九年级数学上册单元测试题15

第一章：特殊的平行四边形单元测试卷（典型题汇总）（100分钟，120分）一、选择题1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中真命题的是（）A．③B．①② C．②③D．③④5．如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（）A．3B．4 C．5 D．76．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A．6 cm和9 cm B．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cm D．7 cm和8 cm7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD8．如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（）A．8 B．9 C．11 D．129．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A．2B．3 C．D．1+10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2B．3 C．D．二、填空题11．等边三角形、平行四边形、矩形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是矩形、正方形．12．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是3cm2．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，∴它的面积是：×2×3=3（cm2）．13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°．∵等边三角形ADE，∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，故答案为：45°．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于 3.5 ．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∵AB+BC+CD+DA=28，∴AD=7，∵H为AD边中点，∴OH=AD=3.5；15．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为5．【解答】解：过E作EM⊥AB于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面积为8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE===5，三、解答题（15题12分，16题12分，17题16分）16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，求△AEF的周长。

北师大版初中九年级数学上册单元测试题第一章 证明〔Ⅱ〕 班级 姓名 学号 成果一、推断题〔每题2分，共10分〕以下各题正确的在括号内画“√〞，错误的在括号内画“×〞.1、两个全等三角形的对应边的比值为1 . 〔 〕2、两个等腰三角形确定是全等的三角形. 〔 〕3、等腰三角形的两条中线确定相等. 〔 〕4、两个三角形假设两角相等，那么两角所对的边也相等. 〔 〕5、在一个直角三角形中，假设一边等于另一边的一半，那么，一个锐角确定等于30°.〔 〕二、选择题〔每题3分，共30分〕每题只有一个正确答案，请将正确答 案的番号填在括号内.1、在△和△中，，，要使△≌△，还须要的条件是〔 〕A 、∠∠DB 、∠∠FC 、∠∠ED 、∠∠D2、以下命题中是假命题的是〔 〕A 、两条中线相等的三角形是等腰三角形B 、两条高相等的三角形是等腰三角形C 、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D 、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形3、如图(一)，，，D 是上的一点，那么以下结论不确定成立的是〔 〕A 、∠1=∠2B 、C 、D 、∠∠4、如图〔二〕，和相交于O 点，∥，，过O 〔一〕任作一条直线分别交、于点E 、F ，那么以下结论：①② ③ ④，其中成立的个数是〔 〕A 、1B 、2C 、3D 、45、假设等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，那么其他两边的长是〔 〕 〔二〕6、以下长度的线段中，能构成直角三角形的一组是〔 〕A 、543，， ；B 、6， 7， 8；C 、12， 25， 27；D 、245232，，7、如图〔三〕， ，那么以下结果正确的选项是〔 〕 〔三〕A 、∠∠B 、C 、∠∠D 、⊥8、如图〔四〕，△中，∠30°，∠90°的垂直平分线交于D 点，交于E 点，那么以下结论错误的选项是〔 〕A 、B 、C 、D 、 〔四〕9、如图〔五〕，在梯形中，∠90°，M 是的中点，平分∠，∠35°，那么∠是〔 〕A 、35°B 、55°C 、70°D 、20°10、如图〔六〕，在△中，平分∠，， 〔五〕 ∠∠，那么，DCAC 的值为〔 〕A B A 、112∶）（- B 、()112∶+ C 、12∶ D 、 12∶ 〔六〕三、填空题，〔每空2分，共20分〕1、如图〔七〕，， 及相交于O 点，那么图中全等三角形共有 对. 〔七〕2、如图〔八〕，在△和△中，∠∠D ，，假设依据“〞说明△≌△，那么应添加条件 = . 〔八〕或 ∥ .3、一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4，那么，该三角形的面积等于 .4、等腰三角形一腰上的高及底边的夹角等于45°，那么这个三角形的顶角等于 .5、命题“假如三角形的一个内角是钝角，那么其余两个内角确定是锐角〞的逆命题是 .6、用反证法证明：“随意三角形中不能有两个内角是钝角〞的第一步：假设 .7、如图〔九〕，一个正方体的棱长为2，一只蚂蚁欲从A 点处沿正方体侧面到B 点处吃食物，那么它须要爬行的最短途径的长是 .8、在△中，∠90°，8， 的垂直平分线交 (九)于D ，那么 .9、如图〔十〕的(1)中，是一张正方形纸片，E ，F 分别为，的中点，沿过点D 的折痕将A 角翻折，使得点A 落在〔2〕中上，折痕交于点G ，那么∠ .四、作图题〔保存作图的痕迹，写出作法〕〔共6分〕 〔十〕如图〔十一〕，在∠内，求作点P ，使P 点到，的 间隔 相等，并且P 点到M ，N 的间隔 也相等.〔十一〕五、解答题〔5分〕如图〔十二〕,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,假设将绳子拉直, 那么绳端离旗杆底端的间隔 ()有5米.求旗杆的高度.〔十二〕六、证明题〔第1，第2两小题各6分，第3小题8分，第4小题9分〕1、：如图〔十三〕，AB ∥CD ，F 是AC 的中点，求证：F 是DE 中点.〔十三〕2、：如图〔十四〕，， ，E ，F 分别是，的中点.求证： .〔十四〕3、如图〔十五〕，△中，是∠的平分线，⊥于E ，⊥于F.求证：〔1〕⊥ ；〔2〕当有一点G 从点D 向A 运动时，⊥于E ，⊥于F ，此时上面结论是否成立？〔十五〕4、如图〔十六〕，△、△均为等边三角形，点M 为线段的中点，点N 为线段的中点，求证：△为等边三角形.〔十六〕九年级 数学 第二章 一元二次方程班级 姓名 学号 成果一、填空题(每题2分，共36分)1．一元二次方程)3(532-=x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是 .2．当m 时， 012)1(2=+++-m mx x m 是一元二次方程.3．方程022=-x x 的根是 ，方程036)5(2=--x 的根是 . 4．方程)32(5)32(2-=-x x 的两根为==21,x x .5．a 是实数，且0|82|42=--+-a a a ，那么a 的值是 .6．322--x x 及7+x 的值相等，那么x 的值是 . 7．〔1〕22___)(96+=++x x x ，〔2〕222)2(4___p x p x -=+-. 8．假如－1是方程0422=-+bx x 的一个根，那么方程的另一个根是 ，b 是 .9．假设1x 、2x 为方程0652=-+x x 的两根，那么21x x +的值是，21x x 的值是.10.用22长的铁丝，折成一个面积为228cm 的矩形，这个矩形的长是 .11.甲、乙两人同时从A 地动身，骑自行车去B 地，甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，假设A 、B 两地相距30千米，那么乙每小时 千米. 二、选择题〔每题3分，共18分〕每题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.1、关于的方程，〔1〕20；〔2〕x 2-482；〔3〕1+(1)(1)=0；〔4〕〔k 2+1〕x 2 + + 1= 0中，一元二次方程的个数为〔 〕个A 、1B 、2C 、3D 、42、假如01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，那么 ( )A 、3-≠mB 、3≠mC 、0≠mD 、 03≠-≠m m 且3、方程()031222=+--m x m x 的两个根是互为相反数，那么m 的值是 〔 〕A 、1±=mB 、1-=mC 、1=mD 、0=m4、将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是〔 〕A 、7)4(2=+xB 、25)4(2=+xC 、9)4(2-=+xD 、7)4(2-=+x5、假如022=--m x x 有两个相等的实数根，那么022=--mx x 的两根和是 〔 〕A 、 －2B 、 1C 、 －1D 、 26、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是 〔 〕A 、 5％B 、 10％C 、15％D 、 20％ 三、按指定的方法解方程〔每题3分，共12分〕1．02522=-+）（x 〔干脆开平方法〕 2. 0542=-+x x 〔配方法〕 3．025)2(10)2(2=++-+x x 〔因式分解法〕 4. 03722=+-x x 〔公式法〕 四、适当的方法解方程〔每题4分，共8分〕1．036252=-x 2. 0)4()52(22=+--x x 五、完成以下各题〔每题5分，共15分〕1、函数222a ax x y --=，当1=x 时，0=y , 求a 的值. 2、假设分式1|3|432----x x x 的值为零，求x 的值. 3、关于x 的方程021)1(2)21(2=-+--k x k x k 有实根. (1)假设方程只有一个实根，求出这个根； (2)假设方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且61121-=+x x ，求k 的值. 六、应用问题(第1小题5分，第2小题6分，共11分)1、恳求解我国古算经?九章算术?中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？〔1丈=10尺〕2、某科技公司研制胜利一种新产品，确定向银行贷款200万元资金用于消费这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；假设该公司在消费期间每年比上一年资金增长的百分数一样，试求这个百分数.