【真题】山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试

2019年山西省高中阶段教育学校招生统一考试模拟试卷(二)(时间：80分钟总分：80分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1．为了让同学们养成关注生活的良好习惯，物理老师引导同学们对身边一些常见的物理量进行估测，以下是他们交流的一些估测数据，你认为估测数据中符合实际的是(A)A．初三学生正常的步行速度约为4 km/hB．家用冰箱的功率约为1 000 WC．洗澡水的适宜温度约为70 ℃D．世乒赛中使用的一个乒乓球的质量约为50 g2．下列关于声音的说法错误的是(D)A．音调是由发声体的振动频率决定的B．学业考试期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在声源处控制噪声C．“响鼓也要重锤敲”，说明声音是由振动产生的，且振幅越大响度越大D．“公共场所不要大声说话”是要求人们说话的声音音调要低一些3．下列选项中，每位科学家与某项重大发现或重大发现的应用相对应．其中对应关系不正确的是(B)A．奥斯特——电磁起重机B．焦耳——电动机C．法拉第——发电机D．沈括——地磁的两极和地理两极并不重合4．随着科技的进步和生活水平的日益提高，人们主动利用科技知识改善生活环境的意识逐渐增强．如图所示的四幅图片场景，是人们应用物理知识改善生活环境的几种做法，其中主要是用来降温的是(A)A.景区喷雾B.人造雪景C.撒盐融雪D.人工降雨5．小梦陪着爷爷到湖里去叉鱼．小梦将钢叉向看到鱼的方向投掷，总是叉不到鱼．如图所示的四幅光路图中，能正确说明叉不到鱼的原因的是(D)6．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时在光屏上得到烛焰清晰的像，对于此时成像的性质以及对应的应用判断正确的是(B)A．倒立放大的实像，投影仪B．倒立缩小的实像，照相机C．正立放大的虚像，放大镜D．正立缩小的实像，照相机7．电冰箱、洗衣机、空调等家用电器都使用三孔插座，插座中有一个孔是用来接地的．若在你家中这个孔没有接地，将会发生的现象是(B)A．插座因耗电增加而烧毁B．人接触家用电器外壳时有可能发生触电事故C．家用电器不能正常工作D．这孔接地是为了更好地让家用电器散热8．甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯盐水中的液面相平，如图所示．则(C)A．小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力B．小球在甲杯中受到盐水的浮力小于在乙杯中受到的浮力C．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度D．盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强9．如图四项运动包含了一些物理知识，下列描述正确的是(D)A．跳水运动员在空中下落的过程中，动能变小，重力势能变大B．足球运动员对球的作用力和球受到的重力是一对相互作用力C．举重运动员将杠铃举在空中静止时，他受到的重力和地面对他的支持力相互平衡D．篮球运动员抛出的篮球在空中先上升后下落，是因为力改变了篮球的运动状态10．在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R的变化情况如图乙所示．下列说法正确的是(D)A ．电阻R 1的阻值为200 ΩB ．滑片P 移到b 端时， R 两端的电压为6 VC ．滑片P 移到a 端时， R 消耗的功率为0. 2 WD ．当滑片P 移到中点时，通过R 的电流为0. 3 A二、实验探究(本大题共5小题，11小题4分，12小题6分，13小题8分，14小题4分，15小题3分，共25分)11．小亮在“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验中： (1)如图甲所示，此时刻温度计的示数是__96__℃.(2)图乙是小亮根据实验数据绘制的时间—温度图象．由图象可知：水的沸点是__100__℃，分析图象还可以获得的信息有__水在沸腾过程中吸收热量温度不变(开放性试题，答案合理即可)__．(写出一条即可)(3)结合图象提供的信息，在同样的环境下，给一大杯滚烫的热水降温，现有两种方法供你选择：①先让滚烫的热水冷却5 min ，然后加一小杯冷水；②先在滚烫的热水中加入一小杯冷水，然后冷却5 min.你认为冷却效果较好的是方法__①__(填“①”或“②”)．12．某同学利用“替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示．甲 乙 丙 丁 (1)在下列空格中填写适当内容．①选一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现花生米下沉至杯底，如图甲，此时花生米所受的浮力__小于__(填“大于”“等于”或“小于”)重力．②往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米__悬浮__，随即停止加盐，如图乙 .③取出花生米，用调好的天平测杯子和盐水的总质量，如图丙，天平的读数为__121.4__g. ④将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图丁，量筒的读数为__55__mL. ⑤利用密度公式计算出盐水的密度，即为花生米的密度． (2)实验中若加盐过量，可进行如下操作：__加水__．(3) 实验中遗漏了重要的一步，即__第④步操作后应测量倒出盐水后玻璃杯的质量__．13．小亮同学用伏安法测量一个定值电阻R x 的阻值．实验器材有：待测定值电阻R x (约10 Ω)、电压表、电流表、滑动变阻器(20 Ω 1 A)、开关、电源(电压恒定)各一个，导线若干．(1)该实验的原理是__R ＝UI__．(2)如图甲所示是小亮连接的部分电路，请你用笔画线代替导线，在图中将电路连接完整．要求：当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电路中的电流变大．(2分)解：(3)请你为实验需要测量和计算的物理量，设计一个实验数据记录表格．(2分)实验次数电压U /V电流I /A电阻R x /Ω电阻平均值R x /Ω1 2 3(4)闭合开关后，发现电压表的示数约为电源电压，调节滑动变阻器滑片，电压表示数无明显变化，电流表示数为零，造成该故障的可能原因是__电阻R x 处断路__．(5)排除故障，通过实验测出了两组数据后，电压表突然坏了．请你利用现有器材，帮助他设计电路，再测一次该定值电阻的阻值，并在图乙虚线框内画出你设计的电路图．(2分)(开放性试题，答案合理即可)解：14．某小组在研究通电平行直导线之间力的关系，他们所做的实验如图所示(图中箭头表示电流方向) .请仔细观察图中的操作和实验现象，然后归纳得出初步结论．(1)比较图中(a)与(b)[或(a)与(c)，或(a)与(d)，或(a)与(e)]两图，可得到的初步结论：__通电平行直导线之间有力的作用__．(2)比较图中的(b)、(c)、(d)、(e)可得到的初步结论：__两根平行直导线通大小相等的电流时，电流的方向相同，导线间有相互吸引的力；电流相反时导线间有相互排斥的力__．15．小明在物理兴趣小组自制了一个水果电池，请你用所学知识帮他判断一下电池的正负极．(1)写出你选用的器材：__电压表、导线__；(2)简述实验过程及现象：__将电压表一个接线柱接在水果电池的一个极，用电压表的另一个接线柱试触，电压表正常偏转则接电压表正接线柱的为水果电池的正极，反之为负极__．三、综合应用(本大题共8个小题，16小题2分，17小题3分，18小题4分，19、20小题各2分，21、22、23小题各4分，共25分)16．手机已经成为人们必备的通信工具，它是通过__电磁波__传递信息的．随着手机充电技术的不断发展，无线充电、太阳能充电等先进技术逐步应用于我们日常生活之中，下图是一款手机无线充电实物图，在给手机充电的过程中，__电__转化为化学能．17．前不久，台风吹倒了一些树木，园林工人在扶正被风吹倒的树木后，还用绳索牵拉固定(绳的一端绑在木桩上)，如图所示．则下列措施最合适的是绳的另一端系在__A__(填“A”或“B”)点，此过程中将树看成__杠杆__ (简单机械名称)．这种简单机械在生活中的应用有__钓鱼竿__(填“羊角锤”或“钓鱼竿”)．18．请你阅读下面的短文，回答问题．C919的自述我是C919，首款按照最新国际适航标准研制的干线民用飞机，起飞重量最大是72.5吨，标准航程是4 075公里，最大航程是555公里．这意味着我从祖国的最北边到最南边飞单程是完全没有问题的．我身高4.166米，身长38.9米，翼展近36米，别看我又高又胖，但因为我使用了先进的材料，所以实际上我是“身轻如燕”．对了，我的机身特别宽敞，是同类客机里面机身宽度最大的一种，比737宽多啦，也比320宽了5厘米左右，客舱里的每个座椅、过道都很宽敞，这都会为乘客提供舒适的乘坐感受．(1)5月5日，我国具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919成功起飞，飞机使用的燃料属于__不可再生__(填“可再生”或“不可再生”)能源；(2)上升过程中是将__内__能转化为机械能，当飞机水平匀速飞行时，飞机受到的动力__等于__ (填“大于”“等于”或“小于”)它受到的阻力，以__飞机__为参照物，飞行员是静止的．19．小亮同学利用课余时间，创作了一部科幻小小说——《太空漫游记》．小说中有这样的描写：小明和小亮驾驶“女娲号”飞船漫游在太空，突然听到空中传来“隆隆”的雷声，之后又看见闪电四射．哇！太空真美啊！请你从物理学的角度，指出这段文字中的一处科学性错误及判断依据．错误之处：__听到空中传来的雷声__；判断依据：__真空不能传声__(开放性试题，答案合理即可)．20．如图是一点光源S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线，请根据平面镜成像的特点，在图中确定点光源S及其像S′的位置，并完成光路图．解：21．“歼－20”作为中国第五代战斗机，融合了全球优秀战斗机的特点，具备很强的隐形性能、机动性能等．某次执行任务后，“歼－20”降落在地面滑行时，关闭发动机并打开减速伞，如图所示，请解释为什么在地面滑行了一段距离后才停下来？__“歼－20”原来是运动的，当关闭发动机，并打开减速伞时，由于惯性，“歼－20”要保持原来的运动状态，继续向前滑行，在向前滑行过程中，“歼－20”由于受到阻力的作用，使它的运动状态发生改变，速度逐渐变小，最后停下来．__22．电动自行车以其轻便、经济、环保倍受消费者青睐．某型号电动自行车的主要技术参数，如表所示. (g 取10 N/kg)(1)小明质量为60 kg ，重力为多大？(2)小明骑上电动自行车行驶时两轮胎与地面的接触面积共为1.0×10－2 m 2，那么此时车对地面的压强多大？ (3)在某平直路段上，电动自行车以额定功率匀速行驶时，受到的平均阻力为40 N ．若行驶速度为7 m/s ，则5 s 内动力对自行车所做的功是多少？型号 TDR0178Z 无刷电机 48 V 400 W 铅蓄电池 48 V 80 AH整车质量 80 kg外包尺寸1 860 mm ×530 mm ×1 050 mm解：(1)由G ＝mg 得小明的重力：G ＝60 kg ×10 N/kg ＝600 N (2)人骑车时，车对地面的压力：F ＝G 车＋G 人＝80 kg ×10 N/kg ＋600 N ＝1 400 N 小明骑上自行车时对地面的压强： p ＝F S ＝ 1 400 N 1.0×10－2 m2＝1.4×105 Pa (3)当电动自行车匀速行驶时，水平方向阻力与动力平衡，则动力F ＝F f ＝40 N 由v ＝st得5 s 内电动自行车行驶的距离：s ＝v t ＝7 m/s ×5 s ＝35 m动力对自行车做的功：W ＝Fs ＝40 N ×35 m ＝1 400 J5 s 内电动自行车消耗的电能：W 电＝Pt ＝400 W ×5 s ＝2 000 J23．如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部分参数，当电热水壶正常工作时，求：(1)电热水壶的电阻；(2)将一壶水从25 ℃加热到100 ℃时，水吸收的热量[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)]； (3)若加热一壶水所需时间为10 min ，电热水壶的热效率．解：(1)由P ＝U 2R 可得，电热水壶的电阻：R ＝U 2P ＝（220 V ）21 000 W ＝48.4 Ω(2)由ρ＝m V得水的质量：m ＝ρV ＝1×103 kg/m 3×1.5×10－3 m 3＝1.5 kg水吸收的热量：Q 吸＝cm (t －t 0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg ×(100 ℃－25 ℃)＝4.725×105 J (3)电热水壶消耗的电能：W ＝Pt ＝1 000 W ×10×60 s ＝6×105 J 电热水壶的热效率：η＝Q 吸W ＝4.725×105 J6×105 J＝78.75%额定电压220 V 频率 50 Hz 额定功率 1 000 W 容量1.5 L。

