矩形菱形复习课教案

中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、菱形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、菱形和正方形的判定方法；（3）学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等方法，探索矩形、菱形和正方形的性质；（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神，增强自信心。

二、教学内容：1. 矩形的性质（1）定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，对边垂直。

2. 菱形的性质（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直。

3. 正方形的性质（1）定义：有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形叫正方形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直，四条边相等。

4. 矩形、菱形和正方形的判定（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形；（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形是正方形。

三、教学重点与难点：1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质及判定。

2. 难点：矩形、菱形和正方形性质的灵活运用。

四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形、菱形和正方形的特殊性质。

2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及性质。

3. 实例分析：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

4. 判定方法：讲解矩形、菱形和正方形的判定方法。

5. 练习与讨论：学生分组练习，探讨矩形、菱形和正方形的性质及判定。

五、课后作业：1. 复习矩形、菱形和正方形的性质及判定；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形、菱形和正方形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示矩形、菱形和正方形的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，巩固矩形、菱形和正方形的知识。

中考复习-《特殊平行四边形》教学设计九运街镇中学——陈连伟【教学目标】1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别。

2、灵活运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定解决问题。

3、发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，让学生理解推理与论证的基本过程，培养学生合作学习的能力。

4、养成学生独立思考的学习习惯，体验学习过程中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【教学重难点】重点：理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的内在联系，并能灵活运用。

难点：区分平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定。

【教学过程】一、课标解读，把握中考题型预测：特殊平行四边形的中考热点，其题型可能填空、选择和解答题，也可能在压轴题中出现，每份试卷至少2题关于特殊平行四边形的内容，可能简单，也可能复杂．二、考点梳理，夯实基础考点1：矩形的性质与判定1.性质(1)具有平行四边形的一-切性质；(2)矩形的四个角都等于，对角线；(3)矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形。

2.判定(1)平行四边形十一个直角=矩形；(2)平行四边形十对角线相等=矩形；(3)四边形十三个直角=矩形。

考点2：菱形的性质与判定1.性质(1)具有平行四边形的一-切性质；(2)菱形的四条边都相等；(3)菱形的对角线互相垂直____ , 并且每一条对角线平分一组对角；(4)菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形；(5)菱形的面积=底X高= 两条条对角线乘积的一半。

2.判定(1)平行四边形十一组邻边相等 = 菱形；(2)平行四边形十对角线垂直 = 菱形；(3)四边形十四条边相等=菱形。

考点3：正方形的性质与判定1.性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质:(1)边:四边都相等 ,邻边垂直；(2)角:四个角都等于900 ；(3)对角线相等 ,互相垂直平分 , 每条对角线平分一组对角；(4)轴对称图形,有四条对称轴。

2.判定(1)菱形十一个直角=正方形；(2)矩形十一组邻边相等=正方形；(3)菱形十对角线相等=正方形；(4)矩形十对角线垂直=正方形；(5)四边形十对角线垂直平分且相等=正方形。

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第二章《矩形、菱形、正方形》的复习。

主要包括矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质以及它们之间的相互关系。

二、教学目标：1. 熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。

2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点：重点：矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。

难点：如何运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。

四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：笔记本、尺子、圆规、直角三角板。

五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：在一个矩形花园中，有一块菱形草地，求菱形草地的面积。

2. 自主探究：学生分组讨论，尝试运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。

3. 例题讲解：教师通过讲解矩形、菱形、正方形的性质，引导学生解决实际问题。

4. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 课堂小结：6. 板书设计：矩形性质：对角线相等，对边平行且相等。

菱形性质：对角线互相垂直，对角线平分一组对角。

正方形性质：对角线相等，对边平行且相等，四个角都是直角。

矩形、菱形、正方形相互关系：矩形是菱形的一种特殊情况，正方形是矩形和菱形的特殊情况。

7. 作业设计：题目1：已知一个矩形的面积为24平方厘米，长为8厘米，求宽。

答案：宽为3厘米。

题目2：已知一个菱形的对角线互相垂直，且每条对角线的长度为5厘米，求菱形的面积。

答案：菱形的面积为10平方厘米。

题目3：已知一个正方形的边长为6厘米，求正方形的对角线长度。

答案：正方形的对角线长度为9厘米。

8. 课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题，提高了学生的动手实践能力和逻辑思维能力。

在课堂小结环节，学生能够较好地掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。

初中数学矩形菱形教案一、教学目标：1. 让学生理解矩形和菱形的定义及性质。

2. 培养学生运用矩形和菱形的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

二、教学内容：1. 矩形的定义及性质。

2. 菱形的定义及性质。

3. 矩形和菱形的应用。

三、教学重点与难点：1. 矩形和菱形的性质。

2. 运用矩形和菱形的性质解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形和菱形与平行四边形的联系。

