分数乘法三教学课件

【自主探究】 【展示交流】 （ 10 ）分钟
计算： 3 3 × 5 4 1 2 × 4 3 7 5 × 8 14
5 2 × 8 3 3 2 × 5 9
变式训练： 两个数相乘所得的 积（ D ） 。 A．大于第一个乘 数 B.等于第一个乘 数 C.小于第一个乘 数 D.与第一个乘数 的大小关系不能确定。 【巩固提高】 【拓展延伸】 （ 10 ）分钟
【知识链接】 当第一个乘数为非零数，它与 真分数相乘，所得的积小于第一个 乘数；当第一个乘数为非零数，它 与 1 相乘，所得的积等于第一个乘 数；当第一个乘数为非零数，它与 大于 1 的数（带分数、整数）相乘， 所得的积大于第一个乘数；当第一 个乘数为 0 时，与任意数相乘，所 得的积都等于第一个乘数，即积为 0。
【设计意图】 要 想 正 确选择，应从 认真审题开 始，题目中讲 的两个乘数 可能是整数、 真分数、大于 1 的带分数或 者 0，因此一 定要考虑周 全。碰到类似 于这样的问 题，一定要全 面的考虑问 题，不能只单 一地考虑某 种情况。
【课末检测】 【归纳总结】 （ 10 ）分钟 作业设计
课本第 9 页：第 7 题。 指名在黑板做题。 课本第 9 页：第 5 题，第 6 题。
【设计意图】 应用练习。
【板书设计】 审 阅 签 字
【课后反思】
月
日
当第一个乘数为0时与任意数相乘所得的积都等于第一个乘数即积为确选择应从认真审题开始题目中讲的两个乘数可能是整数真分数大于0因此一定要考虑周全
课
题
学习目标
分数乘法(三) 1.掌握分数乘分数的计算方法，并能够正 确计算。 2.能运用分数成分数的知识解决简单的实 际问题。 课件,课本
课 型 编写教师 授课教师 课 时

35 56
先平均分5份，取3份 再平均分6份，取5份 共平均分30份，共取15份
母相乘为法ห้องสมุดไป่ตู้子相乘为 实，实如法而一。
—《九章算术》
1.淘气过生日，妈妈买 来一个蛋糕，切了 给淘气， 淘气只吃了其中的 ，淘气 吃了整个蛋糕的几分之几？画 一画，算一算。
2.画一画，涂一涂，再算出 结果。
3.比一比，他俩谁吃得多？
启工二校 李月慧
宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧，地 球之变，日用之繁，无处 不用数学。
———华罗庚
一尺之棰，日取其半，万世不竭。
——《庄子·天下》
棰：木棍。 竭：尽，用尽。
一尺之棰，日取其半，万世不竭。
——《庄子·天下》
一尺长的木棍，每天截一 半，永远也截不完。
一尺之棰，日取其半，万世不竭。
——《庄子·天下》
1
1
第一天 第二天
1的 1 2
1的1 22
1 1＝1 22
1 1＝1 22 4
第三天
1的1 42
第四天、第五天、第六天……
1 1＝1 42 8
一尺之棰，日取其半，万世不竭。
1 1＝1 22
1 1＝1 22 4 1 1＝1 42 8 1 1＝ 1 8 2 16
数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休
——华罗庚
——《庄子·天下》
1 1＝ 1 32 2 64 1 1＝ 1 64 2 128
……
1 1＝ 1 16 2 32
3 1＝？ 用一张长方形的纸折一折，想一
44
想，再算一算。
1个3 2个3 3个3
3的1 44 3的2 44 3的3 44

临猗县示范小学教学设计模版教学内容：分数乘法（三）教材分析：分数乘法(三)通过对具体问题的解决，进一步巩固“求一个数的几分之几是多少”的乘法意义，并探索和理解分数乘分数的计算法则。

