浙江版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编：7.不等式原卷版 Word版缺答案]

2014年普通高等学校招生全国统一考试〔浙江卷〕数 学〔文科〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合{|2},{|5}S x x T x x =≥=≤，则ST ＝〔 〕A ．(,5]-∞B ．[2,)+∞C ．(2,5)D ．[2,5]2、设四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD”的〔 〕 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件3、某几何体的三视图〔单位：cm 〕如下图，则该几何体的的体积是〔 〕 A ．72 cm 3 B ．90 cm 3 C ．108 cm 3 D ．138 cm 34、为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象，可以将函数2cos3y x =的图像〔 〕 A ．向右平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4π个单位5、已知圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．－2 B ．－4 C ．－6 D ．－8 〔 〕6、设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面〔 〕A ．假设m n ⊥，//n α，则m α⊥B ．假设//m β，βα⊥则m α⊥C ．假设,,m n n ββα⊥⊥⊥则m α⊥D ．假设m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥ 7、已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f 〔 〕 A ．3≤c B ．63≤<c C ．96≤<c D ．9>c8、在同一直角坐标系中，函数()a f x x =〔0x >〕，()log a g x x =的图象可能是〔 〕44333 3正视图侧视图俯视图9、设θ为两个非零向量a ，b 的夹角，已知对任意实数t ，||b ta +是最小值为1〔 〕 A ．假设θ确定，则||a 唯一确定 B ．假设θ确定，则||b 唯一确定 C ．假设||a 确定，则θ唯一确定 D ．假设||b 确定，则θ唯一确定 10、如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小〔仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角〕。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科） 选择题部分（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则ST =（ ）A. ]5,(-∞B. ),2[+∞C. )5,2(D.]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不成分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 372cm B. 390cm C. 3108cm D. 3138cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象，可以将函数x y 3cos 2=的图象（ ）A.向右平移12π个单位长 B.向右平移4π个单位长C.向左平移12π个单位长D.向左平移4π个单位长5.已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ）A.2-B. 4-C. 6-D.8-6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ） A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥m B.若β//m ，αβ⊥，则α⊥mC.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥mD.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 7.已知函数c bx ax x x f +++=23)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则（ ） A.3≤c B.63≤<c C. 96≤<c D.9>c 8.在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a ，x x g a log )(=的图象可能是（ ）9.设θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，||t a b +的最小值为1（ ） A.若θ确定，则 ||a 唯一确定 B.若θ确定，则 ||b 唯一确定 C.若||a 确定，则 θ唯一确定 D.若||b 确定，则 θ唯一确定10.如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成的角），若m AB 15=，m AC 25=， 30=∠BCM ，则θtan 的最大值是（ ）A.530 B. 1030 C.934 D. 935非选择题部分（共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知i 是虚数单位，计算21(1)ii -=+________. 12.若实数x 、y 满足240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则y x +的取值范围是________.13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有1张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为.15.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a .16.已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，1222=++c b a ，则a 的最大值为为_______.17. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两条渐近线分别交于A 、B ，若)0,(m P 满足||||PB PA =，则双曲线的离心率是 .AD EBC三．解答题：本大题共5小题，共72分。

