沪教版小学四年级数学下册知识点整理教学提纲

最新沪教版四年级下册数学知识点一、复习与提高1.1四则运算1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的,再算小括号外面的.2、四舍五入法a)四舍五入法到万位b)四舍五入法到亿位3、大数的读和写4、递等式计算1、42×169－78＋322、42×169－（78＋32）3、42×（169－78＋32）4、42×[169－（78＋32）]5、简便计算1、575＋635＋125＋2652、27×55－27×453、98×254、101×72－725、125×645、68×14＋14×32 7、（32＋32＋32＋32）×25 1.2整数的运算性质1、减法运算性质：() a b c a b c --=-+2、除法运算性质：()()0,0 a b c a b c b c÷÷=÷⨯≠≠3、商不变性质：××÷(00)÷÷a b a c b c b c⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≠，≠1.3看谁算得巧商不变性质除法运算性质1100÷25 1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）＝1100÷（5×5）＝4400÷100 ＝1100÷5÷5b)加法交换律；c)加法结合律.2、整数减法的运算法则在小数运算中同样使用.a)带符号搬家；b)减法运算性质；三、统计3.1折线统计图的认识1、可以使用折线统计图来表示气温等数量的变化情况,通过图中折线的升降来反映数量增减的变化情况.2、在折线统计图里,可以通过折线的升降来看变化的情况,折线越陡,变化越大.3、在折线统计图中,如果实测的各个数据相差不大,且都远离0刻度,那么为了清晰地看出变化情况,常使用省去空白部分.4、条形统计图的优点：直观地反应数量的多少.折线统计图的优点：既可以反应数量的多少,又能反映数量的增减变化.3.2折线统计图的画法例：某日的气温变化情况：1、在横轴上等间隔地标上时刻,并在（）中标注单位；2、在纵轴上标注气温的刻度,使得最大刻度能表示这天的最高气温,并在（）中标注单位；3、根据统计表,在统计图相应的位置点上点,并按顺序用线段将点连接；4、在中写出标题.四、几何小实践4.1垂直1、当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.2、垂直可用符号“⊥”表示,如直线a和直线b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b；或记作b⊥a,读作b垂直于a.直线a和直线b的交点O就是垂足.3、从直线l外一点P引直线l的垂线,垂足为Q,线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离.4.2平行1、边a和边b都垂直于边c,像a、b这样垂直于同一条边的两条边,我们说它们是互相平行的.平行可用符号∥表示.a与b互相平行,可记作：a∥b,读作：a平行于b,或记作：b∥a,读作：b平行于a.2、在两条平行线a、b之间,垂直于这两条平行线的线段最短,我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离.平行线之间的距离都是相等的.五、问题解决5.1解决问题（2）1、增加2倍就是增加到3倍,就是原数的3倍.2、增加2倍就是增加了2倍,就是原数的3倍.3、树状算图.4、线段图.5、“鸡兔同笼”问题.5.2小数与近似数1、“四舍五入”到百分位,就是保留两位小数,应该看小数部分第三位（千分位）上的数.2、用“四舍五入”法求近似数要看被省略的尾数最高位上的数字是否小于5,小于5（＜5）的舍去尾数,大于或者等于5（≥5）的就向前一位进1.“四舍五入”法求近似数对整数和小数都适用.3、“去尾法”和“进一法”求近似数都可以在小数中使用.4、保留一位小数,也可以用“精确到十分位”来表示.5、在表示近似数时,小数部分末尾的“0”不能去掉.5.3垂直与平行5.4数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线多功能三角尺可以画直线、线段,量角度.5.5数学广场——五舍六入1、在数学计算中,我们常用“四舍五入”法来求近似数,有时还会用到“去尾法”和“进一法”,在日常生活中有时还用“五舍六入”的方法来求近似数.2、“五舍六入”法：尾数小于或等于5的舍去,尾数大于或等于6的就向前一位进1.5.6数学广场——计算比赛场次1、连线法2、列表法3、B组参赛队有6支球队,每两支球队之间都要进行一场比赛,共要比赛的场次是：6×5÷2＝15（场）.5.7数学广场——位置的表示方法1、在坐标图中标记（4,5）,（12,13）,（0,7）等.。

