对转式永磁无刷直流电机的建模与仿真_李延升

永磁无刷电机的建模与仿真分析探讨本文以永磁无刷电极为研究对象，分别从变量参考正向与坐标原点的确定、以及电磁转矩与反电动势的确定这两个方面入手，阐述了永磁无刷电极的建模流程，进而采取仿真分析的方式，证实上述建模方法在运算效率方面的突出优势。

同时，仿真数据还证实：按照上述建模方式，能够使仿真处理中的复杂程度得到了显著降低，从而可进一步加以研究与应用。

标签：永磁无刷电机；建模；仿真1 永磁无刷电极建模分析1.1 建模变量参考正方向与坐标原点的确定为在建模过程当中特别突出永磁无刷电机模型的基本原理，需要在建模分析的过程当中，需要作出以下几个方面的假设：（1）永磁无刷电极三相绕组处理完全对称的状态之下，同时可按照集中绕组的方式进行处理。

此状态下的极对数取值为1；（2）永磁无刷电极磁场各向均表现为同性状态，且可在建模过程当中忽略磁场饱和因素对其所造成的影响；（3）在永磁无刷电机建模过程当中，可忽略气隙磁场受电枢反应的影响情况。

结合上述基本建设，可推定：在整个永磁无刷电机的建模过程当中，电机绕组需要沿气隙磁场圆周而展开，同时，为更加方便与有效的考量建模过程中的变量正方向以及坐标原点，永磁无刷电机状态变量参考方向可从以下几个方面加以考量：（1）永磁无刷电机顺时针转动方向为转动正向；（2）a/b/c相电流经由绕组ax、bx、cx的a/b/c端流出绕组电流推定为正向电流；（3）绕组ax、bx、cx的a/b/c端所在位置确定为气隙圆周的坐标原点，该原点定义为θp应当取值为0；（4）转子初始位置为：转子磁场N极轴线与气隙圆周坐标原点重合位置。

1.2 电磁转矩与反电动势的确定结合上述来看，θp被定义为气隙圆周上某特定点的坐标位置，同时，θ则定义为转子相对于原始位置所表现出的角位移情况。

按照上述方式，不难发现，转子在气隙圆周该特定点位置所产生的磁感应强度指标应当如下式所示：（1）Bmf（θp-θ）在该表达式当中，Bm定义为磁密幅度取值；f（θp-θ）定义为转子磁密所对应分布函数。

电机的控制本文设计的电机效率特性如图转矩(Nm)转速(rpm)异步电机效率特性PMSM 电机效率特性本文设计的电动汽车电机采用SVPWM 控制技术是一种先进的控制技术，它是以“磁链跟踪控制”为目标，能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗，能有效降低脉动转矩，适用于各种交流电动机调速，有替代传统SPWM 的趋势[2]。

基于上述原因，本文结合0=d i 和SVPWM 控制技术设计PMSM 双闭环PI 调速控制。

其中，内环为电流环[3]，外环为速度环，根据经典的PID 控制设计理论，将内环按典型Ⅰ系统，外环按典型Ⅱ系统设计PI 控制器参数[4]。

1. PMSM 控制系统总模型首先给出PMSM 的交流伺服系统矢量控制框图。

忽略粘性阻尼系数的影响， PMSM 的状态方程可表示为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡J T L u L u i i P J P L R P P L R i i L q d m q d f n f n m n m n m q d ///002/30//ωψψωωω (1) 将0=d i 带入上式，有⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡J T L u L u i J P P L R P i i L q d m q f n f n mn m q d ///02/3/0ωψψωω (2) 式(1)、 (2)中，d i 是直轴电流，q i 是交轴电流，m ω是转速。

由式(1)、 (2)可以看出，实际是对电流d i 和q i 控制，将它们转化为d u 和q u ，然后经转换后实现PMSM 的SVPWM转矩 (Nm )转速(n /(mi n ))效率转速 (rpm)转矩 (N m )控制。

画出PMSM 的控制系统框图如图1所示。

注意电流环的PI 调节器可以同时控制两个量，在matlab 中建模时将其分开，但参数是一样的。

永磁无刷直流电机的Simulink仿真 对磁悬浮飞轮用无刷直流电机系统进行建模，仿真得到系统工作时各种参数、数据变化趋势和实验结果，能够有效地指导和验证控制系统的设计。

本书采用Mathworks公司的MATLAB作为仿真工具，其中的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。

使用其中的S－Function模块，结合编写C MEX S－FUNCTION，结合Simulink内含的丰富的数学运算逻辑模块和电力电子模块，能够准确地构造出磁悬浮飞轮用无刷直流电机及其控制模型。

在Simulink中对无刷直流电机仿真建模，国内外已进行了广泛的研究。

电机绕组反电动势波形可采用FFT法和有限元法实现，尽管这种方法得到的反电动势波形比较精确，但结合控制系统仿真时会极大地影响仿真速度。

此外，可以根据能够反映转子位置变化的绕组电感模块来获得反电动势波形，但如果永磁无刷直流电机的相电感极小，转子位置变化引起的电感变化量可忽略，那么该方法对小电枢电感的永磁无刷直流电机的建模并不适用；也可以使用分段线性法实现梯形波反电动势，并采取一些改进的仿真方法实现电机控制系统模型。

但在这些文献中，电机的换相是基于电流滞环控制的，需要三个电流互感器测量三相电流，具体实现时成本较高，开关噪声较大。

另外，在永磁无刷直流电机系统仿真时，应体现出脉宽调制（PWM）的作用。

从仿真结果来看，上述模型基本上还是属于模拟控制系统。

以上这些模型与目前永磁无刷直流电机控制普遍采用的基于数字信号处理器（DSP）的转速、电流双闭环数字控制系统不符合。

本文中系统模型根据实际磁悬浮飞轮用无刷直流电机DSP数字控制系统构建。

实际系统采用TI公司的DSP TMS320LF2407作为主控制器，IR2130作为三相逆变桥的驱动芯片，MOSFET管IRF3710组成三相逆变桥，对直流电源输出的母线电流进行采样，DSP输出6路脉宽调制PWM信号对电机的相电流和转速进行控制。

永磁直流电动机的Simulink建模仿真教学打开文本图片集【摘要】“电机及其系统的计算机仿真”是电气工程及其自动化专业的一门重要课程，根据电机的基本结构建立数学模型并构建仿真模型是一种基本功训练。

本文选择最简单的电机—永磁直流电动机作为研究对象，根据他的等效电路建立瞬态数学模型，利用MATLAB软件中的动态仿真工具Simulink模块库中的功能模块，构建其仿真模型。

给出了永磁直流电动机最基本的五种仿真模型。

通过实例仿真计算，验证了建模方法的正确性和有效性。

【关键词】永磁直流电动机；数学模型；仿真模型；MATLAB/ Simulink 【Abstract】“Electrical machinery and system’s computer simulation”is a professional electrical engineering and automation of an important subject，according to the basic structure of the motor establishment of mathematical model and simulation model is a basic skills training. In this paper，the selection of the most simple motor - permanent magnet DC motor for the study，according to his equivalent circuit establishment of the transient mathematical model，using dynamic library module simulation tool Simulink functional modules in MATLAB software，to build the simulation model. Permanent magnet DC motor is given five basic simulation model. Through the example simulation computation，has confirmed the modelling method accuracy and the validity.【Key words】PMDC motor；Mathematical model；Simulation model；MATLAB/Simulink0 引言“电机及其系统的计算机仿真”是电气工程及其自动化专业的一门重要课程，掌握这门课程的基本内容对相当一部分学生顺利完成毕业设计论文是非常有帮助的。

