“高考数学应试笔记-知识点、公式”(59页,推荐)

高考数学知识点总结及公式高考数学必考知识点第一部分集合(1)含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法3、复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出。

②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定：①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;(2)是奇函数;(3)是偶函数;(4)奇函数在原点有定义，则;(5)在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;三角函数。

注意归一公式、诱导公式的正确性。

数列题。

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的`式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

高考数学基础知识点公式数学作为高考的一门重要科目，占据了很大的比重。

在备考高考数学时，熟练掌握基础知识点和公式是非常重要的。

本文将介绍一些高考数学中常用的基础知识点和公式，供广大考生参考。

一、代数与函数部分1. 二次函数的顶点坐标公式对于一般的二次函数y = ax² + bx + c，它的顶点坐标可以通过以下公式求解：x = -b/2ay = -(b²-4ac)/4a2. 因式分解公式(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a² - 2ab + b²(a+b)(a-b) = a² - b²3. 二次根式化简公式√(a+b) = √a + √b (a≥0, b≥0)√(a-b) = √a - √b (a≥0, b≥0)(√a + √b)(√a - √b) = a - b4. 倍角公式sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θtan2θ = (2tanθ)/(1-tan²θ)二、几何部分1. 面积公式三角形的面积公式：S = (1/2)bh矩形的面积公式：S = lw平行四边形的面积公式：S = bh梯形的面积公式：S = (a+b)h/2圆的面积公式：S = πr²2. 三角形的正弦定理与余弦定理对于三角形ABC，边长分别为a，b，c，对应的角度分别为A，B，C：正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC3. 圆的相关公式圆的周长公式：C = 2πr圆的弧长公式：L = 2πr(θ/360°) (其中θ为圆心角的度数) 圆的扇形面积公式：S = (πr²θ)/360°三、概率与统计部分1. 排列组合公式排列公式：An = n!组合公式：Cn = n!/(m!(n-m)!)2. 期望公式离散型随机变量X的期望：E(X) = ∑(xi*P(xi))连续型随机变量X的期望：E(X) = ∫(xf(x)dx)3. 方差公式离散型随机变量X的方差：D(X) = ∑(xi-E(X))²P(xi)连续型随机变量X的方差：D(X) = ∫(x-E(X))²f(x)dx四、数列与数学归纳法部分1. 等差数列的通项公式第n项：an = a1 + (n-1)d前n项和：Sn = (n/2)(a1 + an)2. 等比数列的通项公式第n项：an = a1 * r^(n-1)前n项和（无穷项和）：Sn = (a1 * (r^n - 1))/(r - 1) (当|r| < 1)3. 斐波那契数列的通项公式Fn = F(n-1) + F(n-2) (n ≥ 3, F1 = 1, F2 = 1)以上仅是高考数学中的部分基础知识点和公式，掌握这些公式并熟练运用，对于考试会起到事半功倍的效果。

高数学公式和知识点笔记高等数学是一门重要的基础学科，包含众多的公式和知识点。

以下是为您整理的一份较为全面的高数学公式和知识点笔记，希望能对您的学习有所帮助。

一、函数与极限1、函数的概念函数是一种对应关系，对于定义域内的每个自变量的值，都有唯一确定的因变量值与之对应。

2、基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。

3、极限的定义当自变量趋近于某个值时，函数值趋近于一个确定的常数，这个常数就是极限。

4、极限的计算方法（1）代入法：直接将趋近的值代入函数。

（2）化简法：通过约分、通分等方法化简函数。

（3）等价无穷小替换：在求极限时，将一些无穷小量用与其等价的无穷小量替换。

5、两个重要极限（1）＄＼lim_{x\to 0} ＼frac{＼sin x}｛x} ＝ 1$（2）＄＼lim_{x\to ＼infty} （1 ＋＼frac{1}｛x}）＾x ＝ e$二、导数与微分1、导数的定义函数在某一点的导数是函数在该点的变化率。

