2008年江西省中考数学试题(WORD版含答案)

2008年龙岩市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、填空题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2的倒数是.2．分解因式：=+ab a 2.3．据国务院权威发布，截至6月15日12时，汶川地震灾区共接受国内外社会各界捐赠款物约4570000万元，用科学计数法表示为万元.4．数据80、82、79、82、81的众数是 . 5．函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 .6．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 . 7．如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A =115°，则∠BCE = . 8．若xky =的图象分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 9．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .10．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = . 二、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填（第9题图）（第10题图）（第7题图）在各题后的括号中.11.、下列计算正确的是 （ ）A ．3232a a a =+ B ．428a a a =÷ C ．623·a a a = D ．623)(aa =12．方程0232=+-x x 的解是 （ ）A ．11=x ，22=xB ．11-=x ，22-=xC ．11=x ，22-=xD ．11-=x ，22=x13．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是 （ ）A ．北B ．京C ．奥D ．运14．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差15．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜016．如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是 （ ）A ．43B ．33C ．23D ．3(第15题图) （第16题图）17．已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值 （ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥1三、解答题（本大题共8小题，共92分） 18．（8分）计算：20080+|-1|-3cos30°+ (21)3.（第1319．(10分)化简求值：(ab b a 22++2)÷ba b a --22，其中2=a，21-=b .20．（10分）如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是：.证明：21．（12分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.票价（元/张）1000 800x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格. （3）解：（第20题图）22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.A 1( ， )，B 1( ， )，C 1( ， )，D 1( ， ) ；（2）画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ；（3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.23．（13分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A 、B 、C 三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A 、B 、C 三种物资.（1）设装运A 、B 品种物资的车辆数分别为x 、y ，试用含x 的代数式表示y ；（第22题图）（2）据（1）中的表达式，试求A 、B 、C 三种物资各几吨.24．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O点，直线F A ⊥x 轴于点A ，点D 在F A 上，且DO 连DM 并延长交x 轴于点C .（1）判断直线DC 与⊙O 的位置关系，并给出证明；（2）设点D 的坐标为（-2，4），试求MC 的长及直线DC 的解析式. 25．（14分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD 方向向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD 的长；（2）设CP =x ，问当x 为何值时△PD Q 的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PD Q M 是菱形？若存在，请找出点M ，并求出BM 的长；不存在，请说明理由.2008年龙岩市初中毕业、升学考试 参 考 答 案 及 评 分 标 准数 学说明：评分最小单位为1分。

2008年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．15-的相反数是（ ） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．计算23(2)(2)---的结果是（ ） A ．4-B ．2C ．4D ．123．“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是（ ） A ．91.51410⨯B ．100.151410⨯C ．61.51410⨯D ．815.1410⨯4．不等式组2131x x -<⎧⎨>-⎩，的解集是（ ）A ．2x <B ．1x >-C ．12x -<<D ．无解5．若点00()x y ，在函数k y x=（0x <）的图象上，且002x y =-，则它的图象大致是（ ）6．如图，在ABCD中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．12BF DF = B ． 2AFD EFB S S =△△C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠ 7．把二次函数243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是（ ） A ．2(2)1y x =--B ．2(2)1y x =+-C ．2(2)7y x =-+D ．2(2)7y x =++8．下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（ ）（第6题）（第8题）A．B．C．D．9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确．．．的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°10．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：34x x- = ．12．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．13．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（．I．）题评分．．．．）；（Ⅰ）计算：1sin60cos302-=．（Ⅱ）用“>”或“<”号填空：1sin50cos402-0．（可用计算器计算）（第12题）35°俯视图主视图（第10题）步行其他5%15%乘车骑车35%（第9题）x（第1514．一元二次方程(1)x x x -=的解是 ．15．如图，Rt OAB △的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，2OA =，1AB =，若将OAB △绕点O 按顺时针方向旋转90°，则点B 的对应点的坐标是 ．16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是_ ．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x +-+-， 其中12x =-．18．如图，点A B C ，，的坐标分别为（0，1），（1-，0），（1，0），设点D 与A B C ，，三点构成平行四边形．（1）写出所有符合条件的点D 的坐标；（2）选择（1）中的一点D ，求直线BD 的解析式．19．有两个不同形状的计算器（分别记为A ，B ）和与之匹配的保护盖（分别记为a ，b ）（如图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，求恰好匹配的概率． （2）若从计算器和保护盖中任意取出两个，用树形图或表格，求恰好匹配的概率．（第16题）xA B a b四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处．（1）求证：B E BF'=；（2）设AE a AB b BF c===，，，试猜想a b c，，之间有何等量关系，并给予证明．ABCDFA'B' E。