九年级 数学 第三章 证明〔Ⅲ〕班级 姓名 学号 成果一、选择题〔每题4分，共40案的番号填在括号内. 1、如图1那么图中共有相等的角〔 〕A 、4对B 、5对C 、6对D 、8对 2、如图2，E 、F 分别为 连接、所形成的四边形的面 〕A 、1:1B 、1:2C 、1:3D 、1:43、过四边形的顶点A 、B 、C 、D 作、的平行线围成四边形,假设 是菱形,那么四边形确定是( ) A 、平行四边形 B 、菱形C 、矩形D 、对角线相等的四边形4、在菱形中，,,CD AF BC AE ⊥⊥ 且E 、F 分别是、的中点，那么=∠EAF 〔 〕A 、075B 、055C 、450D 、0605、矩形的一条长边的中点及另一条长边构成等腰直角三角形，矩形的周长是36，那么矩形一条对角线长是〔 〕A 、56B 、55C 、54D 、356、矩形的内角平分线可以组成一个〔 〕A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、平行四边形7、以正方形的一组邻边、向形外作等边三角形、，那么以下结论中错误的选项是〔 〕A 、平分EBF ∠B 、030=∠DEFC 、EF ⊥D 、045=∠BFD8、正方形的边长是10，APQ ∆是等边三角形，点P 在上，点Q 在上，那么的边长是〔 〕A 、55B 、3320 C 、)31020(- D 、)31020(+ 9、假设两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线及一对应边的夹角相等，那么这两个三角形的关系是〔 〕A 、全等B 、周长相等C 、不全等D 、不确定10、正方形具有而菱形不具有的性质是〔 〕A 、四个角都是直角B 、两组对边分别相等C 、内角和为0360 D 、对角线平分对角 二、填空题〔每空1分，共11分〕1、平行四边形两邻边上的高分别为32和33，这两条高的夹角为060，此平行四边形的周长为 ，面积为 .2、等腰梯形的腰及上底相等且等于下底的一半，那么该梯形的腰及下底的夹角为 .3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，那么原三角形的周长为 .4、在ABC ∆中，D 为的中点，E 为上一点，AC CE 31=，、交于点O ，cm BE 5=，那么=OE .5、顺次连接随意四边形各边中点的连线所成的四边形是 .6、将长为12，宽为5的矩形纸片沿对角线对折后，及交于点E ，那么的长度为 .7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，那么矩形的两条对角线夹角为 .8、菱形两条对角线长度比为1:3,那么菱形较小的内角的度数为 .9、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.10、四边形是菱形，AEF ∆是正三角形，E 、F 分别在、上，且CD EF =，那么=∠BAD .三、解答题〔第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分〕1、如图3，，090=∠ACB ，E 是的中点， ，和相交于点F.求证：〔1〕AC DE ⊥； 〔2〕ACE ACD ∠=∠.2、如图4，为平行四边形，和为正方形.求证： 34四、〔第1、2小题各6分，第3小题7分，共1、如图5，正方形纸片的边上有一点E ，8么纸片折痕的长是多少？2、如图6，在矩形中，E 是上一点且，又DF ⊥3、如图7，P 是矩形的内的一点.求证：2PC PA +九年级 数学 半期检测题〔总分120分，100分钟完卷〕 班级 姓名 学号 成果一、选择题〔每题3分，共36番号填在括号内.1、以下数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是〔〔A 〕3、5、6 〔B 〕2、3、4〔C 〕 6、7、9 〔D 〕9、12、15 2、如图(一)：，D 、E 、F 分别是三边中点，那么图中全等三角形共有〔 〕〔A 〕 5对 〔B 〕 6对 〔C 〕 7对 〔D 〕 8对 3、△中，∠150º，10，18，那么△的面积是〔 〕〔A 〕45 〔B 〕90 〔C 〕180 〔D 〕不能确定4、△中，∠90º，∠30º，平分∠B 交于点D ，那么点D 〔 〕〔A 〕是的中点 〔B 〕在的垂直平分线上〔C 〕在的中点 〔D 〕不能确定5、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，那么a 的值是〔 〕〔A 〕1 〔B 〕 －1 〔C 〕 1或－1 〔D 〕21 6、方程x x 52=的根是〔 〕〔A 〕5=x 〔B 〕0=x 〔C 〕 5,021==x x 〔D 〕 0,521=-=x x7、用配方法将二次三项式9642-+x x 变形，结果为〔 〕〔A 〕100)2(2++x 〔B 〕100)2(2--x 〔C 〕100)2(2-+x 〔D 〕 100)2(2+-x8、两个连续奇数的乘积是483，那么这两个奇数分别是〔 〕〔A 〕 19和21 〔B 〕 21和23 〔C 〕 23和25 〔D 〕 20和229、依据以下条件，能断定一个四边形是平行四边形的是〔 〕〔A 〕两条对角线相等 〔B 〕一组对边平行，另一组对边相等 〔C 〕一组对角相等，一组邻角互补 〔D 〕一组对角互补，一组对边相等10、能断定一个四边形是矩形的条件是〔 〕〔A 〕对角线相等 〔B 〕对角线相互平分且相等〔C 〕一组对边平行且对角线相等 〔D 〕一组对边相等且有一个角是直角11、假如一个四边形要成为一个正方形，那么要增加的条件是〔 〕 〔A 〕对角线相互垂直且平分 〔B 〕对角互补〔C 〕对角线相互垂直、平分且相等 〔D 〕对角线相等12、矩形的四个内角平分线围成的四边形〔 〕〔A 〕确定是正方形 〔B 〕是矩形 〔C 〕菱形 〔D 〕只能是平行四边形 二、填空题〔每空2分，共38分〕1、直角三角形两直角边分别是5和12，那么斜边长是 ，斜边上的高 是 .2、命题“对顶角相等〞的逆命题是 ，这个逆命题是 命题.3、有一个角是304、如图( 二)，△中，，∠120º， ⊥，8，那么 .5、：如图(三)，△中，，∠40º，A BC D 的中垂线交于点D ，交于点E ，那么∠ ，∠ . 〔二〕6、假设关于x 的方程42322-=+x x kx 是一元二次方程，那么k 的取值范围是 . 〔三〕7、关于x 的方程124322+-=-a ax x x ，假设常数项为0，那么a = .8、假如m x x ++32是一个完全平方式，那么m = .9、9)2(222=++y x ，那么=+22y x .10、方程012=--x x 的根是 .11、04322=--y xy x ，那么yx 的值是 . 12、如图(四)，平行四边形中，6 9,平分∠，那么 . (四)13、矩形的周长是24 ,点M 是中点，∠90°，那么 ,.14、菱形周长为52，一条对角线长是24，那么这个菱形的面积是 .15、等腰梯形上底长及腰长相等，而一条对角线及一腰垂直，那么梯形上底角的度数是 .三、解方程〔每题4分，共16分〕1、0862=--x x 〔用配方法〕.2、23142-=--x x x 〔用公式法〕.3、04)5(=+-x x x 〔用因式分解法〕.4、02)12(2=++-x x .四、解答题〔每题5分，共15分〕1、为响应国家“退耕还林〞的号召，变更我省水土流失严峻的状况，2002年我省退耕还林1600亩，方案2004年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？2、学校打算在图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较相宜？3、如图(五)，Δ中，20，12，是中线，且8，求的长.〔五〕 五、证明〔计算〕〔每题5分，共15分〕1、：如图〔六〕，点C 、D 在上，，∥，∥.求证：.(六) 2、如图〔七〕，正方形中，E 为上一点，F 为延长线上一点，. 〔1〕求证：△≌△；〔2〕假设∠600，求∠的度数.〔七〕3、：如图〔八〕，在直角梯形中，∥，⊥, 又⊥于E.求证：.A B C D E F〔八〕九年级数学第四章视图及投影一、选择题〔每题4分，共32分〕以下每题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题的括号内.1、一个几何体的主视图和左视图都是一样的长方形，府视图为圆，那么这个几何体为〔〕A、圆柱B、圆锥C、圆台D、球2、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变更规律是〔〕A、先变长，后变短B、先变短，后变长C、方向变更，长短不变D、以上都不正确.5米人测竿的影长为米，那么影长为30米的旗杆的高是〔〕A、20米B、16米C、18米D、15米4、以下说法正确的选项是〔〕A、物体在阳光下的投影只及物体的高度有关B、小明的个子比小亮高，我们可以确定，不管什么状况，小明的影子确定比小亮的影子长.C、物体在阳光照耀下，不同时刻，影长可能发生变更，方向也可能发生变更.D、物体在阳光照耀下，影子的长度和方向都是固定不变的.5、关于盲区的说法正确的有〔〕〔1〕我们把视线看不到的地方称为盲区〔2〕我们上山及下山时视野盲区是一样的〔3〕我们坐车向前行驶，有时会发觉一些高大的建筑物会被比矮的建筑物拦住〔4〕人们常说“站得高，看得远〞，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A、1 个B、2个C、3个D、4个6、如图1是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的选项是〔〕图17、如图2所示，这是圆桌正上方的灯泡〔看作一个点〕发出的光线照耀桌面后，在地面上形成阴影〔圆形〕的示意图.桌面的直径为，桌面间隔地面1m，假设灯泡间隔地面3m，那么地面上阴影部分的面积为〔〕图 2A、πm2B、πm2C、2πm2D、πm28、如图〔三〕是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后依次进展排列正确的选项是〔〕〔三〕A、〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕B、〔4〕〔3〕〔1〕〔2〕C、〔4〕〔3〕〔2〕〔1〕D、〔2〕〔3〕〔4〕〔1〕二、填空题〔每题3分，共21分〕1、主视图、左视图、府视图都一样的几何体为〔写出两个〕.2、太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 .3、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形态，是为了 .4、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为米，那么电线杆的高为米.5、假如一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 .6、将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是，也可能是 .7、身高一样的小明和小华站在灯光下的不同位置，假如小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .三、解答题〔此题7个小题，共47分〕1、某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁〔如图4所示〕请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图.图 42、画出图5中三棱柱的主视图、左视图、俯视图.