在重复试验中观察不确定现象说课稿

在重复试验中观察不确定现象本节课是讲在重复试验中观察不确定现象的内容，下面我从以下几点谈谈我对这节课的教学设计。

教学目标1、知识与技能目标（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）区分必然事件、不可能事件和随机事件；（3）在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。

.2、过程与方法目标经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件。

3、情感与态度目标（1）学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；（2）让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；（3）培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。

教学重难点重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。

难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。

教法、学法和辅助手段教法分析情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。

学法分析参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。

教学辅助手段红、白球若干，不透明盒子两个，透明杯子一个，签筒一个，笔签五支，骰子若干。

教学过程：1.故事引入2.新知总结3.练习4.掷硬币5.总结教学设计说明（一）设计思想：本课设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以学生感兴趣的摸球游戏引如课题，以熟悉的抽签和掷骰子游戏引导学生分清必然事件，不可能事件，随机事件，增强了学生的学习兴趣。

（二）教学设计特点1．贴近生活，让学生在体验中感悟学习.2. 创设情境，让学生在兴趣中自主学习.3．开放课堂，让学生在活动中探索学习。

优质资料---欢迎下载课题：25.1 在重复试验中观察不确定现象第七课时在反复实验中观察不确定现象＆.教学目标：1、使学生通过本节对不均匀材料的实验问题有一个认识，感受到只有实验才是预测某些随机事件发生机会的必要手段。

2、体会钉尖种类不同，则实验的条件也不同。

理解实验的精确程度与实验的次数有着密切的关系。

3、掌握初步的实验方法，提高探索能力。

＆.教学重点、难点：重点：通过不均匀材料的实验问题，加深理解：只有实验才是预测某些随机事件发生机会的必要手段。

难点：对本节实验材料、规律的认识。

＆.教学准备：教师：两枚不同形状的图钉。

学生：两枚不同形状的图钉。

＆.教学过程：一、知识回顾1、通过前几节的学习，体会到哪些实验思想？如何估计机会大小？怎样才能得到机会的估计值？2、前面几节课的实验结果是否是实验前预测出来的？也就是说：不做实验，就可以推测出事件发生的机会？3、前面的实验中，你学会了什么？二、创设情境，导入新知1、问题的提出：一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？你能不能通过实验预测出来？教学方法：教师提出问题，学生思考、回答。

2、探索解决问题的方法：通过创设实验活动的情境，用频率估计机会的大小。

3、构建实验：请同学们拿出一枚图钉（相同形状）做抛掷实验，分别记录抛掷40次、80次、120次、160次、200次、240次、280次、320次、360次、400次、440次、480次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图。

教学方法：教师提出问题，学生抛掷图钉，记录实验数据，绘制折线图。

三、探索规律，解决问题1、问题的提出：（1）请同学们根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？（频率在46%左右）（2）和其他三组进行交流，看看得出的结果是否一样？为什么？（3）如果四个大组的同学采用四种不同的图钉进行抛掷实验.①所得的实验数据能够累加吗？为什么？②钉尖触地的百分数有什么不同（同样的抛掷次数）？为什么？2、探索解决问题的方法：通过上述个人实验或合作实验可以看出：（1）通过实验的方法用频率估计机会大小，必须要求实验是在相同条件下进行的.比如：同样的方式抛掷同一种图钉。

课题25.1在重复试验中观察不确定现象授课时间授课班级教学目标知识与技能：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.过程与方法：通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.重点难点重点：1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.自主学习内容预习教材126——132页，找出疑问的地方.教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境导入新课师生合作探究新知播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.。

11.3 在反复实验中观察不确定现象●教材分析：本节教材安排了抛掷一枚硬币、两枚硬币、转盘、图钉以及抛掷两枚骰子五个实验，希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定现象的发生并完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。

●教学目标：知识与技能目标：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；3、使学生通过对不均匀材料的实验问题有一个认识，感受到只有实验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段。

4、使学生通过讨论，观察实验结果体会随机事件中所隐含的确定性内涵，使学生初步掌握实验的基本程序、方法，培养它们的探索意识，合作精神。

过程与方法目标：1、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2、经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性。

情感态度目标：1、经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2、经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣。

