有限元谐响应分析报告

⼤展弦⽐机翼的有限元模态及谐响应分析2019-10-30【摘要】本⽂⾸先介绍了对机翼进⾏模态分析和谐响应分析的重要性和必要性[1]；以⼤展弦⽐全球⽆⼈机为例，⽤catia有限元软件进⾏机翼的建模，利⽤⽹格前处理软件icem进⾏流场域和机翼的⽹格划分；将⽹格⽂件代⼊fluent计算出在飞⾏中机翼所受到的⼒，将所受到的⼒代⼊ANSYS中进⾏机翼的模态分析，得到机翼的前六阶频率和变形量；之后再进⾏机翼的谐响应分析，得出机翼的频谱图；综合模态分析和谐响应分析，得出材料为钢的的机翼共振频率为700Hz（±10Hz）。

【关键词】模态分析；谐响应分析；频谱图；共振频率Modal and Harmonic Response Analysis of Large Aspect Ratio WingJIA Xi-lin CHEN Bai-song（The Aviation University of Air Force， Changchun Jilin 130000， China）【Abstract】Firstly introduces the necessity and importance of the modal analysis and harmonic response analysis of the wing ； Such as the exhibition string than global unmanned aerial vehicle ， Using finite element software catia to modal the wing ，using the grid processing software icem to mesh the flow filed and the wing； put the grid file into fluent to calculate the force of the wing， put the force into ansys to analysis the modal of the wing to achieve the first six order frequency and deformation ； analysis the harmonic response of the wing to achieve the wing figure of spectrum ； Combined with the modal analysis and harmonious response analysis，get the resonant frequency of the wing made of steel is700Hz（±10Hz）.【Key words】Modal analysis； Harmonic response； Figure of spectrum； Resonant frequency0 引⾔现代飞机利⽤增⼤展弦⽐的技术来获取飞机性能的提升和亚⾳速航程的增⼤，但在飞⾏中，⼤展弦⽐飞机的机翼更容易受到来⾃不同⽅向的⽓流扰动，造成机翼的弯曲变形，扭转变形，甚⾄损坏。

一什么是谐响应分析？确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。

谐响应分析的局限性1.所有载荷必须随时间按正弦变化2.所有载荷必须有相同的频率3.不允许有非线性特性4.不计算瞬态效应可以通过瞬态动力学分析来克服这些限制，即将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。

二输入：1. 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；2. 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。

三输出：1. 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；2. 其它多种导出量，例如应力和应变等。

四谐响应分析用于设计：1. 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；2. 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等五为什么要作谐响应分析？1. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；2. 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。

六谐波载荷的本性1. 在已知频率下正弦变化；2. 相角y允许不同相的多个载荷同时作用，y缺省值为零；3. 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。

七复位移在下列情况下计算出的位移将是复数1. 具有阻尼2. 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）3. 复位移滞后一个相位角y（相对于某一个基准而言）4. 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看八模型1. 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；2. 记住要输入密度；3. 注意：如果ALPX（热膨胀系数）和DT均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。

为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零。

如果参考温度[TREF]与均匀节点温度[TUNIF]不一致, 那么DT为非零值。

九施加谐波载荷并求解1. 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化2. “载荷”包括：位移约束-零或非零的作用力压强注意：如果要施加重力和热载荷，它们也被当作简谐变化的载荷来考虑！十规定谐波载荷时要包括：振幅和相角频率1. 振幅和相角（1）载荷值（大小）代表振幅Fmax（2）相角 f 是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷不需要相角f 。

第7章 谐响应分析
谐响应分析主要用来确定线性结构在承受持续的周期载荷时的周期性响应（谐响应）谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性，从而验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果。

通过本章的学习，即可掌握在★ 了解谐响应分析。

7.1 谐响应分析概述
谐响应分析（Harmonic Response Analysis ）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。

分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对应频率的曲线。

从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。

谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。

发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。

谐响应分析是一种线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体——结构相互作用问题。

谐响应分析同样也可以分析有预应力的结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。

对于谐响应分析，其运动方程为：
[][][](){}{}(){}{}()21212
M i C K i F i F ωωφφ−+++=+ 这里假设刚度矩阵[]K 、质量矩阵[]M 是定值，要求材料是线性的、使用小位移理论（不包括非线性）、阻尼为[]C 、简谐载荷为[]F 。

谐响应分析的输入条件包括：
已知幅值和频率的简谐载荷（力、压力和强迫位移）。

简谐载荷可以是具有相同频率的多种载荷，力和位移可以相同或者不相同，但是压力分布
载荷和体载荷只能指定零相位角。

有限元分析丨谐响应分析谐响应（Harmonic Response）分析是有限元分析中使用频率较高的一个模块，下文是我在谐响应分析学习过程的一些积累，仅供参考学习使用，如有错误请指正！目录1 谐响应分析简介谐响应用于分析线性结构在随时间呈正弦或余弦变化的简谐载荷的稳态响应，验证设计结构能否克服共振、疲劳和其他强迫振动的影响。

谐响应分析中所有的荷载以及结构的响应在相同的频率下呈正弦变化。

谐响应分析只计算结构的稳态强迫振动。

在激励开始时发生的瞬态振动，在谐波分析中不考虑。

2 谐响应分析应用产品结构在初期、详细设计阶段及试验验证阶段，侧重点有所不同，应根据实际情况进行判定。

1、设计阶段①获取关键（敏感）部位的加速度响应，判定结构动态放大特性；②获取关键（敏感）部位应力、应变，进行结构强度校核；③获取安装处（约束孔位）的加速度响应，进行布局设计校核；④获取连接界面处的加速度响应，作为单段结构设计参考。