第38卷　第2期2004年2月　西　安　交　通　大　学　学　报J OU RNAL OF XI′AN J IAO TON G UN IV ERSIT YVol.38　№2Feb.2004永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真梁得亮1,鲁军勇1,丰向阳2(1.西安交通大学电气工程学院,710049,西安;2.天津核工业理化研究院,300180,天津)摘要:从永磁直线无刷直流电动机(L PMBDCM)的基本原理出发,利用MA TLAB/SIMUL IN K中的S2 Function模块,构造了永磁直线无刷直流电动机的数学模型.利用二维有限元法结合时步法和能量摄动法计算出电机的反电势和电感,合理地考虑了由于L PMBDCM的边端效应造成的磁链和反电势不对称.用该模型分析电机的动态性能,得到了电机运行时的相电流、推力和速度曲线.仿真结果与基于ANSOF T二维有限元计算的结果吻合较好,验证了该模型的正确性.该模型具有运算速度快、简单易行等优点,为今后该类电机控制策略的研究及具体实现提供了新的途径.关键词:永磁直线无刷直流电动机;数学模型;有限元法;仿真中图分类号:TM35914　文献标识码:A　文章编号:0253-987X(2004)02-0186-04 Modeling and Simulation of Linear Permanent Magnet Brushless DC MotorL iang Deliang1,L u J unyong1,Feng Xiangyang2(1.School of Electrical Engineering,Xi′an Jiaotong University,Xi′an710049,China;2.Tianjing NulearIndustrial Graduate School of Physics&Chemistry,Tianjing300180,China)Abstract:Based on the principle of linear permanent magnet brushless DC motor(L PMBDCM),the simulation model of L PMBDCM was constructed by using the simulation block of S2Function in the MA TLAB/ SIMUL IN K.Accounting for the asymmetry of flux chain and back electromotive force caused by end effect,the 2D finite element method(FEM)combined with time stepping and energy perturbation was used to calculate back electromotive force and inductance parameter properly.The dynamic performance of L PMBDCM are simu2 lated,and the phase current,thrust and velocity curves are presented.The simulation result gives a very good a2 greement with the result based on ANSOF T.The validity of the model was verified and a new way was provided. K eyw ords:li near perm anent m agnet brushless DC motor;m athem atic model;f i nite element method;si m ula2 tion 永磁直线无刷直流电动机(L PMBDCM)是一种新型的直线电机,与其他类型的直线电机相比具有单位出力大、调速性能好、定位精度高及易于控制等优点,有着广泛的应用前景[1,2].深入研究其结构与动态性能的关系,减少推力脉动,将为开发研究此类电机应用于生产实际奠定理论基础.由于永磁材料性能的不确定性,电机磁路结构的特殊性、边端效应以及磁饱和等诸多因素的影响,L PMBDCM的动态性能较一般的电励磁式电机有很大的不同,因此设计前对电机的动态性能进行数字仿真就显得十分必要.目前,国内外对L PMBDCM及其控制系统仿真时,通常是将其完全等效为一个直流电机模型,给出系统的方框图进行仿真[3,4].这种方法从理论上讲是可行的,但不足之处是难于对系统的动态过程进行分析,也无法看到电力电子开关瞬时开关造成的相电流的脉动,同时没有考虑边端效应的影响.本文以L PMBDCM的数学模型为基础,利用MA TLAB的强大矩阵计算功能和SIMUL IN K交收稿日期:2002-05-28.　作者简介:梁得亮(1965～),男,副教授.　基金项目:西安交通大学青年基金资助项目.互式仿真集成环境,建立电机模型的S 2Function ,从而完成对L PMBDCM 的仿真研究.1　工作原理和数学模型L PMBDCM 系统一般是由永磁直线同步电机、直流电源、逆变器和位置传感器等组成.逆变器采用120°电角度导通方式,任一时刻有两个电力电子开关导通,每隔60°电角度电流从一相换到另一相.驱动电力电子开关的是恒幅的PWM 调制输出信号,该信号经过放大后,使对应的电力电子开关开通或关断,将直流电压变成幅值和频率可调的电压方波供给电机的动子线圈.利用MA TLAB/SIMUL IN K 中的S 2Function 模块对L PMBDCM 进行模拟仿真,首先要建立它的数学模型或状态方程.为了建立通用的数学模型,首先做出如下假设:(1)假设电机的磁路是线性的,不考虑饱和效应;(2)不考虑电机的磁槽效应及齿吸力.在上述假设的基础上,考虑到电机的动子磁阻不随位置变化,L PMBDCM 的电压方程矩阵形式可以表达如下u a u b u c =R a 000R b 0R c i ai b i c+L aa L ab Lac L ba L bb L bc L caL cbL ccdd ti ai b i c+e a e b e c(1)式中:R a 、R b 、R c 为三相绕组的电阻(Ω);L aa 、L bb 、L cc 为三相绕组的自感(H );L ab 、L ac 、L ba 、L bc 、L ca 、L cb 为任意绕组的互感(H );u a 、u b 和u c 为相电压(V ),i a 、i b 和i c 为相电流(A ),e a 、e b 和e c 为相绕组切割磁场产生的反电动势(V ).L PMBDCM 的电磁推力方程可以表示如下F e =(e a i a +e b i b +e c i c )/v r (2)式中:v r 为动子速度(m/s ).由于直线电机固有的边端效应影响,其反电势和电感参数不同于普通的直流无刷电机,三相磁链和反电势并非严格对称,仿真所需的反电势可以由二维有限元时步法求得.所谓二维有限元时步法,就是在任意时刻利用有限元磁场计算电机反电势,在时间上按一定的步长计算,每一步均按稳态场计算方法,求解相应时间和状态下电机的参数,得到方程的数值解,进而得到L PMBDCM 的动态解.采用时步法的步骤如下:首先定义迭代步长,给定初始时间后,利用网格剖分,先计算初始时刻恒定磁场泊松方程磁势解,得到初始时刻电机的反电势;然后加上任意步长后,计算磁势解,代入电机方程,即可得到任意时刻电机的反电势.本文利用二维有限元法计算出0～013s 电机的反电势,以a 相为例,如图1所示.由于采用时步法求得的反电势“毛刺”较大,并且为离散变量,采用样条插值法对这些离散点进行优化处理后,可以得到连续的反电势曲线.图1　a 相反电势波形图 L PMBDCM 的运动方程可以表示如下md vd t=F e -F m -B v r (3)式中:F m 为负载阻力(N );B 为粘滞摩擦系数(N/(mm ・s -1));m 为动子及所带负载的质量(kg ).L PMBDCM 的位移方程可以表示如下d yd t=v r (4)式中:y 为动子的线位移(mm ).根据有限元法计算出的电机反电势,结合式(1)～式(4),利用S 2Function ,很容易得到我们需要的电机模型.对于L PMBDCM 而言,仿真必需的参数为电阻、电感和反电势.其中,电阻的阻值无论是通过计算或是由实验求得,都是比较方便的.反电势的波形根据上述方法,也比较容易得到.至于电感参数的计算,可以采用有限元法结合能量摄动法求得[5].一般绕组电感是动子位置和绕组电流的函数,当不考虑饱和时,电感可以看作仅是动子位置的函数.对本文所研究的电机,电机的自感和互感可以通过对动子处于不同位置时的电磁场进行二维磁场有限元计算而得到.每一个位置处的自感值,需进行3次有限元计算;每一个位置的互感值,需进行4次有限元计算.图2是L PMBDCM 的动子在某一位置时的磁场分布图.781　第2期 梁得亮,等:永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真图2　L PMBDCM的磁场分布图2　位置传感器的仿真模型位置传感器是L PMBDCM的重要组成部分,其作用是检测动子的位置,从而为逆变器提供正确的换相信息.本文利用L PMBDCM位置检测机构(光栅尺)提供的位置检测信号进行换相.由于L PMBDCM采用120°电角度导通方式,可以按照下述规律给绕组通电:(c+b-)→(b-a+)→(a+c-)→(c-b+)→(b+a-)→(a-c+).从这里可以看到,在动子进行一个周期内,动子绕组将经过6次换相.根据动子所处位置范围及通电绕组次序,可以得到逆变器驱动逻辑信号,如表1所示. 表1　通电次序表输入y=mod(y,48)输出驱动信号G1G2G3G4G5G6通电绕组(0,8)001010c+b-(8,16)100010b-a+(16,24)100001a+c-(24,32)010001c-b+(32,40)010100b+a-(40,48)001100a-c+根据表1,我们可以利用S2Function编写位置传感器的仿真模型feedback.mdl.下面,是feedback 的一个主要函数,它的输入为动子位移,输出为逆变器驱动信号.Function sys=mdlOutputs(t,x,u)u=rem(u,48)　%将位移化为一个周期内if(u>0)&(u<8)sys=[0　0　1　0　1　0];　%c+b-通电elseif(u>=8)&(u<16)sys=[1　0　0　0　1　0];%b-a+通电elseif(u>=16)&(u<24) sys=[1　0　0　0　0　1];　%a+c-通电elseif(u>24)&(u<32)sys=[0　1　0　0　0　1];%c-b+通电elseif(u>=32)&(u<40)sys=[0　1　0　1　0　0];%b+a-通电elseif(u>=40)&(u<48)sys=[0　0　1　1　0　0];%a-c+通电end3　逆变器仿真模型图3所示为逆变器部分的仿真模型.利用MA TLAB的SimpowerSystems中的现成模块很容易实现.其中,输入为逆变器的6相驱动信号,即电机的直流电源,输出为L PMBDCM的三相电压.图3　逆变器模型4　系统模型本文L PMBDCM的仿真模型如图4所示,其中电源电压VDC为40V,动子位移作为位置传感器Raster的输入,输出经过逻辑处理之后,直接作为逆变器的栅极驱动信号.逆变器Mos-Inverter输出为L PMBDCM的三相电压.F m为直线电机外加的负载阻力,大小为100N.模块LBLDCMotor是利用S2 Function编写的电机模型,它的输出包括三相电流、三相反电势、速度、电磁推力和动子位置等变量,其中反电势是在电机模型内部设定的参数.通过示波器可以动态地观察这些变量随时间的变化.5　仿真结果分析本文L PMBDCM的技术参数如表2所示,仿真结果如图5a、图6a和图7a所示.为了验证仿真结果的准确性,本文利用ANSOF T公司的MAXSWELL 2D的仿真环境,对电机本体进行求解,仿真结果如881西　安　交　通　大　学　学　报 第38卷　图5b 、图6b 和图7b 所示.从图中可以看出,两种仿真结果的周期一致;电机从起动到稳定的时间也基本一致;电机电流换向时机、换向造成的脉动基本一致,电流、速度和电磁推力的波形吻合得很好.由于L PMBDCM 的MA TLAB 仿真忽略了电机横向端部、饱和效应等多种因素的影响,因此得到的电流和电磁推力的脉动比较小.6　结　论本文以L PMBDCM 的数学模型为基础,利用MA TLAB 的强大矩阵计算功能和SIMUL IN K 的交互式仿真集成环境,利用二维有限元时步法计算出电机的反电势,建立了电机方程的S 2Function 仿真模型,完成了对L PMBDCM 系统的仿真研究.通过利用ANSOF T 公司的MAXSWELL 2D 软件进行验证,表明本文建立的数学模型是行之有效的,为下一步充分研究这种新型直线电机提供了较为简捷和有效的手段.表2　样机技术参数项目符号参数值级数/级p 6相数/个m 3槽数/个N s 18每相电阻/ΩR 0140额定电压/V U 40额定功率/W P 200额定推力/N F 122额定速度/mm ・s -1v1600图4　L PMBDCM系统的仿真模型(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图5　a 相电流波形(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图6　推力曲线(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图7　速度曲线(下转第220页)981　第2期 梁得亮,等:永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真022西　安　交　通　大　学　学　报 第38卷　。

