五年级数学 倍数问题(二)

五年级数学奥赛练习
第十五章简易方程·倍数问题
练习2
例甲、乙两人共有10000元, 甲用去2000元, 乙用去500元, 乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。

甲、乙两人原来分别有多少元?
1. 有两条绳子, 长绳的长度是短绳的
2.5倍. 如果从这两条绳子上各剪去30米, 那么长绳剩下的长度是短绳剩下长度的4.5倍。

短绳和长绳原来分别有多长?
2. 甲、乙两人加工零件, 甲比乙每天多加工6个零件, 乙中途休息了15天, 40天后, 乙所加工的零件个数正好是甲的一半。

甲、乙两人每天分别加工多少个零件?
3. 某市举行数学竞赛, 得二等奖的人数比得等奖的2倍少40人, 得三等奖的人数比得二等奖的3倍多80人。

如果得三等奖人数比得一等奖的多560人, 那么得一、二、三等奖的分别有多少人?
4. 甲停车点有222辆电动车,乙停车点有48辆电动车。

每天从甲停车点骑往乙停车点的电动车有23辆, 从乙停车点骑往甲停车点的有26辆。

多少天后, 甲停车点的电动车数量是乙停车点的8倍?
例4400; 5600
1. 5
2.5; 131.25
2. 30; 24
3. 120; 200; 680
4. 6。

人教版五年级上册解决问题专项训练题-倍数问题一、已知倍数和1倍的量，求多倍的量。

（建议用算术方法解答）1.图书室有400本科技书，文艺书的本数比科技书的4倍少24本。

问文艺书有多少本？解答：设文艺书的本数为x，则有x+24=4×400，解得x=376.所以文艺书有376本。

2.公园里有160盆菊花，月季花的盆数比菊花的4倍少20盆。

问月季花有多少盆？解答：设月季花的盆数为x，则有x+20=4×160，解得x=620.所以月季花有60盆。

二、已知倍数和多倍的量，求1倍的量。

（建议用方程解答）1.图书室有400本科技书，比文艺书的4倍少24本。

问文艺书有多少本？解答：设文艺书的本数为x，则有4x-24=400，解得x=106.所以文艺书有106本。

2.公园里有160盆菊花，比月季花的4倍少20盆。

问月季花有多少盆？解答：设月季花的盆数为x，则有4x-20=160，解得x=45.所以月季花有45盆。

3.XXX的体重是34.5千克，比小军的2倍轻11.7千克。

问小军的体重是多少千克？解答：设小军的体重为x，则有2x-34.5=11.7，解得x=23.1.所以小军的体重是23.1千克。

三、已知倍数，分别求两个量。

（建议用方程解答，一般设1倍的量为X）1.公园里有菊花和月季花共880盆，菊花的盆数是月季花的4.5倍，菊花和月季花各有多少盆？解答：设月季花的盆数为x，则菊花的盆数为4.5x，所以有x+4.5x=880，解得x=160，所以月季花有160盆，菊花有720盆。

2.市场运来一批水果，其中苹果质量是梨的4倍，已知苹果和梨共重270千克，苹果和梨各重多少千克？解答：设梨的重量为x千克，则苹果的重量为4x千克，所以有x+4x=270，解得x=45，所以苹果重180千克，梨重90千克。

3.市场运来一批水果，其中苹果质量是梨的4倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？解答：设梨的重量为x千克，则苹果的重量为4x千克，所以有4x-x=270，解得x=90，所以苹果重360千克，梨重90千克。

第17讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。

由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。

和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。

原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。

今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。

食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。

饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。

已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。

甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习2：1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。

三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。

3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。

问：上、中、下三层各放书多少本？【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。

乙书架原来有书多少本？练习3：1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

【一课一练】五年级下册第二单元因数和倍数——第2课时2.5.3.倍数的特征（人教版,含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选一选1．下面3个数都是六位数，其中y表示0，当x表示1﹣9中的任何一个自然数时，一定能同时被3和5整除的数是（）。

A．xxyxxy B．xyyxyy C．xyxyxy2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

A．30 B．50 C．60 D．903．当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（）。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数4．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（）。

A．10 B．15 C．205．能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（）最大的三位数是（）A．100 B．120 C．990 D．999二、填一填6．能同时被2、3、5整除的最小两位数是（________），最大三位数是（________）。

