苏科版-数学-七年级上册-苏科版七上2.6 有理数的乘法与除法 同步练习(三)

初中数学苏科版七年级上册 2.6 有理数的乘除法同步练习一、单选题（共8题；共16分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.计算，最合适的简便方法是( )A. B.C. D.4.下列说法中，正确的是（）．A. 若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B. 两数相乘，积一定大于每一个乘数C. 0减去任何有理数，都等于此数的相反数D. 倒数等于本身的为1，0，-15.如图，两点表示的有理数分别是，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.6.，，，则有( )A. ，，绝对值较大B. ，，绝对值较大C. ，，绝对值较大D. ，，绝对值较大7.|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. ±58.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（共8题；共15分）9.-2.5的相反数、倒数、绝对值分别为________、________、________。

10.倒数等于它本身的数是________，平方等于它本身的数是________，立方等于它本身的数是________，绝对值等于它本身的数是________，相反数等于它本身的数是________．11.在数-5，1，-3，5，-2中任两个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________。

12.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则－2ab=________13.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在6000米高空的气温是-14℃，则地面气温约是________℃.14.定义新运算“※”，a※b= a-4b，如：9※4= ×9-4×4=3-16=-13，则12※（-1）=________．15.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是________．16.若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；三、综合题（共4题；共37分）17.计算下列各题：（1）(＋3 )×(3 －7 )× × ．（2）(－20)× ×(－6)．18.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*(-4)的值；（2）求(-2)*(6*3)的值．19.阅读下列材料：计算：50÷（﹣+ ）．解法一：原式=50÷ ﹣50÷ +50÷ =50×3﹣50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（﹣+ ）=50÷ =50×6=300．解法三：原式的倒数为（﹣+ ）÷50=（﹣+ ）× = × ﹣× + × =故原式=300．（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的．在正确的解法中，你认为解法________最简捷．然后，请你解答下列问题：（2）计算：（﹣）÷（）．20.如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C二、填空题9.【答案】2.5；；2.510.【答案】1；0或1；0或1或﹣1；非负数；011.【答案】15；-2512.【答案】－213.【答案】2214.【答案】815.【答案】0或816.【答案】0三、综合题17.【答案】（1）解：原式＝× ×( －)× ＝3－7＝－4 （2）解：原式＝(－20)×(－6)×＝120×＝120× ＋120× ＋120×＝－70－100＋90＝－8018.【答案】（1）解：∵a*b=4ab，∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48（2）解：∵a*b=4ab，∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*（4×6×3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=-57619.【答案】（1）一；三（2）解：略20.【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90（2）解：①由题意可得，点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.。

2.6 有理数的乘法与除法第3课时有理数的除法
一、选择题（共7小题；共35分）
1. 计算的结果为
2. 的倒数是
C. D.
3. 若两个非零数的和是零，则它们的商是
A. B.
D. 以上结论都不对
4. 下列计算中正确的有
① ；
② ；
③ ；
④ ；
；
⑥ ．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. 若是一个不等于零的有理数，那么除以它的倒数所得结果是
A. B. C. D.
6. 有理数、在数轴上的表示如图所示，则下列结论：
① ；③ ；④ ；⑤ ．
其中正确的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 如果，为有理数，且，那么一定有
A. B. 且 C. D. 且
二、填空题（共4小题；共32分）
8. ．
9. 判断题．
（
（）假分数的倒数都小于
（）真分数的倒数都大于
（）在整数中，倒数等于它本身的数是
（
（）互为倒数的两个数中一定有一个大于
（）因为，因此，
10. 计算的结果为．
11. 计算：．
三、解答题（共4小题；共52分）
12. 计算：
（1）；
（2）．
13. 亲爱的同学们，你喜欢用扑克牌玩点游戏吗?请在下面的四道算式中，填入适
当的运算符号和括号，使结果都等于．
14. 解方程：．
15. 根据试验测定：高度每增加，气温大约降低．某登山运动员在攀登某山
峰的途中发回信息，报告他所在位置的气温为，如果当时地面的温度为，那么登山运动员所在位置的高度能确定吗?高度是多少?。

2.6　有理数的乘法与除法基础过关全练知识点1　有理数的乘法 1.(2022江苏扬州仪征期中)规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.若水位每天下降3 cm,今天的水位记为0 cm,那么2天前的水位用算式表示正确的是( )A.(+3)×(+2)B.(+3)×(-2)C.(-3)×(+2)D.(-3)×(-2)2.(2022江苏无锡宜兴期中)在1,-2,3,-4,-5,6这几个数中,任意两数之积的最大值是 .3.计算:(1)(-5)×4; (2)--1.(3)- (4)-0.75×(-0.4)×1234.定义一种新的运算“*”,规定a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.知识点2　有理数乘法运算律5.计算:(1)(-10)×1×0.1×6;3+-34(3)4×-3-3-6×36;7(4)191314×(-11).知识点3　有理数的倒数6.如果一个数的倒数等于它本身,那么这个数为( )A.1 B.-1 C.0 D.±17.(2022江苏南京期末)-215的倒数是 .8.求下列各数的倒数.(1)-2;(2)-0.2;(3)134;(4)-13.知识点4　有理数的除法 9.(2022江苏苏州月测)下列各式中计算正确的有( )①(-24)÷(-8)=-3;②(-8)×(-2.5)=-20;③--④-3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.(2022江苏无锡宜兴月测)如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商( )A.