永磁无刷直流电机控制系统仿真建模研究窦满峰，雷金莉(西北工业大学自动化学院陕西西安 710072)从永磁无刷直流电机（BLDCM）的工作原理和结构出发，在分析了BLDCM数学模型的基础上，提出了一种无刷直流电机系统建模仿真方法。

在Matlab/Simulink 中，采用模块化建模方法和M文件编写S函数，建立了BLDCM 本体模块、控制模块、逆变器模块和逻辑换相模块，再进行功能模块的有机整合，形成了永磁无刷直流电机双闭环调速系统的仿真模型。

利用该模型进行了电机动静态性能的仿真研究，仿真结果与理论分析一致，表明该方法建立的BLDCM仿真模型合理、有效。

该模型参数易于修改和替换，可方便的用于其他控制算法仿真研究，为BLDCM的控制算法的研究提供了新的方法。

无刷直流电机（BLDCM）； Matlab/Simulink；建模；仿真TP391 AModeling and Simulation of the PermanentMagnetic Brushless DC Motor Control SystemDou Manfeng, Lei Jinli(College of Automation Northwestern Polytechnical University Xi’an, Shaanxi, 710072, China)Abstract: Based on the principle and structure of the permanent magnetic brushless DC motor(BLDCM),and analyzing the mathematic mode, a novel method for modeling and simulation ofBLDCM control system was presented in this paper. In Matlab/Simulink, by the modular design andS-functions programming with M-files, the model of BLDCM block,control block, inverter blockand logic phase switcher block could be established, the model ofthe BLDCM double loop ofcontrol system was composed of the isolated functional blocks. The static and dynamicperformances of BLDCM were simulated, and the reasonability and validity were testified by thecoincidence of the simulation results and theory analysis. The parameter of this method is prone tomodification substitution, also suitable for verifying the reasonability of other control algorithmsand provides a new way for further research of the BLDCM.Key words: brushless DC motor (BLDCM); Matlab/Simulink; modeling; simulation;随着新型永磁材料、自动控制技术、电力电子技术以及电子技术的迅速发展，永磁无刷直流电机(BLDCM)也随之发展起来并已成熟为一种新型的机电一体化设备，它是现代工业设备中重要的运动部件。

永磁无刷直流电动机的设计和仿真研究一、本文概述本文旨在全面探讨永磁无刷直流电动机（Permanent Magnet Brushless DC Motor, PMBLDCM）的设计和仿真研究。

永磁无刷直流电动机作为现代电力驱动系统的关键组件，具有高效率、高功率密度、低噪音和低维护成本等诸多优点，因此在电动汽车、航空航天、家用电器等领域得到了广泛应用。

本文将从理论基础、设计原则、仿真方法、优化策略等多个方面，对永磁无刷直流电动机的设计和仿真进行深入研究。

本文将概述永磁无刷直流电动机的基本工作原理和结构特点，为后续的设计研究和仿真分析奠定理论基础。

接着，重点讨论电动机设计过程中的关键因素，包括绕组设计、磁路设计、热设计以及电磁兼容性设计等，并提出相应的设计原则和优化策略。

在此基础上，本文将探讨基于数值计算的仿真分析方法，包括有限元分析、电路仿真、热仿真等，以评估电动机的性能和可靠性。

本文将总结永磁无刷直流电动机设计和仿真研究的最新进展，展望未来的发展趋势和研究方向。

通过本文的研究，旨在为读者提供一套完整的永磁无刷直流电动机设计和仿真分析框架，为推动该领域的技术进步和应用发展做出贡献。

二、永磁无刷直流电动机的基本原理与特点永磁无刷直流电动机（Permanent Magnet Brushless DC Motor, PMBLDCM）是一种结合了直流电机与无刷电机技术的先进电动机类型。

其基本原理在于利用永久磁铁产生的恒定磁场作为电机的励磁场，并通过电子换向器实现电流的换向，从而实现电机的连续旋转。

这种设计消除了传统直流电机中的机械换向器和电刷，显著提高了电机的运行效率和可靠性。

高效率：由于消除了机械换向器和电刷，减少了能量损失和摩擦，使得PMBLDCM具有更高的运行效率。

高转矩密度：永磁体产生的恒定磁场使得电机在相同体积下能够产生更大的转矩。

良好的调速性能：通过电子换向器，可以实现对电机转速的精确控制，满足各种应用需求。

永磁同步电机调速系统的建模与仿真引言永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）作为一种具有高效能和高功率密度的电机，广泛应用于工业和交通领域。

在实际应用中，调速系统的性能对于电机的工作效率和稳定性至关重要。

因此，对永磁同步电机调速系统进行建模与仿真分析是非常有意义的。

本文将介绍永磁同步电机调速系统的建模过程，并利用仿真工具对其进行验证和分析。

首先，我们将介绍永磁同步电机的基本原理和特点，然后讨论调速系统的要求和功能。

接下来，我们将详细介绍建模过程，包括电机参数的确定、数学模型的建立等。

最后，利用仿真工具进行一系列实验，并对实验结果进行分析与讨论。

永磁同步电机的基本原理与特点永磁同步电机是一种采用永磁体作为励磁源的感应电机，其基本原理是利用电磁感应产生的磁场与永磁体磁场之间的相互作用，从而实现力矩输出。

与其他电机相比，永磁同步电机具有以下特点：•高效能：由于永磁体的磁场不需要外部供电，电机的能量转换效率较高。

•高功率密度：永磁材料具有较高的磁能密度，同样功率下的永磁同步电机尺寸较小。

•高响应性：永磁同步电机响应速度快，能够快速适应负载变化。

•平滑运行：电机工作过程中无需传统感应电机的公差、电刷及电架等机械部件，运行平稳。

调速系统的要求与功能永磁同步电机的调速系统需要满足一定的要求和功能，主要包括以下几点：1.速度闭环控制：调速系统需要实现对电机运行速度的闭环控制，使其能够稳定地运行在设定的转速范围内。

