《高等工程数学》科学出版社 吴孟达版习题答案(18章)

高等数学导论教材答案下册1.1 选择题答案：1. B2. C3. A4. D5. B1.2 填空题答案：1. (a) 2(b) 62. (a) 0(b) -13. (a) √2(b) -√31.3 解答题答案：1. (a) 解：设 f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4，则f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7(b) 解：设 h(x) = 3x^3 - 1，则h(-2) = 3(-2)^3 - 1 = -492. (a) 解：设f(x) = √(x + 2)，则f(-1) = √(-1 + 2) = √1 = 1(b) 解：设 g(x) = 3/x，则g(-2) = 3/(-2) = -3/23. (a) 解：设 f(x) = e^x，则f(0) = e^0 = 1(b) 解：设 g(x) = ln(x + 2)，则g(2) = ln(2 + 2) = ln41.4 证明题答案：1. 证明：设 a, b, c 为任意实数，则有a +b +c = a + (b + c)= (a + b) + c2. 证明：设 a, b 为任意实数，则有a +b = b + a3. 证明：设 a, b 为任意整数，则有a +b 是整数4. 证明：设 a, b 为任意实数，则有a ×b = b × a5. 证明：设 a, b 为任意整数，则有a ×b 是整数6. 证明：设 a, b, c 为任意实数，则有a × (b + c) = a × b + a × c7. 证明：设 a, b, c 为任意整数，则有a × (b + c) = a × b + a × c1.5 应用题答案：1. 解：已知函数 f(x) = x^2 - 4x + 2，求该函数在 x = 3 处的值。

f(3) = (3)^2 - 4(3) + 2 = 9 - 12 + 2 = -12. 解：已知函数 f(x) = 2x + 1，求该函数在 x = -5 处的值。

第一章测试1【单选题】(20分)A.BB.DC.CD.A2【单选题】(20分)A.DB.CC.BD.A3【单选题】(20分)A.DB.BC.CD.A4【单选题】(10分)A.AB.CC.BD.D5【单选题】(10分)A.DB.BC.AD.C6【单选题】(10分)A.2B.C.1D.217【单选题】(10分)A.B.C.D.第二章测试1【单选题】(20分)A.CB.DC.AD.B2【单选题】(20分)A.DB.AC.CD.B3【单选题】(20分)A.BB.CC.DD.A4【单选题】(10分)A.CB.DC.BD.A5【单选题】(10分)A.DB.CC.BD.A6【单选题】(10分)在下列极限结果中，正确的是（）A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.第三章测试1【单选题】(20分)A.1B.3C.5/2D.22【单选题】(20分)以下各物理量，几何量不能用二重积分计算的（）A.平面薄片质量B.曲面的面积C.曲顶柱体体积D.曲顶柱体的质量3【单选题】(20分)A.1B.4C.2D.34【单选题】(10分)A.1/2B.7/36C.2D.15【单选题】(10分)A.1B.1/6C.2D.1/26【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.第四章测试1【单选题】(20分)A.与曲线L及起点、重点均有关B.与起点、终点无关C.仅与曲线L的起点、终点有关D.等于零2【单选题】(20分)A.-1B.1C.D.23【单选题】(20分)A.B.4C.-1D.14【单选题】(10分)A.4B.3C.6D.125【单选题】(10分)A.1B.3/2C.4D.2/36【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.第五章测试1【单选题】(20分)A.既不收敛也不发散B.收敛C.发散D.无法判断2【单选题】(20分)A.既不收敛也不发散B.发散C.收敛D.无法判断3【单选题】(20分)A.1B.C.2D.1/24【单选题】(10分)A.1B.2C.1/2D.5【单选题】(10分)A.1/2B.1C.1/3D.26【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.。

高等工程数学课后习题(吴孟达)(word版可编辑修改)
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9、证明比较简单：按照F分布定义即可证明.
第七章
第八章
正交试验设计的目的是如何科学、合理地安排试验，使之能在很多的试验条件中选出代表性强的少数几个试验条件,并通过较少次数的试验就能取得最好的结果。

软件工程硕士专业学位硕士培养方案（2023年修订）专业代码：085212一、培养目旳培养在计算机软件系统理论体系支撑下旳“实用型”、“应用型”高层次软件工程技术和管理人才。

使学生可以掌握软件工程领域坚实旳基础理论和广阔旳专业知识、管理知识，可以按照软件系统工程思想进行大型软件设计、开发、研制、产品化、实行、组织、管理和关键技术研究；在毕业时可以从事软件工程独立设计和实现大型软件系统、软件产品旳研制及关键技术旳研究，并可以对软件开发过程进行全面管理。

