火柴棍游戏(一)课件
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第十三讲火柴棍游戏(一)用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号,如、、、;还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍,可进行算式的变化,可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些问题进行讨论。
在用火柴棍摆数学算式时,可以通过添加、去掉和移动几根火柴来使一些原来不正确的算式成立,在思考由火柴棍组成的算式的变换时,应注意以下两点:①在考虑使等式成立的数时,注意数字只限于、、、.这就缩小了可讨论的数的范围,而运算符号也只限于、、。
②要使算式成立,经常要添加、去掉和移动几根火柴,从而达到目的,而“添”、“去”、“移”的一般规律是:添,添加一根火柴,可变为,变为,变为,还可以在数前、数后添上,另外,可以把“”号变为“”号,把“”变为“”号,在两个数之间增加“”号等。
去,“去”是“添”的反面,要去掉一根火柴棍,常可以变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”,变“”为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”,以及数字之间的“”号等.移,“移”是“去”和“添”的结合,移动火柴棍时,要保证火柴的根数没有变化.如“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间,“”与“”之间都可以互相转化。
例1 在下面由火柴棍摆成的算式中,添加或去掉一根火柴,使等式成立。
分析①题中,只有一个四位数1244,且它是减数,其余的数都是三位数,所以,我们首先想到,要把1244千位上的1去掉,使它变成三位数.这时,等式左边是:772-244-417,计算的结果恰好就是111.等式成立.①题中,由于减数是四位数1244,我们又可以想到在被减数的前面添加一根火柴,使它变成1772.这样,算式左边变为1772-1244-417,计算的结果也是111,等式仍然成立.所以①题有两个答案。
②题中,原式左边的计算结果是四位数,右边的运算结果是109.所以,使左边减小是做这道题的想法,左边,12×7= 84,所以,应该有4421变成25,注意到拿掉百位4上的一根火柴即可变为“4+21”,从而满足等式。
第七讲火柴棍游戏例1 在下面由火柴棍摆成的算式中,添加或去掉一根火柴,使等式成立。
分析①题中,只有一个四位数1244,且它是减数,其余的数都是三位数,所以,我们首先想到,要把1244千位上的1去掉,使它变成三位数.这时,等式左边是:772-244-417,计算的结果恰好就是111.等式成立.①题中,由于减数是四位数1244,我们又可以想到在被减数的前面添加一根火柴,使它变成1772.这样,算式左边变为1772-1244-417,计算的结果也是111,等式仍然成立.所以①题有两个答案。
②题中,原式左边的计算结果是四位数,右边的运算结果是109.所以,使左边减小是做这道题的想法,左边,12×7= 84,所以,应该有4421变成25,注意到拿掉百位4上的一根火柴即可变为“4+21”,从而满足等式。
解:①(1)去掉一根火柴棍:2)添加一根火柴棍:②去掉一根火柴棍:例2 在下面火柴棍摆成的算式中,移动一根火柴,使等式成立。
分析①题中,观察算式两边,等号左边计算的结果是641,右边计算的结果是141,所以基本想法是通过移动火柴棍,使左边减小而右边增加.注意到,如果把左边的减数121变成21,则左边的计算结果是741,且被拿掉一根火柴,右边141中,添上这根火柴,恰好变成741,于是等式成立。
②题中,左边的计算结果是三位数,而右边是五位数,既使将右边万位上的1或十位上的1移到左边422的前面,算式也不能成立.所以想到,应该把右边的五位数变成三位数与一位数的和,只能是“177+2”或“1+712”,从而使右边变为三位数.计算左边,结果是287,所以,将17712变成“1+712”不行,只能考虑从左边移一根火柴到右边,使右边变成“177+2”,即179.这需要把左边减小一些.试着把左边的“+”号变为“-”号,则左边为422—27×7—27×2,计算得179,满足算式。
例3 在下面由火柴摆成的算式中,移动一根火柴棍,使算式变成等式。
第二讲火柴棒游戏(一)小朋友,火柴棒是我们家家都有的生活用品,用火柴棒做游戏简便易学。
用火柴棒可以摆成下列数字和运算符号:大家喜欢这样的游戏吗?在这一讲里,我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界,在有趣的游戏中,变得更聪明。
典型例题例 1 下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。
只要移动1根火柴棒,算式就成立了。
你会移动吗?分析在这个算式中,左边的计算结果是20,右边的结果多了20,我们可以让左边的两个加数的和减少10,让减数增加10,这样一共减少了10,等式就相等了。
解法一可以这样移动:10放到右边:例 2 4根火柴棒放到数字1至9中间去,使最终的计算结果等于100。
分析我们可以这样想:用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差。
经推理,只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才能使结果等于100。
解例 3 请在下面算式上再加上一根火柴棒,使它成立。
-+=分析左边的结果是90,右边是96,相差6,将15改为16,结果就增加了6,正好相等。
解例1根火柴,使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。
分析310,16,10,3个竖行的数字和分别是8,18,10,相等的和上10,那么肯定要将第2行的前两个数字进行调整。
、小结用火柴棒拼成算式,要根据火柴棒组成的数的特点和算式的特点来做。
我们可以根据算式中给出的数的特点,从火柴棒排成的数字拿走或添上火柴棒,变成另一个数,或改变一个运算符号,就可以使算式成立。
第九将火柴棒游戏(二)练习1.有3个正方形都是由8根火柴组成。
现在只有把这3个正方形的位置变化一下,就可以多出4个小正方形。
应该如何移动?2.用9根火柴,怎样摆放,才能摆出6个正方形来?3.下图是用18拿掉其中的2根火柴,使它留下4个同样的正方形。
4.下图是由152根火柴,使它变成5个同样的正方形。
解答:1.。
第17 讲有趣的火柴棍游戏(一)火柴除了可作火种外,人们常用它来摆图形、算式,做出许多有趣的游戏。
它不受场地和时间的限制,只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。
火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中,启迪你的智慧,开阔你的思路,丰富你的课余生活。
火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形;一种是变换算式。
这一讲我们先介绍变换图形的游戏。
游戏1: 用8根火柴棍可以摆成一个正方形。
现添两根,即用10 根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗?解:8 根火柴摆一个正方形,每边必是两根火柴。
它可以分成四个小正方形(如右图)。
因此,只要用10 根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。
下面的四个图形都符合题意。
练习1请你移去两根火柴,使图形中只剩下两个正方形。
方法点击:解答这个题目时,我们首先应观察清楚图中一共有几个正方形。
共五个,只要破坏其中的三个就形了。
这样我们就把问题变成了移去两根火柴减少三个正方形。
答:提醒:我们做这类题目的时候还应考虑到一题多解。
象这一题我们除了上述解法以外还可以根据同样的道理去掉里面另外的两根,也可以得到两个正方形。
游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形分析与解:4根火柴可摆出一个正方形,另4 根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。
把这两个正方形如右图所示交叉放在一起,就形成八个相同的三角形。
例5 :请移动“ ”中的三根火柴,拼出三个角形方法点击:解答这个题目时我们还要了解在关三角形的知识,图中一共7 根火柴,要拼出三个三角形,一共有9 条边,那就必须是有两条边要重叠。
解答:游戏3 右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。
请移动2 根火柴,使房子改变方向。
解:如左下图所示,除虚线表示的2 根火柴外,其余火柴是左、右对称的,所以改变房子的方向与这些火柴无关,应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)例4 :“”移动图中的三根火柴,使图形从一个“品”字拼成一个“井”字。