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万有引力定律及其应用物理嘿，朋友！想象一下，你正在公园里愉快地玩耍，突然一个苹果从树上掉下来，“砰”的一声砸在了地上。
这看似平常的一幕，其实隐藏着宇宙中一个超级重要的规律——万有引力定律。
话说回来，什么是万有引力定律呢？简单来说，就是任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，这个力的大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们之间距离的平方成反比。
是不是有点晕？别急，让我给您细细道来。
就拿我们生活的地球来说吧。
咱们能稳稳地站在地面上，而不是飘到天上去，就是因为地球对咱们有引力。
您想想，如果没有引力，那咱们不就像气球一样到处乱飞啦？这得多可怕！再比如说，月亮为啥围着地球转呢？那也是因为地球和月亮之间存在着万有引力呀。
月亮就像一个调皮的孩子，被地球妈妈用看不见的“绳子”拉着，不停地绕着地球跑圈圈。
还有那浩瀚的太阳系，八大行星都乖乖地围绕着太阳转，这也是因为太阳的引力超级强大。
太阳就像一个巨大的磁场，把这些行星都吸引在自己的周围。
万有引力定律在我们的日常生活中可有着不少应用呢！您瞧瞧那些建筑工人，他们在盖高楼的时候，得考虑重力的影响，不然这楼盖着盖着不就歪了或者倒了？还有飞机的飞行，也得遵循万有引力定律。
飞行员得计算好各种力的平衡，才能让飞机安全地在天空翱翔。
咱们发射卫星的时候，那更是离不开万有引力定律啦。
科学家们得精确计算出卫星的轨道，以及需要多大的速度才能摆脱地球的引力，进入预定的轨道。
这就好比是在玩一场超级精密的游戏，稍有差错，卫星可就不知道飞到哪里去了。
想象一下，如果没有万有引力定律，这世界得乱成什么样？东西都飘在空中，人也没法正常走路，那简直就是一场灾难！所以说，万有引力定律可不是那些高高在上、遥不可及的科学理论，它实实在在地影响着我们生活的方方面面。
它就像一个默默无闻的超级英雄，在背后默默地守护着我们，让这个世界有序地运转着。
朋友，这下您明白了万有引力定律及其应用的重要性了吧？它可真是太神奇、太有用啦！。
万有引力定律的应用感谢您阅读本文！在日常生活中，万有引力定律无处不在，我们可以通过它来解释地球上的现象，甚至探索宇宙中的奥秘。
本文将介绍万有引力定律的基本原理，并探讨它在不同领域中的应用，希望能给您带来新的知识和启发。
2.万有引力定律简介万有引力定律是由伟大的科学家牛顿在17世纪提出的，它是物理学中最重要的定律之一。
该定律表明，任何两个物体之间都存在相互吸引的力，这个吸引力与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
简而言之，万有引力定律说明物体间的吸引力取决于它们的质量和距离。
3.日常生活中的万有引力定律应用3.1月球对地球潮汐的影响根据万有引力定律，地球和月球之间存在着引力，这使得月球对地球具有吸引力。
由于地球的质量远大于月球，因此地球对月球的引力比月球对地球的引力要大得多。
这个引力差产生了地球潮汐现象，即海洋中涨潮和退潮的周期性变化。
3.2行星轨道运动万有引力定律也可以解释行星围绕太阳的运动。
根据该定律，太阳对行星具有引力，这使得行星围绕太阳运动。
行星轨道的形状取决于行星的质量和速度。
这个定律的应用使得我们能够预测和计算行星的运动轨迹，并进一步探索宇宙中的行星系统。
3.3人造卫星的运行人造卫星的运行原理也是基于万有引力定律。
在地球的引力作用下，人造卫星被吸引并绕地球运动。
通过合理设计卫星的质量和速度，可以使其保持在特定的轨道上，实现通讯、气象观测和导航等功能。
万有引力定律的应用使得人类能够利用卫星技术，改善生活和开展科学研究。
4.宇宙探索中的万有引力定律应用4.1星系的形成和演化根据万有引力定律，星系中的恒星之间存在着引力。
这个引力使得恒星保持在相对稳定的轨道上，并共同组成一个星系。
通过研究恒星运动和星系的分布，科学家能够洞察宇宙的形成和演化过程。
4.2黑洞的研究黑洞是一种极为奇特的天体，它拥有非常强大的引力。
根据万有引力定律，黑洞能够吸引和吞噬其周围的物质，甚至连光线也无法逃逸。
通过研究黑洞的运动和活动，科学家可以深入了解引力的极端情况和宇宙中的奇观。
万有引力定律的应用万有引力定律是经典物理学的重要定律之一，由英国科学家牛顿在17世纪提出。
它描述了两个物体之间的引力作用，并被广泛应用于多个领域，包括航天、天体物理学、地球物理学等。
本文将重点探讨万有引力定律在航天和地球物理学中的应用。
航天中的应用航天领域是万有引力定律应用最为突出的领域之一。
在航天任务中，通过运用万有引力定律，可以计算行星、卫星以及其他空间物体之间的引力作用，从而精确预测轨道运动和飞行路径。
行星轨道计算在行星轨道计算中，可以利用万有引力定律来计算行星围绕太阳的轨道。
根据该定律，太阳对行星施加的引力与行星质量和距离太阳的距离相关。
公式表达为：F = G * (m1 * m2) / r^2其中F表示两个物体之间的引力，G为普适引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两者之间的距离。
利用该公式，航天科学家可以计算出行星和卫星的速度、轨道半径以及运动周期等参数，从而确定有效飞行路径。
多体问题求解在航天任务中，通常面临多种天体同时存在并相互影响的情况，这时就需要运用多体问题来求解。
多体问题是指涉及多个物体之间相互作用的问题。
