中国城镇人口年龄结构预测

中国城乡三元人口迭代模型的构建及人口结构预测李伟舵 肖明智摘要：未来中国人口结构既存在老龄化的必然趋势，同时又受到城镇化的显著影响。

本文构建一个中国三元人口迭代模型，反映了城乡之间人口出生率和死亡率的差异以及城乡迁徙等因素对人口结构变化带来的冲击，并基于模型的动态运算，对我国城市、镇、农村三个层面的人口未来趋势分别进行了预测。

主要结论表明，如果现行政策保持不变，我国人口总量将于2026年达到最高的14.2亿，至2050年减少至13.3亿，人口的总抚养率将由2011年的63%上升至2050年的114%，显示了我国未来巨大的人口负担压力。

另外，城乡人口转移缓解了城镇人口老龄化的同时加深了农村的老龄化程度，至2050年，总抚养率指标在我国各层面分别为城市的114.1%，镇的101.2%，农村的141.2%。

关键词：人口模型；人口预测；城镇化中图分类号：C921.2 文献标识码：A 文章编号：CN61-1487-(2015)08-0034-06一、问题的提出进入二十一世纪以来，中国的人口老龄化问题逐渐浮现。

正确认识我国未来人口结构将要发生的改变，对于准确把握我国未来发展的路径以及制定相应的政策，有着重要的意义。

目前，国内外学者在我国未来人口结构的定量预测方面，做了大量的工作。

谢安（2004）采用了国家人口和计划生育委员会研制的中国人口预测软件CPPS，在给定不同参数的假设条件下，对今后50年我国人口，特别是老龄人口的变化趋势进行了预测；郭志刚等人（2004）采用孩次递进生育模型，并假定2005年后各类人口达到生育政策内在要求的生育率水平，对我国未来人口进行预测；门可佩（2004）以年净增人口建立灰色动态预测模型，对未来50年中国人口进行预测研究；杨光辉（2005）借助年龄别推算的矩阵方程方法，并以中国2000年人口普查资料为基础，对年龄别的生育率、死亡率和出生性别比做出假定，建立以下预测模型，预测年份从2001年直到2065年；曾毅（2006）在扩展了Bongaarts核心家庭模型的基础上，建立了ProFamy家庭人口预测宏观模拟预测新方法及配套程序系统，预测了城乡人口年龄性别分布以及我国的家庭类型和家庭规模等数据。

人口年龄结构不仅体现出一个地区的人口再生产能力，同时也反映出该地区经济发展水平，同本地人口的生育、死亡和迁徙流动等情况息息相关。

分析人口的年龄构成，对了解本地劳动力资源现状，掌握人口发展的趋势，积极应对今后发展中可能出现的教育、医疗、养老等民生问题，促进人口与经济社会的协调发展具有现实意义。

本文根据2010年第六次全国人口普查数据，对门头沟区常住人口年龄结构的现状、形成原因以及其发展趋势进行简要的分析。

一、常住人口年龄结构现状（一）人口年龄结构呈现“两头小、中间大”门头沟区第六次全国人口普查登记常住人口29.0万人，其中，0-14岁的人口为2.9万，占常住人口的10.2%；15-64岁的人口为22.9万，占常住人口的78.8%；65岁及以上的人口为3.2万，占常住人口的11.0%，人口年龄结构呈现出“两头小、中间大”的特征。

（二）总抚养比下降，老龄化程度加深2010年，门头沟区少儿抚养比（0-14岁人口与15-64岁口之比例）为12.9%，比2000年人口普查降低7.3个百分点。

受少儿抚养比快速下降的拉动，全区总抚养比为26.9%，比2000年降低5.5个百分点。

从老年人口的构成来看，门头沟区老龄化程度逐步加深，主要表现三个方面。

1. 老年人口比重上升。

2010年，门头沟区常住人口中，65岁及以上的人口比重为11.0%，同2000年人口普查相比，比重上升了1.8个百分点。

2. 老年抚养比提高。

2010年，门头沟区老年抚养比（65岁及以上人口与15-64岁人口之比例）为14.0%，比2000年提高了1.8个百分点。

3. 老少比快速增长。

老少比是指65岁及以上人口与0-14岁人口之比例，2010年，门头沟区的老少比从2000年的60.4%快速增长到108.2%，上升了47.8个百分点，老年人口总数超过了未成年人口总数。