2008年龙岩市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）题 号一 二 三 总 分 1-1011-17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分一、填空题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2的倒数是 .2．分解因式：=+ab a 2 .3．据国务院权威发布，截至6月15日12时，汶川地震灾区共接受国内外社会各界捐赠款物约4570000万元，用科学计数法表示为万元.4．数据80、82、79、82、81的众数是 . 5．函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 .6．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 . 7．如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A =115°，则∠BCE = . 8．若xky =的图象分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 9．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .10．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = . 二、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填得分 评卷人得分 评卷人考室座位号（第9题图）（第10题图）（第7题图）°°O在各题后的括号中.11.、下列计算正确的是 （ ）A ．3232a a a =+B ．428a a a =÷C ．623·a a a =D ．623)(aa =12．方程0232=+-x x 的解是（ ）A ．11=x ，22=xB ．11-=x ，22-=xC ．11=x ，22-=xD ．11-=x ，22=x13．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是 （ ）A ．北B ．京C ．奥D ．运14．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差15．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜016．如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是 （ ）A ．43B ．33C ．23D ．3(第15题图) （第16题图）17．已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值 （ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥1三、解答题（本大题共8小题，共92分） 18．（8分）计算：20080+|-1|-3cos30°+ (21)3.得分 评卷人（第13题图）（背面还有试题）19．(10分)化简求值：(ab b a 22++2)÷ba b a --22，其中2=a ，21-=b .20．（10分）如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： .证明： 21．（12分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.比赛项目 票价（元/张）男 篮 1000 足 球 800乒乓球x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格. （3）解：得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人得分评卷人（第20题图）22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.A 1( ， )，B 1( ， )，C 1( ， )，D 1( ， ) ；（2）画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ；（3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.23．（13分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A 、B 、C 三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A 、B 、C 三种物资.根据下表提供的信息解答下列问题：车 型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆）5810（1）设装运A 、B 品种物资的车辆数分别为x 、y ，试用含x 的代数式表示y ；得分 评卷人（第22题图）（2）据（1）中的表达式，试求A 、B 、C 三种物资各几吨. 24．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O交x 轴于A 、B 两点，直线F A ⊥x 轴于点A ，点D 在F A 上，且DO 平行⊙O 的弦MB ，连DM 并延长交x 轴于点C .（1）判断直线DC 与⊙O 的位置关系，并给出证明；（2）设点D 的坐标为（-2，4），试求MC 的长及直线DC 的解析式. 25．（14分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD 方向向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD 的长；（2）设CP =x ，问当x 为何值时△PD Q 的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PD Q M 是菱形？若存在，请找出点M ，并求出BM 的长；不存在，请说明理由.得分 评卷人得分 评卷人（第24题图）（背面还有试题）2008年龙岩市初中毕业、升学考试 参 考 答 案 及 评 分 标 准数 学说明：评分最小单位为1分。