经过前两课时的学习，学生已经形成了一定的分数乘法的计算技能。

分数乘分数的意义及计算方法是本节课的难点，在教学过程中，让学生动手操作，借助图形语言等形式，来帮助学生理解分数乘分数的意义及计算方法。

教学重、难点：学习分数乘以分数的计算方法。

设计理念：分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，在学生学习了分数乘整数和求一个数的几分之几是多少后，教材先以古代名题引入，引导学生初步感受。

接着开展“折一折”的活动，借助图形语言，体会“分数乘分数”的意义，初步探索分数乘分数的算法和算理。

教学目标：1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

2、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

课时安排：1课时 教学准备：课件 教学过程： 一 、预习导学：1、 14 ×5= 23 ×12= 10×15=分数乘整数_________________________________。

分数与整数相乘，能约分的可以___________________。

二、合作探究一张长方形的纸条，第一次剪去它的12 ，第二次剪去剩余部分的12 。

此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的 12 ，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？12 ×12 =□ → □×12=□ 自主空间：请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？你能按照上面的方法先涂出14 ，再涂出14 的34吗？14 ×34 = 3×14×4= 316 做一做38 ×12 = 56 ×13 = 分数乘以分数：_________________，_____________________。

分数乘法
1
分数乘分数的计算方法
一 复习导入
说一说以下算式表示什么意思并计算。
20 × = 16
× 21 = 18
表就示是( 求分2)几数0的个乘( 相整)同数是加的多数意少和义。的与简整便数运乘表算法示的。( 意义)的相(同，)倍2是1 多 少。
二 新课探究
3 李伯伯家有一块 公顷的地。
教科书第3页例3
15
× =9
16
一面墙的面积是20m2，已经刷完了整面墙的 。已经刷完的 面积是多少平方米？
20× = (m2)
答：已经刷完的面积是 平方米。
四 培优训练
海洋中行动最慢的动物是海参，每小时只能爬 米。一只海参 小 时能爬多远？一昼夜能爬多远？
1
×=
3
× 24 =
1
2 8
3
(m) (m)
答：海参 小时能 爬 m，一昼夜 能爬 m。
×
算呢？
公顷的 也可以理解为
( 1 )公顷的( )
×=
:把1公顷平均分成10份，取其中的1份。
（公顷）
种玉米的面积是多少公顷？
画图示：
列算式：
公顷的 也可以理解为
( 1 )公顷的( )
×=
:把1公顷平均分成10份，取其中的3份。
（公顷）
学原理：
分子相乘
积作分子
分数乘分数的计算方法
× 用分=子相乘的积作分子，(公顷)
种土豆的面积占这块地的 ， 种玉米的面积占 。
和 怎么理解？
种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？
种土豆的面积是多少公顷？
画图示：
用一张纸表示1公顷，小组 公合顷作，根据已知条件画一画， 并标记出要求的是什么。

如图：
一张长方形纸条，第一次剪去它的1/2，第二次剪 去剩余部分的1/2。此时，剩下的部分占这张纸条 的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2， 那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
31 4× 4
你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂 出1/4的3/4吗？
按照上面的方法折一折，想一想，并算 出结果。
计算下列分数乘法运算题：
3 3
？
11
9 12
？
16
5 21
？
14
整数乘以分数，分母不变,整数乘以 分子的积作分子，最后化成 7 是多少？ 10
18的 1 是多少？ 2
求一个数的几分之几是多少？则用这个 数乘以几分之几。
我国古代著名哲学著作《庄子·天下》 中 有这样一段话：“一尺之捶，日取其半， 万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍， 每天截一半，永远也截不完。
31 8×2
51 6× 3
分数乘分数，分子和分子相乘的积作为 分子，分母和分母相乘的积作为分母。
12 4× 3 32 5×9
75 8 × 14
2× 5 79
能约分的先约分，这样计算比较简便。
妈妈买了一些苹果，平均分给哥哥和弟
弟两人。 弟弟：我吃了分到苹果的 1
2 哥哥：我吃了分到苹果的 3
4 他们俩分别吃了这些苹果的几分之几？