沪教版四年级数学知识点20241. 加减法1.1 整数加减法四年级上学期要求学生掌握20以内整数的加减法，并能灵活运用加减法解决日常生活问题。

下学期学生将重点掌握两位数之间的加减法，以及用算式解决实际问题的能力。

1.2 带有进位和借位的加减法在学习整数加减法的基础上，学生还需要掌握带有进位和借位的加减法，并能解决实际问题。

例如：24+19=43，35-18=17等。

1.3 交换律和结合律学生不仅要掌握加减法的计算方法，还需要理解交换律和结合律，并能运用于实际问题之中。

2. 乘法2.1 算法和口诀四年级上学期开始学习乘法，重点是通过口诀和计算方法掌握小学数学中的基本乘法表，并能计算各个乘积。

2.2 乘法的应用在学习乘法的基础上，学生还需要能够用乘法解决实际问题，如购物找零、计算围墙的周长等。

3. 除法3.1 算法和口诀四年级下学期开始学习除法，重点是通过算法和口诀，掌握小学除法表，并能进行简单的除法运算。

3.2 除法的应用在学习除法的基础上，学生还需要能够用除法解决实际问题，如计算平均数、计算人均年收入等。

4. 分数4.1 分数的概念四年级下学期要求学生掌握分数的概念，包括分子、分母的意义等。

并能比较大小、化简分数、相互转换等。

4.2 分数的应用学生还需能够灵活运用分数解决实际问题，如计算面积、计算体积等。

5. 几何5.1 几何图形四年级上学期要求学生掌握一些基本几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能识别这些图形。

5.2 几何测量下学期学生将继续学习几何知识，包括长度、角度、周长等的测量，并能运用于实际问题之中。

6. 统计与概率6.1 数据的收集和整理四年级下学期要求学生学习数据的收集和整理，包括调查问卷等，学生需要通过实际操作来学习。

6.2 统计的基本概念学生还需要掌握统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等，并能用具体例子来加深记忆。

6.3 概率学生还需学习概率的基本概念，并能用具体例子来加深记忆。

沪教版四年级数学下册教学计划一、教学目标与要求知识与技能：1.掌握四年级数学下册的基本概念、公式和计算方法。

2.能够运用所学知识解决日常生活中的简单数学问题。

过程与方法：1.培养学生独立思考、自主解决问题的能力。

2.引导学生学会合作学习和互动交流。

情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣和热情。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二、教学内容概览沪教版四年级数学下册主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率等多个方面的教学内容。

具体内容涵盖整数与小数、四则运算、分数、图形与几何初步、数据收集与整理等知识点。

三、教学方法与手段1.启发式教学：通过引导学生主动探索、发现问题，激发他们的学习兴趣。

2.合作学习：组织小组讨论、小组合作等活动，促进学生之间的交流与合作。

3.直观教学：利用实物、教具和多媒体等教学手段，增强学生对知识点的理解和记忆。

四、教学进度安排根据教材内容和学生实际情况，制定合理的教学进度计划。

确保每个知识点的教学时间充足，同时留出适当的复习和巩固时间。

五、重点难点解析教学重点：1.整数与小数的四则运算。

2.分数的基本概念和计算方法。

3.图形与几何初步的基础知识。

教学难点：1.分数与小数的转换和计算。

2.空间与图形的理解与应用。

3.数据收集与整理的实际操作。

六、学生活动设计1.课堂互动：鼓励学生提出问题、发表观点，促进课堂互动。

2.数学游戏：组织数学游戏、竞赛等活动，增强学生的学习兴趣。

3.实践操作：引导学生进行数学实验、观察等活动，加深对知识点的理解。

七、教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生的课堂表现，及时给予指导和帮助。

2.作业批改：认真批改学生的作业，发现问题及时纠正。

3.定期测验：定期进行小测验或单元考试，评估学生的学习成果。

4.反馈交流：与学生进行定期的反馈交流，了解他们的学习情况和困惑，提供必要的帮助和支持。

八、教学资源利用1.教材资源：充分利用教材提供的教学资源，包括例题、练习题等。

四年级数学下册知识点知识点一四那么运算〔背诵〕、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。

2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或许只有乘、除法，都要从左往右按次序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算次序依据以上的计算次序。