2.高动态响应：调速系统需要具有较高的控制带宽，能够快速响应负载变化和指令调整。

3.自抗扰能力：调速系统需要具备较强的自抗扰能力，能够有效抵抗外部干扰对电机运行的影响。

4.电流保护：调速系统需要实现对电机电流的实时监测和保护，避免电流过大对电机和系统的损坏。

永磁同步电机调速系统的建模过程1. 确定电机参数在建立调速系统的模型之前，首先需要确定永磁同步电机的参数。

直流无刷电机的建模与仿真1. Introduction- Background and motivation- Objectives of the study- Scope and limitations of the study2. Literature review- Overview of DC brushless motors- Mathematical models of DC brushless motors- Comparison of different modeling approaches- Simulation techniques for DC brushless motors3. Modeling of DC brushless motor- Description of physical components and their interactions - Fundamental equations for the motor operation- Derivation of mathematical model for DC brushless motor - Simplified model for practical applications4. Simulation of DC brushless motor- Software platforms for motor simulation- Model validation using experimental data- Analysis of motor performance under different conditions - Optimization of motor design parameters5. Conclusion and future work- Summary of key findings- Limitations and suggestions for future research- Practical implications of the study for motor design and control.Chapter 1: Introduction1.1 Background and MotivationElectric motors are widely used in various industries and applications, from small appliances to large machines. DC brushless motors, also known as electronically commutated motors, have gained popularity in recent years due to their high efficiency, low maintenance, and improved performance compared to traditional DC brushed motors. DC brushless motors use electronic systems to commutate the stator windings, eliminating the need for brushes and resulting in less mechanical wear and tear.To effectively design and control DC brushless motors, it is important to have an accurate mathematical model that predicts motor behavior under different operating conditions. Such a model can be used to optimize motor design parameters, simulate motor performance, and develop advanced control strategies.1.2 Objectives of the StudyThe objective of this study is to develop a comprehensive mathematical model for DC brushless motors and validate its accuracy through simulation. The study aims to explore various modeling approaches and simulation techniques, and evaluate their effectiveness for predicting motor behavior under different conditions. The study also intends to investigate the practical implications of the model and simulation results for motor design and control.1.3 Scope and Limitations of the StudyThe scope of this study is limited to DC brushless motors operated under steady-state conditions, with a focus on the modeling and simulation of motor performance. The study does not cover the actual physical construction or manufacturing of DC brushless motors. The study is also limited to motors with reasonable power ratings, such as those used in household appliances or small industrial machines, and does not include very large motors used in heavy machinery or transportation.In summary, this study aims to develop an accurate mathematical model for DC brushless motors and validate its effectiveness through simulation. This study is limited to motors operated under steady-state conditions and focuses on motor performance modeling and simulation. The study will contribute to the understanding of DC brushless motor behavior and provide insights for motor design and control optimization.Chapter 2: Literature Review2.1 IntroductionIn this chapter, a review of existing literature on DC brushless motor modeling and simulation will be presented. The review will cover the different approaches and techniques used in previous studies, as well as the advantages and limitations of each approach.2.2 Modeling ApproachesModeling is the process of developing a mathematical description of a system or process based on its physical properties and behavior. There are several approaches to modeling DC brushlessmotors, including analytical, numerical, and empirical models.Analytical models use mathematical equations and principles to describe the behavior of DC brushless motors. These models are based on the physical properties of the motor and its components, such as the magnetic field, stator windings, and rotor position. Analytical models can be relatively simple, such as a simple voltage-current model, or more complex, such as a dynamic model that includes multiple subsystems and feedback loops. Analytical models are useful for understanding the fundamental behavior of DC brushless motors, but may not always capture the full range of motor performance.Numerical models use computational techniques to simulate the behavior of DC brushless motors. Numerical models are based on algorithms and numerical methods, such as finite element analysis or finite difference methods, to solve complex equations and simulate motor performance. Numerical models can be used to simulate complex behavior, such as nonlinear effects and dynamic response, but can be computationally intensive and require significant computational resources.Empirical models are based on experimental data and empirical relationships between motor variables, such as voltage, current, speed, and torque. Empirical models can be useful for predicting motor performance under specific conditions, but may not be as accurate or generalizable as analytical or numerical models.2.3 Simulation TechniquesSimulation is the process of using a model to predict or replicate the behavior of a system or process. Simulation of DC brushless motors can be performed using various techniques, including finite element analysis, simulation software, and hardware-in-the-loop simulation.Finite element analysis involves using numerical methods to discretize the motor into small elements and solve governing equations to predict magnetic field distributions and motor performance. Simulation software, such as MATLAB simulink or LabVIEW, can be used to simulate motor behavior based on a mathematical model. Hardware-in-the-loop simulation involves connecting a real motor with a simulated model to recreate realistic operating conditions and evaluate the performance of the motor.2.4 Advantages and LimitationsAnalytical models provide a fundamental understanding of DC brushless motor behavior and can be useful for designing control strategies and optimizing motor parameters. However, analytical models may not always capture the full range of motor performance and may require significant computational resources. Numerical models can simulate complex behavior and provide accurate predictions of motor performance. However, numerical models can be computationally intensive and require specialized software and hardware.Empirical models can be useful for predicting motor behavior under specific conditions, but may not be as accurate orgeneralizable as analytical or numerical models. Empirical models may also require significant experimental data collection and processing.Simulation techniques, such as finite element analysis, simulation software, and hardware-in-the-loop simulation, can provide a platform for evaluating motor performance under different conditions and developing advanced control strategies. However, simulation techniques may require specialized hardware and software, as well as significant computational resources.In summary, DC brushless motor modeling and simulation has been approached using various methods, including analytical, numerical, and empirical models, as well as different simulation techniques. Each approach has its advantages and limitations, and the choice of approach depends on the specific application and objectives of the study.Chapter 3: DC Brushless Motor Control Strategies3.1 IntroductionDC brushless motors are widely used in various applications, such as electric vehicles, industrial automation, and robotics. To achieve optimal motor performance, efficient and accurate motor control strategies are crucial. In this chapter, various control strategies used for DC brushless motor control will be discussed, including sensor and sensorless control, proportional-integral-derivative (PID) control, and field-oriented control (FOC).3.2 Sensor and Sensorless ControlDC brushless motors can be controlled using either sensor or sensorless control techniques. Sensor control uses position sensors, such as Hall effect sensors or encoders, to provide feedback on the rotor position and velocity. This feedback is used to generate control signals to control the motor. Sensor control provides accurate and reliable position sensing, but requires additional hardware and may be more expensive.Sensorless control techniques use algorithms to estimate the position and velocity of the rotor based on signals from the motor and control inputs. Sensorless control is cost-effective and eliminates the need for additional hardware, but may be less accurate and reliable than sensor control.3.3 Proportional-Integral-Derivative (PID) ControlPID control is a common control technique used for DC brushless motor control. PID control uses feedback from the motor to generate control signals that adjust the motor parameters, such as shaft speed or torque, to achieve the desired performance. PID control uses three parameters: proportional gain, integral gain, and derivative gain, to generate the control signals. The proportional gain determines the immediate response of the motor, the integral gain eliminates steady-state errors, and the derivative gain provides a quick response to changes in motor behavior.PID control is simple, effective, and widely used in various applications. However, PID control may not be suitable for complex systems, such as variable load or non-linear systems thatrequire advanced control techniques.3.4 Field-Oriented Control (FOC)Field-oriented control (FOC) is an advanced control technique used for DC brushless motor control. FOC uses mathematical models to control the magnetic field of the motor, rather than individual currents or voltages. FOC provides faster response, higher efficiency, and better accuracy than PID control. FOC also provides smoother torque and reduces motor noise and vibration.FOC requires advanced computational resources and specialized hardware to implement. FOC may also be more complex and difficult to implement than simpler control techniques.3.5 Comparison of Control StrategiesThe choice of control strategy depends on the application requirements, the complexity of the system, and the available resources. Sensor control provides accurate and reliable position sensing, but requires additional hardware and may be more expensive. Sensorless control is cost-effective and eliminates the need for additional hardware, but may be less accurate and reliable than sensor control.PID control is simple, effective, and widely used in various applications. However, PID control may not be suitable for complex systems that require advanced control techniques. FOC provides faster response, higher efficiency, and better accuracy than PID control, but requires advanced computational resourcesand specialized hardware to implement.In conclusion, DC brushless motor control techniques, including sensor and sensorless control, PID control, and FOC, provide various options for controlling motor performance. Each control strategy has its advantages and limitations, and the choice of approach depends on the specific application requirements and available resources.Chapter 4: Motor Control Hardware and Software4.1 IntroductionThe performance of DC brushless motors depends on the control hardware and software used to convert electrical signals into mechanical movement. This chapter discusses the hardware and software components required for effective DC brushless motor control, including power electronics, microcontrollers, and software algorithms.4.2 Power ElectronicsPower electronics are essential components in DC brushless motor control systems. Power electronics are used to convert the AC or DC input voltage into the pulsed DC signal required to drive the motor. The power electronics also regulate the voltage and current to maintain the desired motor speed or torque.Power electronics consist of four main components: power transistors or MOSFETs, diodes, gate drivers, and capacitors. Power transistors or MOSFETs are used to switch the voltage tothe motor on and off to create the desired pulse signals. Diodes are used to control the back EMF from the motor. Gate drivers provide the necessary voltage and current to switch the power transistors or MOSFETs. Capacitors are used to filter the output voltage to ensure a smooth and stable output.Power electronics influence the performance and efficiency of DC brushless motor control systems. High-quality, reliable power electronics are crucial for achieving optimal motor performance with minimal energy loss.4.3 MicrocontrollersMicrocontrollers are specialized computer chips that control the operation of electrical and mechanical systems. Microcontrollers are the brain of the DC brushless motor control system, providing computational power to perform control algorithms and communicate with external devices.Microcontrollers are responsible for generating and interpreting the signals required to drive the power electronics, receive and process feedback signals from the motor, and calculate the necessary control signals to achieve the desired motor performance. They also communicate with external devices, such as sensors, displays, or communication modules, to receive input signals or provide output signals to external devices.Microcontroller selection depends on the specific motor control requirements, such as operating frequency, computational speed, input and output interfaces, and memory requirements. A widerange of microcontroller models are available, with varying features and capabilities.4.4 Software AlgorithmsSoftware algorithms are used to generate the necessary control signals to drive the motor based on feedback from the motor and control inputs. Control algorithms include simple techniques, such as PID control or complex techniques, such as FOC.The control algorithms determine how the microcontroller processes the input signals and generates the output signals. The algorithms incorporate mathematical models that describe the electrical and mechanical behavior of the motor, such as the motor's inductance, resistance, and magnetic field.Software algorithms also incorporate other features such as speed limits, current limits, overcurrent or over-temperature protection, and feedback filtering, depending on the specific motor control requirements.4.5 Motor Control System IntegrationThe effective integration of power electronics, microcontrollers, and software algorithms is crucial for achieving optimal DC brushless motor performance. The components should be selected to meet the specific motor control requirements, such as power output, motor size, and operating frequency. The components should be appropriately sized, properly installed, and effectively interfaced to ensure reliable and efficient motor operation.Motor control system integration requires specialized expertise in electrical and mechanical engineering, as well as software development. Effective integration also requires careful testing and validation to ensure optimal motor performance and reliability.In conclusion, DC brushless motor control hardware and software are essential components for converting electrical signals into mechanical movement. The components, including power electronics, microcontrollers, and software algorithms, must be appropriately selected and integrated to achieve optimal motor performance. Effective motor control system design requires specialized expertise and careful testing and validation to ensure reliable and efficient motor operation.Chapter 5: Applications of DC Brushless MotorsDC brushless motors have become increasingly popular in recent years due to their high efficiency, reliability, and compact size. They are used in a wide range of applications, from small consumer electronics to industrial machinery. This chapter discusses some common applications of DC brushless motors.5.1 Consumer ElectronicsDC brushless motors are used in many consumer electronics products, including fans, cooling systems, and small appliances. They are ideal for these applications due to their small size, low noise, and high efficiency. Common consumer electronics applications include:- Computer fans and cooling systems- Handheld power tools (e.g., cordless drills, screwdrivers)- Electric shavers- Hair dryers- Vacuum cleaners5.2 Automotive ApplicationsDC brushless motors are becoming increasingly popular in the automotive industry due to their high efficiency and low noise. They are used in a wide range of applications, from small parts to main propulsion systems. Some common automotive applications include:- Electric power steering- Brake systems- Cooling fans- Hybrid and electric vehicle propulsion systems5.3 Aerospace ApplicationsDC brushless motors are also used in aerospace applications due to their high efficiency and low weight. They are used in a wide range of applications, including:- Actuators for control surfaces (e.g., ailerons, flaps)- Landing gear actuation systems- Fuel pump systems- Cabin ventilation systems5.4 Industrial ApplicationsDC brushless motors are commonly used in industrial applications due to their durability and reliability. They are used in a wide range of machinery, from small motors to large heavy-duty motors. Some common industrial applications include:- Conveyor systems- Machine tools (e.g., lathes, mills)- Packaging machinery- Pumps and compressors- Robotics5.5 Medical ApplicationsDC brushless motors are used in many medical applications due to their low noise, high efficiency, and accuracy. They are used in a wide range of equipment, including:- Dental drills- Surgical tools- Prosthetics- Diagnostic equipment (e.g., MRI machines)In conclusion, DC brushless motors have become increasingly popular in many industries due to their high efficiency, reliability, and compact size. They are used in a wide range of applications, from small consumer electronics to industrial machinery, as well as in aerospace and medical applications. DC brushless motors areideal for applications that require high efficiency and low noise, as well as for applications that require durability and reliability.。