山西省2019年髙中阶段教育学校招生统一考试物理第I卷选择题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．小明同学到南美洲游学，见到一种外表酷似微型西瓜的野生水果，其独特的迷你造型和清爽的口感令人称奇。

右图是迷你“西瓜”与一元硬币放在起的对比照，根据图片信息，估测该迷你“西瓜”的长度约为（）A．2mm B．2cm C．6mm D．6cm2．2025年我国将实现宇航员登月计划，在月球上漫步的宇航员须借助无线电通讯设备才能进行交谈，其原因是（）A．月球上真空不能传声B．月球上只能传递超声波C．月球上声音传播速度快D．月球上宇航员声带无法振动发声3．“创新”小组的同学们在一次综合实践活动中，进行安全用电知识的抢答比赛，以下选项应抢答“对”的是（）A．用湿毛巾擦拭正在发光的台灯B．开关连接在零线和用电器之间C．保险丝烧断后最好用铜丝替代D．家用电器金属外壳一定要接地4．2019年1月，全国第二届青年运动会滑雪比赛在我省大同进行。

下图是赛场上滑雪运动员正在加速下滑时的情景，此过程中运动员（）A．重力势能增加B．动能保持不变C．相对地面是运动的D．运动状态保持不变5．小亮将两只相同的气球在自己的头发上摩擦后，就可以让一只气球在另一只气球上方“跳舞”（如右图）。

对该现象解释正确的是（）A．摩擦的方法创造了电荷使两气球带了电B．摩擦的方法使气球分子发生转移而带电C．这种现象与验电器的工作原理相同D．两气球因带了异种电荷而互相排斥6．中华文化博大精深，有些成语包含了大量的自然现象与物理规律。

下列成语所描述的现象，能用光的反射解释的是（）A．—叶障目B．立竿见影C．镜花水月D．形影不离7．右图是一种沙漠里能收集空气中水分的甲虫。

清晨，空气中水蒸气含量高，甲虫从洞穴中走出爬上沙丘，迎着风整个身体呈倒立的姿势，很快空气中的水蒸气在背部凝结成水珠，水珠越聚越多，顺着背部流入甲虫的嘴里。

科学家利用该原理制造了沙漠集水器，实现沙漠淡水的补给，能让沙漠变成一块块绿洲。

山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试地理注意事项：1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。

全卷共8页，满分100分，考试时间70分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题（共40分）一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出并在答题卡上将该选项涂黑。

本题包括20个小题，每小题2分，共40分）麦哲伦船队环球航行的成功，证实了地球是个球体。

在为归来的勇士们举行的褒奖仪式上，西班牙国王说：“你们第一个拥抱了地球！”。

读麦哲伦船队环球航行路线示意图。

据图文资料，完成1、2题。

1.麦哲伦船队从西班牙出发环绕地球一圈，依次经过的大洋是（）A.太平洋-大西洋-印度洋B.大西洋-太平洋-印度洋C.印度洋-大西洋-太平洋D.大西洋-印度洋-太平洋2.从半球位置看，西班牙位于（）A.东半球、北半球B.西半球、南半球C.东半球、南半球D.西半球、北半球2018年，山西省首届中学生地理研学旅行推进会在太原举行。

会上，同学、老师和专家分享了研学旅行收获，并展示了研学区城的等高线地形示意图（如下图所示）。

据图文资料，完成3~5题。

3.图中等高距是A.100毫米B.100厘米C.100米D.100千米4.图中甲、乙、丙、丁四地，可能出现瀑布的是A.甲B.乙C.丙D.丁5.图中阴影区域的地形类型是A.山地B.丘陵C.高原D.盆地在建筑保温材料还没有普遍应用的时代，从大西洋沿岸向东至俄罗斯，欧洲传统民居的墙壁在厚度上有一定的变化规律。

读欧洲墙壁厚度的变化示意图。

据图文资料，完成6、7题。

6.从大西洋沿岸向东至俄罗斯，欧洲传统民居墙壁厚度的变化规律是（）A.越来越厚B.厚薄交替变化C.越来越薄D.没有变化7.从大西洋沿岸向东至俄罗斯，墙壁厚度变化的主要气候原因是A.降水逐渐增多B.气温逐渐降低C.降水逐渐减少D.气温逐渐升高日本和英国都是岛国，分别位于亚欧大陆的东、西两侧，两国的工业都很发达，重要的工业城市和工业区大多分布在沿海地区。