一定是负数B.一定是正数C.等于0 　D.以上都不是11.计算:(1)(+48)÷(+6); (2)-3÷512;(3)4÷(-2); (4)0÷(-1 000).知识点5　有理数的乘除混合运算12.下列计算中,正确的是( )A.(-1)÷(-5)×15=1÷5×15=1÷1=1B.12÷-12+C.(-39)÷3-67÷3=-13-27=-1327D.0÷(5-7+8-6)=0÷0=013.-÷2×(-3)= .14.计算:-45×214÷-4×29.15.计算:(-3)÷134×0.75×|-213|÷9.16.如果规定符号“*”的意义是a*b=ab a +b ,求[2*(-3)]*(-1)的值.能力提升全练 17.(2021江苏扬州中考,1,)有理数100的倒数是( )A.100B.-100C.1100D.-110018.(2019天津中考,1,)计算(-3)×9的结果为( )A.-27 B.-6C.27D.619.(2020山西中考,1,)计算(-6)÷-( )A.-18B.2C.18D.-220.(2021上海期末,6,)计算7×17÷7×17的结果为( )A.1 B.149 C.49 D.1721.(2020江苏无锡期中,6,)下列说法中,正确的是( )A.绝对值等于本身的数是正数B.倒数等于本身的数是1C.0除以任何一个数,其商为0D.0乘任何一个数,其积为022.(2020江苏镇江中考,7,)23的倒数等于 . 23.(2022江苏泰州期中,13,)若一个数的倒数的相反数是3,则这个数是 .24.(2021江苏南京雨花台月考,10,)在0.5,2,-3,-4,-5这五个数中任取两个数相除,得到的商最小是 .25.(2022江苏盐城盐都期中,20,)计算:(1)-27÷214×49÷(-24);(2)997172×(-36).素养探究全练26.[运算能力](2022独家原创)观察下列等式:(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,……的值.请计算2023!2022!答案全解全析基础过关全练1.D 每天下降为负,2天前又为负,所以2天前的水位用算式表示是(-3)×(-2).2.答案　20解析　积的最大值为(-4)×(-5)=20.3.解析　(1)原式=-(5×4)=-20.(2)原式=--=34×43=1.(3)原式=0.(4)原式=-34×-×123=34×25×53=12.4.解析　(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.5.解析　(1)原式=-10×13×110×6=-10×110×13×6=-2.(2)原式=12×(-24)+-×(-24)+18×(-24)=-12+18-3=-15+18=3.(3)原式=-3×(4-3+6)=-277×7=-27.(4)原式=-20-220-=-219314.6.D 1和-1的倒数都等于它本身.7.答案　-511解析　先将带分数化为假分数,再将分子与分母的位置对调,-215=-115,-115的倒数是-511.8.解析　(1)-2的倒数是-12.(2)-0.2的倒数是-5.(3)134的倒数是47.(4)-13的倒数是-3.9.A ①原式=3;②原式=20;③原式=1;④原式=154×45=3.只有③正确.10.A 这两个有理数对应的点分别在原点两侧,故两数一正一负,两数相除,异号得负.11.解析　(1)原式=8.(2)原式=-113×211=-23.(3)原式=-2.(4)原式=0.12.C (-1)÷(-5)×15=1÷5×15=1×15×15=125,故选项A 错误;12÷-12+-故选项B 错误;(-39)÷3-67÷3=-13-27=-1327,故选项C 正确;因为0不能作为除数,所以选项D 错误.故选C.13.答案　2解析　--14.解析　原式=-45×94×-×29=-45×-15.解析　(-3)÷134×0.75×|-213|÷9=-3×47×34×73×19=-13.16.解析　[2*(-3)]*(-1)=2×(-3)2+(-3)*(-1)=6﹡(-1)=6×(-1)6+(-1)=-65.能力提升全练17.C 乘积为1的两个数互为倒数,故100的倒数为1100.18.A 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(-3)×9=-(3×9)=-27.19.C (-6)÷-故选C.20.B 原式=7×17×17×17=149.故选B.21.D A.绝对值等于本身的数是非负数,故A 中说法错误;B.倒数等于本身的数是±1,故B 中说法错误;C.0除以任何一个不为零的数,其商为0,故C 中说法错误;D.0乘任何一个数,其积为0,故D 中说法正确.故选D.22.答案　32解析　因为23×32=1,所以23的倒数是32.23.答案　-13解析　反推:3的相反数是-3,-3的倒数是-13.24.答案　-10解析　-5<-4<-3<0.5<2,分析可得两数相除,得到的商最小是-5÷0.5=-10.25.解析　(1)原式=27÷94×49÷24=27×49×49×124=29.(2)原式=100-=100×(-36)-172×(-36)=-3 600+12=-3 59912.素养探究全练26.解析　2023!2022!=2023×2022×2021×…×2×1 2022×2021×…×2×1=2 023.。

初中数学苏科版七年级上册第二章2.6有理数的乘法与除法同步练习一、选择题1.若ab≠0，则|a|a +|b|b的值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. −22.计算(−21)÷7的结果是()A. 3B. −3C. 13D. −133.−114的倒数与4的相反数的商是()A. −5B. 5C. 15D. −154.下列说法中，正确的是()A. 两个有理数的和一定大于每个加数B. 3与−13互为倒数C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D. 0既没有倒数也没有相反数5.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是()A. a+b<0B. a−b>aC. b3<0D. ab>06.两个非零有理数的和为零，则他们的商是()A. 0B. 不能确定C. +1D. −17.若|a|=4，|b|=5，且ab<0，则a+b的值是()A. 1B. −9C. 9或−9D. 1或−18.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. ab<0 9.数a、b在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是()A. a=bB. ab>0C. a+b>0D. a+b<010.如果a+b<0，ab<0，那么这两个数()A. 都是负数B. 都是正数C. 一正一负，且负数的绝对值大D. 一正一负，且正数的绝对值大二、填空题11.如果n>0，那么|n|n =______，如果|n|n=−1，则n______0.12.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，则a+b+c=______．13.在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是______．14.两个有理数之积是−1，已知一个数是−217，则另一个数是______．15.某手机的原售机为2000元，按原价的八折后的售价为______元．三、解答题16.(1)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；(2)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．17.学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：171718×(−9)下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式=−171718×9=−17172=−2512．