2012年中考数学模拟试题(教研室绝密版,含答案) (1)
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2012年中考数学科模拟试题(考试时间:100分钟满分110分一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)1、12-的相反数是()A.2B.-2C.12D.12-2、如图,直线a、b被直线c所截,如果a∥b,那么()A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠1+∠2=180°3.函数yx的取值范围()A.x>0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图,是某几何体的三视图,则该几何体的名称是()A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1,2,4,x,6,9这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数为()A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是()A.(-2x)2=-2x2B.(-2a3)2 =4a6C.(-x)9÷(-x)3=x6D.-a2·a=-a37.在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,下列各式成立的是()A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中,随意抽取一张,其号数为3的倍数的概率是()A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是()abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2-9 B . y =12(x -8)2+9 C . y =12(x -8)2-9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点(-2,1),则此函数的图象一定经过点( )A. (-2,-1) B . (2,-1) C . (12,2) D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是( )A .抛物线y =-2x 2+3x +1的对称轴是直线x =34; B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 -2x -3的图象上; C .二次函数y =(x +2)2-2的顶点坐标是(-2,-2);D .函数y =2x 2+4x -3的图象的最低点在(-1,-5) 二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需棋子 枚(用含n 的代数式表示).14.Y =-2(x -1)2 +5 的图象开口向 ,顶点坐标为 ,当x >1时,y 值随着x 值的增大而 。
2012年中考数学模拟试题(一)注意事项:1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题,在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分,共24分) 1.下列计算中,正确的是A.2x+3y=5xyB.x ·x 4=x 4C.x 8÷x 2=x 4D.(x 2y )3=x 6y 32.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是ABCD3.平面直角坐标系中,某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2,则该点的坐标是 A .(-1,2) B.(-1,3) C.(4,-2) D.(0,2)4.如图,有反比例函数1y x =,1y x=-的图象和一个圆,则图中阴影部分的面积是A .πB .2πC .4πD .条件不足,无法求5.正比例函数(1)y a x =+的图象经过第二、四象限,若a 同时满足方程22(12)0x a x a +-+=,则此方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.不能确定6.当五个数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据唯一的众数是6,那么这5个数可能的最大和是( )A .21B .22C .23D .247.如图,在△ABC 中,,23tan ,30=︒=∠B A AC=32,则AB 等于 A .4B .5C .6D .78. A 是半径为5的⊙O 内的一点,且OA =3,则过点A 且长小于10的整数弦的条数是 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二、填空题(每空3分,共18分)9.分解因式2x 2-4xy +2y 2= .10.如图,直线MA ∥NB ,∠A =70°,∠B =40°,则∠P = .第10题图 第11题图 第13题图11. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图,一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 . 12.关于x 的分式方程442212-=++-x x k x 有增根x=-2,则k 的值是 . 13.如图,B 是线段AC 的中点,过点C 的直线l 与AC 成600的角,在直线上取一点P ,使∠APB =300,则满足条件的点P 有 个.14.如图,已知平面直角坐标系,A 、B 两点的坐标分别为A (2,-3),B (4,-1).若C (a ,0),D (a+3,0)是x 轴上的两个动点,则当a=____时,四边形ABDC 的周长最短.湖北洪湖市2012年中考数学模拟试题(一)请把第Ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上9. ;10.; 11. ; 12. ;13. ; 14. .第Ⅱ卷PBM A N三、解答题:15.(5分)计算:1011)|1|4-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭16.(5分),并求出它的正整数解解不等式3722xx -≤-17.(5分)先化简,再求值:222112()2442x x x x x x-÷--+-,其中2x =(tan45°-cos30°)18.( 6分)用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形。
2012中考数学模拟试题(共150分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题:(每小题3分,共3 0分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求。
)1. 4的平方根是( ) (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22.如图所示的几何体的俯视图是( )3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是( ) (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温。
