15年真题回忆与答案
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15年六年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个是六年级数学中的基础概念?A. 分数B. 函数C. 微积分D. 统计学2. 在六年级的科学课上,学习生物的分类,以下哪个不属于无脊椎动物?A. 蚯蚓B. 昆虫C. 鱼类D. 蜗牛3. 六年级的历史课中,以下哪位人物不是中国古代的四大发明家之一?A. 张衡B. 王安石C. 蔡伦D. 毕昇4. 在六年级的地理课中,以下哪个是世界上最长的河流?A. 尼罗河B. 亚马逊河C. 长江D. 密西西比河5. 六年级的英语课上,学习一般现在时态,以下哪个句子是正确的?A. I am watch TV.B. He goes to school bus.C. She eat breakfast at 7 o'clock.D. We am playing soccer.二、判断题(每题1分,共5分)1. 六年级的数学课中,负数比零小。
()2. 在六年级的科学课中,植物进行光合作用需要二氧化碳和水。
()3. 六年级的语文课中,《西游记》的作者是吴承恩。
()4. 在六年级的社会课中,联合国成立于1945年。
()5. 六年级的音乐课中,贝多芬是德国著名的作曲家。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 六年级的数学课中,一个圆的周长公式是______。
2. 在六年级的科学课中,水的化学式是______。
3. 六年级的语文课中,《三国演义》的主要人物有刘备、关羽和张飞,他们合称______。
4. 在六年级的社会课中,中国的首都是______。
5. 六年级的英语课中,一般疑问句的构成是在句首加上______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述六年级数学中的比例的概念。
2. 在六年级的科学课中,请解释什么是光合作用。
3. 六年级的语文课中,请简述《红楼梦》的主要情节。
4. 在六年级的社会课中,请简述中国的四大发明。
5. 六年级的英语课中,请解释一般现在时态的用法。
2015下半年统考教师资格考试《中学综合素质》真题及答案2015下半年教师资格考试中学综合素质真题注意事项:1。
考试时间为120分钟,满分为150分。
2。
请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效,不予评分。
一、单项选择题(本大题共29小题。
每小题2分,共58分)在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求。
错选、多选或未选均无分。
1、历史课上,教师讲到“楚汉战中”中的项羽自杀时,一个学生突然说道:“项羽真是个大傻瓜”,此时教师恰当的处理方式是()A。
批评学生扰乱秩序B。
视而不见,继续上课C。
引导学生展开讨论D。
要求学生不乱说话[答案]:C2、“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达。
”(《学记》)下列对这句话的理解不正确的是()A。
体现主体教育思想 B。
强调学生自主发展 C。
鼓励学生自学成才 D。
注重对学生的引导[答案]:C3、青年教师小王每次课后都认真回顾整个教学过程,把失败之处记录下来,教学水平不断提高。
这体现了小王老师注重()A。
教学反馈 B。
教学反思 C。
教学创新 D。
情境创设[答案]:B4、于老师总是根据学生不同的学习基础设计课堂提问和练习。
这表明于老师()A。
遵循教学规律,实现学生全面发展B。
关注学生差异,促进全体学生发展C。
注重分层教学,促进学生均衡发展D。
注重循序渐进,实现师生教学相长[答案]:B5、《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》关于加强教师队伍建设提出下列一系列政策措施,其中不包括()A。
提高教师地位待遇 B。
提高教师业务水平 C。
健全教师管理制度 D。
大力推进依法治校[答案]:D6、关于图1种教师的做法,下列说法正确的是()A。
有利于行使教师的权利B。
有利于学生的进步成长C。
侵犯了学生的人格尊严D。
侵犯了学生的受教育权7、年满14岁的初中学生张某学习成绩不好,不想上学。
父母让其辍学到城里务工,一家汽修厂安排张某当学徒,下面正确的是()A。
张某父母的做法合法,父母有责任帮助孩子成长B。
2015山西卷02 实数的运算及大小比较1.(2015•山西,1,3分)计算(-3)+(-1)的结果是( )A .2B .-2C .4D .-41. D 两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(-3)+(-1)=-4. 02实数的运算17.(2015•山西,17(1),5分)计算:(-3-1)×2)23(--2-1÷3)21(-. 17. 解:原式=-4×94 -12 ÷(-18 )=-9-(-4) =-5.03代数式(图形的变化规律)12.(2015•山西省,12,3分)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成,第(1)个图案有4个三角形,第(2)个图案有7个三角形,第(3)个图案有10个三角形,…依此规律,第n 个图案有 个三角形(用含n 的代数式表示).12. (3n +1) 观察发现:第(1)个图案有4个三角形,第(2)个图案有7=4+3×1个三角形,第(3)个图案有10=4+3×2个三角形,…依此规律,第n 个图案有4+3×(n -1)=(3n +1)个三角形.04 整式及其运算2.(2015•山西,2,3分)下列运算错误的是( )A .(21)0=1 B .x 2+x 2=2x 4C .|a |=|-a |D .32)(a b =63ab2. B 计算x 2+x 2,就是合并同类项,所以x 2+x 2=2x 2. 07 分式的运算7.(2015•山西,7,3分)化简22222a ab b a b ++--b a b-的结果是( )A .a ab - B .ba b - C .b a a + D .ba b+ 7. A 分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母.本题可将22222a ab b a b ++-化为最简分式,按同分母进行计算:22222a ab b a b ++--ba b-=2()()()a b a b a b ++--b a b-=a b a b+--b a b -=a b b a b +--=a a b-.08二次根式18.(2015•山西,18,6分)阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n 个数可以用15[(1+52)n-(1-52)n]表示(n ≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.18. 解:第1个数:当n =1时,15[(1+52)n -(1-52)n ]=15(1+52-1-52)=15×5=1.第2个数:当n =2时,15[(1+52)n-(1-52)n ]=15[(1+52)2-(1-52)2]=15(1+52+1-52)(1+52-1-52)=15×1×5=1.10. 二元一次方程(组)及其应用,不等式(组)的应用 22.(2015•山西省,22,7分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如下表:蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价(元/kg ) 3.6 5.4 8 4.8 零售价(元/kg ) 5.48.4147.6请解答下列问题:(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg ,用去了1520元钱,这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱?(2)第二天,该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少kg ? 22. 解:(1)设批发西红柿x kg ,西兰花y kg .由题意,得300,3.681520,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得200,100.x y =⎧⎨=⎩200×(5.4-3.6)+100×(14-8)=960(元). 答:这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱. (2)设批发西红柿x kg ,由题意,得(5.4-3.6)x +(14-8)×1520-3.6x8≥1050.解得x ≤100.答:该经营户最多能批发西红柿100 kg . 考点11 分式方程17.(2015•山西,17(2),5分)解方程:121-x =21-243-x .17. 解:方程两边同时乘以2(2x -1),得2=2x -1-3. 化简,得2x =6.解得x =3.检验:当x =3时,2(2x -1)=2(2×3-1)≠0, ∴x =3是原方程的解.12 一元二次方程5.(2015•山西省,5,3分)我们解一元二次方程3x 2-6x =0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x (x -2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x =0或x -2=0,进而得到原方程的解为x 1=0,x 2=2.这种解法体现的数学思想是( )A .转化思想B .函数思想C .数形结合思想D .公理化思想5. A 解一元二次方程3x 2-6x =0时,可以运用因式分解法,将一元二次方程化为两个一元一次方程,达到了降次(次数由2减小为1)的目的,这种解法体现的数学思想是转化思想,故选A .13 一元二次方程的应用,全等三角形23.(2015•山西,23,12分)综合与实践:制作无盖盒子 任务一:如图1,有一块矩形纸板,长是宽的2倍,要将其四角各剪去一个正方形,折成高为4 cm ,容积为616 cm 3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).(1)请在图1的矩形纸板中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.(2) 请求出这块矩形纸板的长和宽.任务二:图2是一个高为4 cm 的无盖的五棱柱盒子(直棱柱),图3是其底面,在五边形ABCDE 中,BC =12 cm ,AB =DC =6 cm ,∠ABC =∠BCD =120°,∠EAB =∠EDC =90°.(1) 试判断图3中AE 与DE 的数量关系,并加以证明. (2) 图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成,那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm ?请直接写出结果(图中实线表示剪切线,虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗均忽略不计).23. 任务一:(1)按要求画出示意图(如下图).(2)解:设矩形纸板的宽为x cm ,则长为2x cm . 由题意,得4(x -2×4)(2x -2×4)=616. 解得x 1=15,x 2=-3(不合题意,舍去). 2x =2×15=30.答:矩形纸板的长为30 cm ,宽为15 cm . 任务二:(1)AE =DE .证明如下: 延长EA ,ED 分别交直线BC 于点M ,N .∵∠ABC =∠BCD =120°,∴∠ABM =∠DCN =60°. 又∵∠EAB =∠EDC =90°,∴∠M =∠N =90°-60°=30°.∴EM =EN .在△MAB 与△NDC 中,∵∠M =∠N ,∠ABM =∠DCN ,AB =DC , ∴△MAB ≌△NDC (AAS ). ∴AM =DN ,∴EM -AM =EN -DN , ∴AE =DE . (2)长至少为(18+4)cm ,宽至少为(4+8)cm .14一元一次不等式组11.(2015•山西,11,3分)不等式组⎩⎨⎧>>-63,712x x 的解集是 .11. x >4 【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集,找出两解集的公共部分.由2x -1>7,得x >4;由3x >6,得x >2,则不等式组的解集为x >4. 18反比例函数的图象和性质19.(2015•山西,19,6分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =3x +2的图象与y 轴交于点A ,与反比例函数y =xk(k ≠0)在第一象限内的图象交于点B ,且点B 的横坐标为1.过点A 作AC ⊥y 轴交反比例函数y =xk(k ≠0)的图象于点C ,连接BC .(1)求反比例函数的表达式. (2)求△ABC 的面积.19. 解:(1)∵点B 在一次函数y =3x +2的图象上,且点B 的横坐标为1,∴y =3×1+2=5,∴点B 的坐标为(1,5). ∵点B 在反比例函数y =kx 的图象上,∴5=k 1,∴k =5.∴反比例函数的表达式为y =5x.(2)∵一次函数y =3x +2的图象与y 轴交于点A , ∴当x =0时,y =2,∴点A 的坐标为(0,2). ∵AC ⊥y 轴,∴点C 的纵坐标为2. ∵点C 在反比例函数y =5x 的图象上,∴当y =2时,2=5x ,x =52,∴AC =52.过点B 作BD ⊥AC 于点D ,∴BD =y B -y C =5-2=3. ∴S △ABC =12AC ·BD =12×52×3=154.19二次函数的图象和性质24.(2015•山西,24,13分)综合与探究如图1,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线W 的函数表达式为y =-214x 2+2116x +4.