反比例函数的图象和性质第一课时教案-数学九年级下第26章26.1.2人教版范文

人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教案2一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是人教版九年级数学下册第26章第1节的内容。

本节课主要介绍了反比例函数的图象和性质，是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生能理解反比例函数的概念，会绘制反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质，并能应用于实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的相关知识，对函数的概念、图象和性质有一定的了解。

但反比例函数的概念和性质与前两者存在较大差异，需要学生在已有的知识基础上进行迁移和拓展。

同时，学生需要理解反比例函数图象的特点，如双曲线、渐近线等，这对学生的空间想象能力有一定要求。

三. 教学目标1.了解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。

2.学会绘制反比例函数的图象，并能分析反比例函数图象的特点。

3.能将反比例函数应用于实际问题中，提高解决问题的能力。

4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.反比例函数图象的绘制和分析。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例使学生理解反比例函数的应用，小组合作讨论促进学生交流和拓展思维。

六. 教学准备1.准备反比例函数的相关案例和问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备反比例函数图象的素材，如图片、图表等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物时商品的单价和数量的关系，引出反比例函数的概念。

让学生思考并讨论这些问题，引导学生发现其中的规律。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察和分析。

同时，教师给出反比例函数的定义，并解释反比例函数的性质。

操练（10分钟）教师提出一些有关反比例函数的问题，让学生独立解答。

教师选取部分学生的解答进行讲解和分析，引导学生掌握反比例函数的性质。

反比例函数的图象和性质．一次
的图象是什么样呢？
）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一
的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？
的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称
做一做
（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，
时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在
反比例函数
＞26．1．2反比例函数的图象和性质（2）
帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性一：复习引入：
是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下？代表什么数，并解答此题目．
）这个函数的图象分布在哪些象限？
）是否。

26.1.2反比例函数的图象与性质（1）教案
教学目标
一、知识与技能
1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。

2．探索并掌握反比例函数的主要性质。

二、过程与方法
1．经历反比例函数主要性质的发现过程。

2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

教学重点、难点
重点：掌握反比例函数的画图方法。

难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。

教具准备
1．教师准备：电脑、直尺、三角板。

2．学生准备：复习已学过函数有关的图象、性质，预习本节课内容。

教学过程
一、回顾交流、进入情境
1、判断下列函数那些是反比例函数？
2、反比例函数的关系式和取值范围。

3、练习
4、回忆正比例函数的图像和性质。

这些函数与一次函数一样，也有自己独特的函数图象，但它们的函数图象是怎样的，通过本节的学习，我们可以理解反比例函数的图象，为了更好地学习它，我们先复习一下，一次函数y=－x+1的画图过程，请同学们动手画一下。

解：
（1）列表：
(2)
-2 1 2
2．综上所述，你认为反比例函数y=
x
（k 为常数且k 0）图象的性质有哪些？ 答：（1）反比例函数y=
x
k
（k 为常数且k 0）图象是双曲线。

（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限在每个象限，在每个象限内y 随x 的增大而减小。

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限在每个象限，在每个象限内y 随x 的增大而增大。

第二十六章反比例函数26.1.2 反比例函数的图象与性质(1)【教学目标】1.会用描点法画出反比例函数的图象,归纳得到反比例函数的图象特征和性质.2.在类比探究中，体会“分类讨论”“数形结合”“从特殊到一般”的数学思想. 【教学重难点】重点：由反比例函数的图象，并结合解析式，探究反比例函数的性质.难点：结合图象，综合运用反比例函数的性质解决问题．【教学过程】对称地取值.2. 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出各点．3. 连线：用光滑的曲线从左至右顺次连接各点，即可得反比例函数的图象．k新知探究 2：反比例函数 y =(k > 0) 时的性质.x观察反比例函数 y = 6 与 y = 12的图象，x x回答下面的问题：(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限？均分别位于第一、第三象限.（2）在每一个象限内,随着的增大, y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小.理由：在每个象限内，当 x 的取值逐渐增大时，由解析式计算出来的 y 值逐渐减小. (3) 对于所有的反比例函数 y = k(k > 0),你能得出同样的x 结论吗？通过观看视频，总结 y = k(k > 0)的图象特征和性质.x从特殊到一般当 k > 0 时，由反比例函数 y =k(k > 0)的x图象，并结合解析式，我们可以发现： (1)函数图象分别位于第一、第三象 限；(2)在每一个象限内，y 随 x 的增大而 减小.学生感受“形”的特征，类比对 一 次函数 y = kx (k ≠ 0)图象和性质的学习， 容易观察得到函数图象的形 状、位置和变化趋势，对反 比例函数的图象和性质形成 初步的印象.函数的表示法有解析式 法、列表法和图象法。

