北京市西城外国语学校初二下学期期中考试及答案09-4

2022北京八中初二（下）期中英语年级：初二科目：英语班级：________姓名：________听力理解(共 20 分)Ⅰ. 听对话或独白，根据对话或独白内容，从下面各题所给的 A、B、C 三个选项中选择最佳选项。

每段对话你将听两遍。

（共12 分，每小题 1.5 分）请听一段对话，完成第 1 至第 2 小题。

1.Where did Sally go last month?A.South Africa.B. America.C.Egypt.2.How long did she stay there?A.For one week.B.For two weeks.C.For three weeks.请听一段对话，完成第 3 至第 4 小题。

3.Which lesson is Helen best at?A.History.B.English.C.Geography.4.When did Helen enter a math competition?st Tuesday.st Thursday.st Friday.请听一段对话，完成第 5 至第 6 小题。

5.What are the speakers mainly talking about?A.Changes.B.Sports.C.Unhealthy food.6.What does the woman mean?A.She doesn’t believe in him.B.She thinks he can make it.C.She doesn’t care.请听一段独白，完成第 7 至第 8 小题。

7.Why was the woman walking in the street?A.She was coming home from the shop.B.She was looking for the two men.C.She was going to the club.8.Which word can best describe the woman?A.Nervous.B.Strong.C.Weak.Ⅱ. 听独白，记录关键信息。

北京四中第二学期期中考试初二年级英语试卷一、单项选择从下列各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

17. ____collection can help____ make money.A. She；herB. His；heC. Her；herD. He；him18. If you want to send your recording____ email, connect the recorder____ your computer.A. by；onB. from；toC. by；toD. in；with19. Many students have interests. Some interests are relaxing and____ are creative.A. the othersB. othersC. anotherD. the other20. Listen carefully in class, ____you’ll not understand what to do.A. andB. butC. orD. because21. She asked us ______ that we were in a story.A. imagineB. to imagineC. imaginedD. imagining22. Always read the____ before you start taking the medicine.A. instructionsB. suggestionsC. informationD. explanation23. —Has John arrived at the hotel?—Not yet. He _____ here ____ a couple of days.A. is；inB. will be；withC. was；beforeD. will be；in24. My brother is____ a hardworking student that he always gets high marks.A. soB. veryC. suchD. too25. Day by day, I became____ to everyone in my class.A. closeB. closerC. closestD. the closest26. —Can you tell me _____ the programme is on?—Yes, it’s on Wednesday, at five o’clock.A. whereB. WhyC. howD. when27. —Do you know _____ the first prize in the last Art Festival?—By practicing every day.A. how he gotB. how did he getC. how he will getD. how will he get28. It’s hard to believe that John easily________ Adam in the last game.A. biteB. bitC. beatsD. beat29. —Which hobby do you think ______ the least space?A. tidies upB. sets upC. takes upD. puts up—Collecting stamps.30. Though he lost the race, he____ himself to be a good driver to the audience（观众）.A. becameB. provedC. consideredD. found31. I don’t know if he _____ tomorrow. But if he____, I’ll tell you.A. will come；will comeB. comes；comesC. will come；comesD. comes；will come二、完形填空（共20分，每小题1分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。