据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为( ) (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5.下列计算正确的是( ) (A )2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6.已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根,则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是( )(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7.如图,若AB 是⊙0的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=( ) (A)116° (B)32° (C)58° (D)64°8.已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( ) (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( ) (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10. 已知⊙O 的面积为9π2cm ,若点0到直线l 的距离为πcm ,则直线l 与⊙O 的位置关系是( ) (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题,共120分)二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 11. 分解因式:.221x x ++=________________。
2012年广东省中考全真模拟试题数学试卷学校:__________班别:__________姓名:__________分数:____________一、 选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母填在答卷相应题号下的方框里。
1将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )2、如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用 剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) AB 2CD 3、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P 、Q 、R 、S , 如图3所示,则他们的体重大小关系是( )A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>4.如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的左视图是( ).5.如图5,用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC= ( )度。
A 30B 36C 40D 72二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)请将答案填在答卷相应题号的横线上 6、池塘中放养了鲤鱼8000条,鲢鱼若干。
在几次随机捕捞中,共抓到鲤鱼320条,鲢鱼图3A B C 图8 E D 图2A )BCD 图9 A B DO图(1) 第5题图 图 (2)400条。
估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条。
7.据国务院权威发布,截至6月15日12时,汶地震灾区共接受国内外社会各界捐赠款物约4570000万元,用科学计数法表示为 万元.8 .如图8,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AE ∥DC ,AB=6cm ,则AE= cm. 9 如图9,在矩形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O ,已知∠AOD=120°,AB=2.5, 则AC 的长为 .10.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需棋子 枚(用含n 的代数式表示).三、解答题。
2012年中考数学模拟试题一、选择题:(本大题6个小题,每小题3分,共18分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1.3的倒数是( )A .-3B .3C .13D .13-2.计算232(3)x x ⋅-的结果是( )A .56x - B .56x C .62x - D .62x 3.⊙O 的半径为4,圆心O 到直线l 的距离为3,则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A .相交B .相切C .相离D .无法确定 4.使分式24x x -有意义的x 的取值范围是( )A .x =2B .x ≠2C .x =-2D .x ≠-2 5.如图,⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ,∠EOD =40°,则∠DCF 等于( ) A .80° B .50° C .40° D .20° 6.如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图, 则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A .3B .4C .5D .6二、填空题:(本大题9个小题,每小题3分,共27分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上. 7.某市某天的最高气温是17℃,最低气温是5℃,那么当天的最大温差是____________℃. 8.分解因式:x 2-4=____________.9. 有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是 . 10.如图4,在△ABC 中,AB =AC =8,AD 是底边上的高,E 为AC 中点,则DE = . 11.圆柱的底面周长为2π,高为1,则圆柱的侧面展开图的面积为____________. 12.废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米.13.如图,已知函数y =ax+b 和y =kx 的图象交于点P, 则根据图象可得,关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________.14.如图所示,A 、B 是4×5网络中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1, 请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点C的位置.15.