函数 图象是研究函数性质的直观载体，从图象上较容易整体 把握函数的性质，但是难以 深入局部和细节；而解析式 可以对函数性质进行无限 “解读”，但不够直观.学生观新知探究 3：反比例函数 y =k(k < 0) 时的图象和性质x回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数y = k(k > 0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例xk 函数 y =(k < 0)的图象和性质吗？x观察与思考：当 k = -2. - 6. - 4 时，反比例函数y =k(k < 0)的图象，有哪些共同特征？x对于所有的反比例函数 y = k(k < 0),你能得出同样的结论x 吗？k通过观看视频，总结 y = (k < 0)的图象特征和性质.x从特殊到一般一般地，当k < 0 时，对于反比例函数 y = k(k < 0)，由函x数图象，并结合解析式，我们可以发现：(1) 函数图象分别位于第二、第四象限；(2) 在每一个象限内，y 随 x 的 增大而增大.归纳：反比例函数的图象与性质结论：察函数图象，归纳得到函数的性质后，引导学生结合列表中数值的关系，或者观察解析式的特点，去解释说明这些性质，这样结合函数图象和解析式去研究函数的性质， 既深化了学生对函数性质的认识，又体现了数形结合的思想.从特殊到一般，归纳得到k < 0 时，反比例函数的图象特征和性质.通 过 观 察 几 个y =k(k < 0)的反比例函数x图象，从特殊到一般归纳得到k < 0 时，反比例函数的图象特征和性质.k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.注意：(1)由于x ≠ 0, y ≠ 0，所以反比例函数的图象无限靠近坐标轴,但与坐标轴没有交点(不经过原点).(2)在描述反比例函数的增减性时，必须指明是“在每一个象限内”.(3)反比例函数图象的位置和函数的增减性由k 的符号决定；反之，由双曲线的位置或函数的增减性可确定k 的符号. 课堂练习：1．下列图象中是反比例函数图象的是（）A B C D2.如图所示的图象对应的函数解析式为( ).A.y = 5xB.y = 2x + 3C.y =4D.y =-3 x x3.填空：5(1)反比例函数y =的图象在第象限.x(2)已知反比例函数的图象如图所示，则k 0，且在图象的每一支上，y 随x 的增大而 .4.若点A(x1, y1), B(x2, y2)在反比例函数y =-5 的图象x上x1 <x2 < 0,且，则y1与y1的大小关系为( )A. y1 <y2B. y1 >y2C . y1 =y2 D. 不能确定借助图象，数形结合能更直接得出结论.1.反比例函数的图象与性质结论：2.数学思想方法：分类思想、数形结合、从特殊到一般.。

人教初中数学九年级下册《26-1-2 反比例函数的图象与性质（第一课时）》（教学设计）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《26-1-2 反比例函数的图象与性质（第一课时）》是反比例函数学习的第一部分，主要让学生了解反比例函数的图象和性质。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例和图形来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念和一次函数、二次函数的图象与性质，对于函数有一定的认识。

但是反比例函数相对于一次函数和二次函数来说，其图象和性质较为抽象，需要通过具体的生活实例和图形来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解反比例函数的图象和性质。

2.培养学生利用函数解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.反比例函数图象的特点2.反比例函数性质的推导和理解五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数的实际意义。

2.数形结合法：通过图形来展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地理解和掌握。

3.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和探究，培养团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作反比例函数的图象和性质的PPT，包括生活实例、图形、性质等内容。

2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.板书设计：设计反比例函数的图象和性质的板书，以便于学生理解和记忆。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数的实际意义。

例如，讲解一个人骑自行车行驶过程中，速度和时间的关系，速度乘以时间等于路程，当路程一定时，速度和时间成反比例。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地理解和掌握。

通过讲解和示范，让学生了解反比例函数图象是一条曲线，且通过原点。

26.1.2反比例函数的图像和性质（1）一、【教材分析】二、【教学流程】____象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的.尝试应用1.函数xy20=的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2.函数xy30-=的图象在第________象限, 在每一象限内，y随x的增大而_________.3.函数xπy= ,当x>0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_________.4．1000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图象大致是（）．5.当0＞k时，函数kxy=与xky-=在同一坐标系的大致图像是（）.6.在平面直角坐标系中，反比例函数xaay22+-=图象的两个分支分别在( )A．第一、三象限 B．第二、四象限学生能根据所学知识，直接运用结论.注意3.不论x取何值当k＞0时y随x的增大而减小，当x＞0时，只在第一象限.注意实际问题中的y与x的取值范围.C ．第一、二象限D ．第三、四象限 第6题先配方反比例函数的比例系数，11222+-=+-）（a a a 所以＞0.补 偿 提 高 1.抛物线y=ax 2+bx+c 图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b 2与反比例函数xc b a y ++=在同一坐标系内的图像大致为（）2.若）＞（0k x ky =当x=-3，-2，-1时值为y y y 321，，小刚说y y y 321＜＜，你同意他的观点吗？说明理由. 先观察，思考运用二次函数、一次函数、反比例函数图像和性质求解.灵活运用反比例函数的性质.小结通过本节课的学习你有什么收获？ 师生梳理本节课知识： 1.(1)掌握反比例函数的性质．(2)会画反比例函数的图像.2. 思想方法──数形结合数学思想.三、【板书设计】四、【教后反思】反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用. 课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。

