3.4磁场对通电导线的作用力

蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀的辐向分布 的，不管通电线圈转动到什么角度，它的平面都 跟磁感线平行，即电流始终与磁感线垂直。这样 可以保证线圈转动到任何位置所受安培力大小相 等。
2、工作原理：
当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁柱轴线 平行的两边都受到安培力，这两个力产生的力矩 使线圈发生转动。线圈转动时，螺旋弹簧被扭动， 产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈的 转动角度增大而增大。当这种阻碍线圈转动的力 矩增大到同安培力产生的使线圈转动的力矩相平 衡时，线圈停止转动。这时，指针停止转动。
特殊形状的通电导线的有效长度
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × L × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × L2 × × × × × L1 × ×
教材习题答案
1.答： 如图所示。
B
I ×
F
B
I ×
乙
F
I ⊙
B
甲 2.答：
F
丙
（1）通电导线的a端和b端受到的安培力会按俯
视逆时针方向转动。当转过一个很小的角度后， 在向右的磁场分量的作用下，通电导线还会受到 向下的安培力。所以导线先转动，后边主动边向 下移。 （2）图中所示的甲、乙、丙、丁四个图分 别表示虚线框内的磁场源是条形磁铁、蹄形磁铁、 通电螺线管、和直流电流及大致位置。 N 甲 S
E q F
▲电流在磁场中受力 的方向与磁场面垂直， 在一三维立体中
B ▲电荷在电场中受力 的方向与电场的方向 相同或是相反，在同 一平面内
F
IL
两平行直导线，当通 以相同方向的电流时， 它们相互吸引；当通以 相反方向的电流时，它 们相互排斥。这时每个 电流都出在另一个电流 的磁场里。
你能结合直线电流的磁场和安培力的方向解 释这种现象吗？
归纳
磁电式电表烧表原因
①电流过大，烧坏导线。 ②电流较大，在磁场中受力较大，偏转角度 超过螺旋弹簧的弹性限度，指针超过量程。
课堂小结 一、安培力的方向
伸开左手，使拇指与其 余四个手指垂直，并且都与 手掌在同一个平面内；让磁 感线从掌心进入，并使四指 指向电流的方向，这时拇指 所指的方向就是通电导线在 磁场中所受安培力的方向。
4.一个可以自由运动的线圈L1,和一个固定的线 圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合， 当线圈都通过如图所示的电流时，则从左往右看， 线圈L1将（ C ）。 I A.不动； L2 B.顺时针转动； L1 I C.逆时针转动； D.向纸外平动。
5.如图所示:在磁感强度为2T的匀强磁场中,一与
F F
磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而线 圈中点的电流越大，安培力产生的力矩也越大； 线圈和指针偏转的角度也越大。因此根据指针偏 转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。
磁电式电表的 刻度是均匀的
所指刻度与偏 转角度成正比
磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很微 弱的电流这就意味着，磁电式仪表允许通过的电流 较小，一般为几十微安到几毫安。平时用的量程较 大的磁电式仪表都是采用串联或并联电阻的方式增 大量程。
3.情感态度与价值观
☆会根据电流与导线的图解准确求出电流所受 的安培力大小，也会根据受力的图解求出安培 力的大小。
教学重点
教学重点： 安培力的方向
安培力的大小 磁电式电流表结构
教学难点： 磁电式电流表的工作原理
内容解析 一、安培力的方向 二、安培力的大小 三、磁式电流表
一、安培力的方向
在第二节中我们已经初步了解了磁场对通电 导线的作用力。但是力的方向安培力的方向有关的因素
1.上下交换磁极的位置以改变磁场的方向， 观察受力是否改变。
2.改变导线中的电流方 向，观察受力方向是否改变。
实验现象：
改变磁极和改变导线 中电流的方向都会使导线 的偏转方向发生改变。
根据实验我们可以总 结出通电导线导线在磁场 中的受力方向。
实验装置
通电导线在磁场中所受的安培力的方向，与 导线、磁感应强度的方向都垂直，它的指向可以 用下面的方法判断： 伸开左手，使拇指与其余四 个手指垂直，并且都与手掌在同 一个平面内；让磁感线从掌心进 入，并使四指指向电流的方向， 这时拇指所指的方向就是通电导 线在磁场中所受安培力的方向。
点拨
如图所示，导体棒静止在斜面上， 受力平衡。安培力方向沿斜面向上， 由左手定则，磁场B垂直于斜面向上， 又 m gsin , F mgsin BIL
×

