7.2010届物理专题复习七《磁场与复合场》

一、磁感应强度电流的磁效应和此现象的电本质，说明介绍。

和电场一样，磁场是一种以特殊形态——场的形态——存在着的物质；和电场不一样，电场是存在于电荷或带电体周围的物质，而磁场的场源则可以是如下三种特殊物体之一：① 磁体，②电流，③运动电荷磁场的方向：规定磁场中某点小磁针N 极的受力方向为磁场的方向，也就是小磁针静止时N 极的指向。

作为一种特殊形态的物质，磁场应具备各种特性，物理学最为关心的是所谓的力的特性，即：磁场能对处在磁场中的磁极、电流及运动电荷施加力的作用。

为了量化磁场的力特性，我们引入磁感强度的概念，其定义方式为：取检验电流，又叫电流元，长为l ，电流强度为I ，并将其垂直于磁场放置，若所受到的磁场力大小为F ，则电流所在处的磁感强度为B=F IL(前提：电流方向与磁场方向垂直) 规定：磁感应强度B 的方向就是磁场的方向，故，B 是一个矢量。

B 就是磁场的代名词。

而对B 的形象描绘是用磁感线：疏密反映B 的大小，切线方向描绘了B 的方向。

磁体和电流周围的磁场分部条形磁铁 直线电流（平面立体图） 直线电流（纸面上的磁场）环形电流立体图 环形电流在纸面内的磁场 通电螺线圈奥斯特发现电流磁效应，导线应怎样放置最好？ 安培分子电流假说解释此现象的点本质。

例1．把电流强度均为I ，长度均为l 的两小段通电直导线分别置于磁场中的1、2两点处时，两小段通电直导线所受磁场力的大小分别为F 1和F 2，若已知1、2两点处磁感应强度的大小关系为B 1＜B 2，则必有（ ）A ．B 1=Il F 1 B ．B 2=IlF 2 C ．F 1＜F 2 D ．以上都不对 2．如图所示，两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于一个等边三角形abc 的顶点a 、b 处。

两通电导线在c 处的磁场的磁感应强度的值都是B ，则 c 处磁场的总磁感应强度是（ ）A 、2B B 、BC 、0 D3．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O 处所产生的磁感应强度大小均为B ，则下列说法中正确的有( )A ．O 点处实际磁感应强度的大小为BB ．O 点处实际磁感应强度的大小为5BC ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角θ的正切值tan θ=24．用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流（如图—7所示），当棒静止时，弹簧秤的读数为F1；若将棒中的电流方向，当棒静止时，弹簧秤的示数为F2，且F2＞F1，根据这两个数据，可以确定（）A．磁场的方向B．磁感强度的大小C．安培力的大小D．铜棒的重力5．如图所示，三条长直导线都通以垂直于纸面向外的电流，且I1＝I2＝I3，则距三导线等距的A点的磁场方向为( )A．向上B．向右C．向左D．向下6．如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度B1=1 T.位于纸面内的细直导线,长L=1 m,通有I=1 A的恒定电流.当导线与B1成60°夹角时,发现其受到的安培力为零.则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的可能值( )7．如图所示，两根非常靠近且互相垂直的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的( )A．区域Ⅰ B．区域ⅡC．区域Ⅲ D．区域Ⅳ8．如图所示是云层之间闪电的模拟图，图中A、B是位于南、北方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中在两云的尖端之间形成了一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N极转向纸里，S极转向纸外，则关于A、B的带电情况说法中正确的是( )A．带同种电荷 B．带异种电荷C．B带正电 D．A带正电9．如图所示，一个用毛皮摩擦过的硬橡胶环，当环绕其轴OO′匀速转动时，放置在环的右侧轴线上的小磁针的最后指向是( )A．N极竖直向上 B．N极竖直向下C．N极水平向左 D．N极水平向右二、安培力：（1）磁场对电流的作用——安培力电流强度为I、长度为l的电流处在磁感强度为B的匀强磁场中时，所受到的作用称为安培力，其大小F B的取值范围为：0≤F B≤BILF=BIL只是一个特殊形式，仅适用于什么情况？当电流与磁场方向平行时，安培力取值最小，为零；当电流与磁场方向垂直时，安培力取值最大，为BIL。