26.1.2反比例函数的图象与性质教学目标1、知识与技能1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。

2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、过程与方法1．经历反比例函数主要性质的发现过程。

2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

3、情感态度与价值观1．积极参与探索活动，多和同伴交流看法。

2．在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。

教学重点：掌握反比例函数的画图。

难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。

专家建议1、前面已经学习了一次函数和二次函数，对研究函数有了一定的方法；即画出图像并根据图像研究其性质。

通过画图象，可以进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征。

2、本节课可以先由老师引导学生回顾描点法画函数图像的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数图像，并让学生通过观察图像，探究分析，得出反比例函数的性质，让学生经历知识的产生和行成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察，感受，讨论，发现，探究总结，合作与交流中体会到了参与的乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙。

把新课程改革的精神落实到教育教学中的每一个细节。

教学用具：多媒体教学方法：类比法、数形结合法、合作、探究 教学教程：一、复习巩固，情景导入问题1、教师出示投影，请同学们独立完成以下题目， 1、什么是反比例函数？答：形如(),0ky k k x=≠为常数的函数称为反比例函数 2、完成下列题目（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标： (-3,1) .（2）.直线y=-x+3经过第 一、二、四 象限.（3）.已知矩形的面积为6，则它的长y 与宽x 之间的函数关系式为6=y x,y 是x 的__反比例_函数.（4）.若函数y=2x m+1是反比例函数，则m= -2 .（5）.反比例函数4=y x，经过点（1， 4_)． 问题2、作出一次函数6y x =的图象，图象是什么形状？作图的步骤是什么？ 答：一次函数6y x =的图象是一条直线，作图的步骤包括列表、描点、连线。

反比例函数图象和性质课题授课类型新授课标依据能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y =xk(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。

教学目标知识与技能能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y =xk(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。

过程与方法经历反比例函数主要性质的发现过程，体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

情感态度与价值观积极参与探索活动，在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

教学重点难点教学重点反比例函数的作图及性质。

教学难点反比例函数性质的应用。

知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源介绍知识目标图片 a g 拓展知识2分钟自制讲解过程与方法图片 a e 建立表象5分钟下载观看过程与方法图片 a e 帮助理解5分钟下载理解情感态度与价值观图片 a I 升华感情2分钟下载①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他教学师生活动设计意图过程设计一、引入新课1.什么叫做反比例函数？2.反比例函数的几种形式是怎样的？3.你还记得作函数图象的一般步骤吗?二、探究新知1、自学课本第4页例2，并向同学们展示自己的收获。

【例2】画出反比例函数y=6x与y=-6x的图象．老师先画图示范，然后学生自己动手画图，相互观摩．老师巡视指导。

解：①列表；②描点；③连线。

师生共析：用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把描出点连接起来，就可得到下图:观察函数y=6x与y=-6x的图象，它们有什么共同的特征？它们之间有什么关系呢？可以发现，它们都是由两条曲线组成，曲线都无限地接近x、y 轴，但不会与x轴、y轴相交．反比例函数的图象是双曲线．还可以发现y=6x与y=-6x的图象都是轴对称图形，各有两条对称轴．它们都不会经过原点．观察函数y=6x和y=-6x以及y=4x和y=-4x的图象．（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？提高学生从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质，体会分类讨论的思想，数形结合思想的运用．巩固所学知识，熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想．养成系统整理知识的习惯。