抛物线W 与x 轴交于A ,B 两点(点B 在点A 的右侧,与y 轴交于点C ,它的对称轴与x 轴交于点D ,直线l 经过C 、D 两点. (1)求A 、B 两点的坐标及直线l 的函数表达式. (2)将抛物线W 沿x 轴向右平移得到抛物线W′,设抛物线W′的对称轴与直线l 交于点F ,当△ACF 为直角三角形时,求点F 的坐标,并直接写出此时抛物线W′的函数表达式.(3)如图2,连接AC ,CB ,将△ACD 沿x 轴向右平移m 个单位(0<m ≤5),得到△A′C′D′.设A′C 交直线l 于点M ,C′D′交CB 于点N ,连接CC′,MN .求四边形CMNC′的面积(用含m 的代数式表示).24. 解:(1)当y =0时,-421x 2+1621x +4=0.解得x 1=-3,x 2=7.∴点A 的坐标为(-3,0),点B 的坐标为(7,0).∵-b2a=-16212×(﹣421)=2,∴抛物线W 的对称轴为直线x=2.∴点D 的坐标为(2,0).当x =0时,y =4.∴点C 的坐标为(0,4).设直线l 的表达式为y =kx +b ,则4,20,b k b =⎧⎨+=⎩解得4,2.b k =⎧⎨=-⎩ ∴直线l 的函数表达式为y =-2x +4.(2)∵抛物线W 向右平移,只有一种情况符合要求,即∠FAC =90°.设此时抛物线W ′的对称轴交x 轴于点G . ∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠3.∴tan ∠1=tan ∠3. ∴FG AG =AOCO. 设点F 的坐标为(x F ,-2x F +4), ∴﹣(﹣2x F +4) x F -(﹣3)=34,解得x F =5.-2x F +4=-6.∴点F 的坐标为(5,-6). 此时抛物线W′的函数表达式为y =-421x 2+4021x . (3)由平移可得:点C′,A′,D′的坐标分别为C′(m ,4),A′(-3+m ,0),D′(2+m ,0),CC′∥x 轴,C′D′∥CD . 可用待定系数法求得:直线A′C′的表达式为y =43x +4-43m ,直线BC 的表达式为y =-47x +4,直线C′D′的表达式为y =-2x +2m +4.分别解方程组444,3324y x m y x ⎧=+-⎪⎨⎪=-+⎩和224,4 4.7y x m y x =-++⎧⎪⎨=-+⎪⎩得2,5445x m y m ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩和7,54 4.5x m y m ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩∴点M ,N 的坐标分别为M (25 m ,-45 m +4),N (75 m ,-45m +4). ∴y M =y N .∴MN ∥x 轴. ∵CC′∥x 轴,∴CC′∥MN .∵C′D′∥CD ,∴四边形CMNC′为平行四边形. ∴S □CMNC ′=m [4-(-45m +4)]=45m 2.21 角、相交线与平行线6.(2015•山西,6,3分)如图,直线a ∥b ,一块含60°角的直角三角板ABC (∠A =60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为( )A .105°B .110°C .∠115°D .120° 6. C 如图,∵直线a ∥b ,∴∠AMO =∠2.∵∠ANM =∠1,而∠1=55°,∴∠ANM =55°,∴∠AMO =∠A +∠ANM =60°+55°=115°,故选C .25锐角三角函数10.(2015•山西,10,3分)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A ,B ,C 都在格点上,则∠ABC 的正切值是( )A .2B .255C .55D .1210. D 如图:,从图中可以看出∠BAC =90°,根据网格特点由勾股定理,得AC =2,AB =22.∴在Rt △ABC 中,tan ∠ABC=ABAC =12,故选D .31圆的有关性质13.(2015•山西,13,3分)如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,AB 为⊙O 的直径,点C 为BD 的中点.若∠A =40°,则∠B = 度.13. 70 如图,连接BD .∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ADB =90°.∵∠A =40°,∴∠ABD =90°-∠A =50°,∠C =180°-∠A =140°.∵点C 为BD 的中点,∴CD =CB ,∴∠CBD =∠CDB =20°,∴∠ABC =∠ABD +∠CBD =70° 36 轴对称3.(2015•山西,3,3分)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABC D 3. B 选项A 、C 、D 的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,选项B 的图案是中心对称图形但不是轴对称图形. 36 轴对称(折叠问题)16.(2015•山西,16,3分)如图,将正方形纸片ABCD 沿MN 折叠,使点D 落在边AB 上,对应点为D′,点C 落在C′处.若AB =6,AD′=2,则折痕MN 的长为 .16.210 作NF ⊥AD ,垂足为F ,连接DD′,ND′.∵将正方形纸片ABCD 折叠,使得点D 落在边AB 上的D ′点,折痕为MN ,∴DD ′⊥MN .∵∠A =∠DEM =90°,∠ADD ′=∠EDM ,∴△DAD ′∽△DEM ,∴∠DD ′A =∠DME .又∵NF =DA ,∴△NFM ≌△DAD ′(AAS ), ∴FM =AD ′=2 cm .又∵在Rt △MNF 中,FN =6 cm ,∴根据勾股定理,得MN =22FM FN +=2226+=210.38 操作与探究21.(2015•山西,21,10分)如图,△ABC 是直角三角形,∠ACB =90°.(1)用直尺和圆规作出弧AB 所在圆的圆心O .(要求保留作图痕迹,不写作法)(2)若弧AB 的中点C 到弦AB 的距离为20 m ,AB =80 m ,求弧AB 所在圆的半径.【考点】操作与探究(尺规作图、与圆有关的位置关系、计算)21 (1)如图,作图痕迹正确;作出圆,并标明字母.(2)解:∵⊙C 切AB 于点D ,∴CD ⊥AB . ∴∠ADC =90°.∵∠ACB =90°,∠A =30°,∴∠B =∠ACD =60°. 在Rt △BCD 中,BC =3, ∴CD =BC ·sin B =3·sin 60°=332. ∴DE 的长为:l =60π·332180=32π.39相似三角形及其应用4.(2015•山西,4,3分)如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AB ,BC 的中点.若△DBE 的周长是6,则△ABC 的周长是( )A .8B .10C .12D .144. C 点D ,E 分别是边AB ,BC 的中点,则DE ∥AC ,∴AC :DE =2:1,△DBE ∽△ABC ,△DBE 的周长:△ABC 的周长= AC :DE =2:1,∵△DBE 的周长是6,∴△ABC 的周长是12.39 相似三角形的应用15.(2015•山西,15,3分)太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位.公共自行车车桩的截面示意图如图所示,AB ⊥AD ,AD ⊥DC ,点B ,C 在EF 上,EF ∥HG ,EH ⊥HG ,AB =80 cm ,AD =24 cm ,BC =25 cm ,EH =4 cm ,则点A 到地面的距离是cm .15. 80.8(或4045) 过点A 作AM ⊥BF 于点M ,过点F 作FN ⊥AB 于点N .∵AD =24 cm ,则BF =24 cm ,∴BN =22FN BF -=222425-=7(cm ).∵∠AMB =∠FNB =90°,∠ABM =∠FBN ,∴△BNF ∽△BMA ,∴BF AB =AMFN ,∴2580=24AM,则AM =52416⨯=5384,故点A 到地面的距离是5384+4=5404=80.8(cm ).41 统计图表及其应用20.(2015•山西,20,8分)随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交、地铁上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下图所示),并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:您如何看待数字化阅读问卷调查表您好!这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表,请在表格中选择一项您最认同的观点,在其后空格内打“√”,非常感谢您的合作.代码 观 点A 获取信息方便,可以随时随地观看B 价格便宜易得C 使得人们成为“低头族”,不利于人际交往D 内容丰富,比纸质书涉猎更广 E其他(1)本次接受调查的总人数是________人. (2)请将条形统计图补充完整.(3) 在扇形统计图中,观点E 的百分比是 ______,表示观点B 的扇形的圆心角度数为______度.(4)假如你是该研究机构的一名成员,请根据以上调查结果,就人们如何对待数字化阅读提出你的建议. 20 (1)5 000. (2)补全统计图:(3)4%;18.(4)答案不唯一.如应该充分利用数字化阅读获取信息方便等优势,但不要成为“低头族”而影响人际交往.42事件与概率14.(2015•山西,14,3分)现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是 . 14.13画树状图:∵共有6种等可能的结果,两张卡片标号恰好相同的有2种情况(1,1和2,2),∴两张卡片标号恰好相同的概率是62=13.43概率的应用9.(2015•山西,9,3分)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是( ) A .61 B .31 C .21 D .329. B 根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数,②符合条件的情况数目,二者的比值就是其发生的概率.6名同学中随机选取一名志愿者,2名初一(3)班同学中,被选中的概率是62=31.8.(2015•山西,8,3分)我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称是世界数学经典名著.它的出现,标志着我国古代数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先,这部著作的名称是( )A .《九章算术》B .《海岛算经》C .《孙子算经》D .《五经算术》 【考点】数学知识8. A 《九章算术》是中国古代数学专著,内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.其中第八章“方程”:一次方程组问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则; 第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题. 【答案】A。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)( )书是整个人类的记忆。
没有书,也许历史还在混沌未开的蒙昧中________。
读书,让绵延的时光穿越我们的身体,让几千年来________的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书,不仅需要________的精神,还需要懂得快慢精粗之分。
A.徘徊积聚宵衣旰食B.徘徊积淀废寝忘食C.踟蹰积淀宵衣旰食D.踟蹰积聚废寝忘食〖试题解读〗本题考查“正确使用词语(包括成语)”的能力。
徘徊:在一个地方来回地走;比喻犹疑不决;也比喻事物在某个范围内来回波动、起伏。
踟蹰:心里迟疑,要走不走的样子。
根据语境,第一空只能填入“徘徊”。
积淀:积累沉淀;所积累沉淀下来的事物(多指文化、知识、经验等)。
积聚:积累。
第二空形容“智慧”,根据语境,应填入“积淀”。
废寝忘食:顾不得睡觉和吃饭,形容非常专心努力。
宵衣旰食:天不亮就穿衣起来,天黑了才吃饭,形容勤于政务。
读书不是“政务”,根据句意,第三空应填入“废寝忘食”。
答案:B。
2.下列各句中,没有语病....的一项是(3分)( )A.英国政府计划从今年9月开始,推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”,此政策遭到了教师工会的强烈反对。
B.一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识,才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。
C.批评或许有对有错,甚至偏激,但只要出于善意,没有违犯法律法规,没有损害公序良俗,我们就应该以包容的心态对待。
D.今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年,有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。
〖试题解读〗本题考查“辨析病句”的能力。
A.成分残缺。
“推行”缺少宾语中心语,应在“‘基准测验’”后加“的政策”。
B.语序不当。
“接受、理解”应为“理解、接受”。
D.搭配不当和表意不明。