=15（天）
答：水仙的花期是15天。
4.昆虫飞行时需要振动翅膀。蜜蜂每秒振动翅膀
236次，蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少 109。
118
蝗虫每秒振动翅膀多少次 ？
236 (1 109) 118
=18（次）
答：蝗虫每秒能振动翅膀18次。
5.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长
1 3
。
鸭的孵化期是多少天？
1 20
厘米。
2.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的
3 4
，海豹的寿命是海狮的Fra bibliotek2 3
。海豹的寿命大约
是多少年？
40×
3 4
×
2 3
=20（年）
答：海豹的寿命大约是20年。
3.芍 的花药期的是花玫期瑰是的32天43 ，。玫水瑰仙的的花花期期是是芍多药少的天？85 ，水仙
32×
5 8
×3 4
21
结果都是 80
×
1 2
2 3
3 5
7
7
14
21
4
8
12 20
6
3
4
18
5
5
5
25
5
5
10
3
8
16 24
8
同学们，下课吧！
21×（1+
1 3
）=28（天）
答：鸭的孵化期是28天。
6.磁悬浮列车运行速度是430千米/时，普通列车 比它慢 31 。普通列车的速度是多少？ 43
430－430×
31 43
=120（千米/时）
答：普通列车的速度是120千米/时。
7.照样子完成右面表格，并 在9个乘积中选择3个既不同 行、又不同列的数连乘。你 发现了什么?想一想：这是为 什么?

分数乘法(三) 两个分数相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能约分的要约分。
一个数(0 除外)乘一个小于 1 的分数(0 除外),所得的积小于这个数。 一个数(0 除外)乘一个大于 1 的分数,所得的积大于这个数。 一个数乘等于 1 的分数,所得的积等于这个数。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
五、说教法
本节课主要采用“情境探究法”、“操作法”、“比较法”、“观察 法”等教学方法，注重培养学生动手实践、动眼观察、动脑思考，最大 限度地留给学生自主探索的时间和空间，把学习主动权交给学生，让学 生自由开放地探索学习，鼓励启发每位学生积极主动参与到学习活动， 让学生成为学习的主人。
六、说教学过程
设计意图：首先用问题情境引起学生的思考，激起学生的学习兴 趣和求知欲望。在动手操作中初步感知分数乘分数的意义，并为 下面探究分数乘分数的过程奠定了基础。
板块二、探究新知 我在教学中通过引导学生在“折一折”、“涂一涂”、“说一说”等 多种活动来理解分数乘分数的意义及计算方法。
首先，接着上面的问题，引导学生在实际操作中再次感知分数乘分数 的意义。“如果第三次再折出剩下的1/2，此时剩余部分占这张纸的 几分之几？”让学生自己动手剪一剪，根据第一次的经验得出此时剩 余部分占这张纸的1/8，并得出算式1/4×1/2＝1/8。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
在此基础上，引导学生观察，发现分数乘分数的计算方法。尽量多 给机会让学生总结发言，让学生用自己的语言总结出分数乘分数的计 算方法：分数乘分数，分子相乘，分母也相乘。
在学生充分的操作和交流中，教学重点得到了落实，突破了本节 课的教学难点。

一、创设情境复习导入欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习第三单元分数乘法第五课时一、情境导入师：同学们，乐乐有个这样的结论，想一想，对吗？生1：一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数。

生2：不一定吧！师：按下暂停键，认真想一想吧！二、探究体验经历过程二、探究体验1.师：乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。

你同意吗？举例说明你的想法。

生2：我认为不一定！你看。

生2：我也举个例子吧！2.师：刚才同学们举的例子，都是整数与分数相乘，那分数与分数相乘呢？生1：那我写两个分数乘分数的。

师：“一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数“不一定对呢。

师：那什么时候会变大，什么时候会变小呢？＝322⨯34＝322⨯34＜2＝342⨯38＝342⨯38＞2＝4316⨯12＝4316⨯12＜16＝2316⨯24＝2316⨯24＞16＝75314⨯＝73514⨯⨯310＜314310＝78314⨯＝73814⨯⨯316＜314316师：算一算，并观察这些算式，你发现了什么？师：师：“一个数如果乘一个小于1的分数，积一定小于这个数。

