1整式的概念讲课教案

理解整式的概念及其除法规则——初中数学教案初中数学教案一、教学目标1.理解整式的概念2.掌握整式的运算法则3.了解整式的除法规则二、教学内容1.整式的概念2.整式的加减乘除法运算3.整式的除法规则三、教学过程1.整式的概念整式是由有限个常数和变量乘方以及在这些乘方中所产生的积之和组成的代数式。

整式中的变量可以取任何实数值。

例如：3x²+5x-2就是一个整式。

在这里需要说明的是，整式中的常数和变量乘方是可以合并的。

例如：3x²+2x²可以合并得到5x²。

这个在后面的讨论中会用到。

2.整式的加减乘除法运算整式的加减乘运算法则相对来说比较简单，这里就不过多赘述了。

需要意的是整式的加减乘运算法则需要掌握熟练，因为这是后续的讨论的基础。

整式的除法运算稍微有点复杂。

下面是整式除法运算的步骤：（1）首先将除式与被除式均按照降幂顺序排列。

（2）将两个多项式之间次数较高的项作为除式的第一项。

（3）将除式的第一项乘以一个某个数k，得到与被除式第一项同阶次的多项式，其中k为某个常数，可以通过整除法得出。

（4）将刚才得到的多项式减去被除式的第一项的倍数。

这时会得到一个新的多项式，再把它与前面的除式进行比较，即判断是否满足降幂排列。

（5）如果不满足降幂排列，那么回到步骤3从新计算，否则进行下一步。

（6）重复以上过程，直到被除式为常数或是次数小于除式。

（7）将最后得到的商式和余式写成形如$被除式=除式\ast商式+余式$的形式。

下面用一个例子说明整式的除法运算假设我们要计算以下整式的除法：$x^4-2x^3+3x^2-x+2$÷$x^2-x+1$我们现在首先将除式和被除式按照降幂排列:$x^4-2x^3+3x^2-x+2$,$x^2-x+1$。

然后将除式的最高项$x^2$与被除式$x^4$的最高项进行除法运算。

因为$x^4$÷$x^2=x^2$,所以我们将除式的$x^2$乘以2，得到2$x^2$，然后将被除式$x^4$减去2$x^2$x$x^2$，得到$x^2-2x+2$。

《整式的概念》教案
一、教学目标
(一)知识与技能
通过具体实例认识整式，理解单项式和多项式的概念，掌握单项式的系数、次数，多项式的次数、项数的概念，了解单项式和多项式的书写格式。

(二)过程与方法
通过具体实例，从实际问题中抽象出单项式和多项式的概念，理解单项式和多项式的意义；通过自主探究，发现单项式和多项式的区别与联系；通过合作交流，理解单项式的系数、次数，多项式的次数、项数的概念。

(三)情感态度和价值观
在问题情境中，能积极开展猜想、观察、分析、归纳、推理等思维活动，经历探究过程，获得成功的体验，增强自信心，培养勇于探索的精神。

二、教学重点难点
(一)重点
1.单项式和多项式的概念。

2.单项式的系数、次数，多项式的次数、项数的概念。

(二)难点
1.正确区分单项式的系数、次数。

2.正确区分多项式的次数、项数。

三、教学过程
(一)复习导入
1.什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？它们都是什么？
2.什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？什么是多项式的次数？什
么是多项式的项数？它们分别是怎么计算的？
3.对于一个给定的单项式或多项式，如何确定它的系数、次数或项数？
4.对于一个给定的多项式，如何将它化简为最简形式？化简的步骤是什么？
5.对于一个给定的多项式，如何求出它的值？计算的步骤是什么？。

《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。

4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的好处。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

初中数学整式模块讲解教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。

2. 学会化简整式，并能进行整式的加减运算。

3. 能够解决实际问题，运用整式进行表达和计算。

教学内容：1. 整式的概念与性质2. 整式的化简3. 整式的加减运算4. 实际问题中的整式应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，让学生思考在日常生活中遇到的数学问题，如计算购物时的总价等。

2. 引导学生认识到整式是数学中用来表达数量关系的一种方式，它在解决实际问题中具有重要意义。

二、整式的概念与性质（15分钟）1. 讲解整式的定义，解释整式是由数字、变量和运算符号组成的表达式。

2. 介绍整式的性质，如整式的系数、次数等。

3. 举例说明整式的不同形式，如单项式、多项式等。

三、整式的化简（15分钟）1. 讲解整式化简的概念，即简化整式的表达形式。

2. 引导学生掌握整式化简的方法，如合并同类项、消去公因式等。

3. 进行一些化简示例，让学生通过练习掌握化简技巧。

四、整式的加减运算（15分钟）1. 讲解整式的加减运算规则，如同类项的加减、合并同类项等。

2. 引导学生掌握整式的加减运算步骤，如去括号、合并同类项等。

3. 进行一些加减运算示例，让学生通过练习熟悉运算方法。

五、实际问题中的整式应用（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用整式进行表达和计算。

2. 引导学生学会将实际问题转化为整式问题，并解决这些问题。

六、总结与评价（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式的重要性和应用价值。

2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题并解决。

教学评价：1. 课堂讲解清晰，学生能理解整式的概念和性质。

2. 学生能掌握整式的化简方法和加减运算规则。

3. 学生能运用整式解决实际问题，并能正确表达和计算。

备注：教师应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和过程，以满足不同学生的学习需求。

初中数学备课整式教案教学目标：1. 理解整式的概念，包括单项式和多项式。

2. 学会如何合并同类项。

3. 能够解决实际问题，运用整式进行计算。

教学重点：1. 整式的概念。

2. 合并同类项的方法。

教学难点：1. 整式的分类。

2. 合并同类项的技巧。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，通过生活中的实例让学生感受整式的应用。