15年山东真题31圆的有关性质一、选择题9.(2015•山东泰安,9,3分)如图,⊙O是△ABC 的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于()A.B.C.D.8 9. A【分析】连接OA,OC,过点O作OD⊥AC于点D,∵∠AOC=2∠B,且∠AOD=∠COD=12∠AOC,∴∠COD=∠B=60°.在Rt△COD中,OC=4,∠COD=60°,∴CD=2OC∴AC=2CD9.(2015•山东威海,9,3分)如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为()A.68°B.88°C.90°D.112°9. B 【分析】如图,∵AB=AC=AD,∴点B、C、D在以点A为圆心,以AB的长为半径的圆上.∵∠CBD=2∠BDC,∠CAD=2∠CBD,∠BAC=2∠BDC,∴∠CAD=2∠BAC,而∠BAC=44°,∴∠CAD=88°.三、解答题23.(2015•山东烟台,23,9分)如图,以△ABC 的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且DE= BE.(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin∠ABD 的值.【分析】(1)连结AE,如图,根据圆周角定理,由DE= BE得∠DAE=∠BAE,由AB为直径得∠AEB=90°,根据等腰三角形的判定方法即可得△ABC为等腰三角形;(2)由等腰三角形的性质得BE=CE=12BC=6,再在Rt△ABE中利用勾股定理计算出AE=8,接着由AB为直径得到∠ADB=90°,则可利用面积法计算出BD=485,然后在Rt△ABD中利用勾股定理计算出AD=145,再根据正弦的定义求解.【答案】解:(1)△ABC为等腰三角形.理由如下:连接AE,如图,∵DE= BE,∴∠DAE=∠BAE,即AE平分∠BAC.∵AB为直径,∴∠AEB=90°,∴AE⊥BC.∴△ABC为等腰三角形;(2)∵△ABC为等腰三角形,AE⊥BC,∴BE=CE=12BC=12×12=6.在Rt△ABE中,∵AB=10,BE=6,∴.∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴12AE•BC=12BD•AC,∴BD=81210⨯=485.在Rt△ABD中,∵AB=10,BD=485,∴145,∴sin∠ABD=ADAB=14510=725.21.(2015•山东烟台,21,10分)如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.(1)判断△ABC的形状:;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;(3)当点P位于AB的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.【分析】(1)利用圆周角定理可得∠BAC=∠CPB,∠ABC=∠APC,而∠APC=∠CPB=60°,所以∠BAC=∠ABC=60°,从而判断△ABC的形状;(2)在PC上截取PD=AP,则△APD是等边三角形,然后证明△APB≌△ADC,证明BP=CD;(3)过点P作PE⊥AB,垂足为E,过点C作CF⊥AB,垂足为F,把四边形的面积转化为两个三角形的面积进行计算,当点P为AB的中点时,PE+CF=PC从而得出最大面积.【答案】证明:(1)△ABC是等边三角形.证明如下:在⊙O中∵∠BAC与∠CPB是BC所对的圆周角,∠ABC与∠APC是AC所对的圆周角,∴∠BAC=∠CPB,∠ABC=∠APC,又∵∠APC=∠CPB=60°,∴∠ABC=∠BAC=60°,∴△ABC为等边三角形;(2)在PC上截取PD=AP,如图1,又∵∠APC=60°,∴△APD是等边三角形,∴AD=AP=PD,∠ADP=60°,即∠ADC=120°.又∵∠APB=∠APC+∠BPC=120°,∴∠ADC=∠APB.在△APB和△ADC中,,,,APD ADCABP ACPAP AD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△APB≌△ADC(AAS),∴BP=CD,又∵PD=AP,∴CP=BP+AP;(3)当点P为AB的中点时,四边形APBC的面积最大.理由如下:如图2,过点P 作PE ⊥AB ,垂足为E .过点C 作CF ⊥AB ,垂足为F .∵S △APE =AB•PE ,S △ABC=AB•CF ,∴S 四边形APBC=AB•(PE +CF ).当点P 为 AB 的中点时,PE +CF=PC ,PC 为⊙O 的直径,∴此时四边形APBC 的面积最大. 又∵⊙O 的半径为1, ∴其内接正三角形的边长∴S 四边形APBC=×32点与圆、直线与圆的位置关系一、选择题7.(2015•山东潍坊,7,3分)如图,AB 是⊙O 的弦,AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ,如果∠ABO =20°,则∠C 的度数是( )A .70°B .50°C .45°D .20° 7. B 【分析】∵BC 是⊙O 的切线,OB 是⊙O 的半径,∴∠OBC =90°,∵OA =OB ,∴∠A =∠ABO =20°,∴∠BOC =40°,∴∠C =50°.二、填空题24.(2015•山东泰安,24,3分)如图,AB 是⊙O的直径,且经过弦CD 的中点H ,过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线,切点为F .若∠ACF =65°,则∠E = .24. 50° 【分析】∵AB 是⊙O 的直径,且经过弦CD 的中点H ,∴AC =AD ,∵EF 是⊙O 的切线,∴∠GFE =∠GFD +∠DFE =∠ACF =65°,∵∠FGD =∠FCD +∠CFA ,∵∠DFE =∠DCF ,∠GFD =∠AFC ,∠EFG =∠EGF =65°,∴∠E=180°-∠EFG -∠EGF =50°.18.(2015•山东烟台,18,3分)如图,直线l :y =12x+1与坐标轴交于A ,B 两点,点M (m ,0)是x 轴上一动点,以点M 为圆心,2个单位长度为半径作⊙M ,当⊙M 与直线l 相切时,则m 的值为 .18. 2-2+【分析】在y =12x +1中,令x =0,则y =1,令y =0,则x =2,∴A (0,1),B (2,0),∴AB如图,设⊙M 与AB 相切与C ,连接MC ,则MC =2,MC ⊥AB.∵∠MCB=∠AOB=90°,∠B=∠B,∴△BMO∽△ABO,∴CM BM OA AB=,即21=BM=2OM2,或OM2.∴m=2-m=2+33与圆有关的计算一、选择题8.(2015•山东日照,8,3分)如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留π)()A.24-4πB.32-4πC.32-8π D.168. A 【分析】连接AD,OD.∵等腰直角△ABC中,∴∠ABD=45°.∵AB是圆的直径,∴∠ADB=90°,∴△ABD也是等腰直角三角形.∵AB=8,∴S阴影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD=S△ABC-S△ABD-(S扇形AOD-12S△ABD)=12×8×8-12×4-2904360π⋅+12×12×4×4=16-4π+8=24-4π.8.(2015•山东威海,8,3分)若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面,接缝忽略不计,则所得圆锥的高为()A.5cm B.5cmCcm D.10cm8. A 【分析】设这个圆锥的底面半径为r,根据题意得2πr=18010180π⋅,解得r=5,所以这个圆锥的高(cm).34轴对称一、选择题1.(2015•山东泰安,1,3分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()A BC D1. D 【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.20.(2015•山东泰安,20,3分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=,则FD的长为()AB CDEGA.2 B.4 CD.20.B 【分析】∵E是AD的中点,∴AE=DE,∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE,∴AE=EG,AB=BG,∴ED=EG.在矩形ABCD中,∴∠A=∠D=90°∴∠EGF=90°.∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL),∴DF=FG.设DF=x,则BF=6+x,CF=6-x,在Rt△BCF中,()2+(6-x)2=(6+x)2,解得x=4.三、解答题19.(2015•山东青岛,19,8分)在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1).(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1坐标;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.【分析】【答案】解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;点B1坐标为(-2,-1);(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求,点C2的坐标为(1,1).35平移、旋转一、选择题9.(2015•山东济南,9,3分)(2015•济南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为()A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)9. D 【分析】由坐标系可得A(-2,6),将△ABC先向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度,点A的对应点A1的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5).12.(2015•山东青岛,12,3分)如图,平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心,顶点A,B的坐标分别为(1,1)、(-1,1),把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′,则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为_______.12.222 【分析】如图,由题意得:正方形ABCD 的边长为2,∴该正方形的对角线长为OA ′OM=1,∴A ′1.由题意得:∠MA ′N=45°,∠A ′MN=90°,∴∠MNA ′=45°,∴MN=A ′M1.由勾股定理得A ′N=2同理可求D ′M ′=2∴MN=2-(4-2,∴正八边形的边长为2.6.(2015•山东德州,6,3分)如图,在△ABC 中,∠CAB =65°,将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C ′的位置,使CC′∥AB ,则旋转角的度数为( )A .35°B .40°C .50°D .65°6. C 【分析】∵CC ′∥AB ,∴∠ACC ′=∠CAB=65°,∵△ABC 绕点A旋转得到△AB ′C ′,∴AC=AC ′,∴∠CAC ′=180°-2∠ACC ′=180°-2×65°=50°,∴∠CAC ′=∠BAB ′=50°.8.(2015•山东菏泽,8,3分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线y经过点A ,作AB ⊥x 轴于点B ,将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD .若点B 的坐标为(2,0),则点C 的坐标为( )A .(-1,) B .(-2,) C .1) D .2) 8. A 【分析】作CH ⊥x 轴于H ,如图,∵点B 的坐标为(2,0),AB ⊥x 轴于点B ,∴A 点横坐标为2,当x=2时,∴A (2,.∵△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD ,∴BC=BA=2∠ABC=60°,∴∠CBH=30°,在Rt △CBH 中,CH=12,OH=BH -OB=3-2=1,∴C (-1.三、解答题23.(2015•山东菏泽,23,12分)如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.(1)求证:DE⊥AG;(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如图2.①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.【分析】(1)延长ED交交AG于点H,易证△AOG≌△DOE,得到∠AGO=∠DEO,然后运用等量代换证明∠AHE=90°;(2)①在旋转过程中,∠OAG′成为直角有两种情况:α由0°增大到90°过程中,当∠OAG′=90°时,α=30°,α由90°增大到180°过程中,当∠OAG′=90°时,α=150°;②当旋转到A、O、F′在一条直线上时,AF′的长最大,AF′=AO+OF′=2+2,此时α=315°.【答案】解:(1)如图1,延长ED交AG于点H,∵点O是正方形ABCD两对角线的交点,∴OA=OD,OA⊥OD,∵OG=OE,∴△AOG≌△DOE,∴∠AGO=∠DEO,∵∠AGO+∠GAO=90°,∴∠AGO+∠DEO=90°,∴∠AHE=90°,即DE⊥AG;(2)①在旋转过程中,∠OAG′成为直角有两种情况:(Ⅰ)α由0°增大到90°过程中,当∠OAG′=90°时,∵OA=OD=12OG=12OG′,∴在Rt△OAG′中,sin∠AG′O==12,∴∠AG′O=30°,∵OA⊥OD,OA⊥AG′,∴OD∥AG′,∴∠DOG′=∠AG′O=30°,即α=30°;(Ⅱ)α由90°增大到180°过程中,当∠OAG′=90°时,同理可求∠BOG′=30°,∴α=180°﹣30°=150°.综上所述,当∠OAG′=90°时,α=30°或150°.②如图3,当旋转到A、O、F′在一条直线上时,AF′的长最大,∵正方形ABCD的边长为1,∴OA=OD=OC=OB=2,∵OG=2OD,∴OG′=OG=OF′=2,∴AF′=AO+OF′=2+2,∵∠COE′=45°,∴此时α=315°.36图形的相似一、选择题13.