机密★2000年6月19日江西省2000年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、填空题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1．|－2000|=____．4．在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线____．5．抛物线y=x2－2x+1的对称轴是直线x=____．6．如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，则∠D=____．8．某种商品降价10％后，单价为180元，则降价前它的单价是____元．9．如图2，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若____，则CE=DE（只需填写一个你认为适当的条件）．10．用一张边长分别为10cm、8cm的矩形纸片做圆柱的侧面，所得圆柱的底面半径为____（结果可带π）．11．有一列数：1，2，3，4，5，6，…,当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了____个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了____个数．12．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图3所示，那么可以知道：（1）这是一次____米赛跑；（2）甲乙两人中先到达终点的是____；（3）乙在这次赛跑中的速度为____米／秒．二、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于原点的对称点的坐标是[ ] A．（－1，－2）．B．（1，2）．C．（2，－1）．D．（1，－2）．14．化简（－2a）2－2a2（a≠0）的结果是[ ]A．0．B．2a2．C．－4a2．D．－6a2．15．如图4，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB=1∶2，则下列结论中正确的是 [ ]16．学校的篮球数比排球数的2倍少3，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个．若设篮球有x个，排球有y个，则依题意得到的方程组是[ ]17．抛物线y=x2－3x+2不经过[ ]A．第一象限．B．第二象限. C．第三象限．D．第四象限．18．△ABC是等边三角形，它的边长等于⊙O的直径，那么[ ]A．△ABC的周长小于⊙O的周长．B．△ABC的周长等于⊙O的周长．C．△ABC的面积大于⊙O的面积．D．△ABC的面积等于⊙O的面积．三、（本大题2小题，每小题6分，共12分）19．已知方程2x2+kx－10=0的一个根是－2，求它的另一根及k的值．四、（本大题2小题，每小题8分，共16分）21．已知矩形ABCD中，有两点E、F，AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．请你画出一个符合条件且结论成立的图形，并完成证明过程．22．一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数．（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）23．如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心、CA的长为半径的圆分别交AB、CB于E、M，AC的延长线交⊙C于D，连结DE交CB于N，连结BD．求证：（1）△ABD是等腰三角形；（2）CM2=CN·CB．24．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（°F）温度y有如下的对应关系：（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式．（2）某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？六、（本大题2小题，每小题10分，共20分）上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），连结OC、OD．的解析式；（3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．26．如图8，已知O是正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心、OA的长为半径的⊙O与BC 相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径；(3)对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点为顶点的五边形的五条边，从相等关系考虑，你可以得出什么结论？请给出证明．江西省2000年初中毕业暨中等学校招生考试参考答案及评分标准11．5，n－m+1；12．（1）100，（2）甲，（3）8．说明：第9小题，如填写符合要求的其它答案，均给3分；第10小题，只填对了一个给2分；第11小题，填对第一空给1分，填对第二空给2分．二、13．D；14．B；15．B；16．C；17．C；18．A．三、19．设方程的另一根为x1，那么－2x1=－5，3分∴k=－1．6分3分5分6分四、21．符合条件且结论成立的图形如图所示．证明：∵四边形ABCD是矩形，3分∴AD∥BC，且AD=BC．5分又∵AE=CF，∴AD－AE=BC－CF，即ED=BF．7分又ED∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形．8分22．（1）甲组学生所测得数据的中位数是12.00，2分=12.00．4分（12.05－12.00）2］=0.003．6分∴乙组学生所测得的旗杆高度比较一致．8分23．（1）∵CB⊥AD，DC=AC，∴BD=BA．即△ABD是等腰三角形．3分（2）∵AD是⊙C的直径，4分∴∠DEA=90°∴∠DEA=90°－∠A=∠CBA．7分∴Rt△DNC∽Rt△BAC．8分又∵AC=DC=CM，∴CM2=CN·CB．9分24．（1）①描点连线（略）．1分②通过观察可猜测：y是x的一次函数．2分③设y=kx+b，所以有y=1.8x+32．5分④验证：将其余三对数值14=1.8×（－10）+32；68=1.8×20+32；86=1.8×30+32．等式均成立．∴y与x的函数关系式是y=1.8x+32．6分（2）挡y=91时，有91=1.8x+32，解得x≈32.8 7分32．8－8=24.8（℃）．8分答：这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温约高25℃．9分六、25．（1）过点C作CG⊥x轴，垂足为G，则CG=y1，OG=x1．1分∵在Rt△OCG中，CG＜OC＜CG+OG，3分（2）在Rt△GCO中，∠GCO=∠BOC=α，解之，得x1=±1．∵负值不合题意，∴x1=1，y1=3．∴点C的坐标为（1，3）．4分5分过点D作DH⊥x轴，垂足为H．则DH=y2，OH=x2．解之，得y2=±1．∵负值不合题意，∴y2=1，x2=3．∴点D的坐标为（3，1）6分设直线CD的解析式为y=kx+b．∴直线CD的解析式为y=－x+4．7分（3）双曲线y=3/x上存在点P，使得S△POC=S△POD，这个点P就是8分证明如下：∵点P在∠COD的平分线上，∴点P到OC、OD的距离相等．∴S△POD= S△POC．10分26．（1）连结OM，则OM⊥BC．过O作ON⊥CD于N．1分∵点O在正方形ABCD的对角线AC上，∴∠ACB=∠ACD=45°．∴ON=OM．∴CD与⊙O相切于占N．2分（2）设⊙O的半径为R，则OM=R．∵正方形ABCD的边长为1，3分4分5分（3）对五边形MEAFN的五条边，从相等关系考虑，有①AE=AF=MN；②EM=FN．6分证明如下：①∵∠OMC=∠ONC=∠MCN=90°，OM=ON，∴四边形OMCN是正方形．7分∵BC切⊙O于M，∴BM2=BE·BA．∴AE=AF=MN．9分②在Rt△EBM和Rt△FDN中，∴△EBM≌△FDN．∴EM=FN．10分.。

