㊃卫生服务评价㊃婴幼儿生长速率分析方法的研究现状李燕1, 熊忠贵2ʌ基金项目ɔ 湖北省卫生计生委面上项目(W J 2017M 129)ʌ作者单位ɔ 1武汉科技大学医学院,湖北武汉,4300702湖北省妇幼保健院儿童保健科,湖北武汉,430070ʌ通信作者ɔ 熊忠贵,E -m a i l :x i o n g z h o n g g u i @h b f y.c o m ʌ摘要ɔ 婴幼儿生长速率是生长发育基础研究的前沿领域㊂婴幼儿生长速率的分析方法包括Z 评分法㊁两点指数法㊁两点平均法㊁J B 生长模型㊁分段线性混合模型和偏度系数-中位数-变异系数法,影响因素的分析方法包括多元线性回归法㊁平移法和G L M 广义线性模型㊂对目前国内外常用的婴幼儿生长速率的分析方法进行综述㊂ʌ关键词ɔ 婴幼儿; 生长速率; 影响因素; 分析方法ʌ中图分类号ɔ R 174 ʌ文献标志码ɔ A D O I :10.3969/j.i s s n .1673-5625.2024.02.026R e s e a r c h S t a t u s o fA n a l y s i sM e t h o d s o f t h eG r o w t hR a t e s f o r I n f a n t s a n dY o u n g Ch i l d r e n L IY a n *,X I O N G Z h o n g g u i .*S c h o o lo f M e d i c i n e ,W u h a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ,W u h a n ,430070,C h i n aʌA b s t r a c t ɔ T h e g r o w t h r a t e s f o r i n f a n t s a n d y o u n g ch i l d r e n a r e t h e f r o n t i e r o f f u n d a m e n t a l r e s e a r c h f o r g r o w t h a n d d e v e l o p m e n t .T h e a n a l y s i sm e t h o d s o f t h e g r o w t h r a t e s f o r i n f a n t s a n d y o u n g c h i l d r e n i n c l u d e Z -s c o r e s ,2-p o i n t e x po -n e n t i a lm e t h o d ,2-p o i n t a v e r a g em e t h o d ,J e n s s -B a y l e y 's g r o w t h m o d e l ,pi e c e w i s e l i n e a rm i x e d m o d e l ,a n dL a m b d a -M u -S i g m a m o d e l .T h e a n a l y s i sm e t h o d s o f i n f l u e n c i n g f a c t o r s i n c l u d em u l t i p l e l i n e a r r e g r e s s i o nm o d e l ,s u p e r i m po s i -t i o nb y t r a n s l a t i o na n d r o t a t i o n ,a n d g e n e r a l i z e d l i n e a rm o d e l .T h ea n a l y s i sm e t h o d so f t h e g r o w t hr a t e s f o r i n f a n t s a n d y o u n g c h i l d r e nw e r e r e v i e w e da t h o m e a n da b r o a d i n t h i s s t u d y .