详细规定是：1. 软件工程硕士专业学位获得者应很好地掌握马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论；拥护党旳基本路线和方针、政策；热爱祖国，遵纪遵法，具有良好旳职业道德和创业精神，具有科学严谨和求真务实旳学习态度和工作作风，身心健康。

2. 软件工程硕士专业学位获得者应掌握计算机领域扎实旳基础理论和广阔旳专业知识；具有很强旳工程实践能力，具有运用先进旳工程化措施、技术和工具从事软件分析、设计、开发、维护等工作旳能力，以及工程项目旳组织与管理能力、团体协作能力、技术创新能力和市场开拓能力。

3. 软件工程硕士专业学位获得者应到达基本旳数学和语言规定；纯熟掌握英语，具有良好旳阅读和撰写外语资料旳能力和进行国际化交流旳能力；拥有很好旳沟通技巧和团体协作能力，通晓和遵守有关法律和职业道德。

二、学习方式及年限采用全日制学习方式，学习年限一般为3年。

三、培养方式采用课程学习、实践环节和学位论文相结合旳培养方式。

课程设置厚基础理论、重实际应用、博前沿知识，着重突出专业实践类课程和工程实践类课程。

软件工程实践环节规定学生直接参与软件工程项目实践，完毕必要旳技术方案设计、软件开发、项目管理等工作，并在所获得旳工程实践成果基础上完毕学位论文旳撰写。

学位论文可以是研究论文或技术汇报，以及有关旳工作成果。

具有2年及以上企业工作经历旳工程类硕士专业学位硕士专业实践时间应不少于6个月，不具有2年企业工作经历旳工程类硕士专业学位硕士专业实践时间应不少于1年。

《高等工程数学》――科学出版社版习题答案： 第一章习题（P26） 1．略2．在R 4中，求向量a ＝[1,2,1,1]T ,在基a 1 ＝ [1 , 1, 1, 1]T , a 2 ＝ [1 , 1, －1,－1]T a 3 ＝ [1 , －1, 1, －1]T a 4 ＝ [1 , －1,－1, 1]T 下的坐标。

解：其坐标为：x ＝( 5/4, 1/4, －1/4，－1/4 )T 3．在R2×2中，求矩阵12A=03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，在基 111B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦，211B =10⎡⎤⎢⎥⎣⎦，311B =00⎡⎤⎢⎥⎣⎦，410B =00⎡⎤⎢⎥⎣⎦下的坐标。

解：其坐标为：x ＝( 3, －3, 2，－1 )T 4．试证：在R 2×2中，矩阵111B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦，211B =01⎡⎤⎢⎥⎣⎦，311B =10⎡⎤⎢⎥⎣⎦，410B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦线性无关。

证明：设 k 1B 1+ k 2B 2+ k 3B 3+ k 4B 4=0000⎡⎤⎢⎥⎣⎦，只要证明k 1= k 2 = k 3= k 4 =0即可。

余略。

5．已知R 4中的两组基：和T T T T 1234=[2,1,1,1],=[0,3,1,0],=[5,3,2,1],=[6,6,1,3]ββββ－求由基1234{,,,}αααααB =到基1234{,,,}βββββB =的过渡矩阵，并求向量1234[,,,]x x x x ξ=在基1234{,,,}βββββB =的坐标。

解：基1234{,,,}αααααB =到基1234{,,,}βββββB =的过渡矩阵是：2056133611211013⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦－ 向量1234[,,,]x x x x ξ=在基1234{,,,}βββββB =的坐标是：6．设R[x]n 是所有次数小于n 的实系数多项式组成的线性空间，求多项式p(x) = 1+ 2x n －1在基{1，(x －1)，(x －1)2，(x －1)3，….，(x －1)n －1}的坐标。

工程数学试题及答案高级专工程数学试题及答案（高级专科）一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 极限的定义中，当x趋近于a时，f(x)的极限为L，意味着（）。

A. f(x) = LB. |f(x) - L| < ε，对任意的ε > 0，存在δ > 0，使得0 < |x - a| < δ时成立C. |f(x) - L| = 0D. f(x) ≠ L答案：B2. 函数f(x) = x^2在x=0处的导数为（）。