2019-2020学年北京师大二附中西城实验学校八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．，2，D．1，1，3．下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．﹣＝D．＝2﹣4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分5．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A．∠ABC＝90°B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD6．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5B．4C．7D．147．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC的长为（）A．4B．4C．2D．28．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够．要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（）A．0.7米B．0.8米C．0.9米D．1.0米9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（）A．（0，﹣5）B．（0，﹣6）C．（0，﹣7）D．（0，﹣8）10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AB＝AD＝BO＝4cm，OC＝8cm，点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止．若运动的时间为t，△MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．使式子有意义的条件是．12．若+（n+1）2＝0，则m+n的值为．13．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为．14．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．15．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B；（2）以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；（3）分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线AD．直线AD即为所求．小云作图的依据是．三．计算题（共40分）16．计算：（1）；（2）17．已知，，求x2﹣xy+y2的值．18．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求∠DAB的度数．20．在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．如图．（1）∠BEC＝°；（2）在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；21．在平行四边形ABCD中，分别作∠BAD与∠ABC的平分线分别交BC于点E，交AD 于点F连接EF．（1）补全图形；（2）判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．解：A、＝2，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、＝2，不是最简二次根式；D、＝，不是最简二次根式；故选：B．2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．，2，D．1，1，【分析】利用勾股定理的逆定理，只要验证每组数中的两个较小的数的平方和等于最大的边的平方，即可构成直角三角形；否则，则不能构成．解：A，32+42＝25＝52，故能构成直角三角形；B、62+82＝100＝102，故能构成直角三角形；C、（）2+22＝7，（）2＝5，因而（）2+22≠（）2，则不能构成直角三角形；D、12+12＝2＝（）2，故能构成直角三角形；故选：C．3．下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．﹣＝D．＝2﹣【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可．解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、＝，故本选项错误；C、﹣＝2﹣＝，故本选项正确；D、＝﹣2，故本选项错误．故选：C．4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．5．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A．∠ABC＝90°B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD【分析】对角线AC，BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再由菱形、矩形的判定，即可求得答案．解：∵在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形．当AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形．当AB＝CD时，平行四边形ABCD还是平行四边形．当AB∥CD时，平行四边形ABCD还是平行四边形．故选：B．6．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5B．4C．7D．14【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB＝OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB＝28÷4＝7，OB＝OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE＝AB＝×7＝3.5．故选：A．7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC的长为（）A．4B．4C．2D．2【分析】利用矩形对角线的性质得到OA＝OB．结合∠AOD＝120°知道∠AOB＝60°，则△AOB是等边三角形；最后在直角△ABC中，利用勾股定理来求BC的长度即可．解：如图，∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，∴OA＝OB＝AC＝2，又∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB＝2．∴在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝＝2故选：C．8．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够．要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（）A．0.7米B．0.8米C．0.9米D．1.0米【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．解：梯脚与墙角距离：＝0.7（米），∵开始梯脚与墙角的距离为1.5米，∴要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动：1.5﹣0.7＝0.8（米）．故选：B．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（）A．（0，﹣5）B．（0，﹣6）C．（0，﹣7）D．（0，﹣8）【分析】在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解决问题；解：∵A（12，13），∴OD＝12，AD＝13，∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝AD＝13，在Rt△ODC中，OC＝＝＝5，∴C（0，﹣5）．故选：A．10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AB＝AD＝BO＝4cm，OC＝8cm，点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止．若运动的时间为t，△MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是（）A．B．C．D．【分析】根据平行四边形的判定与性质，可得OD＝AB＝4cm，根据∠DOC＝∠B＝60°，OC＝2OD，可得△OCD的形状，根据勾股定理，可得DC长，根据三角形的面积公式，可得答案．解：M在BA上运动时，面积不变是4；M在AD上运动时，面积变小；M在DC上运动时，面积变大，在C点时，面积最大，最大面积是8．故选：B．二、填空题（每小题4分，共20分）11．使式子有意义的条件是x≥4．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，可得出关于x的不等式，解出即可得出答案．解：∵式子有意义，∴x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．12．若+（n+1）2＝0，则m+n的值为2．【分析】首先根据非负数的性质列出关于m、n方程组，解方程组即可求出n、m的值，代入m+n进行计算即可．解：∵+（n+1）2＝0，∴，解得m＝3，n＝﹣1，∴m+n＝3+（﹣1）＝2．故答案为：2．13．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为16．【分析】直接利用菱形的面积等于对角线乘积的一半，进而得出答案．解：∵菱形的两条对角线长分别是4和8，∴菱形的面积为：×4×8＝16．故答案为：16．14．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．【分析】根据轴对称最短问题作法首先求出P点的位置，再结合菱形的性质得出△AEE′为等边三角形，进而求出PE+PB的最小值．解：作E点关于AC对称点E′点，连接E′B，E′B与AC的交点即是P点，∵菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，∴AE′＝AE＝BE＝1，∴△AEE′为等边三角形，∴∠AEE′＝60°，∴∠E′EB＝120°，∵BE＝EE′，∴∠EE′B＝30°，∴∠AE′B＝90°，BE′＝＝，∵PE+PB＝BE′，∴PE+PB的最小值是：．故答案为：．15．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B；（2）以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；（3）分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线AD．直线AD即为所求．小云作图的依据是四条边相等的四边形为菱形，菱形的对边平行．【分析】利用作法可判定四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质得到AD与l平行．解：由作法得BA＝BC＝AD＝CD，所以四边形ABCD为菱形，所以AD∥BC．故答案为四条边相等的四边形为菱形，菱形的对边平行．三．计算题（共40分）16．计算：（1）；（2）【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）先化简各二次根式、将除法转化为乘法，再计算乘法即可得．解：（1）原式＝3+2﹣2+4＝5+2；（2）原式＝2××＝8．17．已知，，求x2﹣xy+y2的值．【分析】求出x+y，xy的值，再运用完全平方公式得出（x+y）2﹣3xy，代入求出即可．解：∵，，∴x+y＝2，xy＝7﹣5＝2，∴x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝（2）2﹣3×2＝22．18．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF 是平行四边形．【分析】连接BD，与AC交于点O，由平行四边形的对角线互相平分得到OA＝OC，OB＝OD，进而得到OE＝OF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得证．【解答】证明：∵连接BD，与AC交于点O，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∴四边形DEBF是平行四边形．19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求∠DAB的度数．【分析】由于∠B＝90°，AB＝BC＝2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC＝45°，而CD＝3，DA＝1，易得AC2+DA2＝CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD＝90°，从而易求∠BAD．解：连接AC，∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝＝2，∠BAC＝45°，∵AD＝1，CD＝3，∴AD2+AC2＝＝9，CD2＝9，∴AD2+AC2＝CD2，∴△ADC是直角三角形，∴∠DAC＝90°，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝135°20．在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．如图．（1）∠BEC＝45°；（2）在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；【分析】（1）根据矩形的性质得到∠ABC＝∠BCD＝90°，根据角平分线的定义得到∠EBC＝45°，根据三角形内角和定理计算即可；（2）利用ASA证明△ADE≌△ECF．解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝45°，∴∠BEC＝45°，故答案为：45；（2）△ADE≌△ECF，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC．∵FE⊥AE，∴∠AEF＝90°．∴∠AED+∠FEC＝180°﹣∠AEF＝90°．∵∠AED+∠DAE＝90°，∴∠FEC＝∠EAD，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC＝45°．∴∠BEC＝45°．∴∠EBC＝∠BEC．∴BC＝EC．∴AD＝EC．在△ADE和△ECF中，，∴△ADE≌△ECF（ASA）．21．在平行四边形ABCD中，分别作∠BAD与∠ABC的平分线分别交BC于点E，交AD 于点F连接EF．（1）补全图形；（2）判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论．【分析】（1）根据角平分线的作法作出图形即可；（2）根据平行四边形的性质结合角平分线的性质证明AB＝BE，AB＝AF，然后可得四边形ABEF是菱形．解：（1）如图所示：（2）四边形ABEF是菱形，理由：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，同理：AB＝AF，∴AF＝BE，∵AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB＝AF，∴四边形ABEF是菱形．。

2017～2018学年第二学期期中考试初二数学试卷100分,考试时间 100分钟。

（每小题3分，共30分）能合并的是（ ）B ．C ．D ．）B.D. ( )b=8，c=10 B ．a=1，b= c= b=1，c=D ．a=2，b=3，c=x-1成反比，并且当x=3时，y=4，则y 与x 之间的函数关系是( )B ．C ．D ．，的图象大致是（ ）B ．C ．D ．24，斜边长为10，则其面积为（ ）． ．49 C ．24 D ．48322-+-a ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ） 4- C. 6- D. 2或62018.4初中 年级 班 姓名 学号装订线内请不要答题距离为1.5米，但高度不够。

