5复杂电路的分析
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分析和计算复杂电路的基本方法
分析和计算复杂电路的基本方法在电子学领域中，复杂电路的分析和计算是一个重要的课题。
复杂电路的设计和运行涉及到许多因素，包括电压、电流、电阻、电感、电容等。
因此，了解复杂电路的基本方法对于电子工程师和电路设计师来说是至关重要的。
首先，分析和计算复杂电路的基本方法之一是使用基本电路分析法。
基本电路分析法是一种通过分析电路中的电压和电流来求解电路中各个元件电压和电流的方法。
在进行基本电路分析时，可以采用基尔霍夫定律、节点电压法、网孔电流法等方法，通过这些方法可以有效地分析和计算复杂电路中的各种参数。
其次，复杂电路的分析和计算还可以借助于计算机辅助工具。
随着计算机技术的发展，现在有许多电路分析软件可以帮助工程师快速、准确地分析和计算复杂电路。
这些软件可以模拟电路的运行情况，分析电路中的各种参数，帮助工程师优化电路设计，提高电路的性能和稳定性。
另外，对于一些特殊的复杂电路，还可以采用频域分析和时域分析的方法。
频域分析是指通过傅里叶变换等数学方法将电路中的信号分解成不同频率的分量，从而分析电路对不同频率信号的响应特性。
时域分析则是指通过微分方程等数学方法来描述电路中各个元件的动态响应情况。
这些分析方法可以帮助工程师更深入地了解复杂电路的性能和特性。
除了以上方法，对于一些特殊的复杂电路，还可以采用仿真实验的方法进行分析和计算。
通过搭建实际的电路原型，对电路的性能进行仿真实验，可以更直观地了解电路的工作情况，从而指导电路的设计和优化。
综上所述，分析和计算复杂电路的基本方法包括基本电路分析法、计算机辅助工具、频域分析、时域分析和仿真实验等方法。
这些方法可以帮助工程师更好地理解和分析复杂电路，指导电路的设计和优化，提高电路的性能和稳定性。
在实际工作中，工程师可以根据具体的电路特性和需求选择合适的分析和计算方法，从而更好地应对复杂电路设计和运行中的挑战。
小专题五查找电路故障分析复杂电路
8
②小灯泡L1和L2并联连接.
20.如图所示电路中,电压表V1测__R__2___两端电压,电压表V2测_____R_2__两端电压.当滑动 变阻器滑片P向右移动时,电流表A的示数将_____变__小___.
2__1_.如_②_图__所是示电的流电表路;若中灯,①L1、与②L2、并③联是,则三电个路电中表__.闭__合②__开__关是S电,若压灯表L.1(与填L“2串①联”,“则②电”路或中 “③”) 22.小明同学利用如图所示的电路进行实验,得到如下数据：
A.灯L1断路
B.灯L2短路 C.灯L2断路
D.开关S接触不良
3.(眉山中考)如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一 会儿，突然一个灯泡不亮，两表示数都变大，则电路出现的故障可能是( D )
A.灯L1断路
B.灯L1短路 C.灯L2断路
D.灯L2短路
4.(上海中考)在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，一段 时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变，若故障只发生在电阻R1，R2上，用 某完好的定值电阻R(R＜R1)替换R2，替换前后两电表的示数恰好不变，则( ) A
13.如图所示，开关S闭L2断路合后，两灯均能发光，两电表的指针均有偏转，已知电源电压为6 V，L1的电阻为12 Ω，L2的电阻为24 Ω，则甲电表的示数为______，6v乙电表的示数为 _____0_.2. 5A
14.如图所示，三个电阻值均为10 Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U的电路中， 某同学误将一只电流表并联在电阻R2的两端，发现电流表的示数为1.5 A，据此可推知电 压U=_____V；若30用一只电压表替代电流表并联在R2两端，则电压表的示数为_______5_V.
②小灯泡L1和L2并联连接.
20.如图所示电路中,电压表V1测__R__2___两端电压,电压表V2测_____R_2__两端电压.当滑动 变阻器滑片P向右移动时,电流表A的示数将_____变__小___.