山西2019年高中阶段教育学校招生统一考试试题及参考解析-语文语文【一】基础(20分)1、隶书蚕头雁尾、楷书方直端庄、行书流水行云。

请选择“翰墨”的其中一种字体，临摹在方格里。

〔2分〕Array翰墨翰墨翰墨2、以下拟写的对联不符合对偶的一项为哪一项()(2分)A、旗开得胜B、风云三尺剑C、室雅何须大D、竹菊梅兰可养性马到成功花鸟一床书花香不在多琴棋书香养耐性3、以下单句中“贝聿铭”作主语的一项为哪一项()(2分)A、我们仰望杰出建筑师贝聿铭。

B、美国建筑界宣布1979年是“贝聿铭年”。

C、贝聿铭获得被称为建筑界诺贝尔奖的普茨克奖。

D、中国传统的建筑艺术在贝聿铭心中。

4.好书点亮智慧，阅读陪伴成长。

请结合你读过的一本好书，表达此书对你的有益妨碍(许多于50字)。

(4分)5、默写(10分)(1)千嶂里，。

(范仲淹《渔家傲·秋思》)(2)，宛在水中央。

(《诗经·蒹葭》)(3)今日听君歌一曲，。

(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)(4)，舍鱼而取熊掌者也。

(孟子《鱼我所欲也》)(5)重岩叠嶂，。

(郦道元《三峡》)(6)晏殊在《浣溪沙》中慨叹时光流逝，蕴涵生活哲理的名句是：。

(7)初中语文课本中，哪一首现代诗让你一再吟诵、经历犹新，请默写其中连续的两句：，以下(8)—(10)题只选做一题。

(8)江山代有才人出，。

(赵翼《论诗》)(9)官船来往乱如麻，。

(王磐《朝天子·咏喇叭》)(10)莫愁前路无知己，?(高适《别董大》)【二】阅读(50分)【古诗文】(12分)(一)6、以下赏析不准确的一项为哪一项()(2分)A、杜甫《春望》首联言明春望所见，一个“破”字，使人触目惊心；继而一个“深”字，令人满怀凄然。

B、李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中“我寄愁心与明月，随君(风)直到夜郎西”，诗人将明月拟人化，想象奇特。