要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（ ）A ．0.7米B ．0.8米C ．0.9米D ．1.0米9．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处， 已知OA= ，AB=1，则点A 1的坐标是（ ） A. (，) B. (， ) C. (，) D. (，)10．右图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x y >），则下列四个说法：①2249x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=．其中说法正确的是（ ）． A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④二、填空题（每小题2分，共20分）11．函数3y x=中，自变量的取值范围是 . 12．在ΔABC 中，AB=15,AC=13, 高AD=12,则BC 的长______.13．已知反比例函数的图象经过点(2，6)，当x<0时，y 随x 的增大而 . 14．若03)2(22=-+--x xm m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是 ．15．方程x x 52=的根是 .16．若0)1(32=++-n m ，则m + n 的值为 . 17. 使()()()x x x x --=--64462 成立的条件是 .18．关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个实数根，则m 的取值范围是 . 19．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形第9题yx剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是，请你在图220．如图，已知双曲线xky=(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝___________.三、认真算一算（21、22题每题3分，23—26每题4分，本题共22分）2122．计算：)35(2012--+23)012-+24．计算：)432276(3232aabababa--25．解方程：2230x x+-=26．解方程：2632-=xx四、解答题（27—29每题4分，30题6分，31、32每题5分，共28分）图图227．（本题4分）列方程解应用题某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？28．（本题4分）若m 是非负整数，且关于x 的方程()01212=+--x x m 有两个实数根，求m 的值及其对应方程的根。

北京西城外国语学校2018-2019年初二下数学度中试题及解析初二数学期中练习试卷2018.4.29班级姓名学号成绩试卷总分120分考试时刻100分钟A 卷总分值100分【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕1.以下各组数中，以它们为边长旳线段能构成直角三角形旳是〔〕、 A 、31，41，51B 、3，4，5C 、2，3，4D 、1，1，32.如图，在□ABCD 中，AE ⊥CD 于点E ，∠B ＝65°， 那么∠DAE 等于〔〕、A 、15°B 、25°C 、35°D 、65° 3.假设方程013)2(=+++mx xm m是关于x旳一元二次方程，那么m=〔〕A、0B 、2C 、－2D 、±24.如图，在△ABC 中，AB =6，AC =10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 旳中点，那么四边形ADEF 旳周长为〔〕、A 、8B 、10C 、12D 、165.直角三角形旳两条边长分别为3和4，那么第三条边旳长为〔〕、 A 、5B C 、5D 、无法确定6.用配方法解方程2220x x --=，以下变形正确旳选项是〔〕、A 、2(1)2x -=B 、2(2)2x -=C 、2(1)3x -=D 、2(2)3x -=7、假设关于y 旳一元二次方程ky 2-4y -3=3y +4有实数根,那么k 旳取值范围是().A 、k ≥74-且k ≠0B 、k >74-且k ≠0C 、k ≥74-D 、k >74-8.如图，在□ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 平分线交AD 于E ，交CD 旳延长线于点F ，•那么DF ＝〔〕 A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝ 9.四边形ABCD 是平行四边形，以下结论中不．正确旳选项是．．．．．．〔〕、 A 、当AB ＝BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形C 、当∠ABC ＝90º时，它是矩形D 、当AC ＝BD 时，它是正方形 10、如图，点P 是正方形ABCD 旳对角线BD 上一点，PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，垂足分别为点E ，F ，连接AP ，EF ，给出以下四个结论：①AP =EF ；②∠PFE =∠BAP ；③PD =2EC ；A B CD FEABCDP ABECDF④△APD 一定是等腰三角形、其中正确旳结论有〔〕、 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【二】填空题〔此题共18分，每题3分〕11.方程x x 22=旳解是.12.在平行四边形中，一组邻边旳长分别为8cm 和6cm ，一个锐角为60°， 那么此平行四边形旳面积为.13.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，那么AG 旳长为. 14.如图，□ABCD 旳对角线相交于点O,两条对角线旳和为18，AD 旳长为5，那么∆OBC 旳周长为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、菱形ABCD 两对角线AC =8cm,BD =6cm,那么菱形旳高为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏ 16.如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°， 过BC 旳中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 旳延长线相交于点H ，那么△DEF 旳面积是【三】.用适当旳方法解以下方程〔此题共16分〕17、〔1〕2420x x +-=〔2〕()()22135+=-x x解：、 解：〔3〕3(32)1x x -=-〔4〕(3)(26)0x x x +-+=、解：解：【四】解答题〔此题共36分，18-21题每题6分；22题4分，23题8分〕18、在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF 、求证：∠AFB =∠CED 、19.：如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，延长CD 至F ，使DF =CD ，连接BF 交AD 于点E 、 〔1〕求证：AE =ED ；〔2〕假设AB =BC ，求∠CAF 旳度数、 、20.：关于x 旳一元二次方程2(3)30mx m x +--=〔0m ≠〕、〔1〕求证：方程总有两个实数根； 〔2〕假如m 为正整数，且方程旳两个根均为整数，求m 旳值、 解：21.：如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =4，D 是AB 延长线上一点且∠CDB =45°,A G D C A ＇ CEFADC B O求：DB 与DC 旳长、22.直角三角形通过裁剪能够拼成一个与该三角形面积相等旳矩形、方法如下：请你用上面图示旳方法，解答以下问题：(1)对任意三角形，设计一种方案，将它分割后再拼成一个与原三角形面积相等旳矩形、(2)对任意四边形设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原四边形面积相等旳矩形、23.：在边长为6旳菱形ABCD 中，动点M 从点A 动身，沿C B A →→向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N .〔1〕如图1，当点M 在AB 边上时，连接BN . 1、求证：ADN ABN ∆≅∆2、假设60=∠ABC ,4=AM ,求点M 到AD 旳距离;(2)如图2，假设 90=∠ABC ，记点M 运动所通过旳路程为)126(≤≤x x .试问：x 为何值时，AND ∆是等腰三角形.B 卷总分值1E 1F 1G 1H 1，再依次连结四边形E 1F 1G 1H 1旳各边中点得到第二个四边形E 2F 222n 个四边形E n F n G n H n 旳面积等于﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、2、选择题〔此题5分〕将矩形纸片ABCD 按如上图所示旳方式折叠，恰好得到菱形AECF 。