2、导数的几何意义导数表示函数在某一点处的切线斜率。

3、基本函数的导数公式（1）＄（x^n)＇＝ nx^｛n 1}＄（2）＄（＼sin x)＇＝＼cos x$（3）＄（＼cos x)＇＝＼sin x$（4）＄（e^x)＇＝ e^x$（5）＄（＼ln x)＇＝＼frac{1}｛x}＄4、导数的四则运算（1）＄（u ＋ v)＇＝ u' ＋ v'＄（2）＄（u v)＇＝ u' v'＄（3）＄（uv)＇＝ u'v ＋ uv'＄（4）＄（＼frac{u}｛v}）＇＝＼frac{u'v uv'｝｛v^2}＄5、复合函数求导法则设$y ＝ f(g(x)）＄，则$y' ＝ f'（g(x)）＼cdot g'（x)＄6、微分的定义函数的微分等于函数的导数乘以自变量的增量。

三、中值定理与导数的应用1、罗尔定理如果函数$f(x)＄满足：在闭区间$a, b$上连续，在开区间$（a, b)＄内可导，且$f(a) ＝f(b)＄，那么在$（a, b)＄内至少存在一点$＼xi$，使得$f'（＼xi) ＝ 0$。

高三数学必背公式知识点在高三数学学习中，公式是必不可少的一部分。

掌握并理解这些公式不仅能够帮助我们解决各种数学问题，还能提高我们的数学思维和解题能力。

本文将为大家整理并介绍高三数学中必须要背诵的公式知识点，以便帮助大家高效备考。

一、代数知识1. 二次方程的解法公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可以通过以下公式求得：x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a其中±表示可以取正负号。

2. 三角函数公式：正弦函数公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB余弦函数公式：cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB正切函数公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB) 3. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、几何知识1. 相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2. 重要的勾股定理：在右三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

c^2 = a^2 + b^23. 圆的周长和面积公式：圆周长公式：C = 2πr圆面积公式：S = πr^2三、概率与统计知识1. 排列组合公式：从n个不同元素中，取出m个元素按照一定的顺序排列时，排列数为：A(n,m) = n! / (n-m)!从n个不同元素中，取出m个元素按照任意顺序排列时，组合数为：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)2. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n)b^n其中C(n,m)表示从n个元素中选出m个元素的组合数。

3. 正态分布的标准差公式：正态分布的标准差公式为：σ = √(1/n ∑(xᵢ-µ)²)其中xᵢ表示第 i 个观测值，µ表示平均值，n表示总观测数。

高考数学知识点总归纳公式数学作为一门重要的学科，不仅仅是高中阶段的学习内容，更是高考必考科目之一。

在高考数学中，掌握各种知识点和公式是非常重要的。

下面将对高考数学中的常见知识点进行总结和归纳，并列举一些常用的公式。

一、函数与方程1. 一次函数一次函数是指具有形如f(x)=kx+b的函数，其中k为一次项的系数，b为常数项。

在一次函数中，常用的公式有：- 直线的斜率公式：已知一点(x1, y1)和一次函数y=kx+b，斜率k可以通过斜率公式计算得到：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

- 两直线的交点坐标公式：已知两条直线的方程，可以通过求解方程组的方式得到两条直线的交点坐标。

2. 二次函数二次函数是指具有形如f(x)=ax^2+bx+c的函数，其中a、b和c 为常数，而a不等于零。

在二次函数中，常用的公式有：- 顶点坐标公式：二次函数的顶点坐标为(-b/(2a), f(-b/(2a)))。

- 相关系数公式：对于二次函数ax^2+bx+c，相关系数为D=b^2-4ac。

通过相关系数可以判断二次函数的图像形态。

- 解二次方程公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，可以使用解二次方程公式求解，即x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