C、白居易《观刈麦》中“足蒸暑土气，背灼炎天光”侧面写尽农民矛盾的心理。

山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学(共30分)第Ⅰ卷选择题分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符10个小题，每小题3分，共30一、选择题(本大题共合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) ()1. －3的绝对值是11－ C. B. 33A. － D. 33 ) 2. 下列运算正确的是(2222)2b B. (a＋A. 2a＋3a＝5a＝ab＋4 6223633bab) D. (C. a－·aaa＝－＝字所在面”3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点)相对的面上的汉字是(想D. 梦青 B. 春 C. A.3题图第)4. 下列二次根式是最简二次根式的是(121 3 D. B. 8 C. A.72，交于点Da交AB在直线，直线aⅠb，顶点Cb上，直线＝ACABC5. 如图，在Ⅰ中，AB＝，ⅠA30°)，则＝145°Ⅰ2的度数是(，若AC于点EⅠ1D. 45° C. 40° B. 35°A. 30°题图第5，x－1>3??不等式组6. 的解集是()?<42－2x?? 1<－<4 D. xx B. >－1C. －1<x A. x>4万人次，再创历史新高．五台12”小长假期间购票进山游客7. 五台山景区空气清爽，景色宜人．“五一小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表五一”168元/人．以此计算，“山景区门票价格旺季)示为(78A. 2.016×10 元 B. 0.2016×10元47C. 2.016×10 D. 2016×10元元2x8. 一元二次方程()4－x－1＝0配方后可化为222)x＋A. ( 5＝＝3 B. (x＋2)222)C. (x － D. ( x－2)5＝3 ＝跨径也不同的抛物线型钢拱通它由五个高度不同，9. 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图Ⅰ)，在同一竖过吊杆，拉索与主梁相连．最高的钢拱如图Ⅰ所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)，跨径米)的距离为78米(即最高点O到AB直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78则此抛x轴建立平面直角坐标系，O为坐标原点，以平行于AB的直线为＝为90米(即AB90米)，以最高点)物线型钢拱的函数表达式为(第9题图Ⅰ第9题图Ⅰ13261326 2 2 2 2 x＝－D. y x＝x B. y＝－C. y＝x A. y6751350675135010. 如图，在RtⅠABC中，ⅠABC＝90°，AB＝23，BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径)(，则图中阴影部分的面积为D于点AC作半圆交π5π533B. A.＋－2442πC. 23－π D. 43－2第Ⅰ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)2xx11. 化简－的结果是________．x－11－x12. 要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是______________．13. 如图，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩2，设道路的宽为x m)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77 m，则根据题意，可列形的一条边平行方程为__________________________________________．第13题图第14题图14.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A的k(x>0)的图象恰好经过点C，则k的值为________．＝0)，，点D的坐标为(－1反比例函数y，4)，(坐标为－4x15. 如图，在ⅠABC中，ⅠBAC＝90°，AB＝AC＝10 cm，点D为ⅠABC内一点，ⅠBAD＝15°，AD＝6 cm，连接BD，将ⅠABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm.第15题图)分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤75个小题，共8本大题共(三、解答题．)5分，共10分16. (本题共2个小题，每小题1－02.－)(1) 计算：27＋(2)－3tan 60°＋(π－ 2 3x－2y＝－8，Ⅰ??(2)解方程组：?x＋2y＝0.Ⅰ??17. (本题7分)已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，ACⅠEF，ⅠC＝ⅠF.求证：BC＝DF.17第题图18. (本题9分)中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行．太原市作为主赛区，将承担多项赛事．现正从某高校的甲，乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们勇跃报名，甲，乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分，各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用10人．对这次基本素质测评中甲，乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图．第18题图请解答下列问题：只写判分，请你分别判断小华，小丽能否被录用((1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7 )．断结果，不必写理由中的一个”或“平均数”(名志愿者的成绩作出评价从“众数”，“中位数请你对甲，(2)乙两班各被录用的10 ．方面评价即可)甲，乙两班被录用的第一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行(3)颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原除字母(C，D的四张卡片BDB水上运动中心，这四个场馆分别用字母A，，C，表示．现把分别印有A，，，再从中随机抽取一张．请(不放回)外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好．志愿者小玲从中随机抽取一张B”的概率．“”“你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是A和19. (本题8分)某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．(元)，选择方式二的总费用为y选择方式一的总费用为设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次，1y(元)．2(1)请分别写出y，y与x之间的函数表达式．21(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱．20. (本题9分)某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距).不完整(离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表．课题测量旗杆的高度×××组长：成员×××，×××，×××组员：测量角度的仪器，皮尺等测量工具表示学校旗杆，测量角度的仪器的高说明：线段GH在同一条水平直，测点A，B与H1.5 AC度＝BD＝m测量示，，HB线上，A，之间的距离可以直接测得，且点G意图在同，EDCDCBA，，，都在同一竖直平面内，点，一条直线上，点EGH上．在第一次第二次平均值测量项目测量数据Ⅰ25.8° GCE的度数25.7°25.6°Ⅰ的度数31.2°30.8°31°GDE5.4 mm 5.6 之间的距离，AB…________B，A任务一：两次测量之间的距离的平均值是m. 小组求出学校旗杆”“根据以上测量结果，请你帮助该任务二：综合与实践GH的高度．31°≈0.60)tan，31°≈0.86cos，31°≈0.52sin 25.7°≈0.48, tan，25.7°≈0.90cos，25.7°≈0.43sin参考数据：(的方案，利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”综合与实践”小组在制订方案时，讨论过“任务三：该“写出一条即可)但未被采纳，你认为其原因可能是什么？()阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：21. (本题8分莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理．下面就是欧拉发现的一个定理：在ⅠABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，22－2Rr＝R.则OI如图Ⅰ，ⅠO和ⅠI分别是ⅠABC的外接圆和内切圆，ⅠI与AB相切于点F，设ⅠO的半径为R，ⅠI的半径为r，外心O(三角形三边垂直平分线的交点)与内心I(三角形三条角平分线的交点)22－2RrR.d，则有d＝之间的距离OI＝下面是该定理的证明过程(部分)：延长AI交ⅠO于点D，过点I作ⅠO的直径MN，连接DM，AN.ⅠⅠD＝ⅠN，ⅠDMI＝ⅠNAI(同弧所对的圆周角相等)，第21题图ⅠIMIⅠMDⅠANIIII.II如，在Ⅰ隐MA的基础上的直D，连BBBID的直径ⅠDB90°ⅠⅠI与AB相切于点F，ⅠⅠAFI＝90°.ⅠⅠDBE＝ⅠIFA.ⅠⅠBAD＝ⅠE(同弧所对的圆周角相等)，IAIFⅠⅠAIFⅠⅠEDB.Ⅰ.ⅠIA·BD＝DE·IF.Ⅰ第21题图Ⅰ＝BDDE．…任务：(1)观察发现：IM＝R＋d，IN＝________(用含R，d的代数式表示)；(2)请判断BD和ID的数量关系，并说明理由；(3)请观察式子Ⅰ和式子Ⅰ，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；(4)应用：若ⅠABC的外接圆的半径为5 cm，内切圆的半径为2 cm，则ⅠABC的外心与内心之间的距离.cm________ 为22. (本题11分)综合与实践动手操作：第一步：如图Ⅰ，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在的直线折叠，展开铺平．再沿过点C的直线折叠，使点B，点D都落在对角线AC上，此时，点B与点D重合，记为点N，且点E，点N，点F三点在同一条直线上，折痕分别为CE，CF，如图Ⅰ.第二步：再沿AC所在的直线折叠，ⅠACE与ⅠACF重合，得到图Ⅰ.第三步：在图Ⅰ的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图Ⅰ，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图Ⅰ.图中的虚线为折痕．问题解决：AE(1)在图Ⅰ中，ⅠBEC的度数是________，的值是________；BE(2)在图Ⅰ中，请判断四边形EMGF的形状，并说明理由；(3)在不增加字母的条件下，请你以图Ⅰ中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形(正方形除外)，并．．．．写出这个菱形：________．题图第2223. (本题13分)综合与探究2＋bx＋6经过点A(－2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C.点D是抛物线上一个动＝如图，抛物线yax点，设点D的横坐标为m(1<m<4)．连接AC，BC，DB，DC.