分段教学设计
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数量的表示——分段收费问题
遵化市第二中学李静
【教学目标】
1、知识目标：
在实际问题情境中，进一步了解字母表示数的意义；分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验;分段的含义，如何用代数式表示每一段的计费
2、能力目标：
通过从特殊事例中抽象概括一般规律的过程，学会从不同角度分析解决问题，学会转化思想与归纳思想。
3、情感目标：
培养学生自主探索、合作交流的意识，同时逐步形成积极的学习情感，让学生学会评价自我、欣赏他人，增强学生学好数学的信心。
让学生懂得解决问题的多样化，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
学习重点：用代数式表示每一段的计费
学习难点：分析得出正确的数量关系以及运用相关知识灵活解决实际问题。
【教学方法】自主学习、教师点拨。
【教学用具】多媒体
【教学过程】知识链接——情境导入——自主学习——合作探究-----成果展示-----基础练习----精讲释疑----能力
提升----课堂总结---- 课堂检测----课后作业
一、知识链接：
1有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是
和
2.张老师带x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=_
3 一件上衣的原价是a元，由于反季节降价20%销售，其零售价是
4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米b千米经过t小时后，龟兔相距_ 千米.
二．情境导入、自主学习：
为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2011年1月11起，调整出租车运价，某种出租车的收费标准是：起步价为6元，即行驶不超过3千米需付6元车费；超过3千米后每增加1千米，加收2.5元（不足1千米按1千米计）。
他们乘坐这辆出租车从公园到家共支付车费多少元。
（1）起价6元行驶的范围是多少？
（2）每千米2.5元行驶的范围是多少？你是怎么知道的？（3）我们把6元叫做基价费，而比3千米多出1千米的2.5
元，就是超出里程计价费，总价就叫做总金额，表示出三个量的关系式现在你能计算出租车的计价问题了吗？
（4）他们从公园到家经过的路程2千米，应付车费多少元？ (5）他们从公园到家经过的路程7千米，应付车费多少元？（6）他们从公园到家经过的路程为x（x>3）千米，应付车费多少元？
（7）他们从公园到家经过的路程为a千米,应付车费多少元？
设计意图：以贴近学生生活的电视节目为背景，创设竞猜游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。
让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
问题较难，学生思考后先独自解答。
（注意订正学生在回答中的错误，强调在题中分3千米之内，超过3千米两段）
设计意图：通过学生自主探求，使学生掌握用用代数式表示两段收费，在第二段收费中注意收费价格和用水量在这个环节里，要求学生分组讨论，探索交流。
然后引导学生将实际问题转化为数学问题。
二．基础练习
1.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（b>a）,
①大头儿子家在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？
②大头儿子家在一个月内用电x（x＞100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？
2．某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12立方米，超标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米为2.8元，大头儿子家是三口之家，试写出用水量为X立方米是应交纳的水费？
①当x＜12时，应交纳的水费
②当x＞12时，应交纳的水费
设计意图：通过学生自主探求，使学生掌握用代数式表示分段收费，其中用字母表示数的复杂数量关系的表示。
三．精讲释疑
超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1 ）围裙妈妈一次性购物600 元，她实际付款（）元．
（2 ）若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500 元但不小于200 时，她实际付款（）元，当x 大于或等于500 元时，她实际付款（）元．（用含x 的代数式表示）．
（3 ）如果围裙妈妈两次购物货款合计820 元，第一次购物的货款为a 元（200 ＜a ＜300 ），用含a 的代数式表示：两次购物围裙妈妈实际付款多少元
前面练习题大家做的都很棒。
下面一题是分三段收费的问
题，大家一定要加油呀。
第一问直接让学生做在卷子上，然
后学生自主解答，教师点拨。
第二问有一定的难度，让学生
采用小组讨论的方式，讨论出的小组马上派代表把图画在黑
板上。
教师巡视指导，并帮助学生完善解题时的步骤和格式。
小组交流讨论。
设计意图：给学生独立思考的空间，培养学生做题时注意细
节，教师对于解题过程加以强调，突破重点和难点培养学生
观察、分析、归纳、概括的能力。
并对知识加以巩固。
设计意图：培养学生积极思考、主动交流、善于从多方面总课堂小结：
通过本节课大家独立、合作探究学习，请同学们彼此交流分
享收获，分享快乐！
1．从知识方面：
2．从数学思想方面：
3．从情感方面：
4．从意志品质方面:
5．从同学身上我学到了
结.和大家分享收设计意图：培养学生积极思考、主动交流、善于从多方面总结.和大家分享收获的快乐
八．课堂检测：
某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款，若一次购书10本以上，超过10本部分打8折，设一次购书数量为x本，付款金额为y元。
（1）请用一次购书数量x的代数式来表示y
（2）当购买8本时应付租金多少元？12本呢？
设计意图：巩固本节所学的内容。
及时发现问题，采取措施及时补救。
分层作业：
练习册一、二题，每组1、2号同学完成，3、4号同学可以试着做一做，有困难的要做上标记，以备下节课提问重点解答。
设计意图：根据七年级学生的素质差异，分层作业可达到“拔尖”“减负”目的，激发各层次学生学习兴趣，提高学生的求知积极性、创造性、让学生乐学、乐思。