(2015•山东济南,13,3分)如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点.若AM=2,则线段ON的长为()A.2B.C.1 D13. C【分析】作MH⊥AC于H,如图,∵四边形ABCD为正方形,∴∠MAH=45°,∴△AMH为等腰直角三角形,∴AH=MH=×2=,∵CM平分∠ACB,∴AB=2AC=2+=2,∴OC=121,CH=AC-2∵BD⊥AC,∴ON∥MH,∴△CON∽△CHM,∴ONMH=OCCH,∴ON=1.三、解答题27.(2015•山东泰安,27,10分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证:AC·CD = CP·BP;(2)若AB= 10,BC= 12,当PD//AB时,求BP的长.【分析】(1)易证∠APD=∠B=∠C,证得△ABP∽△PCD,得到BPCD=ABCP,即AB•CD=CP•BP,由AB=AC得到AC•CD=CP•BP;(2)由PD∥AB可得∠APD=∠BAP,得到∠BAP=∠C,从而得到△BAP∽△BCA,然后运用相似三角形的性质求出BP的长.【答案】解:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠APD=∠B,∴∠APD=∠B=∠C.∵∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APD+∠DPC,∴∠BAP=∠DPC,∴△ABP∽△PCD,∴BPCD=ABCP,∴AB•CD=CP•BP.∵AB=AC,∴AC•CD=CP•BP;(2)∵PD∥AB,∴∠APD=∠BAP.∵∠APD=∠C,∴∠BAP=∠C.∵∠B=∠B,∴△BAP∽△BCA,∴BABC=BPBA.∵AB=10,BC=12,∴1012=10BP,∴BP=253.37相似的应用三、解答题12 .(2015•山东菏泽,12(1),6分)如图,M 、N 为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞, 工程人员为了计算工程量,必须计算M 、N 两点之间的直线距离,选择测量点A 、B 、C ,点B 、C 分别在AM 、AN 上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M 、N 两点之间 的直线距离.【分析】根据相似三角形的判定,得出△ABC 与△AMN 相似,再利用相似三角形的性质解答. 【答案】解:(1)在△ABC 与△AMN 中,∠A=∠A ,305549AC AB ==,151.89AM AN ==, ∴△ABC ∽△AMN , ∴AC AMBC MN=,即30145MN=, 解得:MN=1.5千米.答:M 、N 两点之间的直线距离是1.5千米.38锐角三角函数一、选择题7.(2015•山东烟台,7,3分)如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,CE ⊥AB 交于点E ,交BD 于点F ,且点E 是AB 中点,则tan ∠BFE 的值是( )A .12B .2 C.3D7. D 【分析】首先利用菱形的性质得出AB =BC ,得出∠ABC =60°,再利用三角函数求解.∵四边形ABCD 是菱形,∴AB =BC ,∵CE ⊥AB ,点E 是AB 中点,∴∠ABC =60°,∴∠EBF =30°,∴∠BFE =60°,∴tan ∠BFE0.(2015•山东日照,10,4分)如图,在直角△BAD 中,延长斜边BD 到点C ,使DC=12BD ,连接AC ,若tanB=53,则tan ∠CAD 的值( )A.B.C .13 D .1510. D 【分析】如图,延长AD ,过点C 作CE ⊥AD ,垂足为E ,∵tanB=53,即AD AB =53,∴设AD=5x ,则AB=3x ,∵∠CDE=∠BDA ,∠CED=∠BAD ,∴△CDE∽△BDA,∴12CE DE CDAB AD BD===,∴CE=32x,DE=52x,∴AE=152x,∴tan∠CAD=ECAE=15.39解直角三角形二、填空题14.(2015•山滨州,14,4分)如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=35,则对角线AC的长为.14. 24【分析】∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,在Rt△AOB中,∵AB=15,sin∠BAC=35,∴sin∠BAC=BOAB=35,∴BO=9,∴AB2=OB2+AO2,∴=12,∴AC=2AO=24.三、解答题22.(2015•山滨州,22,9分)如图1,滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯,灯杆顶端装有风力发电机,中间装有太阳能板,下端装有路灯.该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2,已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF,路灯顶端E距离地面6米,DE=1.8米,∠CDE=60°.且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°.AB=1.5米,CD=1米,为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转,对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米,求灯杆OF至少要多高?(利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820,cos43°≈0.7314,tan43°≈0.9325,结果保留两位小数)【分析】【答案】解:过E作EG⊥地面于G,过D作DH⊥EG 于H,∴DF=HG,在Rt△ABC中,AC=AB•cos∠CAB=1.5×0.7314≈1.10,∵∠CDE=60°,∴∠EDH=30°,∴EH=DE=0.9,∴DF=GH=EG-EH=6-0.9=5.1,∴OF=1+0.5+1.10+1+5.1=8.70m.答:灯杆OF至少要8.70m.21.(2015•山东济宁,21,9分)在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即sin sin sina b cA B C==.利用上述结论可以求解如下题目.如:在ABC∆中,若45A∠= ,30B∠= ,6a =,求b .解:在ABC ∆中,sin sin a bA B =,16sin 6sin 30sin sin 45a B b A ⨯∴===问题解决:如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,当甲船位于1A 处时,乙船位于甲船的北偏西105方向的1B 处,且乙船从1B 处按北偏东15方向匀速直线航行,当甲船航行20分钟到达2A 处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处,此时两船相距(1)判断122A A B ∆的形状,并给出证明. (2)乙船每小时航行多少海里?21【分析】【答案】解:(1)答:122A A B ∆是等边三角形. ………1分证明:如图,由已知22A B =,122060A A ==,1221A A A B ∴=,又12218012060A A B =-= ∠,122A A B ∴△是等边三角形.(2)122A AB △是等边三角形,121212A B A A ∴==,由已知1118010575CB A =-=∠,211751560B B A ∴=-= ∠.1121056045B A B =-= 又∠,在121A B B △中,由正弦定理得:1212sin 45sin 60B B A B =,1212sin 45sin 602A B B B =⋅==因此,乙船的速度的大小为6020=/小时).答:乙船每小时航行海里.40投影二、填空题14.(2015•山东青岛,14,3分)如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要 个小正方体,王亮所搭几何体表面积为_________.14. 19,48【分析】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体,∴该长方体需要小立方体4×32=36个,∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体,∴王亮至少还需36-17=19个小立方体,表面积为2×(9+7+8)=48.41视图一、选择题5.(2015•山东菏泽,5,3分)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体()A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变5. D【分析】将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1,正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2;发生改变.将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1,正方体①移走后的左视图正方形的个数为2,1,1,没有发生改变.将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1,正方体①移走后的俯视图正方形的个数,1,3,发生改变.3①正方体②球③圆锥④圆柱其中左视图与俯视图相同的几何体共有()个A.1 B.2 C.3 D.43. B 【分析】正方体左视图、俯视图都是正方形,左视图与俯视图相同;球左视图、俯视图都是圆,左视图与俯视图相同;圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆,左视图与俯视图不相同;圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆,左视图与俯视图不相同;即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个.专题1新定义型问题三、解答题阅读理解问题一、选择题二、填空题三、解答题27.(2015•山东日照,21,12分)阅读材料:如图1,在平面之间坐标系xOy中,A,B 两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2,所以A,B两点间的距离为AB我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图2,在平面直角坐标系xOy中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA2=|x-0|2+|y-0|2,当⊙O的半径为r时,⊙O的方程可写为x2+y2=r2.问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么⊙P的方程可以写为.综合应用:如图3,⊙P与x轴相切于原点O,P点坐标为(0,6),A是⊙P上一点,连接OA,使tan∠POA=34,作PD⊥OA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB.①证明AB是⊙P的切点;②是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q?若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径的⊙O的方程;若不存在,说明理由.【分析】问题拓展:设A(x,y)为⊙P上任意一点,则有AP=r,根据阅读材料中的两点之间距离公式即可求出⊙P的方程;综合应用:①由PO=PA,PD⊥OA可得∠OPD=∠APD,从而可证到△POB≌△PAB,则有∠POB=∠PAB.由⊙P与x轴相切于原点O可得∠POB=90°,即可得到∠PAB=90°,由此可得AB是⊙P的切线;②当点Q在线段BP中点时,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得QO=QP=BQ=AQ.易证∠OBP=∠POA,则有tan∠OBP=OPOB=34.由P点坐标可求出OP、OB.过点Q作QH⊥OB于H,易证△BHQ∽△BOP,根据相似三角形的性质可求出QH、BH,进而求出OH,就可得到点Q的坐标,然后运用问题拓展中的结论就可解决问题.【答案】解:问题拓展:设A(x,y)为⊙P上任意一点,∵P(a,b),半径为r,∴AP2=(x-a)2+(y-b)2=r2.故答案为(x-a)2+(y-b)2=r2;综合应用:①∵PO=PA,PD⊥OA,∴∠OPD=∠APD.在△POB和△PAB中,,,,PO PAOPB APBPB PB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△POB≌△PAB,∴∠POB=∠PAB.∵⊙P与x轴相切于原点O,∴∠POB=90°,∴∠PAB=90°,∴AB是⊙P的切线;②存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q.当点Q在线段BP中点时,∵∠POB=∠PAB=90°,∴QO=QP=BQ=AQ.此时点Q到四点O,P,A,B距离都相等.∵∠POB=90°,OA⊥PB,∴∠OBP=90°-∠DOB=∠POA,∴tan∠OBP=OPOB=tan∠POA=34.∵P点坐标为(0,6),∴OP=6,OB=43OP=8.过点Q作QH⊥OB于H,如图,则有∠QHB=∠POB=90°,∴QH∥PO,∴△BHQ∽△BOP,∴QHOP=BHOB=BQBP=12,∴QH=12OP=3,BH=12OB=4,∴OH=8-4=4,∴点Q的坐标为(4,3),∴OQ,∴以Q为圆心,以OQ为半径的⊙O的方程为(x -4)2+(y-3)2=25.3.图表信息问题4.操作探究问题三、解答题23.