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电气测试技术第2章 测量误差及数据处理ppt

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电气与电子测量技术——测量误差及数据处理

电气与电子测量技术——测量误差及数据处理

2
5.9720 104 100% 100% 0.030% Ax 2 1.9888
21
2
测量误差的分类
根据测量误差的性质，测量误差可分为3类：
1 系统误差(Systematic Error) 2 随机误差( random error ) 3 粗大误差(Gloss Error)
20
【例】
某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为= 0.025%UX 1个字， 用该表测量时，读数分别为 0.0012V 和 1.9888V ，试求两种情况下的绝对 误差和相对误差。 解：四位半表 1 . 分辨率为0.0001V
9 9 9 9
1 (0.025% 0.0012 0.00011) 1.0030 104 V 1 1.0030 104 1 100% 100% 8.36% Ax1 0.0012 2 (0.025% 1.9888 0.00011) 5.9720 104V
0.25 0.2500 物理测量： 0.25 m 25.00 cm
15
一次测量最大误差的估计
当一个仪表的准确度等级α 选定后，用此表 测量某一被测量时，可能产生的最大绝对误差为：
xm xm a%
最大相对误差为：
rx
xm x m % x x
绝对误差的最大值与 该仪表的标称范围 （或量程）上限Am成 正比。
选定仪表后，被测量的值越接近于标 称范围（或量程）上限，测量的相对 误差越小，测量越准确。
26
随机误差和系统误差特性



系统误差越小，则测量值与实际值符合的程度越高。 随机因素使测量值呈现分散而不确定，但总是分布在某一 常数（平均值）附近。 测量准确度高意味着系统误差和随机误差都小。

《电气检测技术》课件

《电气检测技术》课件

05 电气检测技术的安全与防 护
电气检测操作的安全规范
操作前检查
在进行电气检测前，应 先检查检测现场及设备 是否安全，确保没有潜
在危险。
断电操作
在进行电气检测时，应 先将相关设备断电，并 确保电源已经完全切断
。
使用防护用品
在进行电气检测时，应 穿戴符合规定的防护用 品，如绝缘手套、绝缘
鞋等。
遵循安全规程
工作原理
传感器将电参量转换为可测信号，信号调理电路对信号进行放大、滤波等处理，数据采集卡将处理后的信号转换 为数字信号并传输给计算机，计算机对数据进行处理和分析。
电气检测的误差与精度分析
误差来源
电气检测的误差主要来源于传感器、信号调理电路、数据采集卡和计算机等各 环节的误差，以及环境因素和人为操作等因素的影响。
在进行电气检测时，应 遵循相关的安全规程， 确保操作过程的安全。
电磁辐射的防护措施
电磁屏蔽
采用电磁屏蔽技术，将电磁辐 射限制在一定范围内，防止其 对人体和其他设备造成影响。
距离防护
尽量远离电磁辐射源，增大与 电磁辐射源的距离，以减少电 磁辐射的影响。
时间防护
尽量减少在电磁辐射环境中的 停留时间，减少电磁辐射的累 积效应。
功能描述
逻辑分析仪是一种用于观察数字 信号的仪器，能够将数字信号转 换为可视化的波形图，以便于分
析和调试。
应用场景
逻辑分析仪在电气检测中常用于 测试数字电路和系统，以检查电
路的工作状态和故障排除等。
使用注意事项
使用逻辑分析仪时应确保正确连 接测试点，避免对被测电路造成
影响或损坏。
04 电气检测技术的应用实例
使用注意事项
使用万用表时应注意安全 ，避免测量高电压或大电 流时发生触电事故。