根据万有引力定律，每个物体都会受到其他物体施加的引力作用。
通过运用牛顿二定律和万有引力定律等理论，科学家可以计算出每个物体所受到的合力，并进一步预测它们的行为。
航天任务中，飞船与地球、月球等多个天体相互作用时，就需要考虑多体问题。
通过建立多体动力学模型，并利用数值计算方法求解，可以准确预测飞行器轨迹，并进行精确控制。
地球物理学中的应用除了航天领域外，万有引力定律在地球物理学中也扮演着重要角色。
它帮助我们理解地球内部结构、地震活动以及地球上物体的重量等现象。
地球内部结构研究万有引力定律可通过地球上测量得到的重力场分布来推断地球内部结构。
根据该定律，在地球表面不同位置所感受到的重力是由于地球质量分布不均匀而产生的。
通过测量不同位置下重力加速度的变化，并将其转化为质量分布图像，科学家可以推断出地球内部潜在密度分布、岩石性质以及地壳运动等信息。
万有引力定律的应用万有引力定律是牛顿在1687年提出的一条重要定律，它描述了任何两个物体之间的引力相互作用关系。
在现实生活和科学研究中，万有引力定律有着广泛的应用。
本文将分析并探讨万有引力定律在太阳系、地球运动和星系形成等方面的应用。
一、太阳系中的应用太阳系由太阳、八大行星以及其他天体组成。
它是天文学家们长期研究的对象，并且万有引力定律在解释和预测太阳系中的各种现象和运动中起着重要的作用。
首先，万有引力定律帮助我们解释了行星绕太阳运动的规律。
根据定律，行星与太阳之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比。
这意味着质量较大的行星受到的引力更大，同时离太阳越近的行星也受到更大的引力影响。
这一规律解释了为什么行星会围绕太阳运动，并且不断地保持着相对稳定的轨道。
其次，太阳系中的卫星运动也得到了万有引力定律的解释。
卫星绕行星运动的规律与行星绕太阳运动类似，都受到引力相互作用的影响。
比如，地球上的月亮是地球的卫星，它受到地球和太阳的引力作用而绕地球旋转。
万有引力定律帮助我们理解卫星的轨道、速度以及轨道的平稳性。
二、地球运动中的应用万有引力定律也在解释地球运动及其相关现象中发挥着重要作用。
首先，地球的重力场是由地球质量引力所构成的。
根据万有引力定律，地球上的物体受到地球引力的影响，其引力大小与物体的质量和距离地心的距离的平方成正比。
这个重力场使得物体向地心方向受到的引力恒定，并且它是地球上的物体能够保持在地球表面的原因之一。
其次，天文学家通过万有引力定律解释了地球和月球之间的引力相互作用。
地球和月球之间的引力作用使得月球围绕地球旋转，并且引起潮汐现象。
月亮所引起的潮汐是地球上海洋水体因地球和月球引力差异而引起的周期性涨落，这个现象对于海洋生物和航海有着重要的意义。
三、星系形成中的应用万有引力定律不仅适用于行星和卫星的运动，还适用于宇宙中更大规模的天体的形成和运动。
根据万有引力定律，星系内的恒星之间相互受到引力的作用。
万有引力定律的其他应用：
万有引力定律：（G=6.67×10-11 N·m2/kg2），万有引力定律在天文学中的应用：
1、计算天体的质量和密度；
2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；
3、发现未知天体；
4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；
①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。
5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。
双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。
以下图为例
由以上各式解得：
6、黄金代换公式：GM=gR2。
《万有引力定律》（精选12篇）《万有引力定律》篇1教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇2教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇3教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇4【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
万有引力定律的实验验证与应用万有引力定律是物理学中的重要定律之一，由牛顿于1687年提出。
它描述了两个物体之间的引力与它们之间的质量和距离的关系。
本文将介绍一些关于万有引力定律的实验验证和应用。
首先，我们可以通过简单的实验验证万有引力定律。
一个经典的实验是使用两个金属球，分别悬挂在一根细线的两端，并且使它们保持在同一垂直线上。
然后，我们可以调整球的质量和距离，并测量球之间的引力。
实验结果表明，当球间距离增加时，它们之间的引力减小；当球的质量增加时，它们之间的引力增加。
这与万有引力定律的描述一致。
此外，万有引力定律还可以应用于行星运动的研究。
根据万有引力定律，行星绕太阳运动的轨道应是椭圆形的。
通过观察行星的运动轨迹，并测量其速度和距离，我们可以验证这一定律。
例如，开普勒在17世纪末通过对火星运动的观察，得出了开普勒第一定律：行星轨道是椭圆。
这一发现为日后的天体力学研究奠定了基础。
除了行星运动，万有引力定律还可以应用于其他天体的研究。
例如，我们可以利用万有引力定律计算地球的质量。
地球上的物体在地球表面的重力可以通过重力加速度计算得出，并通过牛顿的第二定律与地球质量相关联。