18.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元(不足1公里按1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】分类讨论a 与b 的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了绝对值与有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：当a >0，b >0时，原式=1+1=2；当a >0，b <0时，原式=1−1=0；当a <0，b >0时，原式=−1+1=0；当a <0，b <0时，原式=−1−1=−2，综上，原式的值不可能为1．故选B ．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的除法法则，属于基础题．根据有理数的除法法则计算即可．【解答】解：原式=−3，故选：B ．3.【答案】C【解析】【分析】主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．依据相反数、倒数的概念先求得−114的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．【解答】解：∵−114的倒数是−45，4的相反数是−4，∴−45÷(−4)=15． 故选：C ． 4.【答案】C【解析】解：因为：3+(−2)=1，1<3，两数相加的和不一定大于每一个加数，故选项A 错误；3×(−13)=−1≠1，3与−13不互为倒数，故选项B 错误． 有理数可以分为整数和分数，也可以按性质分为正有理数、负有理数和零，故选项C 正确；0没有倒数，0的相反数是0，故选项D 错误．故选：C ．根据有理数的加法法则判断A ，也可以通过举反例的办法；根据倒数、相反数和有理数的定义对B 、C 、D 进行判断．本题考查了有理数的加法、有理数、倒数、相反数的定义．解决本题的关键是掌握各个定义．0的相反数是0，0没有倒数． 5.【答案】D【解析】解：由图可知，a >2，b <−2，|a|<|b|，A 、a +b <0，故本选项正确；B 、因为a −b −a =−b >0，所以a −b >a ，故本选项正确；C 、b 3<0，故本选项正确；D 、ab <0，故本选项错误．故选：D ．先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及加减法法则，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴，先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及加减法法则是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是−1．故选D．7.【答案】D【解析】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab<0，∴a=4，b=−5；a=−4，b=5，则a+b=1或−1，故选：D．根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出a与b的值，即可求出a+b 的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握加减法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意可知：a<0<b<−a，<0，∴a+b<0，a−b<0，ab<0，ab故选：D．根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．【解析】解：由数轴可得，a<−1<0<b<1，∴a≠b，故选项A错误，ab<0，故选项B错误，a+b<0，故选项C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以判断a、b的正负和大小，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，本题得以解决．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．10.【答案】C【解析】解：∵a+b<0，ab<0，∴一正一负，且负数的绝对值大，故选：C．根据两数和小于零，两数积小于零即可判断．本题考查考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的性质，本题基础题型．11.【答案】1 <【解析】解：①∵n>0，∴|n|=n，=1；∴|n|n=−1，②∵|n|n∴|n|=−n，∴n≤0，又∵n≠0，∴n<0．根据去绝对值的运算法则解答．正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．12.【答案】4或1【解析】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，∴a、b、c三个数为−1，1，4或−2，2，1，则a+b+c=4或1．故答案为：4或1．根据题意，利用有理数的乘法法则判断确定出a，b，c的值，求出之和即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】12【解析】解：3×4=12，其余积小于12．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，−2×(−5)与3×4，比较即可得出．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14.【答案】715【解析】解：−1÷(−217)=−1÷(−15 7 )=7 15故答案为：715已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．本题考查了有理数的除法运算．除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．15.【答案】1600【解析】解：由题意得，2000×80%=1600，故答案为1600．根据原价×折扣率=销售价格，便可得出结果．本题主要考查了有理数的乘法，关键是根据题意正确地列出算式．16.【答案】解：(1)如图1所示：(2)如图2所示：【解析】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，以及九方格中的数据规律，趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字．(1)关键是确定中间的数为0，然后成对写在一条线上即可．(2)乘积为1，确定中间的数为1，那么在一条直线的另两个数互为倒数，找到合适的数即可．17.【答案】解：小方给出的答案错误；1717×(−9)=−[(17+1718)×9]=−(17×9+1718×9)=−16112．【解析】此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确确定积的符号，掌握乘法分配律，利用乘法分配律进行计算即可．18.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+ (−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4(升)，∴这辆出租车每天下午耗油6.4升；(3)7+5+7+7+1+7+2=36元，答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．(1)将所有记录相加就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．(2)将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．(3)根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．。

