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第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
初中物理人教版九年级全一册第十五章第一节两种电荷练习题一、单选题1.如图所示，女孩用手触摸静电起电机的金属球时头发立起并散开，以下说法正确的是()A. 头发一定带正电荷B. 头发一定带负电荷C. 头发一定带同种电荷D. 头发一定带异种电荷2.如图所示，用一段细铁丝做一个支架作为转动轴，把一根中间戳有小孔(没有戳穿)的饮料吸管放在转动轴上，使吸管能在水平面内自由转动，用餐巾纸与吸管的一端摩擦使其带电，再用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近吸管，吸管两端都能与玻璃棒相互吸引.下列说法正确的是()A. 吸管与餐巾纸摩擦后带电，是在摩擦的过程中创造了电荷B. 用丝绸摩擦过的玻璃棒带负电C. 吸管的一端带负电，一端不带电D. 吸管两端都能被玻璃棒吸引是因为异种电荷相互吸引3.如图所示，当带电体接触验电器的金属球时，下列说法正确的是()A. 若带电体带负电荷，则验电器就有一部分正电荷转移到带电体上B. 若带电体带负电荷，则这些负电荷就通过金属杆全部转移到金属箔上C. 若带电体带正电荷，则这些正电荷就通过金属杆全部转移到金属箱上D. 若带电体带正电荷，则验电器就有一部分电子转移到带电体上4.电视机的玻璃荧光屏表面上经常吸附很多的灰尘，其主要原因是()A. 灰尘的自然堆积B. 电视机工作时屏表面温度较高而吸附空气中灰尘C. 玻璃有较强的吸附灰尘能力D. 电视机工作时屏有静电而吸附灰尘5.下面的现象与微观解释正确的是()A. 一个带正电的物体吸引轻小物体，则轻小物体一定带负电B. 摩擦起电创造出了正、负电荷C. 固体很难压缩，说明固体分子间有引力D. 50cm3的水和50cm3的酒精混合后的总体积小于100cm3，说明分子间有间隙6.现有三个轻质小球，实验发现其中任意两个小球相互靠近(未接触)都相互吸引。
由此可判断()A. 两个小球带负电，一个小球带正电B. 两个小球带正电，一个小球带负电C. 一个小球带正电，一个小球带负电，一个小球不带电D. 一个小球带电，两个小球不带电7.现有石蜡、铅笔芯、塑料笔杆、玻璃片、生理盐水、水银，小明将它们分成如下表所示的两类，其分类的依据是第一类第二类铅笔芯、生理盐水、水银石蜡、玻璃片、塑料笔杆A. 导热性B. 硬度C. 导电性D. 透明度8.下列现象产生的原理与验电器制造原理相同的是()A. 电视机屏幕容易粘上灰尘B. 冬季梳头发时，头发越梳越蓬松C. 冬季梳头发时，头发随梳子飘起D. 冬季脱毛衣时，毛衣发光并噼啪响9.电扇使用一段时间后，扇叶容易积灰，是因为A. 电风扇工作时与空气摩擦带电，吸引了灰尘B. 大气压把灰尘压在扇叶上C. 分子间有引力D. 以上说法都不正确10.运汽油的汽车都有一条铁链子拖地，它的作用是()A. 发出声响，让过往车辆和行人注意B. 通过它向空气和大地散热C. 做为运油车的统一标志D. 为防止汽油因振动摩擦起电，通过与地相连的铁链使罐带的电荷导入地下，从而避免造成危害二、填空题11.自然界中只存在两种电荷：_____和_____电荷。
十四章 几何光学习题与解答14-1.如题图14－1所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n ，置于空气中的透明圆柱棒的端面．试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率n 应满足的条件．分析：一次折射，一次反射；利用端面折射角与内侧面入射角互余及全反射条件即可求解。
解：设光线在圆柱棒端面的折射角为γ，在内侧面的入射角为'θ，根据折射定律，有'sin 'cos sin sin 222θθγθn n n n -===光线在界面上发生全反射的条件为1'sin ≥θn∴发生全反射时，n 必须满足θ2sin1+≥n14-2.远处有一物点发出的平行光束，投射到一个空气中的实心玻璃球上．设玻璃的折射率为50.1=n ，球的半径为cm r 4=．求像的位置．分析：利用逐步成像法，对玻璃球的前后两个球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式时，应注意两个球面的顶点位置是不同的．cm r r cm r r 4,421-=-===．