(2015•山东德州,23,10分)(1)问题如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°,求证:AD•BC=AP•BP.(2)探究如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.(3)应用请利用(1)(2)获得的经验解决问题:如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,点P 以每秒1个单位长度的速度,由点A出了,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A,设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切时,求t的值.【分析】(1)如图1,由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC,证得△ADP∽△BPC,然后运用相似三角形的性质解决问题;(2)如图2,由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC,证得△ADP∽△BPC,然后运用相似三角形的性质解决问题;(3)如图3,过点D作DE⊥AB于点E,根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3,根据勾股定理可得DE=4,由题可得DC=DE=4,则有BC=5-4=1.易证∠DPC=∠A=∠B.根据AD•BC=AP•BP,就可求出t的值.【答案】解:(1)如图1,∵∠DPC=∠A=∠B=90°,∴∠ADP+∠APD=90°,∠BPC+∠APD=90°,∴∠ADP=∠BPC,∴△ADP∽△BPC,∴ADBP=APBC,∴AD•BC=AP•BP;(2)结论AD•BC=AP•BP仍然成立.理由:如图2,∵∠BPD=∠DPC+∠BPC,∠BPD=∠A+∠ADP,∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠ADP.∵∠DPC=∠A=∠B=θ,∴∠BPC=∠ADP,∴△ADP∽△BPC,∴ADBP=APBC,∴AD•BC=AP•BP;(3)如图3,过点D作DE⊥AB于点E.∵AD=BD=5,AB=6,∴AE=BE=3.由勾股定理可得DE=4.∵以点D为圆心,DC为半径的圆与AB相切,∴DC=DE=4,∴BC=5-4=1.又∵AD=BD,∴∠A=∠B,∴∠DPC=∠A=∠B.由(1)、(2)的经验可知AD•BC=AP•BP,∴5×1=t(6-t),解得t1=1,t2=5,∴t的值为1秒或5秒.4开放探索问题三、解答题24.(2015•山东东营,24,10分)【答案】5代几综合问题三、解答题22.(2015•山东济宁,22,11分)如图,⊙E 的圆心E (3,0),半径为5,⊙E 与y 轴相交于A 、B 两点(点A 在点B 的上方),与x 轴的正半轴相交于点C ;直线l 的解析式为y =43x +4,与x 轴相交于点D ;以C 为顶点的抛物线经过点B . (1)求抛物线的解析式;(2)判断直线l 与⊙E 的位置关系,并说明理由; (3) 动点P 在抛物线上,当点P 到直线l 的距离最小时,求出点P 的坐标及最小距离.【答案】(1)解:连接AE . 由已知得:AE =CE =5,OE =3, 在Rt △AOE 中,由勾股定理得, OA =22OE AE -=2235-=4.∵OC ⊥AB ,∴由垂径定理得,OB =OA =4. OC =OE +CE =3+5=8.∴A (0,4),B (0,-4),C (8,0). ∵抛物线的顶点为点C ,∴设抛物线的解析式为y =a (x -8)2.将点B 的坐标代入上解析式,得64 a =-4. 故 a =-161. ∴ y =-161(x -8)2. ∴ y =-161x 2+x -4 为所求抛物线的解析式.(2) 在直线l 的解析式y =43x +4中,令y=0,得=43x +4=0,解得 x =-316, ∴点D 的坐标为(-316,0); 当x =0时,y =4,所以点A 在直线l 上.在Rt △AOE 和Rt △DOA 中, ∵OAOE =43,ODOA =43,∴OAOE =ODOA .∵ ∠AOE =∠DOA =90°,∴ △AOE ∽△DOA . ∴ ∠AEO =∠DAO .∵∠AEO +∠EAO =90°,∴ ∠DAO +∠EAO =90°. 即 ∠DAE =90°.因此,直线l 与⊙E 相切于点A .(3)过点P 作直线l 的垂线段PQ ,垂足为Q ;过点P 作直线PM 垂直于x 轴,交直线l 于点M .设M (m ,43m +4),P (m ,-161m 2+m -4). 则PM =43m +4-(-161m 2+m -4)=161m 2-41m +8=161(m -2)2+431. 当m =2时,PM 取得最小值431.此时,P (2,-49).对于△PQM ,∵ PM ⊥x 轴,∴ ∠QMP =∠DAO =∠AEO . 又∵∠PQM =90°,∴ △PQM 的三个内角固定不变.∴ 在动点P 运动的过程中,△PQM 的三边的比例关系不变.∴ 当PM 取得最小值时,PQ 也取得最小值. PQ最小=PM最小·sin ∠QMP =PM最小·sin ∠AEO =431×54=531.所以,当抛物线上的动点P 的坐标为 (2,-49)时,点P 到直线l 的距离最小,其最小距离为531.7思想方法型一、选择题三、解答题26.(2015•山东济南,26,9分)如图1,点A (8,1)、B (n ,8)都在反比例函数y=mx(x >0)的图象上,过点A 作AC ⊥x 轴于C ,过点B 作BD ⊥y 轴于D .(1)求m 的值和直线AB 的函数关系式; (2)动点P 从O 点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线OD —DB 向B 点运动,同时动点Q 从O 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线OC 向C 点运动,当动点P 运动到D 时,点Q 也停止运动,设运动的时间为t 秒.①设△OPQ 的面积为S ,写出S 与t 的函数关系式;②如图2,当的P 在线段OD 上运动时,如果作△OPQ 关于直线PQ 的对称图形△O′PQ ,是否存在某时刻t ,使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求Q′的坐标和t 的值;若不存在,请说明理由.【分析】(1)由于点A (8,1)、B (n ,8)都在反比例函数y=mx的图象上,根据反比例函数的意义求出m ,n ,再由待定系数法求出直线AB 的解析式;(2)①由题意知:OP=2t ,OQ=t ,由三角形的面积公式可求出解析式;②通过三角形相似,用t 的代数式表示出O′的坐标,根据反比例函数的意义可求出t 值.【答案】解:(1)∵点A (8,1)、B (n ,8)都在反比例函数y=m x的图象上,∴m=8×1=8,∴y=8x,∴8=8n,即n=1.设AB 的解析式为y=kx+b ,把(8,1)、B (1,8)代入上式,得81,8,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,9.k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为y=-x +9; (2)①由题意知:OP=2t ,OQ=t , 当P 在OD 上运动时,S=12OP OQ ⋅=122t t ⋅=t 2(0<t ≤4), 当P 在DB 上运动时,S=12OQ OD ⋅=12t×8=4t(4<t ≤4.5);②存在.作PE ⊥y 轴,O′F ⊥x 轴于F ,交PE 于E ,则∠E=90°,PO′=PO=2t ,QO′=QO=t , 由题意知:∠PO′Q=∠POQ=90°-∠PO′E ,∠EPO′=90′-∠PO′E , ∴△PEO′∽△O′FQ ,∴PE O F'=EO QF '=PO QO''.设QF=b ,O′F=a ,则PE=OF=t +b ,OE=2t -a ,∴22t b t a a b +-==,解得a=45t ,b=35t ,∴O′(85t ,45t ).当Q′在反比例函数的图象上时,85t·45t=8,解得t=±52,∵反比例函数的图形在第一象限,∴t >0,∴t=52.当t=52个长度单位时,Q′恰好落在反比例函数的图象上.。
编者按:仅限内部使用和交流,无名人士汇整。
目录答案与解析 (2)01 2015新课标全国卷 (2)02 2015新课标卷II (5)03 2015年江苏卷 (10)04 2015年浙江卷 (15)05 2015年福建卷 (23)06 2015年湖南卷 (28)08 2015年安徽卷 (36)09 2015年北京卷 (40)10 2015年天津卷 (45)11 2015年陕西卷 (50)12 2015年重庆卷 (55)13 2015年四川卷 (61)14 2015年广东卷 (66)附:2015课标卷(I)听力原文 (70)答案与解析01 2015新课标全国卷解析第一部分听力1. A2. C3. A4. B5. C6. B7. A8. B9. C 10. B 11. A 12. B 13. C 14. A 15. B 16. C 17. B 18. A 19. A 20. C第二部分阅读理解第一节A【语篇解读】本文是应用文阅读。
全文讲述了每个月在伦敦运河博物馆举办的几个讲座。
包括讲座的内容、地点、联系方式等。
21.C 细节理解题。
根据文章第二段第二句James Brindley is recognized as one of the leading early canal engineers.和第二段最后一句可知Chris Lewis的讲座内容和James Brindley有关,此讲座对应的日期是November 7th,故选C项。
22.D 细节理解题。
根据题目中的February定位到第四段,该日期对应的讲座是本段的第一句An Update on the Cotswold Canals, by Liz Payne.故选D项。
23.A 细节理解题。
根据第五段第一句Eyots and Aits—Thames Islands, by Miranda Vickers. 可知,作报告的人是Miranda Vickers,故选A项。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)第Ⅰ卷第一部分阅读理解第一节A[语篇解读]本文作者以幽默的口吻介绍了自己购买彩电后遇到的种种麻烦。
1.C推理判断题。
根据第一段中“I realized this a day later...at seventy-five dollars less than I had paid.”可知,作者之所以认为被愚弄买了电视机,是因为一天后他在看报纸的广告时得知自己多花了75美元。
故选C。
2.A词义猜测题。
根据第一段最后一句“Fortunately,I didn’t get any channels showing all-night movies or I would never have gotten to bed.”可知,画线短语的意思为“结束所有的电视节目”。
故选A。
3.D细节理解题。
根据文章最后一句话可知,最后作者不得不到维修店去修理电视机,让其重新工作。
故选D。
[评析]本题虽然属于细节理解题,但如果考生不注意审题,未抓住“finally”和“get his TV set working again”这两处关键内容,则容易误选A。
4.D推理判断题。
根据文章中多处细节及最后一句中“but I keep expecting more trouble”可判断作者以幽默的口吻叙述了自己购买彩电后遇到的种种麻烦。
故选D。
B[语篇解读]本文主要介绍了几种通过改变屋内环境进行饮食调节的方法。
5.B细节理解题。
根据文章第一句和第二句可知,本文的阅读对象主要是那些关心自己体形的人。
故选B项。
6.B细节理解题。
根据文章第三段第三句话可知,研究发现人在蓝色房间里比在黄色或红色房间里吃饭时少摄入33%的食物。
故选B。
7.C细节理解题。
根据文章最后一段第四句话可知,我们使用大的汤匙时摄入食物的总量比使用小的汤匙时摄入食物的总量多14%。
故选C。
8.A主旨大意题。
整篇文章主要介绍了几种通过改变屋内环境与设施进行饮食调节的方法。
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I参考公式:圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 圆锥的体积公式:V 圆锥=31Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填写在答题卡相应位置........ 1.已知集合{}123A =,,,{}245B =,,,则集合AB 中元素的个数为_______.2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为_______.3.设复数z 满足234z i =+(i 是虚数单位),则z 的模为_______.4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________.5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_______. 6.已知向量()21a =,,()2a =-1,,若()()98ma nb mn R +=-∈,,则m-n 的值为__________. 7.不等式224x x-<的解集为________.8.已知tan 2α=-,()1tan 7αβ+=,则tan β的值为______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。
若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 . 10.在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。
本卷满分为160分。
考试时间为120分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