第 1 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第2课时 有理数乘法运算律知识点 1 有理数乘法运算律1．在算式－27×24＋16×24－79×24＝(－27＋16－79)×24中运用了( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．乘法结合律D ．乘法分配律2．计算－43×⎝⎛⎭⎫－112×34的结果是( ) A ．1 B ．－112 C ．112 D ．4123．2017·滨湖区期中计算(1－12＋13＋14)×(－12)时，运用哪种运算律可以避免通分( ) A ．乘法分配律 B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法结合律和交换律4．下列计算正确的是( )A.()－48×⎝⎛⎭⎫16－18－1＝－8＋6＋1＝－1B.()－24×⎝⎛⎭⎫－12＋13－1＝12＋8＋24＝44 C.()－18×⎣⎡⎦⎤－⎝⎛⎭⎫－12＝9 D ．－5×2×||－2＝－205．在横线上写出下列变化中所运用的运算律：(1)3×(－2)×(－5)＝3×[(－2)×(－5)]________；(2)48×(524－216)＝48×524－48×136________． 6．填空：13×⎝⎛⎭⎫－34－3＝13×________＋13×________＝________＋________＝________． 7．计算：(－4.5)×1.25×(－8)＝________．第 2 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可8．2017·苍南县模拟计算：(23－12)×(－6)＝________． 9．计算：(1)(－2)×(－78)×5；(2)－4×5×(－0.25)；(3)(－37)×(－12)×(－815)；(4)(－8)×(－7.2)×(－2.5)×512；第 3 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(5)⎝⎛⎭⎫47－19＋221×(－63)．知识点 2 倒数的概念10．2017·贺州－12的倒数是( ) A ．－2 B ．2 C.12 D ．－1211．下列说法错误的是( )A ．正数的倒数是正数B ．负数的倒数是负数C ．任何一个有理数a 的倒数都等于1aD ．0没有倒数12．－3与a 互为倒数，则a 等于________．13．＋1的倒数是______，________的倒数是－1，________的倒数等于它本身．14．写出下列各数的倒数．(1)－11； (2)0.125； (3)－133.第 4 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可15．如果规定符号“※”的意义是a ※b ＝a ·a ·b ，那么[5※(－2)]＝________．16．计算：⎝⎛⎭⎫－14－12＋23×24－54×(－2.5)×(－8)．17．教材例2变式有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab ＋ac ＝a (b ＋c )，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)；(2)(－6)×⎝⎛⎭⎫－317＋()－6×337； (3)112×57－(－57)×212＋(－52)×57.第 5 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可18．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：191718×(－9)． 下面是两位同学的解法：小方：原式＝－35918×9＝－323118＝－17912； 小杨：原式＝⎝⎛⎭⎫19＋1718×(－9)＝－19×9－1718×9＝－17912. (1)两位同学的解法中，谁的解法较好？(2)请你写出另一种更好的解法．19．任何一个数都可以拆成两个数的和、差、积、商，通过拆分法你能计算下面这道题吗？计算：2018×20172017－2017×20182018.第 6 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 7 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．D ．2．C 3.A4．D ．5．(1)乘法结合律 (2)乘法分配律6.⎝⎛⎭⎫－34 (－3) －14 (－1) －547．45 8.－19．解：(1)原式＝2×5×78＝780.(2)原式＝()4×0.25×5＝5.(3)原式＝－37×⎝⎛⎭⎫12×815＝－37×415＝－435. (4)原式＝－2.5×8×7.2×512＝－60. (5)原式＝47×(－63)－19×(－63)＋221× (－63)＝－36＋7－6＝－35.10．A11．C ．12．－1313．1 －1 ±114．解：(1)－11的倒数是－111. (2)0.125的倒数是8.(3)－133的倒数是－313. 15．－50第 8 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可16．解：原式＝⎝⎛⎭⎫－14－12＋23×24－54×⎝⎛⎭⎫－52×(－8) ＝－14×24－12×24＋23×24－54×52×8 ＝－6－12＋16－25＝－43＋16＝－27.17．解：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)＝(－32)×(－56＋51)＝－32×(－5)＝160.(2)(－6)×(－317)＋(－6)×337＝－6×(－317＋337) ＝－6×(－317＋247) ＝－6×(－1)＝6.(3)112×57－⎝⎛⎭⎫－57×212＋⎝⎛⎭⎫－52×57＝57×⎝⎛⎭⎫112＋212－52 ＝57×32＝1514. 18．解：(1)小杨同学的解法较好．第 9 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)191718×(－9)＝⎝⎛⎭⎫20－118×(－9)＝20×(－9)－118×(－9)＝－180＋12＝－17912. 19．解：原式＝2018×2017×(10000＋1)－2017×2018×(10000＋1)＝0.。

苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习2.6有理数的乘法与除法一、选择题1.计算的结果等于A. B. C. 7 D. 122.如果的商是负数，那么A. ，异号B. ，同为正数C. ，同为负数D. ，同号3.如果，则括号内应填的数是A. B. C. D.4.计算的结果等于A. B. C. D. 65.已知，则A. B. ， C. D. ，6.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数A. 互为倒数B. 互为相反数但均不为0C. 有一个数为0D. 都等于07.已知□，则□等于A. B. 2016 C. 2017 D. 20188.计算，用分配律计算过程正确的是A. B.C. D.9.五个有理数相乘积为负，那么这五个有理数中负因数的个数有1 / 10A. 1个B. 3个C. 1个或3个D. 1个或3个或5个10.已知，，那么，的最大公因数是A. 12B. 30C. 210D. 18011.在分数，，，，，中，最简分数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.若，则ab是A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数13.如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数A. 同号，且均为负数B. 异号C. 同号，且均为正数D. 同号二、填空题14.两个因数的积为，其中一个因数是，另一个因数是______．