2. 新课讲解：（1）矩形的定义及性质：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

性质：矩形的对边平行且相等，矩形的对角相等，矩形的对边角相等。

（2）菱形的定义及性质：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

性质：菱形的对边平行且相等，菱形的对角相等，菱形的对边角相等，菱形的对角线互相垂直平分。

3. 例题讲解：通过例题，让学生掌握矩形和菱形的性质，并学会运用性质解决实际问题。

例1：已知矩形ABCD，求证：AB = CD。

解：根据矩形的性质，对边相等，所以AB = CD。

例2：已知菱形ABCD，求证：AC ⊥ BD。

解：根据菱形的性质，对角线互相垂直平分，所以AC ⊥ BD。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固矩形和菱形的性质。

5. 总结：本节课我们学习了矩形和菱形的定义及性质，通过实际例题，我们学会了运用矩形和菱形的性质解决实际问题。

矩形和菱形是特殊的平行四边形，它们有着独特的性质，这些性质在解决实际问题中有着重要作用。

6. 作业：布置作业，让学生进一步巩固矩形和菱形的性质。

五、教学反思：本节课通过导入、新课讲解、例题讲解、练习、总结和作业布置等环节，让学生掌握了矩形和菱形的定义及性质，并学会了运用性质解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生思考矩形和菱形与平行四边形的联系，帮助学生建立知识体系。

同时，通过练习题的设置，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计2新版华东师大版一. 教材分析吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计，主要涵盖矩形、菱形、正方形的性质及判定。

这部分内容是初中数学的重要知识，也是中考的热点考点。

通过复习，使学生熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了矩形、菱形、正方形的基本性质，但部分学生对这些性质的理解不够深入，应用能力较弱。

此外，学生在解题过程中，往往忽略对基本性质的运用，导致解题思路不清晰。

因此，在复习过程中，要注重引导学生深入理解基本性质，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生运用基本性质解决问题的能力，提高他们的数学素养。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度，使他们认识到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定。

2.难点：如何运用基本性质解决实际问题。

五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解矩形、菱形、正方形的性质，提高他们的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，突出矩形、菱形、正方形的性质及判定。

2.练习题：准备一定数量的练习题，巩固学生对基本性质的理解和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习题导入，让学生回顾矩形、菱形、正方形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现矩形、菱形、正方形的性质，引导学生深入理解这些性质，并学会运用。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对基本性质的理解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过小组合作交流，让学生互相讲解练习题，提高他们的应用能力。

中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标1. 理解矩形、菱形和正方形的定义及其性质。

2. 掌握矩形、菱形和正方形的判定方法。

3. 能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

二、教学内容1. 矩形的性质矩形的定义矩形的对边平行且相等矩形的对角相等矩形的对边垂直2. 菱形的性质菱形的定义菱形的四边相等菱形的对角相等菱形的对角垂直3. 正方形的性质正方形的定义正方形的四边相等正方形的对角相等且垂直正方形的对边平行且相等三、教学重点与难点1. 教学重点：矩形、菱形和正方形的性质及其判定方法。

2. 教学难点：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索矩形、菱形和正方形的性质。

2. 通过实例讲解，让学生学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

3. 利用图形软件，展示矩形、菱形和正方形的动态变化，增强学生的直观感受。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的矩形、菱形和正方形图片，引导学生思考它们的共同特点。

2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及其性质。

3. 课堂讲解：讲解矩形、菱形和正方形的性质，并通过实例进行讲解。

4. 课堂练习：布置一些有关矩形、菱形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课后作业：布置一些有关矩形、菱形和正方形的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。