AB CD E H第8题输入x 平方 乘以3 减去5 输出 江西省2010中等学校招生考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．计算－2－6的结果是A ．－8B ．8C ．－4D ．4 2．计算－（－3a ）2的结果是A ．－6a 2B ．－9a 2C ．6a 2D ．9a 2 3．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3A ．8 B ．7 C ．4 D ．35．不等式组⎩⎨⎧>+-<-1262x x 的解集是A ．x ＞－3B ．x ＞3C ．－3＜x ＜3D ．无解 6．如图，反比例函数y ＝4x图象的对称轴的条数是A ．0B ．1C ．2D ．37．化简3－3(1－3)的结果是A ．－3B ．3C ．－3D ． 38．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＝60º. 现沿直线E 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的解的个数为A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9． 因式分解2a 2－8＝___________10．按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为___________11． 选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（1）如图，从点C 测得树的顶端的仰角为33º，BC ＝20米，则树高AB ≈___________米(用计算器计算，结果精确到0.1米)（2）计算：sin30º·cos30º－tan30º＝___________（结果保留根号）．12．一大门的栏杆如图所示，BA 的垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC ＋∠BCD ＝____度． 13．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8A B C D AB C33º第11题xyO第6题元．设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：_________________． 14．如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为_________________．15．如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A 、B 两点，点P 的坐标为（4，2），点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为_________________．16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ；②m ＝AC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式． 18，解方程：x －2x ＋2 ＋4x 2－4＝1．19．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）． （1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； （2）写出此情境下一个．．不可能发生的事件； （3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20．某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．A B0 1 －1 xyAB 第15题 ·OP x y A B D C1 －1 1 12 O（1）根据上图提供的信息，补全右上图；（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确．．．的是A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段B．“33—35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数C．训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．21．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5(元/把) 1(元/把) 0.55(元/片)成本2(元/把) 5(元/把) 0.5(元/片)某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD ∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．（1）求证：AD为小⊙O的切线；（2）在图中找出一个．．可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长（结果保留根号）．23．图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P 与点A 重合；当伞慢慢撑开时，动点P 由A 向B 移动；当点P 到达点B 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM ＝PN ＝CM ＝CN ＝6.0分米，CE ＝CF ＝18.0分米，BC ＝2.0分米．设AP ＝x 分米． （1）求x 的取值范围；（2）若∠CPN ＝60º，求x 的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y ，求y 关于x 的关系式（结果保留）．六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．如图，已知经过原点的抛物线y ＝－2x 2＋4x 与x 轴的另一交点为A ，现将它向右平移m （m ＞0）个单位，所得抛物线与x 轴交于C 、D 两点，与原抛物线交于点P ． （1）求点A 的坐标，并判断△PCA 存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x 轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m 的式子表示）；若不存在，主说明理由；（3）设△CDP 的面积为S ，求S 关于m 的关系式．25．课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证OAB C DEFH G MxyD A C O P设旋转角∠A 1A 0B 1＝α（α＜∠A 1A 0 A 2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．图1 图2 图3 图4ααααθ4θ6θ5θ3HHHHB 4A 4B 23345A 5A 4B 3A 3A 3A 3A 22A 2B 2B 2B 1B 1B 1A A 0A 1A A 1A 2B 2A 0B 11（1）用含α的式子表示解的度数：θ3＝_______，θ4＝_______，θ5＝_______；（2）图1—图4中，连接A 0H 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n 边形A 0A 1 A 2…A n －1与正n 边形A 0B 1 B 2…B n －1重合（其中，A 1与B 1重合），现将正边形A 0B 1B 2…B n －1绕顶点A 0逆时针旋转α（0º＜α＜180ºn）．（3）设θn 与上述“θ3、θ4、…”的意义一样，请直接写出θn 的度数；（4）试猜想在正n 边形的情形下，是否存在与直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．江西省2010中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．2(a ＋2)(a －2) 10．7 11．(1)13.0 (2) －31212．270 13．⎩⎨⎧=+=+370810,40y x y x 14．6 15．(6,0) 16．①③④说明：（1）第11题（1）题中填成了“13”，不扣分；（2）第16题，填了②的，不得分；未填②的，①、③、④中每填一个得1分． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．解：设这条直线的解析式为y ＝kx ＋b ，把两点的坐标（1，2），（3，0）代入，得⎩⎨⎧=+=+.03,2b k b k ………………………………2分 解得⎩⎨⎧=-=.3,1b k ………………………………5分所以这条直线的解析式为y ＝－x ＋3……6分 18．解：方程两边同乘以x 2－4，得(x －2)2＋4＝ x 2－4…………………………3分 解得x ＝3……………………………………6分 检验：x ＝3，x 2－4≠0所以，是原分式方程的解……………………7分19．解：（1）P （所指的数为0）= 13 ； …………………2分（2）（答案不唯一）如：事件“转动一次，得到的数恰好是3” …………………4分或事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数之和为2” …………………4分 （3）方法一：画树状图如下：第一次 －1 0 1第二次 －1 0 1 －1 0 1 －1 0 1 ……………6分 所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种所以，P （所指的两数的绝对值相等）= 59 ……………7分－1 0 1 －1 (－1, －1) (－1, 0) (－1, 1) 0 (0, －1) (0,0) (0, 1) 1(1, －1)(1,0)(1,1)……………6分所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种所以，P （所指的两数的绝对值相等）= 59……………7分20．解：（1）如图所示：第二次第一次························································· 2分 （2）B ． ···················································· 3分 （3）依题意知：50050911500502010⨯+-⨯+ ＝100（人）答：估计该校九年级全体女生训练后优秀等级增加的人数为100人. ·················· 5分 21．解：设这段时间内乙厂家销售了x 把刀架.依题意，得8400)25.2(2)51(50)05.055.0(⨯-⨯=-+•-x x . ················ 3分 解得400=x . ·························· 4分 销售出的刀片数：50×400=20000片刀片.答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片 ······················· 5分说明：列二元一次方程解答的，参照给分. 22．解：（1）证明：∵BC 是大⊙O 的切线，∴∠CBO ＝90°.∵BC ∥AD , ∴∠BAD ＝90°.即OA ⊥AD . 又∵点A 在小⊙O 上，∴AD 是小⊙O 的切线. ······························· 2分 (2)∵CD ∥BG ，CB ∥DG ,∴四边形BGDC 是平行四边形. ∴6==BC DG . ··································································· 3分 ∵BH ∥FM ，∴︒=∠=∠30FOB GBO .∴︒=∠60DGH . 又∵BH DH ⊥,∴33660sin =⨯=︒DH . ····································································· 5分 23.解：（1）∵,12,2=+==PN CN AC BC∴10212=-=AB∴AP 的取值范围为：0≤AP ≤10. ················································ 1分 (2)∵,60,︒=∠=CPN PN CN ∴PCN ∆等边三角形. ∴6=CP . ∴6612=-=-=PC AC AP .即当︒=∠60CPN 时，6=x 分米. ··················································· 2分（3）伞张得最开时，点P 与点B 重合. 连接MN ，EF .分别交AC 于H O , ∵CN CM BN BM ===，∴四边形为BNCM 菱形，∴AC BC MN ,⊥是ECF ∠的平分线，1222===BC OC . 在Rt CON ∆中 3516222=-=-=OC CN ON .∵CF CE =,AC 是ECF ∠的平分线， ∴EF AC ⊥.∴CON ∆～CHF ∆. ∴CFCNHF ON =.∴18635=HF 。

