初三相似三角形的专题复习优秀课件

（2012 •上虞）如图1，直角三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角
线BD上移动，一直角边始终经过点C，另一直角边交直线AB于点Q， 连接QC． （1）求证：∠PQC=∠DBC； （2）完成后，同学们在老师的启发下进行反思，提出许多问题，如： ①如图2，若将题中的条件“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其余 条件都不变，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？ ②如图3，若将题中的条件“正方形ABCD”改为“直角梯形ABCD”， 其余条件都不变，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？ 请你对上述反思①和②作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ①____；②_____．并对①、②中的判断，选择其中一个说明理由
温馨提示： 要善于挖掘题 目中的隐含条 件
3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°, AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P， 作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E. 1.8 当CP=6时，BE=_______ D A
温馨提示
没有“B”型 图时要及时 构造
E
B
P
H
C
1、 (2012•贵阳)已知：D为BC上一点， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , 8 7 CF=4 ,则BD=____,AF=__馨提示 比例线 段需对应顺 序
C
B
D
2、（2012· 泰安）如图，将矩形纸片 ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合， 若AB=2，BC=3，则△FCB’与△B’DG的面 积之比为（ D ） A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9
（2012•嘉兴）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的 动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于 另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点 B．设点P的横坐标为m． （1）如图1，当m= 2 时， ①求线段OP的长和tan∠POM的值； ②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的 坐标； （2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ交于点D、E． ①用含m的代数式表示点Q的坐标； ②求证：四边形ODME是矩形．
D
M
N
A
模型
1、知识聚焦
a
α B b α C c
E α d D 点的坐标 面积
用相似求线段的长
2、方法聚焦：数形结合、方程思想、转化思想、建模思想
3、友情提示：解题时要抓住问题的本质，化繁为简。
C
A A 60 α° 60 ° α F F F
α 60 ° α 60 °
E E E
B BB
α 60 60 ° α° C C C
（2012 •泰安）如图，E是矩形ABCE的边BC上一点， EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC， 垂足为G，BG交AE于点H。 （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
O A
2
B
x Q 6
(2012•丽水)在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二 象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B， 以OA、OB为边构造矩形AOBC． (1)如图1，当点A的横坐标为 -1时，矩形AOBC是正方形； (2)如图2，当点A的横坐标为 时， ①求点B的坐标； ②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线 y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否 经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果 不可以，请说明理由．
相似三角形复习
——“B”型图的应用
A
2） ）点 EBC 为BC 上任意一点 E为 上任意一点，若 △ABE∽ △ECF（1
F
若B= ∠B= ∠= C= AEF= α , , ∠ ∠C ∠∠ AEF= 60 ° 与△ECF ECF 的关系 则△ABE与△ 的关系还 还成立吗？ 成立吗？说明理由
A
B
E
4、如图，已知抛物线与x轴交于A(2,0)、B两点， 与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=4. （1）求点B的坐标 （6，0） 1 2 y （2）求此抛物线的解析式； 4 x 2 x 3 X=4 （3）该抛物线位于x轴上方的 y 图象上有一点P，满足∠PBC=90°， 求点P的坐标. （10，8） P 3C