到圆心和半径。
4、相贯线的特殊情况
1）柱柱等直径相贯
2）有公共内切球--柱锥相贯
5、组合相贯线
例1
例2、两空心圆筒垂直相贯
本次课教学内容小结
教学主要内容： 用辅助平面法求相贯线
求相贯线的思路与方法： 由给定的视图分析相贯立体表面的几何性质、相贯两立 体的相对位置和大小、相贯两立体相对于投影面的位置；
相贯线的作图步骤:
(1)形体面的位置；
b´
(2)求相贯线上的特殊点
(3)求一系列中间点，选 正平面作为辅助面
(4)根据虚实性光滑连线
4’ 1’(2’)
2
3
4
b 1
Pw
3”4”
2”
b”
1”
PH
相贯线的作图步骤:
(1)形体分析
(2)求相贯线上的特殊点 (3)求一系列中间点 (4)根据虚实性光滑连线
分析相贯线可以通过何种辅助平面求出,要求辅助平面与 两立体表面的交线的投影分别是简单易画的图线-直线或 圆；
找出相贯线上的特殊点；

相贯线的特性及求法(上课)

相贯线的特性及求法(上课)

1、利用积聚性法（求两圆柱相贯线）
a' c' b'
a" c" b"
a
c
b
*二者之一是
圆柱才可用
返回
［例１］试求两圆柱的相贯线
解题步骤
a'
b'
1' c'd ' 2'
a"
1) 求出相贯线
b"
1" (2")
上的特殊点A、 B、 C 、 D ；
c"
d"
2) 求出若干个一
般点Ⅰ、Ⅱ 等；
d
a
b
1
c2
3)光滑且顺次地 连接各点，作出 相贯线，并且判 别可见性； 4)整理轮廓线。
用辅助平面求共有点示意图
本节目录
2. 圆柱与圆锥相贯
例题：求圆柱与圆锥的相贯线
a) 求特殊点
b）求一般点，连线，整理
圆柱与圆锥相贯举例
用水平面作为辅助平面求共有点
本节目录
[例题12]
1' 4'
3' 5' 2'
2
1
5
4
3
yy
求圆柱与圆锥的相贯线
解题步骤
PV
QV RV
1 分析 相贯线的
侧面投影已知，可
2
1
5
4
3
PV1
PV2 PV3
yy
1"
4" PW1
PW2
3" 5"
PW3
2"
yy
解题步骤
1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点；

相贯线

相贯线
6 4` `
分析整理轮廓线 分析整理轮廓线
7 4``` a" 4`` 6`
a`7` 5`
1` 3` 2`` 3``
2`
1``
2
3
4` 1` 2`
5`
4
5
a
1
3` 返回
例题1 例题 平面立体与曲面立体相贯
6` 7`
讨论： 讨论：如果三棱柱为孔
7` 6`
a"
外表面和外表面相交
a 返回
例题1 例题 平面立体与曲面立体相贯
（2）、辅助平面法 ）
利用辅助平面法求相贯线， 利用辅助平面法求相贯线，就是利用辅助平面与参 加相贯的两曲面立体相交，各得一截交线， 加相贯的两曲面立体相交，各得一截交线，而这两截交 线的交点，就是所求相贯线上的点。 线的交点，就是所求相贯线上的点。
辅助平面 辅助平面
A A B B
A
B
甲立体表面 辅助平面 R
辅助平面法原理
截交线 两截交线的 交点即为 截交线 甲面 R面 乙面 共点
乙立体表面 为了作图简便和准确，在 选取辅助平面时，应尽量使 辅助平面与两曲面立体的截 直线或圆。 交线的投影都是直线或圆 直线或圆
Ⅶ
交 线 是 平 行 两 直 线
Ⅵ Ⅳ Ⅴ
常用的辅助平面 为投影面的平行面或 为投影面的平行面或 垂直面, 垂直面,要使辅助平面 与两立体表面交线的 投影为直线或圆。 投影为直线或圆。
讨论： 讨论： 相贯线的变 化 （2）当圆柱变为孔
5、例题 、
返回
例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线 ：
1` 3`
2` 3``
1``
3``
2 3 1 2 3 1 3

相贯线画法(精)


4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
5 整理轮廓线。
用辅助平面求共有点示意图
用水平面作为辅助平面求共有点
[例题3]
PV1
3' 4' 1' 5'
2'
1 2
5
4 3
求圆球与圆锥的相贯线
解题步骤
PV2 PV3
1" 4" PW2 3" PW3
5" 2"
yy
1．分析 相贯 线的三个投影均 未知，可利用辅 助平面法求共有 点；
圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
点击图形观看动画
本章结束
外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
外切椭圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
八、相贯线的变化趋势 1．两圆柱相贯线的变化趋势（一） 2．两圆柱相贯线的变化趋势（二） 3．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 4．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
圆柱相贯线的变化趋势（一）
点击图形观看动画
两圆柱相贯线的变化趋势（二）
点击图形观看动画
圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）
点击图形观看动画
[例题1]
a' d' c'
求两圆柱的相贯线
b' e'
a" b" d"
e" c"
解题步骤
1 分析 相贯线的水平投影和 侧面投影已知，可利用表面 取点法求共有点；
2 求出相贯线上的特殊点A、 B、 C；