江西省2009年中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（ ） 23C 456C 7C 8，A B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外BC（第7题）9．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．2个或3个B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）C其中正确结论的序号是 ． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．计算：()()()223523---⨯-．主视图 俯视图（第9题）（第16题）18．先化简，再求值：232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =．表 记 B21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：23.问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线NH与O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式222156208260+=）.25．如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠. （1）求点E 到BC 的距离； （2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =. ①当点N 在线段AD 上时（如图2），P M N △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN △的周长；若改变，请说明理由；△为等腰三角形？若存在，②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.图4（备用）图5（备用）江西省2009年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容如 ···· 4分 ···· 6分···· 3分 ···· 5分 ···· 7分··············· 4分 方法二：画树状图如下：所有可能出现的结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF ··········· 4分 （2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M 出现了一次，12由题意，直线AB 经过点A （0，3600）、B （15，900）得：360015900b k b =⎧⎨+=⎩，解之，得1803600k b =-⎧⎨=⎩，． ∴直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+． ······································· 6分 解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟． ································ 1分 AD E F BD FCD E F（第21题）设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米． 依题意得：360031515x x-=···································································· 2分 解得x =900，所以点B 的坐标为（15，900） ··············································· 3分以下同解法一．（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：9005603=⨯ ································· 7分 小明取票花费的时间为：15+5=20分钟． ∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆．··············································· 8分22121112∴2112122222()2PP PP PP PP P O b b a a =-=-=--=．∴2PP AB ∥． ························································································ 8分 说明：第（1）问中，作出点1P 得2分．．23．解：（1）由题意可知：90BAC EDF BCA EFD ==︒∠=∠∠∠，．∴ABC DEF △∽△．B∴AB AC DE DF =，即8060900DE =．································································· 2分 ∴DE =1200（cm ）．所以，学校旗杆的高度是12m ． ···························································· 3分 （2）解法一： 与①类似得：AB AC GN GH =，即8060156GN =．∴GN =208． ······················································································· 4分在Rt NGH △中，根据勾股定理得：O 的半径为NH 切O 于M ，∴OMN HGN =∠∠OMN HGN △∽△GN GH 156GN ∴GN =208． ······················································································· 4分设O 的半径为r cm ，连结OM ， ∵NH 切O 于M ，∴OM NH ⊥． ·························································· 5分 则90OMN HGN =∠=︒∠，又ONM HNG =∠∠， ∴OMN HGN △∽△． ∴OM MN HG GN =，即156208r MN=． ······························································· 6分∴43MN r =，又()8ON OK KN OK GN GK r =+=+-=+． ···················· 7分 在Rt OMN △中，根据勾股定理得：()222483r r r ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，即29360r r --=． 解得：12123r r ==-，（不合题意，舍去）所以，景灯灯罩的半径是12cm ． ···························································· 9分六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）因此，当2m =时，四边形PEDF 为平行四边形． ··································· 7分 ②设直线PF 与x 轴交于点M ，由()()3000B O ，，，，可得：3OB OM MB =+=． ∵BPF CPF S S S =+△△． ········································································· 8分即1111()2222S PF BM PF OM PF BM OM PF OB =+=+=． ∴()()221393303222S m m m m m =⨯-+=-+≤≤． ······························· 9分说明：1．第（1）问，写对1个或2个点的坐标均给1分，写对3个点的坐标得2分；2．第（2）问，S 与m 的函数关系式未写出m 的取值范围不扣分． 25．（1）如图1，过点E 作EG BC ⊥于点G ． ···················· 1分∵E 为AB 的中点，∴122BE AB ==．在Rt EBG △中，60B =︒∠，∴30BEG =︒∠． ············ 2分∴112BG BE EG ====， 分 cos30︒=4MH -=分 ∴23MN MR ==．··················································································· 7分 ∵MNC △是等边三角形，∴3MC MN ==．此时，6132x EP GM BC BG MC ===--=--=． ··································· 8分AD E BF CG当MP MN =时，如图4，这时MC MN MP ===tan301︒=6EP GM ==2x =或4分图3A D E BFCPN M 图4A D EBF CPM N 图5A D EBF （P ） CMN GGRG。