2__1_.如_②_图__所是示电的流电表路;若中灯,①L1、与②L2、并③联是,则三电个路电中表__.闭__合②__开__关是S电,若压灯表L.1(与填L“2串①联”,“则②电”路或中 “③”) 22.小明同学利用如图所示的电路进行实验,得到如下数据：
A.灯L1断路
B.灯L2短路 C.灯L2断路
D.开关S接触不良
3.(眉山中考)如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一 会儿，突然一个灯泡不亮，两表示数都变大，则电路出现的故障可能是( D )
A.灯L1断路
B.灯L1短路 C.灯L2断路
D.灯L2短路
4.(上海中考)在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，一段 时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变，若故障只发生在电阻R1，R2上，用 某完好的定值电阻R(R＜R1)替换R2，替换前后两电表的示数恰好不变，则( ) A
13.如图所示，开关S闭L2断路合后，两灯均能发光，两电表的指针均有偏转，已知电源电压为6 V，L1的电阻为12 Ω，L2的电阻为24 Ω，则甲电表的示数为______，6v乙电表的示数为 _____0_.2. 5A
14.如图所示，三个电阻值均为10 Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U的电路中， 某同学误将一只电流表并联在电阻R2的两端，发现电流表的示数为1.5 A，据此可推知电 压U=_____V；若30用一只电压表替代电流表并联在R2两端，则电压表的示数为_______5_V.
复杂电路的分析
b
I1 + I 2 − I 3 = 0
回路I 回路 回路Ⅱ 回路Ⅱ
方程数为3－ － （3）独立的 ）独立的KVL方程数为 －(2－1)=2个。 方程数为 个
I1 R1 + I 3 R3 = U s1
I 2 R2 + I 3 R3 = U s 2
例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 个电流变量I 只需列2个方程 个方程。 解：2个电流变量 1和I2，只需列 个方程。 个电流变量
如图电路， 如图电路，由KCL有 有 I1+I2-I3-Is1+Is2=0 设两节点间电压为U，则有： 设两节点间电压为 ，则有：
R1 + Us1 －
R2
I1
Is1
I2 －
U s2 +
Is2
I3
+ U －
R3
U s1 − U I1 = R1 − U s2 − U I2 = R2 U I3 = R3
－ US2 8V +
10Ω IS
U S1 − U 6 − 4 I1 = = = 2A R1 1
U S 2 − U −8 − 4 I2 = = = −2A R2 6
I3 = U 4 = = 0.4A R3 10
因此可得： 因此可得：
U s1 U s 2 − − I s1 + I s 2 R1 R2 U= 1 1 1 + + R1 R2 R3
例：用节点电压法求图示电路各支路电流。 用节点电压法求图示电路各支路电流。
I1 R1 + U S1 － 1Ω 6V R2 I2 6Ω R3 I3 0.4A + U －
复杂的电路分析
电压源和电流源
b）电流源
第一章 直流电路
当电源的内阻r=0，则不管负载如何变动，输出电压将
恒定不变，这样的电压源称为理想电压源。
理想电压源
第一章 直流电路
2．电压源与电流源的等效变换
电压源与电流源之间的等效变换
变换过程中注意以下两点： （1）变换前后应保持电压源正负极与电流源电流方向的一 致性。
第一章 直流电路
如果把流入节点的电流规定为正，流出节点的电流 规定为负，则基尔霍夫电流定律还可以表述为，各节 点支路电流的代数和恒等于零，即： ∑i =0
第一章 直流电路
利用基尔霍夫电流定律进行电路分析或计算时要注
意如下两点：
（1）合理选取节点，这样可以简便对复杂电路的分 析和计算。 （2）电流的参考方向可以任意规定，如果计算的结 果为负值，则表明实际电流的方向与电流的参考方向相
一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电
压的代数和为零。
假想回路
u fg u5 u6
第一章 直流电路
三、电压源与电流源及其等效变换
1．电压源与电流源的概念
一个电源可以用一个恒定电动势E与内阻r串联表示，也 可以用一个恒定电流Is与内阻r并联表示。前者称为电压源， 后者称为电流源。
a）电压源
第一章 直流电路
一、基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律也称基尔霍夫第一定律或节点电流定
律。其内容是：电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节