知识点二 0的运算〔默写〕1、“0〞不可以做除数；2、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0还得原数；4、被减数等于减数，差是0；4、一个数和0相乘，仍得0；5、0除以任何非0的数，还得0；知识点三运算定律〔默写〕1、加法互换律：a＋b＝b＋a2、加法联合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法互换律：a×b＝b×a4、乘法联合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分派律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简易计算一〔默写或自己举例子〕一、常有乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法互换律简算例子：50+98+50 488+40+60字母表示：a÷0错误字母表示：a＋0=a字母表示：a－0=a字母表示：a－a=0字母表示：a×0=0字母表示：0÷a〔a≠0〕=0a×(b＋c)＝a×b＋a×ca×(b－c)＝a×b－a×c三、加法联合律简算例子：＝50+50+98＝488+〔40+60〕＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法互换律简算例子：五、乘法联合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56 ＝99×〔125×8〕＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法互换律与联合律的简易计算：七、含有乘法互换律与联合律的简易计算：65+28+35+72 25 ×125×4×81＝〔65+35〕+〔28+72〕＝〔25×4〕×〔125×8〕＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000知点四便算二〔默写或自己例子〕乘法分派律算例子：一、分解式二、归并式25×〔40+4〕135 ×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×〔12—2〕＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特别1 四、特别299 ×256+256 45 ×102＝99×256+256×1 ＝45×〔100+2〕＝256×〔99+1〕＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特别3 六、特别499×26 35 ×8+35×6—4×35＝〔100—1〕×26 ＝35×〔8+6—4〕＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝3502574知点四便算三〔默写或自己例子〕一、减法便运算例子：528—65—35528 —89—128 528 —〔150+128〕=528—〔65+35〕=528 —128—89 =528 —128 —150=528—100 =400 —89 =400 —150=428 =311 =250二、除法便运算例子：三、其余便运算例子：3200÷25÷4 256 —58+44 250 ÷8×4=3200÷〔25×4〕=256+44 —58 =250 ×4÷8=3200÷100 =300 —58 =1000 ÷8=32 =242 =125知点五小数的意和性〔第7、10条默写，其余要理解〕1、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作、、⋯⋯2、每相两个数位的率是〔10〕。

四年级数学沪教版知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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四年级数学下册知识点上海小学数学四年级下册测试题(一)第一部分 计算题（36分）1．直接写出得数。

（9分）0.83＋0.27＝ 2.9 ×100= 50÷1000=( )×10＝0.7 80÷（ ）=0.8103 ＋ 1007= 5.6＋4= 0.13×1000= 10091－0.35＝2．递等式计算，能简便的就简便计算。

（18分）35.8－6.35＋3.65 4200÷25 200＋144÷(16×3)280×36－360×18 5400÷（50×27） [3920－(56＋42×16)]÷283. 列综合算式计算（9分）①45与55的和增加到19倍，结果是多少？ ②③ 2个13相乘的积去除169，商是多少？第二部分概念题（共36分）1.判断题（对的打√，错的打×）（7分）（1）大于5.4而小于5.9的二位小数有49个…………………………（）（2）三位小数一定大于一位小数…………………………（）（3）平行线之间的距离处处相等…………………………（）（4）小数一定比整数小。

（ )（5）已知直线M, 画直线M的平行线，可以画无数条。

（）（6）18×500，积的末尾有两个0。

……………………………………（）（7）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

( )2.选择题（在括号内填入正确答案的选项）（12分）（1）下面各数，把0去掉大小不变的是（）。

A. 150B. 1.50C. 1.05D. 0.15（2）把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（）杯。

①1 ②5 ③200（3）小数部分的最高位是……………………………………………………（）A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位（4）一个正方形中，互相垂直的线段有（）对。

A、5B、6C、3D、4（5）四年级8个班级举行拔河比赛，每2个班级之间进行1场比赛，一共要进行几场比赛，以下那种算法是正确的( )。

沪教版⼩学四年级数学下册知识点整理教学提纲四年级数学下册知识点上海⼩学数学四年级下册测试题(⼀)第⼀部分计算题（36分）1．直接写出得数。

（9分）0.83＋0.27＝ 2.9 ×100= 50÷1000= ( )×10＝0.7 80÷（）=0.8103 ＋ 1007= 5.6＋4= 0.13×1000= 10091－0.35＝2．递等式计算，能简便的就简便计算。

（18分）35.8－6.35＋3.65 4200÷25 200＋144÷(16×3)280×36－360×18 5400÷（50×27） [3920－(56＋42×16)]÷283. 列综合算式计算（9分）①45与55的和增加到19倍，结果是多少？②③ 2个13相乘的积去除169，商是多少？第⼆部分概念题（共36分）1.判断题（对的打√，错的打×）（7分）（1）⼤于5.4⽽⼩于5.9的⼆位⼩数有49个…………………………（）（2）三位⼩数⼀定⼤于⼀位⼩数…………………………（）（3）平⾏线之间的距离处处相等…………………………（）（4）⼩数⼀定⽐整数⼩。