第2章测试系统的静态特性与数据处理

第2章测试系统的静态特性与数据处理

信号与测试技术
24
2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算 二、量程（Span） 测量范围的上限值与下限值之代数差，记为：xmax－ xmin
2011/3/21
信号与测试技术
25
2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算 三、静态灵敏度（Sensitivity） 测试系统被测量的单位变化量引起的输出变化量之 比，称为静态灵敏度。
– 函数及曲线
y = f ( x) = ∑ ai xi
i =0
n
y
ai 测试系统的标定系数， 反映了系统静态特性曲线的形态
x
y = a0 + a1 x a0零位输出， a1静态传递系数
2011/3/21
零位补偿
y = a1 x
信号与测试技术
10
2.2 测试系统的静态标定 1、静态标定的定义： • 在一定标准条件下，利用一定等级的标定设备对测试 系统进行多次往复测试的过程，以获取被测试系统的 静态特性。
2011/3/21 信号与测试技术
y ynj
(xi,ydij)
yij
(xi,yuij)
y2j y1j
x1 x2
xi
xn
x
16
2.2 测试系统的静态标定 • 对上述数据进行处理，获得被测系统的静态特性：
1 m yi = yuij + ydij ) ( ∑ 2m j =1 i = 1, 2," , n
yFS
× 100% = max y i − yi , i = 1, 2,...n
( ΔyL )max = max Δyi ,L
2011/3/21
非线性度 non-linearity
yFS = B( xmax − xmin ) ——满量程输出，B参考直线的斜率

电气测量-复件 2 第二章 测量误差及数据处理-PPT文档资料

电气测量-复件 2 第二章 测量误差及数据处理-PPT文档资料
nm
xm 100 % % xn
nm 仪表的允许误差（最大 引用误差） x m 仪表示值中的最大绝对 误差
x n 仪表的量程
准确度的等级指数 0 .1,0 .2,0 .5,1 .0,1 .5, 2 .5,5 .0
• (1)α越小，仪表准确度越高； • (2)判定仪表是否合格的依据
第四节 误差数据处理
主要内容: ◊ 一、消除系统误差常用实验方法 ◊ 二、随机误差的统计特性 ◊ 三、测量误差对测量结果的影响 ◊ 四、测量误差的估计与处理
一、消除系统误差常用实验方法
1、替代法 （1）原理：利用替代法，只要灵敏度 足够及测量仪器稳定，就可消除由测 量仪器引起的恒定系统误差。 （2）例：电桥测量电阻 R1 R ①接入Rx使电桥平衡，则 x R R 2 ②以标准电阻箱代替Rx,保持R1,R2,R不 R1 R R 变，调整Rn使电桥平衡，则 n R2 R 1 R R R n ③ x R 2 ④在普通电桥测量中，测量误差取决于 R1,R2,R的误差；替代法测量中，由 于两次测量中的R1,R2,R相同，误差 仅取决于标准电阻箱。
４．相对误差－绝对误差与真值（实际值）的比值
x x 100 % 100 % x x 0
５．基准误差（引用误差）－仪器仪表指示值的绝 对误差与仪表量程的比值。
n
x 100 % xn
举例说明
６．仪表准确度α －以最大允许误差确定，指示仪表 的最大允许误差不许超过α 的百分数 在量程xn范围内，最大绝对误差Δ xm与xn的比值称为 最大引用误差（最大允许误差）γ nm，常以百分数 形式表示。选定某一数值，使满足如下关系，则称 为仪表准确度等级。
四、测量误差的分类

电气测量第二章

电气测量第二章

Ic Rc
I
R sh Rc Rsh Rc
如用 n 表示比值 I / IC ，它的数值代表电流表并
联分流器之后的量程扩大倍数。将上式移项，可推
出按要求的量程扩大倍数 n 求分流器电阻值的关
系式。即
Rsh
Rc n 1
五、电压表的附加电阻
扩大电压表量程可以串联附加电阻，设直接测量的 量程为 U c ，测量机构内阻为Rc ，串联附加电阻 Rad 后，可将电压量程扩大为 U ，则 U 与 U c 的关系可 由下式求得
使用红线所示电路
第八节 直流电位差计
一、直流电位差计工作原理
直流电位差计由 三个回路组成。其 中 回路Ⅰ称为校准回 路 回路Ⅱ称为测量回 路 回路Ⅲ称为工作电 流回路。
校准回路：利用回路中的标准电池用来校准工作
电流，当开关S 合向回路Ⅰ时，调节R改变工作电流，
若检流计指零，则说明标准电池的电动势与工作电流
三、实用电位差计的结构
1.要考虑标准电池的电动势受温度的影响:实用电 位差计的工作调定电阻通常由两部分电阻构成，一部 分为固定，一部分为可调，可调部分作为温度补偿电 阻，以补偿标准电池因温度而发生的变化。
M
dW d
I1I 2
dM12 d
根据指针稳定时驱动力矩等于反作用力矩，可求得指针偏转角
1 D
I
1I
2
cosΨ
dM 12
d
作为电压或电流表使用时，如果两线圈电流都等于被测电
流，且互感变化率为常数，则指针偏转角与被测电流平方成
正比，或与交流有效值平方成正比。
如作为功率表使用，指针偏转角正比于被测功率。
三、电动系仪表的技术性能
三、技术性能
1.灵敏度高、准确度高、表耗功率低