2008年梅州市初中毕业生学业考试数 学 试 卷说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．59TvIfGsyj 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．59TvIfGsyj 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．59TvIfGsyj 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办<中招办）封存．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x =ab 2-，顶点坐标是 <a b 2-，a b ac 442-）． 一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1． 下列各组数中，互为相反数的是< ）A ．2和21B ．-2和－21C ． -2和|-2|D ．2和212．如图1的几何体的俯视图是< ）3．下列事件中，必然事件是< ）Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门Ｃ．通常情况下，水往低处流Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学4．如图2所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB< ）A ． 是正方形B ． 是长方形C ． 是菱形D ．以上答案都不对5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是< ）59TvIfGsyj二、填空题：每小题3分，共24分．6．计算:)1()21(0--=_______．图2图1 A ． B ． C ． D ．图7． 如图3，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的中点 C ，OB 的中点D ，测得CD=30M ，则AB=______M ．8． 如图4， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____度．9． 如图5，AB 是⊙O 的直径，∠COB=70°，则∠A=_____度．10． 函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是_____．11． 某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．59TvIfGsyj 12． 已知直线mx y =与双曲线xk y =的一个交点A 的坐标为<-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．59TvIfGsyj 13．观察下列等式:① 32-12=4×2；② 42-22=4×3；③ 52-32=4×4；④ < ）2-< ）2=< ）×< ）；……则第4个等式为_______． 第n 个等式为_____．<n 是正整数）三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．· 图4如图6，已知ABC △:<1） AC 的长等于_______．<2）若将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△，则A 点的对应点A '的坐标是______；<3） 若将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A1B1C1，则A 点对应点A1的坐标是_________．15．本题满分7分．右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：<1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年．59TvIfGsyj <2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．59TvIfGsyj <3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．16．本题满分7分． 解分式方程：21221-=+--x x x ．图7 图8 17．本题满分7分．如图7所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．(1) 用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．18．本题满分8分．如图8，四边形ABCD 是平行四边形．O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线 EF 分别交AB 、DC 于点E 、F ，与CB 、AD 的延长线分别交于点G 、H ．<1）写出图中不全等的两个相似三角形<不要求证明）；<2）除AB=CD ，AD=BC ，OA=OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．19．本题满分8分．如图9所示，直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A<-3，0），B<0，4），O 是坐标系原点．<1）求直线L 所对应的函数的表达式；<2）若以O 为圆心，半径为R 的圆与直线L 相切，求R 的值．20．本题满分8分．已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0． ……①(1) 若x =-1是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一根；(2) 对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．21．本题满分8分．如图10所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的动点， EF ⊥DE 交BC 于点F ．<1）求证: ∆ADE ∽∆BEF ；<2） 设正方形的边长为4， AE=x ，BF=y ．当x 取什么值时， y 有最大值?并求出这个最大值．22．本题满分10分．“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:59TvIfGsyj <1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式；<2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；59TvIfGsyj<3）在<2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．23．本题满分11分．如图11所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系．59TvIfGsyj<1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；<2）求过A、D、C三点的抛物线的解读式及其对称轴L．<3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使 PDB为等腰三角形的点P 有几个?<不必求点P的坐标，只需说明理由）59TvIfGsyj2008年梅州市初中毕业生学业考试数学参考答案与评分意见一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1．C； 2．A； 3．C； 4．C； 5．B．二、填空题：每小题3分，共24分．6．2． 7．60． 8．60． 9．35． 10．x>1． 11．15岁<12 <2分）． 59TvIfGsyj分）；512．m=2<1分）；k=2<1分）；<1，2）<1分）．13．62-42=4×5<1分）；<n+2）2-n2=4×<n+1） <2分）．三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．如图6，已知ABC△：<1） AC的长等于_______．<2）若将ABC△向右平移2个单位得到A B C'''△，则A点的对应点A'的坐标是______；<3）若将ABC△绕点C按顺时针方向旋转90后得到∆A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．解：<1）10．······3分<2）<1，2）．·················· 5分<3）<3，0）．··················· 7分15．本题满分7分．右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：<1）在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年．59TvIfGsyj<2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．59TvIfGsyj <3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．解：<1）2004年； · 2分<2）172； ··················· 4分<3）72． ··················· 7分<注意：预测数字在64～83的都得3分，84～93得2分，94～103得1分，大于104或小于64的得0分）59TvIfGsyj 16．本题满分7分． 解分式方程：21221-=+--x x x ． 