(-9) ⨯ (-25) 2 3 6 132 - 12225 北京市西城外国语学校 2019—2020 学年度第二学期初二数学期中测试试卷2020.5.14考生须知1. 本试卷共 4 页.共五道大题，20 道小题。

满分 100 分。

考试时间 60 分钟.2. 在家可以打印答题纸的同学，请在答题纸上签署“居家测试诚信承诺书”，在指定位置准确填写班级、姓名、学号，按题号顺序作答。

每道小题的答案，一律用黑色签字笔书写在答题纸上：所有答案，一律不得使用涂改液、修正带、胶带纸等工具修改.3. 在家不能打印答题纸的同学，请准备好白纸或作业纸，按照电子版的答题纸内容，先准确写上班级、姓名、学号，再抄写“居家测试诚信承诺书”，并签字； 之后，将答案逐一书写在空白纸上。

提醒：答案前一定要标明题号.4. 考试结束，请即刻将本人的答题纸拍照，按照自己的任课教师要求的方式上传.一、单项选择题（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分.） 1． 下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是：A. 4，5，6B. 12，15，25C. 6，8，11D. 2，3， 2．下列命题中错．误．的是： A. 矩形的对角线相等B. 对角线相等的四边形是矩形C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D ． 平行四边形的对边相等 3. 使 x 1 有意义的 x 的取值范围是：A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ≥1D ．x ≤14. 下列计算正确的是：A ． 3 2 ⋅ 4 = 12B ． = - 9 ⨯ = (-3) ⨯ (-5) = 15C ． - 3 == D ． = = = 55. 如图，在□ABCD 中，AE ⊥CD 于点 E ，∠B ＝65°，则∠DAE 等于： ADA ．15°B ．25°C ．35°D ．65° 6．计算2 18+ ，结果正确的是：EBCA. 4 B ． 7 C ． 2 3+ D ． 6 3+7． 在直线上依次摆着 7 个正方形(如图)，已知倾斜放置的 3 个正方形的面积分别为 1，2，3，水平放置的 4 个正方形的面积是 S 1，S 2，S 3，S 4，则 S 1＋S 2＋S 3＋S 4 等于：A ．5B ．6C ．4D ．8132 2- 25 (-3)2 ⨯ 2 3(13 + 12)(13 - 12) 2 22223 +28. 如图，E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE =∠ABC = 80︒，连接BD，DE，那么∠BDE 的度数为：A．10ºB．15ºC．20ºD．25º二、填空题（本题共4 个小题，每小题4 分，共16 分）9．如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC 的长为cm．10．对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算★如下：，如3★2=3 - 2=．那么4★8= ．11．“今有竹高丈八，未折抵地，去根六尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高1 丈8 尺（1 丈等于10 尺），中间有一处折断，竹梢触地面处离竹根6 尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA 和线段AB 来表示竹子，其中线段AB 表示竹子折断部分，用线段OB 表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA 是尺．12. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在RT△ABC 中，∠B =90°，用尺规作图作矩形ABCD.图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：①分别以点A，C 为圆心，大于1AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF 交AC 于点O；2②作射线BO，在BO 上取点D，使OD=OB；③连接AD，CD.则四边形ABCD 就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是.5O27 48 1 E三、计算题（本题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分） 13.（- 3）2+ - 214.⨯÷ 315.四、作图题：（不写作法，但是保留作图痕迹）（本题 4 分）16．在数轴上画出表示 34 的点 P .五、解答题（本题共 4 个小题，第 17、18 题每题 8 分，第 19、20 题每题 10 分，共 36 分） 17．已知：如图，□ABCD 中，E 、F 分别是 AD ，BC 的中点.AD求证： 四边形AECF 是平行四边形．BFC18．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O ，分别过点 C 、D 作 CE ∥BD ，DE ∥AC ，CE 和 DE 交于点 E . （1）求证：四边形 ODEC 是矩形；B（2）当∠ADB =60°，AD = 2 时，求 EA 的长.ACD E126 3DA19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AM 是∠DAC 的平分线，AC 的垂直平分线与 AM 交于点 F ，与 BC 边交于点 E ，连接 AE 、CF . （1）补全图形；（2）判断四边形 AECF 的形状并加以证明.BC20. 如图，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝10，过 BC 的中点 E 作 EF ⊥AB ，垂足为点 F ，BF =3，连结 DF ，求DF 的长.。

北京师大附中2022—2023学年第二学期期中考试初二英语试卷教学班姓名学号一、听力选择。

听下面四段对话或独白。

每段对话或独白后有两道小题，从所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

每段对话你将听两遍。

本大题共8小题，共8分。

听一段对话，完成第1至第2小题。

1. What did Anna win in the writing competition?A. The first prize.B. The second prize.C. The third prize.2. What did Anna do every day to improve her writing?A. She kept writing a report.B. She took a writing lesson.C. She read some books about writing.听一段对话，完成第3至第4小题。

3. When will China send Shenzhou 16?A. In June.B. In May.C. In March.4. Why is David writing a letter?A. To let them know the news.B. To show he is proud of them.C. To be an astronaut on Shenzhou 16.听一段对话，完成第5至第6小题。