●重点难点：重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。

难点：逐步培养学生的随机观念。

关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。

●主要内容：实验1：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件。

那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面让我们通过实验探索不确定现象背后隐含的规律。

下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折结论：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；实验2：“抛两枚硬币”游戏抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定。

《随机事件》教案教学目标1、知识与技能目标(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；(2)区分必然事件、不可能事件和随机事件；(3)在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化．(4)通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．2、过程与方法目标经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件．历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件．3、情感与态度目标(1)学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；(2)让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；(3)培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情．教学重难点重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断．对随机事件发生的可能性大小的定性分析难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系．理解大量重复试验的必要性．教学过程：一、创设情境，导入新课：试验运气好坏，发现新知(摸出红牌表示运气好)1、教师拿出事先准备好的一摞红牌，让坐在教室左边部分的三四位同学抽牌，显然学生抽到的全是红牌，抽到红球的学生个个惊叹自己运气好啊．2、教师再拿出事先准备好的另一摞黑牌，让坐在教室右边部分的三四位同学抽牌，而学生抽出的全部是黑牌，摸到黑牌的学生个个唉声叹气，叹自己运气怎么就不好呢．师：真的是教室左边部分的同学运气好，右边部分的同学运气不好吗？我们一起来观察两个盒子里的秘密．3、教师揭秘，分别展示两摞牌，学生观察第一个摞的牌全是红牌，第二摞的牌全是黑牌．师：这个游戏公平吗？生：不公平．师：为什么不公平呢？请大家思考生1：第一摞里全是红牌，必然摸到红牌．第二摞里全是黑牌，摸到红牌显然是不可能的．师：回答得非常好，请坐．师：如果现在让大家来抽牌，你们可以确定抽出的牌是什么牌吗？生2：在第一摞牌里，抽出的牌肯定是红牌，在第二个摞里，抽出的牌肯定是黑牌．概念：(1)在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．(2)在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件．师：怎样使游戏公平呢？生：洗牌．教师将牌洗一下，让学生抽牌，有抽到红牌的，有抽到黑牌的师：你们能事先预测抽出的牌是什么牌吗？生：不能．概念：(3)在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．师：你们能举出一两个生活中的随机事件吗？(学生有的说抽签，有的说投篮，有的说掷硬币，有的说掷骰子等)下列事件，哪些必然会发生，那些必然不会发生，哪些可能会也可能不会发生？经过有信号灯的十字路口，遇到红灯；在装有3个球的布袋里摸出4个球；物体在重力的作用下自由下落；投掷一千枚硬币，全部正面朝上；某射击运动员射击一次，命中靶心；正常情况下水加热到100°C，就会沸腾．二、动手实验，合作探究实验1“抛掷一枚硬币”的游戏.下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图.抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 出现正面的频数218 242 269 294 321 343 369 出现正面的频率 48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 492%观察折线统计图15.1.1，实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近. 同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0. 50的水平线的附近.成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性即机会.当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？师：观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较稳定，折线稳定在哪个值附近？生：当实验次数超过600次后，出现正面的频率稳定在50%的附近.表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？答案：从上至下依次填入的是：2048，0.5005，1000 0，6019，24000，0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右.师：从上面的实验中我们可以发现当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右，那么同学知道为什么会稳定在50%左右，而不是20%，30%吗？学生讨论：生：我想可能因为币只有正、反两面，所以每个面出现的频率各占50%.师：同学们说得很有道理.思考：如果换成其他的实验，我们也能发现类似的现象吗？全课小结，提高认识1.通过合作实验、交流、探索，应掌握对实验数据的累加、分析、对比和讨论，提高处理数据、绘制折线图的能力.2.通过本节课的学习，应充分地认识到实验结果的随机性和规律性.体会到随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势．。

25.1在重复试验中观察不确定现象导学案
5、你能列举与问题4相似的事件吗？
一、教材126页
掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面：
1.可能出现哪些点数？
2.出现的点数是7，可能发生吗？
3.出现的点数大于0，可能发生吗？
4.出现的点数是4，可能发生吗？
总结：
必然事件。

不可能事件。

随机事件。

做一做
准备三张大小一样的纸片，上面印有不同的图案(如照片、明信片、自己画的图片等)，把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张(如图所示).将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小纸片，你认为抽出的哪两张小纸片正好能
成功拼成原图的机会大吗？猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？
思考，在这个情境中，请你举出不可能事件、必然事件和随机事件各一例。