检测技术 第二章：误差分析与数据处理

检测技术 第二章：误差分析与数据处理

可以得到精确的测量结果，否则还可能损坏仪器、设备、元器件等。
2．理论误差 理论误差是由于测量理论本身不够完善而采用近似公式或近似值计算测量 结果时所引起的误差。例如，传感器输入输出特性为非线性但简化为线性 特性，传感器内阻大而转换电路输入阻抗不够高，或是处理时采用略去高 次项的近似经验公式，以及简化的电路模 型等都会产生理论误差。
误差，周期性系统误差和按复杂规律变化的系统误差。如图2.1所示，其中1为定值系差，2 为
线性系统误差，3为周期系统误差，4为按复杂规律变化的系统误差。 系统误差的来源包括仪表制造、安装或使用方法不正确，
测量设备的基本误差、读数方法不正确以及环境误差等。
系统误差是一种有规律的误差，故可以通过理论分析采 用修正值或补偿校正等方法来减小或消除。
•理论真值又称为绝对真值，是指在严格的条件下，根据一定的理论，按定义确定的数值。 例如三角形的内角和恒为180°一般情况下，理论真值是未知的。 •约定真值是指用约定的办法确定的最高基准值，就给定的目的而言它被认为充分接近于 真值，因而可以代替真值来使用。如：基准米定义为“光在真空中1/299792458s的时间 间隔内行程的长度”。测量中，修正过的算术平均值也可作为约定真值。
表等级为0.2级。
r＝
0.12 100% 100% 0.12 A 100
在选仪表时,为什么应根据被测值的大小,在满足被测量数值范围的前提下,尽可能 选择量程小的仪表，并使测量值大于所选仪表满刻度的三分之二。在满足使用 要求时，满量程要有余量，一般余量三分之一，为了装拆被测工件方便。 （同一精度，量程越大，误差越大，故量程要小，但留余量）
第二章 误差分析与数据处理
三．测量误差的来源
1．方法误差 方法误差是指由于测量方法不合理所引起的误差。如用电压表测量电压时，

《电气检测技术》PPT课件

《电气检测技术》PPT课件

整理ppt
33
4.2 电感式传感器
工作原理：
1、利用电磁感应现象把被测的物理量如：位移、振 动、压力、流量、重量、力矩等各种非电量的变化转 换成线圈的自感或互感的变化；
2、测量电路把线圈的自感或互感的变化转化为电压 或电流的变化量进行输出，实现非电式传感器、电涡流式传感 器。
A
其应变关系：
dRddldA Rl A
对于直径为D的圆形电阻丝： dA 2 dD AD
由材料力学可知，横向收缩和纵向伸长的关系为：
r
dDdl
Dl
整理ppt
16
应变片受力后的阻值变化：
dRR(12)
(d)
为材料的泊松系数，不同的金属材料 不同，
通常 0.3~0.5之间；
dl l 为电阻丝长度的相对变化量，为纵
向应变量；
r
dD D
为横向应变。
整理ppt
17
1、金属电阻应变片
形变后，应变电阻的阻值变化量为：
式中，
dR(12)k
R
k 12被称为应变片的应变灵敏度系数。
由于大多数金属材料的
0.3~0.5之间，所
以 k1.6~2.0之间。
对确定材料的金属，泊松系数 为常数，且当受到
确定大小的力后，电阻丝的纵向应变和横向应变都定，因
最大允许工作电流： 指通过应变片而不影响其工作的最大电流值。工作电
流大，应变片的输出信号就大，灵敏度高。
整理ppt
19
2、半导体应变片
金属电阻应变片缺点：灵敏度低 半导体应变片是根据压阻效应原理工作的，即对一 块半导体的某一轴向施加一定的载荷而产生应力时，其 电阻率会发生显著的变化。 沿某一晶轴方向切下的一小条半导体应变片，若只 沿其纵向受到应力，其电阻率的变化量可由下式表示：

