数学六年级下册百分数折扣成数税率利率人教版

人教版六年级下册数学第二单元《百分数》
教材分析
本单元的内容涉及到百分数的特殊应用，如折扣、成数、
税率、利率等。

通过研究这些与生活实际密切相关的知识，学
生可以进一步了解百分数在生活中的具体应用，提高他们的数
学应用能力。

本单元与实验教材的主要区别在于将百分数的具体应用移
至本册。

同时，还增加了“购物中的实际问题”这一新编内容。

学生需要理解这四类特殊百分数的现实含义，并掌握一般性的
数量关系以外的知识，如税务知识、金融知识等。

本单元的教学目标包括了了解百分数在生活中的应用，理
解折扣、成数、税率、利率的具体含义，能够解答日常生活中
常见的问题，发展数学思维，提高解决问题的能力，并激发学
好数学的信心。

本单元的重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，难点是能够运用百分数的概念，解决生活中的实际问题。

本单元的课时安排为：折扣、成数、税率和利率各1课时。

在课堂上，老师可以通过实际例子，让学生更好地理解这些概念，并通过练题来巩固学生的掌握程度。

关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。

六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。

本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。

教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。

折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。

教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。

在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。

在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。

教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×利率×存期。

由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。

本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。

本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。

学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。

教师电子备课教案人教版小学数学六年级下册数学第二单元百分数（二）教材分析：百分数（二）这一单元主要包括折扣、成数、税率、利率这几部分的内容。

百分数这一知识是在学生学过百分数的概念和相关应用题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

本单元内容充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数学知识的应用价值。

通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活当中，数学就在我们的身边。

例1：折扣教材以日常生活中常见的商场商品打折销售的情境引入“折扣”概念，并具体说明打折的含义，即几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

特别地，教材创设爸爸与小雨在商店买打折商品的具体情境，以对话的形式举例说明折扣的含义，八五折就是原价的85%，打九折就是按原价的90%出售，以防止有学生错误理解为打几折就是售价减少了原价的十分之几，从而帮助学生更准确地进行理解。

在此基础上，进一步引出求商品折后价和节省了多少钱的实际问题。

结合对折扣的理解认识，使学生明晰这两个现实的问题实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题。

对于问题的解答，教材没有给出详细的解题过程，仅以填空的形式给出算式，目的是让学生独立自主解决问题。

教材安排“做一做”的练习，都是出示原价和折扣，要求计算现价，使学生牢固掌握“原价×折扣=现价”的数量关系。

例2：成数与“折扣”概念教学类似，教材也是先呈现“成数”概念，并举例说明，再将成数与已学的百分数知识进行类比，沟通两者之间的联系，在此基础上，解决有关成数的实际问题。

但相对于“折扣”问题与学生实际生活联系紧密，学生易于理解而言，成数则是表示农业收成方面的术语，自然离学生的生活实际稍远些，学生对成数概念更有些陌生感。

由此，教材先说明成数的原始出处（表示农业收成的增减）及延伸用途（表示各行各业的发展变化情况），再列举相应的例子加以说明，这一则使学生知道成数在实际生活中的广泛应用，二则使学生明确成数表示的实际含义，与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。

第二单元百分数（二）一、教材分析：本单元内容有折扣、成数、税率、利率等一些运用百分数来解决生活中的实际问题。

通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的身边。

让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。

本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活，充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数字知识的应用价值。

本单元的主要内容包括折扣、成数、税率、利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。

通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活中，数学就在我们的身边。

让学生真切体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生的学习欲望。

这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数，”促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。

二、学情分析：本单元学习的内容是在学生已经了解了百分数的意义，并能应用百分数解决简单问题的基础上，进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。

本单元主要是使学生在已有知识的基础上进行类推。

首先使学生理解折扣、成数、税率、利率和利息等概念，知道它们在实际生活中简单应用，会进行这方面的简单计算，再引导学生如何转换题意，分析各数量关系，从而顺利解答出各类百分数应用题。

三、教学目标：1．知识技能：理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

2．数学思考：体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识。

3．问题解决：在解决百分数实际问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。

4．情感态度：感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重点：理解“折扣”、“成数”的意义，会把“折扣”、“成数”改写成百分数。

