一元一次方程实际应用题分类汇总

一元一次方程实际应用题分类汇总

1、分配问题：例题

1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本、问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位、请问参加春游的师生共有多少人?

2、匹配问题：例题

1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？例题

2、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？例题

3、一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米，•如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？

3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______、变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________、 (2)一件衣服的进价为x 元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________、变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________、变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元、变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为

15、2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元、这种商品的成本价是多少?3 某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场

销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？

4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x 个。他们5天一共生产个零件。（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产个零件。（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程；若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的。变式1：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作? 变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成? 变式3：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 变式4：整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？

5、计分问题：1）在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？2）在学完

“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛、竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分、⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由、3）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0、30元／分钟0、40元／分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？4)某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）

6、数位问题

1、一个两位数，位上的数比个位上的数小1。位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。

2、一个两位数，个位上的数与位上的数的和为7，如果把位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。

3、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。

7、日历问题：例题

1、在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数、变式1：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？变式2：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？例题2：下表为某月的月历。（1）在此月历上用一个矩形任意圈出23个数，如果圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号？（2）观察此月历，你还能提出其他的问题吗？

日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303

18、路程问题例题

1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的

A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？

（2）相遇后经过多少时间乙到达A地？例题

2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名