北师大版数学教材八年级上册第五章位置的确

目录
第一章勾股定理
1. 探索定理
2. 一定是直角三角形吗
3. 勾股定理的应用
第二章实数
1. 认识无理数
2. 平方根
3. 立方根
4. 估算
5. 用计算器开方
6. 实数
7. 二次根式
第三章位置与坐标
1. 确定位置
2. 平面直角坐标系
3. 轴对称与坐标变化
第四章一次函数
1. 函数
2. 一次函数与正比例函数
3. 一次函数的图像
4. 一次函数的应用
第五章二元一次方程组
1. 认识二元一次方程组
2. 求解二元一次方程组
3. 应用二元一次方程组之鸡兔同笼
4. 应用二元一次方程组之增收节支
5. 应用二元一次方程组之里程碑上的数
6. 二元一次方程与一次函数
7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式
8. 三元一次方程组（选学）
第六章数据的分析
1. 平均数
2. 中位数与众数
3. 从统计图分析数据的集中趋势
4. 数据的离散程度
第七章平行线的证明
1. 为什么要证明
2. 定义与命题
3. 平行线的判定
4. 平行线的性质
5. 三角形内角和定理。

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第五章《确定位置》教案（1）北师大版．进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情法指导教学过程：创设情境引入：师：首先，我想请同学们猜一个谜语（课件出示：）南阳诸葛亮，稳坐中军帐，摆起八卦阵，专捉飞来将．生：蜘蛛．师：蜘蛛捕食大家见过没有？生：在电视里见过．师：蜘蛛网的结构可以使蜘蛛精确的感知到猎物挣扎产生了的震动在哪个位置，从而精确定位，快速出击，抓住猎物，饱餐一顿．另外，人类也是如此，比如我国古代的指南车，到航海用的罗盘，一直到最先进的全球定位系统，无不是在想方设法的确定物体的位置．（师说的同时多媒体配合出示以下图片：）指南车：罗盘：全球定位系统：这节课我们来学习第五章第一节确定位置（多媒体出示课题）．设计意图：通过有趣的影片，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法．二、师生互动，探索新知：（一）行列定位法师：不知道班主任老师给大家通知了吗，咱们学校将于近期召开一次家长会，那家长可能会问了：‘我到你们教室坐哪儿呀？’你准备怎么给家长很简单的说明你的位置？生1：我在第一排，一进门第二个位置．生2：我在第四排，从左往右数第3个位置．生3：我在最后一排，从左往右数第2个位置．生4：我在第4行，第5列．…………师：大家看，这几位同学都是用几个数据来说明自己的位置？生：两个．师：先说自己的行，在说自己的列．那这种定位法就称为：行列定位法．（板书）我们如果用行列定位法，就要先指定一个规则，一般情况下，我们都是从前往后数，从左往右数（这个过程可以说慢一些让学生来和说，这同时体现了这种数法的广泛认可性．）（二）直角坐标定位法师：我感觉这种说法还是有些麻烦，你能不能说的更简单一些？生思考，小组讨论，举手回答．生1：我可以说（1,3），“1”表示第一排，“3”表示第三列．师：那（3,1）表示那位同学的位置？该生起立．师（恍然大悟状）：哦！原来（1,3）和（3,1）表示的是不同的位置啊．咱们同学们可以用这种方法表示自己的位置吗？学生纷纷尝试．师：因为行列式互相垂直的，所以我们把这种定位法称为直角坐标定位法．（板书）师：那这种定位方式我们需要注意什么问题呢？（多媒体出示：）学生思考并举手回答．生：一定要注意顺序．师：对．直角坐标定位法用横纵坐标表示位置，常先横后纵，顺序不能颠倒．实际上刚才所说的（1,3）和（3,1），还有这儿的（4,6）和（6,4）都是有序实数对．好，刚才我们所说的定位方法是在什么范围内进行的定位？生：在平面内．师：在平面内进行定位我们需要几个数据？生：两个．（三）想一想师：在此之前我们应该学过数轴．（多媒体出示）生：-1.师：用了几个数据？生：一个．师：为什么只用一个数据就可以了？生：因为这是在直线上定位．师：（利用多媒体展示进行小结）那，同学们进一步想一想，如果我们去一个双层的电影院去看电影的话，需要几个数据来确定位置？生：3个．师：请举个例子说……学生小声讨论．师：我们来个小游戏吧．我小声的把一个字告诉这位同学，请这位同学以间接地方法告诉大家，大家来猜是什么字？（师悄悄的指着这页书本上的一个字告诉这位同学．）生：数学课本，第144页，第4行，第一个字．师：大家说是什么字：生：“位”．师：刚才这位同学给了大家几个信息？生：3个．师生共同小结：设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验入手，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，让学生进一步体会到应用两个数据确定位置，激发他们获取新知的欲望，进一步巩固有序数对，掌握用有序实数对确定位置的方法．三、讲练结合，巩固提高：（一）方位角、距离定位法．师：除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？出示例1．教师活动：组织学生完成，引导学生探索．在这里教师要带着学生复习方位角的意义和表示方法，渗透极坐标的思想，但不介绍极坐标．学生活动：观察分析，回答问题，交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离．设计意图：刚刚从实例中体会了一些位置的确定，但还有其他的一些方法，这里就介绍了从角和距离的表示．其实这是极坐标的定位，但不需要严格的介绍极坐标，而是渗透极坐标的思想．在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据．