点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律示意图
第一章 直流电路
基尔霍夫电流定律的依据是电流连续性原理，也 就是说，在电路中任一节点上，任何时刻都不会产生 电荷的堆积或减少，所有流进节点的电荷必须全部流 出该节点。
b）电流源
第一章 直流电路
当电源的内阻r=0，则不管负载如何变动，输出电压将
恒定不变，这样的电压源称为理想电压源。
理想电压源
第一章 直流电路
2．电压源与电流源的等效变换
电压源与电流源之间的等效变换
变换过程中注意以下两点： （1）变换前后应保持电压源正负极与电流源电流方向的一 致性。
第一章 直流电路
如果把流入节点的电流规定为正，流出节点的电流 规定为负，则基尔霍夫电流定律还可以表述为，各节 点支路电流的代数和恒等于零，即： ∑i =0
第一章 直流电路
利用基尔霍夫电流定律进行电路分析或计算时要注
意如下两点：
（1）合理选取节点，这样可以简便对复杂电路的分 析和计算。 （2）电流的参考方向可以任意规定，如果计算的结 果为负值，则表明实际电流的方向与电流的参考方向相
一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电
压的代数和为零。
假想回路
u fg u5 u6
第一章 直流电路
三、电压源与电流源及其等效变换
1．电压源与电流源的概念
一个电源可以用一个恒定电动势E与内阻r串联表示，也 可以用一个恒定电流Is与内阻r并联表示。前者称为电压源， 后者称为电流源。
a）电压源
第一章 直流电路
一、基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律也称基尔霍夫第一定律或节点电流定
律。其内容是：电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节
点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律示意图
第一章 直流电路
基尔霍夫电流定律的依据是电流连续性原理，也 就是说，在电路中任一节点上，任何时刻都不会产生 电荷的堆积或减少，所有流进节点的电荷必须全部流 出该节点。
分析和计算复杂电路的基本方法
其次，我们需要掌握一些基本的电路分析方法。例如，基尔霍夫定律可以帮助我们分析复杂电路中的电流和电压分布情况，从而找到各个元件的工作状态。另外，欧姆定律可以帮助我们计算电路中的电阻和电流之间的关系，这对于理解电路的整体特性非常重要。此外，频域分析方法可以帮助我们了解电路在不同频率下的工作情况，这对于处理信号处理电路非常有帮助。
分析和计算复杂电路的基本方法
在电子学领域中，复杂电路的分析和计算是一个重要的课题。复杂电路不仅包括大量的元件和连接，还涉及到多种信号的传输和处理，因此需要采用一些基本方法来进行分析和计算。本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将介绍一些常用的基本方法，帮助读者更好地理解和处理复杂电路。
首先，我们需要了解复杂电路的基本组成。复杂电路通常由多个基本电子元件组成，例如电阻、电容、电感等，这些元件通过导线连接在一起，形成一个整体。在分析复杂电路时，我们可以将其分解为若干个简单的子电路，然后分别进行分析，最后再将结果整合起来。这样可以大大简化复杂电路的分析过程。
除了基本的电路分析方法外，我们还需要掌握一些计算工具和技巧。例如，使用计算机辅助工具可以大大简化复杂电路的分析和计算过程，例如SPICE软件可以帮助我们模拟复杂电路的工作情况，从而找到最优的设计方案。另外，使用数学方法和仿真技术也可以帮助我们更好地理解和处理复杂电路。
综上所述，分析和计算复杂电路的基本方法包括分解电路、掌握基本的电路分析方法、使用计算工具和技巧等。通过掌握这些方法，我们可以更好地理解和处理复杂电路，为电子学领域的研究和应用提供更好的支持和帮助。希望本文介绍的方法对读者有所帮助，谢谢阅读！
分析和计算复杂电路的基本方法
在电子学领域中，复杂电路的分析和计算是一个重要的课题。复杂电路不仅包括大量的元件和连接，还涉及到多种信号的传输和处理，因此需要采用一些基本方法来进行分析和计算。本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将介绍一些常用的基本方法，帮助读者更好地理解和处理复杂电路。
首先，我们需要了解复杂电路的基本组成。复杂电路通常由多个基本电子元件组成，例如电阻、电容、电感等，这些元件通过导线连接在一起，形成一个整体。在分析复杂电路时，我们可以将其分解为若干个简单的子电路，然后分别进行分析，最后再将结果整合起来。这样可以大大简化复杂电路的分析过程。
除了基本的电路分析方法外，我们还需要掌握一些计算工具和技巧。例如，使用计算机辅助工具可以大大简化复杂电路的分析和计算过程，例如SPICE软件可以帮助我们模拟复杂电路的工作情况，从而找到最优的设计方案。另外，使用数学方法和仿真技术也可以帮助我们更好地理解和处理复杂电路。
