初中数学圆专题训练
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初中数学圆专题训练 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.
初中数学圆专题训练(一)
(一)选择题
1.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()(A)4个(B)3个(C)2个
(D)1个
2.下列判断中正确的是()
(A)平分弦的直线垂直于弦(B)平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
(C)弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧(D)平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
3.如图,在两半径不同的同心圆中,∠AOB=∠A′OB′=60°,则()(A)=(B)>
(C)的度数=的度数
(D)的长度=的长度
4.如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点E,的度数为60°,的度数为100°,则∠AEC等于()
(A )60° (B )100° (C )80°
(D )130°
5.圆内接四边形ABCD 中,∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6,则∠D 的度数是
( )
(A )67.5° (B )135° (C )112.5°
(D )110°
6.OA 平分∠BOC ,P 是OA 上任一点,C 不与点O 重合,且以P 为圆心的圆与OC 相离,那
么圆P 与OB 的位置关系是 ( )
(A )相离 (B )相切 (C )相交
(D )不确定
7.△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ,它的内切圆的半径为r ,则△ABC 的面积为( )
(A )21(a +b +c )r (B )2(a +b +c ) (C )3
1(a +b +c )r (D )(a +b +c )r
8.如图,已知四边形ABCD 为圆内接四边形,AD 为圆的直径,直线MN
切圆于点B ,DC 的延长线交MN 于G ,且cos ∠ABM =2
3,则tan ∠BCG 的值为……( )
(A )33 (B )2
3 (C )1 (D )3
9.在⊙O中,弦AB和CD相交于点P,若PA=3,PB=4,CD=9,则以PC、PD的长为根的一元二次方程为()
(A)x2+9 x+12=0 (B)x2-9 x+12=0 (C)x2+7 x+9=0 (D)x2-7 x+9=0
10.已知半径分别为r和2 r的两圆相交,则这两圆的圆心距d的取值范围是()(A)0<d<3 r(B)r<d<3 r(C)r≤d<3 r(D)r≤d≤3 r
11.两圆半径分别为2和3,两圆相切则圆心距一定为()
(A)1cm (B)5cm (C)1cm或6cm (D)1cm或5cm
12.弦切角的度数是30°,则所夹弧所对的圆心角的度数是()
(A)30°(B)15°(C)60°(D)45°13.在两圆中,分别各有一弦,若它们的弦心距相等,则这两弦()
(A)相等(B)不相等
(C)大小不能确定(D)由圆的大小确定
14. ∠PAD= ()
A.10°
B.15°
C.30°
D.25°
15.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,AC是⊙O的直径,连接
AB、BC、OP,则
与∠APO相等的角的个数是()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
(二)填空题
16.某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为
_____.
17.如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=______.
18.圆内接梯形是_____梯形,圆内接平行四边形是_______.
19.如图,AB、AC是⊙O的切线,将OB延长一倍至D,若∠DAC=60°,则∠D=_____.20.如图,BA与⊙O相切于B,OA与⊙O相交于E,若AB =5,EA=1,则⊙O的半径为______.
21.已知两圆的圆心距为3,半径分别为2和1,则这两圆有_____条公切线.
22.正八边形有_____条对称轴,它不仅是______对称图形,还是______对称图形.
23.边长为2 a的正六边形的面积为______.
B
24.扇形的半径为6 cm,面积为9 cm2,那么扇形的弧长为______,扇形的圆
O
E
A
心角度数为_____.
25.用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底面直径为______.
26. △ABC的内切圆半径为3cm,△ABC的周长为20cm,则△ABC的面积为
_______________ 。
27.在半径为1的圆中,长度等于的弦所对的圆心角是______度。
28. 如图,⊙P的半径为2,圆心P在函数y= 的图象上运动,当⊙P与x轴相切时,点P 的坐标为。
29.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm ,BC=12cm,⊙O分别切AC、BC于点D、E,圆心O在AB上,则⊙O的半径r为_____________。
(三)判断题
30.相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段
()
31.各角都相等的圆内接多边形是正多边形
()
32.正五边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
()
33.三角形一定有内切圆 ( )
34.平分弦的直径垂直于弦 ( )
(四)解答题
35. 如图,⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ,且AE =1 cm ,EB =5 cm ,∠
DEB =60°,
求CD 的长.
36.如图,AB 为⊙O 的直径,P 为BA 的延长线上一点,PC
切⊙O 于点C ,CD ⊥AB ,垂足为D ,且PA =4,PC =8,
求tan ∠ACD 和sin ∠P 的值.。
37.如图,已知ABCD 是圆内接四边形,EB 是⊙O 的直径,
且EB ⊥AD ,AD 与BC 的延长线交于F ,求证FD AB =DC BC
.
。
38.已知:如图,⊙O 1与⊙O 2内切于点P ,过点P 的直线交⊙O 1
于点D ,交⊙O 2于点E ;DA 与⊙O 2相切,切点为C .*(1)求证
PC 平分∠APD ; (2)若PE =3,PA =6,求PC 的长.
.