复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且富有挑战性的概念。

复合场通常指的是电场、磁场和重力场中的两个或多个同时存在于同一空间区域的情况。

理解和掌握复合场的相关知识，对于解决许多物理问题至关重要。

首先，让我们来了解一下电场。

电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。

电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用E 表示。

电场强度的定义式为 E ＝F ／ q，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷量。

磁场则是由电流或磁体产生的。

磁场对运动电荷或电流有力的作用，这个力被称为洛伦兹力或安培力。

磁感应强度 B 用来描述磁场的强弱和方向。

当电场和磁场同时存在时，就形成了电磁场。

在电磁场中，带电粒子的运动情况较为复杂。

如果带电粒子的初速度与电场和磁场的方向都垂直，那么它将做匀速圆周运动。

此时，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝ mv²／ r，由此可以得出半径 r ＝ mv ／（qB) 。

重力场是我们日常生活中最为熟悉的场之一，物体在重力场中会受到重力的作用。

重力的大小 G ＝ mg，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。

在复合场中，带电粒子的运动情况取决于电场、磁场和重力场的强度、方向以及带电粒子的初速度、电荷量和质量等因素。

如果电场力和重力平衡，而磁场力不为零，带电粒子将在磁场中做匀速圆周运动。

例如，在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，只有速度满足特定条件的带电粒子才能通过。

当电场力、磁场力和重力三力平衡时，带电粒子将做匀速直线运动。

这种情况在实际问题中也较为常见。

还有一种情况是，带电粒子在复合场中的运动轨迹是复杂的曲线。

解决这类问题时，通常需要将带电粒子的运动分解为沿着电场、磁场和重力场方向的分运动，然后分别进行分析和计算。

在解决复合场问题时，我们需要熟练运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等物理规律。

例如，当带电粒子在复合场中做非匀变速运动时，动能定理和能量守恒定律往往能发挥重要作用。

高考专题：磁场和复合场【考纲要求】1.掌握直线电流、环形电流、通电螺线管、条形磁铁、蹄形磁铁等所产生的磁场分布情况，能灵活应用安培定则解答有关问题。

2.深刻理解磁感应强度、磁感线、磁通量的物理含义。

3.灵活应用左手定则和安培力计算公式定量解决有关磁场对电流作用力的问题（限B 和I平行和垂直两类）。

4.熟练掌握洛仑兹力及其变化规律，灵活解决各类带电粒子在磁场及其它复合场中的运动类问题（即与平行和垂直两类）。

【知识结构】【热点导析】1.磁场的主要内容磁场的主要内容可概括成一个工具（磁感线）、两个物理量（磁感强度和磁通量）、两个定则（安培定则和左手定则），两个力（安培力、洛仑兹力）。

其中带电粒子在有边界和无边界磁场区域中的运动及其规律、带电粒子在复合场中的运动及其规律是本单元内容的重点和难点。

2.磁场和电场都是客观存在的一种特殊物质，它们之间更多地存在着比较和区别磁场存在于运动电荷周围，电场存在于电荷周围；磁场只对运动电荷（含电流和磁铁）有作用，电场对电荷有作用；用磁极受力定义方向、电流无受力定义大小，用检验电荷+q受力来定义大小和方向；磁感线闭合，电场线不闭合。

电磁场可共存于同一空间。

3.有关方向定则通电直导线、圆形电流和螺线管用周围磁场分布情况均用安培定则来判定，通电直导线、圆形电流和螺线管等受力方向用左手定则来判定。

不能简单理解为B和安培定则，求力用F、V各量间因果关系辩清晰，I为原因，为产生的结果的左手定则，而应把、、B用安培定则；、为原因，F B（或受力后运动）为结果的，用左手定则，运动为原因、感应电流为结果的用右手定则。