电气测量技术 基础知识PPT课件

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智能仪表intelligent instrument
智能仪表的特点：利用微处理器的控制和计算功 能，这种仪器可实现程控、记忆、自动校正、自 诊断故障、数据处理和分析运算等功能。
智能仪表的分类：智能仪表一般分为两大类：一 类是带微处理器的智能仪器；另一类是自动测试 系统。
典型仪表：数字式存储示波器
33
7．绝缘强度的符号
34
识别电流表的表盘上的符号
上面仪表面板上的型号符号及图形符号的含 义是什么？
35
课堂作业
电工仪表按结构和用途的不同，分为哪几类？ 各自的特点是什么？
电工指示仪表按工作原理分为哪几类？画出 各自的标志图形符号。
解释下列电工仪表型号的含义：
45T1－cosj
T62－V
第一章
电工仪表与测量的基本知识
第一节 常用电工仪表的分类、型号和标志 第二节 电工仪表的组成 第三节 测量方法的分类 第四节 测量误差及其表示方法 第五节 电工指示仪表的技术要求
1
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总体概述
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25
2. 便携式指示仪表型号的识别
用途号（国际通用符号） 设计序号（数字） 系列代号（汉语拼音字母）
例如,型号T19—V就表示一块设计序号为19的便携式电磁系电压表。
26
3. 电能表型号的识别
DD
862
设计序号（数字）
D－单相 S－三相 T－三相四线 X－无功
电能表
例如,型号DD862就表示一块设计序号为862的单相电能表。
代替法：在测量过程中，用已知标准量代替被 测量，若维持仪表原来的读数不变，则被测量 必等于已知标准量，这种测量方法叫做代替法。

电气测量技术.ppt

电气测量技术.ppt
电气测量技术
测量与测量系统的基础知识
1、测量
测量经典论述
俄国门捷列夫：”没有测量，就没有科学“ 英国库克：“测量是技术生命的被测量和同类标准进行比较的 一个实验过程。
同类标准的参与方式可以是直接的，也可以是间接的 直接参与：天平称重量、电位差计测电压等。 间接参与：电流表测电流、压力表测压力。
热敏电阻温度系数的测定
热敏电阻是一种电阻值随其电阻体的温度变化呈 显著变化的热敏感电阻。它多由金属氧化物半导 体材料制成。也有由单晶半导体、玻璃和塑料制 成的。由于热敏电阻具有体积小、结构简单、灵 敏度高、稳定性好、易于实现远距离测量和控制 等优点，所以广泛应用于测温、控温、温度补偿、 报警等领域。
测量方法
按照测量结果的获得方式分 直接测量法：从仪表的读数直接获取测量结果 的方法。如：电压表测量电压。
用预先按标准量标定好的仪器对被测量进行测量或 用标准量直接与被测量进行比较，从而从仪器的指示 机构的读数直接获得被测量之值的一种测量方法。 示例：电流表测量电流、用电桥测量电阻等。 优点：测量出的数据就是被测量本身的值，测量过 程简单快速，应用比较广泛。
热敏电阻
测量方法
电桥是一种用比较法进行测量的仪器，由于它具有很高的测 量灵敏度和准确度，在电测技术中有极为广泛的应用，不仅 能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电 介质、磁介质的特性；而且配适当的传感器，还能用来测量 某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。
电桥分直流电桥和交流电桥两大类，由电源、桥臂、桥路三 部分组成。利用直流电桥测量电阻的过程就是通过调节桥臂 电阻阻值，使流经桥路的电流为零，此时桥路两端电位相等， 对应桥臂电阻乘积相等，从而求出待测电阻。此即平衡电桥 测电阻原理、方法。