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠A 所对弧的度数为120°.∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ,CE 、BD 相交于点F .以下四个结论:①1cos 2BFE ∠=;②BC =BD ;③EF =FD ;④BF =2DF .其中结论一定正确的序号数是____________. 三、解答题:下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.16.( 8分)计算:12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°,从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ,再次测得山顶D 的仰角为60°,求山高CD .18.(9分)在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A 、B 、C 三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空:(1)从上述统计图可知,A 型玩具有____________套,B 型玩具有____________套,C 型玩具有____________套. (2)若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同,那么a 的值为____________,每人每小时能组装C 型玩具____________套.19.(9分)农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的情况下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号稻谷高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同? ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家收购价不变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克? 20.(9分)如图7,在菱形ABCD 中,∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点,过O 点作OE ⊥AB ,垂足为E .(1)求∠ABD 的度数; (2)求线段BE 的长.21.(9分)某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x (辆),购车总费用为y (万元). (1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围); (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.22. (10分)如图9,在平面直角坐标系中,已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A (-2,0),B (6,0),C (0,3).(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式;(2)过C点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ,写出D 点的坐标,并求AD 、BC 的交点E 的坐标; (3)若抛物线的顶点为P,连结PC 、PD ,判断四边形CEDP 的形状,并说明理由.23.(11分) 已知菱形ABCD 的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项:1.本试卷共6页.全卷满分150分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题3分,满分24分) 1. 21-是A .2的相反数B .21 的相反数 C .2-的相反数 D .21-的相反数2.花果山风景区一年接待旅游者约876000人,这个数可以用科学记数法表示为A .0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3.下列运算中,计算正确的是A .3x 2+2x 2=5x 4B .(-x 2)3=-x 6C .(2x 2y )2=2x 4y 2D .(x +y 2)2=x 2+y44.体育课上,体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况,6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34,则这组数据的众数和极差分别是 A .33,7B .32,4C .30,4D .30,75.如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的左视图是6.已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A .1PB .4PC .2P 或3PD . 1P 或4P7.如图,已知□ABCD ,∠A =45°,AD =4,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ,则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A .42B .π+2C .4D .228.如图,在55⨯的正方形网格中,以AB 为边画直角△ABC ,使点C 在格点上,满足这样条件的点C 的个数A .6B .7C .8D .9二、填空(每小题3分,共24分)9.写出一个小于0的无理数______▲_______. 10.函数y =-1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________.11.分解因式:2441a a -+= _______▲______.12.已知等腰梯形的面积为24cm 2,中位线长为6cm ,则等腰梯形的高为____▲_____cm . 13.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是 ▲ °.14. 已知实数m 是关于x 的方程2x 2-3x -1=0的一根,则代数式4m 2-6m -2值为___▲__. 15.如图,△ABC 的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置,则点A 经过的路径长为 ▲ .(结果保留π).16.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD 垂直平分BC ,AD=BC=40cm ,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题:(本大题共有12小题,共102分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算:121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭-0(2-18.