永磁同步电机的仿真模型1、永磁同步电机介绍永磁同步电动机(permanent Magnets synchronous Motor, PMSM),转子采用永磁材料,定子为短距分布式绕组,采用三相正弦波交流电驱动,且定子感应电动势波形呈正弦波"定子绕组通过控制功率管(如IGBT)的不同开关组合,产生旋转磁场跟踪永磁转子的位置,自动地维持与转子的磁场有900的空间夹角,以产生最大的电机转矩"旋转磁场的转速则严格地由永磁转子的转速所决定,PMSM具有直流电动机的特性,有稳定的起动转矩,可以自行起动,并可类似直流电动机对电机进行闭环控制,多用于伺服系统和高性能的调速系统。

永磁同步电动机按转子形状可以分为两类:凸极式永磁同步电机和隐极式永磁同步电机。

它们的区别在于转子磁极所在的位置,凸极式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的,其直轴和交轴电感参数不相等"而隐极式永磁同步电机的转子磁极是内置在轴内的,直轴和交轴电感参数相等"凸极式转子具有明显的磁极,定子和转子之间的气隙是不均匀的,因此其磁路与转子的位置有关。

2、永磁同步电机的控制方法目前对永磁同步电机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术（field orientation control,FOC）与直接转矩控制技术（direct torque control，DTC）。

在这里我们使用磁场定向矢量控制技术来建立永磁同步电机的仿真模型。

磁场定向矢量控制技术的核心是在转子旋转坐标系中针对激磁电流id和转矩电流iq分别进行控制，并且采用的是经典的PI线性调节器，系统呈现出良好的线性特性，可以按照经典的线性控制理论进行控制系统的设计，逆变器控制采用了较成熟的SPWM、SVPWM等技术。

磁场定向矢量控制技术较成熟，动态、稳态性能较佳，所以得到了广泛的实际应用。

该方法摒弃了矢量控制中转子磁场定向的思想，采用定子磁场定向，分别对定子磁链和转矩直接进行控制。

基于LTspice环境下的直流电动机建模及电路仿真阎为民;原乃武【摘要】提出了直流电动机在电路与机械结构的理论关联的数学等效性,构建了基于电路仿真软件LTspice的电动机模型,通过一系列分离电子元器件组成的模拟电路来仿真电动机的运行机理.模拟电动机的电参数、机械参数和角位移参数的变化,解决了仿真设计电动机的等值电路及其建模瓶颈.仿真结果验证了直流电动机模型的有效性,提高了设计准确性,缩短了设计周期,为研发直流电动机的电路设计提供了有效途径.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2012(047)002【总页数】3页(P1-3)【关键词】直流电动机;电路仿真;机电原理【作者】阎为民;原乃武【作者单位】西京学院,陕西西安,710049;塔福德郡斯通沃尔顿工业园,英国ST150,DG【正文语种】中文【中图分类】TM301.20 引言微型直流电动机(以下文中简称电动机)具有体积小、成本低、可靠性强等优点［1］，作为微机控制系统和用户之间的桥梁元器件，广为使用。

在设计电动机驱动电路过程中，利用LTspice仿真软件进行电路仿真来指导实际设计。

可以提高设计准确性，缩短设计周期，节省设计成本。

但是，通常电路仿真软件是基于电子电路设计而开发的，在元件库中有各种基本分立电子元器件和集成电路器件。

而电动机属于电气和机械交互元件，在仿真软件的元件库中没有现成的模型。

在仿真设计中，电动机的模型建立往往成为难以仿真电路的一个瓶颈。

许多有关直流电动机建模仿真的研究，集中在较大功率电机的优化设计上［2，3，4］。

本文提出的仿真建模立足于在诸多消费电子设备中应用的小功率电动机，为该类电动机在系统中应用提供电路模型。

介绍了在LTspice仿真软件环境下，如何利用电气原理和机械原理相同之处，通过电阻、电感和可控电源等基本的电子器件，来建立电动机的电路模型，从而克服电路仿真应用中，电动机建模这一瓶颈。

