下载文档原格式
岸塔式进水口整体稳定的计算方法卞全(中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，西安710065 )摘要由于岸塔式进水口背靠岩体，靠基础和塔背的岩体来支撑并维持稳定，具有独特的优势，已被许多工程所采用；对于其整体稳定的方法，已有不少出版物进行了推导和论述，但在运用中，仍有不少问题还没有得到解决。
本文通过对其整体稳定计算方法的分析、总结、补充和验证，完善了岸塔式进水口整体稳定的计算方法，可供设计人员采用。
关键词岸塔式进水口稳定应力计算方法1 引言岸塔式进水口背靠岸坡岩体，是“镶嵌”在L型地基中的进水塔，塔体两侧平压，可将顺水流方向的荷载传递到基础和岸坡岩体，靠基础和塔背的岩体来支撑并维持稳定。
因此，岸塔式进水口沿水流方向的整体稳定，不同于一侧挡水、另一侧临空的重力坝和重力式挡土墙。
对于“镶嵌”在L型地基中的岸塔式进水口，其整体稳定问题不像重力坝和重力式挡土墙那样，有沿基础面滑动的可能和绕趾点倾覆的可能，只要基础应力和岸坡应力都在岩体允许应力或抗力范围之内，塔体就不致发生整体失稳。
借助于日趋流行的三维有限元技术，目前已经可以开展岸塔式进水口的有限元计算，得到比较接近实际的基础和岩体的应力结果。
但由于在三维有限元计算中，首先要模拟地基岩体、岸坡岩体、塔体结构，初始应力场、开挖应力释放过程等，然后才能进行进水塔完建后的各工况下的稳定及应力计算(采用弹塑性或非线性分析方法)；前处理并不简单，不能很快地得到结果，费时费力，不利于体型初拟时的决策和分析。
而按常规结构力学的方法快速、方便，方法成熟可靠，符合目前的结构可靠度设计的国家标准，被广大设计人员普遍采用。
对于岸塔式进水口整体稳定的计算方法，已有不少出版物，包括《水电站进水口设计》(杨欣先、李彦硕主编，大连理工大学出版社)，《水利水电工程技术设计阶段水电站岸塔式进水口设计大纲范本》(编号为FJD34030)，以及《水工专业设计大纲范本汇编8》等，提出了岸塔式进水口的结构力学方法。
钢梁整体稳定性验算步骤（一）1.根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2. 如需要计算2.1 等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁b 1b 1t 1t 1hxx y yb 1b 2t 2xx y yht 1y(a)双轴对称焊接工字形截面(b)加强受压翼缘的单轴对称焊接工字形截面b 1b 2t 1xy y(c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面t 2x hb 1b 1t 1hxx y y(d)轧制H 型钢截面t 11）根据表B.1注1，求ξ。
l1——H 型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b1——截面宽度。
2）根据表B.1，求βb。
3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。
如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。
4）根据公式B.1-1注，计算ηb。
5）根据公式B.1-1，计算φb。
6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
7）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.2 轧制普通工字钢简支梁1）根据表B.2选取φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.3 轧制槽钢简支梁1）根据公式B.3，计算φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表B.1注1，求ξ。
l1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表B.4，求βb。
3）根据公式B.1-1，计算φb。
4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
5）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5 受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）2.5.1 工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
1、对土坡和条形基础的地基稳定计算，可按平面问题考虑，宜采用圆弧滑动面计算。
2、对不同情况的土坡和地基的稳定性验算，其危险滑弧均应满足以下极限状态设计表达式：式中M sd、M Rk——分别为作用于危险滑弧面上滑动力矩的设计值（kN·m/m）和抗滑力矩的标准值（kN·m/m）；γR——抗力分项系数。