综上所述，分析和计算复杂电路的基本方法包括分解电路、掌握基本的电路分析方法、使用计算工具和技巧等。通过掌握这些方法，我们可以更好地理解和处理复杂电路，为电子学领域的研究和应用提供更好的支持和帮助。希望本文介绍的方法对读者有所帮助，谢谢阅读！
复杂电路的分析方法
电路图25 中，已知参数标在图中，当流过10Ω 电阻的电流为3A时，求ab间的电压是多少？
3.4 戴维南定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动势
为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。
aI
aI
有源 +
二端 U 网络 –
RL
R0
+
+U
RL
E_ –
b 等效电源
b
等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电
1A
图（c）
U
' s
I
' 2
R3
5V
I
2
R3 R2 + R3
IS
5
5 +
5
1
0.5A
U
'' s
I
'' 2
R2
0.5 5
2.5V
I2
I
2
-
I
2
1
-
0.5
0.5A
US
U
S
+
U
S
5
+
2.5
7.5V
注意事项：
1. 叠加定理只适用于线性电路。
2. 线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，
但功率P不能用叠加定理计算。
练习与思考
如下图所示电路有多少支路？在图上画出支路 电流，并自选参考方向, 而后列出求解各支路电流所 需的方程。
+ R1
E1
R5 -- E3 + R3
电路结构的认识：
R2 +
R6
- E2
支路数 b= 6 结点数 n= 4
十种复杂电路分析方法
电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。
对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。
识别电路的方法很多，现结合具体实例介绍十种方法。
一、特征识别法
串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。
根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。
例1．试画出图1所示的等效电路。
解：设电流由A端流入，在a点分叉，b点汇合，由B端流出。
支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各点电势逐次降低，两条支路的a、b两点之间电压相等，故知R3和R4并联后与R2串联，再与R1并联，等效电路如图2所示。
二、伸缩翻转法
在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去，或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。
这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。
例2．画出图3的等效电路。
解：先将连接a、c节点的导线缩短，并把连接b、d节点的导线伸长翻转到R3—C—R4支路外边去，如图4。
再把连接a、C节点的导线缩成一点，把连接b、d节点的导线也缩成一点，并把R5连到节点d的导线伸长线上(图5)。
由此可看出R2、R3与R4并联，再与R1和R5串联，接到电源上。
1。
十种复杂电路分析方法
十种复杂电路分析方法 Jenny was compiled in January 2021电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。
对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。
识别电路的方法很多，现结合具体实一、特征识别法串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。
根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。
例1．试画出图1所示的等效电路。
解：设电流由A端流入，在a点分叉，b点汇合，由B端流出。
支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各点电势逐次降低，两条支路的a、b两点之间电压相等，故知R3和R4并联后与R2串联，再与R1并联，等效电路如图2所示。
二、伸缩翻转法在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去，或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。
这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。
