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小学数学课程与教学（第四章儿童的数学学习过程）期末复习提纲1.我国古代的学习观学------获得知识和技能习------形成能力和德行2.行为主义的学习观行为主义认为，学习是一种行为的形成或改变，它是通过刺激—反应来实现的，即学习过程是有机体在一定条件下形成刺激与反应的联结从而获得新的经验的过程。
3.什么是小学数学学习？小学数学学习是学生在小学阶段对数学学科的学习，是学生在教师指导下，由于获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。
它是一个有目的、有计划、有组织、有步骤的获得数学知识、掌握数学技能、形成数学问题解决能力、发展个性品质的过程。
4.儿童数学学习的基本特点是什么？⏹儿童数学学习的起点是他们的生活常识和经验；⏹儿童的数学思维具有明显的直观化特征；⏹儿童的数学学习过程是一个数学活动的过程；⏹儿童的数学学习是一个“再发现”与“再创造”的过程。
5.小学数学学习的分类一、按学习的深度划分，可以分为机械学习与有意义的学习二、按学习的方式划分，可以分为接受学习与发现学习。
三、按学习的内容划分，可以分为数学知识学习、数学技能学习和数学问题解决学习6.数学知识的学习过程四个阶段是什么？⏹感知阶段--操作、观察、实验、猜测等(知觉选择)。
⏹领会阶段--分析比较、抽象概括、归纳、类比、推理等（理解、领会内涵）。
⏹习得阶段--梳理提炼、辨析、尝试运用等（最终掌握知识）。
⏹巩固阶段--交流分享、自主作业、反思评价等（巩固演绎知识获得问题解决）。
7.数学技能的学习过程三个阶段是什么？认知阶段联结阶段自动化阶段8.小学数学学习的一般过程是什么？按认知学派的观点，小学数学学习过程是一个数学认知过程。
即新的学习内容与学生原有数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。
这个过程包括三个阶段：输入阶段、新旧知识相互作用阶段和操作阶段。
9. 什么是数学认知结构.？就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
2020年人教版数学五年级下册期末复习大纲数的认识- 自然数、整数、有理数、小数的概念及性质- 分数的认识和应用- 数轴的使用和数的比较长度、质量和容量- 厘米、米、千米的换算- 克、千克的换算- 升、毫升的换算- 长度、质量和容量的估算和应用三角形和四边形- 三角形和四边形的特征和性质- 边长、周长和面积的计算- 三角形和四边形的分类和识别图形的变换- 翻折、镜像、旋转和平移的概念和操作- 图形的变换规律和特点- 利用变换进行图形的构造和判断数据统计- 数据的收集和整理- 图表的制作和分析- 平均数的计算和应用时、刻和日历- 时刻的表示和读写- 一天的时间单位及其换算- 日历的使用和计算金钱- 人民币的认识和阅读- 金钱的加减和换算- 金钱问题的应用和解决圆- 圆的认识和性质- 直径、半径的关系和计算- 圆的周长和面积的计算二维图形的认识- 正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征和性质- 二维图形的分类和识别- 二维图形的周长和面积的计算分数的计算- 分数的加减和乘除法- 分数的化简和约分- 分数的应用和解决问题三角形的认识- 三角形的特征和性质- 三角形的分类和识别- 三角形的周长和面积的计算位置和方向- 位置关系的描述和判断- 方向的表示和判断- 行走路线的规划和解决问题数字的秘密- 数字的谜题和玩法- 数字的规律和应用- 数字游戏的策略和解决方法分数和小数的互换- 分数和小数的相互转换- 分数和小数在实际生活中的应用- 分数和小数问题的解决方法。
新课标人教版小学六年级数学上册全册知识点归纳总结期中期末要点复习数学研究笔记第一单元：平面直角坐标系数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用是确定一个点的位置，类似于经度和纬度的原理。
例如，在方格图（平面直角坐标系）中，用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
需要注意的是，数对（X，5）的行号不变，表示一条横线；数对（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
行号叫做横排，列号叫做竖排。
图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。
两点间的距离与基准点的选择无关，基准点不同导致数对不同，但两点间的距离不变。
第二单元：分数乘法分数乘法的意义有两种情况。
一种是分数乘整数，与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
另一种是一个数乘以一个分数，就是求一个数的几分之几是多少。
需要注意的是，第二个因数必须是分数，不能是整数。
分数乘法的计算法则如下：分数乘整数的运算法则是，分子与整数相乘，分母不变。
为了计算简便，可以先约分再计算。
约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
分数乘分数的运算法则是，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
分数化简的方法是，分子、分母同时除以它们的最大公因数。
在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
分数的基本性质是，分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。
一、积与因数的关系：当一个数（除0以外）乘以大于1的数时，积大于这个数。
即a×b>c（b>1）。
当一个数（除0以外）乘以小于1的数时，积小于这个数。
即a×b<c（b<1，b≠0）。
当一个数（除0以外）乘以等于1的数时，积等于这个数。
即a×b=c（b=1）。
注意：当进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
小学数学一年级上册期末复习提纲一、数一数。
★1、看图写数。
2、小朋友，请你先数一数，再连线。