（二）区域定位法例2．如图是如图是各塔埠社区地图的一部分，如何向同伴介绍“枣庄市第四十二中学”所在地的区域？“馨苑小区”呢？教师活动：提出问题，让学生交流，相互探讨，走入到学生中去，听听他们的思考与想法，加强个别指导．学生活动：相互交流探讨，积极思考，用自己的语言准确的描述位置，体会用区域定位法确定位置．设计意图：让学生在有趣的活动中巩固新知，提高运用所学知识解决实际问题的能力，并体验到成功的快乐．也使学生体会用不同的方法表示位置的方法，掌握用用区域定位法确定位置．（三）随堂练习教师活动：多媒体出示题目并组织学生完成．学生活动：独立思考的基础上小组讨论，理清思路后代表回答．1．经度、纬度定位法．设计意图：让学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度，同时给一个经度和纬度也能唯一确定一个位置．2.议一议师：生活中还有那些用类似的方法确定位置的实例？学生踊跃发言．设计意图：让学生充分体会，生活中确定位置的方法有很多种，如：在一列和一行中找某各位置只需要1个数据；多层电影院需要3个数据；某人的住家在6号楼2单元3楼3号等等,可用多个数据确定．但我们今天探究的主要是平面内确定位置的方法：用两个数据确定，并可采用有序实数对的表示方法．四、总结提炼：师：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置？可以用什么来表示？表示时注意什么？生对本节课所学进行总结．教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性．得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置．学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充．设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法．五、学有所用---当堂训练1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3.某电影院，可以把4排5号记为（4,5），则(7,8)表示的含义是．4. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）．A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）六、作业：课本146页习题5.1 第2题七、板书设计教后记：收获：1．本节课是使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用不同的方式对物体定位的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯．2．本节课以生活中学生能感观的一些实例，能较好的体现数学的现实性，有利于学生良好数学观的形成，让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系．3．在探索新知的过程中层层设问，帮助学生思路更清晰，更接近于发现平面内位置确定的方法，然后锻炼学生用自己的语言表述出来．4．在教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现传统的坐标系内容，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野，感受数学的应用价值．不足：本节课的教学内容对学生来说相对简单，同时也十分感兴趣，所以一旦有机会发言，就非常的踊跃，几近“失控”，所以整体来看在时间处理上有些前松后紧，练习做的较少．改进：积累教学经验，争取在今后的教学过程中能更从容的驾驭课堂，防止被学生“牵着鼻子走”．。

《确定位置》教学设计一、学生起点分析《确定位置》是八年级上册第五章《位置的确定》第一节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《确定位置》将现世生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。

对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析教学目标设计：知识与技能：1．体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2．能利用比例尺计算实际距离；3．发展学生的识图能力。

情感与价值观：1．通过学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；2．通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的；教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。

三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新课师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。

想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置。

第二环节分类讨论，探索新知1．学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）2．做一做：（投影P126，图5-3）如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