参考答案1. D “园”应为“圆”2. B3. D4. A 【解析】穿靴戴帽:比喻在写文章或讲话中套用一些空洞的、例行的政治说教。
因多在开头和结尾部分,所以说“穿靴戴帽”。
南辕北辙:想往南而车子却向北行。
比喻行动和目的正好相反。
“目的相反”错,只是不统一。
济济一堂:形容很多有才能的人聚集在一起。
不能形容物品。
擢发难数:形容罪行多得数不清。
只形容罪行。
5. B 【解析】A“汽车本身的状况,也是保证行车安全的重要条件之一”,两面对一面不当,应为“良好的汽车状况,也是保证行车安全的重要条件之一”。
C去掉“被”,应是“人们对训练忽视”。
D“一个身患重病的工人的女儿”有歧义。
6. C7. B8. D9. C 行军途中止宿的处所。
对文见义,“次”与“舍”同义。
10. A 【解析】A皆为“就”之意。
B介词,替/介词,被。
C助词,的/助词,定词后置的标志。
D副词,才/副词,于是,就11. C 关键是对“卜、斋三日”处的理解。
12. B “智者出谋划策、勇士英勇战斗”是太公之言,而非将军请求君主之语。
13. (1)国家安危,全在将军。
现在某国不肯臣服,希望将军率领军队去讨伐它。
(2)士兵并不是愿意死亡和乐意受伤啊,只是因为将军清楚地知道他们的冷暖饥饱,并且明确地了解他们的辛劳艰苦啊。
14.(1)①“湿”字,描写地面浓重的风露水气使行云也充满湿气而显得浓重凝滞,突出了外在环境的潮湿、阴冷,表现了作者凄凉和沉重的心情。
②“迷”字,描写水面迷蒙的雾气使归舟迷失了航向,烘托出朦胧、迷茫的氛围,表现了作者内心的迷惘。
(2)①化用祖逖的典故,表现作者胸怀大志,而报国之志难以实现,内心悲愤无奈;②寓情于景,描写江潮的退落和秋江的冷寂,委婉地表达了作者面对国势衰退内心的悲凉,寄寓了浓郁的爱国情感。
15.(1)譬如北辰,居其所而众星共(拱)之。
(2)舟遥遥以轻飏,风飘飘而吹衣。
(3)星垂平野阔,月涌大江流。
16.①能够弥补政府和市场的不足,②推动社会文明发展,③实现个人美好价值,④使人获得精神满足。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)物理一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分,每小题只有一个....选项符合题意.1.一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220V交变电流改变为110V.已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为(A)200 (B)400 (C)l600 (D)32002.静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说,但下列不属于静电现象的是(A)梳过头发的塑料梳子吸起纸屑(B)带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引(C)小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流(D)从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉3.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕,“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120,该中心恒星与太阳的质量比约为(A)110(B)1 (C)5 (D)104.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是5.如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是(A)关卡2 (B)关卡3 (C)关卡4 (D)关卡5二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分,每小题有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分.6.一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力(A)t=2 s时最大(B)t=2 s时最小(C)t=8.5 s时最大(D)t=8.5 s时最小7.一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则小球(A )做直线运动(B )做曲线运动(C )速率先减小后增大(D )速率先增大后减小8.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示,c 是两负电荷连线的中点,d 点在正电荷的正上方,c 、d 到正电荷的距离相等,则(A )a 点的电场强度比b 点的大(B )a 点的电势比b 点的高(C )c 点的电场强度比d 点的大(D )c 点的电势比d 点的低9.如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连,弹簧水平且处于原长,圆环从A 处由静止开始下滑,经过B 处的速度最大,到达C 处的速度为零,AC =h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ,恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g . 则圆环(A )下滑过程中,加速度一直减小(B )下滑过程中,克服摩擦力做的功为214mv (C )在C 处,弹簧的弹性势能为214mv mgh (D )上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度三、简答题:本题分必做题(第10、11题) 和选做题(第12题)两部分,共计42分.【必做题】10.(8分)小明利用如题10-1图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻.(1)题10-1图中电流表的示数为___▲___A .(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:请根据表中的数据,在答题卡的方格纸上作出U -I 图线.由图线求得:电动势E =___▲___V ;内阻r =___▲___Ω.(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合.其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为___▲___.11.(10分)某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律,实验装置如题11-1图所示,打点计时器的电源为50Hz 的交流电.(1)下列实验操作中,不正确...的有___▲___. (A )将铜管竖直地固定在限位孔的正下方(B )纸带穿过限位孔,压在复写纸下面(C )用手捏紧磁铁保持静止,然后轻轻地松开让磁铁下落(D )在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”),将磁铁从管口处释放,打出一条纸带,取开始下落的一段,确定一合适的点为O 点,每隔一个计时点取一个计数点,标为1,2,…,8. 用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O 点的距离,记录在纸带上,如题11-2图所示.计算相邻计时点间的平均速度 ,粗略地表示各计数点的速度,抄入下表,请将表中的数据补充完整,分析上表的实验数据可知:在这段纸带记录的时间内,磁铁运动速度的变化情况是___▲___;磁铁受到阻尼作用的变化情况是___▲___.(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述实验操作(记为“实验②”),结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同,请问实验②是为了说明什么?对比实验①和②的结果可得到什么结论?12.【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作....................答..若多做,则按A 、B 两小题评分. A .[选修3-3] (12分)(1)对下列几种固体物质的认识,正确的有___▲___.(A )食盐熔化过程中温度保持不变,说明食盐是晶体(B )烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体(C )天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列不规则(D )石墨和金刚石的物理性质不同,是由于组成它们的物质微粒排列结构不同(2)在装有食品的包装袋中充人氮气,可以起到保质作用,某厂家为检测包装袋的密封性,在包装袋中充满一定量的氮气,然后密封进行加压测试,测试时,对包装袋缓慢地施加压力,将袋内的氮气视为理想气体,则加压测试过程中,包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力___▲___(选填“增大”、“减小”或“不变”),包装袋内氮气的内能___▲___(选填“增大”、“减小”或“不变”).(3)给某包装袋充人氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L.将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时,气体的体积变为0.45L.请通过计算判断该包装袋是否漏气.B.[选修3-4](12分)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比___▲___.(A)波速变大(B)波速不变(C)频率变高(D)频率不变(2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250 m/s和1500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的___▲___倍.用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时___▲___(选填“容易”或“不容易”)发生衍射.(3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料,如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点,已知光线的入射角为30°,OA = 5 cm,AB = 20 cm,BP = 12 cm,求该人造树脂材料的折射率n.C.[选修3-5](12分)(1)波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的有___▲___.(A)光电效应现象揭示了光的粒子性(B)热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性(C)黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释(D)动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等(2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电,23592U是核电站常用的核燃料,235 92U受一个中子轰击后裂变成14456Ba和8936Kr两部分,并产生___▲___个中子,要使链式反应发生,裂变物质的体积要___▲___(选填“大于”或“小于”)它的临界体积.(3)取质子的质量m p = 1.6726×10-27 kg,中子的质量m n= 1.6749 × 10-27 kg,α粒子的质量mα=6.6467×10-27kg,光速c=3.0×108m/s.请计算α粒子的结合能.(计算结果保留两位有效数字)四、计算题:本题共3小题,共计47分,解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.13.(15分)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流,某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r = 5.0 cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率ρ= 1.5Ω·m.如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5 T均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R ;(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E ;(3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q .14.(16分)一转动装置如图所示,四根轻杆OA 、OC 、AB 和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l ,球和环的质量均为m ,O 端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O 与小环之间,原长为L .装置静止时,弹簧长为32L .转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹箦始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g .求:(1)弹簧的劲度系数k ;(2)AB 杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0;(3)弹簧长度从32L 缓慢缩短为12L 的过程中,外界对转动装置所做的功W .15.