第4章 模拟信号的数值化技术

电路基础原理模拟信号与数字信号转换当我们谈到电路基础原理时，模拟信号和数字信号转换必然成为关键话题。

模拟信号是一种连续变化的信号，它能够使用无限个值来表示电压或电流的变化。

而数字信号则是一种离散的信号，只能取特定的数值，一般是0或1。

模拟信号和数字信号转换的过程是非常重要的，因为这对于我们现代通信和电子设备的工作原理至关重要。

首先，让我们来看看模拟信号是如何转换为数字信号的。

这个过程被称为模数转换(Analog to Digital Conversion，简称ADC)。

在模拟信号转换为数字信号之前，我们需要对模拟信号进行取样，即在固定的时间间隔内获取模拟信号的值。

这些取样值将被转换为数字形式，并存储在数字信号中。

取样的频率越高，转换出的数字信号越准确。

然后，我们需要一个模数转换器来完成这个过程。

模数转换器是一种电子设备，它将取样的模拟信号转换为表示数字信号的二进制代码。

这个过程是通过将模拟信号与一组比特的固定电压进行比较来实现的。

比特数是指用于表示数字信号的位数。

当比特数越高时，数字信号的精度和分辨率越高，但也意味着对应的硬件和计算量也会增加。

在完成ADC转换后，我们就可以得到数字信号了。

数字信号可以被用于计算机和其他数字设备来进行处理和传输。

但是，当我们需要将数字信号转换回模拟信号时，就需要进行数模转换(Digital to Analog Conversion，简称DAC)。

DAC是将离散的数字信号转换为连续的模拟信号的过程。

在数模转换过程中，数字信号的二进制代码会被还原为模拟信号的连续变化。

为了实现这一点，数模转换器将数字信号的二进制代码转换为相应的模拟电压或电流。

与ADC类似，DAC的精度和分辨率也取决于比特数。

为了使数模转换更加准确，一些高级技术，如插值，也应用在数模转换器中，以提高输出信号的准确性。

总结一下，电路基础原理中的模拟信号和数字信号转换在现代通信和电子设备中起着至关重要的作用。

模拟信号转化为数字信号有三个基本过程：抽样、量化和编码。

1、抽样：指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。

所谓抽样就是每隔一定的时间间隔T，抽取话音信号的一个瞬时幅度值(抽样值)，抽样后所得出的一系列在时间上离散的抽样值称为样值序列。

抽样后的样值序列在时间上是离散的，可进行时分多路复用，也可将各个抽样值经过量化、编码变换成二进制数字信号。

2、量化：用有限个幅度值近似原来连续变化的幅度值，把模拟信号的连续幅度变为有限数量的有一定间隔的离散值。

量化有两种方式，量化方式中，取整时只舍不入，即0～1伏间的所有输入电压都输出0伏，1～2伏间所有输入电压都输出1伏等。

采用这种量化方式，输入电压总是大于输出电压，因此产生的量化误差总是正的，最大量化误差等于两个相邻量化级的间隔Δ。

3、编码：按照一定的规律，把量化后的值用二进制数字表示，然后转换成二值或多值的数字信号流。

这样得到的数字信号可以通过电缆、微波干线、卫星通道等数字线路传输。

在接收端则与上述模拟信号数字化过程相反，再经过后置滤波又恢复成原来的模拟信号。

上述数字化的过程又称为脉冲编码调制。

最简单的编码方式是二进制编码。

具体说来，就是用n比特二进制码来表示已经量化了的样值，每个二进制数对应一个量化值，然后把它们排列，得到由二值脉冲组成的数字信息流。

除了上述的自然二进制码，还有其他形式的二进制码，如格雷码和折叠二进制码等。

·78· 第4章 模拟信号数字处理4.1 引 言模拟信号数字处理是采用数字信号处理的方法完成模拟信号要处理的问题，这样可以充分利用数字信号处理的优点，本章也是数字信号处理的重要内容。