(1)求抛物线的函数表达式；3(2)当ⅠBCD的面积等于ⅠAOC的面积的时，求m的值；4(3)在(2)的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．23题图第山西省2019年高阶段教育学校招生统一考试数学解析一、选择题1. B【解析】|－3|＝3，故选B.2. D【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误2a5a＋A 2a3＝a≠522222a＋2≠b)B (a4b＝a＋＋4ab＋4b＋635232aaa C ≠·＝＝aa633332×32b··－ab a)b(D√＝－1)＝(－a3. B【解析】根据正方体的展开图特点可知“点”字所在面相对的面上的汉字是“春”．4. D【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误21 A ＝2221122B ＝77 C 8＝22√D 3是最简二次根式5. C【解析】如解图ⅠⅠA＝30°，AB＝AC，ⅠⅠACB＝75°.ⅠⅠ1＝ⅠA＋Ⅰ3＝145°，ⅠⅠ3＝115°.ⅠaⅠb，ⅠⅠ2＋ⅠBCA＝Ⅰ3＝115°，ⅠⅠ2＝40°.题解图第5x>－1，Ⅰ不等式组的解集为22－x<4得x>4. 1>36. A【解析】解不等式x－得x>4，解不等式7. C【解析】12万＝120000，“五一”小长假期间五台山门票总收入为120000×168＝20160000 (元)，7元．20160000 用科学记数法表示为2.016×10将222x【解析】将一元二次方程8. D＝5. x，配方得(－2)1＝0，移项得x－4x＝14－x－2.ⅠAB＝90米，最高点O【解析】根据函数图象可设抛物线型钢拱的函数表达式为y＝ax到AB B9.2622，解得a＝－，＝a×45Ⅰ抛物线型钢拱78＝代入，－B78)(45Ⅰ78的距离为，B，－．将(4578)yax 得－675262.x＝－的函数表达式为y675．SⅠBC＝2AB于点E.Ⅰ在RtⅠABC中，AB＝，23，作10. A【解析】如解图，连接OD，过点DDEⅠABCⅠ321BC＝BAC中，ⅠtanAB·BC＝Ⅰ23.在RtⅠABC＝OB＝＝60°.ⅠOA＝＝＝，ⅠⅠBAC＝30°，ⅠⅠBOD3AB23223·πOD3π13160·－＝DES＝.ⅠS＝.ⅠDEOD＝3AB＝，ⅠS＝OD·sin60°＝＝OA·S＝Ⅰ，ABCBODⅠAODⅠ阴影扇形42236022π53 S.＝－S－BODⅠAOD扇形24题解图第10 二、填空题xx2xx33 11..＝【解析】原式＝＋1x－1x－1x－－1x故要表示一个家庭一年用于12. 扇形统计图【解析】扇形统计图能直观表示出各组占总体的百分比，这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最合适的统计图是扇形统计，“其他””，“服装”，“食品”“教育图．2x或＝7713. (12－x)(8－x)根据题意，剩余部分栽种花草的面积可转化成长为【解析】0－20x＋19＝2x，化简得x－x)(8－)＝77) (12－xm，宽为(8－x)m的矩形面积，Ⅰ可列方程为(12 ＝0.－20x＋19，4)D的坐标为(－1，－轴于点E.Ⅰ点A的坐标为(4，0)，点x14. 16【解析】如解图，过点D作DEⅠ22AE＝，ⅠEO1，ⅠAE＝AO－＝AD3＝＝ⅠDE4，AO＝4，EOAD＝四边形ABCD是菱形，Ⅰ＋DEDC＝5.Ⅰk k ＝16.代入C(4，4)y＝，解得，4)5＝，Ⅰ点C的坐标为(4，．Ⅰ反比例函数图象经过C(4，4)Ⅰ将x14题解图第DAEⅠⅠAD＝AE，旋转AGⅠDE于点G.ⅠAD90°得到线段AE，作【解析】－15. 1026如解图，过点A，6 cmⅠ在RtADG中，AD＝＝DE＝ADE＝90°，ⅠⅠ是等腰直角三角形，ⅠⅠADG45°.ⅠAGⅠ，ⅠⅠDAG45°.在Ⅰ，30°＝DAGⅠ－BADⅠ－BACⅠ＝GAFⅠⅠ，90°＝BAC Ⅰ，15°＝BAD.ⅠⅠcm2 3＝45°cos·AD＝AGⅠ．AG＝AFAGF中，RtⅠ.26 AC－AF＝10－cm＝cm26 .ⅠAC＝10 cm，ⅠCF＝30°cos15题解图第三、解答题1(4分4－)3316. 解：(1)原式＝＋33＋(5分)＝5；分)＝－4x8，(6(2)Ⅰ＋Ⅰ得分)x＝－2.(7 分)＝0，(82x＝－代入Ⅰ得－2＋2y将)＝y1.(9分，2x＝－?? )Ⅰ原方程组的解为(10分?1.＝y?? D.BE－BADBE，Ⅰ－BD＝17. 证明：ⅠAD＝)DE.(2分ⅠAB＝).(4分ⅠⅠA＝ⅠEⅠACⅠEF，EDF中，Ⅰ在ABC和Ⅰ)，(5分Ⅰ＝E，AB＝ED，CⅠ＝ⅠFⅠA分.(6)ⅠⅠABCⅠⅠEDF )分＝DF.(7BCⅠ分(2)解：18. (1)小华：不能被录用，小丽：能被录用；将甲，乙两班人作为颁奖礼仪志愿者，Ⅰ1020Ⅰ【解法提示】甲，乙两班各报人，且从每班分别招募甲班学生基本素质测评成Ⅰ成绩排名后十位的学生能被录用，学生基本素质测评成绩按从小到大顺序排列，绩为8，9，10分的学生能被录用，乙班学生基本素质测评成绩为7，8，9，10分的学生能被录用．Ⅰ甲班小华和乙班小丽的基本素质测评成绩都为7分，Ⅰ小华不能被录用，小丽能被录用．(2)从众数来看：甲，乙两班各被录用的10名志愿者成绩的众数分别为8分，10分，说明甲班被录用的10名志愿者中8分最多，乙班被录用的10名志愿者中10分最多．从中位数来看：甲，乙两班各被录用的10名志愿者成绩的中位数分别为9分，8.5分，说明甲班录用的10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的中位数．从平均数来看：甲，乙两班各被录用的10名志愿者成绩的平均数分别为8.9分，8.7分，说明甲班被录用的10名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的平均数；(从“众数”，“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可)(3分)(3)根据题意列表如下：错误!A B C D(A，D)(A，C) )A ( A，B(B，D)(B，C) B B(，A)(C C(，B)，CA )，DC ) ( )(D，A C) D(，BD D(，) 或画树状图如下：第18题解图由列表(或画树状图)可知一共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中抽到“A”和“B”的结果有2种．(8分)21ⅠP(抽到“A”和“B”)＝.(9分) ＝12619. 解：(1)y＝30x＋200.(2分) 1y )分(4；x40＝2．(2)由y＜y，21得30x＋200＜40x，(6分)解得x＞20.(7分)当x＞20时，选择方式一比方式二省钱．(8分)20. 解：任务一：5.5；(1分)5.4＋5.6【解法提示】A，B之间的距离的平均值为＝5.5 m. 2任务二：由题意可得：四边形ACDB，四边形ACEH都是矩形，ⅠEH＝AC＝1.5 m，CD＝AB＝5.5 m．(2分)设EG＝x m.在RtⅠDEG中，ⅠDEG＝90°，ⅠGDE＝31°，EG＝31°Ⅰtan，DExⅠDE＝.(3分) 31°tan在RtⅠCEG中，ⅠCEG＝90°，ⅠGCE＝25.7°，EGxⅠtan 25.7°＝.(4分) ＝ⅠCE，25.7°tanCExxⅠCD＝CE－DE，Ⅰ－＝5.5.(5分) 31°tan 25.7°tanⅠx＝13.2.(8分)ⅠGH＝GE＋EH＝13.2＋1.5＝14.7 m．(7分)答：旗杆GH的高度为14.7 m．(8分)任务三：没有太阳光旗杆底部不可到达，测量旗杆影子的卡度遇到困难．(答案不唯一)(9分) 21. (1)解：R－d；(1分)d.－R＝OI－ON＝IN观察图可知【解法提示】．)I D.(2分(2)解：BD＝ⅠABC的内心，I理由如下：Ⅰ点是分)ABIⅠⅠBAD＝ⅠCAD，ⅠCBI ＝Ⅰ.(3 ，＋ⅠⅠDBC＝ⅠCAD，ⅠBID＝ⅠBADⅠABI，ⅠDBI＝ⅠDBC＋ⅠCBI BIDⅠⅠ＝ⅠDBI.(4分) ⅠBD＝ID；(5分) ID＝，由(2)知：BD(3)证明：.DEID＝·IFⅠIA·，＝IM·IN 又ⅠIA·ID IN.(6分)ⅠDE·IF＝IM·)．R＋d)(R－d＝Ⅰ2R·r(22RⅠd－.＝2Rr22dⅠ2Rr分)；＝R(7－ 5.(8)分(4)222－2×5×2＝5.ABC的外心与内心之间的距离＝5d＝R－2Rr【解法提示】可知由Ⅰ(3)22. 解：(1)67.5°，2；(4分)【解法提示】Ⅰ四边形ABCD是正方形，ⅠⅠB＝ⅠBCD＝ⅠD＝ⅠBAD＝90°，AB＝A D.Ⅰ正方形ABCD1ⅠBCD＝22.5°，ⅠⅠBEC＝ⅠDCF＝上的点N处，ⅠBCEⅠECN＝ⅠNCF＝D折叠使得点B，都在对角线AC4＝ⅠCEN＝67.5°，ⅠⅠAEN＝180°－2ⅠBEC＝45°.ⅠAC是正方形ABCD 的对角线，ⅠⅠEAN＝45°，ⅠⅠAENAEAE是等腰直角三角形，Ⅰ＝＝2. ENBE(2)四边形EMGF是矩形．(5分)理由如下：如解图Ⅰ，Ⅰ四边形ABCD是正方形，90°.＝DⅠ＝BCDⅠ＝BⅠⅠ．由折叠可知Ⅰ1＝Ⅰ2＝Ⅰ3＝Ⅰ4，CM＝CG，ⅠBEC＝ⅠNEC＝ⅠNFC＝ⅠDFC，第22题解图Ⅰ90°ⅠⅠ1＝Ⅰ2＝Ⅰ3＝Ⅰ4＝＝22.5°. 4ⅠⅠBEC＝ⅠNEC＝ⅠNFC＝ⅠDFC＝67.5°.由折叠可知MH，GH分别垂直平分EC，FC，ⅠMC＝ME，GC＝GF.ⅠⅠ5＝Ⅰ1＝22.5°，Ⅰ6＝Ⅰ4＝22.5°.ⅠⅠMEF＝ⅠGFE＝90°.(7分)ⅠⅠMCG＝90°，CM＝CG，ⅠⅠCMG＝45°.又ⅠⅠBME＝Ⅰ1＋Ⅰ5＝45°，ⅠⅠEMG＝180°－ⅠCMG－ⅠBME＝90°.(8分)Ⅰ四边形EMGF是矩形；(9分)(3)画出菱形如解图；题解图第22 )(10分(答案不唯一，画出一个即可)．分)EMCH)．(11(菱形FGCH或菱形2ax＝(1)Ⅰ抛物线y23. 解：0)，，，0)，B(4－6＋bx＋经过点A(2，0＋6＝b4a－2??分)(1Ⅰ?16a＋4b＋6＝0.??3?a＝－，4?(2分) 解得3?.＝b2332x＋6；(3分)Ⅰ抛物线的函数表达式为y＝－x＋42(2)如解图Ⅰ，过点D作直线DEⅠx轴于点E，交BC于点G.作CFⅠDE，垂足为点F.Ⅰ点A的坐标为(－2，0)，ⅠOA＝2.由x＝0，得y＝6.Ⅰ点C的坐标为(0，6)．ⅠOC＝6.11ⅠS＝OA·OC＝×2×6＝6.(4分) AOCⅠ223ⅠS＝S，AOCⅠBCDⅠ439ⅠS＝×6＝. BCD??k＝－，Ⅰ424k＋n＝0，??设直线BC的函数表达式为y＝kx＋n.由B，C两点的坐标得?n＝6.??32?解得??n＝6.3Ⅰ直线BC的函数表达式为y＝－x＋6.(5分) 23Ⅰ点G的坐标为(m，－m＋6)．23332m＋6－(－m＋6) ⅠDG＝－m＋42232m＋3m.(6＝－分) 4 4.＝OBⅠ，0)，(4的坐标为B点Ⅰ．＋SⅠS＝S BDGⅠⅠBCDⅠCDG111 )(CF＋BEDGDG·CF＋DG·BE＝＝2221 BODG·＝233122mm(－)m)×43m＝－＝.(7分＋6＋242932 ).(8分Ⅰ－m＝＋6m22 m＝3.＝1(舍去)，m解得21 (9分)Ⅰm的值为3；题解图Ⅰ第23或，或(0)－14为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为(8，0)或(0，0)D(3)存在以B，，M，N )(13分14，0)．(1515 )．，D(3代入抛物线解析式得m＝3y＝，Ⅰ可知【解法提示】由(2)m＝3，将44332分四种情况：N为顶点的四边形是平行四边形时，，D，M，nBn ＋6)，当以＋－(的坐标为n，设点N2415)，(n，BMⅠ当DNⅠ时，此时N415332＝6nn＋，＋可得－442 ＝＝－1，n3(舍)，n解得2115 ．，－NⅠ(1) 4 为对角线，BD，以Ⅰ如解图(Ⅰ)．；0)ⅠM(8，第23题解图(Ⅰ)如解图Ⅰ，以BD为边，Ⅰ；(0，0)M1531532＝－6)，即－nn＋NBDⅠ当ⅠMN 时，BD为边，BM为对角线，此时(n，－＋，4244 14.n＝1＋＝1－14，n解得21，－14，如解图y(Ⅰ)当点M在点轴左侧时，n＝1Ⅰ15 ，14，－(1ⅠN)－ 4 0)14，ⅠM(；－Ⅰ，如解图轴右侧时，M在yn＝1，＋14当点(Ⅰ)15 )，ⅠN(1＋14，－ 4 0)ⅠM．(14，第24题解图，－(14或，或，的坐标是为顶点的四边形是平行四边形，点，，，综上，存在以BDMNM(80)(00) ．0)，14(或0)．。