解：cm cm r n n f 12)415.15.1(1'11=⨯-=-=cm cm f nf 8)5.112('111-=-=-=cm f p p p f p f 12'',,1''1111111==∞==+或用-∞====-=-1111111111,1,5.1','''p n n n r n n p n p ncm p p 12',415.11'5.111=-=∞--对玻璃球前表面所成的像，对后表面而言是物，所以cm cm r p p 4)812(2'212=-=+=cmcm r nf 8)]4(5.111[11'22=-⨯-=-=cm cm nf f 12)85.1('22-=⨯-=-= cm cm f p f p p p f p f 2)12484('',1''222222222=+⨯=-==+题图14-1或用1',5.1,'''222222222===-=-n n n r n n p n p ncm p p 2',45.1145.1'122=--=-像在球的右侧，离球的右边2cm 处．14-3.如题图14－3所示的一凹球面镜，曲率半径为40cm ，一小物体放在离镜面顶点10cm 处．试作图表示像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位置和垂轴放大率．分析：利用凹面镜的半径可确定焦距，以知物距，由球面镜的物像公式和横向放大率公式可求解。
第十五章习题解答1选择题：⑴ B ；⑵ C ；⑶ B ；⑷ B 。
2填空题：⑴ 线偏振光(或完全偏振光，或平面偏振光)，光(矢量)振动，偏振化(或透光轴)；⑵ 完全偏振光(或线偏振光)，垂直； ⑶ ； ⑷ 波动，横波；3计算题：1 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，（1）透射光最大强度的三分之一，（2）入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少? 解：（1） max 120131cos 2I I I ==α 又 20max I I =∴ ,601I I = 故 'ο11124454,33cos ,31cos ===ααα. (2) 0220231cos 2I I I ==α ∴ 'ο221635,32cos ==αα2 投射到起偏器的自然光强度为I 0，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是I 0的几倍?解：由马吕斯定律有：0o 2018330cos 2I I I ==， 0ο2024145cos 2I I I ==，0ο2038160cos 2I I I == 所以透过检偏器后光的强度分别是I 0的38，14，18倍。
3 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为I 1，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与I 1之比为多少?解：由马吕斯定律：ο20160cos 2I I =80I =，32930cos 30cos 20ο2ο20I I I == ∴ 194 2.25I I == 4 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少? (2)折射角为多少?解：⑴ 0tan 1.401i =，∴ 'ο02854=i⑵ οο'0903532i γ=-=5 自然光从空气中射向介质，测得布儒斯特角058i =.（1）求介质的折射率和折射角.（2）如果实验在水中进行，水的折射率为 1.33n =水，求这种情况下的布儒斯特角.（3）若介质是透明的，当光从介质射向与空气的分界面时，起偏角是多少？（4）若从空气中射向介质的是振动方向在入射面内的偏振光，仍以058i =入射，问反射光是什么性质的光？解：（1）00tan tan 58 1.6n i ===折射角：οο09032i γ=-=（2）0 1.6tan 1.2031.33i ==，ο050.26i = （3）01tan 0.6251.6i ==，ο032i = （4）无反射光。