(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-,再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.19.(本题满分6分)解方程:2250x x +-= 20.(本题满分6分)如图,四边形ABCD 是正方形,点E 在BC 上,DF ⊥AE ,垂足为F ,请你在AE 上确定一点G ,使△ABG ≌△DAF ,请你写出两种确定点G 的方案,并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF .方案一:作法: ; 方案二:(1)作法: .(2) 证明:21.(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机.手机的进价、售价如下表:用36000元购进 A 、B 两种型号的手机,全部售完后获利6300元,求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
初三检测卷(数学)试卷Ⅰ(选择题,共40分)一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分。
请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1.-4的绝对值是( ▲ )A .-4B .4C .±4D .41-2.2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福,因外形上阔 下窄,又被称为“伦敦碗”,预计可容纳8万人,分为两层,上层是55000个临时座位.将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A . 55×103B . 0.55×105C . 5.5×104D . 5.5×103 3.下列运算正确的是( ▲ )A .743)(x x =B .532)(x x x =⋅-C .34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是 ( ▲ )5.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小红随机调查了15名同学,结果如下表: 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( ▲ )A .7,7 B .5,5 C .7,5D .5,76.如图,A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC 绕 着点A 逆时针旋转得到△AC B '',则sin ∠B '的值为( ▲ ) A .31 B .1010 C . 10103 D . 3 7.如图,某种牙膏上部圆的直径为3cm ,下部底边的长度为4.8cm,现要 制作长方体牙膏盒,牙膏盒的上面是正方形,以下列数据作为正方形边 长制作牙膏盒,既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱(单位:元)3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A .B .C .D .A . 2.4cmB . 3cmC . 3.6cm D. 4.8cm 8.如图,在直角坐标系中,⊙O 的半径为1,则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A .相切B .相交C .相离D .以上三种情形都有可能9.如图,等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上,顶点C 在y 轴正半轴上,B (4,2),一次函数1y kx =-的图象平分它的面积,则k 的值为( ▲ )A .1B .21 C .-1 D .210.如图,在Rt △ABC 中,90ACB ∠=︒,60A ∠=︒,AC =2,D 是AB 边上一个动点(不与点A 、B 重合),E 是BC 边上一点,且30CDE ∠=︒.设AD=x , BE=y ,则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( ▲ )试卷Ⅱ(非选择题,共110分)二、填空题(本大题有6小题,每小题5分, 共30分。
2012年数学中考模拟测试题(1)(考试时间共120分钟,全卷满分120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.8的立方根为()A .2B .±2C .4D .±42.2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元.将1 500用科学记数法表示为( ).A .1.5×10-3 B . 0.15×103 C .15×103 D .1.5×103 3.下列运算正确的是()A .336a a a += B .2()2ab a b +=+ C .22()ab ab --= D .624a a a ÷= 4.如果ab <0,那么下列判断正确的是( ).A .a <0,b <0B . a >0,b >0C . a ≥0,b ≤0D . a <0,b >0或a >0,b <0 5、第二象限有一点P (x , y ),且7,5==y x ,则点P 关于原点的对称点的坐标是( ) A 、(-5,7) B 、(5,-7) C 、(-5,-7) D 、(5,7)6.如图,△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称,且∠A =78°,∠C`=48°,则∠B 的度数为( )A .48°B .54°C .74°D .78°7.按如图方式把圆锥的侧面展开,会得到的图形是( ).A .B .C .D .8.如图,由“基本图案”正方形ABCO 绕O 点顺时针旋转90°后的图形是 ( ).基本图案(第8题) A . B . C . D . 9.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,已知∠B =60°,则∠CAO 的度数是 A .15° B .30° C .45° D .60° 10.已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ,2),则这个函数的图象(第7题) BA CBACB AC BA CC AB OOOOO第9题OCBA第6题位于A .第二、三象限B .第一、三象限C .第三、四象限D .第二、四象限 11.某一段时间,小芳测得连续五天的日最低气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).日期 一 二 三 四 五方差平均气温 最低气温1℃-1℃2℃0℃■ ■1℃被遮盖的两个数据依次是( )A .3℃,2B .3℃,65C .2℃,2D .2℃,8512.由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V (万米3)与干旱的时间t (天)的关系如图所示,则下列说法正确的是( ).A .干旱开始后,蓄水量每天减少20万米3B .干旱开始后,蓄水量每天增加20万米3C .干旱开始时,蓄水量为200万米3D .干旱第50天时,蓄水量为1 200万米3二、填空题(每小题3分,共18分)13.如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面,那么这个图形只能是 .14.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是15.计算:2-1+12-0()-cos60°= . 16.如图,已知AB 是⊙O 的直径,PB 是⊙O 的切线,PA 交⊙O 于C ,AB =3cm ,PB =4cm ,则BC = .17.将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位,得到函数232y x x =-+的图象,则a 的值为 。
