人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》课件

4.5∶2.7 ＝ 10∶6
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
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01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．

课堂导入
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
新知探究
比例的意义
图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
操场上的国旗：2.4:1.6＝
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗： 60:40＝
新知探究
欣欣文具店采购一批不同型号的彩色卡纸。
感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
（1）写出卡纸长度和宽度的比，填在上表中。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
每种型号卡纸的长度和宽度如下表：
所以2.4:1.6=60:40 这三面国旗的长与宽的比都可以组成比例，所有国旗的长与宽的比都是3:2。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，
0.6：0.2＝3
课堂练习
2 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2
3:4＝1.5:2
2:1.5＝4:3
2:4＝1.5:3
1.5:3＝2:4
1.5:2＝3:4
4:3＝2:1.5
4:2＝3:1.5
如果四个不同的数能组成比例，就能写出八个形式不同 的比例。图中只要是相对应的边的比就能组成比例。
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
观察下面的比值，你发现了什么？
人教版 数学 六年级 下册
时间/时 所以，20:5和1:4不能组成比例。
（1）6:10和9:15
2
3
这三面国旗的长与宽的比都可以组成比例，所有国旗的长与宽的比都是3:2。
课堂练习

应用比例的意义判断下面的 比例是否正确：
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

（二）按要求写比例
你能从1、2、3、4、6，这5个数 中找出4个组成比例吗？（要求： 一个比例中不重复使用同一个数）
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。这叫 做比例的基本性质
你能用字母表示这个性质吗？
分组练习
应用比例的基本性质，判断下面每组 中的两个比能否组成比例？
(1) 6 ：3 和 8 ：5
六年级数学下册第四单元
五星红旗是中国的 国旗，是现在中国在世 界的标志和象征！他的 本意是：红色象征革命 ；五星呈黄色，有象征 中国人为黄种人之意。
大星代表中国共产党，四颗小星代表人民 群众，四颗小星环拱于大星之右，并各有 一个角尖正对大星的中心点，象征中国共 产党领导下的革命人民大团结和人民对党 的拥护。
国旗长5m，宽 10 m。
3
国旗长2.4m，宽1.6m。
写出每面国旗的长与宽 的比，并计算比值？
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽 10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。
3
5：130
=
3 2
2.4:1.6=
3 2
60:40=
3 2
通过计算你发现了什么？
国旗长5m，宽 10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。
:1 3
和6:4
因为
1: 1＝ 3 23 2
（4）0.6:0.2和
3 4
:
1 4
因为 0.6:0.2＝3
6:4 ＝
3 2
= 3
3
2
2
所以，1 : 1 23
＝ 6:4 可以组
成比例。
3 4
:
1 4
＝3

课件名
做一做
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
3cm 1.5cm
2、用图中的4个 数据可以组成多少 个比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
课件名
2.4
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
＝ ︰1.6 60 ︰ 40
1∶ 1
36
和
1 ∶1
24
1.2∶ 3
4和54∶5课件名人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的 积的差是0。 （ ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）
比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。 3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
课件名
尝试计算，展开讨论
操场上的国旗
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝96 1.6×60=96
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。

因为： 6 ∶ 9 ＝ 2 3
9∶12
=
3 4
2≠3 34
所以： 6∶9 和 9∶12
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
第16页/共25页
比和比例有什么区别？
意义 构成
比 两现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
4、求下面各比的比值：
12∶16 = 12 ÷ 16 = 0.75
3∶1 = 3÷ 1= 6 48 4 8
4.5∶2.7 = 4.5÷
2.7= 1 2
3
第1页/共25页
1 3
︰2
和
1 ︰4 6
第8页/共25页
6∶10 和 9∶15
因为
6∶10 ＝
3 5
9∶15
=
3 5
3 5
=
3 5
所以 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
1 ︰2 3
和
1 6
︰
4
因为
1 3
︰2
=
1 6
1 6 ︰4
=
1 24
1 6
≠
1 24
所以 1 ︰ 2 3
和
1 6
︰
4
不能组成比例。
第9页/共25页
第11页/共25页
指出下面比例的外项和内项。
4.5 ∶ 2.7 = 10 ∶ 6
内项 外项
1∶1 23
=
6∶4
内项
外项
仔细观察，你 发现了什么？
第12页/共25页

24: 6 = 8 :2
6、运用比例的根本性质，判断下面两个比能不能组成比 例。
0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10
所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。
1.2∶3
4
和
4 5
∶5
因为 1.2 × 5 ＝ 6
3 4
4
×5
3 ＝5
1 2
×
4
=
2
1
内项积：3 × 6 = 2
31
0.6 ∶0.2= 4 ∶4
外项积：0.6 ×14 = 0.15
3
内项积： 0.2 ×4 = 0.15
如果把比例改成分数形式呢？如：
3 9， 5 15
3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉
相乘,所得的积相等。
这个规律叫做比例的根本 性质。
验证:是不是其他的比例都有这样的规律？
观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它 们的关系。同学们小组内交流。
32 : 320 = 1 : 10
内项 外项
外项积是： 32×10 内项积是： 320× 1
32 ×10＝ 320× 1
组成比例的两个 内项的积和两个 外项的积相等Leabharlann 验证其他的比例有没有这个规律.
11
2 ∶3 = 6 ∶4
外项积：
外项
两端的两项叫做比例的 外项，
中间的两项叫做比例的内 项。
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
上面的比例还可以写成分数形式：
2.4 1.6
＝
60 40
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。