3．例2（投影图5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第143～146页第五章位置的确定§5.1确定位置一、内容和内容解析本节课的教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第五章“位置的确定”第一节第一课时.本节课通过形式多样的题材(如“电影院内找位置”、“确定海上战舰的位置”、“确定地图上城市的位置”等)将现实生活中常用的定位方式呈现在学生的面前，其中既有反映直角坐标思想的定位方式，又有反映极坐标思想的定位方式；既有点定位：用行数和列数，用方位角和距离，用经度和纬度，又有区域定位. 确定位置的方法,突出在平面内确定位置的方法的多样性和实质的统一性--------都需要两个数据.这种呈现方式,一是为了使学生在相对轻松、有趣的动中理解坐标思想及其由来,进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度(尤其是学习数学的兴趣)；二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法,以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法.本节课是义务教育的第三学段空间与图形中的“图形与坐标”中的重要内容，它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展，本节课是“图形与坐标”的主体内容，既是认识图形知识的继续，又是后面学习坐标、一次函数等知识的基础，起着承前启后的作用.二、教学目标：1.知识和技能目标：（1）通过丰富的现实情景，使学生体会确定物体位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。

（2）进一步增强学生的数形结合意识，提高形象思维能力的和数学应用能力.2.过程和方法目标：通过小组学习与探究使学生归纳出确定位置的条件与方法，能够比较灵活地运用不同的方式确定位置.3.情感态度和价值观目标：（1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；（2）通过合作交流培养学生的团队精神和热爱祖国的情感.三、教学的重点与难点教学重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法的实质的统一性：需要两个数据；2．掌握用数对、用方位角和距离等确定位置的方法.教学难点：1.用方位角和距离确定位置的方法的运用.2.灵活运用不同的方法确定物体的位置.四、教学方法本节课运用“自主、合作探究、体验式”教学模式，由阅兵式引入课题，通过教师从电影院——教室——海战，随着场景地点的变化，自然地把确定位置的4种方法巧妙地串联在一起，环环相扣.教师始终与学生一起探究知识的发生与发展，教师不是传授知识，向学生灌输知识，而是引领学生，根据实际需要，一步步寻求解决问题的方法，在探究的过程中，使学生非常轻松愉快地学到了本领，提高了解决问题的能力.转变教师教学方式和学生的学习方式，学生参与到课堂学习的全过程.坚持以学生的发展为本，使每个学生都以研究者的身份去学习. 整节课以“开放、合作、探究”为基本特征，给学生思考的空间和表现的机会，让学生在一个较为轻松的环境中去体验数学学习带来的乐趣，构建充满活力的课堂文化.五、教学过程设计1、创设情景,引入新课在国庆60周年阅兵仪式中,每个壮观的徒步方队横成线，竖成线，斜成线，他们走出了国威、军威,老师的学生也光荣地参加了国庆阅兵,同学们能帮老师确定他的位置吗?在庆祝海军成立60周年的海上阅兵活动中,一艘艘战舰整齐列阵,按受祖国和人民的检阅,每艘战舰如何确定自己的位置?海上分列式中战舰2号在战舰1号的什么位置?引入课题-----确定位置[设计意图]通过找阅兵仪式中徒步方队中朋友的位置和海上分列式中确定两战舰的位置来创设情境，能够体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法.这样的情景引入自然，充分激发了学生的民族自豪感，并且指出了生活中确定位置的重要性，为后继学习做好铺垫.2、实践活动，探索新知教师拿出一张电影票,同学们我们一起去电影院看电影.问题1电影院中确定位置问题:(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，“6排3号”和“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么含义？这两个是同一个位置吗?(4)在电影院确定一个座位需要几个数据?为什么?在学生小组思考,讨论,交流后,老师用动画演示不同的数对的顺序性和唯一性：用两个数确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义，前面的表示排数，后面的表示号数，可记作（(a,b),突破本知识点的难点.教师再适当总结：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据，一个用来确定排，一个用来确定号．如果是多层的电影院,一般还需要另外一个数据---确定位置在几层.学生感知: 1.这种确定位置的方法是用行数和列数.2.平面内确定位置需要两个数据。