山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试化学模拟试卷(四)可能用到的相对原子质量:O—16S—32Fe—56Cu—64第Ⅰ卷选择题(共20分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.为了建设美丽中国,美丽山西,山西省各个部门积极采取措施。

下列做法正确的是()A.大力发展火力发电B.焚烧塑料垃圾C.推广使用公共自行车D.使用一次性木筷2.下列说法或做法不合理的是()A.棉花属于有机合成材料B.油库、面粉加工厂、纺织厂等场所要严禁烟火C.石油是由多种有机物组成的复杂的混合物D.用环保布袋代替塑料袋可以减少“白色污染”3.山西是面食之乡,面食种类繁多,打卤面就是其中之一,下列制作打卤面所用到的主要食材中富含糖类的()A.鸡蛋B.干黄花菜C.小麦面粉D.猪肉4.下列实验操作正确的是()5.硝酸铜受热分解会产生一种污染空气的有毒气体,该气体可能是()A.N2B.NO2C.NH3D.SO26.联合国发布报告:到2030年,全球将有40%的国家和地区面临干旱问题。

节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务。

下列关于水的认识正确的是()A.过量使用农药、化肥不会造成水体污染B.过滤能除去天然水中所有的杂质C.澄清的矿泉水是纯水D.生活中可通过煮沸的方法来降低水的硬度7.发芽的土豆中含有一种对人体有害的生物碱称龙葵碱,它对人体胃肠黏膜有刺激作用,并有溶血及麻痹呼吸中枢的作用。

发芽土豆的芽眼芽根和变绿的部位含量更高,人吃了会有咽喉痒、恶心、呕吐、腹痛等症状,重者会死亡。

龙葵碱的化学式为C45H73O15N,下列有关龙葵碱的说法正确的是()A.龙葵碱的相对原子质量为867 gB.龙葵碱中碳元素的质量分数最大C.龙葵碱中碳元素与氧元素的质量比为3∶1D.龙葵碱是由45个碳原子、73个氢原子、15个氧原子和1个氮原子构成的8.将铁粉放入硫酸锌和硫酸铜的混合溶液中,充分反应后过滤,滤液中一定有的阳离子是()A.Fe2+B.Fe2+、Zn2+C.Fe2+、Cu2+D.Fe2+、Zn2+、Cu2+9.除去下列物质中的杂质,所选用的试剂和操作方法都正确的是()10.下列图像能正确反应对应变化关系的是()A.加水稀释一定量浓盐酸B.实验室加热氯酸钾制取氧气C.向一定量水中加入硫酸铜固体D.向一定量氢氧化钠溶液中加入稀硫酸第Ⅱ卷非选择题(共50分)二、生活、生产应用题(本大题共5个小题。