（ )（5）已知直线M, 画直线M的平⾏线，可以画⽆数条。

（）（6）18×500，积的末尾有两个0。

……………………………………（）（7）同⼀平⾯内，不相交的两条直线叫做平⾏线。

( )2.选择题（在括号内填⼊正确答案的选项）（12分）（1）下⾯各数，把0去掉⼤⼩不变的是（）。

A. 150B. 1.50C. 1.05D. 0.15（2）把1升的⽔倒⼊容量为200毫升的纸杯中，可以倒（）杯。

①1 ②5 ③200（3）⼩数部分的最⾼位是……………………………………………………（）A．个位 B．⼗分位 C．百分位 D．千分位（4）⼀个正⽅形中，互相垂直的线段有（）对。

四年级下册数学说课稿 1.4 解决问题（1）沪教版一、教材分析本节课主要教学内容是解决问题（1）。

本课时将学生分成小组进行问题的讨论和解答，让学生在实践中体验问题解答的过程，增强他们的解决问题的能力。

二、教学目标1.知识目标•能够理解问题内容，将其转化为数学语言。

•掌握加减法的运算方法，灵活运用于问题解决中。

2.能力目标•培养学生的分析问题、解决问题的能力。

•培养学生的合作意识和团队协作能力。

3.情感目标•培养学生的自信心和自理能力。

三、教学重点和难点1.教学重点•着重让学生理解问题的数学语言。

•培养学生解决问题的能力。

2.教学难点•着重让学生根据问题分析出解题思路。

•培养学生合作意识和团队协作能力。

四、教学过程1.引入老师先简单介绍一下本节课的内容，告诉学生今天要学习的是解决问题（1）这个部分。

然后请学生小组讨论一下，他们理解“解决问题”是什么意思。

最后选择几组学生说一下自己的看法。

2.知识讲解接下来，老师要将分组的学生带到一起，讲解题目的含义。

老师可以在黑板上举例说明，将问题转换为数学语言，帮助学生理解。

随后，老师将学生分成小组，让他们仔细研究问题，理解其背景和意义，分析解题思路。

老师可以提供诸如：“在通读问题后，思考什么是已知条件，什么是未知条件？”“如何列式解答问题？” “我们可以用哪些方法简化运算？”等问题，帮助学生逐步理解和掌握问题的解答过程。