高三物理第十五章光学高考导航本章主要研究的是光在介质中传播的规律、物体经光学器件成像的规律以及光的本性.光学是物理学中开展较早的一个分支学科.以光的直线传播性质为根底,用几何的方法研究光在透明介质中传播的光学,称为几何光学的主要内容由两大局部组成.一局部是以光的直线传播为根底,通过对光的反射和折射等根本光现象的研究,讲述光的传播规律---反射定律和折射定律.另一局部是讲述平面镜、棱镜、透镜灯光学元件对光线的作用及其成像规律.考点精析一、什么是反射成像的“像〞？怎样确定“像〞的位置？1．“像〞的概念“物点〞发出的光线经过反射面反射后,反射光线〔或其反向延长线〕会聚点叫这“物点〞的“像点〞.所有“像点〞的集合即是物体的像.反射成的“像〞分“实像〞〔实际反射光线会聚的〕和“虚像〞〔反射光线的反向延长线会聚〕.显然,“像点〞必须在反射光线〔或其反向延长线〕上.2．像的位置确定由于像一定在反射光线〔或其反向延长线〕上,所以根据光的反射定律确定反射光线,即确定了“像〞的位置,如图14－1〔甲〕、〔乙〕所示...图14－1二、平面镜成像特点及可视像的范围从平面镜成像的光路图〔图14－2〕可知像的特点：图14－2〔1〕像与物以镜面为轴对称.〔2〕虚像；〔3〕与物体等大小.〔4〕正立的；.〔5〕像距和物距相等.掌握平面镜成像特点可以确定能够观察到平面镜中虚像的范围,如图14－3所示..由图中可见,“可视范围〞即是物体各点发出光线经反射后,反射光线的公共区域.画“可视范围〞光路,必须如图14－3所示,如直接画出〔如图14－4〕是错误的.图14－3 图14－4三、怎样理解折射率光在传播过程中,遇到两种介质的界面,除发生反射现象外,还可能发生折射,如图14－5所示.OB为反射光线,OC为折射光线.图14－5中学阶段只研究光由真空〔或空气〕射向介质或由介质射向真空〔或空气〕时发生的折射现象.光线偏折的情况,由介质决定.描述介质对光线的这种作用的物理量称“折射率〞.一般所说的介质折射率〔n〕是指光由真空射向介质,该介质对真空的折射率常称为绝对折射率：n=①式中c为真空中光速,v是光在该介质中的光速.由于不同频率的光在同一介质中传播速度不同,频率越大,其速度越小,因此,在同一介质对不同频率的光折射率不同,频率大的折射率也大.介质的折射率也可从光的入射角与折射角测得：n=②由式①可知,不能认为n与i 和r有关.四、什么是折射成的“像〞？怎样确定“像〞的位置？根据“像〞的概念,应用折射定理,确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线,即可确定像的位置.如图14－6所示.14－6五、如何正确地画出光路图1．透镜成像光路图透镜成像属于折射成像,因此画成像光路必然应用折射定律,确定出折射光线即可确定像的位置.但是,一般都是应用“三条特殊光线〞中任意两条画成像光路,其三条特殊光线如图14－7所示.图14－7画出特殊光线时一定注意：〔1〕各种镜对光线的作用；〔2〕平行光轴的光线折射后折射光线通过该透镜的焦点.画成像光路图要标准,如图14－8.从成像光路中我们总结出两条“特殊线〞：〔1〕物点、像点、光心在一条直线上,应用这条“特殊线〞可以确定镜的位置.〔2〕平行光轴的光线的入射点〔如图中C点〕、像点、焦点在一条直线上.应用这条“特殊线〞可以确定透镜的焦点位置.图14－8〔a〕图14－8〔b〕2．光传播方向光路图光线通过“光具〞后,光路发生改变,改变后的光路是遵守光的传播规律的.因此,能正确画出光传播方向的光路图,自然反映了对光学根本规律掌握的情况,因此也是很重要的.从图14－9中我们应注意以下几点：图14－9〔1〕画出代表性光线,不是题中给出多少光线都要一一画出.〔2〕光线由光密介质射向光疏介质时,一定要注意是否可能发生全反射.六、透镜成像公式*与成像规律1．成像公式.= +m= =应用时要注意各物理量的符号：焦距〔f〕:物距〔u〕:像距〔v〕:m为线放大率〔h′为像长,h为物长〕,面放大率为m2. 2．成像规律透镜成像规律,可由对求成像公式的讨论得出,如下表凸透镜物距像距像的大小像的虚实像的倒正u=∞异侧f缩小实像倒立u＞2f异侧f＜v＜2f缩小实像倒立u=2f异侧u=2f 等大小实像倒立f＜u＜2f异侧u＞2f放大实像倒立u=f异侧∞不成像u＜f异侧u＞f放大虚像正立凹透镜任意处同侧u＜f缩小虚像正立像〔同性质的〕和物运动方向相同.七、光的干预现象及应用1．条件相干光〔频率相同,相差恒定〕.相干光源有：双缝、双镜和薄膜等.2．现象明、暗相间条纹.〔1〕明纹位置：该点到两光源距离差〔光程差〕：Δs=2n· ,n=0,1,2,…〔2〕暗纹位置：该点到两光源距离差：Δs=〔2n＋1〕· ,n=0,1,2,…〔3〕两相邻明〔或暗〕纹间距离大小与光的波长有关：〔当双缝距离d一定,光源到屏距离L一定时〕波长越长,相距越宽〔Δx =λ〕.3．应用〔1〕用干预法检查平面,如图15－1所示,假设干预条纹弯曲那么说明该平面不平.〔2〕增透膜：减少反射损失,增强了透射光的强度,其厚度为入射光在薄膜中波长的 .图15－1八、各种电磁波产生的机理与特性分析光谱分析仪器：分光镜.分光镜的构造原理：三棱镜,将不同频率的光分开〔色散〕.平行光管：两局部组成,一端有狭缝,另一端有一凸透镜,狭缝射入的光线经凸透镜后变成平行光线,射到三棱镜上.因此,观察时,需将狭缝调解在凸透镜的焦点.十、光电效应光照射物体,由物体发射出电子的现象叫光电效应.