”“一个数如果乘一个等于1的分数，积一定等于这个数。

”“一个数如果乘一个大于1的分数，积一定大于这个数。

”师：可以这样列式， 答：铺草坪的面积占校园总面积的 1/6师：（第六题）淘气在地球的体重是42千克，在月球的体重是地球上的1/6,在火星的体重是地球上的3/8一起来解决第一问，⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？ 师：答：淘气在月球上的体重是7千克，在火星上的体重是15.75千克。

师：⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。

师：同学们，课下试着做一做吧。

师：（第七题）我们一起来看看唐僧师徒的故事吧。

这一天，唐僧师徒在分西瓜，但是遇到了点问题。

唐僧：这个西瓜，八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,其余......话还没说完，八戒委屈的说：1/2大于 1/3，猴哥吃的比我多，不公平。

分数乘法（三）1教学目标评论1结合直观图理解分数乘分数的意义，积累数形结合的思想方法，。

2经历分数乘法的探究过程：观察-猜想-验证-应用，掌握分数乘分数的计算方法，能正确的进行分数乘分数的乘法运算。

3在探究过程中积累数学活动经验，学会倾听和交流，提高语言表达能力。

2教学重难点评论教学重点：探索分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解分数乘分数的意义。

3教学过程活动1【导入】揭示课题评论同学们，今天我们学习分数乘法（三）活动2【活动】画图探究领悟意义评论（一）分数单位相乘出示校园图片，欣赏美丽校园，引出探究问题：学校准备新设计一块正方形花坛，花坛的1/5种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色，种红色蝴蝶花的面积占这个花坛面积的几分之几？1．读懂信息从题目中你知道了哪些数学信息预设：整个花坛的1/5准备种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色。

理解1/5是1的1/5，1/4是1/5的1/4。

板书（1/5的1/4）从校园文化建设中引出数学问题，结合现实情境更有利于学生理解分数乘分数表示的意义是：一个数的几分之几是多少。

2 画图分析，理解乘法意义1出示一个正方形，表示学校的新花坛，那么种蝴蝶花的面积该怎么表示呢？预设:把正方形平均分成5份，取其中的1份。

课件演示:把整个正方形平均分成5份，取其中的1份，涂上颜色。

在导学单中表示出种红色蝴蝶花的面积。

导学提示：先表示出1/5,然后表示出1/5的1/4是多少？小组同学交流你是怎么表示的？对学生来讲，用图表示过几个几分之几或整数的几分之几。

对于表示一个分数的几分之几还是初次接触。

从前测结果分析来看，独立用直观图表示分数乘分数的意义，大部分学生都有困难，需要老师的适当引导。

因此画图探究环节采用扶放结合，先引导学生一起完成前半幅图，最关键的部分再放手让学生独立思考。

3小组交流说说自己是怎么表示1/5的1/4。

4比较式交流讨论，明确意义展示各类作品，老师收集有代表性的或小组内有问题的作品，并编上序号。

分数乘法（三）知识点一（分数应用题（一））【知识梳理】较复杂分数乘法应用题，注意认真读题、细心计算。

【例题精讲】小敏看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的51，第二天看了全部的41，第三天看了全部的61，她已经看了多少页？【课堂练习】1、水果批发商陈老板那里前几天刚到一批新鲜的水果，共有840箱。

第一天销售了总箱数的41，第二天销售了总箱数的72，第三天销售了总箱数的215，这三天一共销售了多少箱水果？2、图书馆新购进了一批图书，共计1500册。

其中，童话故事书占总数的256，教辅书占总数的207，成人读物占总数的101，那么，其他的图书共有多少册？3、市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的81，第二天修了这条路的203，第三天修了这条路的254多15米。