1 电动机仿真模型的建立1.1 电气部分的仿真建模直流电动机的定子主磁极为永磁体，转子为电枢绕组。

第27卷㊀第11期2023年11月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.11Nov.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀一种多模型融合的风电系统永磁同步发电机数字孪生建模方法刘利强1,2,㊀尹彦博1,3,㊀齐咏生1,3,㊀李永亭1,3(1.内蒙古工业大学电力学院,内蒙古呼和浩特010080;2.内蒙古自治区电能变换传输与控制重点实验室,内蒙古呼和浩特010080;3.内蒙古自治区机电控制重点实验室,内蒙古呼和浩特010051)摘㊀要:针对当前风电系统永磁同步发电机(PMSG )建模技术存在设备内部参数理想化和系统耦合单一化的不足,无法满足数字孪生技术对设备虚拟模型要求的问题,提出一种面向数字孪生的风电系统永磁同步发电机建模方法㊂首先,依据实体样机参数,构建2MW PMSG 本体及电磁模型㊂之后为实现系统对PMSG 的控制,基于联合仿真技术利用数字孪生建模平台搭建风电系统PMSG 控制电路,实现多系统耦合仿真建模;在此基础上,充分考虑电机传热散热特性等影响,对PMSG 热模型进行了构建与计算,并针对温度场计算流程复杂,不具备实时性等问题,引入一种改进的粒子群优化支持向量机(PSO-SVM )代理模型方法对热模型进行降阶处理并集成;最终完成了基于多模型融合的PMSG 数字孪生虚拟模型建模,并采用实体风机运行数据进行验证与测试,结果表明该模型可以有效地反映PMSG 真实运行特性㊂关键词:数字孪生;虚拟模型;风电系统永磁同步发电机;建模方法;联合仿真;降阶模型DOI :10.15938/j.emc.2023.11.015中图分类号:TM315文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)11-0149-14㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-01-17基金项目:国家自然科学基金(61763037);内蒙古科技计划项目(2021GG164);内蒙古自然科学基金(2020MS05029,2021MS06018)作者简介:刘利强(1975 ),男,博士,教授,研究方向为电力设备状态监测及故障诊断;尹彦博(1995 ),男,硕士研究生,研究方向为电力设备状态监测及故障诊断;齐咏生(1975 ),男,博士,教授,研究方向为电力设备状态监测及故障诊断;李永亭(1975 ),女,硕士,副教授,研究方向为风力发电机组故障监测与诊断㊂通信作者:刘利强Digital twin modeling method of wind power system permanent magnet synchronous generator based on multi model fusionLIU Liqiang 1,2,㊀YIN Yanbo 1,3,㊀QI Yongsheng 1,3,㊀LI Yongting 1,3(1.School of Electric Power,Inner Mongolia University of Technology,Hohhot 010080,China;2.Key Laboratory of Electric Energy Conversion,Transmission and Control of Inner Mongolia Autonomous Region,Hohhot 010080,China;3.Key Laboratory of Electromechanical Control of Inner Mongolia Autonomous Region,Hohhot 010051,China)Abstract :Aiming at the current modeling technology of permanent magnet synchronous generator (PMSG)in wind power system,there are deficiencies in idealization of internal parameters of equipment and simplification of system coupling,which can not meet the requirements of digital twin technology forvirtual model of equipment.A digital twin oriented modeling method of permanent magnet synchronous generator for wind power system was proposed.Firstly,according to the parameters of the solid prototype,the 2MW PMSG body and electromagnetic model were constructed.Then,in order to realize the control of PMSG by the system,based on the joint simulation technology,the PMSG control circuit of wind power system was built by using the digital twin modeling platform to realize the multi system coupling simulationmodeling;On this basis,considering the influence of heat transfer and heat dissipation characteristics of the motor,the PMSG thermal model was constructed and calculated.Aiming at the problems of complex temperature field calculation process and lack of real-time,an improved particle swarm optimization sup-port vector machine(PSO-SVM)proxy model method was introduced to reduce the order of the thermal model and integrate it;Finally,the PMSG digital twin virtual model modeling based on multi model fu-sion was completed,and the physical fan operation data is used to verify and test.The results show that the model can effectively reflect the real operation characteristics of PMSG.Keywords:digital twin;virtual model;permanent magnet synchronous generator for wind power system; modeling method;co-simulation;reduced-order model0㊀引㊀言数字孪生技术(digital twin,DT)在被提出开始,便受到了电力设备状态监测和故障诊断领域的广泛关注㊂随着传感器㊁模型仿真㊁物联网等相关技术的不断完善与成熟,将DT应用于风电机组的状态监测与故障诊断已成为当前的研究热点[1]㊂目前国内外学者已分别在风电系统不同部件中进行了关于风机DT技术应用的研究㊂文献[2]以风机齿轮箱为例提出了根据实时数据㊁历史数据等,对风机进行多维虚拟模型构建,完成对物理风机的虚拟映射㊂并通过物理风机与虚拟风机的同步运行与交互,进行物理与仿真数据融合分析及应用的五维建模思路㊂在风机的传动系统方面,布鲁内尔大学研究团队提出了一种实时㊁交互式且动态的神经网络孪生模型,用于风机轴承的状态监测[3]㊂在风机的电力电子器件方面,奥尔堡大学研究团队提出了一种基于数字孪生的功率变换器状态监测方法㊂构建了器件的数字孪生模型,并应用了粒子群优化算法实现对物理实体内部参数更新优化,以最大程度地减少孪生模型与其物理实体之间的差异[4]㊂综上可知,目前针对风电系统设备数字孪生的研究虽已取得一些成果,但对风电系统发电机的研究鲜有报道㊂发电机作为风电系统的核心部件,其健康状态的正常与否影响着整个系统的稳定运行㊂然而由于发电机设备原理复杂㊁关联系统较多㊁各物理场之间联系紧密等因素,导致针对发电机部分的数字孪生的研究成为了当前研究的重点与难点㊂因此进行针对风电系统发电机设备的数字孪生相关技术研究对风力发电领域数字孪生技术的发展与应用有着重要的价值㊂目前对于风力发电系统DT技术的研究虽然有了一定的进展,但实例化的应用尚未获得实现,且该技术背后的传感器㊁模型仿真㊁虚实互联等关键技术均未实现突破㊂尤其在建模相关技术的研究中,鉴于数字孪生技术要求虚拟模型具备 完全 