5. Why does the woman like the movie Ant-man?A. Because this is the most interesting movie she has watched.B. Because the actors are wonderful and the story is full of surprises.C. Because it talks about the deep love between a father and his daughter.6. What will the two speakers do next Thursday?A. Watch a play.B. Act in a film.C. Meet actors.听一段独白，完成第7至第8小题。

2019-2020学年度北京市西城区XX 中学八年级数学期中测试一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（ ）．A．4，5，6B ．1，1C ．6，8，11D ．12，15，25【答案】B 【解析】2．若正比例函数y kx =的图象经过点(2,1)-，则k 的值为（ ）．A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】D【解析】因为y kx =过点(2,1)-可得21k =-，故12k =-，选D ．3．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的坐标是（ ）． A ．(3,7)B ．(5,3)C ．(7,3)D ．(8,2)【答案】C【解析】根据平行四边形的性质可知：AB CD ∥，AD BC ∥．因为(0,0)A ，(2,3)D 可知，点D 可由点A 右移2个单位，再上移3个单位得到，故将点(5,0)B 右移2个单位，再上移3个单位可得点C 的坐标是(7,3)．故选C ．4．下列命题中错误．．的是（ ）．A ．矩形的对角线相等B ．对角线相等的四边形是矩形C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D ．平行四边形的对边相等【答案】 【解析】5．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）．A．B．tC．D．t【答案】A【解析】根据题意可知：小球还没完全进入正方形之前，随着小球穿越时间t 的增大，阴影部分面积S 会减小，故B ，C 错；当小球完全进入正方形后，随影部分面积S 不会随时间变化而变化，故D 错；当小球穿出正方形时，随着时间增大．阴影部分面积S 会增大，故A 正确．6．如下图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形．如果小正三角的面积（阴影部分）为那么大的正三角形的周长为（ ）．A ．60B ．100C．D．【答案】A【解析】由题可知：S ∆小正10，因为小正三角形边长是大正三角形边长的中位线，可知大正三角形边长为20，故大正三角形周长为60，故选A ．7．一条直线y kx b =+其中5k b +=-，6kb =，那么该直线经过（ ）．A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、二象限D ．第二、三、四象限【答案】 【解析】8．如图，在ABC △中，点D 、E 分别在AB 、AC 的中点，ACB ∠的平分线交DE 于点F ，若6BC =，1DF =，则AC 的长为（ ）．D ABCE FA ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】∵DE 是ABC △中位线，6BC =， ∴12DE BC ∥，3DE =，∵1DF =，∴2EF =， 又∵CF 平分ACB ∠， ∴ACF BCF ∠=∠，∵DE BC ∥，∴BCF EFC ∠=∠， ∴ACF ECF ∠=∠，∴2EF EC ==， ∴24AC EC ==．故选C ．9．如图，E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且80DAE ABC ∠=∠=︒，连接BD ，DE ，那么BDE ∠的度数为（ ）．DABCEA ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒【答案】 【解析】10．下图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x y >），则下列四个说法：① 2249x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=．其中说法正确的是（ ）．xyA ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④【答案】B【解析】设大正方形边长为a ，小正方形边长为b ，故有249a =，24b =． 根据直角三角形勾股定理可得：22249x y a +==，故①正确， 因为四个三角形全等，所以2x y =+，故2x y -=，故②正确，由大正方形的面积等于四个直角三角形面积和小正方形面积之和，所以44492xy⨯+=， 化简可得2449xy +=．故③正确．将④与②联立方程组解得： 5.5x =， 3.5y =，但将其值代入①③均不正确， 故④不正确，从而选B ．二、填空题（每题3分，共30分）11．在函数y =x 的取值范围是__________． 【答案】 【解析】12．命题“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等”的逆命题是__________． 【答案】如果两个三角形面积相等，那么它们是全等三角形 【解析】逆命题是将题设和结论交换位置得到的．13．《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈10=尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA 和线段AB 来表示竹子，其中线段AB 表示竹子折断部分，用线段OB 表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA 是__________尺．ABO【答案】 【解析】14．已知一次函数(0)y kx b k =+<的图象经过点1(1,)A y -，点2(2,)B y -，则1y __________2y （填“>”“<”或“=”）． 【答案】<【解析】因为0k <时，一次函数图象满足：y 随x 的增大而减小，因为12->-， 所以12y y <，故填“<”．15．已知：如图，正方形ABCD 和EFGH 的边长都等于1，点E 恰好是AC 、BD 的交点，则两个正方形的重叠部分（阴影部分）的面积是__________．G【答案】 【解析】16．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出它们的中点M 和N ．如果测得15m MN =，则A ，B 两点间的距离为__________m ．【答案】 【解析】17．如图，在平行四边形ABCD 中，AC BC ⊥，E 为AB 中点，若3CE =，则CD =__________．DABCE【答案】6【解析】∵AC BC ⊥，∵在Rt ACB △中，E 是AB 中点，3CE =， ∴26AB CE ==， ∵平行四边形ABCD 中， ∴6CD AB ==．18．在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，则斜边AB =__________，斜边AB 上的高线长为__________． 【答案】10；4.8【解析】∵在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =， ∴由勾股定理：10AB =． 设斜边AB 上的高为x ，由面积可知：AB x BC AC ⨯=⨯即1068x =⨯ 4.8x =．19．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线． 