六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂讲解中的参与程度、理解程度和应用能力。

2. 课堂练习评价：批改学生在课堂练习中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度。

3. 课后作业评价：批改学生在课后作业中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度和应用能力。

七、教学拓展1. 利用网络资源，让学生了解矩形、菱形和正方形在现实生活中的应用，拓宽视野。

2. 组织学生进行小组讨论，探究矩形、菱形和正方形的其他性质及其应用。

2015年凹凸个性教育初二数学教案菱形、矩形、正方形教师姓名年级学员姓名课次：总课次，第次授课时间年月日（星期）时分至时分课题菱形、矩形、正方形教学目标与重点【教学目标】知识与技能1菱形、矩形、正方形的概念及其与平行四边形的关系2菱形、矩形、正方形的性质3菱形、矩形、正方形的判定4菱形、矩形、正方形既是轴对称图形也是中心对称图形5能运用菱形、矩形、正方形的性质进行有关的证明和计算【教学重难点】1矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，都满足平行四边形的一切性质2牢记矩形、菱形、正方形的性质和判定3能灵活运用矩形、菱形、正方形的性质和判定进行证明和计算【教学准备】直角三角板【教学工具】板书加习题课前检查作业完成情况：优良中差建议：教学步骤一，知识点回顾1、矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分。

（2）矩形的对角线相等。

（3）矩形既是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称线；也是中心对称图形，对角线的交点是矩形的对称中心矩形的判定：（1）三个角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形矩形的面积计算公式：面积=长⨯宽； 周长计算公式：周长=2⨯（长+宽）2菱形一组临边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等，对角线相等，对角线互相平分。

（2）菱形的对角线互相垂直。

（3）菱形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线都是它的对称轴。

菱形的判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的面积计算公式：面积=对角线）对角线⨯⨯(21； 菱形周长计算公式：周长=边长⨯4 3正方形有一组临边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

正方形的性质：（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角(2)正方形的对角线相等，且互相垂直平分（3）正方形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线所在的直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴正方形面积计算公式：边长边长面积⨯=； 正方形周长计算公式：周长=边长⨯4要判断一个四边形是正方形，可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组临边相等；或者先判定这个四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是直角。

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计一、教学内容本节课将复习矩形、菱形、正方形的相关知识点。

教学内容主要涉及教材第十二章“四边形”的12.1节“矩形的性质与判定”、12.2节“菱形的性质与判定”以及12.3节“正方形的性质与判定”。

具体内容包括：1. 矩形的性质与判定：矩形的定义、矩形的四个角为直角、矩形的对边平行且相等、矩形的对角线相等。

2. 菱形的性质与判定：菱形的定义、菱形的四条边相等、菱形的对角线垂直、菱形的对角线平分一组对角。

3. 正方形的性质与判定：正方形的定义、正方形具有矩形和菱形的全部性质、正方形的四个角为直角、正方形的四条边相等。

二、教学目标1. 理解矩形、菱形、正方形的性质与判定方法，能够运用这些性质解决实际问题。

2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质进行证明和计算。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形性质的运用与证明。

2. 教学重点：矩形的对角线相等、菱形的对角线垂直、正方形的四个角为直角。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、量角器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入矩形、菱形、正方形的概念，让学生回顾这些图形的性质。

2. 知识讲解：（1）矩形的性质与判定：结合教材例题，讲解矩形的性质及判定方法。

（2）菱形的性质与判定：通过例题讲解，让学生理解菱形的性质及判定方法。

（3）正方形的性质与判定：结合教材例题，讲解正方形的性质及判定方法。

3. 随堂练习：针对每个知识点，设计一些典型题目，让学生进行练习。

六、板书设计1. 矩形的性质与判定2. 菱形的性质与判定3. 正方形的性质与判定七、作业设计1. 作业题目：（1）已知四边形ABCD中，对角线AC、BD相等，求证：四边形ABCD是矩形。