(16分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q 、质量不同的离子飘入电压为U 0的加速电场,其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片的区域MN =L ,且OM =L . 某次测量发现MN 中左侧23区域MQ 损坏,检测不到离子,但右侧13区域QN 仍能正常检测到离子,在适当调节加速电压后,原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到.(1)求原本打在MN 中点P 的离子质量m ;(2)为使原本打在P 的离子能打在QN 区域,求加速电压U 的调节范围;(3)为了在QN 区域将原本打在MQ 区域的所有离子检测完整,求需要调节U 的最少次数,(取lg20.301=,lg30.477=,lg50.699=)物理试题参考答案一、单项选择题1.B 2.C 3.B 4.A 5.C二、多项选择题6.AD 7.BC 8.ACD 9.BD三、简答题10.(1) 0.44(2)(U -I 图线见右图) 1.60 ( 1.58 ~ 1.62都算对)1.2(1.18~1.26都算对)(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大.11.(1) CD(2)39. 0(3)逐渐增大到39.8 cm/s 逐渐增大到等于重力(4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用. 磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用.l2A .(1)AD(2)增大 不变(3)若不漏气,设加压后的体积为V 1,由等温过程得0011p V p V =代入数据得V 1=0.5 L因为0.45 L < 0.5 L ,故包装袋漏气.l2B .(1)BC(2)1.5 不容易(3)设折射角为γ,由折射定律sin 30sin n γ︒=由几何关系知sin PB OA OPγ-=,且OP =代入数据解得n =(或n ≈1.5) l2C (1)AB(2)3 大于(3)组合成α粒子的核子与α粒子的质量差p n α(22)m m m m ∆=+-结合能2E mc ∆=∆代入数据得124.310J E -∆=⨯四、计算题 13.(1)由电阻定律得2r R Aπρ=代入数据得3610ΩR =⨯ (2)感应电动势2B r E tπ∆=∆代入数据得2410V E -=⨯ (3)由焦耳定律得2E Q t R=∆代入数据得8810J Q -=⨯ 14.(1)装置静止时,设OA 、AB 杆中的弹力分别为F 1、T 1,OA 杆与转轴的夹角为θ1.小环受到弹簧的弹力1.2L F k =弹 小环受力平衡1112cos F mg T θ=+弹 小球受力平衡1111cos cos F T mg θθ+=;1111sin sin F T θθ= 解得4mg k L= (2)设OA 、AB 杆中的弹力分别为F 2、T 2,OA 杆与转轴的夹角为θ2,弹簧长度为x . 小环受到弹簧的弹力2()F k x L =-弹小环受力平衡2F mg =弹得54x L = 对小球22cos F mg θ=;22202sin sin F m l θωθ=且2cos 2x l θ=解得0ω=(3)弹簧长度为12L 时,设OA 、AB 杆中的弹力分别为F 3、T 3,OA 杆与弹簧的夹角为θ3. 小环受到弹簧的弹力312F kL =弹 小环受力平衡3332cos T mg F θ=+弹且3cos 4L lθ= 对小球3333cos cos F T mg θθ=+;2333333sin sin sin F T m l θθωθ+=解得3ω=整个过程弹簧弹性势能变化为零,则弹力做的功为零,由动能定理233331()2()2(sin )22442L L L L W mg mg m l ωθ----=⨯ 解得216mgl W mgL L=+ 15.(1)离子在电场中加速2012qU mv = 在磁场中做匀速圆周运动2v qvB m r =解得r = 代入034r L =,解得22932qB L m U = (2)由(1)知,202169U r U L =离子打在Q 点56r L =,010081U U =离子打在N 点r =L ,016U U =则电压的范围0010016819U U U ≤≤ (3)由(1)可知,r ∝ 由题意知,第1次调节电压到U 1,使原本Q 点的离子打在N 点56L L = 此时,原本半径为r 1的打在Q 1的离子打在Q 上156L r = 解得215()6r L =第2次调节电压到U 2,原本打在Q 1的离子打在N 点,原本半径为r 2的打在Q 2的离子打在Q 上,则1L r =,256L r =解得325()6r L = 同理,第n 次调节电压,有15()6n n r L += 检测完整,有2n L r ≤解得121 2.861g()5g n ≥-≈ 最少次数为3次.。
. . WORD.格式整理. .2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(新课标第I卷)注意事项:1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
答卷前,考试务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。
3. 回答第II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H1 C12 N14 O16 F19 AL27 P31 S32Ca 40 Fe56 Cu64 Br 80 Ag108一、选择题:本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于细胞膜结构和功能的叙述,错误的是A.脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质B.当细胞衰老时,其细胞膜的通透性会发生改变C.甘油是极性分子,所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜D.细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递2. 正常生长的绿藻,照光培养一段时间后,用黑布迅速将培养瓶罩上,此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是A.O2 的产生停止B.CO2 的固定加快C.ATP/ADP 比值下降D.NADPH/NADP +比值下降3. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件,下列叙述错误的是A.内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化B.内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性C.维持内环境中NaD.内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量,有利于生命活动的进行4. 下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述,错误的是A.与白色花瓣相比,采用红色花瓣有利于实验现象的观察B.用黑藻叶片进行实验时,叶绿体的存在会干扰实验现象的观察C.用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同D.紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素,有利于实验现象的观察5. 下图为某种单基因常染色体隐性遗传病系谱图(深色代表的个体是该遗传病患者,其余为表现型正常个体)。
广东省公务员考试行政职业能力测验真题2015年(一)及答案解析(1/10)选词填空第1题十八大之后,中国经济航船行进在“新常态”这片新海域上。
尽管有风浪、有礁石,但依然交出了一份令世人______的答卷,呈现出增长平稳、改革深入、结构优化、质量提升、民生改善的良好态势。
A.侧目B.注目C.炫目D.瞩目下一题(2/10)选词填空第2题我们要时刻牢记,农民是农村改革创新的______,农村改革创新靠的是农民,为的也是农民。
A.主人B.主体C.主持D.主创上一题下一题(3/10)选词填空第3题一系列“三农”政策的出台,犹如辞旧迎新的元旦钟声,给寂静的田野带去了春的气息,给______的乡村增添了新的活力。
A.广袤B.广阔C.广泛D.广博上一题下一题(4/10)选词填空第4题民生工作无小事,每一件看似______的事情都可能产生巨大的影响。
A.不足挂齿B.微不足道C.谨小慎微D.不容赘述上一题下一题(5/10)选词填空第5题群众工作不能______,不管你的能力有多强,都必须深入基层、扎根基层、坚持不懈、不断完善。
A.一蹴而就B.一帆风顺C.一劳永逸D.一击即中上一题下一题(6/10)选词填空第6题发展没有局外人,谁也不能______,各级领导干部更是要身先士卒、做出表率。
A.置之度外B.置身事外C.置之不理D.置若罔闻上一题下一题(7/10)选词填空第7题______不同地区城镇化路径,形成多元化发展格局,将是继续______新型城镇化的重要方向。
A.探索推动B.摸索推进C.探索推进D.摸索推动上一题下一题(8/10)选词填空第8题有人说,探寻家园之美,应自乡愁深处______;建设美丽中国,当从乡村田野______。
A.体验开端B.体味开端C.体验起步D.体味起步上一题下一题(9/10)选词填空第9题今后,______农业份额会下降、农村人口会减少,______农业在国民经济中的基础作用不会改变,“三农”问题在全局中的重要地位不会改变。
安徽15年中考试题及答案2015年是安徽省中考的一年,以下是当年的试题及答案。
本文将按照试题类型及难易程度来进行整理,以便读者更好地理解和掌握这些考题。
Ⅰ.选择题(共60分,每小题2分)1.选择最佳答案填入括号内。
( )1. Maria is ________ only one in her class who can play the guitar well.A. aB. anC. theD. /【答案】C( )2. — Whose mother ______ there?—Mike’s.A. isB. amC. areD. be【答案】A( )3. I want to go and watch the basketball game, ________ I have to finish my homework first.A. butB. soC. orD. although【答案】B( )4. — How long have you been studying English?— I ________ it since I was six.A. learnedB. have learnedC. learnD. will learn【答案】B( )5. You’d better not go swimming ________ you know how to swim well.A. whenB. unlessC. thoughD. because【答案】B2. 根据对话内容,选择恰当的句子完成对话。
( )6. — Would you like some more cookies, Steve?—________. I’m already full.A. No, thanks.B. Sure, please.C. Yes, please.D. That’s all right.【答案】A( )7. — What time does the concert start tonight?—I’m not sure, ________.A. tooB. eitherC. alsoD. neither【答案】D( )8. — I feel tired, mom. Can I have a rest?—________. You’ve been studying for hours.A. Of course not.B. That’s OK.C. No problem.D. You’re welcome.【答案】B( )9. — Hello! ________ is that speaking?— This is Linda. Can I speak to Tom, please?A. WhatB. HowC. WhoD. Which【答案】C( )10. — ________ is it from your home to school?—It’s about 10 minutes by bike.A. How oftenB. How muchC. How farD. How long【答案】C3. 阅读下面短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选择最佳答案。
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)语文本试卷共23题,共150分。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、语文基础知识(共15分,共5小题,每小题3分)1.下列各组词语中,加点字的注音全都正确的一组是A.缜.(shèn)密感喟.(kuì)紫蔷薇.(wēi)暗香盈.(yínɡ)袖B.镶.(xiānɡ)嵌驰骋.(chěnɡ)栀.(zhī)子花逸兴遄.(chuán)飞C.热忱.(chén)别.(bié)扭康乃馨.(xīn)积微成著.(zhù)D.菜肴.(yáo)酣.(hān)畅蒲.(pú)公英春风拂.(fó)面2.下列各组词语中,没有错别字的一组是A.商埠绰约扣人心弦扶老携幼B.博奕翘楚以逸待劳固若金汤C.笃信聪慧日臻成熟灸手可热D.溃乏矫情所向披靡汗流浃背3.依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是研究伊始,该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析,从营养成分、、硬度等方面多次试验,确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。