表1 门头沟区常住人口年龄分组和年龄构（三）常住人口区域分布特征显著1. 各年龄段人口数量从新城区向深山区依次递减。

我国人口老龄化的预测摘要：人口老龄化已成为21世纪我国面临的巨大挑战。

文中由国家统计网得到的1990年至2010年的人口数据统计资料,在对各阶段人口增长率假定短期内不变的基础上,运用马尔萨斯方程对分段（0-14岁，15-64岁，65岁以上）年龄人口进行预测,进而得到2006—2020年我国65岁及以上人口数量以及占总人口比例等人口老龄化有关指标预测值,并依此预测出我国老年人口数量多、老龄化速度快等特点。

问题的提出：人口老龄化是一个世界性问题，长期以来由于特殊的人口政策，我国的人口老龄化形成不同于世界其他国家，并且呈现出地区性不平衡特征。

我国是一个人口大国，随着老龄化趋势的发展，老龄人口绝对数和相对数剧增，一系列涉及医疗、养老、救助等社会保障问题，以及财政收支、产业调整等国民经济问题随之而生。

因此运用数学建模的方法，建立一个有效的人口老龄化预测数学模型，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。

人口预测的模型有很多，比较常用的人口老龄化预测模型主要有：自回归模型、GM(1,1)模型、CPPS 软件预测、Leslie预测等，这些预测模型所需参数较多，预测精度会较低，建立模型难度也比较大，比如Leslie预测模型需要考虑到出生率、死亡率、性别比例、生育率及年龄结构等问题，当所获得的数据较少时，模型的建立难度加大。

基于这一事实，从中国的实际情况和人口增长的特点出发，本文利用大家较熟识的马尔萨斯模型对中国人口老龄化短期趋势做出预测。

一、我国人口老龄化现状与趋势分析：所谓人口老龄化是指一个国家的老年人口(65岁以上者)在总人口中的比重日益增长的趋势.人口老龄化有两个方面的含义:一是指老年人口相对增多,在总人口中所占比例不断上升的过程;二是指社会人口结构呈现老年状态,进入老龄化社会。

国际上通常看法是,当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%,或65岁以上老年人口占人口总数的7%,即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。

中国人口增长的预测和人口结构的简析摘要本文根据过去数十年的人口数据，通过建立不同的数学模型，对中国人口的增长进行了短期和中长期的预测。

模型一：从中国统计年鉴—2008，查找得到2000-2007年的人口数据，然后用灰色模型进行人口的短期（2008-2017）预测。

这里，我们采用两种算法进行人口总数的预测。

一种是用灰色模型分别对城镇人口和乡村人口进行人口预测，然后求加和得到总的人口数；另一种是用灰色模型对实际的总人口数进行预测，预测未来10年的总人口数。

通过比较相对误差率知道第二种方法预测得到的数据误差较小，故采用第二种方法预测的未来10年的人口数为：模型二：对于中长期的预测我们采用Leslie模型进行预测。

我们利用题中所提供的人口数据的比例，将人分为6种类型，在考虑年龄结构的基础上，对各类人中的女性人数分别进行预测，然后根据男女的性别比例，求出男性的人口数，再将预测得到的各类人数进行汇总加和，最终得到总的人口数。

由于我们是根据年龄结构进行的预测，所以可以对人口进行简单的分析，得到老龄化变化趋势，乡镇市的人口所占比例的变化等。

关键词：人口预测；灰色模型；分类计算；Leslie模型一、模型假设模型一的假设：1、不考虑国际迁移，认为国家内部迁移不改变人口总量；2、不考虑自然灾害、疾病等因素对人口数量的影响；3、文中短期预测到2017年4、大面积自然灾害、疾病的发生以及人们的生育观念等因素会对当年的生育率和人口数量产生影响，认为这些因素在预测误差允许的范围内．模型二的假设：1、每一年龄组的女性在每一个时间段内有相同的生育率和死亡率；2、在预测的时间段内男女的性别比例保持现状不变；3、不考虑人口的迁入和迁出；4、不考虑空间等自然因素的影响，不考虑自然灾害对人口数量的影响。