3. 指数与对数指数与对数是数学中的重要概念，高考中也经常涉及到。

在指数与对数中，常见的公式有：- 指数运算公式：a^m*a^n=a^(m+n), (a^m)^n=a^(mn),(ab)^m=a^m*b^m。

- 对数运算公式：log(a*b)=log(a)+log(b), log(a/b)=log(a)-log(b), log(a^m)=m*log(a)。

二、几何与三角1. 几何图形在高考数学中，涉及到许多几何图形，如直线、圆、多边形等。

与几何图形相关的公式有：- 直线的方程：直线的方程可以通过点斜式和一般式来表示。

- 圆的方程：圆的方程可以通过圆心坐标和半径来表示。

高三数学知识点及公式在高三学习阶段，数学知识点和公式是必须掌握的重要内容。

本文将介绍一些高三数学的核心知识点和常用公式，帮助同学们系统地学习和应用数学知识。

一、函数与方程1. 一次函数：一次函数是形如y = kx + b的函数，其中k为斜率，b为截距。

一次函数的图像是一条直线。

- 斜率公式：k = （y₂ - y₁）/（x₂ - x₁）- 截距公式：b = y - kx （已知点和斜率）2. 二次函数：二次函数是形如y = ax²+ bx + c的函数，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。

二次函数的图像是一条抛物线。

- 零点公式：x = （-b ± √(b² - 4ac)）/ 2a （求方程ax² + bx + c= 0的根）- 顶点公式：h = -b / (2a)，k = c - b² / (4a) （二次函数的顶点坐标为(h, k)）3. 指数函数：指数函数是以某个常数为底的幂函数，形如y = a^x，其中a > 0 且a ≠ 1。

指数函数的图像是递增或递减的曲线。

- 对数定义：logₐM = x 意味着 a^x = M- 对数性质：logₐ(MN) = logₐM + logₐN，logₐ(M/N) = logₐM - logₐN，logₐ(M^p) = plogₐM二、三角函数1. 正弦函数：正弦函数是一个周期函数，表示为y = Asin(Bx -C) + D，其中A为振幅，B为周期，C为横向平移量，D为纵向平移量。

- 正弦函数的周期：T = 2π / B- 正弦函数的相位：ϕ = C / B2. 余弦函数：余弦函数也是一个周期函数，表示为y = Acos(Bx - C) + D。

余弦函数与正弦函数的图像具有相似的形状。

- 余弦函数的周期、相位与正弦函数相似。

3. 切线函数：切线函数是正弦函数或余弦函数的导函数，表示为y = A(±cos(Bx - C)) + D，其中A和B为常数，C为相位差，D为垂直方向平移量。

高考数学知识点总结及公式大全《高考数学知识点总结及公式大全》一、函数与方程1. 一次函数- 方程：y = ax + b- 直线的斜率公式：a = Δy / Δx- 直线的截距公式：b = y - ax2. 二次函数- 方程：y = ax^2 + bx + c- 抛物线的顶点坐标公式：(h, k) = (-b / (2a), c - b^2 / (4a))3. 三角函数- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)- 三角函数间的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 14. 指数函数与对数函数- 指数函数：y = a^x- 对数函数：y = loga(x)- 对数运算法则：loga(m * n) = loga(m) + loga(n)5. 不等式- 线性不等式：ax + b > 0- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0二、解析几何1. 直线与曲线- 一次函数的图像是一条直线- 二次函数的图像是一个抛物线2. 二维坐标系- 直角坐标系：以x轴和y轴为基准构建的坐标系- 极坐标系：以原点O和角度θ为基准构建的坐标系3. 几何图形- 圆：由所有与一个点的距离相等的点所组成的图形- 圆柱体：由一个圆沿着一条平行于其平面的直线旋转一周形成的立体图形三、概率与统计1. 概率- 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)- 互斥事件：P(A ∩ B) = 0- 独立事件：P(A ∩ B) = P(A)P(B)2. 统计- 平均数：A = (x1 + x2 + ... + xn) / n- 方差：Var(X) = (x1^2 + x2^2 + ... + xn^2) / n - (A)^2- 标准差：σ = √[ (x1 - A)^2 + (x2 - A)^2 + ... + (xn - A)^2 / n ]四、解题技巧1. 代入法：将未知数用已知条件中的数进行代入，并求解方程。