ʌK e y wo r d s ɔ I n f a n t s a n d y o u n g c h i l d r e n ; G r o w t h r a t e s ; I n f l u e n c i n g f a c t o r s ; A n a l y s i sm e t h o d s 婴幼儿生长速率是国际上研究生长发育状况比较热门的评价指标㊂2006年世界卫生组织颁布的生长参数基于全球多中心研究,收集0~24个月儿童大样本的纵向资料和18~60个月儿童的横向资料,作为评价儿童生长速率的国际标准[1]㊂与单纯的体格发育相比,生长速率能更清晰地反映儿童生长发育的轨迹,敏感地监测儿童生长发育的偏离情况[2],有效避免或减少累积性营养不良和身材矮小等不良后果㊂婴幼儿体格生长的评价包括生长水平㊁生长速率和匀称度三方面内容㊂目前,婴幼儿生长水平(横断面资料)的分析方法已有较多综述性研究,而生长速率(纵向监测资料)的分析方法尚缺少系统性研究㊂本文就目前国内外常用的婴幼儿生长速率的分析方法进行综述,以进一步完善婴幼儿生长速率的评价内容㊂1 生长速率概念及评价方法婴幼儿生长速率(gr o w t hr a t e )是指通过定期连续的体格测量,获得在一定时间内体格发育的增长值,它是决定生长发育水平的关键指标[3]㊂婴幼儿生长速率能够准确㊁科学评估婴幼儿的生长发育,预测婴幼儿的生长潜力,发现婴幼儿生长发育的偏离轨迹[4-5]㊂在临床研究中,婴幼儿生长速率主要采用绝对值和相对值评价㊂相对绝对值法来说,相对值法不受种族㊁性别及年龄等差异的限制,已得到广泛的临床应用㊂1.1 生长速率的评价方法1.1.1 绝对值法 采用婴幼儿特定年龄段体质量㊁身长(高)的绝对增长值表示㊂计算公式为:生长速率=后一年龄点测量值-前一年龄点测量值㊂有关研究显示,正常出生体质量(n o r m a l b i r t hw e i g h t ,N B W )和低出生体质量(l o w b i r t h w e i g h t ,L B W )婴儿,其体质量3~6月龄分别增长(1.95ʃ0.61)k g ㊁(1.79ʃ0.44)k g ,6~12月龄分别增长(1.80ʃ0.48)k g ㊁(1.70ʃ0.49)k g;身长3~6月龄分别增长(7.15ʃ1.54)c m ㊁(7.38ʃ1.46)c m ,6~12月龄分别增长(8.60ʃ1.35)c m ㊁(8.49ʃ0.96)c m ,N B W 组和L B W 组婴儿在不同年龄段体质量㊁身长生长速率无显著性差异[6]㊂绝对值法受种族㊁性别及年龄等差异的限制,在临床中一般应用较少㊂1.1.2 相对值法 采用婴幼儿特定年龄段身长或体质量绝对值的差值除以间隔时间表示㊂计算公式为:生长速率=(后一年龄点测量值-前一年龄点测量值)/两个年龄点间隔时间(月)㊂一项出生队列研究表明,婴儿身长生后0~1月增长4.95c m ,1~3个月每月增长3.72c m ,3~6个月每月增长2.14c m ,6~9个月每月增长1.42c m ,9~12个月每月增长1.19c m ;体质量生后0~1月增长1.32942中国社会医学杂志2024年4月第41卷第2期 C h i n e s e J o u r n a l o f S o c i a lM e d i c i n e ,A pr i l 2024,V o l .41,N o .2k g,1~3个月每月增长1.19k g,3~6个月每月增长0.54k g,6~9个月每月增长0.33k g,9~12个月每月增长0.31k g[7],随着年龄的增长,婴幼儿生长速率逐渐变缓㊂相对值法不受种族㊁性别及年龄等差异的限制,在临床中得到广泛应用㊂2生长速率的分析方法婴幼儿生长速率总体的变化趋势在不同的年龄阶段存在明显的差异㊂生长速率的分析方法包括Z评分法㊁两点指数法㊁两点平均法㊁J B生长模型㊁分段线性混合模型和偏度系数-中位数-变异系数法㊂在临床研究中,可根据不同的研究对象采取不同的分析方法㊂2.1Z评分法2009年世界卫生组织采用Z评分法(Zs c o r e m e t h o d)计算婴幼儿生长速率㊂Z评分法可客观地评价婴幼儿生长速率,但不能反映生后适应的生理条件,如生理性体质量下降等[8]㊂计算公式:Z评分=(实际测量值-该性别该月龄平均值)/该性别该月龄标准差,生长速率=(后一年龄Z评分-前一年龄Z评分)/两个年龄点间隔时间(月)[9]㊂S e púl v e d a-V a l b u e n a等[10]根据婴幼儿6㊁12㊁18月龄年龄别体质量Z评分(w e i g h t f o ra g ezs c o r e, WA Z)和身长别体质量Z评分(w e i g h t f o r l e n g t hz s c o r e,W L Z)的差值将追赶生长分为:缓慢(< -0.67)㊁正常(ȡ-0.67和ɤ0.67)和快速(>0.67)㊂一项回顾性队列研究表明,婴儿3月龄的喂养方式会影响其后的生长速率,配方奶喂养可导致生长速率的曲线上移,增加婴儿超重㊁肥胖的风险[11]㊂Z 评分法不受种族㊁性别及年龄等因素的影响,适用于不同婴幼儿生长速率的比较研究㊂2.2两点指数法P a t e l等[12]首次使用两点指数法(2-p o i n t e x p o-n e n t i a lm e t h o d)计算婴幼儿生长速率㊂然而,S i m o n 等[13]研究指出,与Z评分法相比,两点指数法计算生长速率与实际结果存在较大差异㊂计算公式:生长速率=[1000ˑl