判定由和I（或运动电荷）而导致的F B（f B）方向时，可用左手定则，且B（f B）的方向在空间立体上一定垂直和I两线（与两线）决定的平面，在此基础上再用左手定则判定确切方向更易正确解答。

4.磁通量和磁力矩单匝线圈和n匝线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，磁通量场为B·S（B为磁感强度、S为线圈所围面积）。

磁场和复合场课题教学目标掌握直线电流、环形电流、通电螺线管、条形磁铁、蹄形磁铁等所产生的磁场分布情况，能灵活应用安培定则解答有关问题重难点透视深刻理解磁感应强度、磁感线、磁通量的物理含义考点熟练掌握洛仑兹力及其变化规律，灵活解决各类带电粒子在磁场及其它复合场中的运动类问题知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1 磁场的主要内容302 磁场和电场都是客观存在的一种特殊物质303 有关方向定则304 带电粒子在复合场中受力及运动301.磁场的主要内容磁场的主要内容可概括成一个工具（磁感线）、两个物理量（磁感强度和磁通量）、两个定则（安培定则和左手定则），两个力（安培力、洛仑兹力）。

其中带电粒子在有边界和无边界磁场区域中的运动及其规律、带电粒子在复合场中的运动及其规律是本单元内容的重点和难点。

2.磁场和电场都是客观存在的一种特殊物质，它们之间更多地存在着比较和区别磁场存在于运动电荷周围，电场存在于电荷周围；磁场只对运动电荷（含电流和磁铁）有作用，电场对电荷有作用；B用磁极受力定义方向、电流无受力定义大小，E用检验电荷+q受力来定义大小和方向；磁感线闭合，电场线不闭合。

电磁场可共存于同一空间。

3.有关方向定则通电直导线、圆形电流和螺线管用周围磁场分布情况均用安培定则来判定，通电直导线、圆形电流和螺线管等受F、V各量间因果力方向用左手定则来判定。

不能简单理解为来B和安培定则，求力用左手定则，而应把B、I、B关系辩清晰，I为原因，B为产生的结果的用安培定则；B、I为原因，F B（或受力后运动）为结果的，用左手定则，B运动为原因、感应电流为结果的用右手定则。

4.带电粒子在复合场中受力及运动首先带电粒子在复合场中运动规律广泛应用于近代物理的许多实验装置中，如回旋加速器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、速度选择器等。

其次，应明确：研究复合场中带电粒子的运动规律首先要分析初速度和运动过程中加速度（受力）情况。

在受力分析的过程中应将重力（是否考虑）、电场力、洛仑兹力等作为力学中按性质来命名的力首先进行讨论。

一、复合场中的动力学问题1、常见的力与运动结合问题【例】.如图11-5-5所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将(C)A.沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转C.电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转【例】.如图11-5-6所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：( )A.球受到的磁场力B.悬线对球的拉力C.球的动量D.球的动能【例】.如图11-5-7所示，一质量为m、带电量为+q的带电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为μ的杆下滑，则圆环的运动情况是先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动.【模仿题】如图11-5-8所示的空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B.质量为m、带电量为+q的小球套在粗糙的并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑，则( )A.小球的加速度不断减小，直至为0B.小球的加速度先增大后减小，最终为0C.小球的速度先增大后减小，最终为0D.小球的动能不断增大，直到某一最大值2、带边界的问题【例1】如图11-5-9甲所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴方向上有一点M离O点距离为L，现有一带电量为+q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系?(重力不计)3、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻辑思维能力要求较高；【例2】如图11-5-10所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计)【例3】如图11-5-11所示，质量为m、带电量为q的小球，在倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带电荷的性质如何?此时小球的下滑速度和下滑位移各是多大?4、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：(1)用几何知识确定圆心并求半径.因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系.(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2π)计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600(或θT/2 π)可求出运动时间.【例】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )A.若速率相等，则半径相等B.若速率相等，则周期相等C.若动量大小相等，则半径相等D.若动能相等，则周期相等【例】如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.全国高考真题训练【练习】、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和 d，外筒的外半径为r0。