15.若，则______16.计算______．17.已知是a整数，且，则表示a的所有整数的积是______．18.在整数，，，中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．19.若，，则______ ．20.计算：______ ．21.若“！”是一种数学运算符号，并且：！，！，！，！，，则！______ ．22.三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有______ 个负数．苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习23.计算：______ ．24.计算：______ ．25.若定义新运算：，请利用此定义计算：______ ．26.计算：______ ．27.______ ．3 / 10答案和解析【答案】1. D2. A3. A4. A5. A6. B7. C8. A9. D10. B11. C12. B13. D14.15.16.17. 018. 9019. 1220.21.22. 1或323.24. 1025.26.27. 36【解析】1. 解：原式．故选：D．苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习依据有理数的乘法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的乘法法则，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．2. 解：的商是负数，，异号，故选A．根据有理数的除法法则来判断即可．本题考查了有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除除以任何一个不等于0的数，都得0．3. 解：根据题意得：，故选A根据积除以一个因式得到另一个因式即可．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 解：原式，故选：A．根据有理数除法法则计算即可．本题考查的是有理数的除法，有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．5. 解：，．．故选：A．利用有理数的乘法法则进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．6. 解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．5 / 107. 解：，□等于，故选：C．根据□等于进行计算即可．本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．8. 解：原式故选A．乘法的分配律：．本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．9. 解：当五个有理数都是负数时，其积为负；当五个有理数中有三个负因数两个正因数时，其积为负；当五个有理数中有一个负因数四个正因数时，其积为负；故选D．根据乘法的符号法则，判断负因数的个数．本题考查了有理数的乘法有理数的符号法则：几个非0的有理数相乘，其积的符号由负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负．10. 解：，，，的最大公因数是，故选B找出a与b的最大公因式即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11. 解：，，是最简分数，故选：C．根据最简分数的定义，可得答案．本题考查了有理数的除法，不含公约数的分数是最简分数．12. 解：当，为0时，ab是0；当，不为0时，，苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习，，则，异号，则ab是负数．综上所述，ab是非正数．故选：B．当，为0时，可得ab是0；当，不为0时，将变形为，可得，根据有理数的除法法则可得，异号，再根据有理数的乘法法则即可求解．此题考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意分两种情况讨论．13. 解：如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数同号，故选D利用有理数乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解本题的关键．14. 解：根据题意得：，故答案为：根据积除以一个因式得到另一个因式即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：，，．．故答案为：．由有理数的加法法则可知，由可知，然后依据有理数乘法法则即可判断．本题主要考查的是有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握相关法则是解题的关键．16. 解：．7 / 10故答案为：．首先应用乘法分配律，把展开；然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用．17. 解：整数，且，，，，，，，则表示a的所有整数的积是0，故答案为：0由a的范围确定出整数a的值，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，确定出a的值是解本题的关键．18. 解：所得乘积最大为：，，．故答案为：90．根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．19. 解：，，，，，故答案为12．由，得，，代入即可求得结果．本题考查了有理数的除法，求得，是解题的关键．20. 解：原式．故答案为：原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习21. 解：原式，故答案为：原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键．22. 解：若三个有理数的乘积是负数，则至少有1个负数，或3个都是负数．故答案是1或3．因为几个数相乘，当负因数的个数是奇数个时积为负；当负因数的个数是偶数个时积为正．本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是奇数个时积为负．23. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．24. 解：故应填10．一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．能够求解一些简单的有理数的运算问题．25. 解：，．故答案为：．根据运算规则先求得的值，然后再将的值代入计算即可．本题主要考查的是有理数的乘法，理解定义新运算的运算法则是解题的关键．26. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．27. 解：．9 / 10故答案为：36．先计算括号里面的，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，注意要先算括号里面的，计算时要注意运算符号的处理．。