圆弧滑动稳定计算示意图对于持久状况土的抗剪强度宜采用固结快剪指标，M Rk、M sd宜按下列公式计算：M Sd ＝γs{[ΣR（q ki b i＋W ki）sinαi]＋M p式中R——滑弧半径（m）；γs——综合分项系数，可取1.0；W——属永久作用，为第i土条的重力标准值（kN/m），可取均值，零压线以下ki用浮重度计算；当有渗流时：极端低水位以上零压线以下用饱和重度计算滑动力矩设计值M sd；u——第i土条滑动面上水头超过零压线以上的孔隙水压力标准值ki（kPa），可取均值；M——其它原因，如作用于直立式防波堤的波浪力标准值引起的滑动力矩p（kN·m/m）；q——为第i土条顶面作用的可变作用的标准值（kN/m2），应按现行行ki业标准《港口工程荷载规范》（JTJ215）采用；b——第i土条宽度（m）；i——第i土条的滑弧中点切线与水平线的夹角（o）；αiφki、c ki——分别为第i土条滑动面上的固结快剪内摩擦角（o）和粘聚力（kPa）标准值，可取均值。
目前港口设计中滑弧稳定计算以采用简单条分法计算为主，此时，其抗滑力矩标准值可按下式计算：M＝R[Σc ki L i＋Σ（q ki b i＋W ki）cosαi tgφki]Rk当采用总强度，如十字板强度或三轴不排水剪强度时，其抗滑力矩标准值可按以下公式计算：M＝RΣS uki L iRkL＝b i cosαii式中S uki——第i土条滑动面上十字板强度标准值或其它总强度标准值（kPa），标准值可取均值；L——第i土条对应弧长（m）。
5.4.3 整体稳定性的验算方法1.计算公式由求得的临界弯矩可求得临界应力:(5.4.2)式中:为按受压纤维确定的梁毛截面抵抗矩。
保证梁整体稳定的条件是:(5.4.3)或:(5.4.4)式中:M x——绕强轴作用的最大弯矩;——梁的整体稳定系数。
双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用时:(5.4.5)式中:——梁在侧向支承点间对截面弱轴(y轴)的长细比;——受压翼缘的自由长度;——梁的毛截面对y轴的截面回转半径;——梁的毛截面面积;——梁的截面高度和受压翼缘厚度(见图5-4-2)。
对于单轴对称工字型截面(图5-4-2b、c),应考虑截面不对称影响系数,对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置,还应乘以修正系数,从而可得通式为:(5.4.6)图5-4-2 焊接工字形截面式中:——等效弯矩系数,参见[表5-4-4];——截面不对称影响系数,双轴对称工字型截面,=0;加强受压翼缘的工字型截面,(图5-4-2b);加强受拉翼缘的工字型截面,(图5-4-2c);和分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。
上述公式是按弹性工作阶段给出的,当时,已超出了弹性范围,应按下式修正或查[表5-4-1],用代替。
表(5-4-1)整体稳定系数值(5.4.7)对于轧制普通工字钢简支梁的整体稳定系数,同样应以代替。
在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件,应按下式计算整体稳定性:(5.4.8) 2. 计算梁的整体稳定系数的简化方法Ⅰ热轧普通工字钢简支梁,可直接查[表5-4-2]。
Ⅱ轧制槽钢简支梁的整体稳定系数,均按下式计算:(5.4.9)式中:h﹑b﹑t——分别为槽钢截面的高度﹑翼缘宽度和平均厚度。
3. 不必计算整体稳定性的情况当梁的整体稳定性系数=1.0时,梁就不可能丧失整体稳定性,也不必计算梁的整体稳定性,具体条件如下:Ⅰ有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时;Ⅱ工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度b1之比不超过[表5-4-3]所规定的数值时。
附件一 围堰堰顶高程计算1.上游围堰堰顶高程计算1.1 设计洪水位及堰顶超高计算公式根据Tender documents, BOOK 3 OF 4, VOLUME Ⅵ, PART 1, 1.3 (Hydrological Characteristics)，Fig. 4.3 (Discharge rating curves of the Nile river at the Merowe HPP tailrace)可查知全年3%洪水频率，相应流量为12300m3/s ，厂房尾水处（靠近下游围堰）在左河道过流情况下，相应水位为259.3m ；根据水力学计算和水面线推求结果，推出上游围堰处相应水位为259.4m 。
为保证在发生设计洪水位时，不漫溢或溅过堰顶，堰顶高程要根据设计洪水位，考虑风浪高和安全超高确定。
堰顶超高可按下式计算：δ++=q h e d式中,d —围堰在静水位以上的超高，m ；e —堰前因风吹而使静水位超出库水位的壅水高度，m ； q h —波浪在堰坡上的爬高，m ；δ—波浪以上的安全超高，m 。
下面分别确定e 、q h 、δ。
1.2 风雍水面高度风雍水面高度可按下式计算:αcos 22m gHD KW e =式中W ———采用多年平均最大风速，m/s ；D ———风区长度（吹程），m ； m H ———堰前水深，m ；K ———综合摩阻系数，取3.6×10-6；α———风向与围堰轴线的法线方向所成的交角。
根据招标文件：MEROWE-03-B00K 3 OF 4-VOLUME Ⅵ-SUPPORTING DATA 水文气象和地质资料，风向: 北风45%, 东北风 21%。
20%频率暴风的年最大风速W 为20m/s 。