然后，我们可以利用地球重力加速度和物体在地球表面上的重力来计算地球的质量。
另一个重要的应用是利用万有引力定律来计算地球和其他天体之间的质量。
例如，我们可以利用万有引力定律来计算月球和地球之间的质量。
通过测量月球的轨道和地球的引力，我们可以利用万有引力定律计算出地球和月球之间的质量比。
这对于我们了解宇宙的组成和进一步探索太空是至关重要的。
总之，万有引力定律是一个重要的物理定律，并且在实验验证和应用中发挥了重要作用。
通过实验验证，我们可以证明万有引力定律描述了物体之间的引力和它们的质量和距离的关系。
在应用方面，万有引力定律可以用于行星运动、天体力学、地球质量计算等领域。
对于我们理解天体运动和太空探索等方面都具有重要意义。
万有引力定律是牛顿于1687年提出的，它是物理学中的基本定律之一，也是经典力学的重要组成部分。
【物理】50套高考物理万有引力定律的应用含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。
已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。
（1）求质量为m的飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时的向心力和向心加速度大小。
（2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为T0，求飞船内质量为m0的小物体所受重力大小G0。
（3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理？原因是什么？【答案】(1)(2)(3) 借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能【解析】【详解】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律有解得（2）根据万有引力定律及向心力公式，有及解得（3）借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能。
2．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R．已知R为地球半径，地球表面处重力加速度为ｇ．（1）求该卫星的运行周期．（2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度ω0．某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少经过多长时间，它会再一次出现在该建筑物的正上方？【答案】（1）36RTg＝2）133tgRω-V＝【解析】【分析】【详解】（1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得()2 22433MmG m RTRπ⋅＝地球表面的物体受到重力等于万有引力2Mmmg GR＝联立解得36RTgπ＝；（2）以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．ω1△t-ω0△t=2π，所以1000222133tgT RV＝＝＝πππωωωω---；3．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。
万有引力定律应用的12种典型案例万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。
特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信 心。
下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例：【案例1】天体的质量与密度的估算下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A. 月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B. 地球表面的重力加速度与地球的半径 C. 绕地球运行卫星的周期与线速度 D. 地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。
月球也是地球的一颗卫星。
设地球的质量为 M 卫星的质量为 m 卫星的运行周期为 T ,轨道半径为r 根据万有引力定律：由②③知C 正确T 2G 可见D 错误地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力Mm ~2_ rm —〒r T 2①得:4 2r 3 GT 2②可见A 正确对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径,r=R ……④由于M 4 R 33⑤结合②④⑤得:由mgMm GMm 得:R 2gG可见B 正确 3232【探讨评价】 根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。
总之，牛顿万有引力定律是解决 天体运动问题的关键。
【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。
