(3)观察一下,教室内日光灯管所在直线与黑板的左、右两侧
所在直线,是什么样的位置关系?
提示:(1)平行或相交.
(2)两根电线杆所在直线互相平行,电线所在直线与电线杆所
在直线相交或异面.
(3)异面直线.
2.(1)基本事实4
表6-3-3
文字语言
平行于同一条直线的两条直线互相平行
图示
符号语言
给定直线 a,b,c,若 a∥b,b∥c,则 a∥c
过空间任一点 O 作直线 a'∥a,b'∥b,这时 a',b'共
面
我们把 a'与 b'所成的不大于 90°的角称为异面
直线 a,b 所成的角(或夹角)
特殊 若两条异面直线 a,b 所成的角是直角,则称这两条直线互
情况 相垂直,记作:a⊥b
4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AA1与BC1所成的角的大
作用
判断或证明空间中的两条直线平行
(2)空间两条直线的位置关系
表6-3-4
位置关系 文字语言
相交
直线
图示
符号表示
在同一平面内,
有且只有一个
a∩b=A
公ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点
平行
在同一平面内,
直线
没有公共点
a∥b
位置关系 文字语言
不同在任何一
异面直线
个平面内(不共
面),没有公共点
图示
符号表示
(3)定理(又称为等角定理)
果空间中两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或
互补,所以∠PQR=30°或∠PQR=150°.
答案:30°或150°
二、异面直线所成的角
【问题思考】