二、问题分析中国是一个人口大国，随着经济的不断发展，生产力达到较高的水平，现在的问题已不是仅仅满足个人的需要，而是要考虑社会的需要。

中国未富先老，对经济的发展产生很大的影响。

基于PDE模型的中国人口结构预测研究我国是全球性人口大国，是我国社会经济发展的关键问题之一。

建国后，我国人口快速增长。

1949年，我国总人口只有4.5亿，2010年第六次人口普查数据显示已经达到13.33亿。

人口快速增长为我国经济发展提供了充足的劳动力，但随着人口年龄结构的变化和第一次人口红利消失，庞大的人口规模逐渐演变为人口负担。

第五次人口普查数据显示，我国14岁以下、15-29岁、30-44岁、45-59岁、60岁以上的人口比例分别为22.90%、25.36%、25.57%、15.70%、10.45%。

第六次人口普查数据显示，我国14岁以下、15-29岁、30-44岁、45-59岁、60岁以上的人口比例分别为16.61%、24.63%、25.51%、19.93%、13.31%。

与第五次人口普查相比，第六次人口普查结果显示0-14岁、15-29岁、30-44岁人口比例分别下降了6.29%、0.73%、0.06%；45-59岁、60岁以上人口比例分别上升了4.23%、2.86%。

比较两次人口普查结果发现，我国人口年龄结构老龄化趋势加强。

在人口老龄化社会到来之后，如何保持经济较快发展已经成为政府和学术界关注热点。

无论是对我国经济现状的认识，还是对未来发展趋势的把握，准确的人口预测都是至关重要的。

1文献综述国外学者对未来人口结构的研究较早，其研究方法主要是运用、和人口学进行预测。

1696年英国家G.King教授使用简单数学模型对英国未来600年的人口结构变化进行了预测。

1798年英国学者Malthus基于对英国人口近百年历史数据的分析，首先创造了人口预测模型—MALTHUS人口预测模型。

1838年荷兰学者Verhau对于人口结构预测提出了人口阻滞增长模型—LOGIsTIC人口预测模型。

澳大利亚学者Leslie研究了动物种群数量的变化规律，并运用这一规律研究人口结构，进而提出了LESLIE模型。

1994年美国世界观察研究所所长Lester·R·Brown指出中国2030年的人口将达到16亿多。

2022中国人口年龄结构图中国平均寿命将超过77.7岁。

到2022年，中国国民人的平均寿命将超过77.从7岁到2030年，城镇居民的关键健康指数水平已进到高收入地区的行业2022中国人口年龄结构图人口分布如下：0—14岁人口为25338万人，占17.95%15—59岁人口为89438万人，占63.35%;60岁及以上人口为26402万人，占18.70%(其中，65岁及以上人口为19064万人，占13.50%)与2010年相比，0—14岁、15—59岁、60岁及以上人口的比重分别上升1.35个百分点、下降6.79个百分点、上升5.44个百分点。

2021中国人口年龄分布图2021年5月11日，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据显示： 1、0—14岁人口为25338万人，占17.95%;2、15—59岁人口为89438万人，占63.35%;3、60岁及以上人口为26402万人，占18.70%(其中，65岁及以上人口为19064万人，占13.50%)。

与2010年相比，0—14岁、15—59岁、60岁及以上人口的比重分别上升1.35个百分点、下降6.79个百分点、上升5.44个百分点。

我国少儿人口比重回升，生育政策调整取得了积极成效。

同时，人口老龄化程度进一步加深，未来一段时期将持续面临人口长期均衡发展的压力。

其它类型数据分布1、从户别人口来看，全国共有家庭户49416万户，家庭户人口为129281万人;集体户2853万户，集体户人口为11897万人。

2、在人口地区分布方面，东部地区人口占39.93%，中部地区占25.83%，西部地区占27.12%，东北地区占6.98%。

3、在性别构成方面，男性人口为72334万人，占51.24%;女性人口为68844万人，占48.76%。

总人口性别比(以女性为100，男性对女性的比例)为105.07，与2010年基本持平，略有降低。

4、在受教育程度人口方面，具有大学文化程度的人口为21836万人。

中国人口年龄结构预测模型摘要：本文根据中国0-14岁，15-59岁，60岁及以上三个不同阶段人口从1990年到2010年间的人口所占比例，利用matlab数据拟合，建立线性增长模型，并对2020年的人口年龄结构以及人口总数进行预测，得出人口总数为140536万，人口老龄化加剧。