图 53、画出图6中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.图 64、如图7所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，假设小猫看见了小老鼠，那么小老鼠就会有危急，试画出小老鼠在墙的左端的平安区.图 75、如图8为住宅区内的两幢楼，它们的高30m，两楼间的间隔 30m，现需理解甲楼对乙楼的采光的影响状况，〔1〕当太阳光及程度线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼3〕；〔2〕假设要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳及上有多高〔精确到，程度线的夹角为多少度？图 86、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下长的影子[如图〔9〕所示]，窗框的影子到窗下墙脚的间隔，窗口底边离地面的间隔，试求窗口的高度〔即的值〕图 97、一位同学想利用有关学问测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为，但当他立刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子，又测地面部分的影长，你能依据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？图 10九年级 数学 第五章 反比例函数一、填空题〔每题3分，共30分〕1、近视眼镜的度数y 〔度〕及镜片焦距x 米，那么眼镜度数y 及镜片焦距x 之间的函数关系式是 .2、假如反比例函数xk y =的图象过点〔2，-3〕，那么k = . 3、y 及x 成反比例，并且当2时，1，那么当3时，x 的值是 .4、y 及〔21〕成反比例，且当1时，2，那么当0，y 的值是 .5、假设点A 〔6，y 1〕和B 〔5，y 2〕在反比例函数xy 4-=的图象上，那么y 1及y 2的大小关系是 . 6、函数xy 3=，当x ＜0时，函数图象在第 象限，y 随x 的增大而 . 7、假设函数12)1(---=m m x m y 是反比例函数，那么m 的值是 .8、直线5及双曲线x y 2-=相交于 点P 〔-2，m 〕，那么 .9、如图1，点A 在反比例函数图象上，过点A 作垂直于x 轴，垂足为B ，假设S △2，那么这个反比例函数的解析式为. 图 110、如图2，函数(k≠0)及xy 4-=的图 象交于点A 、B ，过点A 作垂直于y 轴，垂足为C ，那么△的面积为 . 图 2二、选择题〔每题3分，共30分〕以下每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.1、假如反比例函数的图象经过点P 〔-2，-1〕，那么这个反比例函数的表达式为〔 〕A 、x y 21=B 、x y 21-=C 、x y 2=D 、xy 2-= 2、y 及x 成反比例，当3时，4，那么当3时，x 的值等于〔 〕A 、4B 、-4C 、3D 、-33、假设点A 〔-1，y 1〕(22)，C 〔3，y 3〕都在反比例函数xy 5=的图象上，那么以下关系式正确的选项是〔 〕A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 2＜y 1＜y 3C 、y 3＜y 2＜y 1D 、y 1＜y 3＜y 24、反比例函数xm y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值范围是〔 〕A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜5D 、m ＞55、反比例函数的图象经过点〔1，2〕，那么它的图象也确定经过〔 〕A 、〔-1，-2〕B 、〔-1，2〕C 、〔1，-2〕D 、〔-2，1〕6、假设一次函数b kx y +=及反比例函数x k y =的图象都经过点〔-2，1〕，那么b 的值是〔 〕A 、3B 、-3C 、5D 、-57、假设直线1x(k 1≠0)和双曲线xk y 2=〔k 2≠0〕在同一坐标系内的图象无交点，那么k 1、k 2的关系是〔 〕A 、k 1及k 2异号B 、k 1及k 2同号C 、k 1及k 2互为倒数D 、k 1及k 2的值相等8、点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的间隔 为5，到x 轴的间隔 为3，假设点A 在第二象限内，那么这个反比例函数的表达式为〔 〕A 、x y 12=B 、x y 12-=C 、x y 121=D 、xy 121-= 9、假如点P 为反比例函数x y 6=的图像上的一点，垂直于x 轴，垂足为Q ，那么 △的面积为〔 〕A 、12B 、6C 、3D 、1.510、反比例函数xk y =(k≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数的图象经过〔 〕A 、第一、第二、三象限B 、第一、二、三象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限三、解答题〔此题6个小题，共40分〕1、〔6分〕矩形的面积为6，求它的长y 及宽x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.2、〔6分〕确定质量的氧气，它的密度ρ〔3〕是它的体积v (m 3)的反比例函数，当v =10m3时，ρ3. 〔1〕求ρ及v 的函数关系式；〔2〕求当v =2m 3时，氧气的密度ρ.3、〔7分〕某蓄水池的排水管每时排水8m 3，6小时〔h 〕可将满水池全部排空.〔1〕蓄水池的容积是多少？〔2〕假如增加排水管，使每时的排水量到达Q 〔m 3〕,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变更？〔3〕写出t 及Ｑ之间的关系式〔4〕假如打算在５h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？〔5〕排水管的最大排水量为每时12m 3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？4、〔７分〕某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发觉此商品的日销售单价x 〔元〕及日销售量y 〔个〕之间有如下关系：日销售单价x 〔元〕3 4 5 6 日销售量y(个) 20 15 12 10〔１〕依据表中数据，在直角坐标系中描出实数对〔x ，y 〕的对应点；〔２〕猜测并确定y 及x 之间的函数关系式，并画出图象；〔３〕设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ及x 之间的函数关系式.假设物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？５、〔７分〕如图３，点Ａ是双曲线xk y =及直线(1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x 轴于B ，且Ｓ△＝23. 〔１〕求这两个函数的解析式；〔２〕求直线及双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△的面积.图 3６、〔７分〕反比例函数xk y 2 和一次函数21，其中一次函数的图象经过〔〕，〔1，〕两点.〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕如图4，点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；〔3〕利用〔2〕的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△为等腰三角形？假设存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；假设不存在，请说明理由.图 4九年级 数学 第六章 频率及概率一、选择题〔每题4分，共40分〕以下每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.1、一个事务发生的概率不行能是〔 〕A 、0B 、1C 、21D 、23 2、以下说法正确的选项是〔 〕 A 、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样 B 、统一发票有“中奖〞和“不中奖〞两种情形，所以中奖的概率是21 C 、投掷一枚匀称的硬币，正面朝上的概率是21 D 、投掷一枚匀称的骰子，每一种点数出现的概率都是61，所以每投6次，确定会出现一次“1点〞.3、关于频率和概率的关系，以下说法正确的选项是〔 〕A 、频率等于概率B 、当试验次数很大时，频率稳定在概率旁边C 、当试验次数很大时，概率稳定在频率旁边D 、试验得到的频率及概率不行能相等4、小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是〔 〕A 、38%B 、60%C 、约63%D 、无法确定5、随机掷一枚匀称的硬币两次，两次都是正面的概率是〔 〕A 、21B 、31C 、41 D 、无法确定 6、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，口袋中有黑球10个和假设干个白球.由此估计口袋中大约有多少个白球〔 〕A 、10个B 、20个C 、30个D 、无法确定7、某商场举办有奖销售活动，方法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得.每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是〔 〕A 、100001B 、1000050C 、10000100D 、10000151 8、柜子里有2双鞋，随机取出两只刚好配成一双鞋的概率是〔 〕A 、21B 、31C 、41D 、61 9、某校九年级一班共有学生50人，如今对他们的生日〔可以不同年〕进展统计，那么正确的说法是〔 〕A 、至少有两名学生生日一样B 、不行能有两名学生生日一样C 、可能有两名学生生日一样，但可能性不大D 、可能有两名学生生日一样，且可能性很大10、某城市有10000辆自行车，其牌照编号为00001到10000，那么某人偶尔遇到一辆自行车，其牌照编号大于9000的概率是〔 〕A 、101 B 、109 C 、1001 D 、1009 二、填空题〔每题3分，共24分〕 1、在装有6个红球、4个白球的袋中摸出一个球，是红球的概率是 .“幸运观众〞10名，张华同学打通了一次热线 ，那么他成为“幸运观众〞的概率是 .3、袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都一样.随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是 .4、小明和小华在玩纸牌嬉戏，有两组牌，每组各有2张，分别都是1、2，每人每次从每组牌中抽出一张，两张牌的和为3的概率为 .5、一个口袋中有15个黑球和假设干个白球，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数及10的比值，不断重复上述过程，总共摸了10次，黑球数及10的比值的平均数为1/5，因此可估计口袋中大约有 个白球.6、转盘甲被分成完全相等的三个扇形，颜色分别是红、蓝、绿，转盘乙被分成完全相等的两个扇形，颜色分别是红、蓝，随意转动这两个转盘，一个转盘转出蓝色，一个转盘转出红色〔即配成紫色〕的概率是 .7、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字及所设定的密码一样时，才能将锁翻开.小亮忘了密码的前面两个数字，他随意按下前两个数字，那么他一次就能翻开锁的概率是 .8、某市民政部门今年元宵节期间实行了“即开式社会福利彩票〞销售活动，设置彩票3000是 .三、解答题〔此题有5个小题，共36分〕1、〔7分〕有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张登记花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？2、〔7分〕一那么广告称：本次抽奖活动的中奖率为50%，其中一等奖的中奖率为10%，小明看到这那么广告后，想：“5021，那么我抽二张就会有一张中奖，抽10张就会有1张中一等奖〞.你认为小明的想法对吗？请说明理由.3、〔7分〕桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有2张是老Ｋ.两人做嬉戏，嬉戏规那么是：随机取２张牌并把它们翻开，假设２张牌中没有老Ｋ，那么红方胜，否那么蓝方胜.你情愿充当红方还是蓝方？请说明理由.4、〔7分〕为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从鱼塘捕捞100条鱼做上标记，然后放回。