三天共修了多少米？【拓展提高】春节快到了，王阿姨准备了150块糖果。

其中，奶糖占了总块数的154，巧克力糖比总块数的103少5块，水果糖比总块数的61多8块。

其他品种的糖有多少块？【奥赛拓展】1、实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个。

排球比总数的21多4个，篮球比总数的52多3个，那么，足球有多少个？2、兴旺公司有一堆煤，共280吨。

第一天用去了72多1吨，第二天用去了83少12吨，第三天用去了103多10吨，还剩下多少吨？3、一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路，前两周修了全长的32，后两周共修了2800米，第二周修了多少米？知识点二（分数应用题（二））【知识梳理】求一个数的几分之几是多少？ 【例题精讲】王蕾带了100元去买文具，她买笔花了21的钱，买了练习本花了剩下钱数的52，她还剩多少元钱？【课堂练习】1、林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的41，第二天看了剩下的31。

她两天共看了多少页？2、苏宁电器6月底新到220台空调，七月上旬销售了51，中旬销售了剩下的83。

还剩下多少台？3、山上有一颗桃树，上面挂着45个大桃子。

分数乘法(三)——分数乘分数教学目标：1.探索并掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算。

2.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。

3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

【重点】 理解分数乘分数的算理,掌握计算方法、并能熟练地进行计算。

【难点】 理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。

教学过程： 一、复习 看图列式。

？ ？学生列式回答，先由加法算式延伸到乘法算式，并且回顾分数乘整数的意义 。

【设计意图】此题是借助长方形和圆形直观图复习分数乘整数的知识，使学生理解求一个数的几分之几用乘法来计算；几个相同分数相加用乘法来解决，从而加深学生对分数乘整数意义的理解，同时也有助于学生利用已学的知识自主探究这节课的新知识分数乘分数的意义。

二、创设情景,引入新课 1、理解意义，初步体会算法给学生演示微课，微课内容是介绍《庄子·天下》中有这样一段话 “一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”的具体意思。

（微课的具体内容见附页） 活动一：用一根绳子第一次折出的，也就是求的，是谁的？第二次折出的，也就是折出的，是谁的？让学生上台操作并解说过程。

【设计意图】 利用折绳子的活动,引导学生思考如何列式,通过学生和老师的追问,从而引出分数乘分数的意义。

培养学生思考和解决问题的能力，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。

2、猜想算法，理解算理活动二：在一张长方形纸上，用折一折，涂一涂的方法找一找的，并把找到的部分涂上阴影。

合作要求：①先独立操作，动手折一折、涂一涂，看看“你找到的 部分占这张纸的几分之几？”②小组成员互相说一说，把你收获和疑问交流一下并把它记录下来。

请学生在展示台上讲解折纸操作的过程，再通过学生对学生的质疑和补充回答使学生对分数乘分数的算理进行自主挖掘和探究，老师通过两个学生的折纸作品比较出阴影该如何去涂才能表现出一张纸被分了两次，同时又被取了两次。

找一位学生上台用课件解说折纸的过程再通过学生观察比较、、的特点，引导学生探索并理解分数单位乘法的计算方法，两个分数单位相乘，分母相乘，分子是1（积也是一个分数单位）。

我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6÷ 2 = 3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
6块饼干的
1 2
,
就是把6块饼干
平均分成2份，
取其中的1份。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6÷ 2 = 3（块）
6×
1 2
3 =
6
×1 21
=
3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
求6块饼干的
1 2
,
也可以用乘法计
算。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6×
1 2
3 =
6
×1 21
=
3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
也相当于6个
1 2
。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
淘气吃了多少块饼干？
我吃的饼干数
答：被冲毁的公路长640米。
练一练
9.某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的
尾巴约占体长的 3 ，尾巴最长约有多长？
4
最短约有多长？
20×
3 4
5 =
20 ×3 41
=
15（厘米）
28×
3 4
=7284×13 = 21（厘米）
答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。