A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B3. 以下哪个函数是奇函数？（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x答案：B4. 以下哪个函数是周期函数？（）A. f(x) = e^xB. f(x) = sin(x)C. f(x) = ln(x)D. f(x) = x^2答案：B5. 以下哪个积分是发散的？（）A. ∫(0, +∞) e^(-x) dxB. ∫(0, +∞) x^2 dxC. ∫(0, +∞) e^x dxD. ∫(0, +∞) 1/x dx答案：D6. 以下哪个是二阶常系数线性微分方程？（）A. y'' + 2y' + y = 0B. y'' + 2y' + 3y = 0C. y'' + y' + y = 0D. y'' + y' = 0答案：A7. 以下哪个是二阶偏导数？（）A. ∂^2f/∂x∂yB. ∂^2f/∂x^2C. ∂^2f/∂y^2D. ∂^2f/∂x∂y^2答案：A8. 以下哪个是线性方程组的解？（）A. {x=1, y=2}B. {x=0, y=0}C. {x=1, y=1}D. {x=2, y=3}答案：C9. 以下哪个是矩阵的特征值？（）A. λ = 1B. λ = 2C. λ = 3D. λ = 4答案：A10. 以下哪个是傅里叶级数的系数？（）A. a_nB. b_nC. c_nD. d_n答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = sin(x)在x=π/2处的导数为______。

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PDF中有大部分课后习题的答案，不能保证正确，而且不全，尤其是第四章的答案木有，不过第四章题目很少，自己做做吧。

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清晰度的问题：我已经尽可能处理清楚了，我手上的纸质版也没有更清楚，大家将就着看看吧。

因为马上就考试了，所以我觉得不必要维护此文档了，言下之意就是这是文档的第一版也是最后一版，不再做修订了。

如果发现内有错误，大家可以在群里互相讨论讨论。

最后祝大家考试顺利，平安夜快乐，圣诞，元旦双快乐！
第七天堂2013.12.24。

高等数学重大版教材答案**注意：本文仅提供高等数学重大版教材答案，不含任何解题思路和详细解释。

**第一章：函数与极限1.1 函数概念及表示法1.2 映射与初等函数1.3 函数的极限与连续第二章：导数与微分2.1 导数的概念2.2 基本微分法与常见初等函数的导数2.3 高阶导数与隐函数及参数方程的导数2.4 微分中值定理与导数的应用第三章：不定积分3.1 不定积分的概念与性质3.2 基本积分公式与常用积分法3.3 有理函数的积分法3.4 特殊函数的积分法第四章：定积分4.1 定积分的概念与性质4.2 牛顿-莱布尼茨公式4.3 定积分的计算方法4.4 定积分的应用第五章：定积分的应用5.1 几何应用5.2 物理应用5.3 统计应用第六章：多元函数微分学6.1 二元函数及其表示6.2 偏导数与全微分6.3 隐函数及参数方程的偏导数6.4 多元函数的极值与最值第七章：多元函数积分学7.1 二重积分的概念与性质7.2 二重积分的计算方法7.3 三重积分的概念与性质7.4 三重积分的计算方法第八章：无穷级数8.1 无穷数列8.2 无穷级数8.3 幂级数8.4 函数项级数第九章：常微分方程9.1 一阶微分方程9.2 高阶微分方程9.3 变量可分离的方程9.4 齐次方程第十章：向量代数与空间解析几何10.1 向量的表示与运算10.2 空间直线与平面的方程10.3 空间曲线与曲面的方程10.4 空间曲线与曲面的切线与法线第十一章：多元函数积分学的应用11.1 二重积分的应用11.2 三重积分的应用第十二章：常系数线性微分方程12.1 齐次线性微分方程12.2 非齐次线性微分方程12.3 常系数高阶线性微分方程第十三章：傅里叶级数13.1 傅里叶级数的定义与性质13.2 傅里叶级数的计算13.3 奇偶函数的傅里叶级数13.4 周期函数的傅里叶级数第十四章：拉普拉斯变换14.1 拉普拉斯变换的定义与性质14.2 拉普拉斯变换的计算14.3 拉普拉斯逆变换与初值问题14.4 拉普拉斯变换的应用第十五章：曲线积分与曲面积分15.1 曲线积分15.2 曲面积分第十六章：无穷级数的收敛与发散16.1 正项级数与一般级数16.2 收敛级数的性质16.3 判别级数敛散的方法总结- 文章连接思路清晰，按照教材章节顺序排布，每章标题精确对应教材内容。