测量误差分析基础 电气测量误差传感器基本特性 教学PPT课件

测量误差分析基础 电气测量误差传感器基本特性 教学PPT课件

xi
随机误差的传递：
2
2
y
f x1
2 x1
f xn
2 xn
总的误差：
＝y y
例2-17补：设两个电阻R1 和 R2的误差分别为△R1 和 △R2，若将它们分别串联和并联使用，试求等
效电阻的绝对误差和相对误差分别是多少？若 R1 》R2，这两种误差又分别是多少？
解：1）串联使用时， R R1 R2
ν’2i×10-4 0.81 3.61 1.21 3.61 0.81 3.61 4.41
1.21 3.61 0.81 0.01 4.41 4.41 1.21
测量真值在P=0.99的置信区间为[20.411-0.073， 20.411+0.073]=[20.338，20.484]
格罗布斯准则 对于某个测量值的残余误差的绝对值 v G
R22 (R1 R2 )2
F R2
R12 (R1 R2 )2
则，绝对误差为
△R
F R1
△R1
F R2
△R2
(R1
R22 R2
)2
△R1＋
(R1
R12 R2
)2
△R2
相对误差为
rR
△R R
(
R1
R22 R2
)2
△R1
R1 R2 R1R2
＋
(R1
R12 R2
)2
△R2
R1 R2 R1R2
误差 ＝ 测得值－ 真值
真值：观测一个量时，该量本身所具有的真实
大小。 分类：
理论真值
三角形内角之 和恒为180º
千克原器的最 小不确定度为 0.004mg
约定真值——对于给定的目的，被赋予适当 不确定度的特定量的值。

电气测量技术21

电气测量技术21

引用误差
引用误差是为了评价测量仪表的准确度等级而引 入的， 入的，因为绝对误差和相对误差均不能客观正确 地反映测量仪表的准确度高低 定义：绝对误差与测量仪表量程之比， 定义：绝对误差与测量仪表量程之比，用百分数 表示。 表示。 ∆A γn = ×100% Am
γn --引用误差 引用误差 Am--测量仪表的量程 测量仪表的量程
测量误差的表示
绝对误差 相对误差 引用误差 容许误差
绝对误差
绝对误差定义为示值与真值之差。
∆ A = Ax − A0
△A--绝对误差 Ax--示值,示值可以用测量结果的测量值、标准量具 的标称值、标准信号源的调定值或定值代替； A0--被测量的真值，由于真值的不可知性，常常用 约定真值和相对真值代替
相对真值
相对真值也叫实际值， 相对真值也叫实际值，是在满足规定准确 度时用来代替真值使用的值。 度时用来代替真值使用的值。 相对真值是指当高一级标准器的误差仅为 低一级的时， 低一级的时，可认为高一级的标准器或仪 表示值为低一级的相对真值。 表示值为低一级的相对真值。
测量误差基本概念
标称值： 标称值：是计量或测量器具上标注的量值。 示值：有测量仪器给出的量值，也称测量值。 示值： 准确度： 准确度：是测量结果中系统误差和随机误差 的综合，表示测量结果与真值的一致程度。
电气测量技术 测量误差及其分析
测量误差基本概念
真值： 真值：表征物理量与给定特定量定义一致的量值。 真值是客观存在的，但是不可测量的 随着科学技术的不断发展，测量结果的数值会不断接 近真值。 解决方法：约定真值和相对真值 约定真值是按照国际公认的单位定义，利用科学技术 发展的最高水平所复现的单位基准。 约定真值常常以法律形式规定或指定的 就指定目的而言，约定真值的误差是可以忽略的，如 国际千克原器

电气测试技术第2章 测量误差及数据处理ppt

电气测试技术第2章 测量误差及数据处理ppt
1.5
• 也有以±0.2％FS形式写出 • 精度等级数值小于等于0.05的仪表通常用来作为标准表， 而工业用表的精度等级数值一般大于等于0.5。
1.0
例：某压力变送器测量范围为0～400kPa，在校验该变送器时测得的最大
绝对误差为—5kPa，请确定该仪表的精度等级。
解：先求最大相对百分误差