在这个游戏中，你关注的是哪一个随机事件？在总的试验次数中，你观察到它成功的次数多还是失败的次数多？成功的机会是50%吗？你觉得这个观察结果合乎情理吗？。

随机事件的特点：。

看一下历史上的试验
(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝
上”的频率，完成下表：
(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.
(3)在上图中，用红笔画出表示频率为1
的直线，你发现了什么？
2。

25.1 在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案一、教学目标1.理解随机事件和确定事件的概念，能够区分随机事件和确定事件。

2.能够通过大量、重复的试验观察某一随机现象的规律性。

3.了解随机事件的基本性质，如独立性、互斥性等。

二、教学重难点1.随机事件和确定事件的概念及区分。

2.观察随机现象的规律性和性质。

三、教学内容及步骤1. 随机事件和确定事件•随机事件：在试验过程中，结果不确定的事件称为随机事件。

•确定事件：在试验过程中，结果确定的事件称为确定事件。

通过一个掷骰子的例子，引导学生理解随机事件和确定事件的概念。

2. 观察随机现象的规律性和性质引出“大量、重复”的概念，通过举掷硬币的例子，观察正面朝上的概率。

并在实验过程中，向学生提出以下问题：•如果掷100次，正面朝上的次数会更多还是少？•如果掷1000次，正面朝上的次数会更多还是少？•如果掷10000次，正面朝上的次数会更多还是少？通过对于正面朝上的次数进行记录和对比，引导学生观察随机现象的规律性和性质。

在此基础上，引出随机事件的性质，如：•可以是对立事件，如掷色子出1和不出1；•可以是互斥事件，如抽出一副牌中的黑色牌和红色牌；•可以是独立事件，如抛两枚硬币，第二枚硬币的正反面不受第一枚硬币结果的影响。

3. 在探究过程中引导学生思考引导学生思考以下问题：•在真实生活和教室中，会有哪些随机事件？•对于这些随机事件，我们有哪些探究的方法？四、教学总结与反思通过本节课的教学，学生对于随机事件和确定事件有了更深入的理解，掌握了观察随机现象的方法和步骤，并对于随机事件的性质有了初步认识。

在教学过程中，学生积极参与，思维活跃，对于思考题也有良好的反应。

但是，教学过程中某些知识点的表达还需要进一步细化和明确，需要在后面的教学中加以补充。

25.1 在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案前置知识1.深入浅出第四章第四节的内容，了解最大相对误差和最大绝对误差的概念，以及误差的控制方法。

2.能够对运用试验方法解决实际问题有一定的认知。

3.知道重复试验的概念，并了解重复试验的“不确定现象”是什么意思。

4.能够在重复试验中巩固概率学的基本概念，如事件，概率、期望等。

教学目标1.了解在重复试验中观察不确定现象的本质。

2.细分不确定现象的种类。

3.结合实际生活中的实验，切实感知不确定现象的存在。

4.运用数学的方法对不确定现象进行分析，为制定科学决策提供支持。

教学过程一. 导入新课今天，我们来学习华东师大版九年级数学上册第25章——概率的应用。

对于我们这些初学者来说，这是一门非常高深的学问。

接下来我会带你们一步步地了解这一章的知识。

二. 预习检测在我们正式学习概率的应用之前，我们要回顾一下第四章第四节的内容，考察大家的预习情况。

问题：一批物品的真实重量为100克，进行称重时最大误差为2%，若多次独立称重，则有多少次的重量与真实重量之差不超过1克？让同学们思考1分钟后，我将请1-2名同学回答本题。

三. 课堂讲解1. 不确定现象的本质在日常生活中，我们经常进行重复的试验，并进行结果的比较与分析。

例如，一次投骰子的过程可以被看作一个试验，向下面这样进行：其中，初始点数x可以为1~6之间的任何数，对于一个具体的x值，有1/6的概率被投出。

我们进行n次试验后，对这些点数的数据进行比较与分析，就可以发现一个有意思的现象：•对于同样的x值，可能出现完全相同的n次结果序列，这种情况下，我们认为该序列是可预测的，并且这种现象被称为“确定性现象”。

