2017年重庆市中考数学试卷（B卷）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．5的相反数是（）
A．﹣5 B．5 C．﹣D．
【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，5的相反数是﹣5，
故选：A．
2．下列图形中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【解析】A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
3．计算a5÷a3结果正确的是（）
A．a B．a2C．a3D．a4
【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，a5÷a3=a2
故选：B．
4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
【解析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．A、人数不多，容易调查，适合普查．
B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；
C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；
D、数量较大，适合抽样调查；
故选D．
5．估计+1的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
【解析】∵3＜＜4，
∴4＜+1＜5，
即+1在4和5之间，
故选C ．
6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x ﹣3y +1的值为（ ）
A ．﹣10
B ．﹣8
C ．4
D ．10
【解析】∵x=﹣3，y=1，
∴2x ﹣3y +1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，
故选B ．
7．若分式
有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ≠3 D ．x=3
【解析】∵分式有意义，
∴x ﹣3≠0，
∴x ≠3；
故选：C ．
8．已知△ABC ∽△DEF ，且相似比为1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）
A ．1：4
B ．4：1
C ．1：2
D ．2：1
【解析】∵△ABC ∽△DEF ，且相似比为1：2，
∴△ABC 与△DEF 的面积比为1：4，
故选A
9．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=2，分别以A 、C 为圆心，AD 、CB 为半径画弧，交AB 于点E ，交CD 于点F ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．4﹣2π
B ．8﹣
C ．8﹣2π
D ．8﹣4π
【解析】∵矩形ABCD ，
∴AD=CB=2，
∴S 阴影=S 矩形﹣S 半圆=2×4﹣π×22=8﹣2π，
故选C ．
10．下列图象都是由相同大小的
按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗
，第②个图形中一共有11颗
，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（ ）
A．116 B．144 C．145 D．150
【解析】∵4=1×2+2，
11=2×3+2+3
21=3×4+2+3+4
第4个图形为：4×5+2+3+4+5，
∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144．
故选：B．
11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（）
A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
【解析】作DE⊥AB于E点，作AF⊥DE于F点，如图
，
设DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得
x2+（2.4x）2=1952，
解得x≈75m，
DE=75m，CE=2.4x=180m，
EB=BC﹣CE=306﹣180=126m．
∵AF∥DG，
∴∠1=∠ADG=20°，
tan∠1=tan∠ADG==0.364．
AF=EB=126m，
tan∠1==0.364，
DF=0.364AF=0.364×126=45.9，
AB=FE=DE﹣DF=75﹣45.9≈29.1m，
故选：A．
12．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
【思路】先解不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解，得出a≤3，再解分式方程+=2，根据分式方程有非负数解，得到a≥﹣2，进而得到满足条件的整数a 的值之和．
【解析】解不等式组，可得，
∵不等式组有且仅有四个整数解，
∴﹣≥﹣1，
∴a≤3，
解分式方程+=2，可得y=（a+2），
又∵分式方程有非负数解，
∴y≥0，
即（a+2）≥0，
解得a≥﹣2，
∴﹣2≤a≤3，
∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3，
∴满足条件的整数a的值之和是3，
故选：A．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为 1.43×107．
【解析】解：14300000=1.43×107，
故答案为：1.43×107．
14．计算：|﹣3|+（﹣4）0=4．
【解析】原式=3+1=4．
15．如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC=80度．
【解析】∵∠ABC与AOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∠ABC=40°，
∴∠AOC=2∠ABC=80°．