高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线的一般方程：Ax + By + C = 02. 两点间的距离公式：AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]3. 点到直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)4. 两直线夹角的余弦公式：cosθ = (A₁A₂ + B₁B₂) / (√(A₁² + B₁²) √(A₂² + B₂²))5. 两直线平行的条件：A₁ / A₂ = B₁ / B₂ ≠ C₁ / C₂6. 两直线垂直的条件：A₁A₂ + B₁B₂ = 07. 两直线交点的坐标：x = (B₁C₂ - B₂C₁) / (A₁B₂ - A₂B₁)，y = (A₂C₁ - A₁C₂) / (A₁B₂ - A₂B₁)二、立体几何公式1. 体积公式：长方体的体积 V = lwh，正方体的体积V = a³，圆柱的体积V = πr²h，圆锥的体积V = (1/3)πr²h，球体的体积 V = (4/3)πr³2. 表面积公式：长方体的表面积 S = 2lw + 2lh + 2wh，正方体的表面积 S = 6a²，圆柱的表面积S = 2πrh + 2πr²，圆锥的表面积S = πrl + πr²，球体的表面积S = 4πr²三、三角函数公式1. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC2. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC3. 三角恒等式：sin²θ + cos²θ = 1，1 + tan²θ = sec²θ，1 + cot²θ = csc²θ四、导数公式1. 基本导数：(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec²x，(cotx)' = -csc²x，(lnx)' = 1/x，(ex)' = ex2. 乘法法则：(uv)' = u'v + uv'3. 除法法则：(u/v)' = (u'v - uv') / v²4. 链式法则：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)五、积分公式1. 基本积分：∫xⁿdx = (xⁿ⁺¹) / (n⁺¹)，∫sinxdx = -cosx，∫cosxdx = sinx，∫sec²xdx = tanx，∫csc²xdx = -cotx，∫1/xdx = ln|x|，∫exdx = ex2. 乘法法则：∫uvdx = ∫u'vdx + ∫uv'dx3. 替换法则：∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du六、概率统计公式1. 排列公式：Aₙₙ = n! / (n - m)!2. 组合公式：Cₙₙ = n! / (m!(n - m)!)3. 二项式定理：(a + b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ4. 期望公式：E(X) = Σ(xP(x))5. 方差公式：Var(X) = Σ(x²P(x)) - [E(X)]²以上是高考数学中常用的必背公式。

cos（ 3π /2＋ α）＝ sin α tan（ 3π /2＋ α）＝－ cot α cot（ 3π /2＋α）＝－ tan α sin（3π /2－α）＝－ cos α cos（ 3π /2－ α）＝－ sin α tan（ 3π /2－ α）＝ cot α cot（ 3π /2－α）＝ tan α (以上 k∈Z) 注意：在做题时，将 a 看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于 π /2*k ±∈αZ(k)的三角函数值， ① 当 k 是偶数时，得到 α的同名函数值，即函数名不改变； ② 当 k 是奇数时，得到 α相应的余函数值，即 sin → cos;cos → sin;tan → cot,cot → tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把 α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2 －πα＝）sin(4 ·π－ α/2，）k＝4 为偶数，所以取 sin α。 当 α是锐角时， 2π－ α∈ (270 °， 360°)，sin(2 －πα）＜0，符号为 “－ ”。 所以 sin(2 －πα＝）－ sin α
sin（α＋β）＝ sin α cos＋βcos α sin β sin（α－β）＝ sin α cos－βcos α sin β cos（ α＋ β）＝ cos α cos－βsin α sin β cos（ α－ β）＝ cos α cos＋βsin α sin β tan（ α＋ β）＝ (tan α +tan／β(）1-tan α tan β） tan（ α－ β）＝ (tan α－tan β／）(1＋ tan α· tan β） 二倍角公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式） sin2 α＝2sin α cos α cos2 α＝cos^2( α－）sin^2( α＝）2cos^2( α－）1＝1－2sin^2( α） tan2 α＝2tan α /[－1 tan^2( α )] 半角公式 半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） sin^2( α /＝2)(1－ cos α／）2 cos^2( α /＝2) (1＋cos α／）2 tan^2( α /＝2) (1－cos α／）(1＋ cos α） 另也有 tan( α /2)=－(1 cos α )/sin α =sin α /(1+cos α） 万能公式 万能公式 sin α =2tan( α /2)/[1+tan^2( α /2)] cos α =[-1tan^2( α /2)]/[1+tan^2( α /2)] tan α =2tan( α /2-)t/a[1n^2( α /2)]