•但是，对于不同的x值，在n次试验中相同的结果出现的概率非常小，这种现象无法被确定，也就是说，针对这种结果，我们无法预测下一次的结果是什么。

这种现象被称为“不确定现象”。

下面，我们将详细探讨不确定现象的本质，希望同学们能够深入理解不确定现象的种类。

第25章随机事件的概率25. 1 在重复试验中观察不确定现象第1课时教学目标通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断.教学重难点重点:随机事件的特点难点:对生活中的随机事件作出准确判断教学过程一、教师导学1.问题情境下列问题哪些是必然发生的?嘟些是不可能发生的?(1)太阳从西边落下;(2)某人的体温是100℃.2引发思考我们把上面的事件(1)称为必然事件，把事件(2)称为不可能事件，那么请问:什么是必然事件?什么是不可能事件?它们的特点各是什么?二、合作探究活动1:5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问题:(1)抽到的序号是0，可能吗?这是什么事件?(2)抽到的序号小于6，可能吗?这是什么事件?(3)抽到的序号是1，可能吗?这是什么事件?(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?根据学生回答的具体情况，教师适当地进行点拨和引导.提出问题，探索概念(1)上述活动中的事件(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里?(2)怎样的事件称为随机事件呢?三、巩固练习指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.(1)两直线平行，内错角相等;(2)在装有3个球的布袋里摸出4个球:(3)地球上物体在重力的作用下自由下落;(4)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.答案:必然事件:(1)(3) 不可能事件:(2) 随机事件:(4)四、归纳总结(由学生总结教师补充)五、布置作业教材P 127练习1、2、3.第2课时教学目标获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵教学重难点重点:通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小难点:逐步培养学生的随机观念.教学过程一、创设情境，激趣导入1.确定事件包括和，它们发生的可能性分别是和2.你买一张彩票中特等奖是_ 事件3.投掷一枚般子，正好是“6”的可能性随机事件是否发生，没有人能够预测，这叫做“随机性”但是通过上面上面的例子，我们发现在做摸不定的背后，隐藏着某种规律本节课找们一起来研究体会随机事件中所隐含的确定性内涵问题.二、提出问题，探究新知实验1:“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可寻了呢?下面我们就通过实验探索不确定现象背后隐含的规律:(1)小组为单位投掷硬币作好纪律完成表格:(2)利用表格中的频率绘制折线统计图(3)出现反面的频数和频率怎么求?(4)你发现了什么规律小结:当实验次数越多，“出现正面”的频率在0.5附近波动(体会随机事件中所隐含的确定性内涵问题)三、合作交流，尝试练习如果换成其它试验，是否也能发现类似的规律呢?实验2:抛“两枚硬币”游戏(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率?(2)抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后“出现两个正面”和“出现“一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定.(3)制作折线统计图.你发现了什么规律?和你的预测相符吗?在实验过程中有哪些问题需要注意?(4)思考:教材131页小结概括:教材131页概括和读一读四、归纳总结1.借助实验，可以进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性2.获得“在相同实验条件下，随机实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”五、布置作业教材P 132练习1 、2、3。