解：方程两边同乘以x -2，得1-x +2<x -2）=1， ···· 2分即1-x +2x -4=1， ··············· 4分解得x =4． ·················· 6分经检验， x =4是原方程的根． ········· 7分17．本题满分7分．如图7所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．(3) ················································································· 用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；(4) 当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．图8 解：<1） a b －4x 2； ······ 2分<2）依题意有： a b －4x 2=4x 2， 4分 将a =6，b =4，代入上式，得x 2=3，········解得)(3,321舍去-==x x ． · 7分 即正方形的边长为3．18．本题满分8分．如图8，四边形ABCD 是平行四边形．O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线EF 分别交AB 、DC 于点E 、F ，与CB 、AD 的延长线分别交于点G 、H ．59TvIfGsyj <1）写出图中不全等的两个相似三角形<不要求证明）； <2）除AB=CD ，AD=BC ，OA=OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．59TvIfGsyj 解：<1） ∆AEH 与∆DFH ． ···· 2分<或∆AEH 与∆BEG ， 或∆BEG 与∆CFG ，或∆DFH与∆CFG ）<2）OE=OF ． ·········· 3分证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，AB ∴∥CD ，AO CO = ···· 4分EAO FCO ∠=∠∴， ······ 5分AOE COF ∠=∠∵， ······ 6分 ∴△AOE ≌△COF ， ····· 7分图7OE OF =∴． ········ 8分<注意：此题有多种选法，选另外一对的，按此标准评分）19．本题满分8分．如图9所示，直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A<-3，0），B<0，4），O 是坐标系原点．<1）求直线L 所对应的函数的表达式；<2）若以O 为圆心，半径为R 的圆与直线L 相切，求R 的值．解：<1）设所求为y =k x +b ． ············ 1分将A<-3，0），B<0，4）的坐标代入，得⎩⎨⎧==+-.4,03b b k ······· 2分 解得b =4， k =34． ····· 3分所求为y =34x +4． ····· 4分 <2）设切点为P ，连OP ，则OP ⊥AB ，OP=R ． 5分Rt ∆AOB 中，OA=3，OB=4，得AB=5， ········· 6分因为， ,5214321R ⨯⨯=⨯⨯得 ············· 7分 R=512． ······················ 8分 <本题可用相似三角形求解）20．本题满分8分．已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0………①．(3) 若x =-1是这个方程的一个根，求m 的值和方程①的另一根；(4) 对于任意的实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．解：<1） x =-1是方程①的一个根，所以1+m -2=0， ·· 1分解得m =1． ·················· 2分方程为x 2-x -2=0， 解得， x 1=-1， x 2=2．所以方程的另一根为x =2． ············ 4分<2） ac b 42-=m 2+8， ·············· 5分因为对于任意实数m ，m 2≥0， ·········· 6分所以m 2+8>0， ················· 7分所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根． 8分21．本题满分8分．如图10所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的动点， EF ⊥DE 交BC于点F ．<1）求证： ∆ADE ∽∆BEF ；<2）设正方形的边长为4， AE=x ，个最BF=y ．当x 取什么值时， y 有最大值?并求出这大值．证明： <1）因为ABCD 是正方形，所以∠DAE=∠FBE=90，所以∠ADE+∠DEA=90， ··· 1分又EF ⊥DE ，所以∠AED+∠FEB=90， ·········· 2分所以∠ADE=∠FEB ， ················· 3分所以∆ADE ∽∆BEF ． ················· 4分<2）解：由<1） ∆ADE ∽∆BEF ，AD=4，BE=4-x ，得44x x y -=，得 ··················· 5分y =]4)2([41)4(4122+--=+-x x x =1)2(412+--x ， ······ 6分 所以当x =2时， y 有最大值， ············ 7分y 的最大值为1．·················· 8分 22．本题满分10分．“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题：59TvIfGsyj <1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式；<2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；59TvIfGsyj <3）在<2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．解：<1）根据题意，装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ， 那么装运生活用品的车辆数为(20)x y --． ······· 1分 则有654(20)100x y x y ++--=， ············ 2分整理得， 202y x =-． ··············· 3分<2）由<1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为202x x x -，，，由题意，得5202 4.xx⎧⎨-⎩≥，≥··············· 4分解这个不等式组，得85≤≤x············ 4.5分因为x为整数，所以x的值为 5，6，7，8．所以安排方案有4种：·························· 5分方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；· 5.5分方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；·· 6分方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；· 6.5分方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．·· 7分<3）设总运费为W<元），则W=6x×120+5<20-2x）×160+4x×100=16000-480x． 8分因为k=-480<0，所以W的值随x的增大而减小．· 8.5分要使总运费最少，需W最小，则x=8．······· 9分故选方案4．················ 9.5分W最小=16000-480×8=12160元．········10分最少总运费为12160元23．本题满分11分．如图11所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系．59TvIfGsyj<1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；<2）求过A、D、C三点的抛物线的解读式及其对称轴L．<3）若P 是抛物线的对称轴L 上的点，那么使∆PDB 为等腰三角形的点P 有几个?<不必求点P 的坐标，只需说明理由）59TvIfGsyj 解： <1） DC ∥AB ，AD=DC=CB ， ∴ ∠CDB=∠CBD=∠DBA ， 0.5分∠DAB=∠CBA ， ∴∠DAB=2∠DBA ， 1分∠DAB+∠DBA=90 ， ∴∠DAB=60 ， 1.5分∠DBA=30 ， AB=4， ∴DC=AD=2， 2分Rt ∆AOD ，OA=1，OD=3， ·· 2.5分∴A<-1，0），D<0， 3），C<2， 3）． 4分<2）根据抛物线和等腰梯形的对称性知，满足条件的抛物线必过点A<－1，0），B<3，0），故可设所求为 y =a <x +1）< x -3） ········· 6分 将点D<0， 3）的坐标代入上式得， a =33-． 所求抛物线的解读式为 y =).3)(1(33-+-x x ···· 7分 其对称轴L 为直线x =1． ·············· 8分<3） ∆PDB 为等腰三角形，有以下三种情况：①因直线L 与DB 不平行，DB 的垂直平分线与L 仅有一个交点P1，P1D=P1B ，∆P1DB 为等腰三角形； ·············· 9分 ②因为以D 为圆心，DB 为半径的圆与直线L 有两个交点P2、P3，DB=DP2，DB=DP3， ∆P2DB ， ∆P3DB 为等腰三角形；59TvIfGsyj③与②同理，L上也有两个点P4、P5，使得 BD=BP4，BD=BP5．10分由于以上各点互不重合，所以在直线L上，使 PDB为等腰三角形的点P 有5个．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