示例：1:2和2:4 3:6和4:8
四、课堂小结
1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。 如果两个比的比值相等，就能组成比例；否则不 能组成比例。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/132021/1/13Wednesday, January 13, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 比例
1. 比例的意义和基本性质 第 1 课时 比例的意义
一、课导入 请同学们回忆一下上学期我们学过的 比的知识，谁能说一说什么叫做比？ 举例说明什么叫做比的前项、后项、 比值。
8 :10 4 5
二、探索新知
国旗长5m，宽 1 0 m
3
国旗长2.4m 宽1.6m
。2021年1月13日星期三2021/1/132021/1/132021/1/13
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/132021/1/132021/1/131/13/2021

44
9∶15 ＝ 0.6
因为： 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例．
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项
外项
例题
C
B
A
做一做
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1 ∶
1
=
6 ∶4
23
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
内项 外项
例题
比例的意义和基本性质
BRAND PLANING
制作：内丘实验小学 郝金明
2、什么1叫、做什比值么？叫做比？
比的前两个项数除相以除又比叫的做两后个项数所的比得．商，叫做比值．
复习
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
12 3
3 ∶1 48
＝3 ÷ 4
1 8
＝6
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝1 2
不能组成比例．
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10 0.75:0.1 和 7.5:1
11 2∶ 5
和
5 8
1 ∶4
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
比值相等
80∶2 ＝ 200∶5
80 ＝ 200
2
5
表示两两个个比比相相等等的式子叫做比例．
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来．

根据活动主题，制定详细的活动计划，包 括活动时间、地点、所需材料、人员分工 等。
实施活动
分析总结
按照计划进行实践活动，注意记录活动过 程和数据。
在活动结束后，对活动过程和结果进行分 析总结，提炼出与比例相关的知识点和规 律，并撰写活动报告。
THANKS
感谢观看
对于一些复杂的比例问题，我们可以通过构造相似形，利用相似形的性
质来解决问题。例如，通过构造相似三角形或者相似多边形来求解一些
复杂的比例问题。
05
比例的实践应用活动
设计制作按比例缩小的模型
01
02
03
04
确定比例尺
根据实际需要，选择合适的比 例尺，例如1:10、1:50等。
测量数据
使用测量工具，如直尺、卷尺 等，测量原物体的各项数据，
如长、宽、高等。
计算缩小后的数据
根据比例尺，计算缩小后模型 的各项数据。
制作模型
选择合适的材料，如纸板、塑 料等，按照计算出的数据制作
模型。
探究物体高度与影长之间的比例关系
选择物体
选择一个高度适中的物体，如 旗杆、楼房等。
记录数据
将测量得到的数据记录下来， 包括物体高度、影长以及测量 时间、地点等信息。
比例与分数、百分数的关系
比例与分数的关系
比例可以写成分数的形式，分子相当 于比例的前项，分母相当于比例的后 项。同时，分数也可以看作是一种特 殊的比例，即分子与分母的比。
比例与百分数的关系
百分数可以看作是后项为100的特殊 比例。例如，50%可以表示为1:2的比 例关系。同时，比例也可以转化为百 分数形式来表示，便于比较和计算。
利用相似形解决比例问题
01

你能用字母表示这个 性质吗？
a:b=c:d 则ad下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（3）13
:
1 6
和
1 2
：14
（2）0.2:2.5和4:50
(4)1.2: 3 和 4 :5 45
（2）、（3）两组中两个比可以组成比例。
应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才 会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了方寸，在灾难包围 中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。55.再大的事，到了明天就是 小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下去，总会走到终点;再重的担子，笑着 是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能 够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗 花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一 片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。 淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而 是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的 事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久 沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因 为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气，有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼 辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什 么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路， 看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着，就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的， 回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也 会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79. 一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许 是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种 生活都有各自的轨迹！记得肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。 我强了，所有阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁

1 ＝4 1 = 4 1 = 4
1∶4
1 4
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
1 1 2 ∶3
和 6∶4
1 1 2 ∶3
因为：
＝
6∶4 =
3 2 1 1 2∶3
=
3 2 3 2 3 2
所以：
和 6 ∶4 能组成比例．
二、比例的意义
判断两个比能不能组成比例，关键是要 看他们的 比值是否相等 。 判断：200：4和150：3能否组 成比例？ 因为 200:4=50, 150:3 =50 50 = 50 所以 这两个比能组成比例. 200 : 4 = 150 : 3
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个 比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 50 : 25 因为 3.6×25=9 0 1.4 : 2 和 5 : 10 因为 1.4×10=14 2×5=10 14≠10
1.8×50=9 0
90=90
所以 这两个比不能 所以,这两个比能组成比例 组成比例 3.6:1.8=50:25
3 4 1 ∶4
因为： 0.6 ∶0.2 ＝ 3
3 1 4∶ 4
=
3
3 1 ∶ 4 4
3 = 3
所以： 0.6∶0.2 和 能组成比例．
智慧城堡
加油啊！
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪一组 中的两个比可以组成比例。
6：3和8：5
0.2:2.5和4:50
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
，
5.下面每组中的四个数都可以组成比例， 把组成的比例写出来： （1） 4、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。
判断下面的两个比能不能组成比例． 6∶10 和 9∶15 因为：