山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是 ( ) A .3-B .3C .13-D .132.下列运算正确的是 ( ) A .2235a a a += B .222(2)4a b a b +=+ C .236a a a = D .2336()ab a b -=-3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A .青 B .春 C .梦 D .想4.下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A .12B .127C .8D .35.如图,在ABC △中,AB AC =,30A ∠=︒,直线a b ∥,顶点C 在直线b 上,直线a 交AB 于点D ,交AC 于点E ,若1145∠=︒,则2∠的度数是 ( ) A .30︒ B .35︒ C .40︒ D .45︒6.不等式组13224x x -⎧⎨-⎩＞＜的解集是( )A .4x ＞B .1x -＞C .14x -＜＜D .1x -＜7.五台山景区空气清爽,景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次,再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算,“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为 ( ) A .82.01610⨯元 B .70.201610⨯元 C .72.01610⨯元 D .4201610⨯元8.一元二次方程2410x x --=配方后可化为 ( ) A .2(2)3x += B .2(2)5x += C .2(2)3x -= D .2(2)5x -=9.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A ,B 两点.拱高为78米(即最高点O 到AB 的距离为78米),跨径为90米(即90AB =米),以最高点O 为坐标原点,以平行于AB 的直线为x 轴建立平面直角坐标系.则此抛物线钢拱的函数表达式为 ( )图1图2A .226675y x =B .226675y x =-C .2131350y x =D .2131350y x =-10.如图,在Rt ABC △中,90ABC ∠=︒,23AB =,2BC =,以AB 的中点O 为圆心,OA 的长为半径作半圆交AC 于点D ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A .53π42- B .53π42+ C .23π-D .π432-第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15.把答案填写在题中的横线上) 11.化简211x xx x---的结果是 .12.要表示一个家庭一年用于“教育”,“服装”,“食品”,“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,“从扇形统计图”,“条形统计图”,“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是 .13.如图,在一块长12 m ,宽8 m 的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积77 m 2.设道路的宽为x m ,则根据题意,可列方程为 .14.如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,菱形ABCD 的顶点B 在x 轴的正半轴上,点A 坐标为(4,0)-,点D 的坐标为(1,4)-,反比例函数(0)k y x x=＞的图象恰好经过点C ,则k 的值为 .15.如图,在ABC △中,90BAC ∠=︒,10AB AC == cm ,点D 为ABC △内一点,15BAD ∠=︒,6AD = cm ,连接BD ,将ABD △绕点A 逆时针方向旋转,使AB 与AC 重合,点D 的对应点E ,连接DE ,DE 交AC 于点F ,则CF 的长为 cm .三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分10分,每题5分,) (1)201()3tan60(π2)2---︒+-；(2)解方程组：328,20.x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②17.(本小题满分7分)已知：如图,点B ,D 在线段AE 上,AD BE =,AC EF ∥,C H ∠=∠.求证：BC DH =.18.(本小题满分9分)中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行.太原市作为主赛区,将承担多项赛事.现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者,同学们踊跃报名,甲、乙两班各报了20人,现已对他们进行了基本素质测评,满分10分,各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用10人.对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下列问题：(1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分,请你分别判断小华,小丽能否被录用(只写判断结果,不必写理由)；(2)请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”,“中位数”,或“平均数”中的一个方面评价即可)；(3)甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务.四个场馆分别为：太原学院足球场,太原市沙滩排球场,山西省射击射箭训练基地,太原水上运动中心,这四个场馆分别用字母A,B,C,D表示.现把分别印有A,B,C,D的四张卡片(除字母外,其余都相同)背面朝上,洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张.请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率.19.(本小题满分8分)某游泳馆推出了两种收费方式.方式一：顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.方式二：顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式；(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱.20.(本小题满分9分)某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动.他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.他们在该旗杆底部所在的平地上,选取两个不同测点,分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差,小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如下表(不完整).课题 测量旗杆的高度 成员 组长：xxx 组员：xxx ,xxx ,xxx测量工具测量角度的仪器,皮尺等测量示意图 说明：线段GH 表示学校旗杆,测量角度的仪器的高度 1.5AC BD == m ,测点A ,B 与H 在同一条水平直线上,A ,B 之间的距离可以直接测得,且点G ,H ,A ,B ,C ,D 都在同一竖直平面内.点C ,D ,E 在同一条直线上,点E 在GH 上.测量数据测量项目 第一次 第二次 第三次 GCE ∠的度数 25.6︒ 25.8︒ 25.7︒ GDE ∠的度数 31.2︒ 30.8︒ 31︒ A ,B 之间的距离 5.4 m 5.6 m… …任务一：两次测量A ,B 之间的距离的平均值是 m ；任务二：根据以上测量结果,请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH 的高度；(参考数据：sin25.70.43︒≈,cos25.70.90︒≈,tan25.70.48︒≈,sin310.52︒≈,cos310.86︒≈,tan310.60︒≈)任务三：该“综合与实践”小组在制订方案时,讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案,但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可)21.(本小题满分8分)阅读以下材料,并按要求完成相应地任务：莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler )是瑞士数学家,在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数,公式和定理.下面就是欧拉发现的一个定理：在ABC △中,R 和r 分别为外接圆和内切圆的半径,O 和I 分别为其外心和内心,则222OI R Rr =-.如图1,O 和I 分别是ABC △的外接圆和内切圆,I 与AB 相O 的半径为R ,I 的半径为三角形三边垂直平分线的交点)与内心I (三角形三条角平分线的交点)之间的距离222d R Rr =-.下面是该定理的证明过程(部分)：交O 于点D ,过点I 作O 的直径连接DM ,AN N ∠,∴DMI NAI ∠=∠(同弧所对的圆周角相等),MDI ANI △.∴IM IDIN=,∴IA ID IM IN =.①O 的直径O 的直径I 与AB 相切于点DBE IFA =∠BAD E ∠=∠(同弧所对圆周角相等AIF EDB △.IA IFDE BD=.∴IA BD DE IF =.②1)观察发现：IM R d =+,IN = (用含R 示)；(2)请判断BD 和ID 的数量关系,并说明理由；(3)请观察式子①和式子②,并利用任务(1)(2)的结论,按照上面的证明思路,完成该定理证明的剩余部分；(4)应用：若ABC △的外接圆的半径为5 cm ,内切圆的半径为2 cm ,则ABC △的外心与内心之间的距离为 cm .22.(本小题满分11分) 综合与实践 动手操作：第一步：如图1,正方形纸片ABCD 沿对角线AC 所在的直线折叠,展开铺平.再沿过点C 的直线折叠,使点B ,点D 都落在对角线AC 上.此时,点B 与点D 重合,记为点N ,且点E ,点N ,点F 三点在同一直线上,折痕分别为CE ,CF .如图2.第二步：再沿AC 所在的直线折叠,ACE △与ACF △重合,得到图3. 第三步：在图3的基础上继续折叠,使点C 与点F 重合,如图4,展开铺平,连接EF ,FG ,GM ,ME ,如图5.图中的虚线为折痕. 问题解决： (1)在图5中,BEC 的度数是 ,AE BE的值是 ；(2)在图5中,请判断四边形EMGF 的形状,并说明理由；(3)在不增加字母的条件下,请你以图中5中的字母表示的点为顶点,动手画出一个菱形(正方形除外),并写出这个菱形： .图1图2图3图4图523.(本小题满分13分)综合与探究如图,抛物线26y ax bx =++经过点(2,0)A -,(4,0)B 两点,与y 轴交于点C .点D 是抛物线上一个动点,设点D 的横坐标为(14)m m ＜＜.连接AC ,BC ,DB ,DC .(1)求抛物线的函数表达式；(2)BCD △的面积等于AOC △的面积的34时,求m 的值；(3)在(2)的条件下,若点M 是x 轴上的一个动点,点N 是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M ,使得以点B ,D ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M 的坐标；若不存在,请说明理由.山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】|3|3-=.故选：B . 【考点】绝对值的概念. 2.【答案】D【解析】A 、235a a a +=,故A 错误；B 、222(2)44a b a ab b +=++,故B 错误；C 、235a a a =,故C 错误；D 、2336()aba b -=-,故D 正确.故选：D . 【考点】整式的运算.3.【答案】B【解析】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“点”与面“春”相对,面“亮”与面“想”相对,面“青”与面“梦”相对.故选：B . 【考点】正方体的展开与折叠. 4.【答案】D 【解析】A2=,本选项不合题意；B7=本选项不合题意；C=本选项不合题意；D,符合题意. 【考点】最简二次根式的概念. 5.【答案】C【解析】∵AB AC =且30A ∠=︒∴75ACB ∠=︒在ADE △中：13A ∠=∠+∠,∴3115∠=︒∵a b ∥∴32ACB ∠=∠+∠∴240∠=︒.【考点】等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,平行线的性质. 6.【答案】A【解析】13x -＞,4x ＞；224x -＜,22x -＜,1x -＞,∴4x ＞,故选A . 【考点】解不等式组. 7.【答案】C【解析】712000016820160000 2.01610⨯==⨯,故选C . 【考点】科学记数法. 8.【答案】D【解析】2410x x --=,244()410x x -+--=,2(25)x -=,故选D . 【考点】配方法的运用. 9.【答案】C【解析】设抛物线的解析式为2y ax =,将45,(8)7B -代入得：27845a -=,∴26675a =-∴抛物线解析式为：226675y x =-,故选B .【考点】二次函数的应用. 10.【答案】B【解析】作DE AB ⊥于点E ,连接OD在Rt ABC △中：tanBC CAB AB ∠==,∴30CAB ∠=︒ 260BOD CAB ∠=∠=︒在Rt ODE △中：122OE OD ==,32DE ==ABC AOD BOD S S S S =--△△阴影扇形21160π22360AB BC OD DE OB ︒=--︒211360π2π2223602︒=⨯--⨯⨯-︒故选A .【考点】锐角三角函数,圆周角定理,求三角形和扇形的面积.第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】31xx - 【解析】22311111x x x x xx x x x x -=+=-----. 【考点】分式的化简. 12.