考点
内容梳理
1. 分数乘整数的意义就是求几个相同分数的
和的简便运算。
分数乘整数
2. 计算时用分子与整数相乘的积作分子，分
母不变；整数与分数的分母能约分的先约分
再计算，这样计算更简便。
整理和复习
续表
1. 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是
整数乘分数
多少。
2. 整数乘分数的计算方法：用分子乘整数的
考
点
清 瑰是红玫瑰的 ，卖出的黄玫瑰是白玫瑰的 。 美丽花


单
解 店卖出了多少枝黄玫瑰？
读
第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少
考
点
清
单
解
读
［解题思路］
第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少
考
点
清
单
解
读
［答案］ 80×


×


=48（枝）
答：美丽花店卖出了 48 枝黄玫瑰。
1.9求比一个数多（或少）几分之几的
第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
■方法：用图解法解决移多补少问题
方
法
在解决移多补少问题时，可以借助画线段图的方法分析
技
巧 题中的数量关系，得到正确的结果。
点
拨
第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少

方
例
张红有 32 张卡片，把她的 送给孙瑜，两人的

法
技
巧 卡片数相等。 原来张红比孙瑜多多少张卡片？
1 分数乘法 知识梳理（三）
1.8 连续求一个数的几分之
几是多少
第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少

练习三教学目标：1.理解分数乘法的意义，能正确计算分数乘法。

2.能运用画图帮助解决与分数乘法相关的实际问题。

教学重点：理解分数乘法的意义，能运用画图帮助解决与分数乘法相关的实际问题。

教学难点：能运用画图帮助解决与分数乘法相关的实际问题。

教学准备：课件，直尺、铅笔教学过程：一、定向诱导：1.师：在我们的数学学习中，笑笑一直陪伴我们学习、思考，今天我们跟随笑笑来学习练习三——分数乘法。

2.出示学习目标：⑴理解分数乘法的意义，能正确计算分数乘法。

⑵能运用画图帮助解决与分数乘法相关的实际问题。

二、自学探究：1.笑笑画图：⑴同学们请看，笑笑画的这幅图表示什么意思呢？⑵完成练一练第2题：画一画，涂一涂，算一算说一说：算式表示什么意思？画图帮助我们理解分数乘法的意义。