电场、磁场及复合场【典型例题】1 .空间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B,其方向如图所示.一带电粒子+q以初速度v o垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是A. 沿初速度方向做匀速运动tB. 在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动C. 在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动D. 初始一段在纸平面内做轨迹向下(向上)弯曲的非匀变速曲线运动体运动初速度为v,则( )A. 物体的运动由v减小到零所用的时间等于mv 口(mg+qvBB. 物体的运动由v减小到零所用的时间小于mv 口(mg+qvBC.若另加一个电场强度为口(mg+qvB /q、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动D.若另加一个电场强度为( mg+qvB /q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动6. 如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，在竖直平面内匀速平移时，质量为m带电-的小球，用线悬挂着，静止在悬线与竖直方向成30°角的位置，则磁场的最小移动速度为3.如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现给滑环以水平向右的瞬时冲量，使滑7. 如图所示，质量为1g的小环带4X 10-4C正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在的竖直平面与磁场垂直，杆与电场夹角为37°,若E = 10N/C , B =，小环从静止释放，求:⑴当小环加速度最大时，环的速度和加速度；⑵ 当小环速度最大时，环的速度和加速度.强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为s (重力不计)，贝U ()A.粒子在P点所受的磁场力可能比电场力大B. 粒子的加速度为(qE - qv o B)/ mC. 粒子在P点的速率为v2 2qsE八mD. 粒子在P点的动能为mv2/2 - qsE5. 如图所示，质量为m电量为q的正电物体，在磁感强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为口的水平面向左运动，物9 .如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀强电场方向水平向右，场强环获得向右的初速，滑环在杆上的运动情况可能是A.始终作匀速运动 B •先作加速运动，后作匀速运动C.先作减速运动，后作匀速运动 D .先作减速运动，最后静止在杆上4.如图所示，质量为m带电量为+q的带电粒子，以初速度V o垂直进入相互正交的匀强电场E和匀&如图所示，半径为R的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，已知小球所受的电场力与重力的大小相等.磁场的磁感强度为B,求：⑴ 在环顶端处无初速释放小球，小球运动过程中所受的最大磁场力；⑵若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件£h Kx 'x.X X-■问:C.若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒 D .液滴在C点机械能最大E=10 3N/C. 一带正电的微粒质量m= 2X 10-6kg，电量q = 2X 10-6C,在此空间恰好作直线运动，⑴ 带电微粒运动速度的大小和方向怎样⑵若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点（设PQ连线与电场方向平行）7 .⑴ 52m/s 2.8m/s ⑵ 122m/s 08•⑴ Bq 2gR G 2 1)⑵ v o 2gR 厂2_1)9，⑴20m/s 方向与水平方向成60°角斜向右上方⑵2 ,3s10. v o/2211 .⑴ mg E ⑵ WEg ⑶ ml w /4 10•如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电•在两板间有一垂直纸面向里11.如图所示，在一个同时存在匀强磁场和匀强电场的空间，有一个质量为l的细丝线的一端，细丝线另一端固定于O点•带电微粒以角速度此时细线与竖直方向成30°角，且细线中张力为零，电场强度为⑴ 求微粒所带电荷的种类和电量；⑵ 问空间的磁场方向和磁感强度B的大小多大⑶ 如突然撤去磁场，则带电粒子将作怎样的运动线中的张力是多大答案:1 . AD2 . ABD3 . ACD4 . AC5 . CD 6. mg2 qB的匀强磁场•一电子从两板左侧以速度V0沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感强度为B时, 电子从a点射出两板，射出时的速度为2V0.当两板间磁场的磁感强度为B时，电子从b点射出时的侧移量仅为从a点射出时侧移量的1/4 ,求电子从b点射出的速率.I.m的带电微粒，系于长为w在水平面内作匀速圆周运动,E,方向竖直向上.X x x X。