4.2 本章学习要点(1) 模拟信号数字处理原理框图包括预滤波、模数转换、数字信号处理、数模转换以及平滑滤波；预滤波是为了防止频率混叠，模数转换和数模转换起信号类型匹配转换作用，数字信号处理则完成对信号的处理，平滑滤波完成对数模转换后的模拟信号的进一步平滑作用。

(2) 时域采样定理是模拟信号转换成数字信号的重要定理，它确定了对模拟信号进行采样的最低采样频率应是信号最高频率的两倍，否则会产生频谱混叠现象。

由采样得到的采样信号的频谱和原模拟信号频谱之间的关系式是模拟信号数字处理重要的公式。

对带通模拟信号进行采样，在一定条件下可以按照带宽两倍以上的频率进行采样。

(3) 数字信号转换成模拟信号有两种方法，一种是用理想滤波器进行的理想恢复，虽不能实现，但没有失真，可作为实际恢复的逼近方向。

另一种是用D/A 变换器，一般用的是零阶保持器，虽有误差，但简单实用。

(4) 如果一个时域离散信号是由模拟信号采样得来的，且采样满足采样定理，该时域离 散信号的数字频率和模拟信号的模拟频率之间的关系为T ωΩ=，或者s /F ωΩ=。

(5) 用数字网络从外部对连续系统进行模拟，数字网络的系统函数和连续系统传输函数 之间的关系为j a /(e )(j )T H H ωΩωΩ==，≤ωπ。

数字系统的单位脉冲响应和模拟系统的单位冲激响应关系应为 a a ()()()t nTh n h t h nT === (6) 用DFT （FFT ）对模拟信号进行频谱分析（包括周期信号），应根据时域采样定理选择采样频率，按照要求的分辨率选择观测时间和采样点数。

要注意一般模拟信号（非周期）的频谱是连续谱，周期信号是离散谱。

用DFT （FFT ）对模拟信号进行频谱分析是一种近似频谱分析，但在允许的误差范围内，仍是很重要也是常用的一种分析方法。

《数字通信原理（第三版）》教材课后习题答案《数字通信原理》习题解答第1章概述1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作⽤是什么?画出话⾳信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作⽤把模拟信号变换成数字信号，即完成模/ 数变换的任务。

信源解码的作⽤把数字信号还原为模拟信号，即完成数/ 模变换的任务。

话⾳信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗⼲扰性强，⽆噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采⽤时分复⽤实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占⽤信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗⼲扰性强，⽆噪声积累?答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值( 通常取⼆个幅值) ，在传输过程中受到噪声⼲扰，当信噪⽐还没有恶化到⼀定程度时，即在适当的距离，采⽤再⽣的⽅法，再⽣成已消除噪声⼲扰的原发送信号，所以说数字通信的抗⼲扰性强，⽆噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为1s ，如采⽤四电平传输，求信息传输速率及符号速率。

答：符号速率为N11106 Bd码元时间10 6信息传输速率为R N log2 M 106 log 2 4 2 106 bit / s2Mbit / s1-6 接上例，若传输过程中 2 秒误 1 个⽐特，求误码率。

答：P e 发⽣误码个数 (n)12.5 107传输总码元 ( N ) 2 21061-7 假设数字通信系统的频带宽度为1024 kHz ，可传输 2048kbit / s 的⽐特率，试问其频带利⽤率为多少 bit / s / Hz ?答：频带利⽤率为信息传输速率204810 3（ bit / s / Hz)10242bit / s/ Hz频带宽度10 31-8 数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术⽬前正向着以下⼏个⽅向发展：⼩型化、智能化，数字处理技术的开发应⽤，⽤户数字化和⾼速⼤容量等。