5 400 0 * 1 0 0 % 1 .2 5 %
2.2.4 一次直接测量时最大误差的估计
• 在工程测量中，通常只做一次直接测量而取得测量结果， 此时如何从仪器仪表的精度等级来确定测量误差呢？ • 设只有基本误差的情况下，仪器仪表的最大绝对误差为：
xm s% xm
• x m 与 x 示值之比，即为最大示值相对误差
xm
xm x 100 % s % xm x
2.2 误差的表示方法
2.2.1 测量误差的表示方法
– 由于误差是客观存在的，因此在计量学上认为被测量 的真正值是无法得到的。讨论被测量示值与真值的误 差是没有应用意义的。 – 实际值绝对误差 – 实际值相对误差
实际值绝对误差
• 定义：由测量所得被测量的值 x 与被测量实际值 A 之差 称为实际值绝对误差，记为 x 。
• 按国家标准规定，用最大引用误差来定义和划分仪器仪表 的精度等级，将仪器仪表的精度等级分为： 0.05， 0.1， 0.2，0.35，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0……（以前只有 七种） • 当计算所得与仪表精度等级的分档不等时，应取比计算结 果稍大的精度等级值。仪表的精度等级通常以S来表示。 例如，S=1.0，说明该表的最大引用误差不超过±1.0%。 • 精度等级一般用一定的符号形式表示在仪表面板上（如右 图所示）：

电子测量 第2章 测量误差分析及数据处理.ppt

电子测量 第2章 测量误差分析及数据处理.ppt
准确度用来反映系统误差和随机误差的综 合影响，准确度越高，表示正确度和精密 度都高，意味着系统误差和随机误差都小。
第16页
2.4.2随机误差（Random Error）
a)
b)
c)
正确度、精密度和精确度示意图
图a的系统误差较小，正确度较高。但随机误差较大，精密度低。 图b的系统误差大，正确度较差。但随机误差小，精密度较高。 图c的系统误差和随机误差都较小，即正确度和精密度都较高。因 此精确度高。显然，一切测量都应当力求精密而又正确。
系统误差分为恒值系统误差和变值系统误差。 如图1.1变值系统误差常见的有： ① 线性系统误差 ② 周期性系统误差 ③ 复杂规律变化的系统误差
第13页
2.4.1系统误差（System error）
判别是否存在系统误差的方法:
实验对比法
➢ 使用高一级的仪器重复测量，适用于恒值误差。
剩余误差观察法
式算出标准误差σ，若某个测量值xb的剩余误差vb(1≤b≤n)满足 下式

x vb xb 3

则认为xb是含有粗大误差的坏值x ，应予剔除。
第26页
2.5 随机误差的处理方法
2.5.4.2粗大误差的判别与坏值的舍弃
② 肖维勒准则
测量值 Xd 的剩余误差的绝对值 | Pd|> n --- 坏值 --- 剔除 n --- 肖维勒系数（查表确定）
测量误差的主要来源: （1）仪器误差 （2）影响误差 （3）方法误差和理论误差 （4）人身误差
2 测量误差的分类
按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差 按掌握程度：已知误差、未知误差 按变化速度：静态误差、动态误差 按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差
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最大满度相对误差（最大满度引用误差）
• 最大满度相对误差（最大满度引用误差）： 是仪表的绝对误差最大值 x m 绝 与仪器仪表量程之比的 百分数，即：

xm绝 量程 100 %
• 最大满度引用误差是仪表在标准条件下使用不应超过的误 差。
仪表精度等级的确定
• 仪表的精度等级（精确度等级）：指仪表在规定的工作条 件下允许的最大相对百分误差，用最大引用误差来定义。
2.2.3 数字仪表误差的表示方法
• 数字仪表的基本误差用下列两种方式表示：
x a% x b% xm
x a % x 几个字
a • 式中， x 为绝对误差； 为误差的相对项系数； x 为被测量 的指示值； b 为误差固定项的系数；x m 为仪表的满度值。 • 上述两种方式实质上是一致的，常用后一种，因较为方便。 • a % x 是用示值相对误差表示的，它与读数成正比，称为读 数误差。它与仪表各单元电路的不稳定性有关。 x • b % x m 不随读数变化， m 一定时，它是个固定值，称为满度 误差。它包括量化误差和零点误差等。
x1
.0级电压表测量该电压时，精度比较高， 故选用100V，1.0级电压表较好。
• 按国家标准规定，用最大引用误差来定义和划分仪器仪表 的精度等级，将仪器仪表的精度等级分为： 0.05， 0.1， 0.2，0.35，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0……（以前只有 七种） • 当计算所得与仪表精度等级的分档不等时，应取比计算结 果稍大的精度等级值。仪表的精度等级通常以S来表示。 例如，S=1.0，说明该表的最大引用误差不超过±1.0%。 • 精度等级一般用一定的符号形式表示在仪表面板上（如右 图所示）：
1.5
• 也有以±0.2％FS形式写出 • 精度等级数值小于等于0.05的仪表通常用来作为标准表， 而工业用表的精度等级数值一般大于等于0.5。
1.0
例：某压力变送器测量范围为0～400kPa，在校验该变送器时测得的最大
绝对误差为—5kPa，请确定该仪表的精度等级。
解：先求最大相对百分误差