映射物理实体的特点,进而使得对孪生模型有了多物理场㊁多耦合㊁多集成以及实时性等需求[5]㊂然而当前针对风电系统的建模多是基于MATLAB/Simulink的数学模型,这类模型虽然具有结构简洁㊁逻辑清晰等优势,但对于系统中发电机设备无法做到细致建模,使得设备的虚拟模型存在着过于理想化和标准化的不足,尤其对于发电机这样的复杂机电设备,简单的数学模型无法满足实现数字孪生的需求[6]㊂在诸多关于数字孪生虚拟模型建模技术的研究中,文献[7]构建了基于GA-BP神经网络的光伏功率预测孪生模型,将气象数据作为输入进行计算,从而得到预测初始值㊂该建模方法虽然智能简便,但难以对发电机设备的内部物理特性进行分析㊂文献[8]则借助有限元分析软件COMSOL创建了变压器的数字空间模型;基于变压器实际运行条件,通过模拟变压器不同运行条件,对其进行电热特性分析,并与国标导则对比完成孪生模型的验证㊂虽然针对设备本体的有限元模型可以做到对发电机设备的精细化设计和内部多物理场分析,但由于风电系统发电机设备受风力机㊁控制系统的影响不可忽视,因此这类建模方法在考虑系统耦合方面存在欠缺,同时有限元模型在保证计算精确度的同时往往会使计算速度变得缓慢,这与DT模型实时性的理念相悖[9]㊂另外,常规的建模平台不具备部署物联网的能力,使得所建虚拟模型无法实现后期与实体风机的数据交互及融合分析㊂为解决上述风电系统发电机设备基于DT建模技术的不足,以2MW永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator,PMSG)为研究对象,采用Maxwell2D对电机本体及电磁模型进行构建㊂051电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀为考虑系统对电机的影响,根据风电系统结构在DT 建模平台搭建外电路,在DT 模型建模平台中搭建控制电路并对二者进行联合仿真,以实现场路耦合㊂基于上述模型,对PMSG 进行瞬态热分析,此外,为解决有限元分析流程复杂,计算缓慢的不足,引入一种改进的PSO-SVM 的代理模型构建方法,针对粒子群算法局部收敛问题,结合差分变异策略,提出使用信息熵作为变异判据的方法,对PSO 算法进行改进,进而对SVM 惩罚因子和核参数进行优化㊂最终将降阶模型集成至DT 建模平台完成PMSG 数字孪生模型的搭建㊂通过模拟不同工况,对该模型物理特性进行验证分析㊂最后,利用实体风机SCADA 运行数据对DT 模型进行了有效性验证㊂1㊀风电系统PMSG 模型1.1㊀PMSG 二维电磁场模型PMSG 作为具有电磁特性的典型能量转换装置,可通过麦克斯韦方程组对其内部电与磁场进行关联㊂为使场量与场源之间的物理概念清晰,常引入有旋磁场矢量磁位A 以减小未知数的量,考虑二维情况下只有Z 轴分量的特点㊂则有直角坐标系下x (v A z x )+y (v A z y)=-J sz ㊂(1)式中:J sz 为电流密度;v 为电机磁导率㊂由于孪生模型要求电磁模型提供PMSG 的损耗㊁磁链等计算参数,以支撑场路耦合与磁热耦合的计算分析,需考虑求解域内媒质运动情况㊂因此,电机二维动态电磁场控制方程为x (v A z x )+y (v A z y )=-J sz +γ A z t +γV x A z x㊂(2)1.2㊀PMSG 控制系统如图1所示风电系统PMSG 的控制系统主要由PMSG㊁PWM 机侧变流系统㊁风力机模型㊁双闭环控制电路组成㊂直驱风电系统风力机的作用是将风能转换为机械能,为PMSG 提供机械转矩从而带动电机转子转动㊂风轮输出机械功率和转矩为:P wt =12ρπR 2C p (λ,β)v 3;T wt=12ρπR 2C T (λ,β)v 3㊂üþýïïïï(3)式中:P wt 为风轮机械功率;T wt 为机械转矩;ρ为空气密度;R 为叶片半径(m);C T ㊁C p 分别为风轮功率系数和转矩系数;λ为叶尖速比;β为桨距角㊂图1㊀机侧PWM 变流系统结构图Fig.1㊀Structure diagram of the machine-side在风电系统中机侧PWM 变流系统的作用是将电机输出交流电压转换为直流,并通过调节占空比对电机转速进行控制,实现最大功率追踪[11]㊂其中机侧变流系统接收的控制指令由控制电路发出,通过控制发电机q 轴电流来调节整个系统的输出功率㊂本文控制电路采取d 轴电流为零的转速外环㊁电流内环控制策略,控制电路框图如图2所示㊂将不同风速下在最佳功率曲线中所对应的发电机转速ω∗r 作为转速环参考值,将测量所得的转速ω与参考值的误差值输入至转速环PI 控制器进行调节㊂由于永磁体磁链恒定,因此设定i ∗d 为0以定向定子磁链㊂然后,将所测得的定子三相电流经三相静止坐标变换至两相静止坐标得到i α㊁i β,最后经两相旋转变换得到i d ㊁i q 两个直流分量㊂通过电流内环的两个PI 控制器对跟随上述给定值进行调节,其输出值与电压补偿后可得到d -q 轴给定分量u d ㊁u q ㊂最后经Park 逆变换得到参考电压矢量u α㊁u β,将其进行SVPWM 调制可得到三相开关信号,作为机侧变流系统的控制信号,控制PMSG 在给定状态下运行[12]㊂图2㊀双闭环控制策略Fig.2㊀Double closed-loop control strategy151第11期刘利强等:一种多模型融合的风电系统永磁同步发电机数字孪生建模方法1.3㊀PMSG 磁热耦合模型针对永磁同步发电机三维瞬态温度场有限元分析,数学模型根据传热学理论建立,以描述物体温度变化规律,其中三维瞬态方程可表示为x (λx T x )+ y (λy T y )+ z (λz T z )+q v =ρc T τ㊂(4)式中:T 为物体待求温度;λx ㊁λy ㊁λz 分别为求解域内各种材料沿不同方向的传热系数;q v 为电机内各损耗产生的内热源热功率;ρ㊁c ㊁τ分别为密度㊁比热容和时间㊂电机的温升不仅取决于发热,而且要考虑散热的影响㊂以热媒为传热载体的辐射散热和以空气为载体的对流散热是PMSG 的主要散热方式,由于辐射散热系数相比于对流散热系数而言相对较小㊂因此,本文不考虑辐射散热对于电机散热的影响㊂对流散热系数的确定与PMSG 散热方式相关,由于本文所研究直驱风电系统采用风冷冷却方式,则风电系统PMSG 对流散热系数可表示为αᶄk=αk (1+C k v )㊂(5)式中:αᶄk 为风冷时的散热系数;αk 为自然对流散热系数;C k 为经验系数;v 为冷却风速[13-15]㊂2㊀基于数字孪生技术的建模方法数字孪生技术对虚拟模型的本质要求是能够将运行参数映射到模型中,并通过在虚拟模型中的仿真获得不同工况条件下的PMSG 特征参量,进而准确反映或推演物理实体设备的运行情况及关键物理场特性㊂为实现这一目标,本文通过构建2MW PMSG 电磁模型㊁外电路模型㊁磁-热耦合模型,进而实现DT 模型的磁-路-热耦合㊂考虑到DT 模型后期需要部署至云平台与实体设备进行数据实时交互及故障诊断㊁健康预测等相关应用,因而对于模型的系统集成及实时计算能力具有较高要求㊂因此,本文采用代理模型代替原有复杂的磁-热耦合有限元模型,可有效提升运算效率和实时性;之后,采用可与物联网实现部署交互的DT 建模平台进行集成㊂如图3所示,为构建孪生模型的总体算法框图㊂由图可知,孪生模型构建过程主要包括4个模块,分别为:1)建立2MW PMSG 电磁模型;2)建立2MW PMSG 外电路及控制电路;3)建立磁-热耦合模型;4)基于改进的PSO-SVM 方法对热模型进行降阶并集成㊂该方法能够实现设备物理属性与系统控制的兼顾与融合,具备实体与虚拟模型数据的实时交互能力㊂图3㊀基于数字孪生技术的PMSG 建模流程图Fig.3㊀PMSG modeling flowchart based on digital twin251电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀2.1㊀电磁模型建模电机本体及电磁模型的作用是能够反映实体电机的几何构造及物理属性㊂因此,对于PMSG电磁模型的创建需要依据可靠的电机几何参数和准确的电磁场分析计算㊂结合实际风机实体指标数据和已经验证的实体样机几何数据,利用电机有限元电磁分析软件Maxwell对2MW永磁同步发电机数字孪生模型电机本体进行设计,参数如表1所示㊂电磁耦合模型的研究对象为定子与转子部分,PMSG类型为表贴式,由于是兆瓦级发电机,因此绕组形式采用分数槽㊂求解域的确定则根据计算效率高的需求,并结合磁场分布特性,确定选取二维模型的1/12圆周来表示[11,17]㊂由于三角形网格剖分对于二维模型的描述有着细微平滑的优点,因此对PMSG定转子各部进行剖分时采用此类型网格㊂同时,为避免计算时每个离散单元的误差影响计算精确度,网格密度不宜过大㊂根据经验,发电机定转子铁心部分密度为6mm,定子绕组部分为7mm,磁钢部分为3mm㊂所设计的PMSG二维电磁场模型及网格剖分图如图4所示㊂表1㊀2MW PMSG设计参数Table1㊀2MW PMSG design parameters图4㊀PMSG有限元模型Fig.4㊀PMSG finite element model2.2㊀外电路及控制电路建模外电路及控制电路模型作为虚拟模型实现电磁与磁热模型与外部控制电路耦合的核心,其作用是向PMSG提供机械转矩,控制电机转速及转矩实现功率控制㊁整流逆变稳定并网等㊂因此在DT虚拟模型建模平台需完成2MW PMSG的主电路和控制算法,该平台具备多学科领域元件库可满足系统级的动态建模㊁仿真[18]㊂本文建立的PMSG主电路包括三相逆变电路及与电机电磁模型联合仿真集成部分㊂由于DT虚拟模型只针对PMSG本体故仅对变流系统机侧部分进行搭建,因此,直流母线直接给定直流电压源1100V以等效直流母线电压,功率开关器件S1~S6采用IGBT,SVPWM信号调制模块采用平台已封装模型㊂将通过SVPWM模块中得到的三相PWM信号输入到IGBT中㊂主电路中加入电流㊁转速等测量元件㊂在电磁模型机械输入端设置转动惯量及转矩源㊂由于二维电磁场模型无法对发电机定子端部绕组进行建模,因此,需要加入定子电阻和端部漏感来等效电机定子的端部效应,从而保证场路耦合计算的精确性㊂控制电路由风力机模型㊁转速和电流双闭环控制电路构成㊂如图5所示㊂当风电系统处于变功率输出阶段时,风力机模型根据风速和桨距角的输入,基于前述风力机数学模型计算,输出转矩㊂发电机转速指令由控制器给定,机侧变流器负责控制跟踪给定转速㊂为了实现最大功率跟踪,使用查表法,利用最大功率曲线,查出风速对应的最佳转速,将其作为给定值输入转速外环㊂通过双闭环控制策略生成定子d-q轴给定电压㊂然后,将转矩㊁电压信号经平台联合仿真接口输入至DT建模平台分别向PMSG提供转矩和生成IGBT驱动信号的电压信号㊂最终,PMSG经所提供的转矩输入后起动,计算过程中测量原件将测得的电流㊁转速㊁位置角信号导入到控制电路中,实现数据的交互,完成PMSG相关电磁特性与运行特性的计算[19]㊂2.3㊀PMSG热模型PMSG几何模型和热源损耗是热模型构建的基础,其中,几何模型由电磁模型部分提供,根据实体样机资料,设置材料属性㊂其中定转子铁心部分为结构钢,绕组为铜导线,永磁体材料选择为钕铁硼45SH㊂为保证计算结果的准确,对定子槽部㊁气隙等温度变化剧烈的区域进行加密㊂电机的热源损耗是发电机温度升高的根源,PMSG的损耗热源包括定子绕组导体的铜耗㊁定㊁转子铁心齿部与轭部产生的铁耗和涡流损耗等,这些不同工况条件下的热源351第11期刘利强等:一种多模型融合的风电系统永磁同步发电机数字孪生建模方法通过外电路及控制电路的相关设置,对电磁模型进行计算获得㊂基于上述模型提供的几何模型和相关热源计算,对2MW