3、你能把同样多的物体图和点子图用线连起来吗？相信你能行！4、请你先认真地数一数，再想一想，你会画什么，就在下面的方框里面画什么，要画得与上面的物体同样多。
二、比一比.陈老师小提示：①比多少时，要先看清题目要求，然后可以采用一个对一个连线的方法或数一数做小记号的方法来判断。
如★：★在多的后面画√。
1、在少的后面画√。
2、多的画√，少的画○。
三、认识物体和图形。
陈老师小提示：①数图形时，要按照一定的顺序来数，最好是按“从左到右、从上到下”或“从上到下、从左到右”的顺序来数比较不容易出错。
而且要细心多数几遍，确定没有漏数或多数了才填上答案。
②一些容易混淆的图形要注意正确区分，如圆和球，正方体和正方形等。
1、数一数，填一填。
2、数一数。
五、0-10各数的认识及加减法。
1、第几和几。
(1)把右边的4只小蜜蜂圈起来，给左数第5只小蜜蜂涂上颜色。
（2)★★★★★☆★★★★①一共有（）颗星。
②将左起第3个圈起来。
③☆是左起的第（）颗,它的右边有( )颗★。
2、数的顺序。
（1）按顺序填数。
（2）按规律填数。
（）3（）（）6（）8 6 23、2-10的分解与组成。
(陈老师小提示：边分小棒边熟记2-10的分解与组成，直至能脱口而出)（1）填一填。
（2）开火车。
4、0-10的口算、比大小以及填未知加数。
（3）（4）（5）（6）2+5 ○10 5+4 ○6+35、比一比。
（1）画△比○多1个。
（2） 画☆和△同样多。
（3）画□比◇少4个。
○○○ △△△△△△△△△ ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇陈老师小提示：在完成以上题型时，要先看清楚题目要求，然后采用“一 一对应”连线的方法来画。
如★：★画△比○多4个。
○○○○△△△△ △△△△（4） ○○○○○ （5）◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇△△△△△△△△ ☆☆☆☆☆☆☆☆○ 比 △ 少 。
☆ 比 ◇ 。
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。
例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。
性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。
特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。
例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。
学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。
2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。
特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。
例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。
（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。
性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。
特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。
例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。
通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。
2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。
特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。
例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。
学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。
二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。
性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。
特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。
例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。
2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。
四年级数学期末复习提纲
一、整数和小数
- 完成整数的加减法运算
- 比较大小并确定整数的大小关系
- 了解小数的概念和表示方法
- 小数的加减法运算
- 小数与整数的关系及转换
二、分数
- 理解分数的概念和表示方法
- 分数的加减法运算
- 分数与整数的关系及转换
- 分数的约分和通分
三、乘法和除法
- 掌握乘法口诀表
- 了解乘法的性质和计算法则
- 运用乘法进行简单的计算
- 了解除法的概念和计算法则
- 运用除法进行简单的计算
四、几何图形
- 识别和命名常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等- 掌握几何图形的性质和特征
- 进行简单的几何图形分类和比较
- 熟悉几何图形的周长和面积计算
五、数据统计
- 收集和整理简单的数据
- 制作直方图和折线图
- 读取和分析统计图表中的信息
- 进行简单的数据比较和预测
六、时间和日期
- 了解时间的基本单位和表示方法
- 读取和表示时间的各种形式
- 进行时间的计算和比较
- 了解日期的表示和计算方法
以上是四年级数学期末复习的提纲，希望同学们能够按照此提纲进行系统的复习，提高数学能力。
祝大家顺利通过期末考试！。
新课标小学三年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）数的认识1概念与定义三年级上册，学生将进一步认识和理解更大的数，包括千以内的数、万以内的数以及它们的读写。