5 400 0 * 1 0 0 % 1 .2 5 %
修正值
定义： a) 与绝对误差的数值相等而符号相反的量值称为修正值， c 用 来表示，则：
c x A x
b) 修正值 c 是通过检定（或校准）由上一级标准（或基 准）以表格、曲线、公式或数字等形式给出的。因此， 用修正值与仪表的示值相加，可算出被测量的实际值， 即：
A xc
c) 可见，用修正值可以减小测量误差，得到更接近于被 测量真值的实际值。 d) 应该指出，使用修正值必须在仪表检定的有效期内。 修正值本身也有误差。
2. 随机误差
a) 在相同条件下多次重复测量同一被测量，其误差的大 小和符号均是无规律变化的误差称为随机误差。产生 随机误差的原因是由于许多复杂的因素微小变化的总 和引起的。 b) 例如，仪表内部某些元件的热噪声和散粒噪声、机械 部件的间隙和摩擦、电源电压、频率和环境因素的频 繁而无规律的变化等引起的误差均属随机误差。 c) 随机误差表征了测量结果的精密度，随机误差小，精 密度高，反之，精密度低。
• 可见， xm 不仅与仪器仪表的精度 s 有关， 而且与满度 值 x m和示值 x 之比值有关。示值 x 大时，相对误差 xm 小。当 x x m 时，xm s % 。可见，仪器仪表给出的精 度 s % 是示值相对误差的最小值。 x 离开满度 x m 愈远， xm 愈大。 • 因此，当仪器仪表的精度等级已知时，示值 x 愈接近 满度值 x m ，测量示值的精度愈高。在使用正向刻度的 模拟式仪表时，应尽量使指示值 x 靠近满度值 x m ，至 少应在 x 2 x m / 3 左右。 • 反之选择仪表量程时，x m 应该使其满度值尽量接近被 测量的数值，至少不应比被测值大得太多。
3. 粗大误差（简称粗差）
a) 定义：在相同 条件下多次测量同一被测量时，可能有 某些测量值明显偏离了被测量的真正值所形成的误差 称为粗大误差。 b) 前述的人身误差是产生粗差的原因之一。此外，由于 测量条件的突然变化，例如电源电压突变、雷电、机 械冲击等是造成粗差的客观原因。 c) 凡是被确认含有粗差的测量结果称为坏值。在测量数 据处理时，所有坏值都必须剔除。
– 很显然，虽然二者的绝对误差相同，但是二者测量的精确 度却相差甚远，因此有必要引入相对误差的概念。 • 定义：
– 实际值绝对误差与被测量实际值之比的百分数称为实际值 相对误差，即： x A 100 % A
2.2.2
仪器仪表误差的表示方法
误差是仪器仪表的重要质量指标。按有关规 定，可用工作误差、固有误差、影响误差和稳定 误差来表征仪器仪表的性能；也可以用基本误差 和附加误差来表征仪器仪表的性能，本书采用后 面一种表示方法。 1.基本误差 它是仪器仪表在标准条件下使用时所 具有的误差。 2.附加误差 当仪表在使用中偏离了标准工作条件， 除了基本误差外，还会产生附加误差。
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 误差来源及其分类 误差的表示方法 随机误差的估算 粗大误差的判断准则 系统误差及其减小方法 测量数据的处理 误差的合成与分配 最佳测量条件的确定
2.1 误差来源及其分类
在科学实验和工程实践中，任何测量结果都 含有误差。由于误差存在的必然性和普通性，人 们只能将它控制到尽量低的程度而无法消除它。 因此我们根据需要对误差的来源和测量误差的性 质进行分类，便于研究。 2.1.1 误差的来源 2.1.2 误差的分类
第2章 测量误差及数据处理
研究测量误差的目的是要在认识和掌握误差规 律的基础上指导设计、制造和使用测量仪表。要 解决一项测量任务，必须分析被测对象和被测量 的特性，选用适当的测量仪表和测量方法，组成 合理的测量系统，然后对测量结果进行数据处理 和作出恰当的评价。所有这些都离不开误差理论 的指导。