n(W n/W1)]/(D n-D1),其中W1为起始体质量(g),W n为观察第N天体质量(g), D n-D1代表时间间隔(d)㊂有关研究表明,在没有重大疾病的情况下,支持极低出生体质量儿生后的目标生长速率通常为15~20g/(k g㊃d)[14]㊂两点指数法不受疾病严重程度等临床因素的影响,适用于所有婴儿生长速率的评估㊂2.3两点平均法2005年P a t e l等[12]提出使用两点平均法(2-p o i n t a v e r a g em e t h e d)计算婴幼儿生长速率㊂计算公式:生长速率=[1000ˑ(W n-W1)]/{(D n-D1)ˑ[(W1+W n)/2]},其中W为体质量(g),D为天数,1代表间隔时间的开始,n代表间隔时间的结束㊂F e n t o n等[15]指出,评估增重速率的时间隔间应选择5~7天及以上,可减少干扰因素,提高评估精确度㊂A b d a l l a h等[16]使用两点平均法计算早产儿的体质量增长速率,指出极低出生体质量早产儿出院后前4周及随后4周的体质量增长速率小于15g/(k g.d)是生长失败的独立因素㊂两点平均法易受婴幼儿常见临床因素的影响,适用于临床研究及科研总结[17]㊂2.4J B生长模型2005年D o m m e l e n等采用J B生长模型(J e n s s-B a y l e y'sG r o w t h M o d e l)描述儿童从出生到8岁的生长情况[18]㊂J B模型方程:y i j=e A i+e-B i.t i j+e C i. (1-e-e-D i.t i j),其中y i j表示第j次测量时儿童i的体质量或身长,t i j表示以天单位的年龄,A i㊁B i㊁C i㊁D i 表示第i次儿童的函数参数,由此推导其一阶导数方程:生长速率=e-B i+e C i-D i-e-D i.t i j[19-20]㊂J B生长模型包含反映特定阶段的生长参数,受样本量的影响较大,适用于拟合个体体质量和身高曲线,从而模拟个体生长轨迹,同时可通过其一阶导数计算获得个人体质量及身高(长)的增长速率[20]㊂2.5分段线性混合模型1998年由S i n g e r提出使用分段线性混合模型(p i e c e w i s e l i n e a rm i x e dm o d e l),又称线性样条多层次模型(l i n e a r s p l i n e sm u l t i l e v e lm o d e l s)分析个体增长轨迹[21]㊂计算公式:y i j=β0+u0j+ðc+1k=1βk+u k j s i j k+e i j,其中β0, ,βc+1是每组节点之间的平均截距和平均斜率的固定系数,u k j为个体j从t k-1到t k平均斜率的差值,u0j是个体j与平均截距的差值㊂M o n j a r d i n o等[22]在一项大样本出生队列研究中采用分段线性模型获得了体质量和身长增长速率,并指出体质量或身长的快速增长与儿童骨量之间存在正相关关系㊂分段线性混合模型十分灵活,允许使用所有可用的数据,能有效处理重复数据产生的共线性和缺少部分数据所产生的偏差,突出了婴幼儿不同生长时段和不同婴幼儿生长速率的差异,其局限性在于生长速率的线性假设[23]㊂2.6偏度系数-中位数-变异系数法1992年由统计学家C o l e和G r e e n共同提出的偏度系数-中位数-变异系数法(L a m b d a-M u-S i g m a, L M S)(L为B o x-C o x转化的正态幂λ估计值,M为中位数,S为变异系数),是被广泛应用于建立生长参考曲线的一种统计方法,不仅适用于正态分布资料,而且适用于大部分偏态分布资料[24]㊂计算公式:C100a(t)=M(t)[1+L(t)S(t)Z a]1/L(t),-3ɤZ aɤ3[8]㊂2009年世界卫生组织利用预测的L㊁M㊁S值,使用常用的L M S公式,分别构建不同年龄及性别婴幼儿体质量㊁身长㊁头围的增长速率曲线[5,8],从而制定生长速率的百分位数标准㊂L M S 法可构建婴幼儿光滑的生长速率曲线,准确估计生052中国社会医学杂志2024年4月第41卷第2期 C h i n e s e J o u r n a l o f S o c i a lM e d i c i n e,A p r i l2024,V o l.41,N o.2长速率的正常值范围及变化趋势,但易受体质量指数等混杂因素的影响[25]㊂3影响因素的分析方法各种生物及环境因素的交互作用共同影响婴幼儿的生长速率㊂影响因素的分析方法包括多元线性回归法㊁平移法和G L M广义线性模型㊂应采取一定的方法排除干扰因素,突出重要因素及其交互作用,提高婴幼儿生长速率的干预效果㊂3.1多元线性回归模型多元线性回归模型(m u l t i p l e l i