第1章二次函数数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，如果抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是（）A. B. C. D.2、二次函数y=x2﹣4x+3的图象如图所示，利用图象可判断方程x2﹣4x+=0较大的解所在的范围是（）A.0＜x＜1B.1＜x＜2C.2＜x＜3D.x＞33、若点在抛物线上，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.4、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是（）A. B. C. D.5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点在﹣1，﹣2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（）A.1B.2C.3D.46、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是( )A. B. C. D.7、如图，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）与x轴交于点A，B．与y轴交于点C．连接AC、BC．已知△ABC的面积为3．将抛物线向左平移h（h＞0）个单位，记平移后抛物线中y随着x的增大而增大的部分为H．当直线BC与H没有公共点时，h的取值范围是（）A. h＞B.0＜h≤C. h＞2D.0＜h＜28、已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）A.y1＞0、y2＞0 B.y1＜0、y2＜0 C.y1＜0、y2＞0 D.y1＞0、y2＜09、下列表达式中，y是x的二次函数的是（）A. B. C. D.10、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论正确的是（）A.当x＜2时，y随x增大而增大B.a－b＋c＜0C.拋物线过点（－4，0）D.4a＋b＝011、已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数12、将抛物线y=2x2向右平移2个单位，能得到的抛物线是（）A.y=2（x+2）2B.y=2（x﹣2）2C.y=2x 2+2D.y=2x 2﹣213、如图，已知二次函数y=mx2-4mx+3m(m>0)的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC，若CA平分∠OCB，则m的值为( )A. B. C. D.14、已知：如图，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；过E点作EG∥OA交抛物线y=a（x﹣1）2+h（a＜0）于E、G两点，交AB于点F，连结DE、BG．若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为（）A.- 、B.- 、C.- 、D.- 、15、抛物线y=x2-2x-1上有点P(-1，y1）和Q (m，y2)，若y1&gt;y2，则m的取值范围为( )A.m>-1B.m<-1C.-1<m<3D.-1≤m<316、二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则时，该函数的自变量的取值范围是________17、铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣x2+ x+ ，铅球推出后最大高度是________m，铅球落地时的水平距离是________m.18、抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为________．19、二次函数的对称轴是________；若点A（-2，y1）， B（1，y2），则y1________y2．（用＞，＜，＝填写）20、写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：________.21、若二次函数y＝2x2﹣3的图象上有两个点A（﹣3，m）、B（2，n），则m________n （填“＜”或“＝”或“＞”）.22、当x=________时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值________．23、抛物线的对称轴为直线________．24、把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为________．25、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有________．26、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.27、如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C （0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；（3）若直线与y轴的交点为E，连结AD、AE，求△ADE的面积．28、对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x1和x2，它们的对应函数值分别为y1和y2．若x2＞x1时，有y2＞y1，则称该函数单调递增；若x2</sub>＞x1时，有y2＜y1 ，则称该函数单调递减．例如二次函数y=x 2，在x≥0时，该函数单调递增；在x≤0时，该函数单调递减．（1）二次函数：y=（x+1）2+2自变量x在哪个范围内，该函数单调递减？（2）证明：函数：y=x﹣在x＞1的函数范围内，该函数单调递增．（3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：g=k1x+b1和h=k2x+b2，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减．记第三个一次函数y=g+h，则比例系数k1和k2满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？29、下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．30、已知，二次函数的图象的顶点是（4，﹣12），且过（2，0），求此二次函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、C6、B7、C8、B9、B10、D11、D12、B13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。

九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷[考试时间：90分钟 满分：120分]一．选择题1．（2020•顺平县一模）关于x 的一元二次方程2104ax x -+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A ．0a >B ．1a >-C ．1a <D ．1a <且0a ≠2．（2020•安徽二模）某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为( ) A ．32%B ．34%C ．36%D ．38%3．（2020•安徽一模）某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．则这两年投入教育经费的年平均增长率为( ) A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%4．（2019春•鲤城区校级期末）已知一元二次方程2()0(0)a x m n a ++=≠的两根分别为3-，1，则方程2(2)0(0)a x m n a +-+=≠的两根分别为( ) A ．1，5B ．1-，3C ．3-，1D ．1-，55．（2018•鞍山）若关于x 的一元二次方程210kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．14k >且0k ≠ B ．14k <且0k ≠ C ．14k且0k ≠ D ．14k <6．（2018秋•高阳县期末）我市某楼盘准备以每平方9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7290元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( ) A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%7．（2018秋•老河口市期末）关于x 的一元二次方程225320x x m m ++-+=有一根为0，则另一根等于() A ．1B ．2C ．1或2D ．5-8．（2019秋•丰南区期中）关于x 的一元二次方程2(1)410m x x ---=总有实数根，则m 的取值范围( ) A ．5m 且1m ≠B ．3m -且1m ≠C ．3m -D ．3m >-且1m ≠二．填空题9．（2020•成都）关于x 的一元二次方程232402x x m -+-=有实数根，则实数m 的取值范围是 ． 10．（2020•浙江自主招生）关于x 的方程22(31)220x k x k k -+++=，若等腰三角形ABC ∆一边长为6a =，另两边长b ，c 为方程两个根，则ABC ∆的周长为 ． 11．（2019秋•皇姑区期末）设α、β是方程2202020x x +-=的两根，则22(20201)(20202)ααββ+-++= ．12．（2020春•文登区期中）已知关于x 的一元二次方程22(21)20x k x k +++-=的两根1x 和2x ，且21121222x x x x x -+=，则k 的值是 ．13．