例2．画出图3的等效电路。
解：先将连接a、c节点的导线缩短，并把连接b、d节点的导线伸长翻转到R3—C—R4支路外边去，如图4。
再把连接a、C节点的导线缩成一点，把连接b、d节点的导线也缩成一点，并把R5连到节点d的导线伸长线上(图5)。
由此可看出R2、R3与R4并联，再与R1和R5串联，接到电源上。
三、电流走向法电流是分析电路的核心。
从电源正极出发(无源电路可假设电流由一端流入另一端流出)顺着电流的走向，经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联。
例3．试画出图6所示的等效电路。
解：电流从电源正极流出过A点分为三路(AB导线可缩为一点)，经外电路巡行一周，由D 点流入电源负极。
第一路经R1直达D点，第二路经R2到达C点，第三路经R3也到达C 点，显然R2和R3接联在AC两点之间为并联。
复杂直流电路的分析
第四页，共46页。
在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时,可先任意假设支
路电流的参考方向,列出节点电流方程。
通常可将流进节点的电流取正,流出节点的电流取负,再根
据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。有些支路的电流可能
是负的,这是由于所假设的电流方向与实际方向相反。
第五页，共46页。
【例】 图示电路中,I1=2A,I2=-3A,I3=-2A,求电流I4。
电源电动势之和=电路电压降之和 攀登总高度=下降总高度
基尔霍夫第二定律
第十页，共46页。
基尔霍夫第二定律的另一种表示形式:
在任一回路循环方向上,回路中电动势的代数和恒等于 电阻上电压降的代数和。
第十一页，共46页。
在用式ΣU =0时,凡电流的参考方向与回路循环方向一致者,该电 流在电阻上所产生的电压降取正,反之取负。电动势也作为电压来 处理,即从电源的正极到负极电压取正,反之取负。
网孔一定是回路,但回路不一定是网孔。
第三页，共46页。
二、基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。它指出:在任一瞬间,流进
某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和,即 对任一节点来说,流入(或流出)该节点电流的代数和恒等于零。
流入总电流=流出总电流 流入总水量=流出总水量 基尔霍夫第一定律
解:由基尔霍夫第一定律可知
代入已知值
可得
第六页，共46页。
【例】 电路如图所示,求电流I3。 解:对A节点
因为I1=I2,所以I3=0。
同理,对B节点 因为I4=I5,也得I3=0。 由此可知,没有构成回路的单支路电流为零。
第七页，共46页。
基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面(广 义节点)。
在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时,可先任意假设支
路电流的参考方向,列出节点电流方程。
通常可将流进节点的电流取正,流出节点的电流取负,再根
据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。有些支路的电流可能
是负的,这是由于所假设的电流方向与实际方向相反。
第五页，共46页。
【例】 图示电路中,I1=2A,I2=-3A,I3=-2A,求电流I4。
电源电动势之和=电路电压降之和 攀登总高度=下降总高度
基尔霍夫第二定律
第十页，共46页。
基尔霍夫第二定律的另一种表示形式:
在任一回路循环方向上,回路中电动势的代数和恒等于 电阻上电压降的代数和。
第十一页，共46页。
在用式ΣU =0时,凡电流的参考方向与回路循环方向一致者,该电 流在电阻上所产生的电压降取正,反之取负。电动势也作为电压来 处理,即从电源的正极到负极电压取正,反之取负。
网孔一定是回路,但回路不一定是网孔。
第三页，共46页。
二、基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。它指出:在任一瞬间,流进
某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和,即 对任一节点来说,流入(或流出)该节点电流的代数和恒等于零。
流入总电流=流出总电流 流入总水量=流出总水量 基尔霍夫第一定律
解:由基尔霍夫第一定律可知
代入已知值
可得
第六页，共46页。
【例】 电路如图所示,求电流I3。 解:对A节点
因为I1=I2,所以I3=0。
同理,对B节点 因为I4=I5,也得I3=0。 由此可知,没有构成回路的单支路电流为零。
第七页，共46页。
基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面(广 义节点)。