第6题图ABCD石家庄市第四十二中学九年级模拟考试数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.卷Ⅰ(选择题,共30分)注意事项:1.答卷I 前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上;考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共12个小题.1~6小题,每小题2分,7~12小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算︱-3︱的结果是 ( ) A .3 B .13-C .-3D .132.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ,用科学记数法表示这个数是( )A .9.4×10-7 mB .9.4×107mC .9.4×10-8m D .9.4×108m 3.下列运算正确的是( ) A .a a a =-2 B .()632a a -=- C .326a a a =÷ D . ()222y x y x +=+4.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图, 则这个不等式组可能是( )A. x >4 B . x <4 C . x >4 D . x ≤4x ≤-1 x ≥-1 x >-1 x >-1 5.在Rt △ABC 中,∠ C =90°,BC =1,AC =2,则tan A 的值为( )A .2B .12C .55D .2556.如图,在梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AD =DC =CB ,若∠ABD =25°, 则∠BAD 的大小是 ( )A .40°B .45°C .50°D .60° 7.已知,4a b m ab +==-,化简(2)(2)a b --的结果是( ) A.28m - B.6 C.2m D.2m -8.如图,∠ACB =60°,半径为2的⊙O 切BC 于点C ,若将⊙O 在CB 上向右滚动, 则当滚动到⊙O 与CA 也相切时,圆心O 移动的水平距离为 ( ) A. 4 B. 2π C. 4π D. 239.如图,EF 是△ABC 的中位线,将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置,使E 1F 1与BC 边重合,已知△AEF 的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )A. 7B. 14C. 21D. 2810.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( ) A .π B.1 C.2 D.23π第4题图11.如图,已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ,且与直角边AB 相交于点C .若点A 的坐标为(6-,4),则△AOC 的面积为( ) A .12 B .9 C .6 D .412.如图,将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,使点A 落在BC 边上的点F 处,且DE ∥BC , 下列结论中,一定正确的个数是( )①BDF ∆是等腰三角形 ②BC DE 21= ③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠A .1个B .2个C .3个D .4个卷Ⅱ(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上) 13.因式分解:22a b ab b ++=_________.14.若n m ,互为倒数,则)1(2--n mn 的值为___________. 15.(),0232=++-y x 则x y =_____________.16.如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点,BE =CF ,连接AE 、BF ,将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ,旋转角为a (0°<a <180°),则∠a =______.17.如图,矩形ABCD 的边AB 在y 轴上,AB 的中点与原点重合,AB =2,AD =1,过定点Q (2,0) 和动点P (0,a )的直线与矩形ABCD 的边有公共点,则a 的取值范围是____________.18.如图,甲,乙,丙,丁四个长方形拼成正方形EFGH ,中间阴影为正方形,已知,甲、乙、 丙、丁四个长方形面积的和是32cm ²,四边形ABCD 的面积是20cm ²。
问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是:三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)已知⎩⎨⎧=-=+.52,4y x y x ,求出x y y y x x +-+22的值. 第9题图DBAyxOC第11题图A B CDEF第12题图BCO 第8题图A第16题图A BCDF EA BCDQ x yO 第17题图某市公交快速通道开通后,为响应市政府“绿色出行”的号召,家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米,他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米,他从家出发到达上班地点,乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的73.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米?21.(本小题满分8分)为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.22.(本小题满分8分)如图,把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上,按顺时针方向在l 上转动两次,使它转到△A ″B ″C ″的位置,设BC =1,AC =,则顶点A 运动到点A ″的位置时,求:(1)点A 经过的路线的长度;(2)点A 经过的路线与直线l 所围成的面积. (计算结果保留π)第21题图 第22题图第24题图O y (千米) x (分)80 60 20 105 15甲 乙 A E C D B操作:如图,在正方形ABCD 中,P 是CD上一动点(与C 、D 不重合),使三角板的直角顶点与点P 重合,并且一条直角边始终 经过点B ,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E .