《在重复试验中观察不确定现象》讲义在我们的日常生活和科学研究中，经常会遇到各种各样的现象。

有些现象的结果是确定的，比如太阳从东方升起；而有些现象的结果则是不确定的，比如明天是否会下雨。

对于那些不确定的现象，我们可以通过重复试验来进行观察和研究。

一、什么是不确定现象不确定现象，简单来说，就是在相同的条件下，重复进行试验或观察，其结果不是完全相同的，具有一定的随机性。

例如，掷骰子时出现的点数、从装有不同颜色球的盒子中随机摸出一个球的颜色等。

以掷骰子为例，每次掷出的点数都有可能是 1、2、3、4、5 或 6 中的任何一个，而且在每次掷骰子之前，我们无法准确预测会出现哪个点数。

二、重复试验的重要性重复试验对于观察不确定现象具有至关重要的作用。

首先，通过大量的重复试验，我们可以更全面地了解不确定现象的规律。

虽然每次试验的结果是不确定的，但当试验次数足够多时，结果会呈现出一定的统计规律。

其次，重复试验有助于减少偶然因素的影响。

单次试验的结果可能会受到各种偶然因素的干扰，但随着试验次数的增加，这些偶然因素的影响会逐渐被平均化，从而使我们能够更准确地把握现象的本质。

再者，重复试验可以提高我们对结果的可信度。

试验次数越多，得出的结论就越可靠。

三、如何进行重复试验在进行重复试验时，需要注意以下几点：1、保持试验条件的一致性为了确保试验结果的有效性，每次试验的条件应该尽可能保持相同。

例如，如果我们要研究某种药物对疾病的治疗效果，那么患者的年龄、病情、用药剂量等因素都应该保持一致。

2、记录详细的试验数据在试验过程中，要认真记录每一次试验的结果。

这些数据将是我们分析和总结规律的重要依据。

3、合理设计试验次数试验次数过少可能无法揭示规律，而试验次数过多则会浪费时间和资源。

通常，需要根据具体情况和研究目的，合理确定试验次数。

四、对试验结果的分析当完成重复试验并收集到足够的数据后，就需要对这些数据进行分析。

可以通过统计方法来计算各种结果出现的频率。

25.1在重复试验中观察不确定现象学习目标导航：了解随机事件、必然事件、不可能事件、等可能性事件、确定事件等基本概念。

本节重点是随机事件、必然事件、不可能事件、等基本概念；形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。

1.客观世界中的事件分为、、三类.其中与是确定事件。

【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.（1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；（2）在常温下，焊锡熔化；（3）掷一枚硬币，出现正面；（4）某地12月12日下雨；（5）如果a>b，那么a－b>0；（6）导体通电后发热；（7）没有水分，种子发芽；活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

问题：把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性（大于还是小于）事件B发生的可能性，请分析一下其原因是什么？三、应用练习，巩固新知1：指出下列事件中，哪些是必然事件，是不可能事件有，是随机事件的有。

（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。

11.3.1在反复实验中观察不确定现象1【教材分析】本节教材安排了抛掷一枚硬币两枚硬币以及转盘这三个实验，希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定现象的发生并完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。

【教学目标】知识与技能目标：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；3、体会随机事件中所隐含的确定性内涵。

过程与方法目标：1、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2、经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性。

情感态度目标：1、经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2、经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣。

