答 2kπ＋α(k∈Z),π＋α，－α，π－α得三角函数值，等于α的同名函数值， 前面加上一个把α瞧成锐角时原函数值的符号、 简记为“函数名不变， 符号看象限”.
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问题导学
知识点一 诱导公式五 思考 1 角π6与角π3的三角函数值有关系？
答
sinπ6＝cos
π3＝12，cos
π6＝sin
π3＝
∴cosπ3－α＝cosπ2－π6＋α
＝sinπ6＋α＝
3 3.
解析答案
跟踪训练 3 已知 sin α 是方程 5x2－7x－6＝0 的根，α 是第三象限角，求
sinc－osαπ2－－23απscinosπ2＋32πα－ α·tan2(π－α)的值. 解 方程 5x2－7x－6＝0 的两根为 x1＝－35，x2＝2， 由 α 是第三象限角，得 sin α＝－35，则 cos α＝－45，
∴cos56π＋α－sin2α－π6＝－ 33－23＝－2＋3
3 .
反思与感悟 解析答案
1＋2sin 290°cos 430° (2) sin 250°＋cos 790° .
1＋2sin(360°－70°)cos(360°＋70°) 解 原式＝ sin(180°＋70°)＋cos(720°＋70°)
∴sinc－osαπ2－－32απscinosπ2＋32πα－ α·tan2(π－α) ＝sinπ2s－inααccoossπ2α＋α·tan2α
＝cossinα(α－cossinαα)·tan2α＝－tan2α＝－csoins22αα＝－196.
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(2)已知 cosπ6－α＝ 33，
求 cos56π＋α－sin2α－π6的值. 解 ∵cos56π＋α＝cosπ－π6－α＝－cosπ6－α＝－ 33， sin2α－π6＝sin2－6π－α＝1－cos2π6－α＝1－ 332＝23，