（2020春•雨花区校级月考）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程27120x x -+=的一个根，则此三角形的周长是 ．14．（2002•内江）如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足221m m -=，221n n -=，那么代数式222441999m n n +-+= ．15．（2013•锦江区模拟）已知a 是方程2201310x x -+=一个根，求22201320121a a a -++的值为 ． 16．（2009春•丽水期末）已知a ，b 是方程2(2)10x m x +++=的两根，则22(1)(1)a ma b mb ++++的值为 ． 三．解答题17．（2020•西城区校级三模）关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两个实数根．（1）求m 的取值范围；（2）写出一个m 的值，使得该方程有两个不相等的实数根，并求此时方程的根． 18．（2020春•玄武区期末）解一元二次方程： （1）2210x x +-=； （2）2(3)26x x -=-．19．（2020春•高邮市期末）为了满足市场上的口罩需求，某厂购进A 、B 两种口罩生产设备若干台，已知购买A 种口罩生产设备共花费360万元，购买B 种口罩生产设备共花费480万元．购买的两种设备数量相同，且两种口罩生产设备的单价和为140万元． （1）求A 、B 两种口罩生产设备的单价；（2）已知该厂每生产一盒口罩需要各种成本40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每天可以售出500盒．后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价1元，则口罩的销量每天减少20盒，要保证每天销售口罩盈利6000元，且规避过高涨价风险，则每盒口罩可涨价多少元?20．（2019秋•浉河区期末）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同 （1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元?21．（2020春•潜山市期末）一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤． （1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是多少斤（用含x 的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元?22．（2020•师宗县一模）已知关于x 的一元二次方程：21(21)4()02x k x k -++-=． （1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰ABC ∆的一边长4a =，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ABC ∆的周长． 23．（2020•郫都区模拟）某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件． （1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元． （2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大?最大利润是多少元?24．（2019秋•覃塘区期中）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品．若每件商品的售价为x 元，则可卖出(35010)x -件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%．若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少?25．（2019秋•慈利县期中）如图，在矩形ABCD 中，10AB cm =，8AD cm =，点P 从点A 出发沿AB 以2/cm s 的速度向点终点B 运动，同时点Q 从点B 出发沿BC 以1/cm s 的速度向点终点C 运动，它们到达终点后停止运动．（1）几秒后，点P 、D 的距离是点P 、Q 的距离的2倍； （2）几秒后，DPQ ∆的面积是224cm ．26．（2019秋•青羊区校级期中）已知：如图所示，在ABC ∆中，90B ∠=︒，5AB cm =，7BC cm =，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1/cm s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2/cm s 的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．（1）如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么几秒后，PBQ ∆的面积等于24cm ? （2）在（1）中，PQB ∆的面积能否等于27cm ?请说明理由．答案与解析一．选择题1．（2020•顺平县一模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．且[解答]解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 且△，解得：且． 故选：．2．（2020•安徽二模）某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为 A ．B ．C ．D ．[解答]解：设一月份产值为，从三月份开始，每月的增长率为， 由题意得，解得，（不合题意，舍去）所以．故选：．3．（2020•安徽一模）某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．则这两年投入教育经费的年平均增长率为 A ．B ．C ．D ．[解答]解：设增长率为，根据题意得， 解得：，（舍去），答：这两年投入教育经费的年平均增长百分率是． 故选：．x 2104ax x -+=a ()0a >1a >-1a <1a <0a ≠x 2104ax x -+=0a ∴≠2214(1)4104b ac a a =-=--⨯⨯=->1a <0a ≠D 20%15.2%()32%34%36%38%a x 2(120%)(1)(115.2%)a x a-+=+10.220%x ==2 2.2x =-(115.2%) 1.2100%38%a aa +⨯-⨯≈D ()10%20%25%40%x 22500(1)3600x +=10.220%x ==2 2.2x =-20%B4．（2019春•鲤城区校级期末）已知一元二次方程的两根分别为，1，则方程的两根分别为 A ．1，5B ．，3C ．，1D ．，5[解答]解：一元二次方程的两根分别为，1，方程中或，解得：或3， 即方程的两根分别为和3，故选：．5．（2018•鞍山）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 A ．且 B ．且 C ．且 D ． [解答]解：关于的一元二次方程有实数根，且△，解得：且．故选：．6．（2018秋•高阳县期末）我市某楼盘准备以每平方9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7290元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 A ．B ．C ．D ．[解答]解：设平均每次下调的百分率为， 由题意，得，解得：，（舍去）．答：平均每次下调的百分率为． 故选：．2()0(0)a x m n a ++=≠3-2(2)0(0)a x m n a +-+=≠()1-3-1-2()0(0)a x m n a ++=≠3-∴2(2)0(0)a x m n a +-+=≠23x -=-21x -=1x =-2(2)0(0)a x m n a +-+=≠1-B x 210kx x -+=k ()14k >0k ≠14k <0k ≠14k0k ≠14k <x 210kx x -+=0k ∴≠2(1)40k =--14k0k ≠C ()8%9%10%11%x 29000(1)7290x -=10.1x =2 1.9x =10%C7．（2018秋•老河口市期末）关于的一元二次方程有一根为0，则另一根等于A ．1B ．2C ．1或2D ．[解答]解：设方程的另一个根是， 则由根与系数的关系得：， 解得：， 故选：．8．（2019秋•丰南区期中）关于的一元二次方程总有实数根，则的取值范围A ．且B ．且C ．D ．且[解答]解：关于的一元二次方程总有实数根，且△，即，解得．的取值范围为且．故选：． 二．填空题9．（2020•成都）关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 ．[解答]解：关于的一元二次方程有实数根， △，解得：， 故答案为：．10．（2020•浙江自主招生）关于的方程，若等腰三角形一边长为，另两边长，为方程两个根，则的周长为 16或22 ． [解答]解：根据题意得△，所以，则，，当时，解得，则、的长为2，而，不合题意舍去；x 225320x x m m ++-+=()5-a 05a +=-5a =-D x 2(1)410m x x ---=m ()5m 1m ≠3m -1m ≠3m -3m >-1m ≠x 2(1)410m x x ---=10m ∴-≠0164(1)(1)0m -+⨯-3m -m ∴3m -1m ≠B x 232402x x m -+-=m 72m x 232402x x m -+-=∴23(4)42()1681202m m =--⨯⨯-=-+72m72m x 22(31)220x k x k k -+++=ABC ∆6a =b c ABC ∆222(31)4(22)(1)0k k k k =+-+=-31(1)21k k x +±-=⨯11x k =+22x k =12k k +=1k =b c 226+<当时，解得，则，此时三角形的周长为； 当时，解得，则，此时三角形的周长为． 综上所述，的周长为16或22． 故答案为16或22．11．（2019秋•皇姑区期末）设、是方程的两根，则4 ．[解答]解：、是方程的两根，，，．故答案为4．12．（2020春•文登区期中）已知关于的一元二次方程的两根和，且，则的值是 或 ．[解答]解：，， ，，或．①如果，那么，将代入，16k +=5k =210k =661022++=26k =3k =14k +=66416++=ABC ∆αβ2202020x x +-=22(20201)(20202)ααββ+-++=αβ2202020x x +-=2202020αα∴+-=2202020ββ+-=220202αα∴+=220202ββ+=22(20201)(20202)ααββ∴+-++(21)(22)4=-+=x 22(21)20x k x k +++-=1x 2x 21121222x x x x x -+=k 2-94-21121222x x x x x -+=211212220x x x x x -+-=1121(2)(2)0x x x x ---=112(2)()0x x x --=120x ∴-=120x x -=120x -=12x =2x =22(21)20x k x k +++-=得，整理，得，解得； ②如果，则△．解得：．所以的值为或． 故答案为：或．13．（2020春•雨花区校级月考）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是 14 ．