光电效应使光的波动理论遇到困难.1．研究光电效应规律的装置如图15－2所示,图中K板是阴极〔金属〕,A板为阳极,R为分压电阻.图15－22．光电效应规律〔1〕光电效应产生条件：任何一种金属,都有一个极限频率,入射光频率必须大于这个频率,υ＞υ0.才能产生光电效应.〔2〕光电效应产生的时间极短,t≤19－9s.〔3〕产生光电效应,单位时间金属放出的光电子数与入射光强度成正比〔n0=〕.光强是描述垂直光传播方向上单位时间、单位面积接受光能多少的物理量〔E=n0hυ〕.〔4〕光电效应中,光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随着入射光频率的增大而增大,如图15－3所示.图15－3光电效应规律中〔1〕、〔2〕、〔4〕都是光的波动理论无法解释的.3．光子说爱因斯坦鉴于光电效应的规律无法由光的波动理论解释,根据普朗克对电磁波“量子化〞的研究而得到启发,提出光是由光源发出的光子,其能量为E= hυ,很好地解释了光电效应的产生和规律.真题解析1．图15－3中一个点光源S对平面镜成像,设光源不动,平面镜以速率v沿OS方向向光源平移,镜面与OS方向之间的夹角为30°,那么光源的像S',将〔〕.图15－3A．以速率0.5v沿S'S连线向S运动B．以速率v沿S'S连线向S运动C．以速率沿S'S连线向S运动D．以速率2v沿S'S连线向S运动〔2022·北京·春招〕【答案】〔B〕【解析】由物像的对称性可知：像一定沿S'S方向运动.设经时间t,镜的位移：AB＝vt图15－22由图可知：OO'＝AB sin30°＝那么该时间内像的位移：因此,像的速度为B答案正确.2．A与B是两束平行的单色光,它们从空气射入水中的折射角分别为r A、r B,假设r A＞r B,那么〔〕.A．在空气中A的波长大于B的波长B．在水中A的传播速度大于B的传播速度C．A的频率大于B的频率D．在水中A的波长小于B的波长〔2000·全国〕【答案】〔A、B〕【解析】由于γA＞γB,所以n A＜n B,f A＜f B,在空气中光速都是一样,λA＞λB,A正确,又由于v＝c／n,所以在水中A光的传播速度大于B光的速度,C、D不正确.说明同一媒质,对不同频率的光折射率是不同的,频率越大的光,折射率也越大,折射角就越小.而频率越大,波长越短,在水中B光的波长就更短了,可以写成λ水＝λ0/n,λ0表示在空气中的波长.8．如图15－5所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC,两者的AC面是平行放置的,在它们之间是均匀的未知透明介质,一单色细光束O垂直于AB面入射,在图示的出射光线中〔〕.图15－5A．1、2、3〔彼此平行〕中的任一条都有可能B．4、5、6〔彼此平行〕中的任一条都有可能C．7、8、9〔彼此平行〕中的任一条都有可能D．只能是4、6中的某一条〔2001·全国综合〕【答案】〔B〕【解析】未知透明介质可以看做是平行介质板,出射光线一定与入射光线平行,但由于该介质的折射率与玻璃折射率的关系未知,当介质折射率与玻璃相同时,出射线为5；小于玻璃折射率时出射光线为6；大于玻璃折射率时出射光线为4.答案为B.3．如图15－10,光线以入射角i从空气射向折射率n＝的透明媒质外表.图15－10〔1〕当入射角i＝45°时,求反射光线与折射光线的夹角θ.〔2〕当入射角i为何值时,反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？〔99·上海〕【答案】〔1〕θ＝105°〔2〕 </P< p>【解析】〔1〕如图15－27设折射角为r,由折射定律图15－27得r＝30°而i'＝i＝45°∴θ＝180°－45°－30°＝105°〔2〕此时i'＋r＝90°sin r＝cos i代入折射定律得4．〔1〕用简明的语言表述临界角的定义.〔2〕玻璃和空气相接触,试画出入射角等于临界角时的光路图,并标明临界角.〔3〕当透明介质处在真空中时,根据临界角的定义导出透明介质的折射率n与临界角的关系式.〔2000·北京·春招〕【解析】〔1〕光从光密介质射到光疏介质中,折射角为90°时的入射角叫做临界角.〔2〕如图15－29所示,θc为临界角.图15－29〔3〕用n表示透明介质的折射率,θc表示临界角,由折射定律5．如图15－16所示,p字形发光物经透镜L在毛玻璃光屏M上成一实像,观察者处于E处,他看到屏M 上的像的形状为〔〕.图15－16A．q B．p C．d D．b〔2001·全国〕【答案】〔C〕【解析】由于所有点发出的光线均经过光心,因此成实像时,像不仅上、下倒置,而且左、右也相反,因此C正确.6．图中L是凸透镜,OO'是它的主轴,AB是垂直于主轴的光源,P是垂直于主轴的光屏．