“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为 12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面，周期为24 h 。
问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律 T 2* r 3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大a G -2，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r“风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间【探讨评价】由万有引力定律得：a G,2 , v GM , GM, T 2得:⑴所有运动学量量都是 r 的函数。
我们应该建立函数的思想。
⑵运动学量v 、a 、®、f 随着r 的增加而减小，只有 T 随着r 的增加而增加。
⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s ，运动周期不小于85min 。
⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。
【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A 、 为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B 、 通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上3333又根据牛顿万有引力定律 GMmr2v ma m 得:rGM，可见“风云r卫星的线速度大,24h ,即第二天上午 8点钟。
D不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
解析：本题考察地球同步卫星的特点及其规律。
同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h，角速度3—定根据万有引力定律G 啤m4亍r得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地面的高度也是一定r T的。
地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且定点在赤道平面的正上方。
故B正确，C错误。
不同通讯卫星因轨道半径相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A错误。
丄Mm v 一由G—2ma m 知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定。
r r故正确答案是：B、D【探讨评价】通讯卫星即地球同步通讯卫星，它的特点是：与地球自转周期相同，角速度相同；与地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，绕地球做匀速圆周运动；线速度、向心加速度大小相同。
三颗同步卫星就能覆盖地球。
【案例4】“双星”问题天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星,距是一定的。
设双星的质量分别是m、m,星球球心间距为L。
问：⑴两星体各做什么运动⑵两星的轨道半径各多大⑶两星的速度各多大解析：本题主要考察双星的特点及其运动规律⑴由于双星之间只存在相互作用的引力，质量不变，距离一定，则引力大小一定，根据牛顿第二定律知道，每个星体的加速度大小不变。
因此它们只能做匀速圆周运动。
双星的间⑵由牛顿定律m1m2计2m1 r12m2r2...... ①m2L……②解得：r1m!m 1m2L m 2m—L……③3434mr发射地球同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆形轨道 35351运行，然后点火，使其沿V 2 D卢罗2mJ ---------- - ------.L: L(m ! m 2)【探讨评价】 双星的特点就是距离一定，它们间只存在相互作用的引力，引力又一定，从而加速度大 小就是一个定值，这样的运动只能是匀速圆周运动。
这个结论很重要。
同时利用对称性，巧妙解题，找到 结论的规律，搞清结论的和谐美与对称美对我们以后的学习也很有帮助。
【案例5】“两星”问题如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。
设它们运行的周期分别是 T i 、T 2, (T 1V T 2)，且某时刻两卫星相距最近。
问：⑴两卫星再次相距最近的时间是多少 ⑵两卫星相距最远的时间是多少解析：本题考察同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星的位置特点及其卫星的运动规律 ⑴依题意，T i V T 2，周期大的轨道半径大，故外层轨道运动的卫星运行一周的时间长。
设经过厶 t 两星再次相距最近 则它们运行的角度之差2……①2 2 即二t —t 2k 1……④ k=0.1.2T i T 2解得：tTT 2……⑤ k=0.1.22 T 2 T 1【探讨评价】 曲线运动求解时间，常用公式$=3 t ；通过作图，搞清它们转动的角度关系，以及终边相同的角，是解决这类问题的关键。