土木工程制图 07 截交线和相贯线

4．判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线， 是可见的。
2．例题
[例题1] 求气窗与坡屋面的交线
c'
b'
d'
a'
e'
c"
b"(d") a"(e")
c
b
d
a
e
[例题2] 求两立体表面的交线
1' 2' 3'
1" 2"
3"
1
2 3
二、平面体与曲面体相贯
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法 2．例题
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法
相贯线的形状 平面立体与曲面立体相交时，相贯线是由若干段平面曲 线或平面曲线和直线所组成。各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧 面截割曲面体所得的截交线。每一段平面曲线或直线的转折点，就是平 面体的侧棱与曲面体表面的交点；
求相贯线的方法 求平面立体与曲面立体的相贯线，就是求平面与曲面 体的截交线和直线与曲面回转体表面的交点。作图时，先求出这些转折 点，再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线或直线。。
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．光滑且顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性；
5．整理轮廓素 线。
3．两曲面体相贯线的特殊情况
（1）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两 条平面曲线—椭圆。
当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
b
1
2
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面，截交

相贯线


2 半剖视图
适用范围：要求物体具有对称面；或接近对称且不对称部分 另有视图表示时；
视图与剖视之间应以 点划线分界； 半剖中已表达清楚的 结构，在半个视图的虚 线可不画；
3.局部剖视图
适用范围：仅有部分内部结构需要表达；或不宜画成全剖视 图或半剖视图的情况；
注意：剖视与视图的分界线为波浪线； 剖切范围不要过于零乱
相贯的画法
相贯---两立体（回转体）表面相交，其交线称为相贯线。
1、相贯线的性质：共有性、封闭性
相贯线是相交两立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线。 由于立体均具有一定的范围，所以相贯线一般由封闭的空间线段组成。
相贯线的形状取决于立体的几何性质、相对大小以 及它们的相对位置。
x a y b r 2 2 2 y c z d r2
2
消去y得相贯线V面的投影的曲线方程
3）有公共内切球--柱锥相贯
4）两柱轴线平行
5）两锥共顶
影响相贯线形状的因素
影响相贯线的空间形状有 三个因素：相贯两曲面立 体的表面性质、相对位置、 尺寸大小。
正交两圆柱当直径相对变化时对相贯线形状的影响
两圆柱尺 寸关系
相贯线 的特点
水平圆柱直径大
两圆柱直径相等
A-A
A A A A A
3.旋转剖切 用两个相交的剖切面剖切
注意: 1)必须标注 2)两剖切面的交线应通过物体的回转轴线 3)先剖切、转平后再投影 4)一般用于盘类零件
当剖切后产生不完整的要素时，应按不剖绘制；
4.用组合的平面剖切—复合剖
复合剖可采用展 开画法，这时需 注明：x - x展开
5.用圆柱面剖切
求出特殊点1’和2’ 求出特殊点3’（4’） 过点1’、3’和2’作垂 直平分线，交点为 圆心O 以O为圆心画圆弧， 取代相贯线的投影。

