分数除法
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分数除法
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例1.把
11
6
2÷是把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ），也就是求（ ） 的（ ）是多少。
例2.把
7
6
米长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ） 2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时)： (1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
例1.
6311÷○617 16×54○16 6
317
÷○3 4194÷○4194⨯ 例2.简便计算下面各题。
（1）%75817843⨯+÷ （2）13
5
76761319⨯-⨯
（3）73367367-⨯ （4） 20152014
2013
⨯
二、分数除法解决问题
(单位“1”的量未知(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1+\-分率)=分率对应量 2、解法：(建议：最好用方程解答)
(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 例1.画出单位一，并写出数量关系式。
（1）白粉笔比彩色笔多
12
1。
数量关系式： （2）一台洗衣机的售价比原价降低了
10
3。
数量关系式：
例2.一个牧场养了300头牛，羊的数量比牛的数量少6
5
，养羊多少只？ 方程法：数量关系：
算式法：线段图： 练习：
1.一台彩电，现价1800元，比原来降低了6
1
，原来的售价多少元？
2.一列火车从甲地开往乙地，已经行利润全程的5
3
，距离乙地还有245千米，甲
乙两地之间的距离是多少千米？
例3.辉辉的书的本数是康康的3
1
，辉辉和康康一共有164本书，求辉辉和康康
各有多少本书？
方程法：数量关系：
算式法：线段图：
例4.学校饲养小组养兔子25只，比去年养的只数的5
3
少8只，去年养了多少只
兔子？
方程法：数量关系：
算式法：线段图：
例5.今年，爸爸的年龄是明明的10
37
倍，明明比爸爸小27岁。
爸爸和明明今年各多少岁？
方程法：数量关系：
算式法：线段图： 练习：
1.动物园里猴子的只数是大象的5
3
，猴子和大象一共32只，猴子与大象各有多
少只？
2.水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的质量是香蕉的5
9
倍，运来苹果和
香蕉各多少千克？
3.果园里水果大丰收，共摘水果
87吨，第一天运走了它的7
4
，第二天运走了剩下的41，第三天运走了32
7
吨，还剩下多少吨水果？（注意单位一不同）
工程问题
工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
工作效率⨯工作时间=工作总量 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
例1.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
（1）甲队每天完成这项工程的（ ），乙队每天完成这项工程的（ ） （2）甲、乙两队合作，每天完成这项工程的（ ）。
（3）甲、乙合作，（ ）天可以完成这项工程。
（4）甲、乙合作4天后，还剩下这项工程的（ ）没有完成。
练习：
1.一件工作，甲单独做要12小时完成，乙单独做要10小时完成，甲、乙合作多少小时完成这件工作？
2.一批布料，做上衣可以做20件，做裤子可以做30条，这批布料可以做多少套衣服？
3一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？
综合测试卷
一．填空题。
（36分）
1.一个数的7
4
是28，这个数的（ ）。
2.千克的千克是4
3
169（ ）。
3.（ ）米的75
是50米。
4.如果51
51÷=⨯m m ，则m=( ).
5.甲数的31与乙数的4
1
相等，如果甲数是90，则乙数是（ ）。
6.贝贝把11103(+⨯m ）错算成1110
3
+⨯m ，他计算的结果与正确答案相
差（ ）。
7.一个数的5
4
是80，这个数的4
3是（ ）。
8.75里面包含（ ）个
215。
9.98千克可以榨油3
1
千克，1千克大豆能榨油（ ）千克，要榨1千克油需要（ ）千克大豆。
10.把6
5
米长的钢管平均分成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）米。
二、判断题。
15分
1.m 是n 的5
1，则n 是m 的5倍。
（ ） 2.一个分数除以分数，商一定大于被除数。
（ ）
3.把54平均分成3份，每份就是54的31，也就是3
154⨯。
（ ） 4.除以一个不等于0的数，就等于除以这个数的倒数。
（ ） 5.水结成冰后，体积增加111，冰化成水后体积减小11
1。
（ ） 三．选择题。
15分
1.一种彩电降价5
1
后是960元，这种彩电原价是（ ）元。
A.96051÷ B.960)511(+÷ C.)5
11(960-÷ 2.如果a 是非零的自然数，那么下面等式成立的是（ ）。
A.3131÷=÷a a B.3131⨯=÷a a C.3
1131÷=÷a a
3.一瓶油用去它的51，又灌入5
1千克后恰好和原来同样重，这瓶油原来重（ ）千克。
A.25
B.5
C.1
D.5
1
4.28除以1514的商（ ）28乘以15
14
的积。
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法比较 5.9÷
4
3
可以表示为（ ） A.9⨯4⨯3 B.9⨯3÷4 C.9÷3⨯4 D.9÷3÷4 四、计算题（22分） 1.直接写出得数。
98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 5
2
÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91
＝ 1611÷16
11＝
2、求未知数X ：
4332=χ 9
832=÷χ 58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝6
7
五．解决问题。
（12分）
1.六（1）班有男生25人，是女生的3
5
，女生有多少人？
2.养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的65，鹅的只数是鸭的4
3
，鸭有多少只？ 附加题
一个修路队修一条路，第一天修了
207，第二天修了余下的85
，如果第二天比第一天多修180米，求这条路一共有多长。