有理数的乘法与除法选择题1．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是（ ）A ．20B ．﹣20C ．12D ．102．计算（﹣1000）×（5﹣10）的值为（ ）A ．1000B ．1001C ．4999D ．50013．（-6）3的值为（ ）A ．-6B ．6C ．－D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．零除以任何数都得零B ．小于﹣1的数的倒数大于其本身C ．两数相除等于把它们颠倒相乘D ．商小于被除数 5．如果ab=0，那么一定有（）A ．a=b=0B ．a=0C ．A.b 中至少有一个为0D ．A.b 中最多有一个为0 填空题6．在数轴上A 点表示﹣6，B 点表示6，在A.B 两点之间表示的所有整数的积是______．7．若=1，则m____0．8.如果某中学生的步行速度是每小时6km ，他家距离学校3km ，学校要求早晨7：30前到校，则他最晚______-从家出发才能不迟到．9.a ，b 都表示有理数，请用“>”或“<”填空：若a>0，b>0，则a b0；；若a<0，b>0，则a b0；；若a>0，b<0，则a b0；；若a<0，b<0，则a b ．．10．如果n>0，那么=____；如果=－1，则n0．简答题11．当a=-2，b=-5，c=3时，求下列各式的值:(1)；(2)．÷⨯132323a b a b a b a b n n n na b b --b ca -+-12．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0．8 ℃，已知山脚的温度是24 ℃，山顶的温度是4 ℃，试求这座山的高度．13．已知=1，求的值．答案和解析一、选择题1.C【解析】正数大于正数，所以我们两个数要选同号的即：﹣2×（-5）=10，3×4=12.2.D【解析】原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．3.C【解析】（-6）3=(-6)×13×13=-23，所以答案为C.4.B【解析】A 选项，0做除数，没有意义，A 错误；B 选项，小于﹣1的数的倒数都是大于-1，B 正确；C 选项，两数相除是被除数乘以除数的倒数，C 错误；D 选项-10÷5=-2，-2大于-10，5.C【解析】0乘以任何数都等于0，如果ab=0，那么A.b 其中至少有一个是0.二、填空题6. 0【解析】∵在A.B 两点之间有表示整数0的点，∴它们的积一定为0．7. >．【解析】若m ＞0，|m|=m ，则=1；若m ＜0，|m|=﹣m ，则=﹣1； m 为分母，不能等于0． 8.7:00||||||a b c a b c ++)(ac ab bc ac ac bc abc abc ⨯⨯÷÷⨯13【解析】3÷6=0．5（小时）=30（分钟），即最晚7：00出发才不会迟到．9.>><<<<>>【解析】运用有理数乘法、除法的运算法则，分析各题可知答案.10. 1 <【解析】如果n>0，那么=1；如果=－1，|n|>0，所以n<0．三、简答题11．(1)-1．(2)4．【解析】当a=-2，b=-5，c=3时，(1)=--2--572==1-555（）（）； (2)=--5+8==4--22（）3（）12．2500米【解析】根据题意得，这座山的高度为100×［(24－4)÷0．8］=100×25=2500(米)．13．-1【解析】由=1可知，每个加数只有两种可能：1或-1，且必有两个1和一个-1，即分三种情况讨论：（1）a<0，b>0，c>0；（2）b<0，a>0，c>0；（3）c<0， ａ>0，ｂ>0．而不论哪种情况都有abc<0，所以原式=．n n n n25a b b --b c a -+-||||||a b c a b c ++1222222-=÷-c b a c b a abc abc。

初中数学苏科版七年级上册第二章2.6有理数的乘法与除法同步练习一、选择题1.若ab≠0，则|a|a +|b|b的值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. −22.计算(−21)÷7的结果是()A. 3B. −3C. 13D. −133.−114的倒数与4的相反数的商是()A. −5B. 5C. 15D. −154.下列说法中，正确的是()A. 两个有理数的和一定大于每个加数B. 3与−13互为倒数C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D. 0既没有倒数也没有相反数5.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是()A. a+b<0B. a−b>aC. b3<0D. ab>06.两个非零有理数的和为零，则他们的商是()A. 0B. 不能确定C. +1D. −17.若|a|=4，|b|=5，且ab<0，则a+b的值是()A. 1B. −9C. 9或−9D. 1或−18.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. ab<0 9.数a、b在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是()A. a=bB. ab>0C. a+b>0D. a+b<010.如果a+b<0，ab<0，那么这两个数()A. 都是负数B. 都是正数C. 一正一负，且负数的绝对值大D. 一正一负，且正数的绝对值大二、填空题11.如果n>0，那么|n|n =______，如果|n|n=−1，则n______0.12.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，则a+b+c=______．13.在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是______．14.两个有理数之积是−1，已知一个数是−217，则另一个数是______．15.某手机的原售机为2000元，按原价的八折后的售价为______元．三、解答题16.(1)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；(2)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．17.学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：171718×(−9)下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式=−171718×9=−17172=−2512．18.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元(不足1公里按1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？答案和解析1.【答案】B【解析】 【分析】分类讨论a 与b 的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 此题考查了绝对值与有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【解答】解：当a >0，b >0时，原式=1+1=2； 当a >0，b <0时，原式=1−1=0； 当a <0，b >0时，原式=−1+1=0； 当a <0，b <0时，原式=−1−1=−2， 综上，原式的值不可能为1． 故选B ．2.【答案】B【解析】 【分析】本题考查有理数的除法法则，属于基础题．根据有理数的除法法则计算即可． 【解答】 解：原式=−3， 故选：B ．3.【答案】C【解析】 【分析】主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．依据相反数、倒数的概念先求得−114的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商． 【解答】解：∵−114的倒数是−45，4的相反数是−4， ∴−45÷(−4)=15．故选：C ．4.【答案】C【解析】解：因为：3+(−2)=1，1<3，两数相加的和不一定大于每一个加数，故选项A 错误；3×(−13)=−1≠1，3与−13不互为倒数，故选项B 错误． 有理数可以分为整数和分数，也可以按性质分为正有理数、负有理数和零，故选项C 正确；0没有倒数，0的相反数是0，故选项D 错误． 故选：C ．根据有理数的加法法则判断A ，也可以通过举反例的办法；根据倒数、相反数和有理数的定义对B 、C 、D 进行判断．本题考查了有理数的加法、有理数、倒数、相反数的定义．解决本题的关键是掌握各个定义．0的相反数是0，0没有倒数．5.