第2章 测量误差及数据处理
2.2.4 一次直接测量时最大误差的估计
• 在工程测量中，通常只做一次直接测量而取得测量结果， 此时如何从仪器仪表的精度等级来确定测量误差呢？ • 设只有基本误差的情况下，仪器仪表的最大绝对误差为：
xm s% xm
• x m 与 x 示值之比，即为最大示值相对误差
xm
xm x 100 % s % xm x
2.1.2 误差的分类
根据误差的性质及其产生的原因，可将误差分为三类：
1. 系统误差（简称系差）
a) 定义：在相同条件下多次测量同一量值时，误差 的绝对值和符号保持不变，或者改变测量条件时， 按一定规律变化的误差称为系统误差。 b) 前述仪器仪表误差、方法误差和理论误差均属于 系统误差。
c) 系统误差是有规律性的误差。通过仔细分析和研 究，产生系统误差的规律是可以掌握的。因此， 可设法减小或消除系统误差。 d) 系统误差表征了测量结果的准确度，系统误差愈 小，准确度念高，反之亦然。
根据上述计算，虽然两台仪表的精度等级均为0.5级，但只有测量范围是0～ 100℃的温度测量仪表才满足本题的测量要求。
附加误差
• 当仪表在使用中偏离了标准工作条件，除了基本误差外，还 会产生附加误差。附加误差也用百分数表示。 • 例如，仪表使用时温度超出(20±5)℃，则会产生温度附加 误差；使用时电源电压超出(220±5%)V，则会产生电压附加 误差。 • 此外，还有频率附加误差，湿度附加误差，振动附加误差等 等。 • 在使用仪表时，附加误差和基本误差要合理综合，再估计出 测量的总误差。
例：某被测温度信号在70～80℃范围内变化，工艺要求测量误差不超
过±1％，现有两台温度测量仪表，精度等级均为0.5级，其中一
台仪表的测量范围是0～100℃，另一台仪表的测量范围是0～ 200℃，试问这两台仪表能否满足上述测量要求。
解：由题意可知，被测温度的允许最大绝对误差为：|△max|＝80×1％＝0.8℃ 测量范围为0～100℃的仪表的最大允许绝对误差为：|△max|1＝100×0.5％＝0.5℃ 测量范围为0～200℃的仪表的最大允许绝对误差为：|△max|2＝200×0.5％＝1.0℃
基本误差
• 定义：它是仪器仪表在标准条件下使用时所具有的误差。 标准条件一般是指仪器仪表在标定刻度时所保持的工作条 件。例如电源电压交流(220±5%)V，环境温度(20±5)℃； 相对湿度(70±15)％；大气压(98.1±4.0)kPa等。 • 对于相同的绝对误差，相对误差随被测量 x 的增加而减小， x 相反，随 的减小而增加，在整个测量范围内相对误差不 是一个定值。 • 因此，相对误差不能用于评价仪器仪表的精确度，也不便 于用来划分仪器仪表的精度等级。为此提出最大满度相对 误差称为最大引用误差的概念（在标准工作条件下）。
x x A
（2-1）
•
由此可见， x为可正可负和有量纲的数值，其大小和符号 分别表示测量值偏离被测量实际值的程度和方向。 被测量实际值可用下列两种方法取得：
a) 用比测量仪表的精度等级高一级或数级的仪表的指示 值作为被测量的实际值 A 。 b) 在测量次数足够多时，仪表示值的算术平均值作为被 测量的实际值 A 。
例7、测量一个约80V的电压。现有二块电压表，一块量程为 300V，0.5级，另一块量程100V，1.0级，问选择哪一块为 好？ 解：根据式（2-9），求其最大相对误差。 1） 使用300V，0.5级电压表时 2） 使用100V，1.0级电压表时

0 .5 % 300 80
1 .0 % 100 80 1 . 25 %
2.2 误差的表示方法
2.2.1 测量误差的表示方法
– 由于误差是客观存在的，因此在计量学上认为被测量 的真正值是无法得到的。讨论被测量示值与真值的误 差是没有应用意义的。 – 实际值绝对误差 – 实际值相对误差