2.解决实际问题：笑笑是个爱观察的孩子，她能在生活所用的牙膏和吃的牛肉情境中发现分数的运用，我们来看。

⑴一支牙膏用了10天，大约用去总量 1/3 。

过了半个月，又大约3。

这半个月用去的是牙膏总量的几分之几？用去了剩下的4自学提示：①画一画，算一算。

②本题实际求的是什么？（完成后同桌交流）集体展示。

⑵有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占1/5 ，脂肪含量约占1/10。

妈妈买了1000g牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？画一画，算一算。

集体展示。

师：画图帮助我们更好地解决实际问题，同学们会逐渐体会到它的好处。

三国时候的刘备就特别喜欢图，你们记得《三国演义》中三顾茅庐之后的事吗?让我们欣赏动画片《三国演义》中“孔明出山”的片段。

诸葛亮不愧为旷世奇才，身居隆中山野，就能图中三分天下。

但只有图离开人的分析是不行的，所以刘备要把孔明请出去，帮助从图中找到突破口，一步步行动起来，对刘备来说可以匡复汉室得天下，对我们来说，可以做对题、做成事。

三、反馈总结：画图让我们更好地理解了分数乘法，下面的题我们就可以直接解答了。

1.第7题：笑笑攒了35元零花钱，她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学。

第3课时 分数乘分数
一、自主学习（约7分钟）
1.用图表示下面算式的意义
2.计算下面各题
完成上面各题后，同桌检查并订正
二、合作探究（约10分钟）
同桌探究、小组合作
怎么列式？怎么计算？
怎么列式？怎么计算？
三、汇报展示（约10分钟）
全班交流，分小组发言，大家讨论：
1.怎样用图表示分数乘分数的意义。 2.怎样在计算分数乘分数时及时约分。
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）李叔叔游泳的速度是
4 乌贼的 ，李叔叔每分钟 45
游多少千米？ 1 2
9 4 94 2 = = （km） 10 45 10 45 25
5 5
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
9 9 （km） 30= 30 =27 10 10
1
3
能约分的可以先约分，再计 算，这样可以简便些。
4 4 4 16 4 7 7 7
7 6 6 7 21 10 5 10 5 25
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
.
• .
78
360
2.
答：李叔叔每分钟游 千米；乌贼 30分钟可以游27千米。
分数乘分数的简便计算
为了计算简便，分数乘分数，可 以先约分再相乘。
随堂演练
1. 4 1 7 4 8 3 9 10 11 6 12
1 7
4 15
11 2
2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的 鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞 3 2 行速度是 千米/分， 分钟飞行多 3 10 少千米？5分钟飞行多少千米？
3 2 1 （千米） 10 3 5 3 5 3 （千米） 10 2 2 1 3 答： 分钟飞行 千米，分钟飞行 5 千米。 5 3 2

2019年五年级下册3.3《分数乘法（三）》教案教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第9-11页。

教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。

3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

重点难点：重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。

难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。

课型：新授课（计算教学）教学时数：2课时教学准备：教具：课件。

学具：4个长方形纸条、铅笔、尺。

教学过程：（一）、复习说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。

×3 4×这是前面所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘，又该怎么理解呢？（二）导入新课出示情境图提问：庄子的这段话，说的是什么意思？每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数来表示，一半怎么表示？你能用乘法算式表示出庄子说的这一段话的意思吗？（学生尝试，教师在黑板上扮演）（三）自主性学习，教师引导师：出示意图：学生读题一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩下部分的。

此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？引导学生分析：从图上看，一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？如果从这句话引申出数学问题，你觉得应该怎么列出算式？学生分析。

引导学生列出如下式子：×=□想一想：方框中该怎么填数？学生分析：如果第三次再剪去余下部分的，那么余下的部分张纸的几分之几呢？学生质疑，师生一起讨论：你还有什么问题吗？（四）实践尝试出示：×引导学生用如下的方式操作：在涂的过程中，让学生思考：这一次，我涂的分数是多少呢？这个式子表示的又是什么意思？（五）概括讨论，分析分数乘法的计算法则1、先分析以下两个问题：（1）请你说说，涂红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？（2）你能按上面方法先涂出，再涂出的吗？2、课本第10页“做一做”：按照刚才的方法，先折一折，想一想，并算出结果。

第二天再截一半，也就是取这1/2的1/2，列式为1/2乘1/2=1/4。
第三天再截一半，也就是取这1/4的1/2，列式为1/4乘1/2=1/8。就是这样一直截下去。
2.深入理解
师：3/4乘1/4用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
生1：我们继续用用画图这个法宝吧。
生1：先准备一张长方形纸，竖着对折两次，也就是把这个长方形平均分成了4份，涂出它的3/4，再横着对折2次，涂出斜线部分的1/4。
师：7/8乘1/4，先分8份，取7份，再分4份，取1份，共分32份，共取7份。7/8乘1/4=7/32
4.小结
师：两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。
师：能约分的可以先约分！
三、达标检测
三、巩固练习
师：利用今天所学的知识解决习题吧。
师：（第一题）淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了1/3给淘气，淘气只吃了其中的1/2，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？画一画，算一算。
生1：我们再来数一数吧。画斜线的部分也就是16份中的3份，应该是3/16。
师：4=3乘1/4乘4=3/16，也就是
3.折一折，算一算，说一说
师：1/4乘2/3，先分4份，取1份，再分3份，取2份，共分12份，共取2份。1/4乘2/3=2/12，约分后等于1/6
师：3/5乘5/6，先分5份，取3份，再分6份，取5份，共分30份,共取15份。3/5乘5/6=15/30，约分后等于1/2
教学难点
教学难点：会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
师：欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第三单元分数乘法第五课时