26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）（教案）26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质教学目标【知识与技能】1. 会用描点法画反比例函数的图象；2. 理解反比例函数的性质.【过程与方法】经历实验操作、探索思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力.【情感态度】在通过画图探究反比例函数图象及其性质过程中，发展学生的合作交流意识，增强求知欲望.【教学重点】画反比例函数图象，理解反比例函数的简单性质【教学难点】理解反比例函数性质，能用性质解决简单的问题.教学过程一、情境导入，初步认识问题我们知道，一次函数y = 6x的图象是一条直线，那么反比例函数y =6 x的图象是什么形状呢？你能用“描点”的方法画出函数的图象？【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，尝试着解决问题，教师巡视，关注学生的画图，及时纠正个别同学在画图中的不足和失误之处，帮助学生尽可能得到其合适的图象.二、思考探究，获取新知问题1 在同一坐标系中画出反比例函数y =6x和y =12x的图象；【教学说明】将全班同学分成两大组，分别完成问题y =6x、y =12x的画图，在学生探索画反比例函数的图象过程中，教师应给予恰当点拨：如学生列表时，由于自变量x≠0，故在x ＜0和x＞0时，应各取三个以上的数据，以便使描点画图更精确些；在连线上，x＜0和x＞0 的两个分支应根据变化趋势用平滑曲线连接，但它们是不能相交的；列表中数据，描点时点的位置等不能出错，以保证图象更能反映出反比例函数的性质.问题2 反比例函数y =-6x和y =-12x的图象有什么共同特点？它们之间有什么关系？反比例函数y = 6x和y =-6x的图象呢？同学间相互交流.【教学说明】让两组同学分别交流，找出图象的特征，教师可分别参与讨论，帮助学生获取正确认知.【归纳结论】由图象可发现：（1)它们都是由两条曲线组成，并且随|x|的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴），但这两条曲线永不相交；1 .若反比例函数 y =21mx-的图象的一个分支在第三象限，则m的取值范围是 .2.如图是某一函数的一部分，则这个函数的表达式可能是（）A.y=5xB.y=-x+3C.y=-6 xD.y=4 x【教学说明】学生独立完成，然后相互交流，谈谈自己的看法，教师应参与学生的讨论，加深学生对反比例函数的图象及其性质的认识和理解，从而更好地掌握本节知识.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】1.m＞122. C五、师生互动，课堂小结本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有哪些收获？课后作业1.布置作业：从教材“习题26. 1”中选取.2.完成练习册中本课内容.教学反思“反比例函数的图象和性质”是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用.在学习反比例函数图象和性质时k＞0时，双曲线的两个分支在一、三象限；k＜0时，双曲线的两个分支在二、四象限），学生可由画法观察图象得知.而增减性由解析式y =kx(k≠0)可得到，学生也容易理解.但从图象观察增减性较难，借助计算机的动态演示就容易多了，所以本课教学最好用多媒体，因为运用多媒体比较函数图象，可以使学生更直观、更清楚地看清函数的变化，从而使学生加深对函数性质的理解.通过本课的教学，教师可深刻地体会到运用信息技术可加强数学课堂教学中的灵活性、直观性. 虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学达到预想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高.。

人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数部分的重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了比例函数的知识基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，了解反比例函数的性质，并能运用反比例函数解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于比例函数有一定的了解，但反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究反比例函数的图象和性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，了解反比例函数的性质。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探究的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象的画法。

2.反比例函数的性质及其运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，用于辅助教学。

2.学生活动材料：反比例函数图象和性质的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学设备：投影仪、计算机等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析，并总结反比例函数的特点。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。

4.巩固（5分钟）教师通过提问方式检查学生对反比例函数图象和性质的掌握情况，并对学生的回答进行指导和纠正。

26.1．2《反比例函数图象及性质》教学设计一、教学目标1．知识与技能会用描点法画反比例函数图像，并在取点、描点、连线过程中体验反比例函数的变化特征和掌握反比例函数图像的性质。

2．过程与方法通过画图、观察、折叠等的实验探究过程，掌握比例函数图像的性质。

引导学生自主探索、思考及想象，培养学生观察、分析和归纳的综合能力。

3．情感态度与价值观在自主探索的过程中培养学生积极参与和勇于探索的精神，体验反比例函数的变化过程，进一步体验数形结合在数学学习中的应用。

二、教学重点难点教学重点：正确地进行描点，画出函数图象，理解并掌握反比例函数的图象和性质。

教学难点：如何抓住特征准确画出反比例函数的图像。

三、教法、学法分析（一）教法根据教学目标的要求，结合学生的认知结构，我采用引导发现法和讲练结合法进行教学。

由具体例子，结合幻灯片展示图象，引导学生经过“观察－思考－猜想－归纳总结”的思维过程。

当学生掌握新的知识结构后，给他们安排操练的机会，强化理解。

既使学生牢固掌握新知，又提高学生的能力。

（二）学法本课堂立足于学生的学，要求学生不但“学会”，而且要“会学”。

从而帮助学生体会分析、对比、归纳的思想方法。

在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用自已已学知识获取新知识的能力。

因此在课堂上要引导学生主动参与，合作交流，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

四、教学准备教具：教材、多媒体课件、电脑学具：教材、笔、课堂练习本、坐标纸探究新知观察分析：和的图象及和的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？【活动3】猜想：反比例函数（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？•在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：（1）反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内，y•值随x值的增大而（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第四象限，在每个象限内，y•值随x值的增大而小组讨论观察分析回答问题猜想归纳总结通过学生合作及老师的适当引导，引导学生自己观察并学习反比例函数的图象。