带电粒子在有界磁场中运动及复合场运动题型及解题技巧复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．从场的复合形式上可分为如下四种情况：①相邻场；②重叠场；③交替场；④交变场.一．带电粒子在复合场中的运动分类1.静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.二．复合场中的特殊物理模型1．粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛仑兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv 0B ＝qE,v 0=E/B ，若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v ＞E/B ，洛仑兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．2．磁流体发电机如图所示，由燃烧室O 燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场B 中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d 时电势差稳定U ＝dvB ，这就相当于一个可以对外供电的电源．3．电磁流量计．电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b 间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定． 由Bqv=Eq=Uq/d ，可得v=U/Bd ．流量Q=Sv=πUd/4B4．质谱仪如图所示组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E,B ），偏转场B 2，胶片．原理：加速场中qU=½mv 2选择器中：v=E/B 1偏转场中：d ＝2r ，qvB 2＝mv 2/r 比荷：122q E m B B d= 质量122B B dq m E= 作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．5．回旋加速器如图所示.组成：两个D 形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a 粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．关于回旋加速器的几个问题：(1)回旋加速器中的D 形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动.(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等：12qB f T mπ== (3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式2222122K q B R E mv m==来计算，在粒子电量，、质量m 和磁感应强度B 一定的情况下，回旋加速器的半径R 越大，粒子的能量就越大．例1.如图在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB ，CD 的宽度为d ，在边界AB 左侧是竖直向下、场强为E 的匀强电场．现有质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)从P 点以大小为v 0的水平初速度射入电场，随后与边界AB 成45°射入磁场．若粒子能垂直CD 边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板．(1)请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v ；(2)求匀强磁场的磁感应强度B ；(3)求金属板间的电压U 的最小值．解析： (1)轨迹如图所示v ＝v 0cos 45°＝2v 0(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动设其轨道半径R ，由几何关系可知R ＝d sin 45°＝2d qvB ＝m v 2R 解得B ＝mv 0qd(3)粒子进入板间电场至速度减为零的过程，由动能定理有－qU＝0－12mv 2 解得U ＝mv 20q. 答案 (1)轨迹见解析图 2v 0 (2)mv 0qd (3)mv 20q例2. 如图，在某个空间内有一个水平方向的匀强电场， 电场强度，又有一个与电场垂直的水平方向匀强磁场，磁感强度B ＝10T 。

复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且复杂的概念。

它涵盖了电场、磁场和重力场等多种场的综合作用。

理解复合场对于解决许多物理问题至关重要。

一、电场电场是由电荷产生的一种物质场。

电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。

其定义为单位正电荷在电场中所受的力。

电场强度的计算公式为 E ＝ F ／ q ，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷的电量。

电场线是用来形象地描述电场的假想曲线。

电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向。

常见的电场有：1、点电荷产生的电场：其电场强度的大小与距离电荷的距离 r 的平方成反比，即 E ＝ kQ ／ r²，其中 k 是静电力常量，Q 是点电荷的电荷量。

2、匀强电场：电场强度的大小和方向处处相同。

二、磁场磁场是由磁体或电流产生的一种物质场。

磁场对放入其中的磁体或电流会产生力的作用。

磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用 B 表示。

其定义为垂直放入磁场中的一小段通电导线所受的磁场力 F 与电流 I 和导线长度 L 的乘积的比值，即 B ＝ F ／（IL) 。

磁感线是用来形象地描述磁场的假想曲线。

磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，磁感线的切线方向表示磁场的方向。

常见的磁场有：1、条形磁铁产生的磁场：两端磁性最强，中间磁性最弱。

2、通电直导线产生的磁场：其磁感应强度的大小与距离导线的距离 r 成反比，与电流大小 I 成正比。

3、通电螺线管产生的磁场：类似于条形磁铁的磁场。

三、重力场重力场是由地球对物体的引力产生的。

物体在重力场中会受到重力的作用，重力的大小 G ＝ mg ，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。

四、复合场的类型1、电场与磁场的复合：这种复合场中，带电粒子同时受到电场力和洛伦兹力的作用。

当带电粒子的运动速度 v 与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，粒子只受电场力作用，做匀变速直线运动。