【重点难点】重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。

难点：逐步培养学生的随机观念。

关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。

【教学过程】一、复习引入我们已经学习了确定事件与不确定事件，知道了现实生活中有许多不确定事件。

例如“抛硬币”游戏，在硬币未抛出之前，我们无法预测每次抛出的结果，这是一个不确定事件。

那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面让我们通过实验探索不确定现象背后隐含的规律。

思路，以帮助我们有效地解决因式分解的问题，下面我们先看一个具体的问题。

二、拓展延伸阅读书上：116页的下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图。

观察折线统计图15.1.1，实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近。

25.1 在重复试验中观察不确定现象教学目标1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断．2．知道事件发生的可能性是有大小的．教学重难点【教学重点】必然事件，不可能事件和随机事件的特点.【教学难点】根据必然事件，不可能事件和随机事件的特点对有关事件做出准确的判断.课前准备无教学过程一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：事件的分类【类型一】必然事件的识别以下事件是必然事件的是( )A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，那么切线长为4 D．三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦假设是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B 选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误，应选择C.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，那么以下事件是必然事件的是( )A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A 是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件，应选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．假设是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)；假设是不确定的，那么该事件是不确定事件．【类型二】随机事件的识别以下事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是：①③.【类型三】不可能事件的识别以下事件中不可能发生的是( )A．翻开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人中选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．天上掉馅饼解析：“天上掉馅饼〞这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．应选D.【类型四】判断一个事件的类型以下事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？(1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)太阳从西边升起；(6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．解析：(1)一副扑克牌中，有4种花色，也就是说“抽出一张牌，花色是红桃〞可能发生，也可能不发生；(2)一年最多366天，367名学生中，每天出生一个只能出生366个，还有一名同学是哪天出生，哪天至少出生2名同学，所以“一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天〞一定发生；(3)“好梦成真〞只是人的一种愿望，可能会发生，也可能不发生；(4)电影票的座位号有奇数，也有偶数，即“任意买一张电影票，座位号是偶数〞可能发生，也可能不发生；(5)太阳都是从东边升起，绝不会从西边升起，即“太阳从西边升起〞一定不发生；(6)水在0℃就开始结冰，低于0℃一定会结冰，即当室外温度低于－10℃时“将一碗清水放在室外会结冰〞一定发生．解：(5)是不可能的事件；(2)(6)是必然事件；(1)(3)(4)是不确定事件．三、板书设计四、教学反思教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，稳固所学概念.课题解直角三角形教学目标1、使学生综合运用有关直角三角形知识解决实际问题．2、培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法．教学重点归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题．教学难点利用解直角三角形的有关知识解决实际问题．教学用具执教者教学内容共案个案一、新课引入：1、什么是解直角三角形？2、在Rt△ABC中，除直角C外的五个元素间具有什么关系？请学生答复以上二小题，因为本节课主要是运用以上关系解直角三角形，从而解决一些实际问题．学生答复后，板书：(1)三边关系：a2+b2=c2；(2)锐角之间关系：∠A+∠B=90°；(3)边角之间关系第二大节“解直角三角形〞，安排在锐角三角函数之后，通过计算题、证明题、应用题和实习作业等多种形式，对概念进行加深认识，起到稳固作用．同时，解直角三角形的知识可以广泛地应用于测量、工程技术和物理之中，主要是用来计算距离、高度和角度．其中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值．解决这类问题需要进行运算，但三角的运算与逻辑思维是密不可分的；为了便于运算，常常先选择公式并进行变换．同时，解直角三角形的应用题和实习作业也有利于培养学生空间想象能力，要求学生通过观察，或结合文字画出图形，总之，解直角三角形的应用题和实习作业可以培养学生的三大数学能力和分析问题、解决问题的能力．解直角三角形还有利于数形结合．通过这一章学习，学生才能对直角三角形概念有较完整认识，才能把直角三角形的判定、性质、作图与直角三角形中边、角之间的数量关系统一起来．另外，有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章知识加以处理．基于以上分析，本节课复习解直角三角形知识主要通过几个典型例题的教学，到达教学目标．二、新课讲解：1、首先出示，通过一道简单的解直角三角形问题，为以下实际应用奠定根底．根据以下条件，解直角三角形．教师分别请两名同学上黑板板演，同时巡视检查其余同学解题过程，对有问题的同学可单独指导．待全体学生完成之后，大家共同检查黑板上两题的解题过程，通过学生互评，到达查漏补缺的目的，使全体学生掌握解直角三角形．如果班级学生对解直角三角形掌握较好，这两个题还可以这样处理：请二名同学板演的同时，把下面同学分为两局部，一局部做①，另一局部做②，然后学生互评．这样可以节约时间．2、出例如题2．在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB．此题一方面可引导学生复习仰角、俯角的概念，同时，可引导学生加以分析：如图6-39，根据题意可得AB⊥BC，得∠ABC=90°，△ABD和△ABC都是直角三角形，且C、D、B在同一直线上，由∠ADB=45°，AB=BD，CD=20米，可得BC=20+AB，在Rt△ABC中，∠C=30°，可得AB与BC之间的关系，因此山高AB可求．学生在分析此题时遇到的困难是：在Rt△ABC中和Rt△ABD中，都找不出一条边，而题目中的条件CD=20米又不会用．教学时，在这里教师应着重引②，通过①，②两式，可得AB长．解：根据题意，得AB⊥BC，∴∠ABC=Rt△．∵∠ADB=45°，∴AB=BD，∴BC=CD+BD=20+AB．在Rt△ABC中，∠C=30°，通过此题可引导学生总结：有些直角三角形的条件中没有一条边，但二边的关系，结合另一条件，运用方程思想，也可以解决．3．例题3(出示投影片)如图6-40，水库的横截面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB坝底宽AD(精确到0.1m)．坡度问题是解直角三角形的一个重要应用，学生在解坡度问题时常遇到以下问题：1．对坡度概念不理解导致不会运用题目中的坡度条件；2．坡度问题计算量较大，学生易出错；3．常需添加辅助线将图形分割成直角三角形和矩形．因此，设计此题要求教师在教学中着重针对以上三点来考查学生的掌握情况．首先请学生分析：过B、C作梯形ABCD的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解．教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题．教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，那么BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝底宽AD约为68.8m．引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：①适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形．③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算．三、课堂小结：请学生总结：解直角三角形时，运用直角三角形有关知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小．在分析问题时，最好画出几何图形，按照图中的边角之间的关系进行计算．这样可以帮助思考、防止出错．四、布置作业板书设计教学反思小结与复习(二)一、新课引入二、新课讲解三、课堂小结四、布置作业。