（2）已知四边形ABCD中，对角线AC、BD垂直且相等，求证：四边形ABCD是正方形。

一、教学目标1、掌握矩形、菱形、正方形的概念、以及平行四边形、矩形、正方形之间关系2、理解并牢记矩形、菱形、正方形的性质，以及它们的判定定理二、教学重难点1、掌握矩形、菱形、正方形的概念、以及平行四边形、矩形、正方形之间关系2、理解并牢记矩形、菱形、正方形的性质，以及它们的判定定理三、教学过程与方法1、知识概念讲解2、知识点讲解及练习【知识点一】矩形的定义及性质定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 性质：边：对边平行且相等 角：四个角都是直角对角线：对角线互相平分且相等对称性：矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 提示：1、矩形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形2、矩形的两条对角线将矩形分成两对全等的等腰三角形3、矩形是轴对称图形有两条对称轴，分别是两组对边中点连线所在的直线例题1 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 (填序号).①对角线互相平分；②对角线相等；③对角线互相垂直；④每条对角线平分一组对角；⑤对角相等；⑥对边相等；⑦任意两个邻角互补.练习1 在ABC 中，D 为AB 的中点，点E 在AC 上，且BE AC ⊥.若5,8DE AE ==，则BE 的长度是 .例题2 如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是(3,1)-，点C 的横坐标是12-，点B 的纵坐标是152，则矩形AOBC 的面积为 .练习2 如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，E 是AB 的中点，以AC 为边向外作等边三角形ACD .(1)求证://DE CB ;(2)探索当,AC BC 满足什么关系时，四边形DCBE 是平行四边形.【知识点二】矩形的判定1、有一个角是直角的平行，四边形是矩形2、三个角是直角的四边形是矩形3、对角线相等的平行四边形是矩形4、平行线间的距离：如果两条直线互相平平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行间线间的距离，两条平行线之间的距离处处相等例题 3 已知平行四边形ABCD 的对角线,AC BD 交于点O ，AOB 是等边三角形，5AB =，则ABCD S =四边形 .练习3 在四边形ABCD 中，,AC BD 交于点O ，则下列不能判断四边形ABCD 是矩形的是( ).A. BAD ABC BCD ADC ∠=∠=∠=∠B. OA OB OC OD ===C. ,,AB CD AD BC AC BD ===D. BAD BCD ∠=∠，180ABC BCD ∠+∠=︒，AOB BOC ∠=∠1DE BP ==.求四边形EFPH 的面积.练习4 如图，,,,AB AC AD AE DE BC ===BAD CAE ∠=∠.求证:四边形BCDE 为矩形.【知识点三】菱形的定义及性质定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 性质：边：对边相等，邻边相等，四条边相等 角：对角相等对角线：对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 对称性：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形 菱形对角线的应用：1、菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，由勾股定理可知，菱形边长的平方等于两对角线的一半的平方和2、由于菱形的对角线互相垂直平分，所以许多涉及菱形的问题都会在直角三角形中得以解决3、由于菱形的四条边相等长长连接对角线构造等腰三角形利用等腰三角形的性质解题 菱形的面积：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，对于对角线互相垂直的四边形的面积都可以用两条对角线乘积的一半来进行计算例题5 菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是 (填序号).①两组对边平行；②对角线互相垂直；③对角线平分一组对角；④两组对边相等；⑤对角线互相平分；⑥两邻边相等；⑦两组对角相等；⑧是轴对称图形.练习5 若菱形两条对角线长分别为10和24，那么此菱形的高为 .且//BG DH .当:AG AD = 时，四边形BHDG 为菱形.练习 6 如图，在四边形ABCD 中，AC BD ⊥，且8,10AC BD ==，则ABCD S =四边形 .【知识点四】菱形的判定方法1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四边相等的四边形是菱形对角线3、互相垂直的平行四边形是菱形例题7 如图，在平行四边形ABCD 中，,E F 分别是,AB CD 的中点，过点A 作//AG BD交CB 的延长线于点G ，且90G ∠=︒，求证:四边形DEBF 是菱形.练习7 如图，在四边形ABCD 中，BC CD =，2C BAD ∠=∠，O 是四边形ABCD 内一点，且OA OB OD ==.(1)求证: BOD C ∠=∠;(2)求证:四边形OBCD 是菱形.【知识点五】正方形的定义及性质定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 性质：边：对边平行，四条边都相等 角：四个角都是直角对角线：对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 对称性：正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 提示：1、正方形既是一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形2、既是矩形又是菱形的四边形是正方形3、正方形的两条对角线，把正方形分成四个全等的等腰直角，三角形正方形的对角线与边的夹角是45度例题8 如图，在正方形ABCD 中，E 为边BC 上一动点，F 是边CD 上一动点，AF DE ⊥于点G .若点E 是BC 的中点，则DF = CD ；若BC nBE =，则DF = CD .练习8 如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，5,12AC BC ==，BAC ∠，ABC ∠的平分线交于点D ，过点D 作DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，则四边形DECF 的面积为 .例题9 如图，在边长为6的正方形ABCD 中，F 为CD 上一点，E 是AD 的中点，2DF =，点G 在BC 上，且EG AF ⊥，则BG 的长是 .练习9 如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为AD 上一点，BF 平分CBE ∠. (1)若E 为AD 的中点，求CF 的长;(2)请直接写出,AE CF 和BE 之间的数量关系.【知识点六】正方形的判定方法1、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的，菱形是正方形例题10 如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点,E F 分别在,AD DC 上，2AE DF ==，BE 与AF 相交于点,G H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为 .练习10 如图，在正方形ABCD 中，10,AB P =是正方形边上一点。