10种复杂电路的分析方法
10种复杂电路的分析方法1.基本电路分析法：基本电路分析法是最常见和最简单的分析电路方法之一、它通过应用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流法等基本电路定理，对电路进行分析和计算。
2.等效电路分析法：等效电路分析法通过将复杂的电路简化为等效电路，以便更好地理解和分析。
这种方法通常包括电位器等效电路和戴维南定理等。
3.直流戴维南定理：直流戴维南定理是分析含直流电源的复杂电路的一种有效方法。
它通过将电源和负载电阻分别简化为等效电路，从而降低了分析电路的复杂度。
4.交流戴维南定理：交流戴维南定理是分析含交流电源的复杂电路的一种方法。
它类似于直流戴维南定理，但还包括复数和矢量运算等。
5.电压和电流分布法：该方法通过分析电路中的电压和电流分布来推导电路的整体性能。
它依赖于电路中的节点和网孔等概念，通常用于分析高频电路和复杂电路。
6.参数扫描法：参数扫描法是一种通过调节电路中的一些参数并分析其影响来理解和优化电路的方法。
它通常用于分析射频电路和混频器等。
7.稳态响应分析法：稳态响应分析法用于分析电路的稳态行为，即电路在稳定工作条件下的性能。
它通常涉及使用复数技术、矩阵分析和频域分析等方法。
8.传递函数法：传递函数法是分析电路的频率响应的一种方法。
它通过将输入输出关系表示为传递函数的形式，以便分析和设计滤波器、放大器和控制系统等。
9.相位平面分析法：相位平面分析法用于分析电路的相位响应特性。
它通过绘制相位频率响应曲线和利用极点和零点等概念来分析电路。
10.二端口网络分析法：二端口网络是指具有两个输入端口和两个输出端口的网络。
该方法通过线性系统理论和矩阵方法来分析和设计二端口网络。
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输出电流恒定
流 源
UL Is RL
输出电压随RL而定
电路符号
is
+
u
Is
+ U
-
-
理想电流源(交流) 理想电流源(直流)
伏安特性
u
理想电
I
流源伏
Is
+
U
R
安特性
-
0
Is
i
特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定 ， 输出电流不随外电路变化。
实
有内阻的电流源即实际电流源
际
电
流
输出电压和电流均 随RL而定
UL
源
输出电流任意（随RL 而定）
i
电路符号
+
us -
+
Us -
或
+
Us -
理想电压源(交流)
理想电压源(直流)
伏安特性
I +
Us - U
u
Us
R
0
理想电 压源伏 安特性
i
特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。
实
有内阻的电压源即是实际电压源
际
u
电 压 源
输出电压 不再恒定！
+ Is RO U
RO Is
+ U
-
-
实际电流源
理想电流源
实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，
实际电源可用理想电流源表示。
I
Is
IO
RO
+ U
-
R RO Is R 近似
I +
UR -
检验学习结果
实际应用中电阻 为零和无穷大时 可以怎样处理？
理想电压源中的
电流和理想电流
源两端的电压由
Go!
注意
在于其内阻RO。
当 RO 0 时，实际电压源就成为理想电压源。
+
Us -
RO
RO 0
+
Us -
实际电压源
理想电压源
实际工程中，当
I
I
负载电阻远远大 于电源内阻时，
+
Us -
U
实际电源可用理 RO
R RO +
R 近似 Us - U
R
想电压源表示。
二、 电流源
理
无内阻的电流源即理想电流源
想
电
i1
a
正，流出的电流为负，则:
i2
iab
i 0
a : i1 ica iab 0 b : i2 iab ibc 0
i3
b
ica
ibc
c : i3 ibc ica 0
c
KCL推广应用
在任一时刻，流出一封闭
把以上三式相加得： 面的电流之和等于流入该
i1 i2 i3 0
封闭面的电流之和。
网孔：
将电路画在平面图上，内部 不含支路的回路称为网孔。
例:
+ + R1 U1 _ -
I1 a
I2
I3
R2 +
#1 R3 #2 #3
_ U2
回路共3个
回路几个？
网孔共2个
几条 支路
？
支路共3条
b
结点几个？
网孔数 ？
节点共a、 b 2个
例:
b
I1
I2
支路：共 ？条 6条
R1 I6
节点：共 ？个 4个
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）
( Kirchhoff’s Voltage Law )
在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中
各段电压的代数和恒等于零。 u 0
选定I 回路R2的绕行
U1
U3 U4
U2