[解答]解：解方程得：或4，当腰为3时，三角形的三边为3，3，6，，此时不符合三角形三边关系定理，此时不行； 当腰为4时，三角形的三边为4，4，6，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长为， 故答案为：14．14．（2002•内江）如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式 2013 ．[解答]解：由题意可知：，是两个不相等的实数，且满足，，所以，是两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：，又，，则242(21)20k k +++-=2440k k ++=2k =-120x x -=22(21)4(2)0k k =+--=94k =-k 2-94-2-94-27120x x -+=27120x x -+=3x =336+=44614++=m n 221m m -=221n n -=222441999m n n +-+=m n 221m m -=221n n -=m n 2210x x --=2m n +=221m m =+221n n =+222441999m n n +-+2(21)4(21)41999m n n =+++-+．故填空答案：2013．15．（2013•锦江区模拟）已知是方程一个根，求的值为 2012 ． [解答]解：是方程的一个根，， ，原式．故答案为：2012．16．（2009春•丽水期末）已知，是方程的两根，则的值为 4 ．[解答]解：，是方程的两根， ，，，，，，．三．解答题17．（2020•西城区校级三模）关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）写出一个的值，使得该方程有两个不相等的实数根，并求此时方程的根．4284419994()2005m n n m n =+++-+=++4220052013=⨯+=a 2201310x x -+=22201320121a a a -++a 2201310x x -+=2201310a a ∴-+=220131a a ∴=-∴201312013120121201311a a a a a =--+=+--+211a a +=-2013111a a -+=-20131=-2012=ab 2(2)10x m x +++=22(1)(1)a ma b mb ++++a b 2(2)10x m x +++=(2)a b m ∴+=-+1ab =2(2)10a m a +++=2(2)10b m b +++=21(2)a m a∴+=-+21(2)b m b+=-+22(1)(1)[(2)][(2)](2)(2)4414a ma b mb m a ma m b mb a b ab ∴++++=-++-++=--==⨯=x 22(21)10x m x m +++-=m m[解答]解：（1）关于的一元二次方程有两个实数根，，解得：， 即的取值范围是； （2）由（1）知：当时，方程有两个不相等的实数根， 取， 则方程为，解得：，，即当时，方程的解是，．18．（2020春•玄武区期末）解一元二次方程：（1）；（2）．[解答]解（1），，，，，（2），，，，，x 22(21)10x m x m +++-=2224(21)4(1)450b ac m m m ∴-=+--=+54m -m 54m -54m >-∴1m =230x x +=13x =-20x =1m =13x =-20x =2210x x +-=2(3)26x x -=-2210x x +-=221x x ∴+=22111x x ∴++=+2(1)2x ∴+=1x ∴+=11x ∴=-21x =-2(3)26x x -=-(3)2(3)0x x ∴---=(3)(32)0x x ∴---=30x ∴-=320x --=，．19．（2020春•高邮市期末）为了满足市场上的口罩需求，某厂购进、两种口罩生产设备若干台，已知购买种口罩生产设备共花费360万元，购买种口罩生产设备共花费480万元．购买的两种设备数量相同，且两种口罩生产设备的单价和为140万元．（1）求、两种口罩生产设备的单价；（2）已知该厂每生产一盒口罩需要各种成本40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每天可以售出500盒．后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价1元，则口罩的销量每天减少20盒，要保证每天销售口罩盈利6000元，且规避过高涨价风险，则每盒口罩可涨价多少元?[解答]解：（1）设种口罩生产设备的单价为万元，则种口罩生产设备的单价为万元，依题意有， 解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，则．答：种口罩生产设备的单价为60万元，则种口罩生产设备的单价为80万元；（2）设每盒口罩可涨价元，依题意有，解得，（舍去）．故每盒口罩可涨价5元．20．（2019秋•浉河区期末）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元?[解答]解：（1）设每次下降的百分率为，根据题意，得：，解得：（舍或，13x ∴=25x =A B A B A B A x B (140)x -360480140x x=-60x =60x =1401406080x -=-=A B m (5040)(50020)6000m m -+-=15m =210m =a 250(1)32a -=1.8a =)0.2a =答：每次下降的百分率为；（2）设每千克应涨价元，由题意，得，整理，得，解得：，，因为要尽快减少库存，所以符合题意．答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．21．（2020春•潜山市期末）一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是多少斤（用含的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元?[解答]解：（1）将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是（斤；（2）根据题意得：， 解得：，，当时，销售量是；当时，销售量是（斤．每天至少售出260斤，．答：水果店需将每斤的售价降低1元．22．（2020•师宗县一模）已知关于的一元二次方程：．（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 20%x (10)(50020)6000x x +-=215500x x -+=15x =210x =5x =x x x 100201002000.1x x +⨯=+)(42)(100200)300x x --+=112x =21x =12x =11002002002602+⨯=<1x =100200300+=)1x ∴=x 21(21)4()02x k x k -++-=ABC ∆4a =b c ABC ∆[解答]（1）证明：△，无论取什么实数值，，△，无论取什么实数值，方程总有实数根；（2）解：，，， ，恰好是这个方程的两个实数根，设，，当、为腰，则，即，解得，此时三角形的周长； 当、为腰时，，此时，故此种情况不存在．综上所述，的周长为10．23．（2020•郫都区模拟）某商店将进货价为8元件的商品按10元件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件．（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．（2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大?最大利润是多少元?[解答]解：（1）设涨价元，，解得，，此时的售价为或，答：售价为13元或15元时，每天的利润可得到700元；（2）利润为：，21(21)414()2k k =+-⨯⨯-24129k k =-+2(23)k =-k 2(23)0k -∴0∴k 21(23)2k k x +±-=121x k ∴=-22x =b c 21b k =-2c =a b 4a b ==214k -=52k =44210=++=b c 2b c ==b c a +=ABC ∆//x (108)(20020)700x x +-⨯-=13x =25x =∴10313+=10515+=22(108)(20020)2016040020(4)720x x x x x +-⨯-=-++=--+，当涨价4元时即售价为14元时，利润最大，为720元．24．（2019秋•覃塘区期中）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品．若每件商品的售价为元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的．若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少?[解答]解：根据题意，得整理，得解得，因为，即售价不能超过25.2元，所以不合题意，应舍去．故，从而卖出件，答：需要卖出100件商品，每件售价是25元．25．（2019秋•慈利县期中）如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点终点运动，同时点从点出发沿以的速度向点终点运动，它们到达终点后停止运动．（1）几秒后，点、的距离是点、的距离的2倍；（2）几秒后，的面积是．[解答]解：（1）设秒后点、的距离是点、距离的2倍，，四边形是矩形，，，，， 20a =-∴x (35010)x -120%(21)(350)400x x --=2567750x x -+=125x =231x =21120%25.2⨯=31x =25x =3501025100-⨯=ABCD 10AB cm =8AD cm =P A AB 2/cm s B Q B BC 1/cm s C P D P Q DPQ ∆224cm t P D P Q 2PD PQ ∴=ABCD 90A B ∴∠=∠=︒222PD AP AD ∴=+222PQ BP BQ =+24PD =2PQ， 解得：，；时，，答：3秒后，点、的距离是点、的距离的2倍；（2）设秒后的面积是， 则，整理得解得，答：4秒后，的面积是．26．（2019秋•青羊区校级期中）已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．（1）如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的面积等于?（2）在（1）中，的面积能否等于?请说明理由．22228(2)4[(102)]t t t ∴+=-+13t =27t =7t =1020t -<3t ∴=P D P Q x DPQ ∆224cm 11182(102)(8)108024222x x x x ⨯⨯+-+-⨯=-28160x x -+=124x x ==DPQ ∆224cm ABC ∆90B ∠=︒5AB cm =7BC cm =P AAB B 1/cm s Q B BC C 2/cm s P Q A B PBQ ∆24cm PQB ∆27cm[解答]解：（1）设经过秒以后面积为，根据题意得，整理得：，解得：或（舍去）．答：1秒后的面积等于；（2）仿（1）得．整理，得，因为，所以，此方程无解．所以的面积不可能等于． x PBQ ∆24cm 1(5)242x x -⨯=2540x x -+=1x =4x =PBQ ∆24cm 1(5)272x x -=2570x x -+=2425280b ac -=-<PBQ ∆27cm。