当两者到透镜的距离相等时,在光屏上得到清楚的像,如将AB向右移动任意一段距离后,再移动P,那么在P上〔〕.图15－17A．总能得到缩小的像B．总能得到放大的像C．可能得到放大的像,也可能得到缩小的像D．可能得到放大的像,也可能得不到像〔2022·北京·春招〕【答案】〔D〕【解析】题中当AB、P与L距离相等得到清楚的像,此时物距为2f,假设AB向右移动,那么物距可能在f与2f之间,也可能小于f,既可能成放大实像,也可能成虚像,而虚像不能成在屏上,因此D正确.7．如图15－19,一光源位于金属圆筒内部轴线上A轴点,与筒B端的距离为d,d无法直接测量,另有凸透镜、光屏、米尺及带支架的光具座.现用这些器材测量d.为此,先将圆筒、凸透镜、光屏依次放在光具座支架上,令圆筒细线与透镜主光轴重合,屏与光源的距离足够远,使得移动透镜时,可在屏上两次出现光源的像.将圆筒及光屏位置固定,由光路的可逆性可知,第一次成像的像距等于第二次成像的物距,然后进行以下的测量：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________用测得的物理量可得d＝____________________________________________.〔应说明各符号所代表的物理量〕图15－19〔2000·全国〕【答案】〔d＝v－L〕【解析】移动透镜,当屏上得到光源清楚像时,测量像v；继续移动透镜,当屏上得到光源的另一个清楚的像时,测量端面B与透镜的距离L,用测得的物理量可得：d＝v－L说明由于光源s与屏的位置不动,且两者间的距离足够远,保证s与屏间距大于4f.在移动透镜时可在屏上两次成像,根据光路的可逆性,透镜由端面B开始向屏移动时,第一次成像的像距将等于第二次成像时的物距.由此即可测出d.根据上述原理,所测得的物理量不同,所以表示的结果将不同.例如可测第一次成像时B到透镜的距离L,第二次成像时的像距v2,得d＝v2－L也可测量两次成像的像距v1和v2,第二次成像时端面B到光屏的距离L,得d＝v1＋v2lL,也可以测第一次成像的像距v1和端面B到透镜的距离L,两次成像透镜移动的距离ΔL,那么d＝v1－L－ΔL.……总之表示的形式很多,但其原理都是一个,那就是光路的可逆性,共轭成像原理.8．做测定凸透镜焦距的实验时,把蜡烛和光屏放在透镜的主光轴上,与主光轴垂直,假设这时在它们之间无论怎样移动透镜,光屏上都得不到清楚的蜡烛像,那么应采取的举措是______________________.为了求得凸透镜的焦距,测出蜡烛到光屏的距离L和蜡烛在光屏上两次成像时透镜的两个位置之间的距离d,那么该透镜的焦距f＝____________________________________________.〔2001·北京·春招〕【答案】〔加大蜡烛与光屏之间的距离,〕【解析】要在屏上成像〔实像〕,其条件是L≥4f.当L＜4f时,无论怎样移动透镜,在屏上都得不到像.9．市场上有种灯具俗称“冷光灯〞,用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低,从而广泛地应用于博物馆、商店等处,这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃外表上镀一层薄膜〔例如氟化镁〕,这种膜能消除不镀膜时玻璃外表反射回来的热效应最显著的红外线,以λ表示此红外线的波长,那么所镀薄膜的厚度最小应为〔〕.A．B．λC．λD．λ〔2001·全国综合〕【答案】〔B〕【解析】当两束反射光的程差 ,此时干预减弱,因此d最小时k为0,即 ,B正确.10．图16－4为X射线管的结构示意图,E为灯丝电源.要使射线管发出X射线,须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压〔〕,图16－4A．高压电源正极应接在P点,X射线从K极发出B．高压电源正极应接在P点,X射线从A极发出C．高压电源正极应接在Q点,X射线从K极发出D．高压电源正极应接在Q点,X射线从A极发出〔2000·全国〕【答案】〔D〕【解析】图中K是阴极,A是阳极,阴极的钨丝接上低压电源后,就发射电子,假设在A、K间接上几万伏的高压电源,使由阴极K发射的电子就被加速,高速的电子流撞击到阳极A上,就打出了X光束,所以D正确.11．A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图像,其中图A是光的_________〔填干预或衍射〕图像.由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径___________〔填大于或小于〕图B所对应的圆孔的孔径.