例如，数字“3005”读作“三千零五”，表示由3个千和5个一组成。
同时，学生还将学习分数和小数的初步认识，了解分数和小数的基本概念和性质。
2性质学生将探索并理解数的性质，如数的顺序、大小比较以及数的组成。
他们将学会使用“>”、“<”和“=”符号来比较数的大小，并能够根据数的组成和位数判断其大小关系。
此外，学生还将了解分数和小数的基本性质，如分数的分子和分母可以同时扩大或缩小相同的倍数，分数的值不变；小数的小数点移动会影响小数的大小等。
3特点数的认识不仅仅是记忆数字，还包括理解数的组成、顺序和关系。
这为学生后续的数学学习，如加减法和乘除法，打下了坚实的基础。
通过实际操作和练习，学生将逐渐掌握数的读写、大小比较以及分数和小数的基本运算方法。
比较两个数的大小：2073和1986。
通过观察，学生可以发现2073的千位数字2大于1986的千位数字1，因此2073>1986。
再比如，计算分数3/4和5/6的大小。
学生可以将两个分数转换为相同分母的形式，即9/12和10/12，从而得出5/6>3/4。
（二）数的运算1加法与减法学生将学习万以内的加法和减法，理解加法和减法的意义，并能够应用加法和减法解决实际问题。
他们将通过竖式计算等方法掌握加法和减法的运算方法，并学会验算结果的正确性。
2乘法与除法在三年级上册，学生将开始学习乘法和除法。
他们了解乘法是加法的简化形式，除法则是乘法的逆运算。
通过实际操作和练习，学生将逐渐掌握乘法和除法的基本运算方法，并能够应用乘法和除法解决实际问题。
同时，他们还将学习乘法和除法的验算方法，确保计算结果的正确性。
3运算性质学生将接触并理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律等基本性质。
【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长）周长=边长×4； C=4a面积=边长×边长； S=a×a2、正方体（V：体积， a：棱长）表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a3、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽）周长=（长+宽）×2； C=2(a+b)面积=长×宽； S=a×b4、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高； V=abh5、三角形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高÷2 ； S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高； S=ah7、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高）面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径； S= πr29、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
2023年小学数学更新教学大纲一、前言2023年小学数学学大纲以培养小学生对数学的兴趣和探索性思维为主要目标，注重实现知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的统一。
旨在引导学生掌握基础数学知识，培养抽象思维、逻辑推理、空间想象和数学建模等基本能力，形成良好的数研究惯和积极的研究态度。
二、教学内容1. 数字和运算- 了解数的意义，掌握1-以内的数的读写，比较和运算。
- 理解分数的意义，能进行简单的分数运算。
- 掌握整数的加、减、乘、除运算以及它们的运算顺序。
2. 几何图形- 理解点、线、面、体的基本概念和性质。
- 了解常见几何图形的名称，能画出简单的几何图形。
- 了解几何图形的对称性，能找出图形的对称轴。
3. 数据与概率- 理解数据的收集、整理和表示方法，能读懂简单的数据表和图表。
- 了解基本的概率概念，能进行简单的概率计算。
三、教学方法- 探究式教学：鼓励学生主动探究，通过观察、实验、讨论等方式，引导学生发现和解决问题。
探究式教学：鼓励学生主动探究，通过观察、实验、讨论等方式，引导学生发现和解决问题。
- 情境式教学：创设生活情境，让数学知识和技能在实际生活中得以应用。
情境式教学：创设生活情境，让数学知识和技能在实际生活中得以应用。
- 合作研究：促进学生之间的交流和合作，通过集体智慧解决问题。
合作学习：促进学生之间的交流和合作，通过集体智慧解决问题。
四、评价方式评价方式包括形式性评价和非形式性评价，注重过程和结果的评价，旨在全面、公正、客观地反映学生的数学知识、能力和态度。
1. 形式性评价- 课堂测验：检查学生对新知识的理解和掌握情况。
课堂测验：检查学生对新知识的理解和掌握情况。
- 单元测试：检查学生对整个单元知识的掌握情况。
单元测试：检查学生对整个单元知识的掌握情况。
- 期末考试：评价学生对本学期所有知识的掌握情况。
期末考试：评价学生对本学期所有知识的掌握情况。
2. 非形式性评价- 课堂表现：观察学生的课堂参与情况，以及他们的思考和解决问题的能力。
小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标一上册一下册单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、位置上下确定物体上下的位置和顺序1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念。
确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达2、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯3、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。
重点：能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述难点：让学生体验上下位置的相对性。
前后确定物体前后的位置与顺序1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。