3.解答过程学生分组进行问题的解答，老师应该注意密切观察每组的合作状态和讨论的技巧。

在他们开始解答之前，老师可以适当地鼓励他们，提高他们的信心。

在解答过程中，老师不仅要关注每个小组的表现，还要注意学生的情绪变化，对乐观和胆怯的学生给予鼓励和支持，引导他们充分发挥自己的特长和优点。

在每组小组的讨论中，老师应该及时地提供帮助，引导他们学会彼此理解和协作。

4.总结到了最后，老师要对这个问题进行总结，让每个小组分别分享他们的解答方式，总结问题的特点和解答的方法。

沪教版小学数学知识点梳理总结（全网最全）第一章数和数的运算一概念（一）整数1整数的意义自然数和0都是整数。

2自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

整理与提高—垂直与平行教学目标：1.会用直角三角尺检验平面上两条直线是否互相垂直、平行。

2.会按要求画两条互相平行的直线。

3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学重点：会检验平面上两条直线是否互相垂直、平行。

教学难点：借助第三条直线检验两条直线互相平行。

教学用具：三角尺、直尺、实物展台。

教学过程：一、引入1.复习。

教师出示直线a，要求学生画垂直于直线a的垂线b；再画直线c，并与直线b平行。

2.今天，我们继续要用直角三角尺来学习有关垂直与平行的知识。

二、探究1.教师出示两幅漂亮的图。

图中的直线AC与直线BD平行吗？AB与CD呢？（1）学生观察后，交流汇报（有的学生认为平行，有的学生认为不平行）。

（2）提问：那么，直线AC与直线BD到底是否互相平行呢？谁有办法说明理由？教师要求学生讨论。

（3）学生交流直线AC与直线BD互相平行的理由（直线AC与直线BD都垂直于直线AB（或直线CD），所以, 直线AC与直线BD互相平行）。

（4）小结：要知道这两条直线是否平行，靠视觉是不可靠的。

现在看来，用两块直角三角尺来检验两条直线是否平行，是一个好办法。

2.下面每组图中哪两条直线互相垂直？哪两条直线互相平行？（1）小组合作完成，比一比谁的方法多。

（2）集体交流（指名学生到实物展台上演示检验方法）题1：互相垂直的直线是k⊥h，k⊥j；互相平行的直线是h∥j。

题2：互相垂直的直线是j⊥l；互相平行的直线是h∥i。

（3）教师提问：在右图，没有出现与直线h和i同时垂直的第三条直线，你们是用什么方法知道直线h和i互相平行？（4）归纳方法。

a、用直角三角尺检验b、用直尺和三角尺推平行线c、量两条直线之间的距离d、借助第三条直线小结：要知道两条直线是否互相垂直、互相平行的检验办法可以有多种多样，但须合理地借助工具，正确地运用方法进行检验。

三、巩固练习1.用一张正方形纸照样子折一折，再打开看一看，哪些折痕互相平行？哪些折痕互相垂直？2.在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段（笔划）。

沪教版小学四年级数学下册知识点整理小学四年级数学下册知识点整理知识点一：四则运算（背诵）1.加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。

3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法时，要先算乘除法，再算加减法。

4.如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二：的运算（默写）1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误。

2.一个数加上0还等于原数；字母表示：a＋0= a。

3.一个数减去0还等于原数；字母表示：a－0= a。

4.被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0.5.一个数和0相乘还等于0；字母表示：a×0= 0.6.除以任何非零的数还等于本身；字母表示：a÷a（a≠0）= 1.知识点三：运算定律（默写）1.加法交换律：a＋b＝b＋a。

2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

3.乘法交换律：a×b＝b×a。

4.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。

5.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。

拓展：6.连减：a—b—c＝a—(b＋c)。

7.连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)。

知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25×4＝100，125×8＝1000.二、加法交换律简算例子：50+98+50=50+50+98=100+98=198.三、加法结合律简算例子：50+98+50=488+40+60=488+(40+60)=488+100=588.四、乘法交换律简算例子：25×56×4=25×4×56=100×56=5600.五、乘法结合律简算例子：99×125×8=25×125×4×8=99×(125×8)=1000×99=. 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=200. 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=.知识点四：简便计算二乘法分配律简算例子：1.分解式法和合并式法25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100 135×12—135×2=135×（12—2）=135×10=1350 2.特殊情况法1和特殊情况法299×256+256=256×（99+1）=45×102=45×（100+2）=4500+90=45903.特殊情况法3和特殊情况法499×26=（100—1）×26=2600—26=257435×8+35×6—4×35=35×（8+6—4）=35×10=350 知识点四：简便计算三1.连续减法简便运算法528—65—35=528—（65+35）=528—100=428 528—89—128=528—128—89=400—89=311 528—（150+128）=528—278=2502.连续除法简便运算法3200÷25÷4=3200÷（25×4）=256+44—58=32 3.其他简便运算法256—58+44=300—58=242250÷8×4=1000÷8=125知识点五：小数的意义和性质1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、相邻两个记数单位之间进率为10.3、小数的数位从十分位开始，依次是百分位、千分位……最高位是十分位。

沪教版四年级下册数学知识点一、复习与提高1.1四则运算1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的2、四舍五入法a) 四舍五入法到万位b) 四舍五入法到亿位3、大数的读和写4、递等式计算1、42X 169—78+ 323、42X( 169—78 + 32) 5、简便计算1、575+ 635+ 125+ 2652、27X 55—27X 454、101X 72 —725、68X 14+ 14X 321.2整数的运算性质1、减法运算性质：a b c a2、除法运算性质：a b c a3、商不变性质：a b a X c 1.3看谁算得巧商不变性质1100- 25=(1100X 4)-( 25 X 4)=4400- 1002、42X 169—( 78+ 32)4、42 X [169 —(78+ 32)]3、98X255、125X 647、(32+ 32+ 32 + 32)X 25b cb c b 0,c 0Xb c (b^ 0, c^O)除法运算性质1100- 25=1100-( 5X 5)=1100- 5- 5=220-5=441.4解决问题（1）1、树状算图2、线段图二、小数的认识与加减法2.1生活中的小数1、像12.16, 0.5,…这样的数叫做小数，小数中的“叫做小数点。

2、12.16元表示12元1角6分，12.16元读作十二点一六元。

3、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2.2小数的意义1 11、我们通过分数来认识小数！可以写成0.1,0.1读作零点一；可以写成0.01,10 10010.01读作零点零一；——可以写成0.001, 0.001读作零点零零一。