小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）用直尺的一边贴在AOB ∠的OA 边上，沿着直尺的另一条边画直线m ．（2）再用直尺的一边贴在AOB ∠的OB 边上，沿着直尺的另一条边画直线n ，直线m 与直线n 交 于点P ． （3）作射线OP ．射线OP 是AOB ∠的平分线．BOnPmA请回答：小明的画图依据是__________．【答案】 【解析】20．Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，2AB AC ==，以AC 为一边，在ABC △外部作等腰直角三角形ACD ，则线段BD 的长为__________． 【答案】4或【解析】分类讨论三种情况：∵ACD △为等腰直角三角形． ①当90DAC ∠=︒时，AD AC =，如下图，DA BC∵BAC △为等腰直角三角形，2AC AB ==， ∴4BE AB AD =+=．②当90ACD ∠=︒时，2AC CD ==．如下图．22DA BCE连BD ，作DE BC ⊥交BC 延长线于E ， ∵ABC △为等腰直角三角形． ∴45ACB ∠=︒， 又∵90ACD ∠=︒， ∴45DCE ∠=︒， ∵DE BC ⊥，∴DCE △是等腰直角三角形，2CD =．∴CEDE∴在Rt BED △中，BE =，DE =BD③当90ADC ∠=︒时，如下图，2222D A BC∵AD CD =BC = 连BD ．在等腰Rt ACD △中，90ADC ∠=︒， ∴45ACD ∠=︒，又∵等腰Rt ABC △，45ACB ∠=︒， ∴90BCD ∠=︒， ∵在Rt BCD △中，BD综上所述，4BD =或．三、计算题（每小题5分，共20分）21．已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点．DABCEF求证：（1）AFB △≌CED △．（2）四边形AECF 是平行四边形．【答案】见解析【解析】证明：（1）在平行四边形ABCD 中， ∴AD BC =，AB CD =，B D ∠=∠， 又∵E 、F 分别是AD ，BC 中点， ∴12DE AD =，12BF BC =， ∴DE BF =．在ABF △和CDE △中， AB CDB D DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABF △≌(SAS)CDE △． （2）在平行四边形ABCD 中 ∴AD BC ∥，∴AE CF ∥． ∵E ，F 分别是AD ，BC 中点， ∴12AE AD =，12CF BC =， ∴AE CF =， ∴AE CF ∥，∴四边形AECF 是平行四边形．22．已知直线l 经过(4,4)A -，(2,1)B 两点， （1）求直线l 的解析式．（2）求直线l 与坐标轴所围成的三角形的面积．【答案】（1）122y x =-+；（2）4【解析】（1）设直线l 解析式为y kx b =+， ∵过(4,4)A -，(2,1)B ， ∴4421k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得：122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴l 的解析式为122y x =-+．（2）∵直线1:22l y x =-+，∴与x 轴交点为(4,0)， 与y 轴交点为(0,2)．∴直线l 与坐标轴围成三角形面积为：14242S =⨯⨯=．23．如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE AB =，连结CE ．DABCEO（1）求证：BD EC =．（2）若57E ∠=︒，求BAO ∠的大小．【答案】见解析【解析】证明：（1）∵菱形ABCD 中， ∴AB CD ∥， 又∵AB BE =， ∴CD BE =， 又∵CD BE ∥，∴四边形DBEC 是平行四边形， ∴BD CE =．（2）∵四边形DBEC 是平行四边形， ∴BD EC ∥， ∵57E ∠=︒， ∴57DBA E ∠=∠=︒，又∵菱形ABCD 中，BD AC ⊥， ∴90AOB ∠=︒，在Rt AOB △中，57DBA ∠=︒， ∴905733BAO ∠=︒-︒=︒．24．矩形ABCD 中，3AB =，5BC =．E 为CD 边上一点，将矩形沿直线BE 折叠：使点C 落在AD 边上C '处．求DE 的长．D ABCEC'【答案】43【解析】由题可知：BCE △≌BC E '△， 又∵矩形ABCD 中，3AB =，5BC =， ∴5BC BC '==，5AD BC ==． 在Rt AC B '△中，4AC =．∴1C D '=，设DE x =，3EC x =-， ∴3C E x '=-， 在Rt C ED '△中， 222C D DE C E ''+=，即2221(3)x x +=-， 解得43x =． 即：43DE =．四、解答题（每题5分，共20分）25．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是BC 的中点，DE BC ⊥，CE AD ∥．求证：AD BE =．DA BCE【答案】2+或2-【解析】∵4AP OP ==， 又∵(4,0)A ， ∴4OA AP OP ===． ∴AOP △是等边三角形 ∴P 在OA 垂线上，如下图：当P 在第一象限时，2OM =，14OP =， ∴1PM = ∴1P ，∵点1P 在y x m =-+上， ∴2m =+当点P 在第四象限时，根据对称性知， ∴2(2,P -， ∵点2P 在y x m=-+上， ∴2m =-∴m的值为2+2-26．我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：Rt ABC △，取边AB 的中点D ，线段CD 就是ABC △的等腰线段．D ABC（1）请分别画出下列三角形的等腰线段．45°72°36°50°25°（2）如图，在EFG △中，若2G F ∠=∠，且EFG △有等腰线段，请直接写出F ∠的度数的取值 范围．GEF【答案】 【解析】27．平面直角坐标系中，点A 的坐标是(4,0)，点P 在直线y x m =-+上，且4AP OP ==．求m 的值．【答案】 【解析】28．如图，矩形ABCD 中，8AD =，4CD =，点P 与点Q 是矩形ABCD 边上的动点，点P 以每秒1个单位长度的速度，从点C 运动到点D ，点Q 以每秒2个单位长度的速度从点A 到点B 再到点C 运 动．当其中一点到达终点时，另一个点随之停止运动．点P 和点Q 同时出发，设运动时间为t ，CPQ △的面积是S ．（1）求S 关于t 的函数关系．（2）t 为何值时，CPQ △为等腰三角形？【答案】（1）24(02)6(24)t t S t t t <⎧=⎨-+⎩≤≤≤，（2）85S 或4S【解析】由题可知：04t ≤≤．（1）①当点Q 在AB 上时，易知：02t ≤≤， ∴CP t =，2AQ t =．∵矩形ABCD 中，4AB CD ==，8AD BC ==， ∴118422S CP AD t t =⨯⨯=⨯⨯=．②当点Q 在BC 上运动时，易知：24t ≤≤． ∴CP t =，122CQ t =-， ∴211(122)622S CP CQ t t t t =⨯⨯=⨯⨯-=-+． 综上S 与t 的函数关系为：24(02)6(24)t t S t t t <⎧=⎨-+⎩≤≤≤． （2）①当Q 在AB 上时，由题可知：当CPQ △为等腰三角形时，CP CQ <． 只有一种情况，即QP QC =，如图，MA BQ DP C过Q 作QM CD ⊥于M ，∴122tCM PM CP ===．又∵42BQ AB AQ t =-=-．∵矩形ABCD 中，90B BCD ∠=∠=︒，又∵90CMQ ∠=︒， ∴四边形QBCM 为矩形， ∴CM QB =， 即：422tt =-， 解得：85t =．②当Q 在BC 上时，∵CPQ △为等腰三角形，且90QCP ∠=︒， ∴CP CQ =．∵CP t =，122CQ t =-， ∴122t t =-， ∴4t =．综上所述：当CPQ △为等腰△时，t 的值为85S 或4S。