PMSG 数字孪生模型热模型部分进行建模㊂首先根据电机材料属性及结构确定铁心㊁绕组㊁永磁体等各部分的导热系数㊂发电机各部分导热系数如表2所示,发电机定子表面与外界空气的散热系数根据不同风速条件通过计算获得㊂由于电机运行期间定转子间发生相对运动,因此需采用等效热对流系数,来简化并替代定转子气隙间发生复杂的热对流效应[13~16]㊂图5㊀控制电路图Fig.5㊀Control circuit diagram表2㊀PMSG 各部分导热系数Table 2㊀Thermal conductivity of each part of PMSG材料名称密度ρ/(kg㊃m -3)导热系数λ/[W㊃(m㊃ħ)-1]比热容C /(J㊃kg -1)空气㊀ 1.2250.02421006.4铜导线8300401385结构钢785060.5434磁钢㊀690010.39418.32.4㊀模型降阶利用上述有限元方法进行热模型的计算,虽然更精确㊁直观,但也有着构建流程复杂和计算缓慢的不足,与数字孪生技术要求不符㊂为解决高阶复杂的虚拟模型能够在保证多物理场计算精确度的同时又满足实时性的要求,基于机器学习的模型降阶技术成为了解决这一数字孪生建模环节技术难题的热门方案之一[20]㊂为此,引入一种PSO-SVM 的融合算法实现模型降阶,该算法兼备PSO 的寻优准确和SVM 的小样本预测优点㊂然而在算法运行过程中发现,PSO 算法容易陷入局部最优解,导致常常出现局部收敛问题㊂为此,提出采用信息熵结合差分变异中的变异策略来解决该问题,它可以有效克服PSO 算法在后期迭代中种群多样性迅速降低的缺陷㊂优化过程如图6所示㊂图6㊀代理模型搭建过程Fig.6㊀Proxy model building process451电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀由图6可知,当引入信息熵后,通过计算种群的信息熵并对比设定阈值,可使种群自动判别是否需要进行差分变异,从而避免种群重复变异,在提升计算效率的同时保证粒子群算法陷入局部最优解㊂其中信息熵数学表达式为H (U )=E [-log p i ]=-ðni =1p i log p i ㊂(6)式中:U 为信源符号;p i 为不同信源符号所对应的概率㊂对数的底根据经验取2㊂确定变异后,在迭代前期采用采用DE /best /1/bin 变异策略,迭代后期采用DE /rand /1/bin 策略,可以让算法在前期更注重于全局搜索,在后期更注重于局部精细化搜索㊂此外,本文还对学习因子和惯性权重因子也做了改进,由于c 1从2.05变到0.5会有比较好的效果,而c 2从0.5到2.05会有比较好的效果,惯性权重系数采用自适应公式进行改进㊂具体参数的改进公式如下:c 1=(c 1max -c 1min )(t max -t )/t max +c 1min ;c 2=(c 2max -c 2min )t /t max +c 2min ;ω=ωmax -(ωmax -ωmin )(t /t max )2㊂üþýïïï(7)式中:c 1max 和c 2max 均为2.05,c 1min 和c 2min 均为0.5;t 为当前迭代次数;t max 为最大迭代次数;ωmax 为最大惯性权重因子,本文取0.9,为ωmin 最小惯性权重因子,本文取0.5[21-22]㊂另外,传统电机代理模型多是面向于结构优化设计,输入变量也多为电机结构参量,基于此参量构建的代理模型虽然可以提高优化设计速度,却无法与系统模型所计算的数据融合㊂因此,本文以发电机运行特性参量和环境参量作为输入变量构造代理模型,可使构造模型部署至平台与系统耦合,当整个模型启动时,代理降阶模型可根据联合仿真所计算出的PMSG 运行参数和实际风场环境参数对目标值进行预测㊂2.5㊀模型集成虚拟模型与实体设备的交互是实现兆瓦级PMSG 完整数字孪生技术框架的重要体现㊂因此,要求所构建的2MW PMSG 数字孪生虚拟模型具备实时计算㊁部署方便的特点㊂在数字孪生建模平台搭建PMSG 控制系统及机械部分,可很好的完成发电机设备与风电系统的耦合㊂将构建的降阶模型利用DT 建模平台的联合仿真模型接口进行集成㊂集成后的降阶模型可通过系统电路输入相关变量来快速计算输出,在保证热模型计算精确度的同时,使计算流程简化提高计算速度㊂集成后的数字孪生虚拟模型后期可凭借该平台的云关联能力,部署至云平台与实体风机进行交互,通过对数据的融合分析及开发,最终可实现整个风电系统PMSG 的数字孪生技术应用㊂基于上述研究思路,搭建了基于多模型融合的PMSG 数字孪生虚拟模型,图7所示为搭建的2MW PMSG 数字孪生模型结构图㊂由图可知,在集成后的PMSG 数字孪生虚拟模型中,有限元电磁模型作为核心部分,通过不断地计算向系统提供控制信号输入源,机侧外电路根据控制电路输出的信号实现相应控制,并依托机械部分完成PMSG 电磁模型的启动㊂图7㊀2MW PMSG 结构集成图Fig.7㊀2MW PMSG integration diagrm3㊀仿真分析与验证3.1㊀电磁模型分析2MW PMSG 电机几何模型的参数如表1所示㊂将模型导入Maxwell 生成电磁模型,为验证所构建电机电磁模型满足性能及技术要求,通过空载试验及负载试验对电机性能进行分析㊂此处仅对空载特性进行分析,负载特性基于外电路模型的设置进行分析㊂首先,由于PMSG 空载状态时,其内部无负载电551第11期刘利强等:一种多模型融合的风电系统永磁同步发电机数字孪生建模方法流,仅有永磁体励磁㊂因此,对发电机进行空载设置时,应将电枢绕组激励采用电压源方式,电流值不做考虑因而设置为0㊂空载特性如图8所示㊂图8㊀PMSG 空载特性图Fig.8㊀PMSG characteristic diagram without load图8(a)为电机空载运行的磁力线分布图㊂由图可知相邻磁极间的磁力线构成磁流通路径,极间出现磁势的最大值与最小值,相邻两个极间之间存在一定程度的漏磁㊂图8(b)为电机空载反电动势波形图,对反电动势进行谐波分析,还需对其进行傅里叶变换,得到图8(c)的频谱图,可以看到输出电压中存在奇次谐波和偶次谐波,但含量较少,分析原因可知,电机模型在设计时采用了分数槽绕组㊂空载时齿槽转矩的变化如图8(d)所示,可见平均齿槽转矩为3700N㊃m,与额定转矩相比仅相差0.037,可以很好的减缓电机运行时产生的转矩波动㊂3.2㊀外电路模型分析为验证所设计电磁模型是否满足预期的技术指标,采用搭建外电路模型的方法模拟额定负载工况㊂由于机组发电机的启动速度与轴转动惯量大小密切相关,过大的转动惯量会导致PMSG 启动缓慢,不利于效果分析㊂因此,为更好的观察控制电路控制效果,这里将发电机转动惯量设置为2400kg㊃m 2㊂风力机模型叶片半径依据实际运行风电机组参数设置为48m,空气密度采用标准空气密度1.225kg /m 3,风速设定为额定风速11m /s㊂额定负载条件下的发电机特性如图9所示,由图9(a)㊁图9(b)可知电机转矩在发生振荡后达到额定转矩1149kN㊃m㊂转速通过控制电路转速环控制,经过短暂超调后达到额定转速17r /min,并逐渐稳定㊂额定负载工况下电流波形和输出功率波形如图9(c)㊁图9(d)所示,电流值为2.5kA,折合有效值为1.8kA,输出功率经一段时间的波动后,随着转矩的稳定,随后稳定至2MW㊂综上分析可知,所设计的2MW PMSG 数字孪生模型电磁模型符合预期技术指标的要求㊂但为验证外电路及控制电路是否满足控制要求,还需对不同工况下的运行特性进行进一步的分析㊂通过设置11㊁10㊁8㊁6m /s 4种不同风速工况,对PMSG 运行性能进行分析㊂其中风速变化采用阶梯式变化㊂不同风速下的PMSG 运行特性如图10所示㊂由图可知,当风速在额定风速11m /s 时,发电机的转速达到17r /min,转矩㊁电流㊁功率也均达到额定状态㊂当风速向7m /s 逐渐降低时,经过短暂的动态过程,即可达到稳态,控制性能良好㊂由于转速外环的控制,转速和转矩在稳态时的波动都很小,转速超调也在可接受范围,输出功率各阶段值较符合该等级风机的技术指标,电流值在随着风速变化而降低的同时,幅值也逐渐增大㊂上述仿真实验结果表明,所设计的外电路及控制电路模型可以实651电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀。

基于反电动势检测方法的无位置传感器控制器设计
王琛;李延升
【期刊名称】《西安职业技术学院学报》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】主要是对对转永磁无刷直流电机的无位置传感器设计进行了研究．在分析反电动势过零点检测内、外转子位置的基础上，基于构造虚拟中性点实现反电动势过零点检测方法设计一台无位置传感器控制器，包括硬件和软件系统设计，并进行了驱动电机空载和负载实验．实验表明所设计的控制器是正确和有效的．
【总页数】6页(P42-47)
【作者】王琛;李延升
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】TM33
【相关文献】
1.基于FBD谐波检测方法的有源电力滤波器系统设计
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3.基于改进型ip-iq检测方法的配电网静止同步补偿器及其控制器的设计
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