机密★2008年6月19日江西省2008年中等学校招生考试化学试卷说明：1．本卷共有六大题，30小题。

全卷满分100分，考试时间为120分钟。

2．本卷可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Mg —24 C1—35.5 Ca —40 Ba —1373．20℃时，部分物质的溶解性(见右表)：一、单项选择题(本大题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意)1．“民以食为天”。

下列过程主要属于化学变化的是 （ ）A ．碾米B ．淘米C ．洗菜D ．酿酒2．“慈母手中线，游子身上衣”。

棉花的主要成分是纤维素[(C 6H 10O 5)n ]。

下列说法不正确的是A ．纤维素是由C 、H 、O 三种元素组成的 （ ）B ．棉线与羊毛线可用燃烧的方法区别C ．纤维素中C 、H 、O 三种元素的原子个数比为6︰10︰5D ．棉花属于合成纤维3．“安居乐业”。

建筑材料有砖、钢筋、水泥、生石灰、大理石、PVC 塑料(聚氯乙烯)等。

对上述一些建筑材料主要成分的分类不正确的是A ．铁—单质B ．氧化钙—氧化物C ．碳酸钙—酸D ．聚氯乙烯—有机物 4．“千里之行，始于足下”。

汽车是常用的交通工具，但汽车尾气会造成空气污染。

下列能源的使用最有利于防止空气污染的是 （ ）A ．太阳能B ．天然气C ．汽油D ．柴油5．以下跟酒精灯有关的实验操作正确的是（ ）6．绝大多数原子的原子核中含有 （ ）A ．质子、中子、电子B ．质子、电子C ．中子、电子D ．质子、中子 7．下列化学符号正确的是 （ ）A ．1个——氧化碳分子：CoB ．2个碳酸根离子：2CO 32-C ．3个亚铁离子：3Fe 3+D ．4个氢原子：2H 28．物质X 可发生下列所示的两个反应，则X 是 （ ）①X+酸→盐+水 ②X+水→碱A ．CaOB ．Fe 2O 3C ．CO 2D ．NaOH9．“节能减排，我有责任”。