九年级上册数学单元测试卷-第2章对称图形——圆-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，弦CD⊥AB于E，AB=10，CD=8，则OE的长为( )A.2B.3C.4D.52、如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=( )．A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm3、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C 的大小等于（）A.20°B.25°C.40°D.50°4、若⊙O的面积为25π，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为4.9，则点P与⊙O的位置关系为（）A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法确定5、如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm6、若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）A.πB. 2πC. 3πD.4π7、下列有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.18、过钝角三角形的三个顶点作圆，其圆心在（）A.三角形内B.三角形上C.三角形外D.以上都有可能9、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O 恰好落在弧AB上的点处，折痕交OB于点C，则弧的长是（）A. B. C. D.10、下列命题正确的是（）A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B.三角形的内心不一定在三角形的内部C.等边三角形的内心，外心重合D.一个圆一定有唯一一个外切三角形11、如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（）A.2B.4C.2D.412、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则其内切圆半径为（）A.1B.2C.3D.413、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A.2 cmB.4 cmC.2 cm或4 cmD.2 cm或4cm14、如图，在中，，于，已知，，以点为圆心，为半径画圆，则点在（）A. 上B. 内C. 外D.都有可能15、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为（）A. B. C.2π D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，是的切线，，为切点，连接，，，则________度.17、如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D 运动的路径长为________ cm．18、如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中，则________．19、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为________cm．20、如图,已知AB,CD是☉O的直径,弧AE=弧AC,∠AOE=32°,那么∠COE的度数为________度.21、如图，已知⊙O上三点，，，切线交延长线于点，若，则________.22、如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是________．23、如图，圆锥的底面半径为1cm，高SO等于2 cm，则侧面展开图扇形的圆心角为________°.24、已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________cm2.25、钟表的分针长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的弧长是________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）求该圆锥底面圆的半径．27、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+）π．（1）求⊙O的半径；（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．28、如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：△ADE∽△BCE；(2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.29、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．30、如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。

第一章：特殊的平行四边形单元测试卷（典型题汇总）一、选择题(本大题共6小题，共24分)1．下列关于▱ABCD的叙述中，正确的是( )A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形2．如图1，在△ABC中，D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF ∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形123．如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC ＝130°，则∠AOE的度数为( )A．75° B．65° C．55° D．50°4．如图3，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )A.125B.65C.245 D．不确定345．如图4，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是( )A．2.5 B.5 C.322 D．26．如图5，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形OABC，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为( )图5A．(2，2 3) B．(32，2－3)C．(2，4－2 3) D．(32，4－2 3)二、填空题(本大题共6小题，共30分)7．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是________．8．如图6所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝2 cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC＝________ cm.679．如图7所示，若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为________．10．如图8，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠BED的度数是________．8911．如图9所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，E，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．图1012．如图10，在矩形ABCD中，已知AB＝6，BC＝8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为________．三、解答题(共46分)13．(10分)如图11，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝2，求菱形BEDF的面积．图1114．(10分)如图12，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝20 cm，BD＝12 cm，两动点E，F同时以2 cm/s的速度分别从点A，C出发在线段AC上相对运动，点E到点C，点F到点A时停止运动．(1)求证：当点E，F在运动过程中不与点O重合时，以点B，E，D，F为顶点的四边形为平行四边形；(2)当点E，F的运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？图1215．(12分)如图13，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，E，F分别是AB，AC的中点．(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.图1316．(14分)如图14，四边形ABCD是正方形，E是直线CD上的点，将△ADE沿AE对折得到△AFE，直线EF交边BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)当DE是线段CD的一半时，请你在备用图中利用尺规作图画出符合题意的图形(保留作图痕迹，不写作法)；(3)在(2)的条件下，求∠EAG的度数．图141．C 2.D 3.B 4.A5．B ．6．C7．6 .8．49．(2＋2，2)10．45°.11．12 12.75813．解：(1)证明：连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF，∴四边形BEDF为菱形．(2)∵正方形ABCD的边长为4，∴BD＝AC＝4 2.∵AE＝CF＝2，∴EF＝AC－2 2＝2 2，∴S菱形BEDF＝12BD·EF＝12×4 2×2 2＝8.14．解：(1)证明：连接DE，EB，BF，FD.∵两动点E，F同时以2 cm/s的速度分别从点A，C出发在线段AC上相对运动，∴AE＝CF.∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OD＝OB，OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴OA－AE＝OC－CF或AE－OA＝CF－OC，即OE＝OF，∴四边形BEDF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)，即以点B，E，D，F为顶点的四边形是平行四边形．(2)当点E在OA上，点F在OC上，EF＝BD＝12 cm时，四边形BEDF为矩形．∵运动时间为t，∴AE＝CF＝2t，∴EF＝20－4t＝12，∴t＝2；当点E在OC上，点F在OA上时，EF＝BD＝12 cm，EF＝4t－20＝12，∴t＝8.因此，当点E，F的运动时间t为2 s或8 s时，四边形BEDF为矩形．15．解：(1)证明：∵AD⊥BC，E，F分别是AB，AC的中点，∴在Rt△ABD中，DE＝12AB＝AE，在Rt△ACD中，DF＝12AC＝AF.又∵AB＝AC，∴AE＝AF＝DE＝DF，∴四边形AEDF是菱形．(2)如图，∵菱形AEDF的周长为12，∴AE＝3.