【案例6】同步卫星的发射问题⑶由①得：v 1几Gm 2r )GL 2" Lg m 2)解得：tT 1T 2 T 2 T i⑵两卫星相距最远时，它们运行的角度之差2k 1……③2地Qv/V 2椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道 3运行。
设轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则卫星分别在 1、2、3轨道上正常运行时，⑴比较卫星经过轨道 1、2上的Q 点的加速度的大小； 以及卫星经过轨道 2、3上的P 点的加速度的大 小⑵设卫星在轨道1、3上的速度大小为 V i 、V 3，在椭圆轨道上 Q P 点的速度大小分别是 V 2、，比 较四个速度的大小 解析：同步卫星的发射有两种方法，本题提供了同步卫星的一种发射方法，并考察了卫星在不同轨道 上运动的特点。
⑴根据牛顿第二定律，卫星的加速度是由于地球吸引卫星的引力产生的。
即：G M!^ ma 可见r卫星在轨道2、3上经过P 点的加速度大小相等；卫星在轨道1、2上经过Q 点的加速度大小也相等；但 P 点的加速度小于 Q 点的加速度。
⑵1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力做匀速圆周运动2V /曰m 得：v r可见：V 1> V 3由开普勒第二定律知， 卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同， 近地点Q 速度大，远地点速度小，即:V 2> V 2/卫星由近地轨道向椭圆轨道运动以及由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，引力小于向心力，可见： /V 2> V 1 , V 3> V 2 因此：/V 2> V 1 > V 3> V 2【探讨评价】卫星运动的加速度是由地球对卫星的引力提供的，所以研究加速度首先应考虑牛顿第 二定律；卫星向外轨道运行时，做离心运动，半径增大，速度必须增大，只能做加速运动。
同步卫星是怎样发射的呢通过上面的例题及教材学习，我们知道：同步卫星的发射有两种方法，一是直接发射到同步轨道；二 是先发射到近地轨道，然后再加速进入椭圆轨道，再加速进入地球的同步轨道。
3636【案例7】“连续群”与“卫星群”土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群” ，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断：Mmr Mm "2 r2V m，卫星做离心运动，因此随着轨道半径r r 增大，卫星运动速度增大，它做加速运动,A、若v x R,则该层是土星的连续群B、若v2x R,则该层是土星的卫星群1C若v ，则该层是土星的连续群R2 1D若v ，则该层是土星的卫星群R解析：本题考察连续物与分离物的特点与规律⑴该环若是土星的连续群，则它与土星有共同的自转角速度，v R，因此V* R⑵该环若是土星的卫星群，由万有引力定律G—2 m —得:R R2 v 丄故A、D正确R【探讨评价】土星也在自转，能分清环是土星上的连带物，还是土星的卫星，搞清运用的物理规律, 是解题的关键。
同时也要注意，卫星不一定都是同步卫星。
【案例8】宇宙空间站上的“完全失重”问题假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是:A、天平称物体的质量B、用弹簧秤测物体的重量C、用测力计测力D用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强E、用单摆测定重力加速度F、用打点计时器验证机械能守恒定律解析：本题考察了宇宙空间站上的“完全失重”现象。
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，地球对飞船的引力提供了向心加速G—m ma ,可见r3737对于飞船上的物体，设F为“视重”，根据牛顿第二定律得:Mm // …G 2 F ma……② r解得：F=0,这就是完全失重在完全失重状态下，引力方向上物体受的弹力等于零，物体的重力等于引力，因此只有C、F实验可以进行。
其它的实验都不能进行。
【探讨评价】当物体的加速度等于重力加速度时，引力方向上物体受的弹力等于零，但物体的重力并不等于零；在卫星上或宇宙空间站上人可以做机械运动，但不能测定物体的重力。
【案例9】黑洞问题“黑洞”问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊的天体。
它的密度很大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力。
根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时，也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。
根据天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可能黑洞为x 1012m远的星体正以x 106m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径是多少（保留一位有效数字）解析：本题考察“黑洞”的基本知识，这是一道信息题。
黑洞做为一种特殊的天体，一直受到人们广泛的关注，种种迹象表明，它确实存在于人的视野之外。