2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。
3、培养学生关于前后的空间观念。
4、培养学生的爱国主义精神。
重点：前与后的位置与顺序难点：学生前后空间观念的培养。
左右认识“左右”的位置关系1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。
2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。
3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。
重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。
难点：“左右”的相对性。
位置在具体情境中，根据行列确定物体的位置教学要求：1、能够在具体情境中，根据行列确定物体的位置。
2、培养观察、分析、比较的思维能力。
3、培养团结、合作、互助的精神。
重点：根据行列确定某一物体的位置。
难点：能用语言去描述某一物体的位置。
二、20以内的退位减法十几减九正确进行十几减9的计算1、通过对问题情境的探索，使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。
2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程，并能正确进行十几减9的计算。
3、经历收集信息的过程，发现数学问题，初步体会生活中处处有数学。
4、初步渗透事物之间是相互联系的观点。
5、通过不同方法的选择，体验获得成功的喜悦，激发学习的兴趣。
重点：1、经历探讨计算方法的过程。
2、能正确地、比较熟练地进行十几减9的计算.难点：培养学生用不同的方法解决问题的能力。
小学数学课程标准复习提纲1、数学课程的基本理念是什么？答:（1）、人人学有价值的数学；（2）、人人都能获得必需的数学；（3）、不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学课程标准规定课程的总体目标包括那四部分？答：知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。
3、新课标设置了那四个领域的学习内容？答：“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”4、“空间与图形”主要涉及哪些内容？答：“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的外形、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地熟悉和描述生活空间并进行交流的重要工具。
5、内容标准的基础性体现在哪两个方面？.答：一是内容的基础性，二是“标高”的基础性。
这种基础性的“标准”，是对“人人都能获得必需的数学”的注解，也正是教学中面向全体的“标高”。
6、第二学段（4—6年级）的空间与图形部分，将学习那些知识？答：学生将了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
7、第一学段（1—3年级）中，学生将熟悉哪些常见的量？答：（1）熟悉元角分。
（2）熟悉钟表，了解24时计时法。
（3）熟悉年、月、日。
（4）熟悉克、千克、吨等重量单位。
8、课程标准中教学要求有所降低的内容有哪些？答：较大数目的整数、多位小数和分数的四则运算，整除、约数和倍数、素数和合数等9、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
10、知识技能目标有哪些？答：（1）经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
（2）经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
（3）经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单问题。
11、从“标准”的角度分析，内容标准有哪些特点？答：基础性，层次性，发展性，开放性。
12、课程标准主要删减了哪些内容？答：带分数的四则运算，一些繁杂的大数目计算，类型化的应用题解答知识等。
13、数学教学改革的特点是什么？答:（1）、强调学生在教学过程中的主动参与，教师在教学过程中更多地是充当学生学习活动的促进者，学习环境的营造者。
（2）、充分注重学生的个别差异。
（3）、注重让学生在多样的学习活动中体验数学。
（4）、注重计算器与计算机等先进技术的应用。
14、怎样培养学生的空间观念呢？答：（1）利用学生的生活经验。
（2）学生亲自动手操作（3）空间观念需要自主探索与合作交流的氛围15、怎样培养学生的统计观念呢？答：（1）使学生经历统计活动的全过程。
（2）、使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。
（3）、了解统计的多种功能。
16、对于应用问题，《标准》是如何进行改革的？答：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判定（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
17、“统计与概率”主要研究哪些内容？答：“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。
18、课程标准对教学要求有所提升的内容有哪些？答：有估算、算法多样化、各类知识的应用等。
19、新课标理念下如何定位学生的角色？答：学生要从单纯的知识的接受者转变为数学学习的主人。
20、新教材为什么要引入计算器的初步应用？答：引入计算器用来处理复杂的计算，解决一些有现实意义的问题，探索有关的数学规律，可以免除学生做大量重复的运算，更好地发展学生的创新精神和实践能力。
21、第一学段（1~3年级）教学建议有哪些？（8分）答：①在数与代数教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
②在空间与图形教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。