一．基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】已知集合{1,2,3}A =，},,|),{(A y x A y A x y x B ∈+∈∈=，则B 中所含元素的个数为( ) A ．2B ．3C ．4D ．62. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】设a ，b +∈R ，则“1a b ->”是“221a b ->”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】若{1,2,3,4},U ={1,2}M =,{2,3}N =，则()U C M N =（ ）A ．{1，2，3}B ．{2}C ．{1，3，4}D ．{4}4. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【【题文】等比数列{}n a 中，01>a ，则“41a a <”是“53a a <” 的（ ）A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】（14分）已知函数229)2lg()(x x x x f --=的定义域为A ，（1）求A ；（2）若{}01222≥-+-=k x x x B ，且A 是B 的真子集，求实数k 的取值范围.6. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】若集合{}13A x =，，，{}21B x =，，{}13A B x =，，，则满足条件的实数x 的个数有（ ）A.1B.2C.3D.47. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】设x R ∈，则“1x <”是“220x x +-<”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要8. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】全集{0,1,2,3}U =，{2}U C M =，则集合M =（ ）A ．{0，1，3}B ．{1，3}C ．{0，3}D ．{2}9. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】命题p ：“1≠x 或3y ≠”是命题q ：“4≠+y x ”的（ ）条件A .充分不必要B .必要不充分C .充要D .既不充分也不必要10. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】在△ABC 中，sinA ＞sinB 是A ＞B 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】设集合S ＝{x |3＜x ≤6}，T ＝{x |x 2－4x －5≤0}，则()=R C S T Ç（ ）A ．(－∞，3]∪(6，＋∞)B ．(－∞，3]∪(5，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(5，＋∞)12. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】已知a ，b 是实数，则“| a ＋b |＝| a |＋| b |”是“ab ＞0”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件13. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】如图，阴影部分表示的集合是（ ）A. ()U A B ðB. ()U A B ðC. ()U A B ðD. ()U A B ð14. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】 【题文】设集合{sin ,}3n M x x n Z π==∈，则满足条件3{,P M -=的集合P 的个数是（ ） A ． 1 B ．3 C ． 4 D ．815. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】已知R ∈b a ,，则“0==b a ”是“0=ab ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 命题“0,2>-∈∀x x x R ”的否定是 ．17. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】设集合{}01log |2>+=x x A ，{}R x y y B x ∈==,3|，则()=⋂B A C R （ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 C ．()1,0 D ．(]1,0 18. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】 【题文】已知∈b a ,R ，条件p ：“b a >”，条件q ：“122->ba ”，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 二．能力题组1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 已知集合}015|{2=+-=px x x A ,}0|{2=--=b ax x x B , }5,3,2{=B A ,}3{=B A ,求b a p 、、的值. 三．拔高题组1. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知 1:(),3x p f x -=且|()|2f a <；:q 集合{}2(2)10,A x x a x x R =+++=∈，{}0B x x =>且A B =∅.若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围.。

第六章 数列一．基础题组5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =_________.6. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】等比数列{a n }中，“公比q>1”是“数列{a n }单调递增”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且*22()n n S a n N =-∈,数列{}n b 满足11b =,且12n n b b +=+.(Ⅰ)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式; (Ⅱ)设22*sincos ()22n n n n n c a b n N ππ=⋅-⋅∈,求数列{}n c 的前2n 项和2n T .二．能力题组2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】已知数列{}n a 的前n 项和11()22n n n S a -=--+（n 为正整数）．（1）令2nn n b a =，求证数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）令1n n n c a n+=，12 n n T c c c =+++，试比较n T 与521nn +的大小，并予以证明． 3. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】(本题满分14分) 如图，已知曲线C ：y ＝x 2 (0≤x ≤1)，O (0，0)， Q (1，0)，R (1，1)．取线段OQ 的中点A 1，过A 1作x 轴的垂线交曲线C 于P 1，过P 1作y 轴的垂线交RQ 于B 1，记a 1为矩形A 1P 1B 1Q 的面积．分别取线段OA 1，P 1B 1的中点A 2，A 3，过A 2，A 3分别作x 轴的垂线交曲线C 于P 2，P 3，过P 2，P 3分别作y 轴的垂线交A 1P 1，RB 1于B 2，B 3，记a 2为两个矩形A 2P 2B 2 A 1与矩形A 3P 3B 3B 1的面积之和．以此类推，记a n 为2n－1个矩形面积之和，从而得数列{a n }，设这个数列的前n 项和为S n ．(Ｉ) 求a 2与a n ；(Ⅱ) 求S n，并证明S n＜13．(第19题图)。