mg sin ，A选项正确。 B IL
提示
本题为典型安培力作用下物体的平衡问题， 需要结合平衡条及左手定则求解。若果没有选项 中特定的磁感应强度的方向垂直于斜面向上或向 下，问题将会变得复杂。在限定B的方向的前提 下，F安 的方向不是平行于斜面向上就是平行于 斜面向下，由平衡条件可知，F安的方向只有平行 于斜面向上才能使导体棒平衡，此时B垂直于斜 面向上。平衡问题是高考必考的知识点，大多在 选择题目中出现，应引起高度重视。
（2006 广东）如图所示，在倾角为α 的光滑 斜面上，垂直于纸面放置一根长为L、质量为m的直 导体棒。在导体棒中的电流垂直于纸面向里时，欲 使导体棒静止于斜面上，下列外加匀强电场的磁感 应强度B的大小和方向正确的是（ A ）。 sin A. B mg ,方向垂直于斜面向上； × IL sin B. B mg ,方向垂直于斜面向下； IL cos C. B mg ,方向垂直于斜面向上； IL cos D. B mg ,方向垂直于斜面向下。 IL
这就是判定通电导线在磁场 中受力方向的左手定则。
磁场与电场的比较：
磁场安培力的问题，在很多方面与电场、库 仑力的问题相似。然而，安培力要比库仑力复杂 的多。研究库仑力，用来检验电场的是点电荷， 检验电荷受力的方向与电场的方向相同或是相反； 但是在研究安培力时 ，与电场中的检验电荷作用 相当的是一个有方向的电流元，电流元受力的方 向与磁场的方向、电流的方向三者不但不在一条 直线上，而且不在一个平面内。因此研究安培力 的问题时会涉及到三维空间。
导入新课
第二节我们就接 触到了安培力
第三章
磁场
3.4 磁场对通电导线的作用力
教学目标
1. 知识与能力
☆掌握左手定则，会判断安培力的方向。 ☆会计算不同情况安培力的大小。 ☆知道电流的有效长度。 ☆知道磁式电流表的主要结构。 ☆知道磁式电流表的工作原理。
2. 过程与方法
☆在影响安培力有关因素实验中可以根据导线 受力以及电流的方向改变和磁极的改变来对安 培力的方向做有效推断。
二、安培力的大小
置于磁场中垂直于磁感线的一段长为L，电流强度 为I的通电直导线，所受的安培力为
F=BIL
注意
此公式只适用于磁感线与电流方向垂直。
当电流方向与磁感应强度方向不垂直时:
电流方向与磁感应强度方向夹角为φ，将B分解 为沿电流方向Bcos φ和垂直于电流方向Bsin φ，根据 安培力定则，可以算出通电导线在磁场中所受的安 培力为F= Bsin φIL。有时也可以也用分解电流的方 法计算，视情况而定。
当电流方向与磁感线的方向平行时，即 φ=0， 这时通电导线所受的安培力为零。
归纳
①当电流方向与磁感线方向垂直时：
F=BIL
②当电流方向与磁感线方向垂直时，
F=0
③当电流方向与磁感线方向夹角为φ 时： F=Bcos φIL
注意
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × L=0 × × × × × × × ×
mg ,得B=0.48T。 B 2nIL
4.弹簧上下振动，电流交替通断。产生这种现 象的原因是：通入电流时，弹簧各相邻线圈中电流 方向相同，线圈之间相互吸引，使得弹簧收缩，电 路断开；电路断开后，因电流消失，线圈之间的相 互作用消失，因而弹簧回复原来的状态，电路又被 接通。这个过程反复出现，使得弹簧上下振动，电 路交替通断。

θ
F

N
θ G f

θ
F

θ
F=(mgsinθ+umgcosθ)/(cosθ-usinθ)
G
高考链接
（2000 上海）如图所示，两根平行放置的长 导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到 的磁场力的大小为F1，当加入一与导线所在平面 垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力的大小变为F2， 这此时b收到的磁场里的大小为（ ）。 A A.F2 C.F1+F2 B.F1-F2 D.2F1-F2
点拨
根据安培定则和左手定则，可以判定a导线 受b中电流形成的磁场作用力F1方向向左，同理b 受a磁场的作用力大小也是F1，方向向右。新加 入的磁场无论什么方向，a、b受到的作用力的大 小总是大小相等、方向相反的。如果F与F1方向 相同，这两导线受到的力大小都是F+F1，若F与 F1相反，a、b受到的力的大小都是|F-F1|。因此 当再加上磁场时，若a受的磁场力大小是F2，b受 到的磁场力大小也是F2。
二、安培力的大小
①当电流方向与磁感线方向垂直时： F=BIL ；
②当电流方向与磁感线方向垂直时： F=0 ；
③当电流方向与磁感线方向夹角为φ 时： F=Bcos φIL 。
三、磁电式电流表
磁电式电流表的结构 磁电式电流表的原理
课堂练习
1.如图所示，通电直导线处在蹄形磁铁两极间， AD 受到力 F的作用，以下说法正确的是（ ）。 A.这个力是通过磁场产生 的作用 B.这个力没有反作用力 C.这个力的反作用力作用 在通电导线上 D.这个力的反作用力作用 在蹄形磁铁上
N
乙
S