2023-2024学年北京市西城区德胜中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围()A. B. C. D.2.如图，在▱ABCD中，，则的度数为()A.B.C.D.3.下列关于正比例函数的说法中，正确的是()A.当时，B.它的图象是一条过原点的直线C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限4.下列计算正确的是()A. B.C. D.5.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是()A.B.C.D.6.下列结论中，不正确的是()A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是8D.顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足7.点，都在正比例函数的图象上，则m与n的大小关系为()A. B. C. D.无法确定8.在某校举办的科技节活动中，“纸牌承重”项目受到同学们的广泛关注.小德所在小组用若干图1中的纸牌搭建成可承重的两只桌腿，制成图2所示的“纸牌承重桌”桌面与地面平行，桌面厚度和纸牌厚度忽略不计“纸牌承重桌”的高度为()A. B. C. D.9.如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD的面积为()A.B.C.D.10.如图，▱ABCD中，，两动点M，N同时从点B出发，点M在边BC上以的速度匀速运动，到达点C时停止运动；点N沿的路径匀速运动，到达点C时停止运动的面积与点N的运动时间的关系图象如图所示.已知，则下列说法正确的是()①N点的运动速度是；②AB的长度为6cm；③a的值为7；④当时，t的值为或A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

最新人教版八年级数学下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法正确的是（）A. 任何数都有两个平方根B. 若，则C. D. 的立方根是2.下列二次根式中，能与合并的是（）A. B. C. D.3.数轴上点A表示的数为-，点B表示的数为，则A、B之间表示之间表示整数的点有（）A. 21个B. 20个C. 19个D. 18个4.不等式9-3x＜x-3的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 806.等式•=成立的条件是（）A. B. C. D.7.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.8.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（）A. B. C. D.9.在△ABC中，BC=8cm，AC=5cm，若△ABC的周长为xcm，则x应满足（）A. B. C. D.10.如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形各顶点，则∠ABC的度数为（）A. B. C. D.11.已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A. B. C. D.12.如图，ABCD是一张矩形纸片，AB=3cm，BC=4cm，将纸片沿EF折叠，点B恰与点D重合，则折痕EF的长等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知533=148877，那么5.33等于______．14.已知x-2=，则代数式（x+2）2-8（x+2）+16的值等于______．15.设的整数部分为a，小数部分为b，则b（+a）的值为______．16.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是______．17.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|-+-的结果等于______．18.观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22-1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32-1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42-1=15，c=42+1=17…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=______，b=______，c=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.实验中学计划从人民商场购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元？（2）根据实验中学实际情况，需从人民商场购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，请你通过计算，求出购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）20.（1）已知a、b为实数，且+（1-b）=0，求a2017-b2018的值；（2）若x满足2（x2-2）3-16=0，求x的值．21.计算下列各题（1）++-（2）（+）（3）（2+-6）÷22.（1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．＞（2）解不等式组：＜23.如图，四边形ABCD中，AD=4，AB=2，BC=8，CD=10，∠BAD=90°．（1）求证：BD⊥BC；（2）计算四边形ABCD的面积．点C在直径DE上．已知AB=8cm，CD=2cm（1）求⊙O的面积；（2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；B、当a=2，b=-2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、-8的立方根是-2，故本选项正确；故选：D．根据负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根即可判断A，举出反例即可判断B，根据算术平方根求出=2，即可判断C，求出-8的立方根即可判断D．本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，能理解平方根，立方根，算术平方根的定义是解此题的关键，题目比较好，难度不大．2.【答案】B【解析】解：A.=2，故选项错误；B、=2，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=3，故选项错误．故选：B．同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确定．本题考查同类二次根式的概念，正确对根式进行化简是关键．3.【答案】C【解析】解：设A、B之间的整数是x，那么-＜x＜，而-11＜-＜-10，8＜∴-11＜x＜9，AB之间的整数有19个．故选：C．先设AB之间的整数是x，于是-＜x＜，而-11＜-＜-10，8＜＜9，从而可求-11＜x＜9，进而可求A、B之间整数的个数．本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4.【答案】B【解析】解：移项，得：-3x-x＜-3-9，合并同类项，得：-4x＜-12，系数化为1，得：x＞3，将不等式的解集表示如下：故选：B．直接解不等式，进而在数轴上表示出解集．此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解题关键．5.【答案】C【解析】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE，=AB2-×AE×BE =100-×6×8故选：C．由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE求面积．本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．6.【答案】C【解析】解：∵、有意义，∴，∴x≥1．故选：C．根据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围．本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数．7.【答案】D【解析】解：A、原式==6，所以A选项错误；B、原式==×=2×3=6，所以B选项错误；C、原式==，所以C选项错误；D、原式=-=-，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的性质对A、C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8.【答案】D【解析】解：设点C所对应的实数是x．则有x-=-（-1），解得x=2+1．故选：D．设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：设AB长度为acm，∵根据三角形的三边关系定理得：8-5＜a＜8+5，∴3＜a＜13，∴8+5+3＜a+8+5＜13+8+5，即16＜a+8+5＜26，∵△ABC的周长为xcm，∴16＜x＜26，故选：D．根据三角形的三边关系定理求出边AB的范围，再根据不等式的性质进行变形，即可得出选项．本题考查了三角形的三边关系定理，能求出边AB的范围是解此题的关键．10.【答案】C【解析】解：由勾股定理得：AC=BC=，AB=，∵AC2+BC2=AB2=10，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，故选：C．利用勾股定理的逆定理证明△ACB为直角三角形即可得到∠ABC的度数．本题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，由勾股定理的逆定理判断出等腰直角三角形．