n e a r r e g r e s s i o n m o d e l)是一种经典的统计学分析方法㊂参数模型: y︿=β0+β1x1+ +βi x i,其中β0是常数项,x i为自变量,βi是偏回归系数㊂一项研究采用多元线性回归模型分析婴幼儿生长速率的相关影响因素,依据危险因子对早产婴儿生长速率的贡献大小,共有孕周㊁出生身长两个有利变量和性别㊁分娩次数两个不利变量与早产婴儿身长的生长速率存在关联;孕周㊁出生体质量两个有利变量和分娩次数㊁妊娠高血压综合征两个不利变量与早产婴儿的体质量生长速率存在关联[7]㊂多元线性回归模型可分析因变量与多个自变量的线性依存关系,量化影响因素的作用,但受适用条件限制,不能提出针对性的决策建议,且需要判断多个自变量之间复杂的交互作用[26]㊂3.2平移模型平移模型(s u p e r i m p o s i t i o nb y t r a n s l a t i o na n d r o t a t i o n,S I T A R)是B e a t h基于形状不变模型(s h a p e i n v a r i a n tm o d e l,S I M)展开简化婴儿生长模型的描述,它于2010年被C o l e等[27]命名并推广,是具有单一拟合曲线的形状不变模型㊂参数模型: y i j=a0+a i+h[t-β0-βie x p(-γ0-γi)]+εi j,y i j是个体i在年龄j的测量值,a0㊁β0㊁γ0是固定效应,a i㊁βi㊁γi是个体i的随机效应,分别代表个体生长曲线相较于平均曲线在大小㊁时间和速度3个维度上的变化,h(t)是一条三次样条曲线,εi j是独立的正态分布误差[28]㊂平移模型可用于解释婴幼儿生长曲线的非线性形状,可直观了解生长速率突增的时间和强度,量化婴幼儿的增长差异,有助于研究临床协变量及治疗干预措施对生长速率的影响,具有评估生长轨迹和使用所有可用数据而不考虑测量时间和频率的优势[29],但对一些更具复杂性和极端值的样条模型拟合度不佳㊂3.3广义线性模型广义线性模型(g e n e r a l i z e d l i n e a r m o d e l s, G L M)是于1972年由N e l d e r等首次提出的统计学分析方法[30]㊂参数模型:η=α+ʏx(t)β(t)d t,g-1 (η)=E(Y|x)=μ,V a r(Y|x)=V(μ),其中,g(㊃)是联系函数,V是方差函数[31]㊂一项研究采用广义线性模型分析了维生素D补充及总摄入水平与婴儿体质量增长过快风险的关联性,该研究指出婴儿期维生素D补充有助于降低体质量增长过快风险,维生素D补充水平介于400~717I U/d时,可能对预防体质量增长过快最为有效[32]㊂G L M模型的结构及使用方法相对简单,可对连续或离散型随机变量进行分析,已广泛应用于各领域,但因要求同一个体每次测量值相互独立,且因变量需满足正态分布或指数族分布,其应用受到一定限制㊂4结论婴幼儿生长速率是生长发育临床评价的重要指标,是生长发育基础研究的前沿领域㊂婴幼儿生长速率的研究类型包括绝对值法和相对值法,两者计算方法简单,相对值法因不受年龄㊁性别等限制,应用相对更广泛;婴幼儿生长速率的分析方法包括Z评分法㊁两点指数法㊁两点平均法㊁J B生长模型㊁分段线性混合模型和偏度系数-中位数-变异系数法,Z评分法㊁两点指数法和分段线性混合模型受常见临床因素影响小,适用于不同婴幼儿生长速率的比较,J B生长模型和偏度系数-中位数-变异系数法可模拟个体生长轨迹,但易受样本量或体质量指数等因素干扰;影响因素的分析方法包括多元线性回归法㊁平移法和G L M广义线性模型,其中多元线性回归法可量化影响因素的作用,但不能排除影响因素间交互作用的干扰,平移模型可直观了解生长速率突增的时间和强度,有利于分析治疗干预措施的影响,但不能较好拟合具有极端值和复杂性样条模型,广义线性模型使用方法相对简单,但要求因变量具有特定分布,应用受到一定限制㊂因此,采取合适方法评价婴幼儿生长速率及其影响因素,可及时采取有效干预措施,促进婴儿生长发育,为儿童保健及其相关工作提供科学㊁准确的参考依据㊂参考文献[1]张萍,孙费敏,夏泽源,等.湖北省城市早产儿与足月儿体格生长状况的比较研究[J].中国妇幼卫生杂志,2022,13(2):11-14.[2]丁俊杰,高丽英,曹英,等.建立母乳喂养1㊁2和3月时生长速率曲线:基于母乳与配方粉喂养的多中心随机对照试验[J].中国循证儿科杂志,2017,12(2):81-86.[3]中华医学会儿科学分会内分泌遗传代谢学组,中华医学会儿科学分会儿童保健学组,中华儿科杂志编辑委员会.儿童体格发育评估与管理临床实践专家共识[J].中华儿科杂志,2021,59(3):169-174. 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