(完整版)新人教版四年级上册：第三单元：《角的度量》知识归纳与整理,推荐文档

第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、2、经过一点可以画无数条直线（图一）。

经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）（图二）。

3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线。

二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

角有一个顶点，两条边。

2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。

3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。

两条边张开的越开，角越大；张开名称图形命名相同点不同点线段线段AB；线段BA直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线射线AB（只有一种读法，从端点读起）直的有一个端点只向一端无限延伸不能测量其长度直线直线AB；直线BA；直线l直的没有端点向两端无限延伸不能测量其长度得越小，角就越小。

（放大镜不能把角放大。

）4、量角器就是度量角的工具。

角的计量单位是“度”，用“°”表示；如1度记做1°5、人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°；把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。

三、用量角器量角的方法：（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。

）四、用量角器画角的方法：（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（5）画小弧线，标注五、角的分类：（1）平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

2、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。

4、经过一点可以画无数条直线和射线。

经过两点只能画一条线段、直线和射线。

5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。

6、两点之间线段最短。

二、角的度量1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2、不影响角的大小的两种情况：①延长角的两条边。

②用放大镜看角。

3、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。

把半圆平180 份，每一份所对的角的大小是1度，记做1°。

4、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。

5、角的分类锐角：大于0°小于 90°钝角：大于 90°小于 180°平角=180°周角=360°直角=90°1 周角=2 平角=4 直角=360°1 平角=2 直角=180°锐角<直角<钝角 <平角<周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

6、3 时整或 9 时整，时针和分针成直角；6 时整，时针和分针成平角；12 时整，时针和分针成周角。

7、用量角器量角的方法：①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。

《角的度量》必考知识点
角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角
直角：等于90°的角叫做直角
钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角
平角：等于180°的角叫做平角
周角：等于360°的角叫做周角
角的大小：角的大小与边的长短没关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。

三角形定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和：三角形的内角和为180度
三角形外角：三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类：
按角分：锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分：不等腰三角形，等腰三角形（含等边三角形）注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。

人教版四年级数学上册第三单元《第03课时_角的度量》（说课稿）一. 教材分析《角的度量》是小学四年级数学上册第三单元的一节课程。

这一节课的主要内容是让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的比较。

通过这一节课的学习，学生能够进一步理解角的概念，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

在教材中，首先介绍了角的概念和各种类型的角，然后引导学生学习用量角器量角的方法，最后通过实践活动让学生学会比较角的大小。

整个教学内容由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握。

二. 学情分析在四年级的学生中，大部分已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对角的概念和各种类型的角已经有了一定的了解。

但是，学生在角的度量方面的知识和技能还比较薄弱，需要通过这一节课的学习来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的比较。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，提高学习兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用量角器进行角的度量，并能够进行角的比较。

五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用启发式教学法、直观演示法和实践操作法相结合的方法。

通过引导学生观察、思考、交流和动手操作，让学生在实践中学会角的度量方法。

六. 说教学过程1.导入：通过引导学生回顾之前学习过的角的概念和各种类型的角，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.基本概念：介绍角的概念，引导学生理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

3.度量方法：讲解用量角器量角的方法，引导学生学会正确使用量角器，测量角的大小。

4.实践活动：让学生进行实践活动，测量不同角度的角，并进行角的比较。

四年级上册数学教案-第三单元角的度量总复习人教版一、教学目标1. 让学生理解角的度量概念，掌握角的度量方法。

2. 培养学生运用角的度量知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 角的度量概念：度、分、秒的认识和换算。

2. 角的度量方法：量角器、角度计算。

3. 角的度量应用：图形角度计算、实际问题解决。

三、教学重点与难点1. 教学重点：角的度量概念和度量方法。

2. 教学难点：角的度量在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生关注角的度量问题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课（1）角的度量概念：度、分、秒的认识和换算1.1 度的认识：介绍1度等于圆周的1/360。