高等工程数学Ⅲ智慧树知到课后章节答案2023年下南京理工大学南京理工大学第一章测试1.有界区域上的弦振动方程定解问题可以用傅里叶积分变换法求解。

（）A:对 B:错答案:错2.二维热传导方程的古典显格式稳定性条件是（）A: B: C:其余都不对 D:答案:3.关于边值问题和变分问题，下列说法不正确的是（）。

A:所有选项都不对 B:Ritz形式和Galerkin形式的变分问题的解均称为相应边值问题的广义解 C:Ritz形式的变分问题比Galerkin形式的变分问题适用范围更广 D:Ritz形式的变分问题要求对称，而Galerkin形式的变分问题无此要求，因此两种变分形式之间无联系答案:所有选项都不对;Ritz形式的变分问题比Galerkin形式的变分问题适用范围更广;Ritz形式的变分问题要求对称，而Galerkin形式的变分问题无此要求，因此两种变分形式之间无联系4.无界区域上的弦振动方程定解问题可以用傅里叶积分变换法求解。

（）A:错 B:对答案:对5.二维热传导方程的Crank-Nicolson格式是无条件稳定的。

（）A:错 B:对答案:对6.考虑有界弦振动方程定解问题：其对应的本征值和本征函数分别是（）：A:B: C:D:答案:7.一维抛物型方程的Du-Fort-Frankel格式如下：，其截断误差为（）A: B: C: D:答案:8.一维对流方程的蛙跳格式的截断误差为。

（）A: B: C:答案:9.关于偏微分方程求解的有限元方法，下列说法正确的是（）。

A:有限元方法通常选取分片连续的多项式函数空间作为近似函数空间 B:对于第二、三类边界条件的定解问题，采用有限元方法无需处理边界 C:二维情形，有限元方法在区域剖分时，只能选择三角形单元或者矩形单元 D:有限元方法是基于Ritz-Galerkin方法提出的，通常选取传统幂函数作为近似函数空间的基底答案:有限元方法通常选取分片连续的多项式函数空间作为近似函数空间;对于第二、三类边界条件的定解问题，采用有限元方法无需处理边界10.一维对流方程的隐式迎风格式是（）A: B: C:D:答案:第二章测试1.在一元线性回归模型中，是的无偏估计。

《高等工程数学》――科学出版社版习题答案： 第一章习题（P26） 1．略2．在R 4中，求向量a ＝[1,2,1,1]T ,在基a 1 ＝ [1 , 1, 1, 1]T , a 2 ＝ [1 , 1, －1,－1]Ta 3 ＝ [1 , －1, 1, －1]T a 4 ＝ [1 , －1,－1, 1]T 下的坐标。

解：其坐标为：x ＝( 5/4, 1/4, －1/4，－1/4 )T 3．在R 2×2中，求矩阵12A=03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，在基 111B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦，211B =10⎡⎤⎢⎥⎣⎦，311B =00⎡⎤⎢⎥⎣⎦，410B =00⎡⎤⎢⎥⎣⎦下的坐标。

解：其坐标为：x ＝( 3, －3, 2，－1 )T4．试证：在R 2×2中，矩阵111B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦，211B =01⎡⎤⎢⎥⎣⎦，311B =10⎡⎤⎢⎥⎣⎦，410B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦线性无关。

证明：设 k 1B 1+ k 2B 2+ k 3B 3+ k 4B 4=0000⎡⎤⎢⎥⎣⎦，只要证明k 1= k 2 = k 3= k 4 =0即可。

余略。

5．已知R 4中的两组基：T T T T 1234=[1,0,0,0],=[0,1,0,0],=[0,0,1,0],=[0,0,0,1]αααα和T T T T 1234=[2,1,1,1],=[0,3,1,0],=[5,3,2,1],=[6,6,1,3]ββββ－求由基1234{,,,}αααααB =到基1234{,,,}βββββB =的过渡矩阵，并求向量1234[,,,]x x x x ξ=在基1234{,,,}βββββB =的坐标。

解：基1234{,,,}αααααB =到基1234{,,,}βββββB =的过渡矩阵是：2056133611211013⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦－ 向量1234[,,,]x x x x ξ=在基1234{,,,}βββββB =的坐标是：11234205612927331336112923x 112190018101373926x x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦－－－－－1＝－－27－－6．设R[x]n 是所有次数小于n 的实系数多项式组成的线性空间，求多项式p(x) = 1+ 2x n －1在基{1，(x －1)，(x －1)2，(x －1)3，….，(x －1)n －1}的坐标。