7．同时是2、3、5的倍数，最小的三位数是（________）。

8．整数中，是2的倍数的数叫做（________），不是2的倍数的数叫做（________）。

9．一个数比40大，比50小。

（写出所有符合要求的数）（1）如果这个数是2的倍数，那么它是________；（2）如果这个数是5的倍数，那么它是________；（3）如果这个数是3的倍数，又是偶数，那么它是________。

10．把20、25、36、18、15、63、75填在下面合适的横线上。

3的倍数：________。

5的倍数：________。

既是3的倍数，又是5的倍数：________。

11．一个偶数小于50，十位数字与个位数字之积是18，这个数是____。

12．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。

186 370 275 788 505 52613．三个连续奇数的和是51，这三个奇数从小到大分别是________、________和________。

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的应用题部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元简易方程的应用题部分，该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考试多以应用题型为主，共分为十八个考点，考点较多，建议根据学生掌握情况选择性讲解，欢迎使用。

【知识点总览】1.列方程解应用题：列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。

解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。

2.解题的一般步骤：（1）审题：找出已知量和未知量。

（2）设未知数：找关键量。

①直接设未知数，即问什么设什么。

②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。

（3）找等量关系（列方程解应用题的核心）①根据语言描述来找等量：出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。

②公式法：图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价年龄问题：年龄差不变工程问题：工作总量=工作效率×工作时间（4）列方程，根据等量关系列方程。

（5）解方程。

（6）检验，检验答案正确与否。

人教版五年级下册《第2单元因数与倍数》小学数学-有答案-同步练习卷（2）算一算,并观察算式的特征,说一说你发现了什么。

1. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。

我发现奇数+偶数＝________．2. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。

我发现偶数+偶数＝________．3. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。

我发现奇数+奇数＝________．把正确答案的序号填在括号里。

下列说法正确的有（）个。

①两个奇数的差是奇数；②两个偶数的差是偶数；③两个质数的和是质数；④两个合数的和是合数。

A.1B.2C.3若a+3的值是奇数，a一定是（）A.偶数B.合数C.奇数下列算式的结果是奇数的是（）A.45368−21772B.36477+5267C.7826−23432×1×3×5×9×11×...×199的积是（）A.奇数B.偶数C.可能是奇数也可能是偶数不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。

想一想，写一写。

（1）0+1+2+3+4+...+79+80的和是奇数还是偶数？（2）1×2×3×4×...×79×80的积是奇数还是偶数？41个菠萝要分别装在甲、乙两个筐里，如果甲筐装的个数为偶数乙筐装的个数为偶数还是奇数？如果甲筐装的个数为奇数呢？有48个桃子，把它们放在13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你能办到吗？如果________×________＝________（________，________，________均是不为0的自然数），那么________和________就是________的因数，________就是________和________的倍数。

例如：3×6＝18，3和6是18的________，18是3和6的________．求一个数的因数要一对一对地找看哪两个自然数的乘积等于这个数那两个数就是这个数的因数；找一个数的倍数要从它本身开始，用它分别去和1，2，3…相乘，积就是这个数的倍数。

五年级下册数学列方程解应用题（倍数问题）1.一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。

一只蜂鸟重多少克？解：设蜂鸟的体重为x克，则40x=81x=81÷40x=2.0252.汽车的速度是每小时45千米，比摩托车速度的2倍还多5千米，摩托车每小时行多少千米？解;设摩托车每小时行x千米，则2x+5=452x=40x=203.三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？解：设儿子今年x岁，则三年前儿子为（x-3）岁，（x-3）×3=33-3（x-3）×3=30x-3=10x=134.学校美术小组有75人，比航模小组人数的2倍还多5人，航模小组有多少人？解：设航模小组有x人，则2x+5=752x=70x=355.水果店运来3600千克桔子，比运来的苹果的2倍少300千克，运来苹果多少千克？解：设运来苹果x千克，则2x-300=36002x=3900x=19506.商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？解：设数码照相机有x台，则2x-40=1202x=160x=807.一架飞机每小时飞行824千米，比一列火车速度的2倍少40千米，这列火车每小时行多少千米？解：设这列火车每小时行x千米，则2x-40=8242x=864x=4328.水泵厂今年每月生产水泵100台，比去年每月产量的2倍少40台，去年每月生产多少台？解：设去年每月生产x台，则2x-40=1002x=140x=709.果园里种苹果树652棵，比梨树棵数的7.4倍少14棵，梨树有多少棵？解：设梨树有x棵，则7.4x-14=6527.4x=666x=90。