探究:①观察操作结果,哪一个三角形与△BPC 相似,写出你的结 论,(找出两对即可);并选择其中一组说明理由;②当点P 位于CD 的中点时,直接写出① 中找到的两对相似三 角形的相似比和面积比.24.(本小题满分10分)甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄.甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y (千米)随时间x (分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:(1)乙比甲晚多长时间到达李庄? (2)甲因事耽误了多长时间?(3)x 为何值时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米?第23题图如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形:(1)当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时,CD=BE吗?若相等请证明,若不等于请说明理由;(2)当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时,△AMN还是等边三角形吗?若是请证明,若不是,请说明理由(可用第一问结论).ACBDENM ACBDENMACBDENM 图1 图2 图3第25题图如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,1),二次函数y=x2的图象记为抛物线l1.(1)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个抛物线的函数表达式(任写一个即可);(2)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过A,B两点,记为抛物线l2,如图2,求抛物线l2的函数表达式;(3)设抛物线l2的顶点为C,K为y轴上一点.若S△ABK=S△ABC,求点K的坐标;(4)请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形.若存在,请判断点P共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由.第26题图参考答案一、选择题答案 1、A 2、A 3、 B 4、B 5、B 6、C 7、D 8、D 9、B 10、C 11、B 12、C二、填空题 13、b(a+1)2 14、1 15、-8 16、90° 17、-2≤a ≤2 18、48 三、解答题19、【答案】解:∵解方程组得⎩⎨⎧==.1,3y x ;化简分式得y x - ;代入得2.20、解:设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x 千米 由题意得:92187318+=⨯x x ,解得x =27,经检验x =27是原方程的解. 21、【答案】(1)4÷20﹪=20(个);20-2-3-4-5-4=2(个),(1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4)÷20=4(名).答:该校平均每班有4名留守儿童.(2)因为只有2名留守儿童的班级只有甲班和乙班两个,设甲班的2名留守儿童为a 1,a 2,乙班的2名留守儿童为b 1,b 2,列表如下:a 1 a 2b 1 b 2 a 1a 1a 2 a 1b 1 a 1b 2 a 2 a 1 a 2 a 2b 1 a 2b 2 b 1 a 1 b 1 a 2 b 1 b 1b 2 b 2 a 1 b 2a 2b 2b 1 b 2由表格可知:共有12种情况,符合条件的有a 1 a 2、a 1a 2、b 1 b 2、b 1b 2四种,4÷12=13.22.(1)ππ2334+(2)S +'A BA S 扇形△ABC ′+()231225360390213360212022''''+=⨯+⨯+⨯=πππA C A S 扇形 23、解:分两种情况:①如图(1), ∵∠BPE =90°,∴∠BPC +∠DPE =90°,又∠BPC +∠PBC =90°,∴∠PBC =∠DPE ,又∠C =∠D =90°, ∴△BPC ∽△PED . 如图(2),同理可证△BPC ∽△BEP ∽△PCE . ②如图(1),∵△BPC ∽△PED ,∴△PED 与△BPC 的周长比等于对应边的比,即PD 与BC 的比, ∵点P 位于CD 的中点, ∴PD 与BC 的比为1:2,∴△PED 与△BPC 的周长比1:2, △PED 与△BPC 的面积比1:4 如图(2),∵△BPC ∽△BEP ,∴△BEP 与△BPC 的周长比等于对应边的比,即BP 与BC 的比, ∵点P 位于CD 的中点, 设BC =2k ,则PC =k ,BP =5k , ∴BP 与BC 的比为5:2,△BEP 与△BPC 的周长比为5:2,△BEP 与△BPC 的面积比为5:4. 同理:△PCE ∽△BPC ,周长比1:2,面积比1:4. 24. :(1)设直线OD 解析式为y =k 1x , 由题意可得601k =10,1k =61,y =61x 当y =15时,15=61x ,x =90,90-80=10分 故乙比甲晚10分钟到达李庄.(2)设直线BC 解析式为y =k 2x +b ,由题意可得⎩⎨⎧=+=+1580106022b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==541b k ∴y =41x -5由图象可知甲20分钟行驶的路程为5千米,41x -5=5,x =40,40-20=20分 故甲因事耽误了20分钟.(3)分两种情况:①61x -5=1,x =36 ②61x -(41x -5)=1,x =48 当x 为36或48时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米. 25.解:(1)CD =BE .理由如下: ∵△ABC 和△ADE 为等边三角形 ∴AB =AC ,AE =AD ,∠BAC =∠EAD =60o ∵∠BAE =∠BAC -∠EAC =60o -∠EAC , ∠DAC =∠DAE -∠EAC =60o -∠EAC , ∴∠BAE =∠DAC , ∴△ABE ≌ △ACD ∴CD =BE(2)△AMN 是等边三角形.理由如下: ∵△ABE ≌ △ACD , ∴∠ABE =∠ACD . ∵M 、N 分别是BE 、CD 的中点,∴BM =CN∵AB =AC ,∠ABE =∠ACD , ∴△ABM ≌ △ACN .∴AM =AN ,∠MAB =∠NAC .∴∠NAM =∠NAC +∠CAM =∠MAB +∠CAM =∠BAC =60° ∴△AMN 是等边三角形.25.(1) 12+=x y (答案不唯一) (2)21129-2+=x x y (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛1625,0,⎪⎭⎫ ⎝⎛1655,0 (4)3个。