10002、0.1, 0.01, 0.001,……都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

小数和整数一样，都是“逢十进一”的。

3、0.23 是由2 个0.1 和3 个0.01 组成的。

《平行与垂直》教学设计教学目标：1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程：一、情境导入，画图感知1.课前情境师：认识他吗？（孙悟空）孙悟空有件神奇的兵器叫什么？金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的图形。

猜猜它是谁？对了，它就是直线。

今天我们学习的就是和直线有关的内容。

2.渗透“同一平面”师：学习新内容之前，我们先来看看，两位同学在教室里做的一个实验。

（视频演示）师：刚才她们在扔筷子的时候，出现了几种情况？（3种）哪三种？（PPT呈现）认真观察筷子掉落的情况，你有什么发现？预设：前面两种情况，两支筷子都落在了同一个平面，后面一种情况是一支在地上一支在桌面上。

师：（摸摸你的桌面，踩踩地面）它们都（平平的），能给桌面和地面取一个共同的名字吗？（平面）前两种情况，我们就可以说两支筷子都是落在了同一个平面。

（手势演示）第三种情况还能这样说吗？（不能）那就说筷子落在了两个不同的平面。

（根据学生的回答引出同一平面和不同平面）（出示一个长方体）师：我这有一个盒子，它是什么形状的？长方体有几个不同的面？分别是（前后左右上下面）我可以把刚才的两支筷子看作两条直线，请你告诉我现在这两条直线是在同一个平面上吗？师：今天，我们重点研究在同一平面内，两条直线的位置关系。

2.画图感知师：两条直线很调皮，它们跑到了我的屏幕上转圈圈，发挥你的想象，想一想：当两条直线停止转动时，它们会组成什么图形？把你能想到的所有情况用直尺画在白纸上。

（教师巡视拍照上传）二、观察分类，感受特征1.展示交流教师有针对性地选择学生画的几种情况，展示在白板。

四年级上一、复习与提高1.加法和减法的关系1）加法：求两个和的运算。

①加数+加数=和②一个加数=和—另一个加数2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

①被减数—减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数—差3）加法是减法的逆运算。

2.乘法与除法的关系1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。

①因数×因数＝积2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

①被除数=商×除数②除数=被除数÷商3）乘法是除法的逆运算。

①一个因数=积÷另一个因数3.分数1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。

2）通过直观图初步认识相等的分数。

二、数与量1.大数的认识1）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2）掌握亿以内数的读数方法。

读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级。

每一级末尾所有的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

3）掌握亿以内数的写法。

写数时，要从高位写起，这里要先写万级，再写个级。

哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位写0。

2.四舍五入法1）能够在数射线上寻找一个数相邻的整万数，整十万数。

2）掌握四舍五入法。

如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。

3）四舍五入得到的数就是原数的近似数。

4）要求四舍五入到万位，那么只看千位；四舍五入到十万位，就只看万位。

看要求精确到的位数的后一位。

3.平方千米：边长为1km的正方形的面积。

写作1km2，读作1平方千米或1平方公里。

再次复习1千米=1公里。

1）1平方千米=1000米×1000米=1000000平方米2）1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米3）1平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100平方厘米5）对不同的面积计量单位有基本认识，能够对应到日常见到的物体。

沪教版四年级数学下册知识点综合整理完整班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 脱式计算。

912÷3×88 153×12－850 32×（25×4＋12）720×37= 362×93= 205×24=2. 用计算器计算前四道题，并直接把后两道题补充完整。

37×3＝____________37×6＝____________37×9＝____________37×12＝___________37×________＝__________37×________＝__________3. 直接写得数。

120÷3＝480÷80＝700÷25＝630÷70＝4800÷800＝450÷30＝720÷30＝1000÷50＝1000÷125＝723÷90≈ 540÷58≈ 160÷43≈4. 用简便方法计算。

①(43×25)×4 ②24×62+62×26 ③32×(210÷3)5. 还记得有趣的“缺8数”乘9的倍数规律吗？12345679×63= 12345679×72=12345679×( )=9999999996. 看图列方程，并求出方程的解。

X=________7. 解方程。

X+16=47 35-X=23 2X+19=4735-3X=23 2X+6X=48 5X-3X=248. 利用积的变化规律，直接写出得数。

36×50＝1800 125×8＝1000。

36×100＝ 125×16＝ 36×25＝375×8＝ 360×50＝ 125×48＝9. 口算。