图16－5〔2001·上海〕【答案】〔衍射,小于〕12．在X射线管中,由阴极发射的电子被加速后打到阳极,会产生包括X光在内的各种能量的光子,其中光子能量的最大值等于电子的动能.阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e和光速c,那么可知该X射线管发出的X光的〔〕.A．最短波长为B．最长波长为C．最小频率为D．最大频率为〔2001·全国〕【答案】〔D〕【解析】波长最短的光子能量最大,得到：eU＝hv即 ,最短波长为 ,A错误；光子的最小能量无法确定,对应的最大波长也无法确定,B错误；由前式可知最大频率为 ,D正确.</P< p>13．光电效应实验的装置如图16－7所示,那么下面说法中正确的选项是〔〕.图16－7A．用紫外光照射锌板,验电器指针会发生偏转B．用红色光照射锌板,验电器指针会发生偏转C．锌板带的是负电荷D．使验电器指针发生偏转的是正电荷〔2001·上海〕【答案】〔A、D〕〔2000·上海〕14．金属铯的逸出功为1.9eV,在光电效应实验中,要使铯外表发出的光电子的最大动能为1.0eV,入射光的波长应为________m.〔2000·天津〕【答案】4.3×10－7【解析】由爱因斯坦光电效应方程可得：15．请将下面三位科学家的姓名按历史年代先后顺序排列：_____、_______、_______,任选其中二位科学家,简要写出他们在物理学上的主要奉献各一项：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________〔2001·上海〕【答案】伽利略,牛顿爱因斯坦；伽利略：望远镜的早期创造；将实验方法引进物理学等；牛顿：发现运动定律,万有引力定律等；爱因斯坦：光电效应,相对论等.。
物理光学作业参考答案[15-1] 一束自然光以30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：（1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。
已知：301=θ，所以折射角为：35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1112=⨯==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为：12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度：00)(124.0I I I s R s ==ρ而p 波的反射比为：004.0881.5371.0)()(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=θθθθρtg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00)(004.0I I I p R p==ρ于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00000≈=+-=I I I I P（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354.11111121====---tg n tg n n tgB θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133cos 57sin 2cos sin 2)sin(cos sin 2122112===+=θθθθθθs t式中，331==B θθ，而57902=-=B θθ所以，s 波的透射强度为：002021122)(834.04067.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Is T s=⨯==θθ 而p 波的透射系数为：5398.1)5733cos(4067.1)cos()cos()sin(cos sin 221212112=-=-=-+=θθθθθθθθs p t t所以，p 波的透射强度为： 002021122)(9998.05398.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Ip T p=⨯==θθ 所以，透射光的偏振度： %9834.09998.0834.09998.00000=+-=I I I I P[15-3]选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氦氖激光（)8.632nm =λ的偏振分光镜。