【答案】D【解析】解：由图可知，a >2，b <−2，|a|<|b|， A 、a +b <0，故本选项正确；B 、因为a −b −a =−b >0，所以a −b >a ，故本选项正确；C 、b 3<0，故本选项正确；D 、ab <0，故本选项错误． 故选：D ．先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及加减法法则，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴，先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及加减法法则是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是−1．故选D．7.【答案】D【解析】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab<0，∴a=4，b=−5；a=−4，b=5，则a+b=1或−1，故选：D．根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出a与b的值，即可求出a+b 的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握加减法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意可知：a<0<b<−a，<0，∴a+b<0，a−b<0，ab<0，ab故选：D．根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．【解析】解：由数轴可得，a<−1<0<b<1，∴a≠b，故选项A错误，ab<0，故选项B错误，a+b<0，故选项C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以判断a、b的正负和大小，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，本题得以解决．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．10.【答案】C【解析】解：∵a+b<0，ab<0，∴一正一负，且负数的绝对值大，故选：C．根据两数和小于零，两数积小于零即可判断．本题考查考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的性质，本题基础题型．11.【答案】1 <【解析】解：①∵n>0，∴|n|=n，=1；∴|n|n=−1，②∵|n|n∴|n|=−n，∴n≤0，又∵n≠0，∴n<0．根据去绝对值的运算法则解答．正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．12.【答案】4或1【解析】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，∴a、b、c三个数为−1，1，4或−2，2，1，则a+b+c=4或1．故答案为：4或1．根据题意，利用有理数的乘法法则判断确定出a，b，c的值，求出之和即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】12【解析】解：3×4=12，其余积小于12．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，−2×(−5)与3×4，比较即可得出．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14.【答案】715【解析】解：−1÷(−217)=−1÷(−157)=715故答案为：715已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．本题考查了有理数的除法运算．除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．15.【答案】1600【解析】解：由题意得，2000×80%=1600，故答案为1600．根据原价×折扣率=销售价格，便可得出结果．本题主要考查了有理数的乘法，关键是根据题意正确地列出算式．16.【答案】解：(1)如图1所示：(2)如图2所示：【解析】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，以及九方格中的数据规律，趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字．(1)关键是确定中间的数为0，然后成对写在一条线上即可．(2)乘积为1，确定中间的数为1，那么在一条直线的另两个数互为倒数，找到合适的数即可．17.【答案】解：小方给出的答案错误；171718×(−9)=−[(17+1718)×9]=−(17×9+1718×9)=−16112．【解析】此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确确定积的符号，掌握乘法分配律，利用乘法分配律进行计算即可．18.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+ (−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+ |+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4(升)，∴这辆出租车每天下午耗油6.4升；(3)7+5+7+7+1+7+2=36元，答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．(1)将所有记录相加就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．(2)将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．(3)根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．。

2021年苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法》同步能力提升训练（附答案） 一、单选题1．中国是世界上最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就在生产和生活中开始使用负数，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ） A ．(4)(5)-+-B ．(4)(5)---C ．(4)(5)-⨯-D ．(4)(5)-÷-2．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①0a b >>；②b a >；③0ab <；④a b a b ->+；⑤1ab<-，其中错误的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．4.8除以2.3加上1.8乘0.5的积，商是（ ） A ．1.7B ．44.88C ．3.2D ．1.54．计算（-1）÷（-5）×15的结果是（ ） A ．-1B ．1C ．125D ．-255．下列说法正确的是( )A ．无论m 为什么数，1m m ÷=B ．任何数的倒数都小于1C ．如果两个数相除商为0，那么只有被除数为0D ．111133()3135555÷÷=÷÷=÷= 6．下列计算中错误的是（ ） A ．6(5)(3)(2)180-⨯-⨯-⨯-=B ．111(36)()641210693-⨯--=-++= C ．11(15)(4)()()652-⨯-⨯+⨯-=D ．3(5)3(1)(3)23(512)6-⨯+-⨯---⨯=-⨯--=- 7．下列说法中正确的个数是（ ）①一个数同0相乘，仍得0 ；②一个数同1相乘仍得原数；③一个数同一l 相乘得原数的相反数；④互为相反数的积为1；⑤互为倒数的乘积为1； A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题8．