设EF＝x，AD＝y，则x＋y＝7，∴x2＋2xy＋y2＝49.①由四边形AEDF是菱形得AD⊥EF，∴在Rt△AOE中，AO2＋EO2＝AE2，∴(12y)2＋(12x)2＝32，即x2＋y2＝36.②把②代入①，可得2xy＝13，∴xy＝132，∴菱形AEDF的面积S＝12xy＝134.16．解：(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°.∵将△ADE沿AE对折得到△AFE，∴AF＝AD＝AB，∠AFE＝∠D＝90°.在Rt△ABG和Rt△AFG中，AB＝AF，AG＝AG，)∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)．(2)如图所示：(3)∵△AFE≌△ADE，△ABG≌△AFG，∴∠EAF＝∠EAD，∠GAF＝∠GAB.∵在正方形ABCD中，∠BAD＝90°，∴∠EAG＝∠EAF＋∠GAF＝12×90°＝45°.第一章：特殊的平行四边形单元测试卷（典型题汇总）（100分钟，120分）一、选择题1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中真命题的是（）A．③B．①② C．②③D．③④5．如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（）A．3B．4 C．5 D．76．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A．6 cm和9 cm B．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cm D．7 cm和8 cm7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD8．如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（）A．8 B．9 C．11 D．129．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A．2B．3 C．D．1+10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2B．3 C．D．二、填空题11．等边三角形、平行四边形、矩形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是矩形、正方形．12．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是3cm2．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，∴它的面积是：×2×3=3（cm2）．13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°．∵等边三角形ADE，∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，故答案为：45°．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于 3.5 ．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∵AB+BC+CD+DA=28，∴AD=7，∵H为AD边中点，∴OH=AD=3.5；15．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为5．【解答】解：过E作EM⊥AB于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面积为8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE===5，三、解答题（15题12分，16题12分，17题16分）16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，求△AEF的周长。

一元二次方程单元测试题（满分120分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A. 0y x 3x 22=-+B.06x 5x 23=--C.4x 4x 2++D.03x2x 2=++2、如果01x 3）x 2（m 2=+++是一元二次方程，则m 的取值范围是 （ ） A. 0m = B.2m -=C.2m -≠D.0m ≠ 3、1x =是下列哪个方程的一个解？（ ）A.01x 3x 22=-+B.03x 5x 22=--C.05x 4x 2=-+D.03x 2x 2=-- 4、方程x x 2=的解是（ ）A.0x =B.1x =C.1x ±=D.0x =或者1x =5、用配方法解一元二次方程13x 12x 2=-时，等号左右两边应同时加上（ ）A.212B.12C.26D.6 6、一元二次方程05x 4x 2=+-的根的情况是（ ）A.有两个不相等的根B.有一个根C.有两个相等的根D.无实根7、一元二次方程02m x 22=+-x 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是 （ ）A.4m >B.4m -<C.44<<-mD.4m 4m >-<或者8、已知一个三角形的底比高多2，如果这个三角形的面积是24，则它的底是（ ）A.8B.6C.4D.29、已知方程08x 6x 2=+-的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则它的周长是 （ ） A.8 B.10 C.8或10 D.610、一次排球比赛中每两队之间都要进行一次比赛，一共比赛了45场，则参赛的队伍一共有多少个？ （ ） A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题（每小题4分，共28分）11、一元二次方程9x 5x 42=-的二次项系数是_____________，常数项是____________。

12、如果2x =是方程08x 2mx 2=+-的一个解，那么=m ______________。

人教版九年级上册数学单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 二次函数y = x^2+1的图象的顶点坐标是（）A. (0,1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)2. 二次函数y = -2(x - 3)^2+5的对称轴是（）A. x = -3B. x = 3C. x = 5D. x = -53. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. a < 0，b < 0，c > 0B. a < 0，b > 0，c > 0C. a < 0，b < 0，c < 0D. a < 0，b > 0，c < 0（此处可插入一个二次函数图象的简单示意图）4. 把二次函数y = 3x^2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A. y = 3(x - 2)^2+1B. y = 3(x + 2)^2-1C. y = 3(x - 2)^2-1D. y = 3(x + 2)^2+15. 二次函数y = x^2-4x + 3与x轴的交点坐标为（）A. (1,0)，(3,0)B. (-1,0)，(-3,0)C. (1,0)，(-3,0)D. (-1,0)，(3,0)6. 对于二次函数y=(x - 1)^2+2的最小值是（）A. 2B. 1C. -1D. -27. 已知二次函数y = ax^2+bx + c的图象经过点(0,0)，(1,9)，( - 1, - 1)，则这个二次函数的表达式为（）A. y = 4x^2+5xB. y = 5x^2+4xC. y = - 4x^2+5xD. y = - 5x^2+4x8. 二次函数y = kx^2-6x + 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. k < 3B. k < 3且k≠0C. k≤slant3D. k≤slant3且k≠09. 二次函数y = ax^2+bx + c的图象开口向上，对称轴为直线x = - 1，图象经过点(1,0)，则a - b + c的值（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定。

第2章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程，则锐角=（）A.30°B.45°C.60°D.无法确定2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5 ．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A. B.C. D.3、如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）A.m=nB.x=m+nC.x＞m+nD.x 2=m 2+n 24、如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（）A. B. C. D.5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）A. B. C. D.6、如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 ( )A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元7、cos30°=（）A. B. C. D.8、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9、如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（）A.15B.30C.45D.6010、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A.4kmB.（2+ ）kmC.2 kmD.（4﹣）km11、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A. B. C. D.12、等于（）A. B. C. D.13、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A.3 kmB.3 kmC.4 kmD.（3 ﹣3）km14、如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则⊙O的半径为（）.A.4B.2.5C.2D.15、如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A.（）米B.（）米C.（）米 D.（）米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B是x轴正半轴上一动点，将点A绕点B 顺时针旋转60°得点C，OB延长线上有一点D，满足∠BDC＝∠BAC，则线段BD长为________.17、如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为________．18、如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为________米。