关键字：人口预测年龄结构老龄化 matlab excel 拟合问题重述根据中国1990年到2010年人口年龄结构情况（如下表），建立线性模型，并预测2020年中国人口年龄结构，同时画出拟合效果的图形。

1990年到2010年我国人口年龄结构表1990到2010年中国人口总数（万）模型分析根据所给的数据，我们借助excel首先作出图进行观察分析：（如下图）模型建立模型一：线性增长模型。

（即为y=ax+b模型）1、模型假设：忽略环境对人口的影响，假设人口无限增长，人口增长率是恒变量。

2、模型变量和函数定义：A 人口增长率；xB 初始时刻的人口数量，即：(0)3、模型建立：依照上面的假设和定义，我们可以构造如下模型：这是借助EXCEL相关工具得出的公式，为使结果更一步精确，我们借助利用MATLAB求得系数a1= —0.0063 b1=12.8012a2= 0.0037 b2=—6.7409a3= 0.0026 b3=—5.0677因此模型为：Y1=—0.0063x+12.8012Y2=0.0037x—6.7409Y3= 0.0026 x—5.0677对比以上两种方法得到的a和b可以看出我们所用的方法误差较小4、模型结果分析：从拟合的结果可以看出，老年人口总数和老龄化系数会增加，老龄化程度加剧，建议国家对计划生育政策作出调整，增加0-14岁人口总数，从而减缓人口老龄化加剧程度，进而优化社会结构，增加人民福利。

参考文献[1]胡守信，李柏年.基于MATLAB的数学实验[M].北京：科学出版社.2004年6月;[2]扬启帆，康旭升，等.数学模型[M].北京：高等教育出版社.2006年5月;[3]于学军.《中国人口科学》2000年第2期，时间：2000-4-6，中国人口信息网.附录:以下为所用程序部分代码：>> x=[1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010];>> y=[0.6373 0.6306 0.6323 0.6355 0.6456 0.6664 0.6691 0.6834 0.6823 0.6867 0.7014];>> plot(x,y,'g*');hold onb=polyfit(x,y,2);%进行2次拟合，b是多项式前面的值。

未来 30 年中国人口趋势 : 光棍潮来袭深度老龄化图片来源 / 图虫摘要1、人口预测模型的简单介绍。

Leslie 模型主要做两大方面的预测，一是利用各年龄群体的死亡率来推算下一年的人口结构，二是利用女性生育率测算每年新出生的男性和女性婴儿数量。

在测算中，我们考虑了不同年龄阶段、不同教育程度女性的生育意愿的差异，也考虑了死亡率随时间的变化情况。

测算使用的结构数据，主要来自国家统计局 2015 年 1% 人口抽样调查数据。

2、趋势一：最快 10 年后，我国总人口将现负增长。

我国人口数量在全球的占比也将逐步下降，印度人口数量有望在 5 年后的 2024 年超过中国。

3、趋势二：中青年加速减少，高峰时每年超千万。

未来 5 年我国劳动年龄人口将每年减少 300 万以上，在 2028 年 -2039 年间，年均减少数量将超千万。

4、趋势三：二胎影响已过去，新生婴儿很快破 1300 万。

预计今年我国新出生人口数量将降至 1400 万左右，五年内大概率跌破 1300 万。

5、趋势四：2 年后进入深度老龄化，2050 年或接近日本。

我国或在 2037 年达到日本现在的水平，到 2050 年或将与日本当时的老龄化水平相接近。

6、趋势五：结婚率继续下滑，" 光棍儿 " 数量增多。

2015 年我国 15 岁以上的未婚男性比未婚女性多 4000 万人，出生性别比例失调最严重的一代还没有大批量进入婚姻市场，未来结婚率会进一步下降。

7、挑战和机会并存，应对措施刻不容缓。

长期人口趋势的变化，会持续对我国经济增速构成压力，其可能带来的一些经济和社会问题，亟需我们做出政策准备和反映。

但挑战背后，也会带来一些结构性的机会，例如老龄化对养老、医疗等相关行业的需求会增加，" 光棍潮 " 会催生 " 单身经济 " 需求。

1、人口预测模型的简单介绍我们预测人口采用的是经典的 Leslie 模型，该模型是 1945 年时由澳大利亚学者Leslie 首次提出，属于考虑生物种群年龄结构的离散模型，在人口预测中也被广泛运用。