【答案】扇形统计图【解析】根据条形统计图、拆线统计图、扇形统计图的特点和作用,要表示一个家庭一年用于“教育”,“服装”,“食品”,“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比应选用扇形统计图. 【考点】统计图的选择.13.【答案】(12)(8)77x x --=或220190x +-=【解析】由题可知：(12)(8)77x x --=，化简得220190x +-= 【考点】一元二次方程解应用题. 14.【答案】16 【解析】过点D 作DE AB ⊥于点E ,则5AD =, ∵四边形ABCD 为菱形, ∴5CD =∴(4,4)C ,将C 代入k y x =得：44k =, ∴16k =.【考点】菱形的性质,正方形的判定与性质,反比例函数的图象与性质.15.【答案】10-【解析】过点A 作AG DE ⊥于点G ,由旋转知：AD AE =,90DAE ∠=︒,15CAE BAD ∠=∠=︒ ∴45AED ∠=︒在AEF △中：60AFD AED CAE ∠=∠+∠=︒在Rt ADG △中：AG DG ===在Rt AFG △中：GF =2AF FG ==∴10CF AC AF =-=-【考点】等腰直角三角形的判定与性质,旋转的性质,勾股定理,锐角三角函数. 三、解答题16.【答案】(1)(1)原式415=-= (2)+①②得：4 8x =-,解得：2x =- 将2x =-代入②得：2 2 0y -+= 解得：1y =所以原方程组得解为21x y =-⎧⎨=⎩【解析】(1)原式415=-= (2)+①②得：4 8x =-,解得：2x =- 将2x =-代入②得：2 2 0y -+= 解得：1y =所以原方程组得解为21x y =-⎧⎨=⎩【考点】实数的综合运算,解二元一次方程组. 17.【答案】∵AD BE =,∴AD BD BE BD -=- ∴AB DE = ∵AC EF ∥ ∴A E ∠=∠在ABC △和EDF △中C F ∠=∠,A E ∠=∠,AB ED =∴ABC EDF ≅△△ ∴BC DF =.【解析】∵AD BE =,∴AD BD BE BD -=- ∴AB DE = ∵AC EF ∥ ∴A E ∠=∠在ABC △和EDF △中C F ∠=∠,A E ∠=∠,AB ED =∴ABC EDF ≅△△ ∴BC DF =.【考点】平行线的性质,全等三角形的判定与性质. 18.【答案】(1)小华：不能被录用,小丽：能被录用(2)从众数来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成绩的众数分别为8分,10分,说明甲班被录用的10名志愿者中8分最多乙班被录用的10名志愿者中10分最多从中位数来看：甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的中位数分别为9分,8.5分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的中位数 从平均数来看：甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的平均数分别为8.9分,8.7分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的平均数(从“众数”,“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可)或画树状图如下：【解析】(1)小华：不能被录用,小丽：能被录用(2)从众数来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成绩的众数分别为8分,10分,说明甲班被录用的10名志愿者中8分最多乙班被录用的10名志愿者中10分最多从中位数来看：甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的中位数分别为9分,8.5分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的中位数 从平均数来看：甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的平均数分别为8.9分,8.7分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的平均数(从“众数”,“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可)或画树状图如下：【考点】统计与概率.19.【答案】(1)130200y x =+；240y x = (2)由12y y ＜得：3020040x x +＜ 解得：20x ＞当20x ＞时,选择方式一比方式二省钱 【解析】(1)130200y x =+；240y x = (2)由12y y ＜得：3020040x x +＜ 解得：20x ＞当20x ＞时,选择方式一比方式二省钱 【考点】一次函数的应用. 20.【答案】任务一：5.5 任务二：设EC x = m在Rt DEG △中：90DEC ∠=︒,31GDE ∠=︒∵tan31EG CE ︒=,∴tan31xDE ︒= 在Rt CEG △中：90CEG ∠=︒,25.7GCE ∠=︒ ∵tan25.7EG CE ︒=,tan25.7xCE =︒∵CD CE DE =-, ∴5.5tan25.7tan31x x =︒-︒∴13.2x =∴13.2 1.514.7GH CE EH =+=+=. 答：旗杆GH 的高度为14.7 m .任务三：答案不唯一：没有太阳光,旗杆底部不可到达,测量旗杆影子的长度遇到困难等. 【解析】任务一：由题意可得：四边形ACDB ,四边形ADEH 都是矩形 ∴ 1.5EH AC ==, 5.5CD AB == 任务二：设EC x = m在Rt DEG △中：90DEC ∠=︒,31GDE ∠=︒ ∵tan31EG CE ︒=,∴tan31xDE ︒= 在Rt CEG △中：90CEG ∠=︒,25.7GCE ∠=︒ ∵tan25.7EG CE ︒=,tan25.7xCE =︒∵CD CE DE =-, ∴5.5tan25.7tan31x x =︒-︒∴13.2x =∴13.2 1.514.7GH CE EH =+=+=. 答：旗杆GH 的高度为14.7 m .任务三：答案不唯一：没有太阳光,旗杆底部不可到达,测量旗杆影子的长度遇到困难等. 【考点】平均数,解直角三角形的应用. 21.【答案】(1)R d - (2)BD ID =理由如下：∵点I 是ABC △的内心 ∴BAD CAD ∠=∠,CBI ABI ∠=∠∵DBC CAD ∠=∠,BID BAD ABI ∠=∠+∠,DBI DBC CBI ∠=∠+∠ ∴BID DBI ∠=∠,∴BD ID = (3)由(2)知：BD ID =∴IA ID DE IF =又∵DE IF IM IN =,∴2()()R r R d R d =+- ∴222R d R r -=,∴222d R Rr =-(4)222252525d R Rr =-=-⨯⨯=,d = 【解析】(1)R d - (2)BD ID =理由如下：∵点I 是ABC △的内心 ∴BAD CAD ∠=∠,CBI ABI ∠=∠∵DBC CAD ∠=∠,BID BAD ABI ∠=∠+∠,DBI DBC CBI ∠=∠+∠ ∴BID DBI ∠=∠,∴BD ID = (3)由(2)知：BD ID = ∴IA ID DE IF =又∵DE IF IM IN =,∴2()()R r R d R d =+- ∴222R d R r -=,∴222d R Rr =-(4)222252525d R Rr =-=-⨯⨯=,d =【考点】数学文化,三角形的外接圆和内切圆的性质,相似三角形的判定与性质,等腰三角形的判定,圆周角的性质,新定义的运用. 22.【答案】(1)67.5︒(2)四边形EMGF 是矩形理由如下：∵四边形ABCD 是正方形,∴90B BCD D ∠=∠=∠=︒由折叠可知：1234∠=∠=∠=∠,CM CG =,BEC NEC NFC DFC ∠=∠=∠=∠, ∴90123422.54︒∠=∠=∠=∠==︒ ∴67.5BEC NEC NFC DFC ∠=∠=∠=∠=︒ 由折叠可知：MH 、GH 分别垂直平分EC ,FC , ∴MC ME =,GC GF =∴5122.5∠=∠=︒,6422.5∠=∠=︒,∴90MEF GFE ∠=∠=︒ ∵90MCG ∠=︒,CM CG =.∴45CMG ∠=︒又∵1545BME ∠=∠+∠=︒,∴18090EMG CMG BME ∠=︒-∠-∠=︒ ∴四边形EMGF 是矩形.(3)答案不唯一,画出正确图形(一个即可)【解析】(1)67.5︒(2)四边形EMGF 是矩形理由如下：∵四边形ABCD 是正方形,∴90B BCD D ∠=∠=∠=︒由折叠可知：1234∠=∠=∠=∠,CM CG =,BEC NEC NFC DFC ∠=∠=∠=∠, ∴123490∠=∠=∠=∠=︒∴67.5BEC NEC NFC DFC ∠=∠=∠=∠=︒ 由折叠可知：MH 、GH 分别垂直平分EC ,FC , ∴MC ME =,GC GF =∴5122.5∠=∠=︒,6422.5∠=∠=︒,∴90MEF GFE ∠=∠=︒ ∵90MCG ∠=︒,CM CG =.∴45CMG ∠=︒又∵1545BME ∠=∠+∠=︒,∴18090EMG CMG BME ∠=︒-∠-∠=︒ ∴四边形EMGF 是矩形.(3)答案不唯一,画出正确图形(一个即可)菱形FGCH 或菱形EMCH【考点】折线统计图.正方形的性质,轴对称的性质,相似三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,菱形的性质.23.【答案】(1)∵抛物线2y ax bx c =++经过0()2,A -,()4,0B ,∴426016460a b a b -+=⎧⎨++=⎩,解得3432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴抛物线的函数表达式为233642y x x =-++.(2)作直线DE x ⊥轴于点E ,交BC 于点G ,作CF DE ⊥,垂足为点F . ∵点A 的坐标为(2,0)-,∴2OA =由0x =,得6y =,∴点C 的坐标为(0,6),∴6OC =∴1126622OAC S OA OC ==⨯⨯=△ ∵3396442BCDAOC S S ==⨯=△△ 设直线BC 的函数表达式为y kx n =+,由B ,C 两点的坐标得406k n n +=⎧⎨=⎩解得326k n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴直线BC 的函数表达式为362y x =-+.∴点G 的坐标为3,62m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭,∴2233336634224DG m m m m m ⎛⎫=-++--+=-+ ⎪⎝⎭∵点B 的坐标为(4,0),∴4OB =∴1111()2222BCD CDG BDG S S S DG CF DG BE DG CF BE DG BO =+=+=+=△△△ 22133346242m m m m ⎛⎫=-+⨯=-+ ⎪⎝⎭ ∴239622m m -+=解得1= 1m (舍去),2 3m =,∴m 的值为3. (3)1234(8,0),(0,0),(M M M M如下图所示,以BD 为边或者以BD 为对角线进行平行四边形的构图.以BD 为边进行构图,有3种情况,采用构造全等法进行求解.∵D 点坐标为153,4⎛⎫⎪⎝⎭,∴N 1,N 2的纵坐标为154233156424x x -++=,11x =-,23x =(舍去) 可得2151,4N ⎛⎫- ⎪⎝⎭,∴2(0,0)M∴N 3,N 4的纵坐标为154-233156424x x -++=-,11x =,21x =+可得31514N ⎛⎫- ⎪⎝⎭,∴3M可得41514N ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,∴4(M以BD 为对角线进行构图,有1种情况,采用中点坐标公式进行求解,∵1151,4N ⎛⎫- ⎪⎝⎭,∴1151534(1),044M ⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭,∴1(8,0)M .【解析】(1)∵抛物线2y ax bx c =++经过0()2,A -,()4,0B ,∴426016460a b a b -+=⎧⎨++=⎩,解得3432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴抛物线的函数表达式为233642y x x =-++.(2)作直线DE x ⊥轴于点E ,交BC 于点G ,作CF DE ⊥,垂足为点F . ∵点A 的坐标为(2,0)-,∴2OA =由0x =,得6y =,∴点C 的坐标为(0,6),∴6OC = ∴1126622OAC S OA OC ==⨯⨯=△ ∵3396442BCDAOC S S ==⨯=△△ 设直线BC 的函数表达式为y kx n =+,由B ,C 两点的坐标得406k n n +=⎧⎨=⎩解得326k n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴直线BC 的函数表达式为362y x =-+.∴点G 的坐标为3,62m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭,∴2233336634224DG m m m m m ⎛⎫=-++--+=-+ ⎪⎝⎭∵点B 的坐标为(4,0),∴4OB =∴1111()2222BCD CDG BDG S S S DG CF DG BE DG CF BE DG BO =+=+=+=△△△ 22133346242m m m m ⎛⎫=-+⨯=-+ ⎪⎝⎭ ∴239622m m -+=解得1= 1m (舍去),2 3m =,∴m 的值为3. (3)1234(8,0),(0,0),(M M M M如下图所示,以BD 为边或者以BD 为对角线进行平行四边形的构图.以BD 为边进行构图,有3种情况,采用构造全等法进行求解.∵D 点坐标为153,4⎛⎫⎪⎝⎭,∴N 1,N 2的纵坐标为154233156424x x -++=,11x =-,23x =(舍去) 可得2151,4N ⎛⎫- ⎪⎝⎭,∴2(0,0)M∴N 3,N 4的纵坐标为154-233156424x x -++=-,11x =,21x =+可得31514N ⎛⎫- ⎪⎝⎭,∴3M可得41514N ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,∴4(M以BD 为对角线进行构图,有1种情况,采用中点坐标公式进行求解,∵1151,4N ⎛⎫- ⎪⎝⎭,∴1151534(1),044M ⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭,∴1(8,0)M .【考点】二次函数的图象与性质.。