水位为259.4m 时，风区内水域平均深度m H m 4.152444.259=-=吹程D 取为从围堰算起沿库水面直到对岸的最大直线距离，约2000m 。
α取为20°将以上参数代入公式，得m gHD KW e m 009.04.158.92200020106.3cos 2262=⨯⨯⨯⨯⨯==-α1.3 波浪爬高1)波浪平均波高、平均波周期和平均波长计算 a.波浪平均波高h m 采用莆田试验站公式⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=7.0245.027.0227.013.00018.07.013.0W gH th W gD th W gH th Wgh m mm 式中m h ———平均波高，m ；W ———计算风速，m/s ；D ———风区长度，m ；m H ———水域平均水深，m ；将s m W /20=，m D 2000=，m H m 4.15=代入以上公式,得gW W gH th W gD th W gH th h m mm27.0245.027.027.013.00018.07.013.0⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛= 8.920204.158.97.013.02020008.90018.0204.158.97.013.027.0245.027.02⨯⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=th th th m 416.0=b.波浪平均波周期T msh T m m 86.2416.0438.4438.45.05.0=⨯==c.波浪平均波长L m⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=m mmmL th L Hth gT L 4.151416.321416.3286.28.92222ππ 通过试算得，mL m 77.12=2）波浪爬高值计算 a. 计算方法1正向来波在坡面上的波浪爬高按下式计算:mm W q L h mK K h 21+=∆式中q h ———波浪爬高，m ；m ———坡度系数；∆K ———斜坡的糙率渗透性系数，对于砌石护面，取0.75～0.80；wK ———经验系数，m ； 628.14.158.9/20/=⨯=gH W ，查相关表格，得03.1=w K将上述各参数代入公式，计算得波浪爬高为m h q 895.077.12416.08.1103.18.02=⨯⨯+⨯=b.计算方法2qh 亦可采用如下公式计算： θtg h K h q )2(3.3=式中h 2———波浪高，m ；θ———迎水堰面坡角（°）； K ———堰坡护面粗糙系数（块石K=0.77）。
实用文档受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。
一、强度和刚度计算1．强度计算强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。
（1） 抗弯强度荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图1 梁正应力的分布1）弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点y f ，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到y f （图1b ）。
2）弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a 的区域，其应力σ为屈服应力y f 。
截面的中间部分区域仍保持弹性（图1c ），此时梁处于弹塑性工作阶段。
3）塑性工作阶段当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核实用文档心不断变小。
当弹性核心完全消失（图1d ）时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。
计算抗弯强度时，需要计算疲劳的梁，常采用弹性设计。
若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。
因此规范规定有限制地利用塑性。
梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时f W M nxx x≤=γσ（1）双向弯曲时f W M W M nyy y nx x x≤+=γγσ （2）式中 M x 、M y —绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）；W nx 、W ny —梁对x 轴和y 轴的净截面模量；y x γγ,—截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；f —钢材的抗弯强度设计值。
当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，取0.1=x γ。
需要计算疲劳的梁，宜取0.1==y x γγ。
（2）抗剪强度实用文档主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。