③在统计与概率教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。
④在实践活动教学时，应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。
22、第二学段（4~6年级）教学建议有哪些？（10分）答：①在数与代数教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用据所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。
②在空间与图形教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
③在统计与概率教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。
④在综合应用教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
23、数学课程标准要求如何评价学生？答：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。
评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。
(一) 注重对学生数学学习过程的评价(二)恰当评价学生的基础知识和基本技能(三)重视评价学生发现问题、解决问题的能力(四)评价主体和方式要多样化(五) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。
24、课堂教学应树立哪四个基本观念？答：（1）全面发展的质量观。
（2）以人为本的学生观。
（3）民主合作的教学观。
（4）优质高效的效益观。
25、课堂教学应遵循哪四项基本原则？答：（1）目标导向性原则。
（2）主体性原则。
（3）面向全体的原则。
（4）知情并重原则。
（5）开放性原则。
26、课堂教学有哪三个要求？答：（1）创设良好氛围，激励学生学习。
（2）围绕教学目标，开展教学活动。
（3）突出思维训练，培养思维能力。
（4）着眼学生发展，组织学生活动。
（5）运用多种教学方法，选用恰当教学媒体。
（6）重视教师的人格力量，规范教师的课堂行为。
27.课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？答：1教学定位问题2动态生成问题3教学设计问题4教学效果问题（每一点再适当展开点）28. 练习设计中要注意哪些问题？答：（1）练习课也要创设情景，激发兴趣；（2）练习设计要遵循学生的认知规律；（3）多一些问题解决，少一些机械操作；（4）用足用好每一道练习题；（5）要留给学生充足的探索和交流时间。
29. 如何了解学生的学习起点？答：（1）课前自问自答；（2）课前了解；（3）导入环节直接了解（每一点再适当展开点）30. 强调数学教学回归生活原因有哪些？答:一是数学教学的生活化是国际数学教育的发展趋势。
二是生活化本身是一个巨大的数学课堂。
三是生活能力可以迁移为数学能力。
31.用教材教有哪些策略？答:（1）比较—比较学习材料和学生已有经验之间的关联；（2）还原——把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象；（3）转化——将课堂中的随机事件转化为教学资源；（4）开发——开发周边资源，对教材内容进行个性化、生活化、活动化再加工；（5）调整——运用更换、增删、归并等手段对教材内容进行调整；（6）挖掘——充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。
32. 难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？答:一是该知识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的感性认识；二是该知识较为抽象，学生难以理解；三是该知识包含了多个知识点，知识点过于集中；四是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致。
难点若属前两种情况，教师主要应通过利用学生的日常生活经验，充实感性知识或利用直观手段，尽量使知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着；如果难点属第三种，则应分散知识点，各个击破；难点若由第四种原因所致，则应查漏补缺，加强旧知识的复习。
因此突破难点，关键在于对造成难点的原因进行分析，原因找准，对症下药也就不难了。
33. 合作学习的实质是什么？答：学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。
34.目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？答：（1）组织形式不到位（按就近组合；自由结伴组合；短暂频繁组合）（2）合作程度不到位（局限型合作，学生的参与度不均衡；障碍型合作：学生间的关系不协调或者是合作的内容太难所至。
装饰型合作：重形式，轻实质）（3）评价机制不到位（忽视自我评价、偏重整体奖赏、单一激励机制、评价与小组脱钩）35、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看，它突出几个方面？答：(1)重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；(2)强调让学生体验数学化的过程；(3)注重培养学生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。
36、《标准》中的四个目标大致可分为哪两个领域？答：认知领域和情感领域。
其中，知识与技能、数学思考、问题解决属于认知领域；情感态度属于情感领域。
37、问题生成的途径有哪几个方面？答：（1）、教学内容即问题；（2）、教师提供问题；（3）、学生提出问题；（4）、课堂上随机生成的问题。
38、教学目标对整个教学活动具有什么功能？答：导向、（激励）、（评价）的功能。
39、复习课教学的特点有：答：（1）“通”，融会贯通、弄清知识的来龙去脉，前因后果；（2）“理”，对所学知识进行系统整理、构建知识体系，使之“竖成线”、“横成片”；（3）“补”，对学生学习的缺陷进行弥补，消除疑惑，使学生得到提高。