第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。

1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。

在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。

由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。

但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。

如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。

上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。

否则，出现“过调幅”现象。

这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。

调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。

AM信号可以采用相干解调方法实现解调。

当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。

双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。

如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。

模拟电子技术基础知识数字信号到模拟信号的转换方法与应用研究数字信号到模拟信号的转换是电子技术中一项关键的技术，广泛应用于通信、音频、视频等领域。

本文将介绍数字信号和模拟信号的基本概念，以及数字信号到模拟信号的转换方法和应用研究。

一、数字信号和模拟信号的基本概念数字信号是一种离散的信号，它由一系列离散的数值表示，可以是二进制数、十进制数或其他数制。

数字信号通过0和1的组合来表示各种信息，如音频、视频、数据等。

模拟信号则是连续的信号，它的数值可以在一定范围内连续变化，例如电压、电流等。

二、数字信号到模拟信号的转换方法1. 数字到模拟信号的转换器数字到模拟信号的转换器是一种电子器件，用于将数字信号转换为模拟信号。

常见的数字到模拟信号转换器包括数模转换器（DAC）和PWM调制器。

数模转换器是一种将数字信号转换为模拟信号的器件，它通过将连续的数字信号离散化为一系列模拟信号的采样值来实现。

数模转换器的输出是模拟信号的近似值，通过增加采样频率和提高分辨率可以提高生成模拟信号的质量。

PWM调制器是一种将数字信号转换为模拟信号的器件，它通过调制脉冲宽度来控制输出信号的幅度。

PWM调制器输出的信号是脉冲信号，通过控制脉冲的占空比可以实现对模拟信号的精确控制。

2. 数字信号处理算法除了硬件转换器外，数字信号到模拟信号的转换也可以通过数字信号处理算法来实现。

数字信号处理算法是利用计算机或专用数字信号处理器对数字信号进行处理和运算的方法。

常见的数字信号处理算法包括插值算法、滤波算法和波形生成算法等。

插值算法是一种通过在已知采样点之间进行线性或非线性插值来生成模拟信号的方法。

滤波算法用于去除数字信号中的噪声和干扰，以获得更纯净的模拟信号。

波形生成算法则根据特定的数学模型和规则生成与原始模拟信号相似的数字信号。

三、数字信号到模拟信号的应用研究数字信号到模拟信号的转换在实际应用中具有广泛的应用价值。

以下是几个常见领域的应用研究举例。

数字信号处理的基本方法和技术数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）是一种利用计算机和数字处理器对模拟信号进行数字化、处理、分析和解释的方法。

数码信号处理领域涉及数学、电子工程、通信工程、计算机科学等学科的知识，是一个广泛的交叉学科。

本文将从基本概念、数字信号处理方法和技术入手，探讨数字信号处理的相关内容。

一、基本概念1.1 什么是模拟信号和数字信号模拟信号（Analog Signal）是一种连续的物理量变化，例如声音、电压、电流等。

模拟信号可以表示为一个连续的时间函数，通常用正弦或余弦波来描述。

数字信号（Digital Signal）是通过数字化转换得到的离散信号，即把连续的模拟信号转换为离散的数字信号，它可以通过计算机进行数字处理。

数字信号可以表示为一个离散的时间函数，通常由一系列有限的数字值组成。

1.2 采样和量化将模拟信号转换为数字信号的过程可以分为采样和量化两个步骤。

采样是指按照一定时间间隔对模拟信号进行取样，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。

采样的速率称为采样频率，通常以赫兹（Hz）为单位。

量化是指对采样后的信号进行量化，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。

量化过程中，将每个采样点的取值限定在一定的范围内，例如将其限制在-1到+1之间，并将其转换为一个固定的数字值。

1.3 抽样定理抽样定理是指：在采样时，频率应该至少是信号频率的两倍才能够恢复原来的信号。

抽样定理说明了采样频率对于信号恢复的重要性。

在实际应用中，需要根据信号的特征选择合适的采样频率。

二、数字信号处理方法数字信号处理的一般方法包括数字滤波、数字变换、数字信号重建等。

2.1 数字滤波数字滤波是指在数字信号处理中，通过一些算法对数字信号进行滤波，去除该信号中的某些干扰成分，以便获得目标信号。

数字滤波通常包括低通滤波、带通滤波、高通滤波和带阻滤波等滤波器。

数字滤波可以通过卷积或递归两种方法实现，其中递归滤波器通常使用IIR（Infinite Impulse Response）结构。