试问（1）分光棱镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度分别应为多少？解：偏振分光镜材料的选取应使光线在相邻材料界面上的入射角等于布儒斯特角，从而使反射光成为线偏振光；膜层厚度的选取应使膜层上下表面反射的光满足干涉加强的条件。
因此：（1）H θ应为布儒斯特角，即 1065.3038.238.111===--tg n n tgH L H θ 由题意知45=i θ，故由折射定律，得：69.145sin 1065.30sin 38.2sin sin =⨯==i H H G n n θθ（2）在硫化锌膜和氟化镁膜分别满足条件：λλθλλθ=+=+2cos 22cos 2L L L H H H d n d n而：8659.07071.038.169.145sin sin 5021.07071.038.269.145sin sin =⨯===⨯==L G L H G H n n n n θθ所以，5002.0sin 1cos 8648.0sin 1cos 22=-==-=L L H H θθθθ于是得到：nmnmn d nmnmn d L L L HH H 2295002.038.148.632cos 4778648.038.248.632cos 4=⨯⨯===⨯⨯==θλθλ[15-5]方解石晶片的厚度d=0.013mm ，晶片的光轴与表面成60角，当波长nm 8.632=λ的氦氖激光垂直入射到晶片时，求（1）晶片内o 、e 光线的夹角；（2）o 光和e 光的振动方向；（3）o 、e 光通过晶片后的相位差。
解：当波长nm 8.632=λ时方解石的主折射率查表知：486.1,658.1==e o n n（1） o 光遵守折射定律，因此它将不偏折地通过晶片。
此外，由惠更斯作图法或据折射定律，可知e 光波法线的方向与o 光相同，故'221221'423571.3530486.1658.1306090==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==-=--tg tg tg n n tg e o θθθ 由此得到o 光与e 光的夹角：'''425304235=-=-=θθα（2） 由于o 光和e 光都在图面内(见图)，所以图面是o 光和e 光的共同主平面。
o 光的振动方向垂直于图面，以黑点表示。
e 光的振动方向在图面内，以线条表示。
(3) e 光波法线方向与光轴成30时的折射率为： 6095.130sin 30cos 2222"=+=oeeo e n n n n n因此，o 、e 光通过晶片后的相位差： ππλπδ2013.0)6095.1658.1(108.6322)(26"≈⨯-⨯=-=-d n n e o[15-6] 一束汞绿光以60角入射到KDP(磷酸二氢钾)晶体表面，晶体的470.1,512.1==e o n n ，若光轴与晶面表面平行且垂直于入射面，试求晶体中o 光与e 光的夹角。
解：本题所设情况如下图所示。
这时，e 波波面与图面(入射面)的截线跟o 波波面的截线类似，都是圆形。
从图中容易看出，对于任意的入射角1θ，其正弦与e 光折射角e 2θ的正弦之比都为e ee e n V C t V t C R BD ADAE AD BD==⋅⋅===21sin sin θθ 式中R 是e 波面的圆截线的半径。
由于c ／V e 是一常数，所以在本题的特殊情况下，光线遵守普通的折射定律，它的折射方向可按上式计算。
当601=θ时，e 光的折射角： '111263647.160sin sin sin sin=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--e en θθ 而o 光的折射角：'11125634512.160sin sin sin sin=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--o on θθ因此晶体中o 光与e 光的夹角：'''221015634636 =-=-=o e θθα[15-7]如下图所示，一块单轴晶片的光轴垂直于表面，晶片的两个主折射率分别为o n 和e n ，证明当平面波以1θ入射到晶片时，晶体中非常光线的折射角'e θ可由下式给出 1221'sin sin θθθ-=ee o e n n n tg证明：如图，e 光波法线与光轴的夹角为e θ，由折射定律有：e e n n θθθsin sin sin "111==式中，e 光相应的折射率为： eee oeo e n n n n n θθ2222"cos sin +=由以上两式，解得1221sin sin θθθ-=eo e e n n n tg而e 光线与光轴的夹角'e θ：122112212222'sin sin sin sin θθθθθθ-=-⋅==e e o e o e e o e e o en n n n n n n n tg n n tg得证。