高考数学知识点总结及公式大全（2023）高三数学公式整理1.y=c(c为常数) y=02.y=x^n y=nx^(n-1)3.y=a^x y=a^xlnay=e^x y=e^x4.y=logax y=logae/xy=lnx y=1/x5.y=sinx y=cosx6.y=cosx y=-sinx7.y=tanx y=1/cos^2x8.y=cotx y=-1/sin^2x9.y=arcsinx y=1/√1-x^210.y=arccosx y=-1/√1-x^211.y=arctanx y=1/1+x^212.y=arccotx y=-1/1+x^2三角函数公式锐角三角函数公式sin α=∠α的对边/ 斜边cos α=∠α的邻边/ 斜边tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方sin2(A) )三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)数学圆锥公式知识点正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的`标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c.h正棱锥侧面积S=1/2c.h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2.l.r锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]三倍角公式推导附推导：tan3α=sin3α/cos3α=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))=4cos^3(α)-3cosα即sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα三倍角公式联想记忆记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”))余弦三倍角：4元3角减3元(减完之后还有“余”)∠∠注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

高考数学必备知识点及公式总结高考数学是一门需要掌握一定的数学知识和公式的科目。

下面是高考数学常见的知识点及相关公式的总结。

一、函数与方程1.函数的定义与性质-函数的定义：对应关系、自变量、因变量、定义域、值域等。

-函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、极值点、对称轴等。

2.一次函数与二次函数- 一次函数的表达式：y = kx + b。

- 二次函数的表达式：y = ax² + bx + c。

-一次函数与二次函数的性质与图像：斜率、判别式、顶点、对称轴等。

3.指数函数与对数函数-指数函数：y=a^x，其中a>0且a≠1- 对数函数：y = logₐx，其中 a > 0 且a ≠ 1-指数函数与对数函数的性质：指数函数的增减性、对数函数的定义域等。