随后,又从诸多面粉种类中试验选取了的小麦粉加以调试。
A. 鉴别色泽终于适量B. 鉴别色彩终于适当C. 甄别色泽最终适当D. 甄别色彩最终适量4.下列各项中,没有语病的一项是A.2015年3月1日正式实施了《湖北省全民阅读促进办法》,是我国首部关于全民阅读的地方政府规章,普通人的阅读权益因此获得了法律保障。
2015年国考试行测(地市级)真题及解析第一部分常识判断根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。
1、下列做法最贴近“看得见的正义才是真正的正义”法律内涵要求的是()A.纪检监察部门开通网站并接受网络举报B.地方政府在互联网上征求城市规划意见C.人民法院在互联网上公布法庭裁判文书D.交警配备执法记录仪时记录执法过程2、因张三不偿还一年前的十万元现金借款(利率5%),李四将其诉至法院,但李四丢失了借条原件,面临败诉的风险,最后在法院的调解下,张三自愿偿还李四现金十万元,李四主动放弃利息的诉讼请求。
下列法律内涵最能体现这一调解精神的是()A.无救济,即无权利B.法者,定分止争也C.善良的心,是最好的法律D.举证之所在,败诉之所在3、下列哪种情形最可能实行一审终审()A.基层人民法院审理被告提出反诉的买卖合同纠纷案件B.基层人民法院审理夫妻双方争夺子女抚养权的离婚案件C.中级人民法院审理在本辖区有重大影响的合同纠纷案件D.基层人民法院审理权利义务关系明确的租赁合同纠纷案件4、下列条款符合法律规定的是()A.某饭店店堂告知:“请保管好随身物品,丢失概不负责”B.某干洗店申明:衣物丢失,只赔负洗衣费二倍的价钱C.淘宝网某服饰店表示:本店商品一经售出,概不退货D.某商场厕所门口获救牌“地滑小心摔倒,否则概不负责任5、小李于2013年10月2日与某软件公司签订劳动合同一份,双方约定如下:合同期限为3年,试用期9个月,试用期工资为3000元人民币(转正后4000),小李于2013年11月2日到公司上班。
下列说法错误的是()A.小李与公司之间于2013年11月2日正式建立劳动关系B.小李与公司试用期期限和工资的约定不合法C.在试用期小李可以随时解除与公司之间的劳动关系D.公司在合同期间无权单方面对小李的工作岗位作出调整6、下列说法错误的是()A.成语”南橘北枳“是与晏婴出使楚国有关B.苏武牧羊的地点在今天的贝加尔湖一带C.东汉使者班超同时也是《汉书》的作者D.西汉张骞与唐代鉴真出行的方向不同7、根据生产要素在各产业中的相对密集度,可以将产业划分为不同类型。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1)英语(试题及答案)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷第一部分听力(共两节, 满分30分)做题时, 先将答案标在试卷上。
录音内容结束后, 你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题; 每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What time is it now?A. 9:10B. 9:50C. 10:002. What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3.What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节(共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
2015年人大金融专硕专业课431金融学综合——真题回忆整理与独家答案题型:金融学部分:选择(1*20)、名词解释(2*10)、简答(2*13)、论述(24)公司理财部分:选择(1*10)、判断(1*10)、简答(10)、计算(2*15)金融学一、单项选择1、政策性银行成立时间?——1994年2、资产组合理论提出者?——马科维兹3、人民币名义汇率下降,对一揽子货币实际有效汇率REER上升,请问人民币币值的变化?——升值4、黄金自由铸造,自由流通,自由兑换的货币制度是?——金币本位制5、中国通胀率高于美国通胀率,中国利率高于美国利率,根据凯恩斯利率评价理论,长期来看人民币是升值还是贬值?——贬值6、美国国债成交价格下降,欧洲美元三月期利率与美国国债三月期的利率差值TED利差将如何变化?——缩小7、在金本位制下,外汇汇率的波动幅度受()的限制?——黄金输送点8、以下哪项不属于信用货币的特点?——足值的货币9、我国货币当局资产负债表中的“储备货币”指的就是()?——基础货币10、以下哪个国家的金融体系是以银行为主导的?——德国11、以下哪项不涉及开放经济条件下内外均衡问题?——泰勒规则(另三项为丁伯根法则,米德冲突与三元悖论)12、当面临国际收支盈余、国内失业率上升时应当采取的政策组合是?——扩张的货币政策和扩张的财政政策13、欧洲美元Eurodollar的含义是?——离岸美元14、银行核心资本的范围包括()?——股本二、名词解释1、格雷欣法则答案:格雷欣法则是指货币流通中一种货币排斥另一种货币的现象。
在两种名义价值相同而实际价值不同的货币同时流通时,实际价值高的货币,即所谓良币受到实际价值低的劣币的驱逐。
2、商业银行净息差(超纲,属于《商业银行业务与经营》中的内容)答案:指的是银行净利息收入和银行全部生息资产的比值。
计算公式为:净息差=(银行全部利息收入—银行全部利息支出)÷全部生息资产3、铸币税答案:铸币税是指货币发行机构在发行货币时所取得的,货币名义价值超出其铸造成本的部分,这一部分形成货币发行机构的收益。
4、贷款五级分类答案:贷款五级分类,是指商业银行按照借款人的最终偿还贷款本金和利息的实际能力,确定贷款的遭受损失的风险程度,将贷款质量分为正常、关注、次级、可疑和损失五类。
5、格拉斯-斯蒂格尔法案答案:在1930年代大危机后,美国立法将投资银行业务和商业银行业务严格地划分开,保证商业银行避免证券业的风险。
6、凯恩斯流动性偏好理论答案:流动偏好表示人们喜欢以货币形式保持一部分财富的愿望或动机。
因为与其他的资产形式相比,货币具有使用方便灵活的特点,持有货币可以满足三种动机,即交易动机、预防动机和投机动机。
7、金融脱媒答案:金融脱媒是指在金融管制的情况下,资金供给绕开商业银行,直接输送给需求方和融资者,完成资金的体外循环。
资本市场的发展加速了金融脱媒的进程,而支付宝等互联网金融也会严重威胁商业银行的地位。
8、金融压抑答案:金融压抑是指市场机制作用没有得到充分发挥的发展中国家所存在的金融管制过多、利率限制、信贷配额以及金融机构和金融资产单调的现象。
9、宏观审慎答案:宏观审慎管理的核心,是从宏观的、逆周期的视角采取措施,防范由金融体系顺周期波动和跨部门传染导致的系统性风险,维护货币和金融体系的宏观稳定。
10、中央银行逆回购答案:逆回购为中国人民银行向一级交易商购买有价证券,并约定在未来特定日期将有价证券卖回给一级交易商的交易行为。
逆回购为央行向市场投放流动性的行为,属于常见的公开市场操作。
三、简答题1、经济学家托宾于1969年提出了一个著名的系数,即托宾的q,是企业股票价值对资产重置成本的比值。
简述托宾的q理论。
答案:托宾q理论的货币政策传导机制为:货币供应↑→股票价格↑→q↑→投资支出↑→总产出↑托宾的q理论提供了一种有关股票价格和投资支出相互关联的理论。
如果q大于1,那么企业的市场价值要高于资本的重置成本,新厂房设备的资本要低于企业的市场价值。
这种情况下,公司可发行较少的股票而买到较多的投资品,投资支出便会增加。
如果q小于1,即公司市场价值低于资本的重置成本,厂商将不会购买新的投资品。
如果公司想获得资本,它将购买其他较便宜的企业而获得旧的资本品,这样投资支出将会降低。
反映在货币政策上的影响就是:当货币供应量上升,股票价格上升,托宾的q上升,企业投资扩张,从而国民收入也扩张。
2、利率期限结构是指在某一点上,不同期限资金的到期收益率与其到期期限的关系。
请列举出具有代表性的2-3种利率期限结构理论,并说明他们的区别。
答案:1、无偏预期理论(纯预期理论)无偏预期理论:认为在市场均衡条件下,远期利率代表了对市场未来时期的即期利率的预期。
1)向上倾斜的收益率曲线意味着市场预期未来的短期利率会上升2)向下倾斜的收益率曲线是市场预期未来的短期利率将会下降;3)水平型收益率曲线是市场预期未来的短期利率将保持稳定;4)峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率会上升,而在较远的将来,市场预期的短期利率将会下降。
2、流动性偏好理论流动性偏好理论认为:投资者是厌恶风险的,由于债券的期限越长,利率风险就越大。
因此,在其它条件相同的情况下,投资者偏好期限更短的债券。
流动性偏好理论对收益率曲线的解释:1)水平型收益率曲线:市场预期未来的短期利率将会下降,且下降幅度恰等于流动性报酬。
2)向下倾斜的收益率曲线:市场预期未来的短期利率将会下降,下降幅度比无偏预期理论更大。
3)向上倾斜的收益率曲线:市场预期未来的短期利率既可能上升、也可能不变。
3、市场分割理论市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同,投资者会比较固定地投资于某一期限的债券,这就形成了以期限为划分标志的细分市场。
即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求力量决定,单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系产生影响。
即使投资于其它期限的市场收益率可能会更高,但市场上的交易者不会转而投资于其它市场。
市场分割理论对收益率曲线的解释:1)向下倾斜的收益率曲线:短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平;2)向上倾斜的收益率曲线:短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平;3)峰型收益率曲线:中期债券收益率最高;4)水平收益率曲线:各个期限的市场利率水平基本不变。
四、论述题题干大意:2012、2013年间出现有趣的“利率逆反”现象:GDP增长降低而贷款利率走高。
对此,11月21日,央行发布通知,决定自2014年11月22日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率。
金融机构一年期贷款基准利率下调0.4个百分点至5.6%;一年期存款利率下调0.25个百分点至2.75%,同时结合推进利率市场化改革,将金融机构存款利率浮动区间的上限由存款基准利率的1.1倍调整为1.2倍;问:(1)解释“利率逆反”现象的原因(2)“利率逆反”与我国利率市场化进程的关系(3)央行11月降息政策对利率市场化的影响和对宏观经济的影响回答概述:(1)利率逆反反映了在经济新常态下,经济结构转型带来经济增长率下行压力,市场资金面紧张,甚至一度出现银行间头寸调剂困难。
资金供应不足导致利率走高,进一步打击实体经济,不利于经济稳增长目标的实现。
最根本的还是中国当前的利率市场化改革并不彻底,而自发形成的利率市场化又无法适应当前的金融市场形势,因此需要加快利率市场化的步伐。
(2)“利率逆反”敦促加快利率市场化步伐。
利率逆反现象反映了我国当前经济增长与利率市场化之间的矛盾之处,对此应当加快利率市场化,使利率真正成为调剂资金供求的指向标。
(3)中国式QE存在巨大弊端,大量流动性的注入,除了部分流动性进入虚拟经济推高资产价格,并形成新的资产泡沫外,使得经济结构调整过程中的过剩产能出清过程被推后,大量的低效/无效企业依旧占用大量的生产要素资源,融资难、融资贵的问题得不到根本性解决。
大量增量资金的涌入拉低了金融市场的无风险利率,投资者风险偏好上升,从而引导流动性停留在“虚拟经济”中空转。
而由于经济基本面的持续恶化造成金融机构在对实体经济融资过程中风险偏好下降,实体经济的无风险利率非但没有下降相反还有上升的趋势。
公司理财一、单项选择题与判断题(知识点)资产负债比EV(企业价值)乘数夏普比率、特雷诺比率股利平滑销售利润率股利派发购买力平价利率与通胀流动性比率、速动比率内部增长率、可持续增长率可回购债券其销售价格和面值的关系APV的组成增加负债对权益资本风险的影响(上升)基于现值的盈亏平衡某人有40万股工行,每10股发2.7614元股利(含税),问公司应交多少所得税?——0。
二、简答题1、中国银行在香港发行的可购回优先股(人民币计价,美元结算)股息率6.75%比内地发行的优先股股利6%高,为什么优先股股息率境内和境外不一样?答案简述:第一,美元结算的汇率风险,包含汇率风险溢价;第二,国内优先股等固定收益证券刚性兑付,风险较低。
第三,购回条款对投资者不利,投资者会有风险规避情绪,推高了股利。
2、影响优先股股息率的因素有哪些?答案简述:第一,融资时点,如果发行人在资金面紧缺,同时行业处于低迷的时候发行优先股,股息率将明显提高;第二,发行人主体的评级,信用等级较高的发行主体违约可能性小,风险溢价低;第三,需要参考普通股的收益率。
三、计算题1、计算全权益β系数、加权平均β和加权平均资本成本Rwacc;根据项目的权益贝塔,初始投资,年现金流分析公司应该选择哪个项目进行投资;售出整体资产中的一部分对企业整体β值的影响。
题:Y公司经营3行业业务(地产/软件/百货)以及各业务的市值(20/10/10亿)和各自的无杠杆贝塔值(1/1.25/0.6)。
公司发行有1亿股市场价值20元的股票,其余皆为负债,国债收益率为4%,市场风险溢价8%。
Y公司的信用评级为A,和国债相比的信用利差为4%,公司税率为25%。
(1)计算公司的无杠杆贝塔值。
(2)计算公司的加权平均资本成本。
(提示:用MM定理2来算权益成本R S)(3)假如公司按市价出售百货业务(市值10亿),并用出售所得偿还债务,这样信用评级升到AA,和国债的信用利差变为2%。
计算新的加权平均成本。
(关键:MM2计算新的资本结构下的权益成本)答案:(1)加权平均即可,0.9625(2)先利用CAPM计算R0,等于11.7%。
再用含税的MM定理2计算R S,等于14.475%。
再进行加权,得Rwacc为10.2375%。
(3)债务资本成本R B变为6%,负债变为10亿。
此处应当考虑负债减少,带来税盾的变化。
因为减少10亿元负债,损失了税盾价值为2.5亿元,这样的内在逻辑将在有效市场中反映为股价的下跌,则公司权益价值将损失2.5亿元,变为17.5亿元。