2. 提问：什么是整式？整式有哪些类型？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，包括单项式的系数、次数等。

2. 讲解多项式的概念，包括多项式的项、次数等。

3. 讲解如何合并同类项，通过示例让学生理解并掌握合并同类项的方法。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固对整式的理解和合并同类项的技能。

2. 讲解练习题的答案，解答学生的疑问。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生总结整式的概念和合并同类项的方法。

2. 提问：你们认为整式在实际生活中有哪些应用？五、课后作业（布置作业）1. 让学生完成课后练习题，巩固整式的知识和合并同类项的技能。

教学反思：本节课通过生活中的实例引入整式的概念，让学生感受整式的应用，通过讲解单项式和多项式的概念，让学生理解整式的分类。

讲解合并同类项的方法，让学生掌握如何合并同类项。

通过课堂练习和课后作业，巩固学生对整式的理解和合并同类项的技能。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问，解答学生的疑问。

同时，也要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握整式的知识和合并同类项的技能。

初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。

2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。

2. 整式的基本性质。

3. 整式的运算规律。

4. 实际问题中的整式应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。

2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。

2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。

3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。

讲解单项式和多项式的定义及特点。

4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。

5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。

6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。

7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。

五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。

2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。

4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。

4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。

通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。

整式教案初中数学教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质；2. 培养学生掌握整式的加减、乘除运算方法；3. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。

教学内容：1. 整式的概念与基本性质；2. 整式的加减运算；3. 整式的乘除运算；4. 整式在实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学阶段学习的加减乘除运算；2. 提问：如何将这些运算扩展到更复杂的数学表达式？3. 引入整式的概念。

二、整式的概念与基本性质（15分钟）1. 讲解整式的定义：整式是由数字、变量和运算符组成的表达式，其中变量和数字称为系数，运算符包括加、减、乘、除等；2. 引导学生掌握整式的基本性质：整式的系数可以是任意实数，整式的次数是指变量的最高次数，整式的值是指将变量替换为具体数值后的结果；3. 举例说明整式的应用：解决实际问题中的线性方程、面积计算等。

三、整式的加减运算（15分钟）1. 讲解整式加减运算的规则：同号相加、异号相减，保留相同字母的项，合并同类项；2. 引导学生通过例题掌握整式加减运算的方法；3. 进行课堂练习，巩固整式加减运算的技巧。

四、整式的乘除运算（15分钟）1. 讲解整式乘除运算的规则：乘法分配律、乘法结合律、除法性质；2. 引导学生通过例题掌握整式乘除运算的方法；3. 进行课堂练习，巩固整式乘除运算的技巧。

五、整式在实际问题中的应用（10分钟）1. 讲解如何将实际问题转化为整式问题；2. 引导学生通过例题掌握运用整式解决实际问题的方法；3. 进行课堂练习，培养学生的应用能力。

六、总结与布置作业（5分钟）1. 总结整式的概念、性质及运算方法；2. 强调整式在实际问题中的应用；3. 布置课后作业：巩固整式的概念、性质及运算方法。

教学评价：1. 课后作业的完成情况；2. 课堂练习的正确率；3. 学生对整式在实际问题中的应用能力的提升。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生掌握整式的基本性质和运算方法，并通过例题和课堂练习让学生充分理解和应用。

整式数学知识点教案设计一、教学目标1、理解整式的概念与性质。

2、掌握整式的加、减、乘、除的运算法则，应用于实际问题的解决。

3、通过解决实际问题及练习题目，提高学生抽象思维和逻辑思维的能力。

二、教学重难点重点：整式的加、减、乘、除的运算法则及其应用。

难点：把握加减法的多项式系数清零的技巧。

三、教学内容1、整式概述（1）定义：一般地，将若干同类项联结起来，用加或减运算符号连接起来所得到的式子，叫做整式。

（2）整式的组成要素：整式由同类项组成，每个同类项是由同一项中同类量的系数和次数相同的字母因式构成。

（3）整式的分类：①单项式：只含有一项的整式，如：3ab。

②多项式：含有两项或两项以上的整式，如：2x+3y-5。

（4）整式的运算法则：①加减法同类项和同类项之间可以相加、相减，不同的项之间不能相加、相减。

重点：消元、因式分解、合并同类项。

②乘法两个多项式相乘，要用乘数中每一项去乘另一因式中的所有项，并将所得积加起来。

重点：乘法原理与多项式的乘积展开式。

③除法整式除法要求除数不为0。

重点：多项式除法的步骤。

（5）整式基本性质①相等的整式具有相等的系数和次数。

②同类项相加，保持同类项的次数不变，只是系数相加。

③同类项相减，保持同类项的次数不变，只是系数相减。

④项式的次数，是多项式所有项次数中的最大值。

2、整式应用（1）把问题分解成具体的数学运算。

（2）在运算时要注意整理式子结构及化简。

（3）应用整式化解实际问题：如多项式运算在代数式化简中的应用。

重点：问题拆解与整式化简。

四、学习方法和步骤1、学会把问题拆解成具体的数学运算。

例如：求3x-7y和-6x+10y的和。

解题步骤：①把整数作为要和它们的符号拆分，然后把同类项放在一起。

②根据要素的规则移除括号。

③合并同类项。

④化简得到结果。

2、学会用乘法原理与多项式展开式求多项式的积。

例如：(5x^2-2x+1)(x^3+3x^2-2x+1)解题步骤：①用乘法原理依次乘积。