07相贯线


2.1 圆柱与
四棱柱
虚线
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实心圆柱变 成空心圆柱 筒将如何？
俯视
作业Ⅰ 作业Ⅱ
内表面为四棱柱孔
CAD 链接
上 节
平面立体 与曲面立体 相交
2.1 圆柱与四棱柱相贯
2.1 圆柱与
四棱柱
无线
内外相贯 内内相贯
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 相贯线 的性质
3.3 影响相贯线形状的因素
相交立体的大小影响相贯线形状 以圆柱为例 水平圆柱小于 垂直圆柱
3.2
相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ
水平圆柱大于 垂直圆柱
平面曲线
两圆柱直径相等
上 节
上 节
回转体与 回转体 相交 3.1 相贯线 的性质
3.2 相贯线投影的求法
内表面与内表面相贯
3.2
相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ
沿轴线剖开
上 节
回转体与 回转体 相交 3.1 相贯线 的性质
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆锥相贯
3.2
作业Ⅰ 作业Ⅱ
上 节
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 相贯线 的性质
3.3 影响相贯线形状的因素
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.2
相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 产生相贯线
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线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆锥相贯
相贯线 的性质
此时圆柱"小于"圆锥 此时圆柱"小于" 1,分析形体, 分析形体, 作特殊点 辅助平面法, 2,辅助平面法, 作一般点 3,判别可见性 依次光滑连接, 4,依次光滑连接, 成图
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.3 影响相贯线形状的因素
回 转 面 与 球 面 相 贯 同轴回转体相贯 柱 锥 球 球 相 相 贯 贯
相贯线 的性质
上 节
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
CAD 链接
上 节
平面立体 与曲面立体 相交
2.1 圆柱与四棱柱相贯
2.1 圆柱与
四棱柱
虚线
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实心圆柱变 成空心圆柱 筒将如何? 筒将如何?
俯
视
内表面为四棱柱孔
CAD
平面立体 与曲面立体 相交
2.1 圆柱与四棱柱相贯 无线
CAD 链接
上 节
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.2 相贯线投影的求法
内表面与外表面相贯
主,俯视 外观轮廓 不变
相贯线 的性质
水平圆柱外表面与 垂直圆柱内表面相交
上 节
几种常见的圆柱面上开孔,槽情况 几种常见的圆柱面上开孔,
相贯线 的性质
上 节
基本概念 平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体 相交
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
机械类 专业
答案(HJP40) 答案(HJP40)
H40 H41 H42 H46 J12 J13
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.3 影响相贯线形状的因素
轴线平行的两圆柱体相交
相贯线 的性质
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.3 影响相贯线形状的因素
曲面立体与 曲面立体 相交
此段轮廓线 消 失
(直线)组成的封 直线) 交线投影分析 闭的空间折线
实质是求平面体各 表面与回转体的交线 分别求各侧面与圆柱的交线
交线的投影作图
变成孔将如何? 变成孔将如何?
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
折线的转折点即为棱线与圆柱的交点 折线的转折点即为棱线与圆柱的交点 截交线问题 可见性判断-----注意轮廓线 可见性判断---注意轮廓线
几种常见的圆柱面上开孔,槽情况 几种常见的圆柱面上开孔,
相贯线 的性质
上 节
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.3 影响相贯线形状的因素
解题 指导
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
机械类 专业
答案(HJP41) 答案(HJP41)
H40 H41 H42 H46 J12 J13
解题 指导
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
机械类 专业
答案(HJP46) 答案(HJP46)
H40 H41 H42 H46 J12 J13
解题 指导
�
CAD 链接
上 节
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆柱相贯
主视
相贯线 的性质
实体造型过程观察 左视
俯视
CAD 链接
上 节
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.3 影响相贯线形状的因素
相交立体的大小 影响相贯线形状 外 外 相 贯 时
相贯线 的性质
内内相贯时
动态观察
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
CAD 链接
平面立体 与曲面立体 相交
2.1 圆柱与四棱柱相贯
结论 相交形式
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交
交线相同 求交线的实质相同
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆锥相贯 用水平面切
相贯线 的性质
用正平面切 用侧平面切 辅助面选择原则 辅助面与二 回转体交线 的投影为直 线或圆
几种常见的圆柱面上开孔, 几种常见的圆柱面上开孔,槽情况
相贯线 的性质
上 节
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.3 影响相贯线形状的因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆锥相贯
相贯线 的性质
p"
交线分析 投影分析 投影作图 W面投影已知, 面投影已知, 求V,H面 找特殊点 投影 截平面P 截平面P与圆柱面相交 =直线 找中间点 光滑连接
上 节
方法 2与圆锥相交 =圆 截平面P 截平面P :辅助平面法 —— 利用三面共点的原理 交线圆与 交线圆与直线相交 =交线上的点
内外相贯 内内相贯
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
实心圆柱 变成空心 圆柱筒将 如何? 如何?
含轴线剖切
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
上 节
主,俯视 外观轮廓不变 分别求四棱柱孔与 圆柱外表面, 圆柱外表面, 圆柱内表面的交线
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆柱相贯
外表面与外表面相贯
相贯线 的性质
交线分析 投影分析 封闭的空间曲线 已知 H,投影作图 ,W投影 投影 判别可见性 求正面投影 求正面投影 光滑连线
方法1 方法1:利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
四棱柱
2.1 圆柱与四棱柱相贯
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实体形成过程
左 视
俯 视 立体 面相交
CAD
平面立体 与曲面立体 相交
2.1 圆柱与四棱柱相贯
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 交线形状分析 2.3 正圆锥 交线求法 三棱柱 2.4 由若干段平面曲线 与球
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.2 相贯线投影的求法
内表面与内表面相贯
相贯线 的性质
沿轴线剖开
上 节
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
3.3 影响相贯线形状的因素
水平内圆柱小于 垂直内圆柱
相贯线 的性质
上 节
水平内圆柱大于垂 直内圆柱
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素
使用 CAD系统 CAD系统 产生相贯线
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
3.3 影响相贯线形状的因素
直径相等两圆柱相贯
基本概念
§1 基本概念
立体与立体相交 立体与立体相交 ------ 相贯线
基本性 质
平面立体 与曲面立体 相交
表面性 共有性 封闭性
共有线
平平相交
作业Ⅰ 作业Ⅱ 作业Ⅰ 作业Ⅱ
平曲相交 曲曲相交
重点:平曲,曲曲交线的求法 重点:
上 节
平面立体 与曲面立体 相交
§2
平面立体与曲面立体相交
2.1 圆柱与
相贯线 的性质
轴线正交
轴线斜交
上 节
回转体与 回转体 相交 3.1 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 影响相贯 线形状的 因素