11.【答案】A【解析】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=-2．故选：A．先解不等式组，解集为a+b≤x＜，再由不等式组的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．本题是一道综合性的题目．考查了不等式组和二元一次方程组的解法，是中考的热点，要灵活运用．12.【答案】D【解析】解：连接DF、BD、EB，由折叠的性质可知，FD=FB，在Rt△DCF中，DF2=（4-DF）2+32，解得，DF=cm，由折叠的性质可得，∠BFE=∠DFE，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴∠DFE=∠DEF，∴DE=DF，∴平行四边形BFDE是菱形，在Rt△BCD中，BD═=5，∵S=EF×BD=BF×CD，菱形BFDE∴×EF×5=×3，解得EF=3.75，故选：D．根据折叠的性质得到FD=FB，根据勾股定理求出BF，证明平行四边形BFDE是菱形，根据菱形的面积公式计算即可．本题考查的是翻转变换的性质、矩形的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．13.【答案】148.877【解析】解：∵533=148877，∴5.33=148.877，故答案为：148.877．直接利用有理数的乘方运算性质得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确得出小数点移动位数是解题关键．14.【答案】5【解析】解：当x-2=时，原式=[（x+2）-4]2=（x-2）2=5故答案为：5根据二次根式的运算法则以及完全平方公式即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．15.【答案】1【解析】解：∵3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴b（+a）=（-3）（+3）=10-9=1，故答案为：1．先求出的范围，求出a、b的值，代入根据平方差公式求出即可．本题考查了估算无理数的大小，平方差公式的应用，解此题的关键是求出a、b的值．16.【答案】-3＜a≤-2【解析】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：-2，-1，0，1．则实数a的取值范围是：-3＜a≤-2．故答案是：-3＜a≤-2．首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17.【答案】a+b-2c【解析】解：原式=|a|-|a+c|+|c-a|+b，=a-（a+c）+（a-c）+b，=a-a-c+a-c+b，=a+b-2c．故答案为：a+b-2c．根据=|a|进行化简，然后再利用绝对值的性质化简，再合并同类项即可．此题主要考查了实数运算，关键是掌握二次根式的性质和绝对值的性质．18.【答案】2n n2-1 n2+1【解析】解：∵当n=2时，a=2×2=4，b=22-1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32-1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42-1=15，c=42+1=17…∴勾股数a=2n，b=n2-1，c=n2+1．故答案为：2n，n2-1，n2+1．由n=2时，a=2×2=4，b=22-1=3，c=22+1=5；n=3时，a=2×3=6，b=32-1=8，c=32+1=10；n=4时，a=2×4=8，b=42-1=15，c=42+1=17…得出a=2n，b=n2-1，c=n2+1，满足勾股数．此题主要考查了数据变化规律，得出a与b以及a与c的关系是解题关键．19.【答案】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元．则，解得．答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块则，解得20≤m≤22，又∵m为正整数∴m=20，21，22则相应的60-m=40，39，38∴共有三种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块．方案一费用为100×20+80×40=5200元；方案二费用为100×21+80×39=5220元；方案三费用为100×22+80×38=5240元．∴方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元【解析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，根据需从公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，可列不等式组求解．本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，列出不等式组求解．20.【答案】解：（1）∵a，b为实数，且+（1-b）=0，∴1+a=0，1-b=0，解得a=-1，b=1，∴a2017-b2018=（-1）2017-12018=（-1）-1=-2；（2）2（x2-2）3-16=0，2（x2-2）3=16，（x2-2）3=8，x2-2=2，x2=4，x=±2．【解析】（1）根据+（1-b）=0和二次根式有意义的条件，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值；（2）根据立方根的定义求出x2-2=2，再根据平方根的定义即可解答本题．本题考查非负数的性质：算术平方根，整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21.【答案】解：（1）++-=-0.5+--=-；（2）（+）=（+）×（八年级（下）期中考试数学试题【含答案】一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）3.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是（）A. 30B. 40C. 50D. 604.下列各数中，与的积为有理数的是（）A. B. C. D.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A. B. 4 C. 4或 D. 以上都不对6.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A. AB∥CD，AB＝CDB. AB∥CD，AD∥BCC. OA＝OC，OB＝ODD. AB∥CD，AD＝BC7.如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（）cmA. 2B. 3C. 4D. 58.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A. 32B. 24C. 20D. 409.矩形的对角线一定具有的性质是（）A. 互相垂直B. 互相垂直且相等C. 相等D. 互相垂直平分10.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（）A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 正方形二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11.二次根式中字母x的取值范围是________12.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________13.如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝________°．14.如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是________．15.如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是________ cm16.如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为________．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17.化简：18.如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．19.已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.22.如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB 于点H．（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23.阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： = = =小李的化简如下： = = =请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ．24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）判断：四边形ADCF是________形，说明理由；（3）若AC=4，AB=5，求四边形ADCF的面积．25.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）AB的长是________．（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．答案解析部分一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】A.原式=2，不符合题意，选项错误；B.原式=，符合题意，选项正确；C.原式=2，不符合题意，选项错误；D.原式=，不符合题意，选项错误。