4.三角函数-基本三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

-三角函数的基本关系：辅助角公式、三角恒等式等。

5.方程与不等式-方程的解的情况：无解、唯一解、无穷多解。

-一元二次方程的求解法：配方法、根的性质、韦达定理等。

-一元二次不等式的解集表示：区间表示、集合表示等。

二、空间几何与向量1.平面几何-平面上点与线的位置关系：点与直线的距离、点到线段的距离等。

-直线的方程：一般式、点斜式、两点式等。

-圆的方程：标准方程、一般方程等。

2.空间几何-空间中点与线的位置关系：点与直线的距离、点到线段的距离等。

-空间中直线的方程：点向式、两点式等。

-空间中平面的方程：一般式、点法式等。

3.向量的运算-向量的定义与性质：向量的模、方向、共线关系等。

-向量的加法与减法：平行四边形法则、三角形法则等。

-向量的数量积与向量积：数量积的定义与性质、向量积的定义与性质等。

4.空间向量的应用-点到直线的距离：点到直线的单位法向量与点的坐标的内积。

-直线与平面的位置关系：直线与平面的夹角等。

三、概率与统计1.随机事件与概率-随机事件的定义与性质：必然事件、不可能事件、事件的互斥与对立等。

高考数学必背公式和知识点在高中数学学习中，公式和知识点的记忆是非常重要的。

尤其在高考数学中，对于公式的熟悉程度直接决定了解题的效率和准确性。

下面将介绍一些高考数学必备的公式和知识点，希望能对大家备战高考有所帮助。

一、函数1. 一次函数的一般形式: y = kx + b，其中 k 表示斜率，b 表示截距。

2. 二次函数的一般形式: y = ax^2 + bx + c，其中 a 表示抛物线的开口方向，a>0 表示开口向上，a<0 表示开口向下。

二、直线和曲线1. 直线的斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

2. 直线的截距 b = y - kx，其中 (x, y) 是直线上的一个点。

3. 判定直线与坐标轴的交点: x 轴截距为 b1 = -b / k，y轴截距为 b2 = b。

4. 曲线的极限：当 x 趋近于 a 时，若存在一个常数 L，使得函数值 f(x) 趋近于 L，则称函数 f(x) 在 x=a 处有极限 L。

三、三角函数1. sinA = a / c，cosA = b / c，tanA = a / b，其中 c 表示斜边，a 表示对边，b 表示邻边。

2. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC。

3. 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA。

四、平面几何1. 相似三角形的比例定理：设两个三角形 ABC 和 A'B'C'，若有三个边对应成比例，则可以推出两个三角形对应的角相等。

2. 两条平行线与一条横截线的对应角相等，即内错角和外错角互为补角。

3. 圆的面积公式：S = πr^2。

五、立体几何1. 直线和平面垂直的判定：若直线的方向向量与平面的法向量相互垂直，则两者垂直。

2. 圆柱体的体积公式：V = πr^2h。

3. 球体的表面积公式：S = 4πr^2。

六、概率与统计1. 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)，表示从 n 个数中取出 m 个数的组合数。

高考数学知识点总结及公式大全（实用）高考数学必备公式1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4acgt;0 注：方程有两个不等的实根b2-4aclt;0 注：方程没有实根，有共轭复数根4、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)5、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a6、抛物线1、抛物线：y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

agt;0时，抛物线开口向上;alt;0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

高考数学知识点总结及公式大全免费高考数学重要知识点( 一 ) 导数第一定义设函数 y=f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x(x0+△x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0); 如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y=f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0), 即导数第一定义( 二 ) 导数第二定义设函数 y=f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x(x-x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0); 如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y=f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0), 即导数第二定义( 三 ) 导函数与导数如果函数 y=f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数 f(x) 在区间 I 内可导。

这时函数 y=f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y=f(x) 的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx 。

导函数简称导数。

( 四 ) 单调性及其应用1. 利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1) 求 f ￠ (x)(2) 确定 f ￠ (x) 在 (a ， b) 内符号 (3) 若 f ￠ (x)0 在 (a ， b) 上恒成立，则 f(x) 在 (a ， b) 上是增函数 ; 若 f ￠ (x)0 在 (a ， b) 上恒成立，则f(x) 在 (a ， b) 上是减函数2. 用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1) 求 f ￠ (x)(2)f ￠ (x)0 的解集与定义域的交集的对应区间为增区间 ;f ￠ (x)0 的解集与定义域的交集的对应区间为减区间全国卷高考数学知识点必修一： 1 、集合与函数的概念 ( 这部分知识抽象，较难理解 )2 、基本的初等函数 ( 指数函数、对数函数 )3 、函数的性质及应用 ( 比较抽象，较难理解 ) 必修二： 1 、立体几何 (1) 、证明：垂直 ( 多考查面面垂直 ) 、平行 (2) 、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。