1.2 分的认识：1度等于60分，1分等于圆周的1/21600。

1.3 秒的认识：1分等于60秒，1秒等于圆周的1/1296000。

1.4 换算方法：度、分、秒之间的换算。

（2）角的度量方法：量角器、角度计算2.1 量角器：介绍量角器的使用方法，学会正确测量角度。

2.2 角度计算：介绍角度计算的公式，学会计算角度。

（3）角的度量应用：图形角度计算、实际问题解决3.1 图形角度计算：介绍图形角度计算的方法，学会计算各种图形的角度。

3.2 实际问题解决：运用角的度量知识解决生活中的实际问题。

3. 实践活动分组进行角的度量实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，巩固学生的知识掌握。

5. 课后作业布置与角的度量相关的课后作业，巩固学生的学习成果。

五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对角的度量知识的理解和掌握程度。

2. 实践活动：观察学生在实践活动中的表现，评价其动手操作能力和团队协作能力。

3. 课后作业：检查学生对角的度量知识的运用能力。

六、教学反思1. 对本节课的教学过程进行反思，总结经验教训。

2. 分析学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

第三单元：《角的度量》学问归纳与整理1、线段：是直线的一局部，有2个端点，可以度量长度，不行延长。

2、射线：是直线的一局部，只有1个端点，可以向一端无限延长，不行度量长度。

3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不行度量长度。

4、须要留意：线段与射线都是直线的一局部！5、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”.角要用弧线表示大小。

6、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（2）干脆将角的度数标注在弧线旁留意：角度一旦知道大小，肯定要标出，便于解题，标注时留意要写上单位，假如写不下要用线段引出再进展标注。

7、过点画直线的数量：(1)过一点可以画多数条射线、多数条直线。

(2)过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。

8、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：（1）量角器的中心点与角的顶点重合（2）量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合.（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数.9、角的大小比拟：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

10、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角相加等于90°。

11、角的分类：（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角2：00或14：00，时针与分3：00或15：00，时针与分针4：00或16：00，时针与分针5：00或17：00，时针与分针（2）直角：等于90°的角是直角（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角（4）平角：等于180°的角是平角（5）周角：等于360°的角是周角12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°13、角的画法：用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点与一条边（2）使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点与刚画的点来确定另外一条边的位置） （5）画小弧线，标注 14、用三角板画角留意：用三角板可画出全部15°倍数的角，如15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、165°等用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°15、验方法：依据角的分类来推断是否正确，即在测量与画图之后，目测角的类型（锐角还是钝角）并估计度数范围（也许有多少度），从而验证测量或画图结果是否正确。

角的度量知识点整理1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。

3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

角要用弧线表示大小。

5、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）（2）直接将角的度数标注在弧线旁6、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。

过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。

7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（待测角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

用放大镜看角，角的大小不变。

9、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。

10、角的分类：（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角（2）直角：等于90°的角是直角（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°4：00或16：00，时针和分针夹角为4个整点，即30°×4=120°（4） 平角：等于180°的角是平角（5） 周角：等于360°的角是周角1周角=2平角=4直角=360°钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°11、 角的画法： A 、用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边 （2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点 （4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注13、 拼角而用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角 14、求度数常见规律：三角形的内角和是180度四边形内角和是360度两条直线相交，相对的角相等，相邻的角和是180度图形计数：数线段：数射线：数角：。

第三单元角的度量一、教学内容1．认识线段、直线、射线。

2．角的度量。

二、与实验教材的主要区别（4点）三、具体内容1．线段、直线、射线。

有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发，先讲线段，在认识线段的基础上，再认识直线和射线。

关于线段的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最后给出符号表示。

虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延伸”等特点。

如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性经验。

最后，教材提示以小组合作的形式，讨论直线、射线与线段的区别。

清楚地呈现了比较的3个维度。

2．角教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。

3．角的度量。

角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。

也就是角的单位的产生的必要性。

在此基础上，给出了1°的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具——量角器，从而也说明了量角器的制作原理，为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作方法提供了帮助。

4．量角。

与实验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的梳理。

后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，需要依据起始边认读角的度数，是正确读出角的度数的技能训练；第2题则意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。

5．角的分类。

学生在二年级已经认识了直角，通过测量，让学生发现直角等于90°。

关于“平角”和“周角”的认识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过动态的角度就容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的两条边重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。