Us1
R1
+ -
方向，电压参考 方方，U向向相U12与一反回致时U3路 时 为绕 为 负U4行 正 。+-
Us2
U1 -U3 -U2+ U4 =0
-U3 – U4 + U1-U2 =0
IR2 US2 IR1 US1 0
KVL推广应用
+
+
us - + u
RO -u1 -
u= us+u1
可将该电路假想为一个回路列
KVL方程： A
++
UA _ UAB
_
_
C
UB + B
电路中任意两点间
的电压等于这两点间 沿任意路径各段电压 的代数和。
④ 例:
R3 ① R4 i4 ②
+
Us3 -
+
Us1 -
R1
i3
+
Us2 -
R2
i1
i2
is
③
对封闭面 ④ 列方程 i1 + i2 + i3+ is =0
对节点①列方程
i1 + i3 - i4 =0 对节点② 列方程
i2 +i4 + is =0 对节点③列方程
-i1 -i2 - i3- is =0
电压源和电流源
直流电源：干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳 压电源等。
交流电源: 交流发电机、电力系统提供的正弦交流 电源、交流稳压电源等。
一个实际电源可以用两种模型来表示。用电压 的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电 流源。
一、 电压源
理
无内阻的电压源即是理想电压源
想
u
电 压
输出电压恒定, 即
①符号（如图1-25所示）
图1-25 端电②压特由点外。电无路论决负定载，电输阻出如功何率变可化以，无输穷出大电，流其总内保阻持无给穷定大的。IS 或iS(t)，电流源的
复杂电路的分析方法
3.支路 由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为支路。在同一支路 内，流过所有元件的电流相等。 4.节点 3条以上支路的交汇点，称为节点。 5.回路 电路中任一闭合路径称为回路，一个回路可能只含有一条支路，也可能 包含几条支路。 6.网孔 回路内部不含有支路的最简单的回路称为网孔。
根据 U = 0
UA UB UAB=0 UAB= UA UB
例:
R3
R4
+
Us3 -
①Us1 I3 R1
+ -
+
Us2 -
R2
I1
I2
IB IC IE
RC
UCE RE
+ – UCC
对回路①列方程
UCE ?
I3 R3 US1 I1R1 US3 0 UCE UCC IC RC IE RE
对回路列方程
对封闭面列方程
I2 R4 US2 I2 R2 IR1 US1 0 IE IB IC
检验学习结果
网孔和回路有何 区别与联系？
问题与讨论
基尔霍夫电流定律 和电压定律的本质 各是什么？
电路的基本分析 和计算方法
1 电压源、电流源等效变换 2 支路电流法 3 叠加定理 4 戴维宁定理
UL
RL RL R0
U
UL
i
电路符号
+
us -
RO
+
Us -
RO
+
或 Us -
RO
实际电压源(交流)
实际电压源(直流)
伏安特性
I
+
Us - U
RO
u U0 = USUs
R
0
U = US – R0 I
理想电 压源伏 安特性
IS
US RO
实际电压源 伏安特性
i
特点：输出电压随外电路变化。
实际电压源与理想电压源的本质区别
源
电路符号
+
is RO u
实际电流源(交流)
+ Is RO U
-
实际电流源(直流)
伏安特性
I
Is
IO
RO
+ U
-
R
U I IS IO IS RO
u
UO IS RO
实际电 流源伏 安特性
理想电 流源伏 安特性
0
Is
i
特点：输出电流随外电路变化。
注意
实际电流源与理想电流源的本质区
别在于其内阻RO。 当 RO 时，实际电流源就成为理想电流源。
a
R6 I5
c
回路：共 ？个 7个
I4
I3
US4
R5 d R3
独立回路：？个
+
_ US3
有几个网眼就有几个独立回路
基尔霍夫定律
1. 基尔霍夫电流定律 2. 基尔霍夫电压定律
1. 基尔霍夫电流定律（KCL）
封闭面
在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等
于流入该结点的支路电流之和。 若规定流入结点的电流为
知识回顾
电路的基本概念： 物质 分子 原子 电子和质子 自由电子 电流 电压 电阻
欧姆定律 电功和电功率
电阻的连接 复杂电路
复杂电路的分析方法
一、几个基本概念 1.复杂电路 2.电源 3.支路 4.节点 5.回路 6.网孔
1.复杂电路 在实际电路中，往往会遇到一些不能用串联或并联简化的电路，这就是复 杂电路。在复杂电路中，包括多个电源和多个电阻，因而不能直接用欧姆定律 求解。 计算复杂电路主要依据欧姆定律和基尔霍夫定律，这两条定律既适用于直 流电路，又适用于交流电路和含有电子元件的非线性电路，因而是分析计算电 路的基本定律。
复杂电路的分析方法
2.电源 电路中的功能元件称为电源，可以采用两种模型表示，即电压源和电流源。