高考必备数学公式知识点数学是高考中不可或缺的一门科目，难度较高但又可以通过熟悉一些必备的数学公式知识点来提高解题的效率。

本文将介绍一些高考必备的数学公式知识点，希望能够对广大考生有所帮助。

一、平面几何公式1. 长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽。

2. 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长。

3. 三角形的面积公式：面积 = 底边 ×高 / 2。

4. 直角三角形勾股定理：a² + b² = c²，其中a、b分别为直角边，c 为斜边。

5. 圆的面积公式：面积= π × 半径²，其中π取3.14或取3.1416。

二、立体几何公式1. 立方体的表面积公式：表面积 = 6 ×边长²。

2. 球的表面积公式：表面积= 4 × π × 半径²。

3. 棱柱的体积公式：体积 = 底面积 ×高。

4. 圆柱的体积公式：体积 = 底面积 ×高。

5. 锥体的体积公式：体积 = 底面积 ×高 / 3。

三、三角函数公式1. 正弦函数的定义：sinθ = 对边 / 斜边。

2. 余弦函数的定义：cosθ = 邻边 / 斜边。

3. 正切函数的定义：tanθ = 对边 / 邻边。

4. 余切函数的定义：cotθ = 邻边 / 对边。

5. 正割函数的定义：secθ = 斜边 / 邻边。

6. 余割函数的定义：cscθ = 斜边 / 对边。

四、排列组合公式1. 阶乘公式：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1。

2. 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)!，表示从n个元素中选取m个元素进行排列的方式数。

3. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! × (n-m)!)，表示从n个元素中选取m 个元素进行组合的方式数。

高考数学知识点总结及公式大全高考数学必考知识点总结
一、高中数学40条必备公式
1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。

注上述公式适合一切圆锥曲线。

如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2.函数的周期性问题(记忆三个)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，
周期必无限 b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x 相加不是周期函数。

3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：
(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为
x=(a+b)/2
(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。

高考数学基础知识点公式总结归纳数学作为高考的一门重要科目，其基础知识点和公式的掌握对于学生的成绩至关重要。

下面将对高考数学中常见的基础知识点和公式进行总结和归纳，帮助同学们更好地备考。

一、代数运算1. 加法和减法法则：a+b=b+a，a-b=b-a。

2. 乘法法则：a*b=b*a，(a+b)*c=a*c+b*c。

3. 幂运算法则：a^n*a^m=a^(n+m)，(a^n)^m=a^(n*m)，(a*b)^n=a^n*b^n。

4. 分式运算法则：a/b=a*b^(-1)，a/b/c=a/(b*c)。

二、方程与函数1. 一次方程：ax+b=0，x=-b/a。

2. 二次方程求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

3. 直线方程：y=kx+b。

4. 函数求导：对于函数f(x)，f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。

5. 反函数求导：如果f(x)和g(x)互为反函数，则g'(x)=1/f'(g(x))。

三、三角函数1. 三角函数定义：sinθ=对边/斜边，cosθ=邻边/斜边，tanθ=对边/邻边。

2. 基本三角函数值：sin0=0，cos0=1，tan0=0，sinπ/6=1/2，cosπ/6=√3/2，tanπ/6=√3/3，sinπ/4=cosπ/4=√2/2，tanπ/4=1。

3. 三角函数的关系式：sin^2θ+cos^2θ=1，tanθ=sinθ/cosθ，secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ，cotθ=1/tanθ。

四、立体几何1. 圆的面积公式：S=πr^2。

2. 圆的周长公式：C=2πr。

3. 球的体积公式：V=(4/3)πr^3。

4. 圆柱体的体积公式：V=πr^2h。

5. 圆锥体的体积公式：V=(1/3)πr^2h。

6. 立方体的体积公式：V=a^3。

五、概率与统计1. 期望公式：E(X)=∑(x*p(x))，其中x为取值，p(x)为概率。