在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．9．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b ＝3ab ，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．则16*（﹣2*5）＝_____． 10．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝﹣1，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＝111n a --，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2020＝_____．11．若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．12．若两个数的积为－20，其中一个数比－15的倒数大3，则另一个数是________． 13．计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________．14．若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________. 三、解答题 15．计算：（1）6×（﹣5）×（﹣7）．（2）（157369-⨯）÷（-118）． （3）0.75+15÷（-424)()555-⨯- ．16．计算：(1)－4÷11416⨯÷16; (2)(－81)÷21449⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭÷(－16)；(3)(－35)÷532(-)843⨯÷÷(－|－9|)． 17．利用运算律计算有时可以简便例1：256172651782214-+-+=--++=-+=； 例2：()99999910019900999801⨯=-=-=． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．（1）1112322+--； （2）计算：()221546463737-⨯-⨯+⨯--⨯．18．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，这20筐白菜可卖多少元？19．阅读下列材料：计算：124÷﹙13﹣14＋112﹚．解法一：原式＝124÷13﹣124÷14＋124÷112＝124×3﹣124×4＋124×12＝1124．解法二：原式＝124÷﹙412﹣312＋112﹚＝124÷212＝124×6＝14．解法三：原式的倒数＝﹙13﹣14＋112﹚÷124＝﹙13﹣14＋112﹚×24＝13×24﹣14×24＋112×24＝4．所以，原式＝14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣142﹚÷﹙16﹣314－23＋27﹚．20．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝1249124945249 2555 -⨯=-=-；小军：原式＝24244 (49)(5)49(5)(5)24925255+⨯-=⨯-+⨯-=-；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1599(8)16⨯-．参考答案8．90．解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90， 故答案为：90． 9．﹣15解：∵a*b ＝3ab ，∴16*（﹣2*5） ＝16*[3×（﹣2）×5] ＝16*（﹣30） ＝3×16×（﹣30）＝﹣15， 故答案为：﹣15． 10．20172解：由题意可得，11a =-，211112a a ==-， 32121a a ==-， 41a =-，…故上面的数据以1-，12，2为一个循环，依次出现，131222-++=，202036731÷=⋅⋅⋅， 1232020a a a a ∴+++⋯+111(12)(12)(12)(1)222=-+++-+++⋯+-+++- 3673(1)2=⨯+- 20172=故答案为：20172． 11．15-；解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得 a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab= -15， 故答案为：-15． 12．10解：因为其中一个数比15-的倒数大3， 所以这个数为-5+3=-2， 因为两数的积为-20， 所以另一个数为-20÷(-2)=10． 故答案为10． 13．-60解：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35 =78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+33×（﹣35）=﹣35×（78﹣11+33）=﹣35×100=﹣60，故填：﹣60． 14． -2或-12解：设|a |=8，|b |=4，则a =8或a =-8，b =4或b =-4. 因为ab <0，所以当a =8时，b =-4，则8-4=-2； 当a =-8时，b =4，则4-8=-12.15．（1）210；（2）173；（3）4150解：（1）6×（﹣5）×（﹣7）=210（2）（157369-⨯）÷（-118） =13×（﹣18）﹣56×79×（﹣18） =﹣6+353=173（3）0.75+15÷（-424)555⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=3152445455⎛⎫⎛⎫+⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=31841442550-+= 16． （1）116-；（2）-1；（3）-7.解:(1)－4÷11416⨯÷16＝－(4×4×116×116)＝－116； (2)原式＝－(81×49×49×116)＝－1；(3)(－35)÷532(-)843⨯÷÷(－|－9|)＝－(35×85×34×32×19)＝－7.17．（1）-3；（2）-10解:（1）原式1113252322=--+=-+=-（2）()221546463737-⨯-⨯+⨯--⨯．()212544663377=-⨯+⨯--⨯-⨯2125463377⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4610=--=-18．（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克）， 故最重的一筐比最轻的一筐重6千克． 故答案为：6；（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5 =5（千克）．故20筐白菜总计超过5千克； （3）1.8×（18×20+5） =1.8×365 =657（元）．故出售这20筐白菜可卖657元． 19．（1）解法一；（2）118解:（1）杉树得到的结果不同，通过分析可得解法一不正确； （2）根据解法二的形式可得： 原式1792812118142142424242424242421818⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷--+=-÷-=⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; 20．解:（1）小军的解法相对来说更简便一些，所以小军的解法较好； （2）还有更好的解法，()()()()241114495=505=5055=250=24925252555⎛⎫⨯--⨯-⨯--⨯--+- ⎪⎝⎭ ； （3）()()()()151111198=208=2088=160=159********⎛⎫⨯--⨯-⨯--⨯--+- ⎪⎝⎭。