北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。

第二章 实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

（|a|≥0）。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。

《平面直角坐标系》第1课时《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

【知识与能力目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2、认识并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【过程与方法目标】1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感态度价值观目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；教师准备课件，图片，三角板。

北师大版数学八年级上册知识点复习提纲第一章勾股定理1、勾股定理：若a，b，c分别为直角三角形的两直角边与斜边则满足a2+b2=c2。

2、直角三角形的判别法已知三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形，另外有两锐角互余的三角形是直角三角形，一边上的中线等这一边的一半的三角形是直角三角形。

3、问题的转化（1）表面路径最短的问题,一般用侧面展开法,展成平面后,运用勾股定理. （2）空间距离问题,一般从立体图形中找到直角三角形并运用勾股定理.第二章实数1、无理数定义：无限不循环小数叫无理数。

2、算术平方根、平方根、立方根（1）正数a的平方根有两个，即+ ，其中叫做a的算术平方根。

0的平方根、算术平方根都是0，负数没有平方根。

（2）一个实数a的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0立方根是0。

3、实数（1）有理数和无理数统称为实数。

（2）实数和数轴上的点是一一对应的。

（3）在实数范围内许多有理数范围内学过的基础知识都适用。

①相反数实数a的相反数是-aa a＞0②绝对数实数a的绝对值：│a│=｛0 a=0-a a＜0③倒数实数a的倒数有（a≠0）④有理数范围内运算法则与运算律在实数范围内仍成立。

第三章图形的平移与旋转1、平移定义和规律（1）定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样饿图形运动称为平移。

关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向。

（2）平移规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。

（3）简单作图：平移作图要注意：①方向；②距离。

整个平移的作图，就是把整个图案的每一个特征按一定方向和一定的距离平行移动。

2、旋转的规律（1）定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某一方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向。

（2）旋转的规律：经过旋转，图形上每一个点都饶旋转中心沿相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

确定位置教案3篇确定位置教案篇1教学内容：确定位置（北师大版新教材八年级上册第五章第一节）教学目标：（一）知识目标：1、确定位置的必要性；2、确定位置的方法。

（二）能力训练目标：1、通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；2、引导学生探索确定位置的方法。

（三）情感、态度与价值观目标；1、让学生主动参与观察、操作与活动；2、训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。

教学重点：1、在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法；2、比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

教学难点：灵活运用不同的方式确定物体的位置。

教学方法：引导探究、合作学习法。

教具准备：多媒体课件（图片、地图）等。

学具准备：直尺、圆规、三角板、量角器等。

教学过程：一、情境引入：（多媒体展示图片）同学们还记得吗？去年也就是10月15日，中国第一艘载人飞船神舟5号成功发射，10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS卫星全球定位系统。

大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。

二、引导探究：1、生活中我们也常常需要物体的位置，同学们有这样的体验吗？2、如果现在有同学想去看电影，（1）如何找到电影标上所指的位置？（以6排3号为例，指名说，再用课件展示），（2）如果是3排6号，与6排3号指的是同一个座位吗？如果将6排3号记作（6，3），3排6号该怎样表示？（3）从刚才的讨论中，你知道了在电影院内确定一个位置一般需要几个数据吗？这两个数据都代表有一定的实际意义，而且在排列上有一定的顺序性，这是在平面内确定位置的最常见的方法之一，也就是用有序排列的、具有实际意义的两个数据可以确定一个位置。

3、指名任一同学：你能用刚才这种方法描述一下你所坐的位置吗？4、刚才有同学提到了在地图上确定某城市的位置，大家想一想在地图上是利用什么来确定位置呢？请看题（P126随堂练习）（1）分组讨论：如何找到震中的位置？（2）在这张地图上你能找到位于东经1130、北纬400的城市吗？你能描述大连的大致位置位置吗？哈尔滨呢？小结：地球上的任何一个位置都有经度和纬度，象GPS卫星全球定位系统就是通过监测出神舟5号返回舱降落位置的经度和纬度，从而帮助科学家快速地找到英雄杨利伟的。

北师大版初二上册知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足的三222c b a =+个正整数，称为勾股数。

第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类一是分类是：正数、负数、0； 另一种分类是：有理数、无理数将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

（|a|≥0）。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。