[15-13] 石英晶体制成的塞拿蒙棱镜，每块的顶角是20 (见图)。
光束正入射于棱镜，求从棱镜出射的o 光线与e 光线之间的夹角。
[注：此题条件不充分] 解：设入射光为钠黄光(波长为589.3nm)，则石英的主折射率为：55335.1,54424.1==e o n n 。
光束通过第一块棱镜时，是沿光轴方向传播的，因此o 光和e 光不分开，传播速度也相等，o 光振动方向垂直于纸面，e 光振动方向平行于纸面。
振动方向垂直于纸面的这一支光束进入第二块棱镜后仍然是o 光，其传播方向不变。
而振动方向平行于纸面的这一支光束进入第二块棱镜后虽然仍为e 光，但其传播速度与在第一块棱镜时不同，因而在界面上发生折射，可由折射定律近似计算：88.1955335.120sin 54424.1sin sin sin 1112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--e o en n θθ在棱镜后表面折射时，有：[][][]"'12111'1311186.0)88.1920sin(55335.1sin )sin(sin sin sin =≈-⨯=-==---e e e e e n n θθϕϕ此即从棱镜出射的o 光线与e 光线之间的夹角。
[15-14] 一束线偏振的钠黄光(nm 3.589=λ)垂直通过一块厚度为mm 210618.1-⨯的石英晶片。
晶片折射率为55335.1,54424.1==e o n n ，光轴沿x 轴方向(见图)，试对于以下三种情况，决定出射光的偏振态：(1)入射线偏振光的振动方向与X 轴成45 角； (2)入射线偏振光的振动方向与X 轴成—45 角； (3)入射线偏振光的振动方向与X 轴成30 角。
解：建立图中坐标系，晶片光轴平行于x 轴，且是慢轴，其产生的相位延迟：可见，晶片的作用相当于1/4波片。
该晶片的琼斯矩阵为： ⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=i G 001 （1）入射线偏振光的振动方向与x 轴成45°角，其琼斯矢量为：出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==i i GE E 11100112 这是右旋圆偏振光。
（2）入射线偏振光的振动方向与x 轴成-45°角，其琼斯矢量为：出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==i i GE E 11100112 这是左旋圆偏振光。
（3）入射线偏振光的振动方向与x 轴成30°角，其琼斯矢量为： 出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==30130cos 30sin 30cos 30sin 30cos 00112itg i i GE E 这是右旋椭圆偏振光。
210618.155335.154424.110589.62d n n 226-e o ππλπδ≈⨯⨯-⨯=-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=111E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=111E ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=30sin 30cos 1E[15-15] 设计一个产生椭圆偏振光的装置，使椭圆的长轴方向在竖直方向，且长短轴之比为2：1。
详细说明各元件的位置与方位。
解：为产生椭圆偏振光，首先让一束平行自然光垂直通过一起偏器，然后通过一1/4波片，如图：设椭圆的长轴方向沿Y 轴（竖直方向）正方向，椭圆的短轴方向沿X 轴正方向，波片的快轴沿Y 轴，波片的慢轴沿X 轴正方向，起偏器的透光轴与X 轴成β角，则自波片出射的椭圆偏振光的琼斯矢量为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=ββββββitg i i E 1cos sin cos sin cos 0012该椭圆偏振光的长短轴之比为：121212===βtg a a A A因此，起偏器的透光轴与X 轴的夹角应为： 435.6321==-tg β。