理解税率的意义以及求纳税额的方法。

五、教学难点：能运用“折扣”、“成数”解决实际生活中的问题。

6年级下册数学第2单元讲解六年级下册数学第二单元学习资料（人教版）一、单元主题。

本单元主要学习百分数（二），包括折扣、成数、税率、利率等与百分数有关的实际生活中的概念和应用。

二、重点知识点。

（一）折扣。

1. 概念。

- 折扣是指商品按原价的百分之几出售，通称“打折”。

例如，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

如八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。

2. 计算方法。

- 已知原价和折扣，求现价：现价 = 原价×折扣。

例如，一件衣服原价100元，打八折出售，那么现价就是100×80% = 80元。

- 已知现价和折扣，求原价：原价 = 现价÷折扣。

例如，一件衣服打六折后售价是60元，那么原价就是60÷60% = 100元。

（二）成数。

1. 概念。

- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。

2. 应用。

- 在农业收成、工业生产等方面经常用到成数。

例如，今年粮食产量比去年增产二成，就是说今年粮食产量是去年的（1 + 20%）=120%。

（三）税率。

1. 概念。

- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

2. 计算方法。

- 应纳税额 = 收入×税率。

例如，某商店的营业额是10万元，按照5%的税率纳税，那么应纳税额就是100000×5% = 5000元。

（四）利率。

1. 概念。

- 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。

2. 相关公式。

- 利息 = 本金×利率×存期。

例如，本金1000元，年利率是3.25%，存期2年，那么利息就是1000×3.25%×2 = 65元。

- 本息和=本金 + 利息。

在上面的例子中，本息和就是1000+65 = 1065元。

三、易错点。

人教版第二单元《百分数（二）》（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

（期末复习）解答题-百分数（折扣成数利率税率）（专项突破）一、解答题1．张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.68%。

到期后张奶奶能拿到多少钱？2．李叔叔在郊区购买了一套100平方米的商品房，每平方米售价6000元；如果按揭贷款付款，首期应付30%；如果一次性付清房款，可享受九六折优惠。

（1）李叔叔如果选择按揭贷款付款，首期应付多少钱？（2）李叔叔如果选择一次性付款，可以节省多少钱？（3）李叔叔选择一次性付款，按实际房价的1.5%缴纳契税，那么要缴纳契税多少元？3．跃龙门。

兰兰一家周末去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券如下图。

到店后兰兰还得知消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。

兰兰一家周末在西餐厅总共消费320元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。

4．两个商场的服装搞促销活动：甲商场按“每满100元减45元”；乙商场打六折。

妈妈准备买一件标价为680元的衣服，选择哪个商场更省钱？11．“欣欣”商场搞店庆酬宾活动；购物每满198元，送100元购物券，凭购物券加50元以上可再购买店里的其他商品。

小张买了一件220元的衬衫，得券后又加80元买了一条领带，请问小张购物相当于打多少折？12．肖叔叔把18000元存入银行，存期3年，年利率2.75%。

到期时，他可获得利息多少元？一共可从银行取回多少元？13．一套衣服原价840元，现进行促销活动，打七五折出售。

现在买这套衣服能便宜多少钱？14．商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？15．“书籍是人类进步的阶梯。

”每年读书日爸爸都会带着爱读书的玲玲去书店买书，今年他们选中了一套标价236元的图书。

甲书店打八折销售，乙书店按“满100元减20元”的方式销售。

选择在哪个书店购买更省钱？16．郑州新区污水处理厂是河南省最大的污水处理厂，郑州市大约40%的污水在这里处理，也就是约（）成。

百分数（二）复习教学目标：1、了解折扣、税率、利率的概念并加以区分。

2、理解并熟记相关关系式。

3、提高熟练运用公式解决实际问题的能力。

知识梳理：1、折扣：商店降价出售商品俗称“打折”。

几折表示十分之几，百分之几十。

关于折扣的关系式：（1）原价×折扣=现价（2）现价÷折扣=原价（3）现价÷原价=折扣（4）原价×（1-折扣）=便宜2、成数：农作物收成长常用“成数”表示。

几成表示十分之几，百分之几十。

3、税率：应纳税额与各种收入的比值叫做税率。

关于纳税的关系式：（1）应纳税额=收入×税率；（2）应纳税额=（收入－免征税额）×税率；（3）税率=应纳税额÷各种收入×100％4、存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，单位时间内利息与本金的比值叫利率，存入银行的时间叫存期。

关于利息的关系式：利息=本金×年利率×时间（年数）5、关于折扣、纳税与利息的相通点：单位“1”×分率= 对应量原价×折扣= 现价收入×税率= 应纳税款本金×年利率×时间= 利息特色讲解：1、折扣的含义与运用例1、填空：八折=（）% 九五折=（）% 40% =（）折 75% = （）折例2、一件商品30元，有会员卡可以打八五折，如果有会员卡可以便宜多少元？练习1：买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？2：一件商品打七五折出售，比原来便宜了50元，原价是多少元？3：一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？例3、一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？练习：一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？例4、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？练习1：商场开展“买四送一”的活动，作为顾客在购物时可享受到的最大优惠是（）折。