2、试验验证阶段在试验验证时，除了上述分析关注内容外，另外一个工作就是确定结构正弦振动下凹条件。

注：这部分我在工作中并没有接触过。

参考：《航天器结构设计》3 谐响应分析数学表达作为结构动力学分析中常见的特殊问题，当结构承受外载为简谐载荷时，可以进行谐响应分析。

注：谐响应数学理论，不展开说明。

参考：《ANSYS Workbench有限元分析实例详解（动力学）》当即激励频率远＜固有频率时，可忽略阻尼影响。

相位差θ≈0，表示位移与激励力的相位几乎同相。

当激励频率远＞固有频率时，可忽略阻尼影响。

相位差θ≈π，表示位移与激励力的相位几乎反相。

当激励频率约=固有频率时，产生共振，振动响应的幅值接近无穷大，此时阻尼对共振效果的影响极为明显，因此增大阻尼会导致振幅明显下降。

此时相位差θ≈π/2，相位差与阻尼无关。

4 Workbench中进行谐响应分析4.1 谐响应分析方法Workbench中谐响应分析的求解方法主要有两种：完全法和模态叠加法。

谐响应(Harmonic Response)分析谐响应分析主要用来确定纯属结构在承受持续的周期载荷时的周期响应（谐响应）。

谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性，从而验证其设计能否成功克服共振、疲劳及其他受控振动引起的有害效果。

谐响应分析结果包括：①每个自由度的谐响应位移，通常情况下谐响应位移和施加的载荷是不相同的；②应力和应变等其他导出值。

谐响应分析通常用于如下结构的设计与分析：①旋转设备（如压缩机、寻机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件等；②受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，包括涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。

谐响应（Harmonic Response）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（间谐）规律变化的载荷时簷响应的一种技术。

一般有两种方法进行谐响应分析：①模态叠加法Mode Superposion②完全法Full响应谱分析（Response Spectrum Analysis）响应谱分析是分析计算结构受到瞬间载荷作用时产生的最大响应。

响应谱分析广泛用于地震响应、机械电子设备的冲动载荷响应等。

谱分析是一种将模态分析的结构与一个书籍的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。

它主要应用于时间历程分析，以便确定结构对随机载荷或随时间变化载荷（如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等）的动力响应情况，因此在进行谱分析之前必须要进行模态分析。

谱分析有三种形式：①响应谱分析方法（单点谱分析方法、多点谱分析方法）；②动力设计分析方法；③功率谱密度方法。

响应谱分析步骤：如上图所示，谱响应分析的步骤为：①对模型进行模态分析；②定义响应谱分析选项；③施加载荷和边界条件；④对问题进行求解；⑤进行结果评价和分析。

下面以地震位移谱下的结构响应分析为例进行演示。

问题描述：三层楼模型的如下图所示。

该模型主要包含房屋的框架部分以及每一层的底板部分。

现在要计算该房屋在地震作用下的响应。

已知梁的截面是10mm*16mm的矩形梁，而板的厚度是2mm，所有材料均使用默认的钢材。

大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析机翼是飞机的重要组成部分，其曲率和结构参数对机体飞行性能有重要影响。

随着科学技术的不断发展，有限元方法逐渐成为机翼设计与分析的重要手段之一。

其中，大展弦比机翼因其优异的空气动力性能，在飞机领域中得到广泛应用。

本文将介绍大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析。

一、大展弦比机翼的结构特点大展弦比机翼是指翼展较长而翼弦较窄的机翼类型。

相比短小精悍的机翼，大展弦比机翼减少了空气动力阻力，提高了飞机的滑翔能力和燃油经济性。

一些常见的大展弦比机翼包括战斗机F-16、客机A380等。

二、有限元模态分析有限元模态分析是一种用于研究结构振动特性的方法。

模态分析的核心思路是将结构分解为一系列自由振动模态，求解结构的阻尼、刚度和质量等参数。

这些参数可以用于预测结构在不同外力作用下的振动响应。

对于大展弦比机翼而言，其在飞行过程中会遭受多种载荷，例如空气动力等力的作用，以及在着陆和起飞过程中受到的惯性和弯曲力的影响。

因此，我们需要对大展弦比机翼进行有限元模态分析，以预测其振动特性。

在有限元模态分析中，我们可以通过数值方法计算得到机翼的共振频率和振动模态。

进一步，我们可以对沿着机翼展开的不同振动模态进行分析，了解其对飞机的振动响应和疲劳寿命所产生的影响。

三、谐响应分析大展弦比机翼的谐响应分析可以帮助我们更好地理解其在不同载荷和振动频率下产生的响应。

谐响应分析的步骤是：首先对机翼进行模态分析，然后对诸如冲击载荷、风荷载和惯性载荷等载荷进行分析，以评价机翼的稳定性和疲劳寿命。

机翼的谐响应分析一般分为两个步骤：启动计算和稳态计算。

在启动计算中，我们采用某种特定形式的受力来唤起机翼的振动。

在稳态计算中，我们对机翼进行调研，并计算其响应频率。

根据不同载荷的强度和特性，我们可以计算机翼的接受力，并分析结构的疲劳寿命。

四、应用案例以A380机翼为例，我们展示了大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析。